Análise CA do Transistor TBJ: Modelos e Características

Análise CA do transistor TBJ Análise CA do transistor TBJ Objetivos Familiarizarse com os modelos re híbrido e π híbrido para o transistor TBJ Aprender a usar o modelo equivalente para determinar os parâmetros CA importantes para um amplificador Compreender os efeitos de uma resistência de fonte e um resistor de carga no ganho global e nas características de um amplificador Conhecer as características CA gerais de uma variedade de importantes configurações com TBJ Começar a entender as vantagens associadas ao método de sistemas de duas portas para amplificadores de um e de múl tiplos estágios Desenvolver alguma habilidade para solução de problemas em circuitos amplificadores CA 51 INTRODUÇÃO A construção o aspecto e as características básicas do transistor foram introduzidos no Capítulo 3 A polari zação CC do dispositivo foi examinada com detalhes no Capítulo 4 Agora começaremos a examinar a resposta CA do amplificador TBJ ao revermos os modelos usados com mais frequência para representar o transistor no domínio CA senoidal Uma de nossas primeiras preocupações na análise CA senoidal dos circuitos a transistor é a amplitude do sinal de entrada Isso determina se deve ser aplicada a técnica de pequenos sinais ou a de grandes sinais Não há nenhuma linha divisória especificada entre as duas mas a aplicação e a amplitude das variáveis de interesse relativo às escalas das curvas características do dispositivo normalmente deixa muito claro qual é o método mais apropriado A técnica de pequenos sinais é apresentada neste capítulo e as aplicações de grande sinal serão exa minadas no Capítulo 12 Existem três modelos comumente usados na análise CA para pequenos sinais o modelo re o modelo π híbrido e o modelo híbrido equivalente Este capítulo introduz todos eles embora enfatize o re 52 AMPLIFICAÇÃO NO DOMÍNIO CA No Capítulo 3 foi demonstrado que o transistor pode ser empregado como um dispositivo amplificador Isto é o sinal de saída senoidal é maior do que o sinal de entrada senoidal ou em outras palavras a potência CA de saída é maior do que a potência CA de entrada Surge então a seguinte questão como a potência CA de saída pode ser maior do que a potência CA de entrada A conservação de energia estabelece que em qualquer instante a potência total de saída Po de um sistema não pode ser maior do que uma potência de entrada Pi e que o rendimento definido por η PoPi não pode ser maior do que 1 O fator não considerado na discussão anterior que permite que uma potência CA de saída seja maior do que a potência CA de entrada é a potência CC aplicada Ela contribui sobremaneira para a potência total de saída embora uma parte dela seja dissipada pelo circuito e por elementos resistivos Em outras palavras há uma tro ca de potência CC para o domínio CA que permite o estabelecimento de uma potência CA de saída maior Na verdade o rendimento de conversão é definido por η PoCAPiCC onde PoCAé a potência CA na carga e PiCC é a potência CC fornecida Talvez o papel da fonte CC possa ser mais bem des crito se avaliarmos primeiramente o circuito CC simples da Figura 51 O sentido resultante do fluxo de corrente é indicado na figura com um gráfico da corrente i em função do tempo Agora inseriremos um mecanismo de controle como o que mostra a Figura 52 Esse mecanismo atua de modo que a aplicação de um sinal relativamente pequeno pode resultar em uma oscilação muito grande no circuito de saída Isto é nesse exemplo iCApp icpp e a amplificação no domínio CA foi estabelecida O valor de um pico a outro da corrente de saída excede em muito o da corrente de controle Para o sistema da Figura 52 o valor de pico da oscilação na saída é controlado pelo valor CC aplicado Qualquer tentativa de exceder esse limite CC resultará em um grampeamento achatamento da região de pico nas extremidades alta e baixa do sinal de saída De modo geral portanto um projeto adequado de amplificador requer que as componentes CC e CA sejam sensíveis às limitações e solicitações de ambas ICC ICC ICC ICC ICC E R i t 0 Figura 51 Corrente constante estabelecida por uma fonte CC iT ic iT iT iT R iT ICC iCA t 0 Mecanismo de controle E Figura 52 Efeito de um elemento de controle no fluxo em estado estacionário do sistema elétrico da Figura 51 No entanto é extremamente útil perceber que O teorema da superposição é aplicável à análise e ao projeto das componentes CC e CA de um circuito TBJ permitindo a separação da análise das respostas CC e CA do sistema Em outras palavras podemos fazer uma análise CC completa de um sistema antes de examinar a resposta CA Uma vez concluída a análise CC a resposta CA pode ser determinada por meio de uma análise completamente CA Ocorre porém que uma das componentes que aparecem na análise CA de circuitos TBJ será determinada pelas condições de CC o que implica que ainda há uma impor tante ligação entre os dois tipos de análise 53 MODELAGEM DO TRANSISTOR TBJ A base para a análise do transistor para pequenos sinais é a utilização de circuitos equivalentes modelos que serão introduzidos neste capítulo Um modelo é a combinação de elementos de circuito apropriadamente selecionados que se assemelham tanto quanto possível ao funcionamento real de um dispositivo semicondutor sob condições específicas de operação Uma vez que o circuito CA equivalente tenha sido determinado o símbolo gráfico do dispositivo pode ser substituído por esse circuito e os métodos básicos de aná lise CA de circuito podem ser aplicados para determinar a resposta do circuito Na fase de desenvolvimento da análise de circuitos a transistor o circuito híbrido equivalente era mais comumente usado Folhas de dados incluíam os parâmetros em suas listas e a análise se restringia a inserir o circuito equivalente com os valores listados A desvantagem de usar esse circuito equivalente no entanto é que ele é definido para um conjunto de condições operacionais que podem não coincidir com as condições reais de funcionamento Na maioria dos casos essa não é uma falha grave porque as condições reais de operação são relativamente similares àquelas selecionadas nas folhas Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 221 de dados Além disso sempre há uma variação entre os va lores efetivos de resistência e os valores de beta fornecidos dos transistores de modo que se tratava de uma abordagem aproximada bastante confiável Os fabricantes continuam a especificar os valores dos parâmetros híbridos para um ponto operacional específico em suas folhas de dados Na verdade eles não têm escolha Querem dar aos usuários uma noção do valor de cada parâmetro importante para que possam fazer comparações entre transistores mas realmente não têm como saber suas reais condições de operação Com o passar do tempo o uso do modelo re se tor nou a abordagem mais desejável porque um importante parâmetro do circuito equivalente era determinado pelas condições reais de funcionamento em vez de pela adoção de um valor especificado na folha de dados que em alguns casos poderia ser bastante diferente Infelizmente ainda é preciso recorrer às folhas de dados para obter alguns dos outros parâmetros do circuito equivalente O modelo re também deixava de incluir um termo de realimentação que em alguns casos pode ser importante quando não simplesmente problemático O modelo re é realmente uma versão reduzida do modelo π híbrido utilizado quase exclusivamente para análise de alta frequência Esse modelo também inclui uma conexão entre a tensão de saída e a de entrada para incluir o efeito de realimentação da tensão de saída e as quantidades de entrada O modelo híbrido completo será discutido no Capítulo 9 Ao longo do livro o modelo re será o preferencial a menos que a discussão focalize a descrição de cada modelo ou uma região de exame que determine previamente o modelo a ser usado Sempre que possível porém uma comparação entre os modelos será discutida para mostrar como estão fortemente relacionados Também é importante que uma vez que alcançarmos a proficiência na aplicação de um modelo ela nos leve a uma investigação utilizando outro modelo de modo que passar de um para outro não se torne algo temível Visando demonstrar o efeito que o circuito CA equi valente terá na análise a seguir observe o circuito da Figura 53 Suponhamos por um instante que o circuito CA equivalente para pequenos sinais do transistor já tenha sido determinado Visto que estamos interessados apenas na resposta CA do circuito todas as fontes CC podem ser substituídas por um potencial nulo equivalente curto circuito porque elas determinam somente a componente CC nível quiescente da tensão de saída e não a amplitude da oscilação CA da saída Isso é claramente demonstrado na Figura 54 Os valores CC foram importantes simples mente para determinar o ponto Q de operação apropriado Uma vez que ele tenha sido determinado os valores CC poderão ser ignorados na análise CA do circuito Além dis so foi decidido que os capacitores de acoplamento C1 e C2 e o capacitor de passagem C3 teriam uma reatância muito pequena na frequência de aplicação Por isso eles também podem para todos os fins práticos ser substituídos por um caminho de baixa resistência ou um curtocircuito Note que isso acarretará um curtocircuito do resistor de polarização CC RE Lembramos que os capacitores as sumem um circuito aberto equivalente sob condições de estado estacionário CC o que permite uma separação entre estágios para os valores CC e as condições quiescentes À medida que você evolui nas modificações do cir cuito para definir o equivalente CA é importante que os parâmetros de interesse como Zi Zo Ii e Io definidos na Figura 55 sejam conduzidos de modo adequado Embora a aparência do circuito possa mudar é preciso ter certeza Figura 53 Circuito com transistor analisado nessa discussão introdutória Ii Io Zi Zo Vo Vi Figura 54 O circuito da Figura 53 após remoção da fonte CC e inserção do curtocircuito equivalente para os capacitores 222 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos de que as quantidades verificadas no circuito reduzido correspondem às definidas pelo circuito original Em ambos os circuitos são definidas a impedância de entrada da base para o terra a corrente de entrada como a corrente de base do transistor a tensão de saída como a tensão do coletor para o terra e a corrente de saída como a corrente através da resistência de carga RC Os parâmetros da Figura 55 podem ser aplicados a qualquer sistema tenha ele um ou mil componentes Para todas as análises a seguir neste livro os sentidos das cor rentes as polaridades das tensões e o sentido de interesse dos níveis de impedância serão os indicados na Figura 55 Em outras palavras a corrente de entrada Ii e a corrente de saída Io são por definição designadas para entrar no sistema Se em um exemplo específico a corrente de saída deixa o sistema em vez de entrar nele como mostra a Figura 55 um sinal negativo deve ser aplicado As po laridades definidas para as tensões de entrada e de saída também aparecem na Figura 55 Se Vo tem a polaridade oposta o sinal negativo deve ser aplicado Note que Zi é a impedância voltada para dentro do sistema enquanto Zo é a impedância voltada para trás no sistema a partir do terminal de saída Ao escolher os sentidos definidos para correntes e tensões tal como aparecem na Figura 55 tanto a impedância de entrada quanto a impedância de saída são definidas com valores positivos Por exemplo na Figura 56 as impedâncias de entrada e de saída para determina do sistema são ambas resistivas Para o sentido de Ii e Io a tensão resultante através dos elementos resistivos terá a mesma polaridade que Vi e Vo respectivamente Se Io tivesse sido definido com o sentido oposto na Figura 55 um sinal negativo teria de ser aplicado Para cada caso Zi ViIi e Zo VoIo com resultados positivos se todos tive rem os sentidos e a polaridade definidos na Figura 55 Se a corrente de saída de um sistema real tem um sentido oposto ao da Figura 55 um sinal negativo deve ser aplicado ao resultado porque Vo deve ser definido como aparece nessa figura Devemos ter a Figura 55 em mente ao analisar os circuitos TBJ deste capítulo É uma importante introdução a análise de sistemas que se torna tão relevante diante da ampliação do uso de pacotes de sistemas de CI Se estabelecermos um ponto de terra comum GND e reorganizarmos os elementos da Figura 54 R1 e R2 fi carão em paralelo enquanto RC aparecerá entre o coletor e o emissor como mostra a Figura 57 Visto que os com ponentes do circuito equivalente do transistor da Figura 57 empregam componentes conhecidos como resistores e fontes controladas independentes de tensão técnicas de análise como superposição teorema de Thévenin e outras podem ser aplicadas para determinar as variáveis desejadas Ii Zi Io Zo Vi Vo Sistema Figura 55 Definição dos parâmetros importantes de qualquer sistema B Ii Zi Circuito CA equivalente do transistor para pequenos sinais Figura 57 Circuito da Figura 54 redesenhado para análise CA de pequenos sinais Ii Io Vi Vo Ri Ro Figura 56 Demonstração da razão dos sentidos e das polaridades definidos Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 223 Em seguida examinaremos a Figura 57 e identifica remos as variáveis importantes a serem determinadas para o sistema Uma vez que sabemos que o transistor é um dispo sitivo amplificador esperamos ter alguma indicação de como a tensão de saída Vo está relacionada com a tensão de entrada Vi o ganho de tensão Note que na Figura 57 para essa configuração o ganho de corrente é definido por Ai IoIi Em resumo o equivalente CA de um circuito a transistor é obtido 1 Fixandose todas as fontes de tensão CC em zero e substituindoas por um curtocircuito equivalente 2 Substituindose todos os capacitores por um curto circuito equivalente 3 Removendose todos os elementos em paralelo com os curtoscircuitos equivalentes introduzidos nas etapas 1 e 2 4 Redesenhandose o circuito de um modo mais conveniente e lógico Nas seções seguintes um modelo equivalente de transistor será introduzido para completar a análise CA do circuito da Figura 57 54 MODELO re DO TRANSISTOR O modelo re para as configurações EC BC e CC de transistor TBJ será apresentado a seguir com uma bre ve explicação sobre como cada um é uma aproximação adequada ao comportamento real de um transistor TBJ Configuração emissorcomum O circuito equivalente para a configuração emissor comum será montado a partir da curva característica do dispositivo e de uma série de aproximações Começando com o terminal de entrada verificamos que a tensão apli cada Vi é igual à tensão Vbe sendo a corrente de entrada a corrente de base Ib como mostra a Figura 58 Lembramos com base no Capítulo 3 que con siderando que a corrente através da junção polarizada diretamente do transistor é IE as curvas características para o terminal de entrada aparecem como na Figura 59a para diversos valores de VBE Tomar o valor médio das curvas da Figura 59a resultará na curva única da Figura 59b que é simplesmente a curva de um diodo polarizado diretamente Para o circuito equivalente portanto o terminal de entrada é simplesmente um único diodo com uma corrente Ie como mostra a Figura 510 Entretanto agora devemos acres centar um componente ao circuito que estabelecerá a corrente Ie da Figura 510 utilizando as curvas características de saída Se redesenharmos as curvas características do co letor para que ele tenha um β constante como mostra a Figura 511 outra aproximação todas as características na seção de saída podem ser substituídas por uma fonte controlada cujo valor é beta vezes a corrente de base como mostra a Figura 511 Visto que todos os parâmetros de entrada e de saída da configuração original agora estão Vi Vbe B C E Ie Ib Figura 58 Determinação do circuito de entrada equivalente para um transistor TBJ 0 07 V b a IE VBE Vários valores de VCB Valor médio de VCB 0 07 V IE VBE Figura 59 Definição da curva média para as curvas características da Figura 59a 224 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos presentes o circuito equivalente para a configuração emissorcomum foi estabelecido na Figura 512 O modelo equivalente da Figura 512 pode ser difícil de lidar por causa da conexão direta entre os circuitos de entrada e de saída Ele pode ser melhorado primeiro pela substituição do diodo por sua resistência equivalente determinada pelo valor de IE como mostra a Figura 513 Lembrese de que vimos na Seção 18 que a resistência do diodo é determinada por rD 26 mVID Usase o subscrito e porque a corrente determinante é a corrente do emissor resultando em re 26 mVIE Agora para o terminal de entrada Zi Vi Ib Vbe Ib V I r I Solucionando e Ib Ib Vbe Iere Ic Ibre bIb Ibre b 1 Ibre Zi Vbe Ib b 1 Ibre Ib Zi b 1 re bre 51 O resultado é que a impedância vista entrando na base do circuito é um resistor igual a beta vezes o valor de re como mostra a Figura 514 A corrente de saída do coletor ainda está conectada à corrente de entrada por beta como mostra a mesma figura Por conseguinte o circuito equivalente foi definido para as curvas características ideais da Figura 511 mas agora os circuitos de entrada e de saída estão isolados e conectados apenas pela fonte controlada uma forma muito mais fácil de trabalhar ao analisar circuitos Vbe Ib Ie Ic Figura 510 Circuito equivalente para o terminal de entrada de um transistor TBJ Vbe Vce Ib Ic Ib Ie β Figura 512 Circuito equivalente para o TBJ IB1 VCE 0 IB2 IB3 IB4 IB5 IB6 constante β IC Figura 511 Curvas características com β constante Vi Vbe Zi re Ib β Ie Ib Figura 513 Definição do nível de Zi βre Ib Ic β Ib b e c e Figura 514 Circuito equivalente melhorado para o TBJ Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 225 Tensão Early Agora temos uma representação apropriada para o circuito de entrada mas além da corrente de saída do coletor definida pelo nível de beta e IB não temos uma representação adequada para a impedância de saída do dispositivo Na realidade as curvas características não têm a aparência ideal da Figura 511 Em vez disso apresentam uma inclinação como mostra a Figura 515 que define a impedância de saída do dispositivo Quanto mais íngreme a inclinação menor a impedância de saída e menos ideal o transistor De modo geral é desejável ter impedâncias de saída elevadas para evitar sobrecarregar o próximo estágio de um projeto Se a inclinação das curvas se estende até chegar ao eixo horizontal é interessante notar na Figura 515 que todas elas se cruzam em uma tensão chamada tensão Early Essa interseção foi descoberta por James M Early em 1952 À medida que a corrente de base aumenta a inclinação da reta aumenta o que resulta em um aumento da impedância de saída com um aumento da corrente de base e de coletor Para determinada corrente de base e de coletor como mostra a Figura 515 a impedância de saída pode ser determinada pela seguinte equação ro V I VA VCEQ ICQ 52 Tipicamente no entanto a tensão Early é suficiente mente grande se comparada com a tensão coletoremissor aplicada permitindo a seguinte aproximação ro VA ICQ 53 Claramente uma vez que VA é uma tensão fixa quan to maior a corrente de coletor menor a impedância de saída Para situações em que a tensão Early não está disponível a impedância de saída pode ser determinada a partir das curvas características em qualquer corrente de base ou de coletor por meio da seguinte equação Inclinação y x IC VCE 1 ro e ro VCE IC 54 Para a mesma variação de tensão na Figura 515 a variação resultante na corrente ΔIC é significativamente menor para ro2 do que para ro1 o que resulta em um ro2 muito maior do que o ro1 Nos casos em que as folhas de dados de um transistor não incluem a tensão Early ou as curvas características de saída a impedância de saída pode ser determinada pelo parâmetro híbrido hoe que costuma ser traçado em toda folha de dados Esse parâmetro será descrito em detalhes na Seção 519 De qualquer maneira agora pode ser definida uma impedância de saída que aparecerá como um resistor em paralelo com a saída como mostra o circuito equivalente da Figura 516 Esse circuito equivalente será utilizado em toda a análise a seguir para a configuração emissorcomum Os valores comuns de beta variam de 50 a 200 com os valores de βre normalmente compreendidos entre algumas centenas de ohms até um máximo de 6 kΩ a 7 kΩ A resistência de saída r costuma ocupar a faixa de 40 kΩ a 50 kΩ 0 VCEQ VA VA VCEQ VCE V 1 ro2 Inclinação 1 ro1 IC IC VCE VCE IC mA ICQ Inclinação Figura 515 Definição da tensão Early e da impedância de saída de um transistor 226 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Configuração basecomum O circuito equivalente basecomum será desenvol vido de modo muito semelhante ao aplicado à configuração emissorcomum As características gerais do circuito de entrada e de saída gerarão um circuito equivalente que será uma aproximação do comportamento real do dispositivo Lembrese de que vimos na configuração emissorcomum a utilização de um diodo para representar a conexão base emissor Para a configuração basecomum da Figura 517a o transistor npn empregado apresentará a mesma possibilidade no circuito de entrada O resultado é a utili zação de um diodo no circuito equivalente como mostra a Figura 517b Para o circuito de saída se voltarmos ao Capítulo 3 e examinarmos a Figura 38 veremos que a corrente de coletor está relacionada com a corrente do emissor por alfa α Nesse caso porém a fonte controlada que define a corrente de coletor conforme inserida na Figura 517b tem sentido oposto ao da fonte controlada da configuração emissorcomum O sentido da corrente de coletor no circuito de saída é agora oposto ao da corrente de saída definida Para a resposta CA o diodo pode ser substituído por sua resistência CA equivalente determinada por re 26 mVIE como mostra a Figura 518 Note que a corrente de emissor continua a determinar a resistência equivalente Uma resistência de saída adicional pode ser determinada a partir das curvas características da Figura 519 de modo muito semelhante ao aplicado à configuração emissor comum As linhas quase horizontais revelam claramente que a resistência de saída ro tal qual vemos na Figura 518 será bastante elevada e certamente muito maior do que para a configuração emissorcomum mais usual O circuito da Figura 518 é portanto um circui to equivalente excelente para a análise da maioria das configurações basecomum É semelhante em muitos a b Vi Vo Zo Zi Zi Zo Ii Ie Ic Io Ic Io Ii Ie Figura 517 a Transistor TBJ basecomum b circuito equivalente para a configuração de a 0 1 2 3 4 IC mA VCB Inclinação 1 ro IE 4 mA IE 3 mA IE 2 mA IE 1 mA IE 0 mA Figura 519 Definição de Zo Figura 516 Modelo re para a configuração emissor comum do transistor incluindo os efeitos de ro Ii Zi Zo ro Ie Ic Vo Vi Io Figura 518 Circuito basecomum re equivalente Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 227 aspectos ao da configuração emissorcomum De modo geral as configurações basecomum possuem impedância de entrada muito baixa porque ela é essencialmente re Os valores normais se estendem de alguns ohms até talvez 50 Ω A impedância de saída ro normalmente se estende até a faixa de megohm Uma vez que a corrente de saída é oposta ao sentido definido Io veremos na análise a seguir que não há nenhum deslocamento de fase entre as tensões de entrada e de saída Para a configuração emissorcomum há uma mudança de fase de 180 Configuração coletorcomum Para a configuração coletorcomum costumamos aplicar o modelo definido para a configuração emissor comum da Figura 516 em vez de definir um modelo específico Nos próximos capítulos uma série de configu rações coletorcomum será examinada e o efeito de usar o mesmo modelo se tornará bastante evidente npn versus pnp A análise CC de configurações npn e pnp é bastante diferente porque as correntes terão sentidos opostos e as tensões terão polaridades opostas Entretanto para uma análise CA em que o sinal evoluirá entre valores positivos e negativos o circuito CA equivalente será o mesmo 55 CONFIGURAÇÃO EMISSORCOMUM COM POLARIZAÇÃO FIXA Os modelos de transistor que acabamos de apresen tar serão usados agora em uma análise CA de pequenos sinais para uma série de configurações padrão de circuitos transistorizados Os circuitos analisados representam a maioria dos circuitos usados na prática Modificações nas configurações padrão serão relativamente fáceis de examinar uma vez que o conteúdo deste capítulo seja discutido e compreendido Para cada configuração o efeito de uma impedância de saída é analisado para com plementar a análise A seção de análise computacional inclui uma breve descrição do modelo de transistor empregado nos pacotes de software PSpice e Multisim e isso demonstra a gama e a profundidade dos sistemas disponíveis para esse tipo de análise bem como a relativa facilidade de entrar em um circuito complexo e imprimir os resultados desejados A primeira configuração a ser