Testes de Tukey e Duncan - Comparativo e Aplicações em Estatística Experimental

Considerações 1 O teste de Tukey é válido para a totalidade dos contrastes de duas médias 2 O teste de Tukey exige em princípio balanceamento Mas no caso dos tratamentos apresentarem números de repetições diferentes o resultado obtido por este teste é apenas uma aproximação 3 O teste de Tukey é exato para testar a maior diferença nos demais casos é conservador Teste de Duncan Tal como o teste de Tukey o teste de Duncan é um procedimento sequencial válido para a totalidade dos contrastes de duas médias do tipo C m m O teste de Duncan necessita a prévia ordenação das médias dos níveis do fator em estudo Este teste baseiase na amplitude total mínima significativa Di dada por Dizi ½VC em que zizann2 é o valor tabelado da amplitude total estudientizada que é obtido em função do nível a de probabilidade número de médias ordenadas abrangidas pelo contraste entre os níveis do fator em estudo i e número de gl do resíduo da ANOVA n2 Como se trata de um processo sequencial ni varia seu valor durante a aplicação do teste Vc QMRes1ri 1rij No caso em que todos os tratamentos apresentaram o mesmo número de repetições ou seja ri rn K o valor de Di é simplificado com a seguinte expressão Dij zi VQMResK 47 EST 220 Estatística Experimental I2008 Para a realização do teste Duncan a um nível de significância a é necessário 1 enunciar as hipóteses Ho C 0 vs Ha C 0 em que C m m para i 1 u 2 ordenar as médias do fator em estudo em ordem crescente ou decrescente 3 obter o valor da estimativa do contraste entre a maior e a menor média com base nos valores amostrais 4 calcular o valor de Di com base no número de médias ordenadas abrangidas pelo contraste Neste primeiro passo i 1 5 concluir a respeito da significância do contraste em teste usando o seguinte critério a Se o valor de Di for maior do que o módulo da estimativa do contraste não rejeitase Ho e as médias são ligadas por um traço indicando que não há diferença entre elas b Caso contrário reduzir de uma unidade o valor de ni Calculase o novo valor de Di e para todos os pares de médias que não estejam ligadas por um mesmo traço e que envolvem ni médias repetir o procedimento que consta no item 3 e nos seguintes 6 Proceder ao item 3 e seguintes até que i 2 Este teste tem como inconveniente além de ser um teste trabalhoso o fato das médias ordenadas não serem independentes e o valor de z em conseqüência não ser exato Considerações 1 O teste Duncan é um procedimento seqüencial válido para a totalidade dos contrastes de duas médias 2 Tal como o teste de Tukey o teste de Duncan exige em princípio balanceamento Mas no caso de serem diferentes os números de repetições este teste pode ainda ser usado mas então é apenas aproximado 3 Quando a maior média não diferir significativamente da menor não se admitirá diferença significativa entre as médias intermediárias Teste t de Student O teste t pode ser utilizado para testar contrastes envolvendo duas ou mais médias Porém este teste exige que 1 as comparações a serem realizadas sejam escolhidas a priori ou seja antes de serem examinados os dados 2 podemse testar no máximo tantos contrastes quantos são os graus de liberdade para tratamentos e estes contrastes devem ser ortogonais A ortogonalidade entre os contrastes indica independência linear na comparação estabelecida por um contraste com a comparação estabelecida pelos outros contrastes Entre 1 médias de um fator podem ser obtidos 1 1 contrastes ortogonais Consideremos um contraste de médias entre os níveis de um fator em sua forma geral C a 1m1 a 2m2 aml do qual obtemos a estimativa por meio do estimador Ĉ a 1m a 2m2 a m que pode ser testada pelo teste t calculandose a estatística t dada por 48