Exercícios Resolvidos de Circuitos Elétricos e Eletrônica com AOP e Transistores

a Encontre v e i no circuito abaixo se vS 12 V R1 10 kΩ R2 30 kΩ e R3 R4 15 kΩ b Repita o item anterior porém com a resistência R2 reduzida de 30 kΩ para 2 kΩ No circuito a seguir supondo o AOP ideal pedese a Determine a tensão Vo em função de Va e Vb b Determine o valor de Vo quando Va 10mV e Vb 20mV 6ª Questão 15 pontos No circuito da figura encontre V1 de modo que V2 5 V Mostre todas as tensões e correntes em seu circuito final Informações técnicas β1 β2 100 VBE1 VEB2 07 V VCE1 saturação VCE2 saturação 02 V 7ª Questão 15 pontos Um protótipo de robô foi desenvolvido pelo estudante Epilif Sahnercasm Hcirdeirf Onimrif do Curso Técnico em Automação Industrial que ao final da criação resolveu inserir um LED Light Emitting Diode para indicação da condição de funcionamento do robô Nesse projeto o LED permanece aceso quando o robô estiver inativo e apagado quando o robô estiver em funcionamento Para fazer essa adaptação no protótipo o estudante implementou o circuito ilustrado na figura para o controle liga desliga do LED Utilizou um LED rosa pink que possui queda de tensão de 2 V e corrente de 10 mA em condição de funcionamento além de um transistor com as seguintes características ganho β típico 100 tensão coletoremissor na saturação VCEsat 0 V tensão baseemissor em condução VBE 07 V Com a chave na posição a o LED acende e na posição b o LED apaga O estudante com base nessas informações e considerando VCC 5 V faça o que se pede nos itens a seguir a Calcule os valores dos resistores RB e RC b Descreva o impacto do funcionamento do LED caso o transistor seja substituído por outro de ganho β menor mantendose os valores de tensão da fonte e dos resistores RB e RC A realização do processo de leitura de sinais analógicos em microcontroladores exige muitas vezes o emprego de circuitos condicionadores de sinais Esses circuitos geralmente implementados por amplificadores operacionais têm a função de adequar as amplitudes de tensão do sinal de entrada para os níveis de tensão pertinentes ao conversor analógicodigital ADC O circuito analógico representado no diagrama esquemático da Figura 1 é um exemplo desses circuitos condicionadores de sinais a Considerando que o sinal de entrada é uma fonte de tensão com característica senoidal cuja amplitude de pico é