analisada com detalhes é o circuito emissorcomum com polarização fixa da Figura 520 Observe que o sinal de entrada Vi é aplicado na base do transistor enquanto a saída Vo está disponível no coletor Além disso note que a corrente de entrada Ii não é a corrente de base mas a corrente da fonte enquanto a corrente de saída Io é a corrente de coletor A análise CA para pequenos sinais começa com a remoção dos efeitos de VCC e a substituição dos capacitores CC de acoplamento C1 e C2 por curtoscircuitos equivalentes o que resulta no circuito da Figura 521 Observe na Figura 521 que o terra comum GND da fonte CC e do terminal emissor do transistor permite o reposicionamento de RB e RC em paralelo com as seções de entrada e saída do dispositivo respectivamente Além disso veja o posicionamento dos importantes parâmetros de circuito Zi Zo Ii e Io no circuito redesenhado A subs tituição do modelo re na configuração emissorcomum da Figura 521 resulta no circuito da Figura 522 O passo seguinte é determinar β re e ro O valor de β normalmente é obtido a partir de uma folha de dados ou por medição direta utilizandose um traçador de curvas ou um instrumento de teste para transistor O valor de re deve ser determinado por meio de uma análise CC do sistema e ro normalmente é obtido das folhas de dados ou a partir de curvas características Supondo que β re e ro tenham sido determinados teremos como resultado as seguintes equações e características importantes do sistema Vo Ii Io RC RB B C E Zo Zi Vi Figura 521 Circuito da Figura 520 após a remoção dos efeitos de VCC C1 e C2 RB RC Vo VCC C2 Io Zo Zi C1 Vi Ii B C E Figura 520 Configuração emissorcomum com polarização fixa 228 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Zi A Figura 522 revela claramente que Zi RB7bre hm s o 55 Na maioria das situações RB é maior do que βre por um fator de 10 lembrese de que vimos na análise de ele mentos paralelos que a resistência total de dois resistores em paralelo é sempre menor do que o menor deles e muito próxima do menor se um for bem maior do que o outro e isso permite a seguinte aproximação Zi bre RB10bre hm s o 56 Zo Lembrese de que a impedância de saída de qualquer circuito é definida como a impedância Zo determinada quando Vi 0 De acordo com a Figura 522 quando Vi 0 Ii Ib 0 o que resulta em um circuito aberto equivalente para a fonte de corrente O resultado é a configuração da Figura 523 Temos Zo RC7ro ohm s 57 Se ro 10RC a aproximação RCro RC é frequentemente aplicada e Zo RC ro10RC 58 Av Os resistores ro e RC estão em paralelo e Vo bIbRC7ro Ib Vi βre V mas de modo que e 59 o bQ Vi breRRC7ro Av Vo Vi RC 7 ro re Se ro 10RC de modo que o efeito de ro possa ser ignorado Av RC re ro10RC 510 Observe a ausência explícita de β nas equações 59 e 510 embora saibamos que β deve ser utilizado para determinar re Relação de fase O sinal negativo na equação resul tante para Av revela que um deslocamento de fase de 180 ocorre entre os sinais de entrada e saída como mostra a Figura 524 Isso resulta do fato de que βIb estabelece uma corrente através de RC que resultará em uma tensão através RC o oposto do definido por Vo Ib Ic b c Ib β Ii Io Vo Zo RC RB Zi Vi βre ro Figura 522 Substituição do modelo re no circuito da Figura 521 Zo RC ro Figura 523 Determinação de Zo para o circuito da Figura 522 Vi RC VCC RB Vi Vo Vo t t 0 0 Figura 524 Demonstração do deslocamento de fase 180º entre as formas de onda de entrada e saída Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 229 EXEMPLO 51 Para o circuito da Figura 525 a Determine re b Determine Zi com ro Ω c Calcule Zo com ro Ω d Determine Av com ro Ω e Repita os itens c e d incluindo ro 50 kΩ em todos os cálculos e compare os resultados Solução a Análise CC IB VCC VBE RB 12 V 07 V 470 k 2404 mA IE b 1IB 1012404 mA 2428 mA re 26 mV IE 26 mV 2428 mA 1071 b bre 1001071 1071 k Zi RB7bre 470 k 71071 k 107 k c Zo RC 3 kΩ d Av RC re 3 k 1071 28011 e Zo ro7RC 50 k 73 k 283 k vs 3 k Av ro 7 RC re 283 k 1071 26424 vs 1 28 10 56 POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO A próxima configuração a ser analisada é o circuito com polarização por divisor de tensão da Figura 526 Lembramos que o nome da configuração é consequência da polarização por divisor de tensão no lado da entrada para que seja determinado o valor CC de VB A substituição do circuito re equivalente resulta no circuito da Figura 527 Observe a ausência de RE em de corrência do efeito de curtocircuito provocado pela baixa impedância do capacitor de desvio CE Isto é na frequên cia ou frequências de operação a reatância do capacitor é tão pequena se comparada com RE que ela é tratada como um curtocircuito nos terminais de RE Quando VCC é ajustado para zero um terminal de R1 e RC é conectado ao terra como mostra a Figura 527 Além disso observe que R1 e R2 continuam sendo parte do circuito de entrada enquanto RC é parte do circuito de saída A combinação em paralelo de R1 e R2 é definida por R R1 7R2 R1R2 R1 R2 511 Zi A partir da Figura 527 Zi R 7bre 512 Zo Da Figura 527 com Vi ajustado para 0 V resulta em Ib 0 μA e βIb 0 mA Zo RC7ro 513 12 V Io Zi Vi Ii Zo 3 kΩ 10 F 100 β 470 kΩ Vo 50 kΩ ro μ 10 F μ Figura 525 Exemplo 51 VCC C1 CE Vi Io Ii RC C2 Zo RE R2 Zi B C E R1 Vo Figura 526 Configuração com polarização por divisor de tensão 230 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Se ro 10RC Zo RC ro10RC 514 Av Visto que RC e ro estão em paralelo e Vo bIbRC7ro Ib Vi bre portanto Vo ba Vi bre bRC7ro e Av Vo Vi RC 7 ro re 515 que como podemos notar é exatamente igual à equação obtida para a configuração com polarização fixa Para ro 10RC Av Vo Vi RC re ro10RC 516 Relação de fase O sinal negativo na Equação 515 revela um deslocamento de fase de 180º entre Vo e Vi EXEMPLO 52 Para o circuito da Figura 528 determine a re b Zi c Zo ro Ω d Av ro Ω e Os parâmetros dos itens b até d se ro 50 kΩ e compare os resultados Solução a CC Testando βRE 10R2 9015 kΩ 1082 kΩ 135 kΩ 82 kΩ satisfeita Utilizando a abordagem aproximada obtemos VB R2 R1 R2 VCC 82 k 22 V 56 k 82 k 281 V VE VB VBE 281 V 07 V 211 V IE VE RE 211 V 15 k 141 mA re 26 mV IE 26 mV 141 mA 1844 b R R1R2 56 kΩ82 kΩ 715 kΩ Zi Rβre 715 kΩ901844 Ω 715 kΩ166 kΩ 135 kΩ c Zo RC 68 kΩ d Av RC re 68 k 1844 36876 e Zi 135 k Zo RC7ro 68 k 750 k 598 k vs 68 k Av RC 7 ro re 598 k 1844 3243 vs 6 6 78 3 Houve uma diferença mensurável nos resultados para Zo e Av porque a condição ro 10RC não foi satisfeita Ib b Ib Io R Ii c b e e Vo RC ro bre R2 R1 Vi Zi Zo Figura 527 Substituição do circuito re equivalente no circuito CA equivalente da Figura 526 Zo Vi 90 β 22 V 68 kΩ 10 F 15 kΩ 82 kΩ 56 kΩ Zi Ii Io Vo μ 10 F μ 20 F μ Figura 528 Exemplo 52 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 231 57 CONFIGURAÇÃO EC COM POLARIZAÇÃO DO EMISSOR Os circuitos examinados nesta seção incluem um resistor no emissor que pode ou não ser curtocircuitado no domínio CA Primeiro examinaremos a situação na qual o re sistor é incluído sem desvio da corrente de emissor e depois modificaremos as equações resultantes para a configuração sem o resistor com o desvio da corrente para o terra Sem desvio A mais importante das configurações sem desvio aparece na Figura 529 O modelo re equivalente é utilizado na Figura 530 mas observe a ausência da resistência ro O efeito de ro torna a análise muito mais complicada e considerando que na maioria das situações seus efeitos podem ser ignorados ele não será incluído neste momento mas será discutido posteriormente nesta seção A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito do lado da entrada da Figura 530 resulta em Vi Ib βre IeRE ou Vi Ib βre β I IbRE e a impedância de entrada voltada para dentro do circuito à direita de RB é Zb Vi Ib bre b 1RE O resultado como mostra a Figura 531 revela que a impedância de entrada de um transistor com um resistor RE sem desvio é determinada por Zb bre b 1RE 517 Visto que β normalmente é muito maior do que 1 a equação aproximada é Zb βre βRE e Zb bre RE 518 Visto que RE frequentemente é muito maior do que re a Equação 518 pode ainda ser reduzida para Zb bRE 519 Zi Retornando à Figura 530 temos Zi RB7Zb 520 RE RB Vi Zi Ii VCC C2 Zo C1 Io Vo RC Figura 529 Configuração EC com polarização do emissor b Ib re b Zi Zo RE RB RC Zb c b Io Vo b Ie 5 1 1 Ib e Vi Ib Ii Figura 530 Substituição do circuito re equivalente no circuito CA equivalente da Figura 529 232 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Zo Com Vi ajustado para zero Ib 0 e βIb pode ser subs tituído por um circuito aberto equivalente O resultado é Zo RC 521 Av e Ib Vi Zb Vo IoRC bIbRC ba Vi Zb bRC com Av Vo Vi bRC Zb 522 Substituindo Zb βre RE temos Av Vo Vi RC re RE 523 e para a aproximação Zb βRE Av Vo Vi RC RE 524 Observe mais uma vez a ausência de β na equação de Av o que demonstra independência com a variação de β Relação de fase O sinal negativo da Equação 522 mais uma vez revela um deslocamento de fase de 180 entre Vo e Vi Efeito de ro As equações que aparecem a seguir re velam claramente a complexidade adicional resultante da inclusão de ro na análise Observe em cada caso porém que quando certas condições são atendidas as equações retornam à forma deduzida anteriormente A dedução de cada equação está além das necessidades deste livro e assim ela é deixada como um exercício para o leitor Cada equação pode ser obtida por meio de uma cuidadosa aplicação das leis básicas de análise de circuito como as Leis das Tensões e das Correntes de Kirchhoff conversões de fonte teorema de Thévenin etc Quando incluídos os efeitos de ro as equações ficam complicadas e por isso não foram deduzidas entretanto para que o leitor as conheça serão apresentadas a seguir Zi Zb bre c b 1 RCro 1 RC REro dRE 525 Uma vez que a razão RCro é sempre muito menor do que β 1 Zb bre b 1RE 1 RC REro Para ro 10RC RE Zb βre β 1RE que se compara diretamente com a Equação 517 Em outras palavras se ro 10RC RE todas as equações deduzidas anteriormente serão válidas Visto que β 1 β a seguinte equação é excelente para a maioria das aplicações Zb bre RE ro10RCRE 526 Zo Zo RC ro bro re 1 bre RE 527 Entretanto ro re e Zo RC ro1 b 1 bre RE que pode ser escrita como Zo RC ro1 1 1 b re RE RE Zb re β Figura 531 Definição da impedância de entrada de um transistor com uma resistência de emissor desinibida Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 233 Normalmente 1β e reRE são menores do que 1 com uma soma normalmente menor do que 1 O resultado é um fator multiplicativo para ro maior do que 1 Para β 100 re 10 Ω e RE 1 kΩ 1 1 b re RE 1 1 100 10 1000 1 002 0 5 e Zo RC51ro que certamente é apenas RC Logo Zo RC Para qualquer valor de ro 528 como obtido anteriormente Av Av Vo Vi bRC Zb c 1 re ro d RC ro 1 RC ro 529 A razão re ro 1 e Av Vo Vi bRC Zb RC ro 1 RC ro Para ro 10RC Av Vo Vi bRC Zb ro10RC 530 como obtido anteriormente Com desvio Se RE da Figura 529 é curtocircuitado por um ca pacitor CE entre emissor e terra o modelo re equivalente completo pode ser introduzido resultando no mesmo circuito equivalente da Figura 522 As equações 55 a 510 são portanto aplicáveis EXEMPLO 53 Para o circuito da Figura 532 sem CE sem desvio determine a re b Zi c Zo d Av Solução a CC e IB VCC VBE RB b 1RE 20 V 07 V 470 k 121056 k 3589 mA IE b 1IB 1213589 mA 434 A m re 26 mV IE 26 mV 434 mA 599 b Testando a condição ro 10RC RE obtemos 40 kΩ 1022 kΩ 056 kΩ 40 kΩ 10276 kΩ 276 kΩ satisfeita Logo Zb βre RE 120599 Ω 560 Ω 6792 kΩ e Zi RBZb 470 kΩ6792 kΩ 5934 kΩ c Zo RC 22 kΩ d ro 10RC é satisfeita Logo Av Vo Vi bRC Zb 389 12022 k 6792 k comparável a 393 usando a Equação 520 Av RCRE 470 kΩ C2 120 ro 40 kΩ β 20 V 22 kΩ 056 kΩ Ii 10 F μ Vi CE C1 Vo Zi Zo Io 10 F μ 10 F μ Figura 532 Exemplo 53 234 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Capitulo 5 Analise CA do transistor TB 235 EXEMPLO 54 b O circuito CA equivalente é fornecido na Figura Repita a analise do Exemplo 53 com C no lugar indi 534 A configuragao resultante é diferente da Figura cado na Figura 532 530 apenas pelo fato de que agora Solucao a Aanalise CC é a mesma e r 599 Q Rg R RiIIR 9 kO b R curtocircuitado por C para a analise CA Logo Z RllZ Rallbr 470 kQII120599 Q As condicées de teste de r 10RoRz er 10R 470 kQII7188 Q 71770 Q sao ambas satisfeitas Utilizando as aproximagdes adequadas obtemos c Z Ro 22 kQ Rc Z BRz 1428 kO d A a Z RallZ 9 kQU1428 kQ 847 kQ 22k0 847 599 0 c Z Ro 22 kQ 36728 um aumento significativo Rc 22kQ EXEMPLO 55 day oesKa 4 Para 0 circuito da Figura 533 com C nao conectado determine usando as aproximac6ées adequadas a r b Z c Z t d A 0 Solugao Zz 22kQ V a Testando BR 10R Vi 1OKQ 90 ke 068 kQ 210068 kQ 1010 kQ 1428 kQ 100 kQ satisfeita o temos R V 10K0 ey 16V BR R 90kO 10kO Figura 534 Ocircuito CA equivalente da Figura 533 Ve Vp VeE 16V 07 V 09V V p OV 1 394 mA Re O68K0 EXEMPLO 56 26 mV 26 mV ar re 1964 Repita o Exemplo 55 com C no lugar indicado na lp 1324 mA Figura 533 Solugao 16V a Aanalise CC é a mesma e r 1964 Q b Z Br 2101964 Q 412 kO i Z RzZp 9 kQ 412 kQ 3 KO 283 kQ 90 kQ c Z Ro 22 kQ 4 A Rc 22k0 Cy Vo OO ie B 210r 50 kQ re 1964 0 IL Cy 11202 um aumento significativo Yo Z 10kQ 068 kQ Cr Na Figura 535 vemos outra variagéo da configu racao com polarizacao do emissor Para a analise CC a resisténcia do emissor é R R enquanto para a andlise CA 0 resistor R nas equaées anteriores é simplesmente Figura 533 Exemplo 55 R com R desviado curtocircuitado por Cz 58 CONFIGURAÇÃO DE SEGUIDOR DE EMISSOR Quando a saída é tirada do terminal emissor do tran sistor como mostra a Figura 536 o circuito é chamado de seguidor de emissor A tensão de saída sempre é um pouco menor do que o sinal de entrada devido à queda de tensão de base para emissor mas a aproximação Av 1 costuma ser adequada Diferentemente da tensão do coletor a ten são do emissor está em fase com o sinal Vi Isto é tanto Vo quanto Vi atingem seus valores de pico positivo e negativo ao mesmo tempo O fato de Vo seguir a amplitude de Vi com a mesma fase gera a terminologia seguidor de emissor Na Figura 536 vemos a configuração de seguidor de emissor mais comum Na verdade devido ao fato de o coletor estar aterrado para a análise CA temos na verdade uma configuração coletorcomum Outras variações da Figura 536 que coletam o sinal de saída no emissor com Vo Vi serão apresentadas posteriormente nesta seção A configuração de seguidor de emissor é frequente mente usada para fins de casamento de impedâncias Ela apresenta uma alta impedância na entrada e uma baixa impedância na saída o que é o oposto do comportamento da configuração padrão com polarização fixa O efeito resul tante é quase o mesmo que o obtido com um transformador em que uma carga é casada com a impedância da fonte para máxima transferência de potência pelo sistema A substituição do circuito re equivalente no circuito da Figura 536 resulta no circuito da Figura 537 O efeito de ro será examinado logo mais nesta seção Zi A impedância de entrada é determinada do mesmo modo que descrevemos na seção anterior Zi RB7Zb 531 com Zb bre b 1RE 532 ou Zb bre RE 533 e Zb bRE REW re 534 Zo A impedância de saída é mais bem descrita escreven dose primeiro a equação para a corrente Ib Ib Vi Zb e multiplicandose então por β 1 para encontrar Ie Isto é Ie b 1Ib b 1Vi Zb RC C2 RB VCC CE C1 Zo RE1 Vo RE2 Vi Zi Io Ii Figura 535 Uma configuração com polarização do emissor com uma parte da resistência de polarização do emissor desviada no domínio CA RE RB VCC Vo C2 Zi C1 Vi B C E Zo Io Ii Figura 536 Configuração de seguidor de emissor RE RB c β Ie 1 Ib e re β b Ii Vo Io Zb Zo Zi Ib Vi Ib β Figura 537 Substituição do circuito re equivalente no circuito CA equivalente da Figura 536 236 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Substituindo por Zb temos Ie b 1Vi bre b 1RE ou Ie Vi breb 1 RE mas β 1 β e bre b 1 bre b re de modo que Ie Vi re RE 535 Se agora construirmos o circuito definido pela Equa ção 535 o resultado será a configuração da Figura 538 Para determinar Zo Vi é ajustado para zero e Zo RE7re 536 Como RE costuma ser muito maior do que re a se guinte aproximação é aplicada frequentemente Zo re 537 Av A Figura 538 pode ser utilizada para determinarmos o ganho de tensão por meio da aplicação da regra do di visor de tensão Vo REVi RE re e Av Vo Vi RE RE re 538 Uma vez que RE é geralmente muito maior do que re RE re RE e Av Vo Vi 1 539 Relação de fase Como mostra a Equação 538 e por discussões anteriores nesta seção Vo e Vi estão em fase para a configuração de seguidor de emissor Efeito de ro Zi Zb bre b 1RE 1 RE ro 540 Se a condição ro 10RE for satisfeita Zb βre β 1RE que está de acordo com os resultados anteriores com Zb bre RE ro10RE 541 Zo Zo ro RE bre b 1 542 Utilizando β 1 β obtemos Zo roREre e visto que ro re Zo RE7re Qualquer ro 543 Av Av b 1REZb 1 RE ro 544 Se a condição ro 10RE for satisfeita e utilizarmos a aproximação β 1 β verificamos Av bRE Zb Mas Zb βre RE de maneira que Av bRE bre RE e Av RE re RE ro10RE 545 RE re Vo Vi Ie Zo Figura 538 Definição da impedância de saída para a configuração de seguidor de emissor Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 237 EXEMPLO 57 Para o circuito seguidor de emissor da Figura 539 determine a re b Zi c Zo d Av e Repita os itens b até d com ro 25 kΩ e compare os resultados Solução a a IB VCC VBE RB b 1RE 12 V 07 V 220 k 10133 k 2042 mA IE b 1IB 1012042 mA 2062 mA re 26 mV IE 26 mV 2062 mA 1261 b Zb βre β 1RE 1001261 Ω 10133 kΩ 1261 kΩ 3333 kΩ 33456 kΩ βRE Zi RBZb 220 kΩ33456 kΩ 13272 kΩ c Zo REre 33 kΩ1261 Ω 1256 Ω re d d Av Vo Vi RE RE re 33 k 33 k 1261 0996 1 e Ao verificarmos a condição ro 10RE temos 25 kΩ 1033 kΩ 33 kΩ que não é satisfeita Portanto Zb bre b 1RE 1 RE ro 1001261 100 133 k 1 33 k 25 k 1261 kΩ 29443 kΩ 2957 kΩ com Zi RBZb 220 kΩ2957 kΩ 12615 kΩ vs 13272 kΩ obtido anterior mente Zo REre 1256 Ω como obtido anteriormente Av b 1REZb c 1 RE ro d 100 133 k 2957 k c 1 33 k 25 k d 0996 1 de acordo com o resultado anterior De modo geral portanto apesar de a condição ro 10RE não ter sido satisfeita os resultados obtidos para Zo e Av são os mesmos sendo Zi ligeiramente menor Os resultados sugerem que para grande parte das aplicações os resultados reais podem ser bem aproximados ignorandose os efeitos de ro para essa configuração O circuito da Figura 540 é uma variação do circuito da Figura 536 o qual emprega uma seção de entrada com divisor de tensão para estabelecer as condições de polari zação As equações 531 a 534 são diferentes apenas pela substituição de RB por R R1R2 O circuito da Figura 541 também possui as carac terísticas de entradasaída de um seguidor de emissor porém inclui um resistor no coletor RC Nesse caso RB é novamente substituído pela combinação em paralelo de R1 e R2 A impedância de entrada Zi e a impedância de saída Zo não são afetadas por RC pois ele não é refletido para os circuitos equivalentes da base ou do emissor Na verdade o único efeito de RC será na determinação do ponto Q de operação 12 V 33 kΩ 100 ro Ω β 220 kΩ Vi Vo Io Zi Zo Ii 10 F μ 10 F μ RB RE Figura 539 Exemplo 57 238 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Capitulo 5 Analise CA do transistor TB 239 Vee equivalente para basecomum substituido na Figura 543 if A impedancia de saida do transistor r nao é incluida na configuracao basecomum porque seu valor normalmente esta na faixa de megaohm e ela pode ser ignorada quando R comparada ao resistor R em paralelo Ij Z i V Z Rellre 546 C Cy t Vv Zi Ry I Z R 7 647 Figura 540 Configuraco de seguidor de emissor com A um arranjo de polarizacao por divisor de tensao ViDRe 4 Re al Re Vi I Voc com le de modo que Vi q Vo a Rc le Ne V aRc R oO akc e A 548 C 1 Vi le le V o C2 A Supondo que R r temos Oo vo R Z 2 I Ll R e Z e I al al Aya 1 j 7 a Figura 541 Configurago de seguidor de emissor com com 4 549 um resistor R no coletor Relacao de fase 0 fato de A ser um nimero posi 59 CONFIGURACAO BASECOMUM tivo revela que V e V estéo em fase para a configuragao a basecomum A impedancia de entrada relativamente baixa a impedancia de saida alta e o ganho de corrente menor Efeitoder Para a configuragao basecomum r 1 do que caracterizam a configuragdo basecomum No H fica normalmente na faixa de megaohm e suficien entanto o ganho de tensdo pode ser bem grande Aconfi temente maior que a resisténcia paralela R para permitir gura4o padrao aparece na Figura 542 como modelor a aproximacao rRc Re th i I c O 4y O E Cc V Rr r 4 aI Re YW 2 Rr Rc Zz e Vi Zi vi Zo B 5 Ver Veo Figura 543 Substituigao do circuito r equivalente no Figura 542 Configuraao basecomum circuito CA equivalente da Figura 544 EXEMPLO 58 Para o circuito da Figura 544 determine a re b Zi c Zo d Av e Ai Solução a IE VEE VBE RE 2 V 07 V 1 k 13 V 1 k 13 A m re 26 mV IE 26 mV 13 mA 20 b Zi REre 1 kΩ20 Ω 1961 Ω re c Zo RC 5 kΩ d d Av RC re 5 k 20 250 e Ai 098 1 510 CONFIGURAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DO COLETOR O circuito com realimentação do coletor da Figura 545 emprega um caminho de realimentação do coletor para a base com o propósito de aumentar a estabilidade do sistema como foi discutido na Seção 46 No entanto o simples ato de conectar um resistor da base para o coletor em vez de conectálo entre a base e a fonte CC tem um impacto significativo no nível de dificuldade encontrada quando se analisa o circuito Algumas das etapas a serem seguidas são resultado da experiência de trabalho com tais configurações Não é esperado que um estudante iniciante escolha a sequência de etapas descrita a seguir sem cometer alguns erros em uma etapa ou outra Substituindo o circuito equivalente e redesenhando o circuito obtemos a configuração da Figura 546 Os efeitos da resistência de saída de um transistor serão discutidos mais adiante Zi Io I βIb e o b I Vo Vi RF mas Vo IoRC I βIbRC com Vi Ib βre de modo que Vi Ib re I I bIbRC Ibbre RF I RC RF bIb RC RF Ibbre RF que pode então ser rearranjado como segue I a1 RC RF b bIb RC re RF e finalmente I bIb RC re RC RF B E RC RF VCC C2 C1 Vo Ii Vi C Io Zi Zo Figura 545 Configuração com realimentação do coletor Ie Ii Zo Zi 1 kΩ 2 V Vo 10 F μ 10 F μ α 098 5 kΩ 8 V Io Vi Ii ro 1 M Ω RE RC Figura 544 Exemplo 58 Zo RC Ic B I RF Io re β Ib Ii Zi Vo Vi C Ib β Figura 546 Substituição do circuito re equivalente no circuito CA equivalente da Figura 545 240 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Agora Zi Vi Ii e Ii Ib I Ib bIb RC re RC RF ou Ii Iba1 b RC re RC RF b Substituir Vi por Zi na equação anterior resulta em Zi Vi Ii Ibbre Iba1 b RC re RC RF b bre 1 b RC re RC RF Visto que RC re Zi bre 1 bRC RC RF ou Zi re 1 b RC RC RF 550 Zo Se fixarmos Vi em zero conforme necessário para definir Zo o circuito terá o aspecto da Figura 547 O efeito de βre é removido RF aparece em paralelo com RC e Zo RC7RF 551 Av ou Vo Io RC I bIbRC abIb RC re RC RF bIbbRC Vo bIba1 RC re RC RF bRC Então Av Vo Vi bIba1 RC re RC RF bRC bre Ib a1 RC re RC RF b RC re Para RC re Av a1 RC RC RF b RC re ou Av RC RF RC RC RF RC re e Av a RF RC RF b RC re 552 Para RF RC Av RC re 553 Relação de fase O sinal negativo da Equação 552 revela um deslocamento de fase de 180 entre Vo e Vi Efeito de ro Zi Uma análise completa sem aproximações resulta em Zi 1 RC 7 ro RF 1 bre 1 RF RC ro bre RF RC ro RFre 554 Aplicando a condição ro 10RC obtemos Zi 1 RC RF 1 bre 1 RF RC bre RF RC RFre rec 1 RC RF d 1 b 1 RF c re RC b RCd Aplicando RC re e RC b Zo RF RC 0 A Vi 0 Ib 0 A βre βIb Figura 547 Definição de Zo para a configuração com realimentação do coletor Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 241 Zi rec 1 RC RF d 1 b RC RF rec RF RC RF d RF bRC bRF re 1 ba RF RF RC b RC RC RF mas visto que RF é normalmente RC RF RC RF e RF RF RC 1 Zi re 1 b RC RC RF roW RC RF7RC 555 como obtido anteriormente Zo Incluir ro em paralelo com RC na Figura 547 resulta em Zo ro7RC7RF 556 Para ro 10RC Zo RC7RF ro10RC 557 como obtido anteriormente Para a condição usual RF RC Zo RC ro10RCRFW RC 558 Av Av a RF RC ro RF b RC ro re 559 Para ro 10RC Av a RF RC RF b RC re ro10RC 560 e para RF RC Av RC re ro10RC RFRC 561 como obtido anteriormente EXEMPLO 59 Para o circuito da Figura 548 determine a re b Zi c Zo d Av e Repita os itens b a d com ro 20 kΩ e compare os resultados Solução a IB VCC VBE RF bRC 9 V 07 V 180 k 20027 k 1153 mA IE b 1IB 2011153 mA 232 mA re 26 mV IE 26 mV 232 mA 1121 b Zi re 1 b RC RC RF 1121 1 200 27 k 1827 k 1121 0005 00148 1121 00198 56616 c Zo RCRF 27 kΩ180 kΩ 266 kΩ d Av RC re 27 k 1121 24086 9 V 10 μF Io Vo Zo Vi Ii Zi 10 μF 200 ro Ω β 27 kΩ 180 kΩ Figura 548 Exemplo 59 242 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Zo Zo roRCRF 20 kΩ27 kΩ180 kΩ 235 kΩ vs 266 kΩ acima a RF Av RC ro RF b RC ro re c 180 k 238 k 180 k d 238 k 1121 0987 2123 20954 Para a configuração da Figura 549 as equações 561 a 563 determinam as variáveis de interesse As demons trações foram transformadas em um exercício que pode ser encontrado no final do capítulo Zi Zi RE c 1 b RE RC RF d 562 e Zi A condição ro 10RC não é satisfeita Logo