Circuitos Condicionadores de Sinais Analógicos e Conversores AD - Análise e Cálculo

A realização do processo de leitura de sinais analógicos em microcontroladores exige muitas vezes o emprego de circuitos condicionadores de sinais Esses circuitos geralmente implementados por amplificadores operacionais têm a função de adequar as amplitudes de tensão do sinal de entrada para os níveis de tensão pertinentes ao conversor analógicodigital ADC O circuito analógico representado no diagrama esquemático da Figura 1 é um exemplo desses circuitos condicionadores de sinais Considerando que o sinal de entrada é uma fonte de tensão com característica senoidal cuja amplitude de pico é igual a 2 V qual será o valor da resistência R3 para que a excursão do sinal de saída SAÍDA seja coerente com o gráfico apresentado na Figura 2 Desejase utilizar um amplificador somador para fazer a conversão analógicodigital AD O circuito deve aceitar uma entrada de 3 bits com palavra binária A2 A1 A0 em que A2 A1 e A0 podem assumir os valores 0 0 V ou 1 5 V fornecendo uma tensão de saída analógica V0 proporcional ao valor de entrada Cada um dos bits da palavra de entrada controla as chaves correspondentemente numeradas Por exemplo se A2 é 0 então a chave S2 conecta o resistor de 10 kΩ ao terra caso contrário a chave S2 conecta o resistor de 10 kΩ ao terminal 5 V da fonte de alimentação Na situação apresentada qual o valor de Rf para que a saída Vo do conversor varie de 0 a 7 V A figura ilustra um motor de indução trifásico acionado pelo inversor de frequência cuja entrada é ligada a rede com frequência constante e igual a 60 Hz Pela variação da corrente IREF de 4 a 20 mA a velocidade de rotação do motor varia linearmente de 0 a 2000 rpm A corrente de referência provém de um circuito analógico com amplificadores operacionais nas configurações amplificador inversor e conversor tensão corrente A entrada do amplificador inversor é ligada a uma fonte de tensão constante e igual a 1 V Considerando esse sistema calcule o valor da resistência do potenciômetro que levará o motor à rotação de 1000 rpm justificando a sua resposta No circuito da figura considere VCC 9 V R1 30 kΩ R2 15 kΩ RC 30 kΩ e RE 22 kΩ Assuma que o TBJ tem um β 100 Encontre todas as tensões e correntes do TBJ e mostreas no circuito E verifique em que região o TBJ está operando AtivaLinear Corte ou Saturação Um protótipo de robô foi desenvolvido pelo estudante Epilif Sahneracsam Hcirdeirf Onimirf do Curso Técnico em Automação Industrial que ao final da criação resolveu inserir um LED Light Emitting Diode para indicação da condição de funcionamento do robô Nesse projeto o LED permanece aceso quando o robô estiver inativo e apagado quando o robô estiver em funcionamento Para fazer essa adaptação no protótipo o estudante implementou o circuito ilustrado na figura para o controle liga desliga do LED utilizou um LED rosa pink que possui queda de tensão de 2 V e corrente de 10 mA em condição de funcionamento além de um transistor