igual a 2 V qual será o valor da resistência R3 para que a excursão do sinal de saída SAÍDA seja coerente com o gráfico apresentado na Figura 2 b Considerando que o sinal de entrada é uma fonte de tensão com característica TRIANGULAR cuja amplitude de pico é igual a 5 V esboce o sinal de saída dois períodos considerando o resistor R3 dimensionado no item anterior A alimentação dos AmpOps é 12 V 1 O circuito possui um amplificador inversor e um amplificador somador Inicialmente para o amplificador inversor 𝑉𝑆𝑎 𝑅1 𝑅2 𝑉𝑖𝑛 10𝑘 5𝑘 𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑆𝑎 2𝑉𝑖𝑛 A tensão de pico da entrada é 𝑉𝑃 2𝑉 a tensão de pico da saída do amplificador inversor será 𝑉𝑆1𝑝𝑖𝑐𝑜 2 2 4𝑉 O sinal de saída apresentado na imagem possui tensão média e tensão de pico da parte alternada dados por 𝑉𝑆𝑃𝐴𝐶 5 1 2 𝑉𝑆𝑃𝐴𝐶 2𝑉 𝑉𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑉𝑆𝑃𝐴𝐶 𝑉𝑆𝐷𝐶 2 1 𝑉𝑚é𝑑𝑖𝑎 3𝑉 O ganho do somador então deve ser 𝐺 𝑉𝑆𝐴𝐶𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑉𝑆1𝑝𝑖𝑐𝑜 2 4 𝐺 1 2 Outra forma de calcular é a partir da fonte DC onde 𝑉𝑚 𝐺 6 𝐺 𝑉𝑚 6 3 6 𝐺 1 2 Como temos que 𝐺 𝑅3 𝑅5 𝑅3 𝑅4 𝑅3 𝐺 𝑅5 1 2 10𝑘Ω 𝑹𝟑 𝟓𝒌𝛀 b O sinal iria possuir mesmo valor de pico a pico mas somado a 3V em nível DC Verde é o sinal de entrada e vermelho o sinal de saída 2 a 𝐼1 𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑅1 𝐼2 𝑉𝑏 𝑉0 𝑅𝑓 𝐼1 𝐼2 𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑅1 𝑉𝑏 𝑉0 𝑅𝑓 𝑅𝑓𝑉𝑎 𝑅𝑓𝑉𝑏 𝑅1𝑉𝑏 𝑅1𝑉0 𝑅1𝑉0 𝑅1𝑉𝑏 𝑅𝑓𝑉𝑎 𝑅𝑓𝑉𝑏 𝑅1𝑉0 𝑅1𝑉𝑏 𝑅𝑓𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑉0 𝑉𝑏 𝑅𝑓 𝑅1 𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑉0 𝑉𝑏 100𝑘 1𝑘 𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑉0 𝑉𝑏 100𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑉0 100𝑉𝑏 𝑉𝑎 𝑉𝑏 b 𝑉0 10020𝑚 10𝑚 20𝑚 𝑉0 1 20𝑚 𝑉0 102𝑉 3 𝑉1 6𝑉 𝑉1 2𝑘 𝑉0 𝑉1 2𝑘 𝑉1 𝑉0 𝑉1 𝑉0 2𝑉1 12𝑉 𝑅𝑒𝑞 6𝑘 𝑅𝐿 6𝑘 𝑅𝐿 𝐼 𝑉0 𝑅𝑒𝑞 126𝑘 𝑅𝐿 6𝑘 𝑅𝐿 𝑅𝐿 12 𝐼 12𝑅𝐿 6𝑘 𝐼 𝑅𝐿 12𝑅𝐿 6𝑘 𝐼 12 𝐼 𝑅𝐿 12 𝐼 1 2𝑚 𝐼 𝑅𝐿 12 𝐼 2𝑚 Para 𝐼 2𝑚𝐴 𝑅𝐿 12 2𝑚2𝑚 Para 𝐼 8𝑚𝐴 𝑅𝐿 12 8𝑚2𝑚 2𝑘Ω 𝑅𝐿 deve ser maior que 2𝑘Ω 4 Considerando o diodo aberto 𝑉 𝑅2 𝑅1 𝑅2 𝑉𝑠 𝑉 𝑅4 𝑅3 𝑅4 𝑉𝑠 𝑉 30𝑘 10𝑘 30𝑘 12 𝑉 15𝑘 15𝑘 15𝑘 12 𝑉 9𝑉 𝑉 6𝑉 Como a tensão no 𝑣 é maior que a tensão no 𝑣 o diodo deve conduzir e como o diodo conduz as tensões 𝑣 e 𝑣 devem ser iguais e 𝒗 𝟎 𝑅𝑒𝑞1 𝑅1𝑅3 𝑅1 𝑅3 10𝑘 15𝑘 10𝑘 15𝑘 150𝑘 25 6𝑘Ω 𝑅𝑒𝑞2 𝑅2𝑅4 𝑅2 𝑅4 30𝑘 15𝑘 30𝑘 15𝑘 450𝑘 45 10𝑘Ω 𝑉 𝑉 𝑅𝑒𝑞2 𝑅𝑒𝑞1 𝑅𝑒𝑞2 𝑣𝑠 10𝑘 10𝑘 6𝑘 12 75𝑉 