Zi 1 RC 7 ro RF 1 bre 1 RF RC ro breRF RC ro RFre 1 27 k 7 20 k 180 k 1 2001121 1 180 k 27 k 20 k 2001121 180 k 27 k 20 k 180 k 1121 1 238 k 180 k 045 103 0006 103 591 106 118 103 1 0013 164 103 6177 vs 56616 acima Zo Zo RC7RF 563 Av Av RC RE 564 511 CONFIGURAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO CC DO COLETOR O circuito da Figura 550 tem um resistor de reali mentação CC para aumentar a estabilidade No entanto o capacitor C3 desviará parte da resistência de realimentação para as seções de entrada e saída do circuito no domínio Vi Ii RF RC RE C2 C1 VCC Io Vo Zo Zi Figura 549 Configuração com realimentação no coletor com um resistor RE no emissor Vi Ii C3 RF1 RC C1 VCC RF2 C2 Io Vo Zo Zi Figura 550 Configuração com realimentação CC do coletor Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 243 CA A porção de RF desviada para o lado da entrada ou da saída será determinada pelos valores desejados das resistências CA de entrada e saída Na frequência ou nas frequências de operação o capacitor se comportará como um curtocircuito para o terra por causa de seu baixo valor de impedância se comparado aos outros elementos do circuito O circuito CA equivalente para pequenos sinais terá então o aspecto do circuito da Figura 551 Zi Zi RF17bre 565 Zo Zo RC7RF27ro 566 Para ro 10RC Zo RC7RF2 ro10RC 567 Av R ro RF2RC e Vo βIbR mas Ib Vi bre e Vo b Vi bre R de modo que Av Vo Vi ro 7 RF2 7 RC re 568 Para ro 10RC Av Vo Vi RF2 7 RC re ro10RC 569 Relação de fase O sinal negativo na Equação 568 revela um deslocamento de fase de 180 entre as tensões de entrada e saída EXEMPLO 510 Para o circuito da Figura 552 determine a re b Zi c Zo d Av e Vo se Vi 2 mV Solução a CC IB VCC VBE RF bRC 12 V 07 V 120 k 68 k 1403 k 113 V 608 k 186 mA IE b 1IB 141186 mA 262 mA re 26 mV IE 26 mV 262 mA 992 R Ib Vi Ii re β Io RC Vo Zo RF2 ro RF1 Zi Ib β Figura 551 Substituição do circuito re equivalente no circuito CA equivalente da Figura 550 12 V 10 μF 3 kΩ 120 kΩ 140 ro 30 k Ω β 001 μF 68 kΩ Vi Ii 10 μF Io Vo Zo Zi Figura 552 Exemplo 510 244 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos b βre 140992 Ω 139 kΩ O circuito CA equivalente aparece na Figura 553 Zi RF1βre 120 kΩ139 kΩ 137 kΩ c Ao testar a condição ro 10RC obtemos 30 kΩ 103 kΩ 30 kΩ que é satisfeita pelo sinal de igualdade na condição Logo Zo RCRF2 3 kΩ68 kΩ 287 kΩ d ro 10RC portanto Av RF2 7 RC re 68 k 7 3 k 992 287 k 992 289 3 e Av 2893 Vo Vi Vo 2893Vi 28932 mV 0579 V 512 EFEITO DE RL E RS Todos os parâmetros determinados nas seções anterio res foram para um amplificador sem carga e com a tensão de entrada conectada diretamente a um terminal do transistor Nesta seção serão investigados o efeito da aplicação de uma carga ao terminal de saída e o efeito do uso de uma fonte com uma resistência interna O circuito da Figura 554a é característico daqueles examinados na seção anterior Uma vez que não havia uma carga resistiva ligada ao terminal de saída o ganho é comumente chamado de ganho de tensão sem carga noload e recebe a seguinte notação AvNL Vo Vi 570 Na Figura 554b uma carga foi adicionada sob a forma de um resistor RL o que altera o ganho total do sistema Esse ganho com carga normalmente recebe a seguinte notação AvL Vo Vi com RL 571 Ib Vi Ii re β Vo 3 kΩ 1395 kΩ 68 kΩ ro 30 kΩ 140 Ib 120 kΩ Ib β Io Zo Zi Figura 553 Substituição do circuito re equivalente no circuito CA equivalente da Figura 552 RB RL RC Vi Vo VCC b RB RC Vi Vo VCC AvNL Vo Vi Avs Vo Vs AvL Vo Vi a RB RC Vo RL VCC Vs Rs c Figura 554 Configurações de amplificador a sem carga b com carga c com carga e com uma resistência de fonte Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 245 Na Figura 554c tanto uma carga quanto uma resistência de fonte foram introduzidas o que provocará um efeito adicional sobre o ganho do sistema O ganho resultante costuma receber a seguinte notação Avs Vo Vs com RL e Rs 572 A análise a seguir demonstra que O ganho de tensão com carga de um amplificador é sempre menor do que o ganho de tensão sem carga Em outras palavras a adição de uma resistência de carga RL à configuração da Figura 554a sempre terá o efeito de reduzir o ganho abaixo do valor sem carga Além disso O ganho obtido com a adição de uma resistência de fonte será sempre menor do que aquele obtido sob condições com ou sem carga devido à queda de tensão resultante através da resistência da fonte No total portanto o maior ganho é obtido sob condi ções sem carga e o menor ganho com a inclusão de uma impedância de fonte e de carga Isto é Para a mesma configuração Av NL Av L Av S É interessante também verificar que Para um projeto específico quanto maior o valor de RL maior o valor do ganho CA Em outras palavras quanto maior a resistência de carga mais próxima ela será da aproximação de um cir cuito aberto o que resultaria no maior ganho sem carga Além disso Para um amplificador específico quanto menor a resistência interna de uma fonte de sinal maior o ganho global do sistema Em outras palavras quanto mais próxima a resis tência de fonte estiver de uma aproximação de curto circuito maior será o ganho porque o efeito de Rs será essencialmente eliminado Para qualquer circuito como os mostrados na Fi gura 554 que têm capacitores de acoplamento a fonte e a resistência de carga não afetam os valores de po larização CC Todas as conclusões citadas são muito importantes no processo de projeto de um amplificador Quando adqui rimos um amplificador pronto o ganho informado e todos os outros parâmetros consideram a situação sem carga O ganho resultante da aplicação de uma carga ou resistência de fonte pode exercer um efeito drástico sobre todos os parâmetros do amplificador como será demonstrado nos exemplos a seguir De modo geral há duas abordagens que podemos adotar na análise de circuitos com uma carga aplicada eou resistência de fonte Uma delas é simplesmente inserir o circuito equivalente tal como demonstrado na Seção 511 e utilizar métodos de análise para determinar as variáveis de interesse A segunda é definir um modelo equivalente de duas portas e usar os parâmetros determinados para a situação sem carga A primeira abordagem será aplicada na análise a seguir a segunda será apresentada na Seção 514 Para o amplificador transistorizado com polarização fixa da Figura 554c a substituição do transistor pelo circuito re equivalente e a remoção dos parâmetros CC resultam na configuração da Figura 555 É particularmente interessante observar que a Figura 555 tem exatamente o mesmo aspecto da Figura 522 exceto pelo fato de que agora existe uma resistência de carga em paralelo com RC e uma resistência de fonte foi introduzida em série com uma fonte Vs A combinação paralela de RL roRCRL RCRL e Vo βIbRL βIbRCRL Vi Vo Rs RB Zo Zi ro RC RL Ib β re β RL ro RC RL RC RL Ib Vs Figura 555 Circuito CA equivalente para o circuito da Figura 554c 246 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos com Ib Vi bre resulta em Vo ba Vi bre bRC7RL de modo que AvL Vo Vi RC 7 RL re 573 A única diferença na equação de ganho que usa Vi como tensão de entrada é o fato do RC da Equação 510 ter sido substituído pela combinação paralela de RC e RL Isso faz sentido porque a tensão de saída da Figura 555 agora é tomada sobre a combinação paralela dos dois resistores A impedância de entrada é Zi RB7bre 574 como anteriormente e a impedância de saída é Zo RC7ro 575 como anteriormente também Se o ganho global da fonte de sinal Vs para a saída de tensão Vo for desejado basta aplicar a regra de divisor de tensão como segue e Vi ZiVs Zi Rs Vi Vs Zi Zi Rs ou AvS Vo Vs Vo Vi Vi Vs AvL Zi Zi Rs de modo que AvS Zi Zi Rs AvL 576 Visto que o fator ZiZi Rs deve ser sempre menor do que um a Equação 576 claramente sustenta o fato de que o ganho de sinal AvS é sempre menor do que o ganho com carga AvL EXEMPLO 511 Utilizando os valores de parâmetro para a configu ração de polarização fixa do Exemplo 51 com uma carga aplicada de 47 kΩ e uma resistência de fonte de 03 kΩ determine os itens a seguir e compare os resul tados com os valores sem carga a AvL b Avs c Zi d Zo Solução a Equação 573 AvL RC 7 RL re 3 k 7 47 k 1071 1831 k 1071 17098 que é significativamente menor do que o ganho sem carga de 28011 b Equação 576 Avs Zi Zi Rs AvL Com Zi 107 kΩ do Exemplo 51 temos Avs 107 k 107 k 03 k 17098 13354 que novamente é significativamente menor do que AvNL ou AvL c Zi 107 kΩ tal como obtido para a situação sem carga d Zo RC 3 kΩ tal como obtido para a situação sem carga O exemplo demonstra claramente que AvNL AvL Avs Para a configuração com divisor de tensão da Figura 556 com carga aplicada e resistor de fonte em série o cir cuito CA equivalente é como o que mostra a Figura 557 Primeiro observe as fortes semelhanças com a Fi gura 555 sendo a única diferença a conexão paralela de R1 e R2 em vez de apenas RB Tudo o mais é exatamente C1 VCC Rs R1 R2 RC RL RE Vi CE C2 Vo Zi Ib Zo Vs Figura 556 Configuração com polarização por divisor de tensão com Rs e RL Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 247 248 Dispositivos eletrénicos e teoria de circuitos I R b c Vs R Ry Re Rp Vo e Z L R Figura 557 Substituigao do circuito r equivalente no circuito CA equivalente da Figura 556 igual Temos as seguintes equacg6es para os parametros ee P Z RglZp 581 importantes da configuraao Me Rel Zp BReRi 582 oY le 577 Z RiRolBre 578 Z Rellro 579 Yee Para a configuragao de seguidor de emissor da Figura 558 0 circuito CA equivalente para pequenos sinais seria R o como 0 que mostra a Figura 559 A unica diferenca entre essa figura e a configuracao sem carga da Figura 537 6a J combinacaéo em paralelo de R e R e a adicao do resistor t de fonte R As equag6es para as variaveis de interesse 4 Rs C1 Cy to v podem portanto ser determinadas mediante a simples v substituigdo de R por RR sempre que R aparecer Se x Zi Yi Re R R nao aparecer em uma equagao o resistor de carga R 2 nao afetara o parametro Isto é L A Vo Re Ri 580 V ReRL re 580 Figura 558 Configuracao de seguidor de emissor com Re R b c R V Z V V Rp I e Zo Re Ri Vo a iL 1 a Figura 559 Substituicao do circuito r equivalente no circuito CA equivalente da Figura 558 O efeito de uma resistência de carga e uma impe dância de fonte nas configurações TBJ restantes não será examinado em detalhes aqui No entanto a Tabela 51 na Seção 514 examina os resultados para cada configuração 513 DETERMINAÇÃO DO GANHO DE CORRENTE Podemos notar nas seções anteriores que o ganho de corrente não foi determinado para cada configuração Edições anteriores deste livro continham os detalhes para determinar esse ganho mas na realidade o ganho de tensão costuma ser o de maior importância A ausência das deduções não deve causar preocupação porque Para cada configuração de transistor o ganho de corrente pode ser determinado diretamente a partir do ganho de tensão da carga definida e da impedância de entrada A dedução da equação que relaciona os ganhos de tensão e de corrente pode ser realizada a partir da confi guração de duas portas da Figura 560 O ganho de corrente é definido por Ai Io Ii 584 A aplicação da lei de Ohm nos circuitos de entrada e de saída resulta em Ii Vi Zi e Io Vo RL O sinal negativo associado à equação de saída existe simplesmente para indicar que a polaridade da tensão de saída é determinada por uma corrente de saída que tem o sentido oposto ao indicado Por definição as correntes de entrada e de saída seguem o sentido de entrada na confi guração de duas portas A substituição na Equação 584 então resulta em AiL Io Ii Vo RL Vi Zi Vo Vi Zi RL e na seguinte equação importante AiL AvL Zi RL 585 O valor de RL é definido pela localização de Vo e Io Para demonstrar a validade da Equação 585 ana lisaremos a configuração de polarização por divisor de tensão da Figura 528 Usando os resultados do Exemplo 52 encontramos Ii Vi Zi Vi 135 k e Io Vo RL Vo 68 k de modo que AiL Io Ii a Vo 68 k b Vi 135 k a Vo Vi b a 135 k 68 k b 36876a 135 k 68 k b 732 Usando a Equação 585 AiL AvL Zi RL 36876a 135 k 68 k b 732 que tem o mesmo formato da equação resultante anterior e o mesmo resultado A solução para o ganho de corrente em termos dos parâmetros de circuito será mais complicada para algumas configurações se a solução desejada for dada em função dos parâmetros de circuito No entanto se uma solução numérica é tudo que se deseja basta substituir o valor dos três parâmetros a partir de uma análise do ganho de tensão Como um segundo exemplo analisemos a configura ção com polarização de base comum da Seção 59 Nesse caso o ganho de tensão é AvL RC re RL Vi Zi Ii Io Vo Zo Sistema Figura 560 Determinação do ganho de corrente por meio do ganho de tensão Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 249 Tabela 51 Amplificadores transistorizados com TBJ sem carga RC RF VCC Vi Zo IoIo Vo Ii Zo RE RB VCC Io Vo Zi Ii Vi Zo RB RC RE VCC Ii Io Vo Vi Zi Zo R2 R1 RC RE VCC CE Zi Ii Io Vo Vi Zo Z i Z o A v A i Média Média Média Média Média Média Média Média 1 k RB7bre bre RB 10bre 2 k RC7ro RC ro 10RC Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta 200 RC 7 ro re RC re ro 10RC 100 bRBro ro RCRB bre b ro 10RC RB 10bre 1 k R17R27bre 2 k RC7ro RC ro 10RC 200 RC 7 ro re RC re ro 10RC 50 bR1 7 R2ro ro RCR1 7 R2 bre bR1 7 R2 R1 7 R2 bre ro 10RC 100 k RB7Zb Zb bre RE RB7bRE RE W re 2 k RC qualquer nível de ro Baixa Baixa Baixa Baixa Baixa 5 RC re RE RC RE RE W re 50 bRB RB Zb 100 k RB7Zb Zb bre RE RB7bRE RE W re 20 RE7re re RE W re 1 RE RE re 1 0 5 bRB RB Zb 20 RE7re re RE W re 2 k RC 200 RC re 1 1 1 k re 1 b RC RF ro 10RC 2 k RC7RF ro 10RC 00 2 RC re ro 10RC RF W RC 50 bRF RF bRC RF RC RB RC VCC Vi Zi Vo Ii Io Zo RE RC VEE VCC Io Vo Vi Zi Ii Zo Polarização fixa Polarização por divisor de tensão Polarização de emissor sem desvio Seguidor de emissor Basecomum Realimentação do coletor Configuração 250 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos e a impedância de entrada é Zi REre re com RL definida como sendo RC devido à localização de Io O resultado é o seguinte AiL AvL Zi RL a RC re b a re RC b 1 que está de acordo com a solução da seção porque Ic Ie Note nesse caso que a corrente de saída tem o sentido oposto ao que aparece nos circuitos dessa seção por causa do sinal negativo 514 TABELASRESUMO As últimas seções incluíram uma série de derivações para configurações TBJ sem carga e com carga O material é tão extenso que nos pareceu apropriado analisar a maioria das conclusões para as várias configurações nas tabelasre sumo para fins de comparação rápida Embora as equações que usam parâmetros híbridos não tenham sido discutidas em detalhe até agora elas foram incluídas para completar as tabelas O uso de parâmetros híbridos será examinado em uma seção posterior deste capítulo Em cada caso as formas de onda incluídas demonstram a relação de fase entre as tensões de entrada e saída Elas também revelam o valor relativo das tensões nos terminais de entrada e saída A Tabela 51 se refere a uma situação sem carga enquanto a Tabela 52 inclui o efeito de Rs e RL 515 SISTEMAS DE DUAS PORTAS No processo de projeto muitas vezes é necessá rio trabalhar com as características de terminal de um dispositivo em vez de com os componentes individuais do sistema Em outras palavras o projetista recebe um pacote do produto com uma lista de dados referentes a suas características mas ele não tem acesso à estrutura interna Esta seção relacionará os parâmetros importantes determinados para uma série de configurações das seções anteriores com os parâmetros importantes desse sistema empacotado lacrado O resultado será a compreensão de como cada parâmetro desse sistema se relaciona com o amplificador ou com o circuito reais O sistema da Figura 561 é denominado sistema de duas portas porque existem dois conjuntos de terminais um na entrada e outro na saída Neste ponto é especialmente importante observar que os dados em torno de um sistema empacotado são os dados sem carga Isso deve ficar bastante óbvio porque a carga não foi aplicada e também não faz parte do pacote Para o sistema de duas portas da Figura 561 a po laridade das tensões e o sentido das correntes são como definidos Se as correntes tiverem um sentido diferente ou as tensões tiverem uma polaridade diferente em relação à Figura 561 um sinal negativo deverá ser aplicado Note novamente o uso da notação AvNL para indicar que o ganho de tensão fornecido será o valor sem carga Para os amplificadores os parâmetros relevantes foram esboçados dentro dos limites do sistema de duas portas como mostra a Figura 562 As resistências de en trada e saída de um amplificador empacotado costumam ser fornecidas com o ganho sem carga Elas podem ser inseridas então como mostra a Figura 562 para repre sentar o pacote Para a situação sem carga a tensão de saída é Vo AvNLVi 586 devido ao fato de que I 0A o que resulta em IoRo 0V A resistência de saída é definida por Vi 0V Sob tais condições a quantidade AvNLVi também é igual a zero volt e pode ser substituída por um equivalente de curto circuito O resultado é Zo Ro 587 Vo Zo Ii Io Zi Vi Thévenin AvNL Figura 561 Sistema de duas portas AvNLVi Figura 562 Substituição dos elementos internos no sistema de duas portas da Figura 561 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 251 Tabela 52 Amplificadores transistorizados com TBJ incluindo o efeito de Rs e RL AvL VoVi Z i Z o RL RC re RB7bre R C Incluindo Incluindo Incluindo Incluindo Incluindo r o RL 7 RC 7 ro re RB7bre RC7ro RL 7 RC re R17R27bre R C r o RL 7 RC 7 ro re R17R27bre RC7ro 1 RE RL7RE R17R27bre RE Rs Rs7R17R2 RE aRs b reb r o 1 R17R27bre RE RE aRs b reb RL 7 RC re RE7re R C r o RL 7 RC 7 ro re RE7re RC7ro RL 7 RC RE R17R27bre RE R C r o RL 7 RC RE R17R27bre Re RC Vo VCC RC Zo Rs R1 Vi RE R2 RL Vs Zi Configuração continua 252 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Por fim a impedância de entrada Zi simplesmente re laciona a tensão aplicada à corrente de entrada resultante e Zi Ri 588 Para a situação sem carga o ganho de corrente é indefinido porque a corrente de carga é igual a zero Há no entanto um ganho de tensão sem carga igual a AvNL O efeito da aplicação de uma carga a um sistema de duas portas resultará na configuração da Figura 563 Idealmente nenhum dos parâmetros do modelo é afetado pela alteração de cargas e valores de resistência de fonte Entretanto para algumas configurações a transistor a car ga aplicada pode afetar a resistência de entrada enquanto para outras a resistência de saída pode ser afetada pela re sistência de fonte Em todos os casos porém por definição simples o ganho sem carga não é afetado pela aplicação de uma carga De qualquer forma uma vez que AvNL Ri e Ro estejam definidos para determinada configuração as equações a serem deduzidas podem ser empregadas A aplicação da regra do divisor de tensão no circuito de saída resulta em Vo RLAvNLVi RL Ro e AvL Vo Vi RL RL Ro AvNL 589 Tabela 52 Amplificadores transistorizados com incluindo o efeito de Rs e RL continuação AvL VoVi Z i Z o RL 7 RC RE1 RB7bre RE1 R C r o RL 7 RC REt RB7bre RE RC RL 7 RC re bre RF Av R C r o RL 7 RC 7 ro re bre RF 0 Av0 RC7RF7ro RL 7 RC RE bRE RF 0 Av0 RC7RF r o RL 7 RC RE bRE RF 0 Av0 RC7RF Vo VCC RC Zo CE Rs Vi RB RE2 RL Vs Zi RE1 Vo VCC Vs RC Zo RL Rs Vi Zi RF Vo VCC Vs RC Zo Rs Vi Zi RF RL RE RL Configuração Incluindo Incluindo Incluindo Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 253 Visto que a razão RLRL Ro é sempre menor do que 1 temos evidência adicional de que o ganho de tensão com carga de um amplificador é sempre menor do que o valor sem carga O ganho de corrente é então determinado por AiL Io Ii VoRL ViZi Vo Vi Zi RL e AiL AvL Zi RL 590 tal como obtido anteriormente De modo geral portanto o ganho de corrente pode ser obtido a partir do ganho de tensão e dos parâmetros de impedância Zi e RL O próximo exemplo demonstrará a utilidade e a validade das equações 589 e 590 Agora voltamos nossa atenção para o lado de entrada do sistema de duas portas e para o efeito de uma resistência de fonte interna sobre o ganho de um amplificador Na Figura 564 uma fonte com uma resistência interna foi aplicada ao sistema básico de duas portas As definições de Zi e AvNL são tais que Os parâmetros Zi e AvNL de um sistema de duas portas não são afetados pela resistência interna da fonte aplicada No entanto A impedância de saída pode ser afetada pelo valor de Rs A fração do sinal aplicado que chega aos terminais de entrada do amplificador da Figura 564 é determinada pela regra do divisor de tensão Isto é Vi RiVs Ri Rs 591 A equação 591 mostra claramente que quanto maior o valor de Rs menor a tensão nos terminais de entrada do amplificador De modo geral portanto como mencionado anteriormente para um amplificador específico quanto maior a resistência interna de uma fonte de sinal menor o ganho global do sistema Para o sistema de duas portas da Figura 564 e Vo AvNLVi Vi RiVs Ri Rs de modo que Vo AvNL Ri Ri Rs Vs e Avs Vo Vs Ri Ri Rs AvNL 592 Os efeitos de Rs e RL foram demonstrados indi vidualmente A próxima questão é como a presença de ambos os fatores no mesmo circuito afetará o ganho total Na Figura 565 uma fonte com resistência interna Rs e uma carga RL foram aplicadas a um sistema de duas portas para o qual os parâmetros Zi AvNL e Zo foram especificados Por enquanto vamos supor que Zi e Zo não são afetados por RL e Rs respectivamente No lado de entrada encontramos Equação 591 Vi RiVs Ri Rs AvNLVi Figura 563 Aplicação de uma carga no sistema de duas portas da Figura 562 Vs Zi Zo Vi Vo Ii Io Is A NLVi Figura 564 Inclusão dos efeitos da resistência de fonte Rs 254 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos ou Vi Vs Ri Ri Rs 593 e no lado de saída ou Vo RL RL Ro AvNLVi AvL Vo Vi RLAvNL RL Ro RL RL Ro AvNL 594 Para o ganho total Avs VoVs as seguintes operações matemáticas podem ser realizadas Avs Vo Vs Vo Vi Vi Vs 595 e substituindo as equações 593 e 594 temos Avs Vo Vs Ri Ri Rs RL RL Ro AvNL 596 Visto que Ii Vi Ri como anteriormente AiL AvL Ri RL 597 ou usando Is Vs Rs Ri Ais Avs Rs Ri RL 598 No entanto Ii Is de modo que as equações 597 e 598 geram o mesmo resultado A Equação 596 revela claramente que tanto a resistência de fonte quanto a re sistência de carga reduzirão o ganho global do sistema Os dois fatores de redução da Equação 596 formam um produto que deve ser cuidadosamente avaliado em qualquer procedimento de projeto Não basta assegurar que Rs é relativamente pequeno se o efeito do valor de RL for ignorado Por exemplo na Equação 596 se o primeiro fator é 09 e o segundo é 02 o produto dos dois resulta em um fator de redução global igual a 0902 018 que é próximo do fator mais baixo O efeito do excelente valor 09 foi completamente dizimado pelo segundo multiplica dor significativamente menor Se ambos fossem fatores de valor 09 o resultado líquido seria 0909 081 que ainda é bastante elevado Mesmo que o primeiro fosse 09 e o segundo fosse 07 o resultado líquido de 063 ainda seria respeitável De modo geral portanto para um ganho total razoável os efeitos de Rs e RL devem ser avaliados individualmente e como um produto EXEMPLO 512 Determine AvL e Avs para o circuito do Exemplo 511 e compare as soluções O Exemplo 51 mostrou que AvNL 280 Zi 107 kΩ e Zo 3 kΩ No Exemplo 511 RL 47 kΩ e Rs 03 kΩ Solução a Equação 589 AvL RL RL Ro AvNL 47 k 47 k 3 k 28011 17098 tal como no Exemplo 511 b Equação 596 Avs Ri Ri Rs RL RL Ro AvNL 107 k 107 k 03 k 47 k 47 k 3 k 28011 0781061028011 13345 tal como no Exemplo 511 Is Vs Ii RL Vo Zo Io Figura 565 Consideração dos efeitos de Rs e RL sobre o ganho de um amplificador Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 255 EXEMPLO 513 Dado o amplificador empacotado sem os parâmetros internos da Figura 566 a Determine o ganho AVL com RL 12 kΩ e compareo ao valor sem carga b Repita o item a com RL 56 kΩ e compare as soluções c Determine Avs com RL 12 kΩ d Determine o ganho de corrente Ai Io Ii Io Is com RL 56 kΩ Solução a Equação 589 AvL RL RL Ro AvNL 12 k 12 k 2 k 480 0375480 180 que representa uma queda drástica em relação ao valor sem carga b Equação 589 AvL RL RL Ro AvNL 56 k 56 k 2 k 480 0737480 35376 que revela claramente que quanto maior o resistor de carga melhor o ganho c Equação 596 Avs Ri Ri Rs RL RL Ro AvNL 4 k 4 k 02 k 12 k 12 k 2 k 480 09520375480 17136 que é bastante próximo do ganho com carga Av porque a impedância de entrada é consideravelmente maior do que a resistência de fonte Em outras pala vras a resistência de fonte é relativamente pequena quando comparada com a impedância de entrada do amplificador d AiL Io Ii Io Is AvL Zi RL 35376a 4 k 56 k b 70 14 5 73 6 3 2526 É importante compreender que quando utilizamos as equações de duas portas em algumas configurações a impedância de entrada é sensível à carga aplicada tal como o seguidor de emissor e a realimentação de coletor e em outras a impedância de saída é sensível à resistência de fonte aplicada tal como o seguidor de emissor Nes ses casos os parâmetros