com as seguintes características ganho β típico 100 tensão coletoremissor na saturação VCESat 0 V tensão baseemissor em condução VBE 07 V Com a chave na posição a o LED acende e na posição b o LED apaga O estudante Com base nessas informações e considerando VCC 5 V faça o que se pede nos itens a seguir a Calcule os valores dos resistores RB e RC b Descreva o impacto do funcionamento do LED caso o transistor seja substituído por outro de ganho β menor mantendose os valores de tensão da fonte e dos resistores RB e RC No circuito da figura considere VS 24 V R1 300 Ω R2 200 Ω R3 400 Ω Encontre is para uma corrente do diodo de 20 mA Uma das aplicações para o diodo Zener é servir como regulador de tensão proporcionando tensões estáveis para uso em fontes de alimentação voltímetros e outros instrumentos O circuito da figura é implementado com o uso de diodos Zener e a tensão aplicada na entrada do circuito é senoidal cujos valores máximos positivo e negativo variam entre 20 V e 20 V Após passar pelos diodos Zener a tensão na saída foi limitada e varia entre 91 Vpositivo até 51 Vnegativo conforme ilustrada a figura Em face do exposto admitindose que todos os diodos são ideais o circuito com diodo Zener entre os pontos X e Y no espaço marcado com o ponto de interrogação que deve ser inserido nessa posição é a b c d e 1 O circuito é formado por um amplificador inversor e um somador Para o amplificador inversor temos V S 1R1 R2 V entrada10k 5k V entrada V S 12V entrada Como a tensão de pico da entrada é de 2V a tensão de pico da saída do amplificador inversor será V S 1pico224 V Como a tensão de pico a pico do sinal apresentado na imagem é V S pp514 V A tensão de pico da componente AC é dada por V S ACpico4 2 2V O ganho do somador então deve ser G V S ACpico V S1pico 2 4 G1 2 Como temos que G R3 R5 R3G R51 2 10k Ω R35 k Ω Também é importante notar que este sinal será somado a uma componente DC de 3V pois será os 6V da fonte multiplicado pelo ganho ½ 2 O valor máximo da saída é dado por V max Rf 10k Rf 20k Rf 4 0k5 Rf 10k Rf 20k Rf 40k57 4 Rf 4 0k 2Rf 40k Rf 40k57 7 Rf 40k 57 Rf40k 5 Rf8k 3 Para que a velocidade seja 1000 rpm temos que a corrente será I ref4 m 16m 2000 1000 I ref4 m8m I ref12m A A tensão V 1 então deve ser I ref V 1 250 V 1250 I ref V 125012m V 13V A tensão V 1 é dada por 10k 10kRf V 11 10k V 110kRf Rf10k V 110k Rf10k 310k Rf20k Ω 4 V CC9V R130k Ω R215k Ω Rc3k Ω RE22k Ω β100 V B R2 R1R2 V CC 15 k 30k15k 9 V B3V V EV BV BE307 V E23V I EV E RE 23 22k I E1045mA I C β β1 I E100 101 1045 I C1035mA V CV CCRC I C93k 1035m V C5895V I B I C 1001035mA 100 I B1035 μA Como V CV BV E o transistor está na região ativa 5 V LED2V I LED10mA β100V BE07V V CEsat0V RC V CCV LEDV CESat I LED 52 10m RC300Ω I B I C β 10m 100 I B100μA V CCV BE RB I B RBV CCV BE I B RB507 100 μ RB43k Ω 6 vs24V R1300 Ω R2200 Ω R3400 ΩiD 120mA Por superposição inicialmente levando em consideração apenas a fonte de tensão V 1V s R1 V 1 R2 V 1 R3 0 V 124 300 V 1 200 V 1 4000 4V 196 1200 