𝑖𝑅1 12 75 10𝑘 450𝜇𝐴 𝑖𝑅2 75 30𝑘 250𝜇𝐴 𝑖 𝑖𝑅1 𝑖𝑅3 450𝜇 250𝜇 200𝜇𝐴 𝒊 𝟎 𝟐𝒎𝑨 b 𝑉 𝑅2 𝑅1 𝑅2 𝑉𝑠 𝑉 𝑅4 𝑅3 𝑅4 𝑉𝑠 𝑉 2𝑘 10𝑘 2𝑘 12 𝑉 15𝑘 15𝑘 15𝑘 12 𝑉 2𝑉 𝑉 6𝑉 Como a tensão em 𝑉 é menor que a tensão em 𝑉 o diodo não conduz e a corrente 𝒊 𝟎 Como o diodo não conduz a tensão em seus terminais é 𝑣 𝑉 𝑉 2 6 𝑣 4𝑉 5 a 𝑉𝑅𝐿 15𝑘 15𝑘 470 24 𝑉𝑅𝐿 18274𝑉 b 𝑖𝑍 𝑉𝑎 15 470 15 15𝑘 Para 𝑉𝑎 24𝑉 𝑖𝑍 24 15 470 15 15𝑘 9149𝑚𝐴 Para 𝑉𝑎 40𝑉 𝑖𝑍 40 15 470 15 15𝑘 43191𝑚𝐴 A corrente máxima no Zener será de 43191mA c 𝑖𝑅𝐿 15 15𝑘 10𝑚𝐴 𝑖𝑅𝑆 𝑉𝑎 15 470 Considerando corrente zero no Zener temse 𝑉𝑎 15 470 10𝑚 𝑉𝑎 15 47 𝑉𝑎 197 Caso a tensão seja menor que 197𝑉 a corrente entregue pela fonte não poderá suprir a corrente na carga com tensão de 15V 6 𝛽1 𝛽2 100 𝑉𝐵𝐸1 𝑉𝐵𝐸2 07𝑉 𝑉𝐶𝐸1 𝑉𝐶𝐸2 02𝑉 Para o primeiro estágio 𝑉1 100𝑘𝐼𝑏1 07 18𝑘𝐼𝑒1 0 𝑉1 100𝑘𝐼𝑏1 07 18𝑘𝛽 1𝐼𝑏1 0 1918𝑘𝐼𝑏1 𝑉1 07 𝐼𝑏1 𝑉1 07 1918𝑘 𝐼𝐶1 𝛽𝐼𝐵1 𝐼𝐶1 𝑉1 07 1918𝑘 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐶1 30𝑘 𝐼𝐶1 𝑉𝐶1 15 30𝑘𝐼𝐶1 𝑉𝐶1 15 30 𝑉1 07 1918 𝑉𝐶1 𝑉𝐵2 𝑉𝐸2 𝑉𝐵2 𝑉𝐵𝐸 𝑉𝐸2 15 30 𝑉1 07 1918 07 𝑉2 𝑉𝐶𝐸 𝑉𝐸 𝑉2 15 30 𝑉1 07 1918 09 5 159 30 07 1918 30𝑉1 1918 30𝑉1 1918 159 30 07 1918 5 30𝑉1 1918 12 𝑽𝟏 𝟕 𝟔𝟕𝑽 7 𝑉𝐿𝐸𝐷 2𝑉 𝐼𝐿𝐸𝐷 10𝑚𝐴 𝛽 100 𝑉𝐵𝐸 07𝑉 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡 0𝑉 Quando o transistor está conduzindo 𝑅𝐶 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐿𝐸𝐷 𝑉𝐶𝐸𝑆𝑎𝑡 𝐼𝐿𝐸𝐷 5 2 0 10𝑚 𝑹𝑪 𝟑𝟎𝟎𝛀 𝐼𝐵 𝐼𝐶 𝛽 10𝑚 100 𝐼𝐵 100𝜇𝐴 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐵𝐸 𝑅𝐵 𝐼𝐵 𝑅𝐵 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐵𝐸 𝐼𝐵 𝑅𝐵 5 07 100𝜇 𝑹𝑩 𝟒𝟑𝒌𝛀 b Se o 𝛽 for menor A corrente 𝐼𝐶 será menor pois 𝐼𝐶 𝛽𝐼𝐵 Com uma corrente menor no coletor a tensão no resistor 𝑅𝐶 também será menor e desta forma a tensão no Led será maior podendo levar a queimar o LED 1 O circuito possui um amplificador inversor e um amplificador somador Inicialmente para o amplificador inversor V S aR1 R2 V 10 k 5 k V V S a2V A tensão de pico da entrada é V P2V a tensão de pico da saída do amplificador inversor será V S 1pico224 V O sinal de saída apresentado na imagem possui tensão média e tensão de pico da parte alternada dados por V S P AC51 2 V S P AC2V V médiaV SP ACV S DC21 V média3V O ganho do somador então deve ser G V S ACpico V S1pico 2 4 G1 2 Outra forma de calcular é a partir da fonte DC onde V mG6 GV m 6 3 6 G1 2 Como temos que G R3 R5 R3 R4 R3G R51 2 10k Ω R35 k Ω b O sinal iria possuir mesmo valor de pico a pico