sem carga para Zi e Zo devem ser calculados antes da substituição nas equações de duas portas Para a maioria dos sistemas empacotados como o ampops essa sensibilidade dos parâmetros de entrada e saída à carga aplicada ou à resistência de fonte é minimizada para eliminar a necessidade de preocupação com alterações nos valores sem carga ao utilizarmos equações de duas portas 516 SISTEMAS EM CASCATA A abordagem de sistema de duas portas é parti cularmente útil no caso de sistemas em cascata como o que aparece na Figura 567 onde Av1 Av2 Av3 e assim por diante são os ganhos de tensão de cada estágio sob condições com carga Isto é Av1 é determinado enquan to a impedância de entrada Av2 atua como carga para Av1 Para Av2 Av1 determinará a intensidade do sinal e a impedância da fonte na entrada de Av2 O ganho total do sistema é então determinado pelo produto dos ganhos individuais como segue AvT Av1 Av2 Av3 599 e o ganho de corrente total é dado por AiT AvT Zi1 RL 5100 Por mais perfeito que seja o projeto a aplicação de um estágio ou uma carga subsequente a um sistema de RL Rs Ii Vo Vi Vs Is Io 2 kΩ Zo 4 kΩ Zi AvNL 480 02 kΩ Figura 566 Amplificador para o Exemplo 513 256 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos duas portas afeta o ganho de tensão Portanto não existe a possibilidade de uma situação em que Av1 Av2 e assim por diante como vemos na Figura 567 sejam simples mente valores para a situação sem carga Os parâmetros sem carga podem ser usados para determinar os ganhos com carga de cada estágio mas a Equação 599 requer os valores com carga A carga no estágio 1 é Zi2 no estágio 2 Zi3 no estágio 3 Zin etc EXEMPLO 514 O sistema de dois estágios da Figura 568 utiliza tran sistor em uma configuração seguidor de emissor antes de uma configuração basecomum para assegurar que o máximo porcentual do sinal aplicado apareça nos terminais de entrada do amplificador basecomum Na Figura 568 os valores sem carga são fornecidos para cada sistema com exceção de Zi e Zo para o seguidor de emissor os quais são valores com carga Para a configuração da Figura 568 determine a O ganho com carga para cada estágio b O ganho total para o sistema Av e Avs c O ganho de corrente total para o sistema d O ganho total para o sistema se a configuração de seguidor de emissor for removida Solução a Para a configuração de seguidor de emissor o ganho com carga é pela Equação 594 e Vo1 Zi2 Zi2 Zo1 AvNLVi1 26 26 12 1 Vi1 0684 Vi1 AVi Vo1 Vi1 0684 Para a configuração base comum e Vo2 RL RL Ro2 AvNL Vi2 82 k 82 k 51 k 240 Vi2 14797 Vi2 Av2 Vo2 Vi2 14797 b Equação 599 AvT Av1Av2 068414797 10120 Equação 592 Avs Zi1 Zi1 Rs AvT 10 k 10120 10 k 1 k 92 c Equação 5100 AiT AvT Zi1 RL 10120a 10 k 82 k b 12341 Vi Zi Zi1 Vo1 Vi2 RL Zi2 Zi3 Zo1 Zo2 Zo3 Vo2 Vi3 Vo Av1 Zin Zon Zo Av2 Av3 Avn Figura 567 Sistema em cascata RL Vo Seguidor de emissor Basecomum Av2 Av1 Figura 568 Exemplo 514 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 257 d Equação 591 Vi ZiCB ZiCB Rs Vs 26 26 1 k Vs 0025 Vs e Vi Vs 0025 com Vo Vi 14797 de cima e Avs Vo Vs Vi Vs Vo Vi 002514797 37 No total portanto o ganho é cerca de 25 vezes maior quando a configuração seguidor de emissor é usada para repassar o sinal para os estágios amplificado res Observe entretanto que também é importante que a impedância de saída do primeiro estágio seja relativamente próxima à impedância de entrada do segundo estágio ou o sinal teria sido perdido novamente pela ação do divisor de tensão Amplificadores TBJ com acoplamento RC Uma conexão comum de estágios amplificadores é o acoplamento RC mostrado na Figura 569 no próximo exem plo O nome deriva do capacitor de acoplamento CC e do fato de que a carga no primeiro estágio é uma combinação RC O capacitor de acoplamento isola os dois estágios do ponto de vista CC mas atua como um equivalente de curtocircuito para a resposta CA A impedância de entrada do segundo estágio atua como uma carga no primeiro o que permite a mesma abordagem de análise que a descrita nas duas últimas seções EXEMPLO 515 a Calcule o ganho de tensão sem carga e a tensão de saída dos amplificadores transistorizados com aco plamento RC da Figura 569 b Calcule o ganho global e a tensão de saída se uma carga de 47 kΩ é aplicada ao segundo estágio e compare os resultados com aqueles obtidos no item a c Calcule a impedância de entrada do primeiro estágio e a impedância de saída do segundo Solução a A análise de polarização CC resulta para cada tran sistor no que vemos a seguir VB 47 V VE 40 V VC 11 V IE 40 mA No ponto de polarização re 26 mV IE 26 mV 4 mA 65 A carga do segundo estágio é Zi2 R1R2βre que resulta no seguinte ganho para o primeiro estágio Av1 RC 7 R1 7 R2 7 bre re 22 k 7 15 k 7 47 k 7 20065 65 6652 65 0 32 1 Para o segundo estágio sem carga o ganho é Av2NL RC re 22 k 65 6 3 48 3 o que resulta em um ganho global de AvTNL AvLAv2NL 102333846 346 103 20 V 22 kΩ 20 F μ 47 kΩ 15 kΩ Q1 CC Q2 20 F μ 22 kΩ 15 kΩ 47 kΩ 1 kΩ 10 μF 10 μF 10 μF Vi 25 V μ Vo 1 kΩ β 200 β 200 Figura 569 Amplificador TBJ com acoplamento RC para o Exemplo 515 258 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos A tensão de saída é portanto Vo AvTNLVi 346 10325 µV 865 mV b O ganho global com carga aplicada de 10 kΩ é AvT Vo Vi RL RL Zo AvTNL 47 k 47 k 22 k 346 103 236 103 que é consideravelmente menor do que o ganho sem carga porque RL está relativamente próximo de RC Vo AvTVi 236 10325 µV 590 mV c A impedância de entrada do primeiro estágio é Zi1 R1R2βre 47 kΩ15 kΩ20065 Ω 9536 Ω enquanto a impedância de saída para o segundo estágio é Zo2 RC 22 kΩ Conexão cascode A configuração cascode possui uma de duas configu rações possíveis Em cada caso o coletor do transistor que está à frente é conectado ao emissor do transistor seguinte Um arranjo possível aparece na Figura 570 o segundo na Figura 571 do exemplo a seguir Os arranjos fornecem uma impedância de entrada relativamente alta com ganho de tensão baixo para o primeiro estágio de modo a assegurar que a capacitância Miller de entrada a ser discutida na Seção 99 seja míni ma enquanto o estágio BC seguinte oferece uma excelente resposta de alta frequência EXEMPLO 516 Calcule o ganho de tensão sem carga para a configura ção cascode da Figura 571 Solução A análise CC resulta em VB1 49 V VB2 108 V IC1 IC2 38 mA Vi Vo Figura 570 Configuração cascode VCC 18 V Vo2 C 5 F μ Q2 Vo1 Q1 CE 20 μF RE 11 kΩ 68 kΩ RB1 10 F μ Cs 5 F μ Vi1 C1 200 β2 β1 RB3 47 kΩ RB2 56 kΩ RC 18 kΩ Figura 571 Circuito cascode prático para o Exemplo 516 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 259 visto que IE1 IE2 a resistência dinâmica de cada transistor é re 26 mV IE 26 mV 38 mA 68 A carga no transistor Q1 é a impedância de entrada do transistor Q2 na configuração BC como mostrado por re na Figura 572 O resultado é a substituição de RC na equação básica sem carga para o ganho da configuração BC com a impe dância de entrada de uma configuração BC como segue Av1 RC re re re 1 com o ganho de tensão para o segundo estágio base comum de Av2 RC re 18 k 68 26 5 O ganho global sem carga é AvT Av1Av2 1265 265 Como era previsível no Exemplo 516 o estágio de EC fornece uma impedância de entrada maior do que se poderia esperar do estágio BC Com um ganho de tensão de cerca de 1 no primeiro estágio a capacitân cia Miller de entrada é mantida bastante baixa para sustentar uma resposta de alta frequência adequada Um grande ganho de tensão de 265 foi fornecido pelo estágio BC para dar ao projeto geral um bom nível de impedância de entrada com níveis de ganho desejáveis 517 CONEXÃO DARLINGTON Uma conexão muito conhecida de dois transistores bipolares de junção que opera como um transistor super beta é a conexão Darlington mostrada na Figura 573 Sua principal característica é que o transistor composto atua como uma unidade única com um ganho de corrente que é o produto dos ganhos de corrente dos transistores individuais Se a conexão é feita a partir de dois transis tores separados com ganhos de corrente β1 e β2 a conexão Darlington fornece um ganho de corrente de bD b1b2 5101 A configuração foi introduzida pela primeira vez pelo Dr Sidney Darlington em 1953 A Figura 574 apre senta uma breve biografia Configuração de seguidor de emissor Um amplificador Darlington utilizado em uma con figuração de seguidor de emissor aparece na Figura 575 O impacto primário de usar a configuração Darlington é uma impedância de entrada muito maior do que aquela obtida com um circuito de transistor único O ganho de corrente também é maior mas o ganho de tensão para um transistor único ou uma configuração Darlington perma nece ligeiramente menor do que um Polarização CC A situação em questão é resolvida a partir de uma versão modificada da Equação 444 Existem duas quedas de tensão baseemissor a serem incluídas e o beta de um único transistor é substituído pela combinação Darlington da Equação 5101 IB1 VCC VBE1 VBE2 RB bD RE 5102 A corrente do emissor de Q1 é igual à corrente de base de Q2 de modo que IE2 β2IB2 β2IE1 β2β1IE1 β1β2IB1 resultando em IC2 IE2 bD IB1 5103 Vi1 Vo1 Vo2 Q1 Q2 re Figura 572 Definição da carga de Q1 Figura 573 Combinação Darlington 260 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos A tensão de coletor de ambos os transistores é VC1 VC2 VCC 5104 a tensão do emissor de Q2 VE2 IE2RE 5105 a tensão de base de Q1 VB1 VCC IB1RB VE2 VBE1 VBE2 5106 a tensão de coletoremissor de Q VCE2 VC2 VE2 VCC VE2 5107 EXEMPLO 517 Calcule as tensões de polarização CC e as correntes para a configuração Darlington da Figura 576 Solução bD b1b2 50100 5000 IB1 VCC VBE1 VBE2 RB bD RE 18 V 07 V 07 V 33 M 5000390 18 V 14 V 33 M 195 M 166 V 525 M 316 μA IC2 IE2 βDIB1 5000316 mA 1580 mA VC1 VC2 18 V VE2 IE2RE 1580 mA390 Ω 616 V VB1 VE2 VBE1 VBE2 616 V 07 V 07 V 756 V VCE2 VCC VE2 18 V 616 V 1184 V VBE1 VBE2 C1 C2 Vi IB1 IE2 Vo β2 β1 Figura 575 Configuração de seguidor de emissor com um amplificador Darlington Figura 574 Sidney Darlington cortesia de ATT Archives and History Center Norteamericano Pittsburgh PA Exeter NH 19061997 Chefe de departamento da Bell Laboratories Professor Departamento de Engenharia Elétrica e da Computação da Universidade de New Hampshire O Dr Sidney Darlington obteve o bacharelado em Física por Harvard e em Comunicação Elétrica pelo MIT e seu PhD pela Universidade de Columbia Em 1929 ingressou na Bell Laboratories onde foi chefe do Departamento de Circuitos e Controle Nesse período fez amizade com outros colaboradores importantes como Edward Norton e Hendrik Bode Detentor de 24 patentes nos Estados Unidos foi premiado com a Presidential Medal of Free dom a mais alta honraria civil no país em 1945 por suas contribuições ao projeto de circuitos durante a Segunda Guerra Mundial Membro eleito da National Academy of Engineering ele também recebeu a IEEE Edison Medal em 1975 e a IEEE Medal of Honor em 1981 Sua patente norteamericana 2 663 806 e entitulada Semiconductor Signal Translating Device foi emitida em 22 de dezembro de 1953 e descrevia como dois transistores podem ser construídos na configuração Darlington sobre o mesmo substrato é com frequência considerada a origem da construção do CI composto O Dr Darlington também foi responsável pela introdução e pelo desenvolvimento da técnica de Chirp usada em todo o mundo na transmissão por guia de onda e sistemas de radar Ele foi o principal colaborador do Bell Laboratories Command Guidance System que guia a maioria dos foguetes usados atualmen te para colocar satélites em órbita Esse sistema utiliza uma combinação de rastreamento por radar no solo com controle inercial do próprio foguete O Dr Darlington foi um ávido praticante de esportes ao ar livre escalando tri lhas e membro da Appalachian Mountain Club Uma das realizações que mais o orgulhou foi a escalada do Monte Washington aos 80 anos de idade Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 261 Impedância de entrada CA A impedância de entrada CA pode ser determinada pelo circuito CA equi valente da Figura 577 Como definido na Figura 577 Zi2 β2re2 RE Zi1 β1re1 Zi2 de modo que Zi1 β1re1 β2re2 RE Supondo RE re2 e Zi1 β1re1 β2RE Desde que β2RE re1 Zi1 β1β2RE e desde que Zi RBZi Zi RB7b1b2RE RB7bD RE 5108 Para o circuito da Figura 576 Zi RBβDRE 33 MΩ5000390 Ω 33 MΩ195 MΩ 138 MΩ Note na análise anterior que os valores de re não foram comparados mas caíram em relação a valores muito maiores Em uma configuração Darlington os valores de re serão diferentes porque a corrente do emissor através de cada transistor será diferente Além disso devemos ter em mente que provavelmente os valores de beta para cada transistor serão diferentes porque lidam com valores diferentes de corrente O fato é no entanto que o produto dos dois valores de beta será igual a βD conforme indicado na folha de dados Ganho de corrente CA O ganho de corrente pode ser determinado pelo circuito equivalente da Figura 578 A impedância de saída de cada transistor é ignorada e os parâmetros de cada transistor são empregados Calculando a corrente de saída Io Ib2 β2Ib2 β2 1Ib2 com Ib2 β1Ib1 Ib1 β1 1Ib1 Então Io β2 1β1 1Ib1 Usando a regra do divisor de corrente no circuito de entrada temos e Ib1 RB RB Zi Ii RB RB b1b2RE Ii Io b2 1b1 1a RB RB b1b2RE bIi então Ai Io Ii b1 1b2 1RB RB b1b2RE Usando β1 β2 1 Ai Io Ii b1b2RB RB b1b2RE 5109 ou Ai Io Ii bD RB RB bD RE 5110 Zi Zi1 Zi2 RB RE Q2 Q1 E1 B2 Figura 577 Determinação de Zi Ii RB RE B1 2Ib2 B2 E1 C1 C2 E2 Ib2 Ib1 Io β1re1 2re2 β β 1Ib1 β Figura 578 Determinação de Ai para o circuito da Figura 575 C1 Vi β2 100 β1 50 C2 Vo Figura 576 Circuito para o Exemplo 517 262 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Para a Figura 576 Ai Io Ii bD RB RB bD RE 500033 M 33 M 195 M 314 103 Ganho de tensão CA O ganho de tensão pode ser determinado pela Figura 577 e pela seguinte dedução Vo IoRE Vi IiRB7Zi RB Zi RB bD RE bD RB RE RB bD RE e An Vo Vi Io RE IiRB Zi Aia RE RB 7 Zi b bD RB RB bD RE RE bD RB RE RB bD RE e A v 1 na verdade menor que 1 5111 um resultado esperado para a configuração de seguidor de emissor Impedância de saída CA A impedância de saída será determinada pela retomada da Figura 578 e definindo Vi em zero volt como mostra a Figura 579 O resistor RB está em curto o que resulta na configuração da Figura 580 Observe nas figuras 579 e 580 que a corrente de saída foi redefinida para corresponder à nomenclatura padrão e Zo adequadamente definida No ponto a a Lei das Correntes de Kirchhoff resul tará em Io β2 1Ib2 Ie Io Ie β2 1Ib2 Aplicando a Lei das Tensões de Kirchhoff ao longo da malha externa de saída temos Ib1β1re1 Ib2β2re2 Vo 0 e Vo Ib1β1re1 Ib2β2re2 Substituindo Ib2 β1 1Ib1 Vo Ib1β1re1 β1 1Ib1β2re2 Ib1β1re1 β1 1β2re2 e Ib1 Vo b1re1 b1 1b2re2 com Ib2 b1 1Ib1 b1 1c Vo b1re1 b1 1b2re2 d de modo que Ib2 c b1 1 b1re1 b1 1b2re2 d Vo Retomando Io Ie b2 1Ib2 Ie b2 1a b1 1Vo b1re1 b1 1b2re2 b ou Io Vo RE b1 1b2 1Vo b1re1 b1 1b2re2 Visto que β1 β2 1 Io Vo RE b1b2Vo b1re1 b1b2re2 Vo RE Vo b1re1 b1b2 b1b2re2 b1b2 Io Vo RE Vo re1 b2 re2 RB RE Vo Vi 0 V Io Zo Ib1 Ib2 β1re1 2re2 β β2Ib2 1Ib1 β Figura 579 Determinação de Zo RE Vo Ib1 Ib2 Io Zo Ie a 2re2 β β1re1 β1Ib1 2Ib2 β 2 1Ib2 β Figura 580 Circuito redesenhado da Figura 579 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 263 que define o circuito de resistências em paralelo da Figura 581 De modo geral RE W a re1 b2 re2b de maneira que a impedância de saída é definida por Zo re1 b2 re2 5112 Usando os resultados CC o valor de re2 e re1 pode ser determinado como segue re2 26 mV IE2 26 mV 1580 mA 165 e IE1 IB2 IE2 b2 1580 mA 100 0158 A m de modo que re1 26 mV 0158 mA 1645 A impedância de saída do circuito da Figura 578 é portanto Zo re1 b2 re2 1645 100 165 1645 165 330 De modo geral a impedância de saída para a con figuração da Figura 578 é muito baixa da ordem de alguns ohms no máximo Amplificador com divisor de tensão Polarização CC Agora investigaremos o efeito da configuração Darlington em uma configuração básica de amplificador como mostra a Figura 582 Note que agora há um resistor de coletor RC e que o terminal emissor do circuito Darlington está conectado ao terra para as con dições de CA Como observado na Figura 582 o beta de cada transistor é fornecido juntamente com a tensão resultante da base para o emissor A análise CC pode ser feita como segue bD b1b2 110 110 12100 VB R2 R2 R1 VCC 220 k 27 V 220 k 470 k 861 V VE VB VBE 861 V 15 V 711 V IE VE RE 711 V 680 1046 mA IB IE bD 1046 mA 12100 0864 µA Usando os resultados anteriores os valores de re2 e re1 podem ser determinados e re2 26 mV IE2 26 mV 1046 mA 249 IE1 IB2 IE2 b2 1046 mA 110 0095 mA re1 26 mV IE1 26 mV 0095 mA 2737 Impedância de entrada CA O equivalente CA da Figura 582 aparece na Figura 583 Os resistores R1 e R2 estão em paralelo com a impedância de entrada do par Darlington assumindo que o segundo transistor atue como uma carga RE sobre o primeiro como mostra a Figura 583 Isto é Zi β1re1 β1β2re2 e Zi b1re1 b2re2 5113 RE Vo Io Zo re1 2 re2 Figura 581 Circuito resultante definido por Zo Vi Vo Io C1 R2 RE RC CE C2 VBE 15 V R1 Zi Ii 220 kΩ 680 Ω 470 kΩ 12 kΩ VCC 27 V 1 2 110 Zi β β Par Darlington Figura 582 Configuração de amplificador usando um par Darlington 264 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Para o circuito da Figura 582 Zi 1102737 Ω 110249 Ω 1102737 Ω 2739 Ω 1105476 Ω 6024 kΩ e Zi R1R2Zi 470 kΩ220 kΩ6024 kΩ 14986 kΩ6024 kΩ 4297 kΩ Ganho de corrente CA O equivalente CA completo da Figura 582 aparece na Figura 584 A corrente de saída Io β1Ib1 β2Ib2 com Ib2 β1 1Ib1 de modo que Io β1Ib1 β2β1 1Ib1 e com Ib1 Ii temos Io β1Ii β2β1 1Ii e Ai Io Ii b1 b2b 1 b1 b2b1 b11 b2 b1b2 e finalmente Ai Io Ii b1b2 bD 5114 Para a estrutura original Ii R1 7 R2Ii R1 7 R2 Zi o u Ii Ii R1 7 R2 R1 7 R2 Zi mas Ai Io Ii a Io Ii b a Ii Ii b de modo que Ai bDR1 7 R2 R1 7 R2 Zi 5115 Para a Figura 582 Ai 1210014986 k 14986 k 6024 k 86307 Note a significativa queda no ganho de corrente devido a R1 e R2 Ganho de tensão CA A tensão de entrada é a mesma através de R1 e R2 e na base do primeiro transistor como mostra a Figura 584 O resultado é Av Vo Vi Io RC IiZi Aia RC Zi b e Av bDRC Zi 5116 Para o circuito da Figura 582 Av bDRC Zi 1200012 k 6024 k 24104 Impedância de saída CA Visto que a impedância de saída em RC está em paralelo com os terminais de coletor emissor do transistor podemos rever situações semelhan tes e verificar que a impedância de saída é definida por Zo RC7ro2 5117 onde ro2 é a resistência de saída do transistor Q2 Vi Vo Io R1 R2 2re2 RC Ii Q1 Q2 Zi Zi β 2re2 β Q1 Figura 583 Definindo Zi e Zi Zi Ib1 Ib2 R1 R2 B1 E2 E2 1re1 E1 B2 C1C2 RC Ii Io Vo Zi Ii β 1Ib1 β β2Ib2 2re2 β Figura 584 Circuito CA equivalente para a Figura 582 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 265 Amplificador Darlington encapsulado Uma vez que a conexão Darlington é muito conheci da vários fabricantes fornecem unidades montadas como mostra a Figura 585 Normalmente os dois TBJs são construídos sobre um único chip em vez de serem utiliza das unidades separadas Observe que somente um conjunto de terminais de coletor base e emissor é fornecido para cada configuração São é claro a base do transistor Q1 o coletor de Q1 e Q2 e o emissor de Q2 Na Figura 586 são fornecidas algumas especifi cações para um amplificador Darlington MPSA 28 da Fairchild Semiconductor Em particular note que a tensão de coletoremissor máxima de 80 V é também a tensão de ruptura O mesmo se aplica às tensões coletorbase e emissorbase embora devamos perceber quão reduzidos são os limites máximos para a junção baseemissor Por causa da configuração Darlington a especificação da corrente máxima para a corrente do coletor saltou para 800 mA nível muito superior aos encontrados para os circuitos de um único transistor O ganho de corrente CC é especificado no elevado valor de 10000 e o potencial base emissor no estado ligado é 2 V que certamente excede o 14 V que usamos para os transistores individuais Por fim é interessante notar que o valor de ICEO em 500 nA é muito superior ao de uma unidade comum de transistor único No formato encapsulado o circuito da Figura 575 se pareceria com o da Figura 587 Usando βD e o valor fornecido de VBE VBE1 VBE2 todas as equações que aparecem nesta seção podem ser aplicadas 518 PAR REALIMENTADO A conexão par realimentado veja a Figura 588 é um circuito com dois transistores que opera como o circuito Darlington Observe que o par realimentado usa um transistor pnp acionando um transistor npn e os dois dispositivos atuam efetivamente como um transistor pnp Como acontece com uma conexão Darlington o par realimentado apresenta um ganho de corrente muito C B E a C B E b Figura 585 Amplificadores Darlington encapsulados a encapsulamento TO92 b encapsulamento Super SOT3 βD 10000 VBE 20 V Vo Vi C2 RE 390 Ω Amplificador Darlington MPSA 28 C1 B C E RB 33 MΩ VCC 18 V Ii Io Zi Figura 587 Circuito seguidor de emissor Darlington Especificações absolutas máximas V CES 8 0 V Tensão de coletoremissor V CBO 8 0 V Tensão de coletorbase V EBO 1 2 V Tensão de emissorbase I C 8 0 0 mA Corrente do coletor contínua Características elétricas V BRCES 8 0 V Tensão de ruptura coletoremissor V BRCBO 8 0 V Tensão de ruptura coletorbase V BREBO 1 2 V Tensão de ruptura emissorbase I CBO 1 0 0 mA Corrente de corte do coletor I EBO 1 0 0 mA Corrente de corte do emissor Características em condução h FE 00 0 0 1 Ganho de corrente CC V CEsat V 21 Tensão de saturação coletoremissor V BEon Tensão baseemissor ligada V 02 Figura 586 Especificações para o amplificador Darlington MPSA 28 da Fairchild Semiconductor Figura 588 Conexão par realimentado 266 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos elevado o produto dos ganhos de corrente do transistor uma impedância de entrada alta uma impedância de saída baixa e um ganho de tensão ligeiramente menor do que um Inicialmente pode parecer que o ganho de tensão seria elevado porque a saída é retirada do coletor o qual é conectado à fonte por um resistor RC No en tanto a combinação pnpnpn resulta em características de terminal muito semelhantes às da configuração de seguidor de emissor Uma aplicação comum veja o Capítulo 12 usa uma conexão Darlington e uma cone xão par realimentado para proporcionar uma operação de transistor complementar Um circuito prático que emprega um par realimentado é fornecido na Figura 589 para investigação Polarização CC Os cálculos de polarização CC a seguir usam simplificações práticas sempre que possível para fornecer resultados mais simples Da malha base emissor de Q1 obtemos VCC ICRC VEB1 IB1RB 0 VCC β1β2IB1RC VEB1 IB1RB 0 A corrente de base é portanto IB1 VCC VBE1 RB b1b2RC 5118 A corrente de coletor de Q1 é IC1 β1IB1 IB2 que é também a corrente de base de Q2 A corrente de coletor do transistor Q2 é IC2 β2IB2 IE2 de modo que a corrente através de RC é IC IE1 IC2 IB2 IC2 5119 As tensões VC2 VE1 VCC IC RC 5120 e VB1 IB1RB 5121 com VBC1 VB1 VBE2 VB1 07 V 5122 EXEMPLO 518 Calcule as correntes e tensões de polarização CC para o circuito da Figura 589 para que Vo seja a metade da tensão de alimentação 9 V Solução IB1 18 V 07 V 2 M 14018075 173 V 389 106 445 µA A corrente na base de Q2 é portanto IB2 IC1 β1IB1 140445 µA 0623 mA o que resulta em uma corrente de coletor Q2 de IC2 β2IB2 1800623 mA 1121 mA e a corrente através de RC é então Equação 5119 IC IE1 IC2 0623 mA 1121 mA IC2 1121 mA VC2 VE1 18 V 1121 mA75 Ω 18 V 841 V 959 V VB1 IB1RB 445 µA2 MΩ 89 V VBC1 VB1 07 V 89 V 07 V 82 V Operação CA O equivalente CA para o circuito da Figura 589 está esboçado na Figura 590 Impedância de entrada Zi A impedância de entrada CA vista da base do transistor Q1 é determinada como segue Zi Vi Ii Aplicando a Lei das Correntes de Kirchhoff para o nó a e definindo Ic Io Ib1 β1Ib1 β2Ib2 Io 0 Vi Vo Figura 589 Operação de um par realimentado Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 267 com Ib2 β1Ib1 como observado na Figura 590 O resultado é Ib1 β1Ib1 β2β1Ib1 Io 0 e Io Ib1 β1Ib1 β1β2Ib1 ou Io Ib11 β1 β1β2Ib1 mas β1 1 e Io β1Ib1 β1β2Ib1 Ib1β1 β1β2 Ib1β11 β2 o que resulta em Io b1b2Ib1 5123 Agora Ib1 Vi Vo b1re1 da Figura 590 e Vo IoRC β1β2Ib1RC β1β2Ib1RC de modo que Ib1 Vi b1b2Ib1RC b1re1 Rearranjando Ib1β1re1 Vi β1β2Ib1RC e Ib1β1re1 β1β2RC Vi de modo que Ib1 Ii Vi b1re1 b1b2RC e Vi Vi Ii Vi Vi b1re b1b2RC de modo que Zi b1re1 b1b2RC 5124 De modo geral β1β2RC β1re1 e Zi b1b2RC 5125 com Zi RB7Zi 5126 Para o circuito da Figura 589 re1 26 mV IE1 26 mV 0623 mA 4173 e Zi β1re1 β1β2RC 1404173 Ω 14018075 Ω 58422 Ω 189 MΩ 1895 MΩ onde a Equação 5125 resulta em Zi β1β2RC 140180 75 Ω 189 MΩ validando as aproximações anteriores Ganho de corrente A definição de Ib1 Ii como mostra a Figura 590 permitirá determinar o ganho de corrente Ai IoIi Revendo a derivação de Zi encontramos Io β1β2Ib1 β1β2Ii o que resulta em Ai Io Ii b1b2 5127 O ganho de corrente Ai IoIi pode ser determinado usando o fato de que Ai Io Ii Io Ii Ii Ii Para o lado de entrada Ii RBIi RB Zi RBIi RB b1b2RC Substituindo