6V 1 1200 3V 1 12000 13V 196 V 196 13 7385V I D1V 1 R3 7385 400 I D1184615mA Para que a fonte de corrente contribua com a corrente no diodo é obrigatório que seu valor seja negativo para assim ter mesmo sentido que a corrente no diodo iD 1 R3 R3 R2R1 R2R1 is is R3 R2R1 R2R1 R3 iD1 is 400300200 500 400 20m184615m is1315385m is2mA 7 O diodo para a tensão positiva deve estar voltado para cima e o diodo para a tensão negativa deve estar voltado para baixo 1 O circuito é formado por um amplificador inversor e um somador Para o amplificador inversor temos 𝑉𝑆1 𝑅1 𝑅2 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 10𝑘 5𝑘 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑉𝑆1 2𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Como a tensão de pico da entrada é de 2V a tensão de pico da saída do amplificador inversor será 𝑉𝑆1𝑝𝑖𝑐𝑜 2 2 4𝑉 Como a tensão de pico a pico do sinal apresentado na imagem é 𝑉𝑆𝑝𝑝 5 1 4𝑉 A tensão de pico da componente AC é dada por 𝑉𝑆𝐴𝐶𝑝𝑖𝑐𝑜 4 2 2𝑉 O ganho do somador então deve ser 𝐺 𝑉𝑆𝐴𝐶𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑉𝑆1𝑝𝑖𝑐𝑜 2 4 𝐺 1 2 Como temos que 𝐺 𝑅3 𝑅5 𝑅3 𝐺 𝑅5 1 2 10𝑘Ω 𝑹𝟑 𝟓𝒌𝛀 Também é importante notar que este sinal será somado a uma componente DC de 3V pois será os 6V da fonte multiplicado pelo ganho ½ 2 O valor máximo da saída é dado por 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑅𝑓 10𝑘 𝑅𝑓 20𝑘 𝑅𝑓 40𝑘 5 𝑅𝑓 10𝑘 𝑅𝑓 20𝑘 𝑅𝑓 40𝑘 5 7 4𝑅𝑓 40𝑘 2𝑅𝑓 40𝑘 𝑅𝑓 40𝑘 5 7 7𝑅𝑓 40𝑘 5 7 𝑅𝑓 40𝑘 5 𝑅𝑓 8𝑘 3 Para que a velocidade seja 1000 rpm temos que a corrente será 𝐼𝑟𝑒𝑓 4𝑚 16𝑚 2000 1000 𝐼𝑟𝑒𝑓 4𝑚 8𝑚 𝐼𝑟𝑒𝑓 12𝑚𝐴 A tensão 𝑉1 então deve ser 𝐼𝑟𝑒𝑓 𝑉1 250 𝑉1 250𝐼𝑟𝑒𝑓 𝑉1 250 12𝑚 𝑉1 3𝑉 A tensão 𝑉1 é dada por 10𝑘 10𝑘 𝑅𝑓 𝑉1 1 10𝑘𝑉1 10𝑘 𝑅𝑓 𝑅𝑓 10𝑘𝑉1 10𝑘 𝑅𝑓 10𝑘 3 10𝑘 𝑅𝑓 20𝑘Ω 4 𝑉𝐶𝐶 9𝑉 𝑅1 30𝑘Ω 𝑅2 15𝑘Ω 𝑅𝑐 3𝑘Ω 𝑅𝐸 22𝑘Ω 𝛽 100 𝑉𝐵 𝑅2 𝑅1 𝑅2 𝑉𝐶𝐶 15𝑘 30𝑘 15𝑘 9 𝑽𝑩 𝟑𝑽 𝑉𝐸 𝑉𝐵 𝑉𝐵𝐸 3 07 𝑽𝑬 𝟐 𝟑𝑽 𝐼𝐸 𝑉𝐸 𝑅𝐸 23 22𝑘 𝑰𝑬 𝟏 𝟎𝟒𝟓𝒎𝑨 𝐼𝐶 𝛽 𝛽 1 𝐼𝐸 100 101 1045 𝑰𝑪 𝟏 𝟎𝟑𝟓𝒎𝑨 𝑉𝐶 𝑉𝐶𝐶 𝑅𝐶𝐼𝐶 9 3𝑘 1035𝑚 𝑽𝑪 𝟓 𝟖𝟗𝟓𝑽 𝐼𝐵 𝐼𝐶 100 1035𝑚𝐴 100 𝑰𝑩 𝟏𝟎 𝟑𝟓𝝁𝑨 Como 𝑉𝐶 𝑉𝐵 𝑉𝐸 o transistor está na região ativa 5 𝑉𝐿𝐸𝐷 2𝑉 𝐼𝐿𝐸𝐷 10𝑚𝐴 𝛽 100 𝑉𝐵𝐸 07𝑉 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡 0𝑉 𝑅𝐶 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐿𝐸𝐷 𝑉𝐶𝐸𝑆𝑎𝑡 𝐼𝐿𝐸𝐷 5 2 10𝑚 𝑹𝑪 𝟑𝟎𝟎𝛀 𝐼𝐵 𝐼𝐶 𝛽 10𝑚 100 𝐼𝐵 100𝜇𝐴 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐵𝐸 𝑅𝐵 𝐼𝐵 𝑅𝐵 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐵𝐸 𝐼𝐵 𝑅𝐵 5 07 100𝜇 𝑹𝑩 𝟒𝟑𝒌𝛀 6 𝑣𝑠 24𝑉 𝑅1 300Ω 𝑅2 200Ω 𝑅3 400Ω iD1 20𝑚𝐴 Por superposição inicialmente levando em consideração apenas a fonte de tensão 𝑉1 𝑉𝑠 𝑅1 𝑉1 𝑅2 𝑉1 𝑅3 0 𝑉1 24 300 𝑉1 200 𝑉1 400 0 4𝑉1 96 1200 6𝑉1 1200 3𝑉1 1200 0 13𝑉1 96 𝑉1 96 13 7385𝑉 𝐼𝐷1 𝑉1 𝑅3 7385 400 𝐼𝐷1 184615𝑚𝐴 Para que a fonte de corrente contribua com a corrente no diodo é obrigatório que seu valor seja negativo para assim ter mesmo sentido que a corrente no diodo 𝑖𝐷1 𝑅3 𝑅3 𝑅2𝑅1 𝑅2 𝑅1 𝑖𝑠 𝑖𝑠 𝑅3 𝑅2𝑅1 𝑅2 𝑅1 𝑅3 𝑖𝐷1 𝑖𝑠 400 300 200 500 400 20𝑚 184615𝑚 𝑖𝑠 13 15385𝑚 𝒊𝒔 𝟐𝒎𝑨 7 O diodo para a tensão positiva deve estar voltado para cima e o diodo para a tensão negativa deve estar voltado para baixo