mas somado a 3V em nível DC Verde é o sinal de entrada e vermelho o sinal de saída 2 a I 1V aV b R1 I 2V bV 0 Rf I 1I 2 V aV b R1 V bV 0 Rf RfV aRfV bR1V bR1V 0 R1V 0R1V bRf V aRf V b R1V 0R1V bRf V aV b V 0V b Rf R1 V aV b V 0V b100k 1k V aV b V 0V b100 V aV b V 0100V bV aV b b V 010020m10 m20m V 0120m V 0102V 3 V 16V V 1 2k V 0V 1 2k V 1V 0V 1 V 02V 112V Req 6k RL 6kRL I V 0 Req 126kRL 6k RL RL12 I 12 RL 6k I RL12 RL 6k I 12 I RL 12 I 12m I RL 12 I2m Para I2mA RL 12 2m2m Para I8mA RL 12 8m2m 2k Ω RL deve ser maior que 2k Ω 4 Considerando o diodo aberto V R2 R1R2 V sV R4 R3R4 V s V 30k 10k 30k 12V 15 k 15k15 k 12 V 9V V 6V Como a tensão no v é maior que a tensão no v o diodo deve conduzir e como o diodo conduz as tensões v e v devem ser iguais e v0 Req 1 R1 R3 R1R3 10k 15 k 10k15k 150k 25 6 k Ω Req 2 R2 R4 R2R4 30 k15k 30k15k 450k 45 10k Ω V V Req 2 Req 1Req2 vs 10 k 10k 6 k 127 5 V iR11275 10k 450 μAiR 27 5 30k 250μA iiR 1iR3450 μ250 μ200 μA i02mA b V R2 R1R2 V sV R4 R3R4 V s V 2k 10k 2k 12V 15k 15k 15 k 12 V 2V V6V Como a tensão em V é menor que a tensão em V o diodo não conduz e a corrente i0 Como o diodo não conduz a tensão em seus terminais é vV V 26 v4 V 5 a V RL 15k 15k470 24 V RL18274V b iZV a15 470 15 15k Para V a24V iZ2415 470 15 15k 9149mA Para V a40V iZ4 015 470 15 15k 43191mA A corrente máxima no Zener será de 43191mA c iR L 15 15 k 10mA iR SV a15 470 Considerando corrente zero no Zener temse V a15 470 10m V a1547 V a197 Caso a tensão seja menor que 197V a corrente entregue pela fonte não poderá suprir a corrente na carga com tensão de 15V 6 β1β2100 V BE1V BE20 7V V C E1V C E 202V Para o primeiro estágio V 1100k I b10718k I e 10 V 1100k I b10718k β1 I b10 1918k I b1V 107 I b1V 107 1918k I C 1β I B1 I C 1V 107 1918k V CCV C1 30k I C 1 V C 11530k IC 1 V C 11530 V 107 1918 V C 1V B2 V E2V B2V BE V E21530 V 107 1918 07 V 2V CEV E V 21530 V 107 1918 09 515930 07 1918 30V 1 1918 30V 1 191815930 07 19185 30V 1 191812 V 17 67V 7 V LED2V I LED10mA β100V BE07V V CEsat0V Quando o transistor está conduzindo RC V CCV LEDV CESat I LED 520 10m RC300Ω I B I C β 10m 100 I B100μA V CCV BE RB I B RBV CCV BE I B RB507 100 μ RB43k Ω b Se o β for menor A corrente I C será menor pois I Cβ I B Com uma corrente menor no coletor a tensão no resistor RC também será menor e desta forma a tensão no Led será maior podendo levar a queimar o LED