Ai Io Ii Ii Ii b1b2a RB RB b1b2RC b de modo que Ai Io Ii b1b2RB RB b1b2RC 5128 O sinal negativo aparece porque tanto Ii quanto Io são definidos como se entrassem no circuito Para o circuito da Figura 589 Ai Io Ii b1b2 140180 252 103 Ai b1b2RB RB b1b2Rc 1401802 M 2 M 189 M 50400 M 389 M 1296 103 Ai metade de Ib1 a Ib2 RB RC 1re1 Io Ii Zi Vi Vo Ii β 2re2 β 1Ib1 β 2Ib2 β Zi Figura 590 Equivalente CA para o circuito da Figura 589 268 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Ganho de tensão O ganho de tensão pode ser determinado rapidamen te pelo uso dos resultados que acabamos de obter Isto é Av Vo Vi IoRC Ii Zi b1b2Ii RC Ii b1re1 b1b2RC Av b2RC re1 b2RC 5129 que é simplesmente o seguinte se aplicarmos a aproxi mação β2RC re1 Av b2RC b2RC 1 Para o circuito da Figura 589 Av b2RC re1 b2RC 18075 4173 18075 135 103 4173 135 103 0997 1 como indicado anteriormente Impedância de saída A impedância de saída Zo é definida na Figura 591 tomando Vi em zero volt Usando o fato de que Io β1β2Ib1 do cálculo ante rior temos que Zo Vo Io Vo b1b2Ib1 mas Ib1 Vo b1re1 e Zo Vo b1b2a Vo b1re1 b b1re1 b1b2 de modo que Zo re1 b2 5130 com Zo RC g re1 b2 5131 Entretanto RC W re1 b2 restando Zo re1 b2 5132 que será um valor muito baixo Para o circuito da Figura 589 Zo 4173 180 023 Essa análise demonstra que a conexão par realimen tado da Figura 589 apresenta uma operação com ganho de tensão bem próximo de 1 assim como um seguidor de emissor Darlington um ganho de corrente bastante elevado uma impedância de saída muito baixa e uma impedância de entrada alta 519 MODELO HÍBRIDO EQUIVALENTE O modelo híbrido equivalente foi mencionado nas seções anteriores deste capítulo como aquele que foi usado no passado antes da popularidade do modelo re Atualmente há uma combinação de usos dependendo da profundidade e do objetivo da análise O modelo re tem a vantagem de que os parâmetros são definidos pelas condições reais de operação enquanto os parâmetros do circuito híbrido equivalente são de finidos em termos gerais para quaisquer condições de operação Em outras palavras os parâmetros híbridos podem não refletir as condições reais de operação mas simples mente fornecer uma indicação do nível de cada parâmetro Ib2 RC Io Zo Ib1 Vo Vo 1re1 β 2re2 β 1Ib1 β 2Ib2 β Zo Figura 591 Determinação de Zo e Zo Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 269 que pode ser esperado para uso geral O modelo re sofre pois parâmetros como a impedância de saída e os elemen tos de realimentação não estão disponíveis ao passo que os parâmetros híbridos fornecem o conjunto completo na folha de dados Na maioria dos casos se o modelo re for empregado o investigador apenas analisará a folha de dados para ter alguma ideia de quais seriam os elementos adicionais Esta seção mostrará como se pode passar de um modelo a outro e como os parâmetros estão relacio nados Uma vez que todas as folhas de dados fornecem os parâmetros híbridos e o modelo continua a ser usado ex tensivamente é importante conhecer ambos os modelos Os parâmetros híbridos mostrados na Figura 592 foram tirados da folha de dados do transistor 2N4400 descrito no Capítulo 3 Os valores são fornecidos para uma corrente de coletor de 1 mA e uma tensão coletoremissor de 10 V Além disso é fornecida uma faixa de valores para cada parâmetro que serve de guia para o projeto inicial ou para a análise do sistema Uma vantagem óbvia das folhas de dados é o conhecimento imediato de valores usuais para os parâmetros do dispositivo quando comparado com outros transistores A descrição do modelo híbrido equivalente se iniciará com o sistema geral de duas portas da Figura 593 O con junto de equações 5133 e 5134 a seguir é apenas um dos vários modos de relacionar as quatro variáveis da Figura 593 por ser o mais usado em análise de circuitos de tran sistor será portanto discutido em detalhes neste capítulo Vi h11Ii h12Vo 5133 Io h21Ii h22Vo 5134 Os parâmetros que relacionam as quatro variáveis são chamados de parâmetros h da palavra híbrido Este termo foi escolhido em decorrência da mistura de variá veis V e I em cada equação resultando em um conjunto híbrido de unidades de medida para os parâmetros h É possível obter uma clara compreensão do que os parâme tros h representam e de como determinar suas amplitudes isolando cada um deles e examinando as relações obtidas h11 Se estabelecermos arbitrariamente que Vo 0 curto circuito nos terminais de saída e resolvermos h11 na Equação 5133 teremos h11 Vi Ii Vo0 ohm s 5135 A relação indica que o parâmetro h11 é um parâmetro de impedância com a unidade ohms Por ser a razão da tensão de entrada pela corrente de entrada com os ter minais de saída curtocircuitados ele é chamado de parâmetro de impedância de entrada de curtocircuito O subscrito 11 de h11 se deve ao fato de que o parâmetro é determinado pela relação de quantidades medidas nos terminais de entrada h12 Se Ii for igual a zero abrindose os terminais de entrada o resultado será o seguinte para h12 h12 Vi Vo Il0 adimensional 5136 O parâmetro h12 portanto é a relação da tensão de entrada pela tensão de saída com a corrente de entrada igual a zero Não há nenhuma unidade pois ele é uma razão entre valores de tensão e é chamado de parâmetro de relação de transferência reversa de tensão de circuito aberto O subscrito 12 de h12 revela que o parâmetro é uma quantidade de transferência determinada pela razão de medidas da entrada 1 para a saída 2 O primeiro inteiro do subscrito define a quantidade medida que aparece no numerador o segundo inteiro define a quantidade que apa Figura 593 Sistema de duas portas Mín Máx Impedância de entrada IC 1 mA CC VCE 10 V CC ƒ 1 kHz hie 05 75 kΩ Razão de realimentação de tensão IC 1 mA CC VCE 10 V CC ƒ 1 kHz hre 01 80 104 Ganho de corrente para pequenos sinais IC 1 mA CC VCE 10 V CC ƒ 1 kHz hƒe 20 250 Admitância de saída IC 1 mA CC VCE 10 V CC ƒ 1 kHz hoe 10 30 1 µS Figura 592 Parâmetros híbridos para o transistor 2N4400 270 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos rece no denominador O termo reversa é incluído porque a razão compreende uma tensão de entrada sobre uma tensão de saída em vez da relação inversa normalmente usada h21 Se na Equação 5134 Vo é definida como igual a zero novamente pelo estabelecimento de um curtocircuito nos terminais de saída o resultado é o seguinte para h21 h21 Io Ii Vo0 adimensional 5137 Observe que agora temos a relação de uma quantida de de saída por uma quantidade de entrada O termo direta agora será usado em vez do reversa como foi indicado para h12 O parâmetro h21 é a relação da corrente de saída pela corrente de entrada com os terminais de saída em curto Esse parâmetro assim como h12 não tem unidade uma vez que é uma razão entre valores de corrente Ele é formalmente chamado de parâmetro de razão de trans ferência direta de corrente de curtocircuito O subscrito 21 novamente indica que é um parâmetro de transferência com a quantidade de saída 2 no numerador e a quantidade de entrada 1 no denominador h22 O último parâmetro h22 pode ser determinado abrin dose novamente os terminais de entrada para fazer Ii 0 e resolvendo h22 na Equação 5134 h22 Io Vo Ii0 men s eis 5138 Por ser a razão da corrente de saída pela tensão de saída esse parâmetro é a condutância de saída e é medido em siemens S Ele é chamado de parâmetro de admitân cia de saída de circuito aberto O subscrito 22 revela que ele é determinado por uma relação de valores de saída Visto que a unidade de cada termo da Equação 5133 é o Volt aplicaremos a Lei das Tensões de Kirchhoff ao contrário para determinar um circuito que correspon da à equação A realização dessa operação resultará no circuito da Figura 594 Uma vez que o parâmetro h11 tem a unidade ohm ele é representado por um resistor nessa figura A quantidade h12 é adimensional e portanto sim plesmente aparece como um fator multiplicativo do termo de realimentação no circuito de entrada Visto que cada termo da Equação 5134 tem unidade de corrente aplicaremos a Lei das Correntes de Kirchhoff ao contrário para obtermos o circuito da Figura 595 Como h22 tem unidade de admitância que para o modelo do transistor representa condutância ele é representado pelo símbolo de resistor Tenha em mente porém que a resistência em ohms desse resistor é igual ao recíproco da condutância 1h22 O circuito CA equivalente completo para o dis positivo linear básico de três terminais está indicado na Figura 596 com um novo conjunto de subscritos para os parâmetros h A notação dessa figura é de natureza mais prática pois relaciona os parâmetro h com as relações apresentadas obtidas nos últimos parágrafos A escolha das letras utilizadas é justificada pelo seguinte h11 resistência de entrada hi h12 razão de transferência reversa de tensão hr h21 razão de transferência direta de corrente hƒ h22 condutância de saída ho O circuito da Figura 596 é aplicável a qualquer dispositivo eletrônico linear de três terminais ou sistema sem fontes internas independentes Para o transistor porém embora ele possua três configurações básicas todas elas são configurações de três terminais de ma neira que o circuito equivalente resultante terá o mesmo formato que aquele mostrado na Figura 596 Em cada caso a parte de baixo das seções de entrada e de saída do circuito da Figura 596 pode ser conectada como mostra Figura 595 Circuito híbrido equivalente de saída Figura 594 Circuito híbrido equivalente de entrada Figura 596 Circuito híbrido equivalente completo Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 271 a Figura 597 porque o valor do potencial é o mesmo Basicamente portanto o modelo do transistor é um sis tema de três terminais com duas portas Entretanto os parâmetros h mudarão de acordo com a configuração Para que saibamos qual parâmetro foi usado ou qual está disponível um segundo parâmetro foi adicionado à no tação do parâmetro h Para a configuração basecomum a letra minúscula b foi adicionada enquanto para as configurações emissorcomum e coletorcomum foram adicionadas as letras e e c respectivamente O circuito híbrido equivalente para a configuração emissorcomum aparece com a notação padrão na Figura 597 Observe que Ii Ib Io Ic e pela aplicação da Lei das Correntes de Kirchhoff Ie Ib Ic A tensão de entrada agora é Vbe com a tensão de saída Vce Para a configuração base comum da Figura 598 Ii Ie e Io Ic com Veb Vi e Vcb Vo Os circuitos das figuras 597 e 598 são aplicáveis para transistores pnp e npn O fato de tanto o circuito de Thévenin quanto o de Norton aparecerem no circuito da Figura 596 faz com que o circuito resultante seja chamado de circuito equivalente híbrido Dois circuitos adicionais equiva lentes que não serão discutidos neste livro chamados de circuitos equivalentes com parâmetro z e parâmetro y utilizam a fonte de tensão ou a fonte de corrente mas não ambas no mesmo circuito equivalente No Apêndice A os valores dos vários parâmetros serão determinados pelas características do transistor na região de operação resultando no desejado circuito equivalente para peque nos sinais do transistor Nas configurações emissorcomum e basecomum a amplitude de hr e ho é tal que os resultados obtidos para importantes parâmetros como Zi Zo Av e Ai são pouco afetados caso hr e ho não sejam incluídos no modelo Visto que de modo geral hr é uma quantidade relativamente pequena sua remoção é aproximada por hr 0 e hrVo 0 o que resulta no equivalente a um curto circuito para o elemento de realimentação como mostra a Figura 599 Em geral a resistência determinada por 1ho costuma ser grande o suficiente para ser ignorada em comparação com uma carga paralela o que permite sua substituição pelo circuito equivalente a um circuito aberto para os modelos EC e BC como podemos ver na Figura 599 O circuito equivalente resultante da Figura 5100 é muito similar à estrutura geral dos circuitos equivalentes basecomum e emissorcomum obtida com o modelo re Na verdade o modelo híbrido equivalente e o modelo re Figura 597 Configuração emissorcomum a símbolo gráfico b circuito híbrido equivalente Figura 598 Configuração basecomum a símbolo gráfico b circuito híbrido equivalente 272 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos para cada configuração foram repetidos na Figura 5101 para fins de comparação Deve ficar claro a partir da Figura 5101a que hie bre 5139 e hfe bCA 5140 A partir da Figura 5101b hib re 5141 e hfb a 1 5142 Note em particular que o sinal negativo na Equação 5142 leva em conta o fato de que a fonte de corrente do circuito híbrido equivalente padrão aponta para baixo em vez de estar no sentido real como mostra o modelo re da Figura 5101b EXEMPLO 519 Dados IE 25 mA hƒe 140 hoe 20 μS µmho e hob 05 μS determine a O circuito híbrido equivalente emissorcomum b O modelo re basecomum Solução a re 26 mV IE 26 mV 25 mA 104 hie bre 140104 1456 k ro 1 hoe 1 20 mS 50 k Observe a Figura 5102 hi Ii I o Vo V ViV Ii hf Figura 599 Efeito da remoção de hre e hoe no circuito híbrido equivalente h fe Ib hie b e I b I c c e re b e I b I c c e bI e b I e c e I c re α eI hf b Ib hib e b I e I c c b a b β β Figura 5101 Modelo híbrido versus modelo re a configuração emissorcomum b configuração basecomum Figura 5100 Modelo do circuito híbrido equivalente aproximado Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 273 b re 104 a 1 ro 1 hob 1 05 mS 2 M Observe a Figura 5103 Há uma série de equações relativas aos parâmetros de cada configuração para o circuito híbrido equivalente no Apêndice B Na Seção 523 demonstrase que o parâ metro híbrido hƒe βCA é o menos sensível dos parâmetros híbridos a uma mudança na corrente do coletor Pressu por então que hƒe β é uma constante para a faixa de interesse é uma aproximação razoável O parâmetro hie βre é aquele que varia significativamente com IC e deve ser determinado em função dos níveis de operação uma vez que pode exercer um efeito real sobre os valores de ganho de um amplificador com transistor 520 CIRCUITO HÍBRIDO EQUIVALENTE APROXIMADO A análise feita a partir do circuito híbrido equivalente aproximado da Figura 5104 para a configuração emissor comum e da Figura 5105 para a configuração basecomum é bastante similar àquela que acabamos de fazer utilizando o mo delo re Uma breve apresentação de algumas das configurações mais importantes será incluída nesta seção para demonstrar as semelhanças na abordagem e nas equações resultantes Uma vez que os vários parâmetros do modelo híbrido são especificados por uma folha de dados ou uma análise experimental a análise CC associada com o uso do modelo re não é parte integrante do uso dos parâmetros híbridos Em outras palavras quando o problema é apresentado parâmetros como hie hfe hib e assim por diante são especifi cados Entretanto é preciso ter em mente que os parâmetros híbridos e os componentes do modelo re estão relacionados pelas seguintes equações como já discutimos neste capítulo hie βre hƒe β hoe 1ro hƒb α e hib re Ib hie b e I b 1456 kΩ hoe 1 140 c e 50 kΩ Figura 5102 Circuito híbrido equivalente emissorcomum para os parâmetros do Exemplo 519 hie Ib C B E E hfe Ib 1hoe Figura 5104 Circuito híbrido equivalente aproximado para emissorcomum Figura 5103 Modelo re basecomum para os parâmetros do Exemplo 519 E C B B hfb Ie hib eI 1hob Figura 5105 Circuito híbrido equivalente aproximado para basecomum 274 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Capitulo5 Analise CA do transistor TB 275 Configuragao com polarizagao fixa A Supondo que R h 1h 10R verificamos Para a configuracdo com polarizacao fixa da Figura que J Je 1 I hyl hy portanto 5106 0 circuito CA equivalente para pequenos sinais sera como mostra a Figura 5107 utilizando o modelo hibrido equivalente oe Ai hp 5146 aproximado de emissorcomum Compare as semelhangas com I a Figura 522 e a analise do modelo r As semelhangas suge rem que a andlise sera muito similar e que os resultados de um EXEMPLO 520 podem ser relacionados diretamente com o outro Para o circuito da Figura 5108 determine Z A partir da Figura 5107 a Z b Z Zi Rallhie 5143 0 A d A Z Apartir da Figura 5107 Solugao a Z RelA 330 kQI1175 kQ Zo Rell Noe 5144 h1171 kQ A Utilizando R 1hR obtemos b r IT I 50k0 Noe 20 pAV VIRIR 1 Z Rc 50k027kO h1R Noe e I Nie hypRel 1Noe Vip 0 a Rel hoo com Vy hye nf hie re 12027 kQ50 kQ 26234 A Vo NieRe 1hoe 1171 ko de modo que vv hie 5145 d A h 120 Voc 1 o8 V I 27kQ Rg i rs Fer hie 2 V he 120 7Z Ne 40 hie 1175 kQ C V I Ioe 20 wAV I Z Zi Figura 5106 Configuracao com polarizagao fixa Figura 5108 Exemplo 520 I I Z ti Vv Rp Ro Z Figura 5107 Substituigdo do circuito hibrido equivalente aproximado no circuito CA equivalente da Figura 5106 Configuração com divisor de tensão Para a configuração com polarização por divisor de tensão da Figura 5109 o circuito CA equivalente para pequenos sinais resultante terá o mesmo aspecto da Figura 5107 com RB substituído por R R1R2 Zi A partir da Figura 5107 com RB R Zi R17R27hie 5147 Zo A partir da Figura 5107 Zo RC 5148 Av Av hfeRC 7 1hoe hie 5149 Ai Ai hfeR1 7 R2 R1 7 R2 hie 5150 Configuração com polarização de emissor sem desvio Para a configuração EC com polarização de emissor sem desvio sem o capacitor em paralelo com RE da Figura 5110 o modelo CA para pequenos sinais será o mesmo da Figura 530 com βre substituído por hie e βIb por hfeIb A análise será feita da mesma maneira Zi Zb hfe RE 5151 e Zi RB7Zb 5152 Zo Zo RC 5153 Av Av hfeRC Zb hfeRC hfeRE e Av RC RE 5154 Ai Ai hfeRB RB Zb 5155 ou Ai Av Zi RC 5156 Configuração de seguidor de emissor Para o seguidor de emissor da Figura 536 o modelo CA para pequenos sinais é semelhante ao da Figura 5111 com βre hie e β hƒe As equações resultantes serão portanto bastante similares Zi Zb hfeRE 5157 Zi RB7Zb 5158 Zo Para Zo o circuito de saída definido pelas equações resultantes aparecerá como mostra a Figura 5112 Reveja o desenvolvimento das equações na Seção 58 e VCC C2 C1 RC Zo Vo CE RE R2 hfe hie R1 Vi Ii Io Zi Figura 5109 Configuração com polarização por divisor de tensão VCC RC Zo Vo RE hfe hie RB Vi Io Ii Zi Figura 5110 Configuração EC com polarização de emissor sem desvio 276 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Zo RE7 hie 1 hfe ou visto que 1 hƒe hƒe Zo RE7 hie hfe 5159 Av Para o ganho de tensão a regra do divisor de tensão pode ser aplicada à Figura 5112 como segue Vo RE Vi RE hie1 hfe mas como 1 hƒe hƒe Av Vo Vi RE RE hiehfe 5160 Ai Ai hfe RB RB Zb 5161 ou Ai Av Zi RE 5162 Configuração basecomum A última configuração a ser examinada com o cir cuito híbrido equivalente aproximado será o amplificador basecomum da Figura 5113 A substituição do modelo híbrido equivalente aproximado para basecomum resulta no circuito da Figura 5114 que é muito semelhante ao da Figura 543 Temos os seguintes resultados a partir da Figura 5114 Zi Zi RE7hib 5163 Zo Zo RC 5164 Av Vo IoRC hƒbIeRC com Ie Vi hib e Vo hfb Vi hib RC de maneira que Av Vo Vi hfbRC hib 5165 VCC hie hfe Vo Zo RE Io Vi Ii Zi RB Figura 5111 Configuração de seguidor de emissor Ic VEE hib hfb Ii VCC Vo Zo Zi Io RE RC Vi Figura 5113 Configuração basecomum Figura 5112 Definição de Zo para a configuração de seguidor de emissor Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 277 Ai Ai Io Ii hfb 1 5166 EXEMPLO 521 Para o circuito da Figura 5115 determine a Zi b Zo c Av d Ai Solução a Zi REhib 22 kΩ143 Ω 1421 Ω hib b ro 1 hob 1 05 mAV 2 M Zo 1 hob 7RC RC 33 k c Av hfb RC hib 09933 k 1421 22991 d Ai hƒb 1 As configurações restantes que não foram anali sadas nesta seção foram transformadas em exercícios que podem ser encontrados na seção Problemas deste capítulo Supomos que a análise anterior revele claramente as semelhanças na abordagem utilizando os modelos re e híbrido equivalente aproximado removendo por esse meio qualquer dificuldade real com a análise dos circuitos restantes das seções anteriores 521 MODELO HÍBRIDO EQUIVALENTE COMPLETO A análise da Seção 520 estava limitada ao circuito híbrido equivalente aproximado com alguma discussão sobre a impedância de saída Nesta seção empregamos o circuito equivalente completo para mostrar o impacto de hr e definir em termos mais específicos o impacto de ho É importante compreender que visto que o modelo híbrido equivalente tem a mesma aparência nas configurações basecomum emissorcomum e coletorcomum as equa ções desenvolvidas nesta seção podem ser aplicadas a cada uma dessas configurações Basta inserir os parâmetros definidos para cada uma delas Isto é para uma configura ção basecomum são utilizados hƒb hib etc enquanto para uma configuração emissorcomum são utilizados hfe hie etc Lembramos que o Apêndice A permite uma conversão de um conjunto em outro caso um deles seja fornecido e o outro seja necessário Analise a configuração geral da Figura 5116 com os parâmetros de especial interesse para sistemas de duas portas O modelo híbrido equivalente completo é então substituído na Figura 5117 utilizando parâ metros que não especificam o tipo de configuração Em outras palavras as soluções serão em termos de hi hr hf e ho Diferentemente das análises feitas em Ii Zo RE Zi Vi RC Io Vo hfb Ie hib Ie Figura 5114 Substituição do circuito híbrido equivalente aproximado no circuito CA equivalente da Figura 5113 33 kΩ 10 V 22 kΩ 4 V Ii Vo Zo Zi Io Vi hfb 099 hib 143 Ω hob 05 AV μ Figura 5115 Exemplo 521 278 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos seções anteriores deste capítulo o ganho de corrente Ai será determinado primeiro uma vez que as equações desenvolvidas nesta análise se mostrarão úteis na de terminação dos outros parâmetros Ganho de corrente Ai IoIi A aplicação da Lei das Correntes de Kirchhoff ao circuito de saída resulta em Io hfIb I hfIi Vo 1ho hfIi hoVo Substituindo Vo IoRL temos Io hƒIi hoRLIo Reescrevendo a equação anterior obtemos Io hoRLIo hƒIi e Io1 hoRL hƒIi de modo que Ai Io Ii hf 1 ho RL 5167 Observe que o ganho de corrente será reduzido ao resultado usual de Ai hƒ se o fator hoRL for pequeno o suficiente quando comparado a 1 Ganho de tensão Av VoVi A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito de entrada resulta em Vi Iihi hrVo A substituição de Ii 1 hoRLIohƒ da Equação 5167 e Io VoRL do resultado anterior gera Vi 1 ho RLhi hfRL Vo hrVo Resolvendo a relação VoVi temos Av Vo Vi hfRL hi hiho hfhrRL 5168 Nesse caso a forma usual de Av hƒRLhi retornará se o fator hiho hf hrRL for pequeno o suficiente quando comparado a hi Impedância de entrada Zi ViIi Para o circuito de entrada Vi hiIi hrVo Substituindo Vo IoRL temos Vi hiIi hrRLIo Visto que Ai Io Ii Io AiIi Zo Vs Ii Rs RL Io Vo Zi Vi Transistor Figura 5116 Sistema de duas portas Ib hi hr Vo RL I hf Ib 1ho Vi Io Vs Rs Zi Ii Zo Vo Figura 5117 Substituição do circuito híbrido equivalente completo no sistema de duas portas da Figura 5116 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 279 de modo que a equação anterior se transforma em Vi hiIi hrRLAiIi Resolvendo a relação ViIi obtemos Zi Vi Ii hi hrRLAi e substituindo Ai hf 1 ho RL obtemos Zi Vi Ii hi hf hr RL 1 ho RL 5169 A forma usual de Zi hi será obtida se o segundo fator no denominador hoRL for suficientemente menor do que 1 Impedância de saída Zo VoIo A impedância de saída de um amplificador é defi nida pela razão da tensão de saída pela corrente de saída com o sinal Vs fixado em zero Para o circuito de entrada com Vs 0 Ii hrVo Rs hi Substituindo essa relação na equação a seguir obtida do circuito de saída temos Io hfI i h oVo hfhrVo Rs hi hoVo e Zo Vo Io 1 ho hfhrhi Rs 5170 Nesse caso a impedância de saída é reduzida à forma usual Zo 1ho para o transistor quando o segundo fator no denominador é suficientemente menor do que o primeiro EXEMPLO 522 Para o circuito da Figura 5118 determine os seguintes parâmetros utilizando o modelo híbrido equivalente completo e compare com os resultados obtidos utili zando o modelo aproximado a Zi e Zi b Av c AiIoIi d Zo com RC e Zo incluindo RC Solução Agora que as equações básicas para cada variável foram deduzidas a ordem em que são calculadas é arbi trária No entanto a impedância de entrada costuma ser um valor que é útil conhecer e portanto ela será calcu lada primeiro O circuito híbrido equivalente completo para emissorcomum foi substituído e o circuito foi redesenhado como mostra a Figura 5119 O circuito equivalente de Thévenin para a seção de entrada da Figura 5119 resulta na entrada equivalente da Figura 5120 uma vez que ETh VS e RTh RS 1 kΩ como Ii Zi Zo Ii Figura 5118 Exemplo 522 280 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos resultado de RB 470 kΩ ser muito maior que RS 1 kΩ Nesse exemplo RL RC e Io é definido como a corrente através de RC como em exemplos anteriores deste capítulo A impedância de saída Zo como defini da pela Equação 5170 serve somente para os terminais de saída do transistor e não inclui os efeitos de RC Zo é simplesmente a combinação em paralelo de Zo e RL A configuração resultante da Figura 5120 é então uma cópia exata do circuito da Figura 5117 e as equações deduzidas anteriormente podem ser aplicadas a Equação 5169 Zi Vi Ii hie hfehreRL 1 hoeRL 16 k 1102 10447 k 1 20 mS47 k 16 k 9452 151 k versus 16 kΩ usandose simplesmente hie e Zi 470 k 7Zi Zi 151 k b Equação 5168 Av Vo Vi hfeRL hie hiehoe hfehreRL 11047 k 16 k 16 k 20 mS 1102 10447 k 517 103 16 k 0032 002247 k 517 103 16 k 47 3139 versus 323125 usandose AV hfeRLhie c Equação 5167 Ai Io Ii hfe 1 hoe RL 110 1 20 mS47 k 110 1 0094 10055 versus 110 usandose simplesmente hfe Visto que 470 kΩ Zi Ii Ii e Ai 10055 também d Equação 5170 Zo Vo Io 1 hoe hfehrehie Rs 1 Io Vo 1 kΩ 110Ib 50 kΩ Ii Vi Zi 470 kΩ Thévenin 47 kΩ Zo 2 104 Vo Ib Vs Rs 16 kΩ Ii Zi Zo Figura 5119 Substituição do circuito híbrido equivalente completo no circuito CA equivalente da Figura 5118 2 104 Vo hre Vo hie hfe Ib 110 Ib hoe 20 S hoe 1 50 kΩ Io Vo 1 kΩ Vi Zi 47 kΩ Zo Vs Rs 16 kΩ μ Ii Zi Zo Ii Figura 5120 Substituição da seção de entrada da Figura 5119 por um circuito Thévenin equivalente Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 281 282 Dispositivos eletrénicos e teoria de circuitos 1 delo hibrido equivalente completo e compare com os 20 uS d 102 x 10 16 kQ kQ resultados obtidos utilizando oO modelo aproximado 1 a Z 20 n8 BAGH DA 1 c A d Z 1154 ws Solucdo 8666kO Os parametros hibridos para basecomum sao deduzi dos dos parametros para emissorcomum pelo uso das que é maior do que o valor determinado de 1h 50 kQ e equa6es aproximadas do Apéndice B Z ReZj 47kQ8666 kO 446 kO hp lie 18K aso 1 hy 1 110 versus 47 kQ usandose somente Re Observe como esse valor esta proximo do valor deter Observe dos resultados anteriores que as soludes minado por aproximadas para A e Z foram muito proximas das cal Nie 16kQO culadas com o modelo equivalente completo Na verdade hp le 14550 até A teve uma diferenga de menos de 10 O valor maior B M0 de Z somente contribuiu para nossa conclusao anterior de que Z é normalmente tio alto que pode ser ignorado Também quando comparado coma carga aplicada Entretanto saiba Iilog 16 kQ20 pS 4 que quando ha necessidade de determinarmos os efeitos hy hy 2 x 10 os 1 hy 1 110 de h e h o modelo hibrido equivalente completo deve 4 ser usado como descrito anteriormente 0883 10 A folha de dados de um transistor normalmente for hyp Tye THO 0991 nece os parametros para a configurac4o emissorcomum 1 he 1 110 como pode ser visto na Figura 592 O proximo exemplo ho Noe 20KS 018 uS empregara os mesmos parametros do transistor que apare ob hy 1 110 mer ce na Figura 5118 em uma configuraao pnp basecomum com 0 intuito de introduzir os procedimentos de conversio Substituir 0 circuito hibrido equivalente para base de parametros e enfatizar 0 fato de que o modelo hibrido comum no circuito da Figura 5121 resulta no circuito equivalente mantém o mesmo formato equivalente para pequenos sinais da Figura 5122 O circuito de Thévenin para o circuito de entrada EXEMPLO 523 resulta em Ry 3 kQ 1 kQ 075 kQ para R na Para o amplificador basecomum da Figura 5121 equacio de Z determine os seguintes parametros utilizando 0 mo hie16kQ I 110 hye 2x 1074 hy 20 US oo I I R 2 1kQ 3kQ 22 kQ oo vo Zi Zi Z5 Z V 6V 12V 7 Figura 5121 Exemplo 523 a Equação 5169 Zi Vi Ii hib hfbhrb RL 1 hob RL 1441 19910883 10422 k 1 018 mS22 k 1441 019 1460 versus 1441 Ω utilizandose Zi hib e Zi 3 k 7Zi Zi 1460 b Equação 5167 Ai Io Ii hfb 1 hob RL 0991 1 018 mS22 k 91 90 Visto que 3 kΩ Zi Ii Ii e Ai IoIi 1 c Equação 5168 Av Vo Vi hfb RL hib hibhob hfbhrbRL 099122 k 1441 1441 018 mS 09910883 10422 k 14925 versus 1513 utilizandose AV hfbRLhib d Equação 5170 Zo 1 hob hfbhrbhib Rs4 1 018 mS 09910883 1041441 075 k 1 0295 mS 339 M versus 556 MΩ utilizandose Zo 1hob Para Zo como define a Figura 5122 Zo RC7Z o 22 k 7339 M 2199 k versus 22 kΩ utilizandose Zo RC 522 MODELO π HÍBRIDO O último modelo de transistor a ser apresentado é o π híbrido da Figura 5123 que inclui parâmetros que não aparecem nos outros dois modelos principalmente para fornecer um modelo mais preciso para efeitos de alta frequência rπ ro rb e ru Os resistores rπ ro rb e ru são as resistências entre os terminais indicados do dispositivo quando ele está na região ativa A resistência rπ que usa o símbolo π para hib c b 1441 Ω 0883 104Vo e 22 kΩ 018 S hob Ie hrb Vo b Io Vo 1 kΩ Ii Zi 3 kΩ Thévenin Zo Vs Rs Vi μ hfb Ie 0991Ie Ii Zi Zo Figura 5122 Equivalente de pequenos sinais para o circuito da Figura 5121 ru B Ib E E C b rb Cu Cπ Vπ rπ ro βIb gmVπ Ib Figura 5123 Circuito Giacoletto ou π híbrido equivalente CA do transistor para pequenos sinais em altas frequências Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 283 estar em conformidade com a terminologia π híbrido é simplesmente βre tal como introduzido para o modelo re emissorcomum Isto é rp bre 5171 A resistência de saída ro é aquela que normalmente aparece através da carga aplicada Seu valor que costu ma oscilar entre 5 kΩ e 40 kΩ é determinado a partir do parâmetro híbrido hoe da tensão Early ou das curvas características de saída A resistência rb inclui o contato de base o substrato de base e os valores de resistência de espalhamento da base O primeiro se deve à conexão real com a base O segundo inclui a resistência a partir do terminal externo para a região ativa do transistor e o último é a resistência efetiva dentro da região da base ativa Seu valor usual é de alguns ohms a dezenas de ohms A resistência ru o subscrito u se refere à união que ela proporciona entre os terminais de coletor e base é muito grande e fornece um caminho de realimentação da saída para os circuitos de entrada no modelo equivalente Costuma ser maior do que βro o que a coloca na faixa de megohms Cπ e Cu Todos os capacitores que aparecem na Figura 5123 são capacitâncias parasitas de dispersão entre as várias junções do dispositivo São todas efeitos capacitivos que realmente entram em ação apenas em altas frequências Para frequências de baixas a médias sua reatância é muito elevada e elas podem ser consideradas circuitos abertos O capacitor Cπ através dos terminais de entrada pode variar de alguns pF a dezenas de pF O capacitor Cu da base para o coletor geralmente se limita a alguns pF mas é amplificado na entrada e na saída por um efeito chamado efeito Miller que será abordado no Capítulo 9 βIb ou gmVπ É importante notar na Figura 5123 que a fonte controlada pode ser uma fonte de corrente controlada por tensão VCCS ou uma fonte de corrente controlada por corrente CCCS dependendo dos parâmetros empregados Observe as seguintes equivalências de parâmetros na Figura 5123 gm 1 re 5172 e ro 1 hoe 5173 com rp rp ru rp ru hre 5174 Devemos prestar uma atenção especial ao fato de que as fontes equivalentes βIb e gmVπ são ambas fontes de corrente controlada Uma é controlada por uma corrente em outro ponto no circuito e a outra por uma tensão no lado de entrada do circuito A equivalência entre elas é definida por bIb 1 re rebIb gmIbbre gmIbrp gmVp Para a ampla gama de análise de frequências baixas a médias o resultado dos efeitos das capacitâncias de disper são pode ser ignorado em função dos valores de reatância muito elevados associados a cada uma A resistência rb costuma ser pequena o suficiente em relação aos outros elementos em série podendo ser desprezada enquanto a resistência ru é geralmente suficientemente grande em comparação com os elementos em paralelo podendo ser desprezada O resultado é um circuito equivalente seme lhante ao modelo re apresentado e aplicado neste capítulo No Capítulo 9 quando tratarmos dos efeitos de alta frequência o modelo π híbrido será o escolhido 523 VARIAÇÕES DOS PARÂMETROS DO TRANSISTOR Existem diversas curvas que podem ser desenhadas para mostrar as variações dos parâmetros do transistor com a temperatura a frequência a tensão e a corrente Neste estágio de desenvolvimento as mais interessantes e úteis são as variações com a temperatura da junção e com a tensão e a corrente do coletor A Figura 5124 mostra o efeito da corrente do coletor no modelo re e no modelo híbrido equivalente Devemos atentar para a escala logarítmica nos eixos vertical e horizontal As escalas logarítmicas serão examinadas em detalhe no Capítulo 9 Os parâmetros foram todos nor malizados um processo descrito em detalhes na Seção 95 para a unidade de modo que as variações relativas em amplitude devido à corrente de coletor podem ser determinadas facilmente Em cada conjunto de curvas como nas figuras 5124 a 5126 o ponto de operação no qual os parâmetros foram determinados sempre é indi cado Para essa situação em especial o ponto quiescente está nos valores razoavelmente usuais de VCE 50 V e IC 10 mA Uma vez que a frequência e a temperatura de operação também afetam os parâmetros essas quantidades também são indicadas nas curvas A Figura 5124 mostra 284 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos a variação dos parâmetros com a corrente do coletor Note que em IC 1 mA o valor de todos os parâmetros foi normalizado a 1 no eixo vertical O resultado é que o valor de cada parâmetro se compara com aqueles no ponto de operação definido Visto que os fabricantes costumam usar os parâmetros híbridos para gráficos desse tipo eles são as curvas escolhidas na Figura 5124 No entanto para ampliar a utilização das curvas os parâmetros re e os parâ metros π híbridos equivalentes também foram adicionados À primeira vista é particularmente interessante notar que O parâmetro hfeβ varia menos do que todos os pa râmetros de um circuito equivalente de transistor quando traçado em relação a variações na corrente de coletor A Figura 5124 revela claramente que para toda a faixa da corrente do coletor o parâmetro hfeβ varia de metade de seu valor no ponto Q até um pico cerca de 15 vez este valor em uma corrente em torno de 6 mA Logo para um transistor com um β de 100 ele varia aproxima damente de 50 a 150 Isso parece muito mas observe hoe que salta para quase 40 vezes seu valor no ponto Q em uma corrente de coletor de 50 mA A Figura 5124 também mostra que hoe1ro e hieβre variam mais na faixa de corrente escolhida O parâmetro hie varia de cerca de 10 vezes o seu valor no ponto Q até cerca de um décimo do valor no ponto Q em 50 mA Essa variação porém é esperada porque sabemos que o valor de re está diretamente relacionado com a corrente do emissor por re 26 mVIE À medida que IE IC aumenta o valor de re e portanto βre diminui como mostra a Figura 5124 Tenha em mente ao examinar a curva de hoe em relação à corrente que a resistência de saída real ro é 1hoe Portanto à medida que a curva aumenta com a corrente o valor de ro se torna cada vez menor Visto que ro é um parâmetro que normalmente aparece em paralelo com a carga aplicada valores decrescentes de ro podem causar um problema crítico O fato de ro cair a quase 140 de seu valor no ponto Q pode significar uma redução real no ganho em 50 mA O parâmetro hre varia bastante mas uma vez que seu valor no ponto Q costuma ser pequeno o suficiente para permitir que seu efeito seja ignorado é um parâmetro que preocupa apenas no caso de correntes de coletor que sejam muito inferiores ou razoavelmente superiores ao nível no ponto Q Isso pode parecer uma descrição extensa de um con junto de curvas características No entanto a experiência tem revelado que gráficos dessa natureza são muitas vezes examinados sem a preocupação de apreciar plenamente o impacto geral daquilo que fornecem Esses gráficos reve lam uma grande quantidade de informações que poderiam ser extremamente úteis no processo de projeto A Figura 5125 mostra a variação no valor dos pa râmetros em decorrência de alterações na tensão coletor emissor Esse conjunto de curvas é normalizado no mesmo ponto de operação que as curvas da Figura 5124 para permitir comparações entre os dois Nesse caso contudo a hie re h β re r rπ u hfe hoe 1ro hoe 1ro Amplitude relativa dos parâmetros β β β Figura 5124 Variações dos parâmetros híbridos com a corrente do coletor Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 285 escala vertical indica a porcentagem em vez de apresentar números inteiros O nível de 200 define um conjunto de parâmetros duas vezes maior que o de 100 Um nível de 1000 refletiria uma alteração de 101 Note que hfe e hie têm valores relativamente estáveis em magnitude para variações na tensão coletor emissor enquanto a variação é muito mais significativa para alterações na corrente do coletor Em outras palavras quando se deseja que um parâmetro como hieβre permaneça relativamente estável devemos manter a variação de IC a um mínimo e nos preo cupar menos com as variações na tensão coletoremissor A variação de hoe e hie continua a ser significativa para a faixa indicada de tensão coletoremissor Na Figura 5126 a variação nos parâmetros foi desenhada para variações de temperatura de junção O valor normalizado é o da temperatura ambiente T 25 C A escala horizontal é uma escala linear em vez de logarítmica utilizada nas duas figuras anteriores De modo geral todos os parâmetros de um circuito equivalente híbrido de transistor aumentam de valor com a temperatura No entanto devemos ter em mente mais uma vez que a resistência de saída real ro está inversamente rela cionada a hoe e portanto seu valor cai com o aumento de hoe A maior variação ocorre em hie embora seja possível hie re hre r ru hfe hoe 1ro hie re hre r ru hfe hoe 1ro 1 1 Amplitude relativa dos parâmetros H2O em estado sólido H2O em ebulição Temperatura ambiente π π β β β β 25oC Figura 5126 Variações dos parâmetros híbridos com a temperatura hie re hie re hre r ru hre r ru hfe hfe hoe 1ro hoe 1ro 1 1 Valor porcentual de cada parâmetro em relação a VCE 5 V β β β β π π Figura 5125 Variações dos parâmetros híbridos com o potencial coletoremissor 286 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos notar que a faixa da escala vertical é consideravelmente menor do que nos outros gráficos A uma temperatura de 200 C o valor de hie é quase o triplo de seu valor no ponto Q mas na Figura 5124 os parâmetros saltaram para quase 40 vezes seu valor nesse ponto Dos três parâmetros por conseguinte a variação da corrente de coletor exerce de longe o maior efeito sobre os parâmetros de um circuito equivalente de transistor A temperatura é sempre um fator relevante mas o efeito da corrente de coletor pode ser significativo 524 ANÁLISE DE DEFEITOS Apesar de a terminologia análise de defeitos sugerir que os procedimentos a serem descritos existem apenas para isolar um mau funcionamento é importante com preender que é possível aplicar as mesmas técnicas para assegurar que um sistema funcione apropriadamente De qualquer modo os procedimentos de teste verificação ou isolação requerem um entendimento do que se esperar em diversos pontos do circuito em ambos os domínios CC e CA Na maioria dos casos um circuito que opera corretamente no modo CC também funcionará de maneira apropriada no domínio CA De modo geral portanto se um sistema não fun ciona corretamente primeiro desligue a fonte CA e verifique os níveis de polarização CC Na Figura 5127 temos quatro configurações a tran sistor com valores específicos de tensão que foram obtidos ao serem medidos por um multímetro digital em modo CC O primeiro teste de qualquer circuito a transistor consiste simplesmente em medir a tensão baseemissor do transis tor O fato de ela ser apenas 03 V nesse caso sugere que o transistor não esteja ligado e talvez em sua região de corte Se o projeto é de chaveamento então tratase de um resultado esperado mas no modo de amplificador existe uma conexão aberta que impede que a tensão de base atinja um nível operacional Na Figura 5127b o fato de que a tensão no coletor é igual à tensão de alimentação revela que não há nenhuma queda através do resistor RC e que a corrente de coletor equivale a zero O resistor RC está conectado correta mente porque fez a conexão entre a fonte CC e o coletor Entretanto qualquer um dos outros elementos pode não ter sido ligado devidamente e isso resulta na ausência de uma corrente de base ou coletor Na Figura 5127c a queda de tensão entre coletor e emissor é muito pequena quando comparada com a tensão CC aplicada Normal mente a tensão VCE está na faixa média de talvez 6 V a 14 V Uma leitura de 18 V causaria a mesma preocupação do que outra de 3 V O mero fato de existirem níveis de tensão sugere que todos os elementos estão conectados mas que o valor de um ou mais elementos resistivos pode estar errado Na Figura 5127d verificamos que a tensão na base é exatamente a metade da tensão de alimentação Vimos neste capítulo que a resistência RE será refletida à base por um fator beta e aparecerá em paralelo com R2 O resultado seria uma tensão de base inferior à metade da tensão de alimentação A medição sugere que o terminal base não está ligado ao divisor de tensão o que causa uma divisão equânime dos 20 V da fonte Em um ambiente típico de laboratório a resposta CA em vários pontos no circuito é verificada com um oscilos cópio como mostra a Figura 5128 Observe que a ponta de prova preta GND do osciloscópio está conectada di retamente ao terra e a ponta de prova vermelha é movida de ponto em ponto no circuito fornecendo os padrões que aparecem na Figura 5128 Os canais verticais são fixados no modo CA para remover qualquer componente RB RC VCC 03 V a R1 R2 RC 20 V 20 V b RB RE RC 18 V 3 V c R1 R2 RE RC 12 V 6 V d Figura 5127 Verificação dos níveis CC para determinar se um circuito está polarizado adequadamente Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 287 CC associado à tensão em um ponto específico O pequeno sinal CA aplicado à base é amplificado para o valor que aparece do coletor para o terra Observe a diferença nas escalas verticais para as duas tensões Não há nenhuma resposta CA no terminal emissor devido ao curtocircuito provocado pelo capacitor na frequência aplicada O fato de que vo é medido em volts e vi em milivolts sugere um ganho considerável para o amplificador No geral o cir cuito parece operar corretamente Caso queira o modo CC do multímetro pode ser usado para conferir VBE e os valores de VB VCE e VE para conferir se eles estão na faixa esperada Naturalmente o osciloscópio pode ser utilizado também para comparar valores CC simplesmente pela mudança para o modo CC em cada canal Uma resposta CA incorreta pode ocorrer por diver sos motivos Na verdade pode existir mais de um tipo de problema em um mesmo sistema Felizmente porém com tempo e experiência a probabilidade de mau funciona mento em algumas áreas pode ser prevista e uma pessoa experiente pode rapidamente isolar áreas com problemas De modo geral não há nada de misterioso no processo de análise de defeitos Quando se decide seguir a resposta CA um bom procedimento é começar com o sinal aplicado e prosseguir através do circuito em direção à carga conferindo pontos críticos ao longo do caminho Uma resposta inespe rada em um ponto sugere que o circuito está com problemas nessa área e isso define a região que deve ser investigada A forma de onda obtida no osciloscópio certamente ajudará a definir os possíveis problemas com o circuito Se a resposta para o circuito da Figura 5128 é como a mostra a Figura 5129 o circuito apresenta um mau fun cionamento que se concentra provavelmente na região do emissor Uma resposta CA através do emissor não é espe rada e o ganho do sistema como revelado por vo é muito mais baixo Lembrese de que para essa configuração o ganho é muito maior se RE estiver desviado A resposta obtida sugere que RE não está desviado pelo capacitor e que as conexões do terminal do capacitor e o capacitor em si devem ser conferidos Nesse caso uma verificação dos valores CC provavelmente não isolará a área do pro blema uma vez que o capacitor se comporta como um circuito aberto equivalente para CC Normalmente um conhecimento prévio do que esperar uma familiaridade com a instrumentação e principalmente a experiência são fatores que contribuem para o desenvolvimento de uma abordagem efetiva na arte da análise de defeitos 525 APLICAÇÕES PRÁTICAS Misturador de áudio Quando dois ou mais sinais devem ser combinados em uma única saída de áudio empregamse misturadores como o mostrado na Figura 5130 Os potenciômetros na entrada são os controladores de volume para cada canal com R3 incluído para oferecer equilíbrio adicional entre os dois sinais Os resistores R4 e R5 estão lá para garantir que um canal não afetará o outro isto é para garantir que um sinal não surgirá como uma carga para o outro não Vs Rs RC RE e VCC RB V t 0 CE mV Linha de terra GND C1 o C2 0 t t 0 Osciloscópio vi vi v ev v o v chave ACGNDDC na posição AC Figura 5128 Utilização do osciloscópio para medir e mostrar várias tensões de um amplificador TBJ 288 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Capitulo 5 Analise CA do transistor TB 289 Re Cy Lo va 0 t C vw ZO remy R Cc E AY Tr Figura 5129 Formas de onda resultantes de um mau funcionamento na regiao do emissor retirara energia e nao afetara o equilibrio desejado no resisténcia interna de kQ e que o sinal em v seja o de sinal misturado um amplificador de guitarra com uma impedancia interna O efeito dos resistores R e R é importante e deve mais alta de 10 kQ Visto que os resistores de 470 kQ e ser discutido com mais detalhes Uma analise CC da 500 kQ esto em paralelo para as condicées anteriores eles configuracao do transistor resulta em r 1171 Q que podem ser associados e substituidos por um unico resistor estabelecera uma impedancia de entrada para o transistor de cerca de 242 kQ Cada fonte tera entao um circuito de aproximadamente 14 kQ A combinacao paralela de equivalente como o que é mostrado na Figura 5131b R Z também de cerca de 14 kQ Colocar os dois para o microfone A aplicagdo do teorema de Thévenin controles de volume em seu valor maximo e o controle revela que uma excelente aproximagao simplesmente de equilibrio R em seu ponto médio resultara no circuito eliminar o resistor de 242 kQ e supor que 0 circuito equi equivalente da Figura 5131a Supomos que o sinal valente seja como o mostrado para cada canal O resultado em v seja um microfone de baixa impedancia com uma é 0 circuito equivalente da Figura 5131c para a secao 912 V v1 470 kO Ry Ry Ri Re 2 470 kO 33 kO 33 kO Cy C 68 uF Ry B 120 1MQ 1 56 AF Vy k 470 kO Rs 4 2 Rg 68 pF 33k 12K0 a r11710 Z br 14kO Figura 5130 Misturador de audio de entrada do misturador A aplicação do teorema da su perposição resulta na seguinte equação para a tensão CA na base do transistor vb 14 k 43 k vs1 34 k 14 k 43 k 14 k 34 k vs2 43 k 14 k 34 k 38 103vs1 30 103vs2 Com re 1171 Ω o ganho do amplificador é de RCre 33 kΩ1171 Ω 2818 e a tensão de saída é vo 107vs1 845vs2 o que oferece um bom equilíbrio entre os dois sinais apesar de ambos terem uma taxa de 101 na impedância interna Em geral o sistema responde bem No entanto quando se removem os resistores de 33 kΩ do diagrama da Figura 5131c o resultado é o circuito equivalente da Figura 5132 e a equação a seguir para vb é obtida com a utilização do teorema da superposição vb 14 k 10 k vs1 1 k 14 k 10 k 14 k 1 k vs2 10 k 14 k 1 k 055vs1 0055vs2 Utilizando o mesmo ganho de antes obtemos a tensão de saída vo 155vs1 155vs2 155vs1 que indica que o som do microfone estará bem alto e claro e que a entrada da guitarra será praticamente perdida Portanto a importância dos resistores de 33 kΩ está definida e faz com que cada sinal aplicado tenha valores parecidos de impedância de maneira que haja equilíbrio na saída Alguém pode sugerir que um resistor maior 470 k 1 k 500 k 33 k 470 k 10 k 14 k 33 k 500 k Zi Amplificador Microfone vs1 Guitarra vs2 a 1 k 242 k vs1 1 k vs1 b 1 k 14 k Zi Amplificador vs1 10 k 33 k vs2 R5 33 k R4 c Figura 5131 a Circuito equivalente com R3 ajustado para seu ponto médio e os controles de volume para o ponto máximo b determinação do equivalente Thévenin para o canal 1 c substituição dos circuitos equivalentes Thévenin na Figura 5131a 290 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos melhora o equilíbrio Entretanto embora o equilíbrio na base do transistor melhore a intensidade do sinal na base será menor e consequentemente o nível de saída será reduzido Em outras palavras a escolha dos resistores R4 e R5 é uma situação onde se negocia o valor de entrada na base do transistor com o equilíbrio do sinal de saída Para demonstrar que os capacitores são realmente equivalentes a um curtocircuito na faixa de áudio deve mos substituir uma frequência bem baixa de 100 Hz na equação de reatância de um capacitor de 56 μF XC 1 2pfC 1 2p100 Hz56 mF 2842 Um valor de 2842 Ω comparado ao de quaisquer im pedâncias nessa área é certamente pequeno o suficiente para ser ignorado Frequências maiores terão efeito ainda menor No próximo capítulo abordaremos um misturador si milar construído com JFET Transistor de Efeito de Campo de Junção A principal diferença será o fato que a impedân cia de entrada do JFET pode ser aproximada por um circuito aberto ao contrário da configuração de impedância de baixo valor para um TBJ O resultado é um nível de sinal mais alto na entrada do amplificador JFET No entanto o ganho do FET é muito menor do que o do transistor TBJ o que resulta em níveis de saída bastante similares Préamplificador A função básica de um préamplificador é como o próprio nome diz um amplificador utilizado para captar o sinal de sua fonte primária e operar nele para preparar sua passagem à seção amplificadora Um préamplificador geralmente tem a função de amplificar o sinal controlar seu volume modificar as características de impedância de entrada e caso necessário determinar seu caminho nos estágios seguintes no geral um estágio de qualquer sistema com funções diversas Um préamplificador como o mostrado na Figura 5133 costuma ser utilizado com microfones dinâmicos para elevar os níveis a padrões adequados para maior amplificação ou para amplificadores de potência Micro fones dinâmicos têm em geral baixa impedância pois sua resistência interna é determinada basicamente pelo enro lamento da bobina de voz A estrutura básica consiste em uma bobina de voz ligada a um pequeno diafragma livre para se mover dentro de um ímã permanente Quando se fala ao microfone o diafragma se move e faz com que a bobina também se movimente dentro do campo magnético Pela lei de Faraday será induzida uma tensão através da bobina a qual levará o sinal de áudio Por ser um microfone de baixa impedância a im pedância de entrada do amplificador transistorizado não precisa ser tão alta para captar a maior parte do sinal Uma vez que a impedância interna de um microfone dinâmico pode ser de 20 Ω a 100 Ω a maior parte do sinal pode ser captada por um amplificador com impedância de entrada tão baixa quanto 1 a 2 kΩ É o caso do préamplificador da Figura 5133 Para as condições de polarização CC a configuração do coletor de realimentação CC foi escolhida devido a suas características de alta estabilidade Na operação CA o capacitor de 10 μF entra em es tado de curtocircuito em valor aproximado colocando o resistor de 82 kΩ na impedância de entrada do transistor e o de 47 kΩ na saída do transistor Uma análise CC da configuração do transistor resulta em re 964 Ω tendo um ganho CA determinado por Av 47 k 7 33 k 964 3197 que é excelente para essa aplicação Obviamente o ga nho desse estágio de captação do projeto cai quando ele é conectado à entrada da seção amplificadora Isto é a resistência de entrada do estágio seguinte fica em paralelo com os resistores de 47 kΩ e 33 kΩ e o ganho cai abaixo do valor sem carga de 3197 1 k vs1 10 k vs2 14 k Zi Amplificador Figura 5132 Novo desenho do circuito da Figura 5131c com os resistores de 33 kΩ removidos 10 μF 20 μF 20 μF 12 V 82 k 47 k 33 k vo 140 Av 3197 133 k Zi Microfone dinâmico Rint 50 β Figura 5133 Préamplificador para microfone dinâmico Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 291 A impedância de entrada do préamplificador é determinada por Zi 82 k 7bre 82 k 7140964 82 k 7134 k 133 k que também é adequada para a maioria dos microfones dinâmicos de baixa impedância Na verdade para um microfone com impedância interna de 50 Ω o sinal na base estaria acima dos 98 do sinal disponível Essa discussão é importante porque se a impedância do microfone for muito maior 1 kΩ por exemplo o préamplificador terá que ter um projeto diferente para garantir que a impedância de entrada seja ao menos de 10 kΩ ou maior do que isso Gerador de ruído aleatório Normalmente é necessário um gerador de ruído aleatório para testar a resposta de um altofalante de um microfone de um filtro ou de qualquer sistema que traba lhe com uma larga faixa de frequências Um gerador de ruído aleatório como o próprio nome indica gera sinais de amplitude e frequência aleatórias O fato de esses sinais serem normalmente incompreensíveis e imprevisí veis é o motivo pelo qual eles são simplesmente chamados de ruídos Ruído térmico é aquele gerado por efeitos térmicos resultantes de uma interação entre elétrons livres e íons vibrantes de um material em condução O resultado é um grande fluxo de elétrons que passa através do meio o que resulta em um potencial variável através do meio Na maioria dos casos esses sinais aleatórios estão na faixa do microvolt mas com amplificação suficiente eles podem danificar a resposta em um sistema Esse ruído térmico é chamado também de ruído de Johnson devido ao nome do pesquisador original ou ruído branco porque em óptica a luz branca contém todas as frequências Esse tipo de ruído possui uma resposta em frequência relativamente plana mostrada na Figura 5134a isto é um gráfico de sua potência versus frequência desde o ponto de valor mais baixo ao mais alto é relativamente uniforme Um segundo tipo de ruído é chamado de ruído shot quântico pois soa como um tiro de chumbo disparado sobre uma superfície sólida ou como chuva forte em uma janela Sua origem provém dos portadores que passam através de um meio em taxas desiguais Um terceiro é o ruído rosa flicker cintilação ou ruído 1f devido à variação no tempo de trânsito de portadores que cruzam diversas junções de dispositivos semicondutores É chamado de 1f porque sua magnitude cai com o aumento da frequência Seu impacto normalmente é o mais drástico em frequências abaixo de 1 kHz como mostra a Figura 5134b O circuito da Figura 5135 é projetado para gerar tanto um ruído branco quanto um rosa Em vez de uma fonte separada para cada um primeiro é desenvolvido o ruído branco com valores ao longo de todo o espectro de frequências e então é aplicado um filtro para remover os componentes de alta e média frequências restando apenas a resposta de ruídos de baixa frequência O filtro é ainda concebido para modificar a resposta plana do ruído branco na região de baixa frequência para criar uma queda de 1f por meio de seções do filtro que proporcionam atenuação à medida que aumenta a frequência O ruído branco é criado pela abertura do terminal coletor do transistor Q1 e pela polarização reversa da junção base emissor Em suma o transistor Q1 é utilizado como um diodo polarizado na região de avalanche Zener A polarização de um transistor nessa região cria uma situação bastante instável e que pode conduzir ao surgimento de ruído branco aleatório A combi nação da região de avalanche com suas rápidas variações nos valores de carga com a sensibilidade do valor de cor rente à temperatura e com a mudança brusca dos valores de impedância contribui para o nível de tensão e de corrente de ruído gerados pelo transistor São frequentemente utili zados transistores de germânio pois a região de avalanche é menos definida e menos estável do que nos transistores de silício Além disso há diodos e transistores especialmente desenvolvidos para a geração de ruído aleatório A fonte do ruído não é um gerador especialmente projetado Essa fonte se deve simplesmente ao fato de 0 0 en en ruído shot e térmico de Johnson ruído rosa ou 1f 1 kHz 50 μV 20 μV 20 μV b ruído branco de Johnson 5 Hz 500 kHz a Figura 5134 Espectros usuais de frequência de ruídos a branco ou Johnson b rosa térmico e shot 292 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos que o fluxo de corrente não é um fenômeno ideal mas sim um fenômeno que varia com o tempo em um nível que gera variações indesejadas na tensão terminal através dos componentes Na verdade essa variação de fluxo é tão ampla que pode gerar frequências que abrangem um amplo espectro um fenômeno bastante interessante A corrente de ruído gerada de Q1 será então a cor rente de base para Q2 que será amplificada para gerar um ruído branco de talvez 100 mV o que sugere nesse caso uma tensão de ruído de entrada de cerca de 170 μV O capa citor C1 tem baixa impedância em toda a faixa de frequên cia de interesse para proporcionar um efeito de curto em qualquer sinal espúrio no ar e que poderia contribuir para o sinal na base de Q1 O capacitor C3 existe para isolar a tensão de polarização CC do gerador de ruído branco dos valores CC do circuito de filtro a seguir O resistor de 39 kΩ e a impedância de entrada do estágio seguinte criam o circuito divisor de tensão simples da Figura 5136 Se o resistor de 39 kΩ não estivesse presente a combinação paralela de R2 e Zi faria cair a carga do primeiro estágio e reduziria consideravelmente o ganho de Q1 Na equação de ganho R2 e Zi apareceriam em paralelo assunto que será discutido no Capítulo 9 O circuito de filtro é na verdade parte da malha de realimentação do coletor para a base que aparece no circuito de realimentação do coletor da Seção 510 Para descrever esse comportamento consideremos primeiro os extremos da faixa de frequência Para frequências muito baixas todos os capacitores podem ser aproximados por um circuito aberto e a única resistência do coletor para base está no resistor de 1 MΩ Utilizando um beta de 100 vemos que o ganho da seção é de cerca de 280 e que a impedância de entrada é de cerca de 128 kΩ Em uma frequência suficientemente alta todos os capacitores pode riam ser substituídos por curtoscircuitos e a combinação de resistência total entre o coletor e a base é reduzida para cerca de 145 kΩ o que resultaria em um ganho sem carga bastante alto por volta de 731 mais do que o dobro do obtido com RF 1 MΩ Visto que o filtro 1f deve reduzir o ganho em altas frequências parece haver inicialmente um erro de projeto No entanto a impedância de entrada caiu para cerca de 1933 Ω o que é uma queda de 66 ve zes em relação ao nível obtido com RF 1 MΩ Isso teria um impacto significativo sobre a tensão de entrada do segundo estágio se considerássemos a ação do divisor de tensão da Figura 5136 Na verdade quando comparado com o resistor série de 39 kΩ o sinal no segundo estágio pode ser considerado sem importância ou em um nível que mesmo com um ganho que exceda 700 não chega a causar maiores consequências No geral portanto o efeito de dobrar o ganho é totalmente perdido devido à imensa queda em Zi e a saída em frequências altas pode ser totalmente ignorada Para a faixa de frequências entre a muito baixa e a muito alta os três capacitores do filtro causam a queda de ganho com o aumento da frequência Primeiro o capaci viQ3 voQ2 Zi C3 25 F R3 39 k ZivoQ2 Zi 39 k Figura 5136 Circuito de entrada para o segundo estágio C1 25 F C4 5 nF C5 3 nF C6 C3 C2 25 F C7 1 F 1 F Q1 Q2 Q3 R1 R2 56 k 56 k R8 56 k R4 1 M R5 390 k R6 100 k R7 18 k R3 39 k Zi Ruído branco Ruído rosa 1530 V 820 pF Figura 5135 Gerador de ruído branco e rosa Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 293 tor C4 entra em curto e causa uma redução de ganho por volta dos 100 Hz Então o capacitor C5 entra em curto e posiciona os três ramos em paralelo aproximadamente em 500 Hz Por fim o capacitor C6 entra em curto resul tando em quatro ramos paralelos e em uma resistência de realimentação mínima por volta dos 6 kHz O resultado é um circuito com um excelente sinal de ruído aleatório para a faixa total de frequência branco e para a faixa de baixa frequência rosa Fonte de luz modulada por som A intensidade luminosa da lâmpada de 12 V da Figura 5137 varia de acordo com a frequência e a intensidade do sinal aplicado Essa pode ser a saída de um amplificador acústico de um instrumento musical ou mesmo de um microfone De particular interesse aqui é o fato de a tensão aplicada ser de 12 V CA em vez de uma fonte de polari zação CC A questão imediata na ausência de uma fonte CC é como os valores de polarização CC para o transistor serão estabelecidos Na verdade o valor CC é obtido com o uso do diodo D1 que retifica o sinal CA e o capacitor C2 que atua como um filtro da fonte de alimentação para gerar uma tensão CC no ramo de saída do transistor O valor de pico de uma fonte de 12 V rms é de cerca de 17 V o que resulta em um valor CC após o filtro capacitivo de cerca de 16 V Se o potenciômetro for ajustado para que R1 seja por volta de 320 Ω a tensão de base para emissor será de cerca de 05 V e o transistor estará desligado Nesse caso as correntes de coletor e de emissor são de essencialmente 0 mA e a tensão no resistor R3 é de aproximadamente 0 V A tensão na junção do terminal coletor e do diodo é por tanto 0 V e isso resulta no desligamento de D2 e na ocor rência de 0 V no terminal da porta do retificador controlado de silício SCR O SCR veja a Seção 173 é basicamente um diodo cujo estado é controlado por uma tensão aplicada no terminal da porta A ausência de uma tensão na porta significa que o SCR e a lâmpada estão desligados Se um sinal é aplicado ao terminal da porta a com binação do nível de polarização estabelecido e do sinal aplicado pode estabelecer o valor necessário de 07 V de tensão para que o transistor seja ligado e ele se manterá assim funcionando por períodos de tempo que depen dem do sinal aplicado Quando o transistor é ligado ele estabelece uma corrente de coletor emissor através do resistor R3 e estabelece também uma tensão do emissor para o terra Se a tensão for maior do que o valor de 07 V necessários para o diodo D2 conduzir uma tensão surgirá na porta do SCR que pode ser suficiente para ligálo e estabelecer condução da corrente de anodo para catodo do SCR No entanto devemos examinar um dos aspectos mais interessantes do projeto Como a tensão aplicada no SCR é CA que varia em magnitude com o tempo como mostra a Figura 5138 a capacidade de condução do SCR também varia com o tempo Como mostra a figura se o SCR for ligado quando a tensão senoidal estiver em seu valor máximo a corrente resultante através do SCR será também a máxima e a lâmpada terá luminosidade máxi ma Se o SCR for ligado quando a tensão senoidal estiver próxima do seu mínimo a lâmpada poderá até acender mas a corrente mais baixa resultará em uma iluminação consideravelmente menor O resultado é que a lâmpada acende em sincronismo quando o sinal de entrada está no valor de pico mas sua intensidade é determinada pela amplitude em que está o sinal aplicado de 12 V Podemos imaginar então a variedade de respostas possíveis para tal sistema Toda vez que o mesmo sinal de áudio é aplicado obtemos uma resposta com características diferentes No exemplo anterior o potenciômetro estava ajus tado para operar abaixo da tensão que liga o transistor Também é possível ajustar o potenciômetro quando o transistor está no limiar de condução o que resulta em uma corrente de base de baixo valor O resultado é uma corrente de coletor de baixo valor e uma tensão insufi ciente para polarizar diretamente o diodo D2 e ligar o SCR Saída de amplificador 10 k R1 R2 C1 10 F C2 C3 D2 D1 470 F Q1 16 V CC Conversão CA CC G S lâmpada de 12 V SCR D 12 V CA 60 Hz 1 k R3 Figura 5137 Fonte de luz modulada por som SCR retificador controlado de silício 294 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos através de sua porta No entanto ajustandose o sistema dessa maneira a saída de luz resultante será mais sensível a componentes de baixa amplitude do sinal aplicado No primeiro caso o sistema atuou como um detector de pico e no segundo ele é sensível a mais componentes do sinal O diodo D2 foi incluído para garantir que haja tensão suficiente para ligar tanto o diodo quanto o SCR ou em outras palavras para eliminar a possibilidade de ruído ou de alguma outra tensão de baixo valor inesperada na linha que liga o SCR O capacitor C3 pode ser inserido para reduzir a velocidade de resposta fazendo com que a carga do capacitor antes da porta atinja um valor de tensão suficiente para ligar o SCR 526 RESUMO Conclusões e conceitos importantes 1 A amplificação no domínio CA não pode ser obtida sem a aplicação de um nível de polarização CC 2 O amplificador TBJ pode ser considerado linear para a maior parte das aplicações permitindo o uso do teorema da superposição para separar as análises de projeto CC e CA 3 Ao introduzirmos um modelo CA para um TBJ a Todas as fontes CC são zeradas e substituídas por conexões de curtocircuito com o terra b Todos os capacitores são substituídos pelo equivalente a um curtocircuito c Todos os elementos em paralelo com um curtocircuito equivalente introduzido devem ser removidos do circuito d O circuito deve ser redesenhado sempre que possível 4 A impedância de entrada de um circuito CA não pode ser medida com um ohmímetro 5 A impedância de saída de um amplificador é me dida com o sinal aplicado em zero Não pode ser medida com um ohmímetro 6 Uma impedância de saída para o modelo re poderá ser incluída somente se for obtida de uma planilha ou de uma medição gráfica das curvas características 7 Elementos que foram isolados por capacitores para a análise CC aparecerão na análise CA devido ao curto circuito equivalente para os elementos capacitivos 8 O fator de amplificação β ou hfe é o menos sensí vel a variações na corrente do coletor enquanto o parâmetro de impedância de saída é o mais sensível A impedância de saída também é bastante sensível a variações em VCE enquanto o fator de amplificação é o menos sensível No entanto a impedância de saída é menos sensível a variações na temperatura enquanto o fator de amplificação é relativamente sensível 9 O modelo re de um TBJ no domínio CA é sensível às condições reais de operação CC do circuito Tal parâmetro normalmente não é fornecido em folhas de dados embora o hie dos parâmetros híbridos fornecidos seja igual a βre mas sim somente sob condições específicas de operação 10 A maioria das folhas de dados dos TBJs inclui uma lista de parâmetros híbridos para estabelecer um modelo CA para o transistor Tenha em mente no entanto que elas valem para um conjunto específico de condições de operação CC 11 A configuração com polarização fixa EC pode ter um ganho de tensão significativo embora sua impedância de entrada possa ser relativamente baixa O ganho de corrente aproximado é dado simplesmente por beta e a impedância de saída é normalmente RC 12 A configuração com polarização por divisor de tensão possui maior estabilidade do que a confi guração com polarização fixa mas apresenta aproxi madamente o mesmo ganho de tensão de corrente e impedância de saída Devido aos resistores pola rizadores sua impedância de entrada pode ser mais baixa do que a da configuração com polarização fixa 13 A configuração EC com polarização de emissor com um resistor de emissor sem desvio possui uma resistência de entrada maior do que a configuração com desvio mas terá ganho de tensão muito menor do que a da configuração com desvio Para a situação com desvio ou sem desvio supomos normalmente que a impedância de saída seja simplesmente RC 0 17 V Sinal CA de 12 V rms Lâmpada se acende mas com pouca luminosidade Tensão máxima na lâmpada luminosidade máxima t SCR é ligado Figura 5138 Demonstração do efeito de uma tensão CA na operação do SCR da Figura 5137 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 295 14 A configuração seguidor de emissor terá sempre uma tensão de saída um pouco menor que o sinal de entrada No entanto a impedância de entrada pode ser bastante alta o que é útil em situações em que é necessário um primeiro estágio com alta impedância de entrada para captar o máximo possível do sinal aplicado Sua impedância de saída é extremamente baixa tornandoa uma excelente fonte de sinal para o segundo estágio de um amplificador multiestágio 15 A configuração de basecomum possui uma im pedância de entrada bastante baixa mas pode ter um ganho de tensão significativo O ganho de corrente é apenas menor do que 1 e a impedância de saída é simplesmente RC 16 A configuração com realimentação do coletor possui uma impedância de entrada sensível a beta que pode ser bastante baixa dependendo dos parâmetros da configuração No entanto o ganho de tensão pode ser significativo e o ganho de corrente pode ter certa magnitude se os parâmetros forem escolhidos adequadamente A impedância de saída geralmente é uma simples resistência de coletor RC 17 A configuração com realimentação CC do coletor utiliza a realimentação para aumentar sua estabili dade e usa a mudança de estado de um capacitor de CC para CA para estabelecer um maior ganho de tensão do que o obtido com uma conexão direta de realimentação A impedância de saída está normal mente próxima a RC e a impedância de entrada é relativamente próxima daquela obtida com a confi guração emissorcomum básica 18 O circuito equivalente híbrido aproximado é bastante similar em composição ao utilizado com o modelo re Na verdade os mesmos métodos de aná lise podem ser aplicados a ambos os modelos Para o modelo híbrido os resultados estarão em termos de parâmetros de circuitos e parâmetros híbridos enquanto para o modelo re estarão em termos de parâmetros do circuito e de β re e ro 19 O modelo híbrido para o emissorcomum para o basecomum e para as configurações de coletor comum é o mesmo A única diferença é a amplitude dos parâmetros do circuito equivalente 20 O ganho total de um sistema em cascata é determi nado pelo produto dos ganhos de cada estágio Entretanto o ganho de cada estágio deve ser deter minado sob condições de carga 21 Visto que o ganho total é o produto dos ganhos indi viduais de um sistema em cascata o elo mais fraco pode exercer um grande efeito sobre o ganho total Equações re 26 mV IE Parâmetros híbridos hie bre hfe bCA hib re hfb a 1 Polarização EC fixa Zi bre Zo RC Av RC re Ai Av Zi RC b Polarização por divisor de tensão Zi R17R27bre Zo RC Av RC re Ai Av Zi RC b EC com polarização de emissor Zi RB7bRE Zo RC Av RC RE Ai bRB RB bRE Seguidor de emissor Zi RB7bRE Zo re Av 1 Ai Av Zi RE Basecomum Zi RE re Zo RC Av RC re Ai 1 296 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Realimentação do coletor Zi re 1 b RC RF Zo RC7RF Av RC re Ai RF RC Realimentação CC do coletor Zi RF17bre Zo RC7RF2 Av RF2 7 RC re Ai Av Zi RC Efeito da impedância de carga AvL Vo Vi RL RL Ro AvNL AiL Io Ii AvL Zi RL Efeito da impedância de fonte Vi RiVs Ri Rs Avs Vo Vs Ri Ri Rs AvNL Is Vs Rs Ri Efeito combinado de impedância de carga e de fonte AvL Vo Vi RL RL Ro AvNL Avs Vo Vs Ri Ri Rs RL RL Ro AvNL AiL Io Ii AvL Ri RL Ais Io Is Avs Rs Ri RL Conexão cascode Av Av1Av2 Conexão Darlington com RE bD b1b2 Zi RB7b1b2RE Ai b1b2RB RB b1b2RE Zo re1 b2 re2 Av Vo Vi 1 Conexão Darlington sem RE Zi R1 R2 b1re1 b1b2re2 Ai b1b2R1 7 R2 R1 7 R2 Zi onde Zi b1re1 b2re2 Zo RC7ro2 Av Vo Vi b1b2RC Zi Par realimentado Zi RB7b1b2RC Ai b1b2RB RB b1b2RC Zo re1 b2 Av 1 527 ANÁLISE COMPUTACIONAL PSpice para Windows Configuração com divisor de tensão Os últimos capítulos se limitaram à análise CC de circuitos eletrôni cos utilizando PSpice e Multisim Esta seção analisará a aplicação de uma fonte CA a um circuitoTBJ e descreverá como os resultados são obtidos e interpretados A maior parte da construção da Figura 5139 pode ser realizada utilizandose os procedimentos discutidos nos capítulos anteriores A fonte CA pode ser encontrada na biblioteca SOURCE como VSIN Você pode rolar a lista de opções ou simplesmente digitar VSIN no topo da lis tagem Uma vez que ela é selecionada e inserida surgirão várias legendas que definem os parâmetros da fonte Dar um duplo clique no símbolo de fonte ou usar a sequência EditProperties resultará na caixa de diálogo Property Editor que lista todos os parâmetros que aparecem na tela e muito mais Deslizando a barra de rolagem totalmente para a esquerda será encontrada uma listagem para CA Selecione o retângulo em branco sob o título e digite o valor 1 mV Esteja ciente de que as entradas podem usar prefixos como m mili e k quilo Ao mover para a direita o título FREQ aparecerá no qual é possível digitar 10 kHz Ao mover novamente para PHASE verifique que o valor padrão é 0 e portanto pode ser desprezado Ele representa o ângulo de fase inicial para o sinal senoidal Em seguida você encontrará VAMPL que está fixado em 1 mV seguido também por VOFF em 0 V Agora que cada uma das propriedades foi definida temos que decidir o que exibir na tela para definir a fonte Na Figura 5139 as únicas legendas são Vs e 1 mV de modo que vários Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 297 itens devem ser eliminados e o nome da fonte modifi cado Para cada quantidade simplesmente volte para o título e o selecione para modificação Se optar por CA selecione Display para obter a caixa de diálogo Display Properties Selecione Value Only porque preferimos que a legenda CA não apareça Deixe todas as outras op ções em branco Com um OK você pode passar para os demais parâmetros dentro da caixa de diálogo Property Editor Não queremos que as legendas FREQ PHASE VAMPL e VOFF apareçam com seus valores por isso em cada caso selecione Do Not Display Para alterar V1 para Vs basta ir até Part Reference e depois de selecionálo digitar Vs Então vá para Display e selecione Value Only Finalmente para aplicar todas as alterações selecione Apply e saia da caixa de diálogo a fonte aparecerá como mostra a Figura 5139 A resposta CA para a tensão em um ponto do cir cuito é obtida por meio da opção VPRINT1 encontrada na biblioteca SPECIAL Se a biblioteca não aparecer basta selecionar Add Library seguido por specialolb Quando selecionado VPRINT1 aparecerá na tela como uma impressora com três legendas AC MAG e PHASE Cada qual tem de ser definida com um status OK para refletir o fato de que se deseja esse tipo de informação sobre o nível de tensão Isso é feito com um simples clique no símbolo da impressora para abrir a caixa de diálogo e pela definição de cada um como OK Para cada entrada selecione Display e escolha Name and Label Finalmente selecione Apply e saia da caixa de diálogo O resultado aparece na Figura 5139 O transistor Q2N2222 pode ser encontrado sob a biblioteca EVAL ao ser digitado sob o título Part ou simplesmente pelo rolamento da barra de opções Os níveis de Is e β podem ser definidos primeiro pela seleção do transistor Q2N2222 para tornálo vermelho e em seguida pela aplicação da sequência EditPSpice Model para abrir a caixa de diálogo PSpice Model Editor Lite e alterar Is para 2E15A e Bf a 90 O nível de Is é o resultado de diversas simulações do circuito para determinar o valor que resultaria em VBE mais próximo de 07 V Agora que todos os componentes do circuito foram definidos é hora de pedir ao computador para analisá lo e fornecer alguns resultados Se entradas indevidas forem feitas o computador responderá rapidamente com uma listagem de erros Primeiro selecione o ícone New Simulation Profile para obter a caixa de diálogo New Simulation Então depois de inserir o nome como OrCAD 51 selecione Create e a caixa de diálogo Simulation Settings será exibida Em Analysis type se lecione AC SweepNoise e em AC Sweep Type escolha Linear A Start Frequency é 10 kHz a End Frequency é 10 kHz e o Total Points é 1 Com um OK a simulação pode ser iniciada pela seleção do ícone Run PSpice seta branca Você obterá um esquema com um gráfico que se estende de 5 kHz a 15 kHz sem escala vertical Por meio da sequência ViewOutput File a lista da Figura 5140 pode ser obtida Ela começa com uma lista de todos os elementos do circuito e suas configurações seguidos por todos os parâmetros do transistor Em particular observe o nível de IS e BF Em seguida os níveis CC são fornecidos sob SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION que corres pondem aos que aparecem no esquema da Figura 5139 Os níveis CC aparecem na Figura 5139 devido à seleção da opção V Note também que VBE 2624 V 1924 V 07 V como indicado anteriormente em decorrência da escolha de Is A próxima listagem OPERATING POINT INFORMATION revela que apesar de beta da listagem de BJT MODEL PARAMETERS ter sido fixado em 90 as condições operacionais do circuito resultaram em um beta CC de 483 e um beta CA de 55 Felizmente porém a configuração de divisor de tensão é menos sensível a alterações em beta no modo CC e os resultados CC são excelentes Entretanto a queda em beta CA teve um efeito sobre o valor resultante de Vo 2961 mV versus a solução calculada à mão com ro 50 kΩ de 3243 mV uma diferença de 9 Os resultados certamente são próximos mas provavelmente não tanto quanto gostaríamos que fossem Um resultado mais próximo dentro de 7 pode ria ser obtido com a definição de todos os parâmetros do dispositivo em zero exceto Is e beta No entanto por ora o impacto dos demais parâmetros foi demonstrado e os resultados serão aceitos como suficientemente próximos dos valores manuscritos Mais adiante neste capítulo um Figura 5139 Utilização do PSpice para Windows na análise do circuito da Figura 528 Exemplo 52 298 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos modelo CA para o transistor será apresentado com resul tados que coincidirão exatamente com a solução calculada à mão O ângulo de fase é 178 versus o ideal de 180 uma correspondência bastante estreita Um gráfico da tensão no coletor do transistor pode ser obtido com a criação de um novo processo de simulação para calcular o valor da tensão desejada em diversos pon tos de dados Quanto mais pontos mais preciso o gráfico O processo é iniciado com o retorno à caixa de diálogo Simulation Settings e em Analysis type com a seleção de Time DomainTransient O domínio do tempo é es colhido porque o eixo horizontal será um eixo temporal o que exige que a tensão de coletor seja determinada em um intervalo de tempo especificado para permitir que o gráfico seja feito Uma vez que o período da forma de onda é 110 kHz 01 ms 100 μs e seria conveniente exibir cinco ciclos da forma de onda fixamos o Run to time TSTOP em 500 μs O ponto Start saving data after é deixado em 0 s e em Transient option o Maximum step size é fixado em 1 μs para garantir 100 pontos de dados para cada ciclo da forma de onda Com um OK uma janela SCHEMATIC aparecerá contendo um eixo horizontal dividido em unida des de tempo mas sem eixo vertical definido A forma de onda desejada pode então ser adicionada selecionandose primeiro Trace seguido de Add Trace para abrir a respec tiva caixa de diálogo Na listagem fornecida selecionamos VQ1c como a tensão no coletor do transistor Assim que é selecionada ela aparecerá como Trace Expression na parte inferior da caixa de diálogo Consultando a Figura 5139 verificamos que uma vez que o capacitor CE está essencialmente no estado de curtocircuito em 10 kHz a tensão do coletor para o terra será a mesma que atravessa os terminais de saída do transistor Com um OK a simulação pode ser iniciada ao selecionarmos o ícone Run PSpice O resultado será a forma de onda da Figura 5141 com um valor médio de cerca de 1345 V que corresponde exatamente ao nível de polarização da tensão de coletor na Figura 5139 A faixa do eixo vertical foi escolhida automaticamente pelo computador Cinco ciclos completos da tensão de saída são exibidos com 100 pontos de dados por ciclo Os pontos de dados aparecem na Figura 5139 porque a sequência ToolsOptionsMark Data Points foi aplicada Eles aparecem como pequenos círculos escuros na curva do gráfico Usando a escala do gráfico vemos que o valor de pico a pico da curva é de aproximadamente 1376 V 1316 V 06 V 600 mV resultando em um valor de pico de 300 mV Visto que um sinal de 1 mV foi aplicado o ganho é de 300 ou muito próximo da solução de 2961 dado pela calculadora Se for necessária uma comparação entre as tensões de entrada e de saída na mesma tela podemos usar a opção Add YAxis em Plot Depois de selecionála clique no ícone Add Trace e escolha VVs na lista fornecida O resultado é que ambas as formas de onda aparecerão na mesma tela como mostra a Figura 5142 cada uma com sua própria escala vertical CIRCUIT DESCRIPTION Analysis directives AC LIN 1 10kHz 10kHz OP PROBE Valias Ialias Walias Dalias NOISEalias INC SCHEMATIC1net source ORCAD 51 QQ1 N00286 N00282 N00319 Q2N2222 RR1 N00282 N00254 56k TC00 RR2 0 N00282 82k TC00 RR3 N00286 N00254 68k TC00 RR4 0 N00319 15k TC00 VVCC N00254 0 22Vdc CC1 0 N00319 20uF TC00 VVs N00342 0 AC 1mV SIN 0V 1mV 10kHz 0 0 0 PRINT AC VM N00286 VP N00286 CC2 N00342 N00282 10uF TC00 END BJT MODEL PARAMETERS Q2N2222 NPN LEVEL 1 IS 2000000E15 BF 90 NF 1 VAF 7403 IKF 2847 ISE 14340000E15 NE 1307 BR 6092 NR 1 ISS 0 RB 10 RE 0 RC 1 CJE 22010000E12 VJE 75 MJE 377 CJC 7306000E12 VJC 75 MJC 3416 XCJC 1 SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE 27000 DEG C NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE N00254 220000 N00282 26239 N00286 134530 N00319 19244 N00342 00000 VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT VVCC 1603E03 VVs 0000E00 TOTAL POWER DISSIPATION 353E02 WATTS OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE 27000 DEG C BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS NAME QQ1 MODEL Q2N2222 IB 260E05 IC 126E03 VBE 699E01 VBC 108E01 VCE 115E01 BETADC 483E01 GM 484E02 RPI 114E03 RX 100E01 RO 675E04 CBE 578E11 CBC 287E12 CJS 000E00 BETAAC 550E01 CBXCBX2 000E00 FTFT2 127E08 AC ANALYSIS TEMPERATURE 27000 DEG C FREQ VMN00286 VPN00286 1000E04 2961E01 1780E02 CJS 0 VJS 75 TF 411100000E12 XTF 3 VTF 17 ITF 6 TR 46910000E09 XTB 15 KF 0 AF 1 CN 242 D 87 Figura 5140 Arquivo de saída para o circuito da Figura 5139 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 299 Se preferirmos dois gráficos separados podemos começar selecionando Plot e depois Add Plot to Win dow após o gráfico da Figura 5141 estar no lugar O resultado será um segundo conjunto de eixos à espera de uma decisão sobre qual curva representar graficamente Usar TraceAdd TraceV Vs resultará nos gráficos da Figura 5143 O SEL de SELECT que aparece ao lado dos gráficos define o gráfico ativo A última operação a ser apresentada na presente discussão sobre exibições de gráficos é a utilização da opção de cursor O resultado da sequência TraceCursor Display é uma linha no nível CC do gráfico da Figura 5144 que faz interseção com uma linha vertical Tanto o nível quanto o tempo aparecem na pequena caixa de diá logo no canto inferior direito da tela O primeiro número para Cursor 1 é a intersecção do tempo e o segundo o nível de tensão naquele instante Um clique no botão esquerdo do mouse possibilitará o controle das linhas de intersecção vertical e horizontal nesse nível Clicar e manter o clique na linha vertical permitirão o movimento Figura 5141 Tensão vC para o circuito da Figura 5139 Vs VC CC 1343 V Vs 0 V VC Figura 5142 As tensões vC e vs para o circuito da Figura 5139 300 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos horizontal da intersecção ao longo da curva indicando simultaneamente o tempo e o nível de tensão na caixa de dados no canto inferior direito da tela Se for movido para o primeiro pico da forma de onda o tempo aparecerá como 75194 μs com um nível de tensão de 13753 V como mostra a Figura 5144 Clicando o botão direito do mouse veremos uma segunda interseção definida por Cursor 2 que pode ser movida do mesmo modo com seu tempo e tensão exibidos na mesma caixa de diálogo Note que se Cursor 2 for colocado próximo ao pico negativo a diferença no tempo será de 4961 μs tal como mostrado na mesma caixa que está muito próximo da metade do período da forma de onda A diferença de magnitude é 591 mV que está muito próximo do valor de 600 mV obtido anteriormente Vs VC Figura 5143 Dois gráficos separados de vC e vs na Figura 5139 Cursor 1 Cursor 2 Figura 5144 Demonstração do uso de cursores para a leitura de pontos específicos em um gráfico Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 301 Substituição da configuração de divisor de tensão pela fonte controlada Os resultados obti dos em qualquer análise usando os transistores fornecidos na listagem de PSpice sempre serão um pouco diferentes daqueles obtidos com um modelo equivalente que inclui apenas o efeito de beta e re Isso foi claramente demons trado no circuito da Figura 5139 Se a solução desejada é limitada ao modelo aproximado usado nos cálculos à mão o transistor deve ser representado por um modelo tal como o da Figura 5145 Para o Exemplo 52 β é 90 com βre 166 kΩ A fonte de corrente controlada por corrente CCCS é encontrada na biblioteca ANALOG como parte F Após a seleção com um OK o símbolo gráfico de CCCS apa recerá na tela como mostra a Figura 5146 Visto que não aparece na estrutura básica da CCCS deve ser adicionado em série à corrente controlada que aparece como uma seta no símbolo Observe o resistor adicionado de 166 kΩ denominado betare na Figura 5146 Um duplo clique sobre o símbolo CCCS resultará na caixa de diálogo Pro perty Editor na qual GAIN pode ser fixado em 90 É a única mudança a ser feita na listagem Depois selecione Display seguido de Name and Value e saia x da caixa de diálogo O resultado é a legenda GAIN 90 que aparece na Figura 5146 Basta uma simulação para que os níveis CC da Fi gura 5146 apareçam Esses níveis não correspondem aos resultados anteriores porque o circuito é uma combinação de parâmetros CC e CA O modelo equivalente substituído na Figura 5146 é uma representação do transistor sob condições CA não condições de polarização CC Quando o pacote de software analisa o circuito sob uma perspec tiva CA ele trabalha com um equivalente CA da Figura 5146 o que não inclui os parâmetros CC O Output File revelará que a tensão de coletor de saída é 3683 mV ou um ganho de 3683 essencialmente uma correspondência exata com a solução obtida à mão de 36876 Os efeitos de ro poderiam ser incluídos pela simples inserção de uma resistência em paralelo com a fonte controlada Configuração Darlington Embora o PSpice re almente tenha dois pares Darlington na biblioteca tran sistores individuais são empregados na Figura 5147 para testar a solução do Exemplo 517 Os detalhes da criação do circuito foram abordados em seções e capítulos ante riores Para cada transistor Is é definido como 100E18 e β como 894 A frequência aplicada é de 10 kHz Uma simulação do circuito resulta nos níveis CC que aparecem na Figura 5147a e no Output File da Figura 5147b Note particularmente que a queda de tensão entre a base e o emissor para ambos os transistores é 1052 V 9148 V 137 V em comparação com 16 V assumida no exemplo Lembramos que a queda em pares Darlington costuma ser de cerca de 16 V e não simplesmente o dobro de um único transistor ou 207 V 14 V A tensão de saída de 9936 mV é muito próxima do valor de 9980 mV obtido na Seção 517 Figura 5146 Substituição do transistor da Figura 5139 pela fonte controlada da Figura 5145 B E βre βIb Ib C B E βre βIb Ib C B E F GAIN β βre βIb Ib F1 C Figura 5145 Uso de uma fonte controlada para representar o transistor da Figura 5139 302 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Multisim Configuração de realimentação do coletor Vis to que a configuração de realimentação do coletor gerou as equações mais complexas para os vários parâmetros de um circuito TBJ parece adequado que o Multisim seja utilizado para verificar as conclusões do Exemplo 59 O circuito aparece como mostra a Figura 5148 usando o transistor virtual da barra de ferramentas Transistor family Lembrese de que vimos no capítulo anterior que os transistores são obtidos primeiramente pela seleção do ícone Transistor exibido como a quarta opção na barra de ferramentas component Feita a seleção você verá a caixa de diálogo Select a Component sob o título Fa mily selecione TRANSISTORSVIRTUAL seguido por BJTNPNVIRTUAL Com um OK os símbolos e as legendas serão exibidos como mostra a Figura 5148 Agora devemos verificar que o valor de beta é 200 para coincidir com o exemplo em análise Isso pode ser feito de duas maneiras No Capítulo 4 utilizamos a sequência EDITPROPERTIES mas aqui simplesmente clicare mos duas vezes sobre o símbolo para obtermos a caixa de diálogo TRANSISTORSVIRTUAL Em Value selecione Edit Model para obter a caixa de diálogo Edit Model a caixa de diálogo tem uma aparência diferente daquela obtida com o outro procedimento e requer uma sequência diferente para alterar seus parâmetros O va lor de BF aparece como 100 que deve ser alterado para 200 Primeiro selecione a linha BF para tornála toda azul Em seguida coloque o cursor diretamente sobre o valor 100 e selecioneo para isolálo como a quantidade a ser alterada Depois de eliminar o 100 digite o valor desejado de 200 Em seguida clique na linha BF direta mente sob Name e a linha inteira será azul de novo mas agora com o valor de 200 Então escolha Change Part Model no canto inferior esquerdo da caixa de diálogo e a caixa de diálogo TRANSISTORVIRTUAL se abrirá novamente Selecione OK e β 200 será definido para o transistor virtual Note o asterisco ao lado da legenda TBJ para indicar que os parâmetros do dispositivo foram modificados em relação aos valores padrão A legenda Bf 100 foi definida utilizandose PlaceText como descrito no capítulo anterior Figura 5148 Circuito do Exemplo 59 redesenhado com Multisim a SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE 27000 DEG C NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE N00218 00000 N00225 180000 N00243 89155 N00250 96513 N00291 00000 N02131 80632 AC ANALYSIS TEMPERATURE 27000 DEG C FREQ VMN00291 1000E04 9936E02 BJT MODEL PARAMETERS Q2N3904 NPN LEVEL 1 IS 100000000E18 BF 894 NF 1 BR 1 NR 1 CN 242 D 87 b Figura 5147 a Esquema do circuito Darlington no Design Center b listagem de saída para o circuito do item a editada Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 303 Essa será a primeira oportunidade de configurar uma fonte CA Primeiro é importante compreender que existem dois tipos de fonte CA disponíveis um cujo valor está em unidades rms outro com o valor de pico exibido A opção em Power Sources usa valores rms enquanto a fonte CA em Signal Sources utiliza valores de pico Uma vez que os medidores exibem valores em rms a opção Power Sources será adotada aqui Ao selecionar Source a caixa de diálogo Select a Component aparecerá Na lis tagem Family selecione POWERSOURCES e depois ACPOWER na listagem Component Com um OK a fonte surgirá na tela com quatro informações A legenda V1 pode ser eliminada primeiro com um duplo clique no símbolo da fonte para abrir a caixa de diálogo ACPO WER Selecione Display e libere Use Schematic Global Settings Para remover a legenda V1 libere a opção Show RefDes Basta um OK para V1 desaparecer da tela Em seguida o valor deve ser fixado em 1 mV um processo iniciado com a seleção de Value na caixa de diálogo ACPOWER e com a alteração de Voltage RMS para 1 mV As unidades de mV podem ser definidas com as teclas de rolagem à direita da magnitude da fonte Após alterar a Voltage para 1 mV um OK colocará esse novo valor na tela A frequência de 1000 Hz pode ser ajustada do mesmo modo O deslocamento de fase de 0 grau passa a ser o valor padrão A legenda Bf 200 é definida do modo descrito no Capítulo 4 Os dois multímetros são obtidos com a primeira opção no topo da barra de ferramentas vertical à direita Os medidores mostrados na Figura 5148 foram obtidos com um simples duplo clique nos símbolos do multímetro no esquema Ambos foram ajustados para leitura de tensões cujos valores serão em unidades rms Após a simulação os resultados da Figura 5148 apa recem Note que o medidor XMM1 não lê o 1 mV esperado Isso se deve à pequena queda na tensão através do capacitor de entrada em 1 kHz Entretanto está muito próximo de 1 mV A saída de 245166 mV rapidamente revela que o ganho da configuração a transistor é de cerca de 2452 que está muito próximo dos 240 obtidos no Exemplo 59 Configuração Darlington Aplicar o Multisim ao circuito da Figura 5147 com um amplificador Dar lington encapsulado resulta na imagem da Figura 5149 Para cada transistor os parâmetros foram alterados para Is 100E18 A e Bf 894 utilizandose a técnica descrita anteriormente Para fins práticos a fonte de sinal CA foi empregada em vez da fonte de potência O valor de pico do sinal aplicado é de 100 mV mas note que a leitura do multímetro é o valor eficaz ou rms de 99991 mV Os indicadores revelam que a tensão de base de Q1 é 7736 V e a tensão do emissor de Q2 é 6193 V O valor rms da tensão de saída é 99163 mV o que resulta em um ganho de 099 conforme o esperado para a configuração de seguidor de emissor A corrente de coletor é 16 mA com uma corrente de base de 1952 mA o que resulta em um βD de cerca de 8200 Figura 5149 Circuito do Exemplo 59 redesenhado com Multisim 304 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos d AV se RL 12 kΩ 9 A impedância de entrada para um amplificador a transistor em emissorcomum é 12 kΩ com β 140 ro 50 kΩ e RL 27 kΩ Determine a re b Ib se Vi 30 mV c IC d Ai IoIi ILIb e AV VoVi 10 Para a configuração basecomum da Figura 518 a corrente do emissor é 32 mA e α é 099 Se a tensão aplicada for de 48 mV e a carga de 22 kΩ determine a re b Zi c Ic d Vo e Av f Ib Seção 55 Configuração emissorcomum com polarização fixa 11 Para o circuito da Figura 5151 a Determine Zi e Zo b Determine Av c Repita os itens a e b com ro 20 kΩ 12 Para o circuito da Figura 5152 determine VCC para um ganho de tensão Av 160 Seção 52 Amplificação no domínio CA 1 a Qual é a amplificação esperada de um amplificador a transistor TBJ se a fonte CC for ajustada para zero volt b O que acontece com o sinal CA de saída se o valor CC for insuficiente Esboce os efeitos na forma de onda c Qual é a eficiência de conversão de um amplificador no qual o valor eficaz da corrente através de um resistor de carga de 22 kΩ é 5 mA e a corrente solicitada de uma fonte CC de 18 V é 38 mA 2 É possível uma analogia que explique a importância do valor CC no ganho CA final 3 Se um amplificador a transistor possui mais de uma fonte CC o teorema da superposição pode ser aplicado para ob ter a resposta de cada fonte CC e fornecer a soma algébrica dos resultados Seção 53 Modelagem do transistor TBJ 4 Qual é a reatância de um capacitor de 10 μF em uma fre quência de 1 kHz Para circuitos nos quais os valores dos resistores estão na faixa de quiloohms seria adequado usar um curtocircuito para a condição que acabamos de descrever E em 100 kHz 5 Dada a configuração basecomum da Figura 5150 esbo ce o circuito equivalente CA utilizando a notação para o modelo do transistor que aparece na Figura 57 Seção 54 Modelo re do transistor 6 a Dada uma tensão Early de VA 100 V determine ro se VCEQ 8 V e ICQ 4 mA b Usando os resultados do item a determine a mudança em IC para uma mudança em VCE de 6 V no mesmo ponto Q do item a 7 Para a configuração basecomum da Figura 518 é aplicado um sinal CA de 10 mV o que resulta em uma corrente do emissor de 05 mA Se α 0980 determine a Zi b Vo se RL 12 kΩ c AV VoVi d Zo com ro Ω e Ai IoIi f Ib 8 Utilizando o modelo da Figura 516 determine os seguintes valores para um amplificador emissorcomum se β 80 IE CC 2 mA e ro 40 kΩ a Zi b Ib c Ai IoIi ILIb se RL 12 kΩ PROBLEMAS Nota asteriscos indicam os problemas mais difíceis 220 kΩ 12 V 22 kΩ Vo Vi Io Zo Ii Zi β 60 ro 40 kΩ Figura 5151 Problema 11 Figura 5150 Problema 5 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 305 13 Para o circuito da Figura 5153 a Calcule IB IC e re b Determine Zi e Zo c Calcule Av d Determine o efeito de ro 30 kΩ sobre Av 14 Para o circuito da Figura 5153 qual valor de RC corta o ganho de tensão à metade do valor obtido no Problema 13 Seção 56 Polarização por divisor de tensão 15 Para o circuito da Figura 5154 a Determine re b Calcule Zi e Zo c Determine Av d Repita os itens b e c com ro 25 kΩ 16 Determine VCC para o circuito da Figura 5155 se Av 160 e ro 100 kΩ 17 Para o circuito da Figura 5156 a Determine re b Calcule VB e VC c Determine Zi e Av VoVi 18 Para o circuito da Figura 5157 a Determine re b Calcule as tensões CC VB VCB e VCE c Determine Zi e Zo d Calcule Av VoVi 47 kΩ 1 MΩ Vi VCC Vo β 90 ro Ω Figura 5152 Problema 12 39 kΩ 1 F 10 F 12 kΩ 39 kΩ 47 kΩ 1 F 16 V VCC Vi Vo Zo Ii Zi Io μ μ μ β 100 ro 50 kΩ Figura 5154 Problema 15 390 kΩ 8 V 56 kΩ 12 V Vo Vi Io Zo Ii Zi β 100 gos 25 µS Figura 5153 Problema 13 33 kΩ 1 kΩ 82 kΩ 56 kΩ Vi Vo CE CC VCC CC β 100 gos 20 μS Figura 5155 Problema 16 47 kΩ 22 kΩ 220 kΩ 56 kΩ 20 V VCC Vi Vo Zi VB VC CC CC CE β 180 gos 30 μS Figura 5156 Problema 17 306 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Seção 57 Configuração EC com polarização do emissor 19 Para o circuito da Figura 5158 a Determine re b Calcule Zi e Zo c Calcule Av d Repita os itens b e c com ro 20 kΩ 20 Repita o Problema 19 com RE desviado Compare os re sultados 21 Para o circuito da Figura 5159 determine RE e RB se Av 10 e re 38 Ω Considere que Zb βRe 22 Para o circuito da Figura 5160 a Determine re b Calcule Zi e Av 23 Para o circuito da Figura 5161 a Determine re b Calcule VB VCE e VCB c Determine Zi e Zo d Calcule Av VoVi e Determine Ai IoIi Seção 58 Configuração de seguidor de emissor 24 Para o circuito da Figura 5162 a Determine re e βre b Calcule Zi e Zo c Calcule Av 22 kΩ Vi Vo 390 kΩ Ii Zi Io 20 V 12 kΩ Zo β 140 ro 100 kΩ Figura 5158 Problemas 19 e 20 56 kΩ Vi Vo 22 V 330 kΩ CC Ii Zi 12 kΩ CC 047 kΩ CE Io β 80 ro 40 kΩ Figura 5160 Problema 22 Vo Vi β 70 ro 60 k 22 k 24 V 12 V 33 k 27 k 68 k Zo Zi Figura 5157 Problema 18 20 V 82 kΩ Vi RE RB β 120 gos 10 μS Figura 5159 Problema 21 16 V 430 k 47 k 12 k 120 k Io Vo Vi β 200 gos 20 μS Figura 5161 Problema 23 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 307 25 Para o circuito da Figura 5163 a Determine Zi e Zo b Calcule Av c Calcule Vo se Vi 1 mV 26 Para o circuito da Figura 5164 a Calcule IB e IC b Determine re c Determine Zi e Zo d Calcule Av Seção 59 Configuração basecomum 27 Para a configuração basecomum da Figura 5165 a Determine re b Calcule Zi e Zo c Calcule Av 28 Para o circuito da Figura 5166 determine Av Seção 510 Configuração com realimentação do coletor 29 Para a configuração com realimentação do coletor da Figura 5167 a Determine re b Calcule Zi e Zo c Calcule Av 30 Dados re 10 Ω β 200 e Av 160 e Ai 19 para o circuito da Figura 5168 determine RC RF e VCC 31 Para o circuito da Figura 549 a Deduza a equação aproximada para Av b Deduza as equações aproximadas para Zi e Zo c Dados RC 22 kΩ RF 120 kΩ RE 12 kΩ β 90 e VCC 10 V calcule a amplitude de Av Zi e Zo usando as equações dos itens a e b Seção 511 Configuração com realimentação CC do coletor 32 Para o circuito da Figura 5169 a Determine Zi e Zo b Calcule Av 2 kΩ 82 kΩ 56 kΩ 20 V VCC Vi Vo Ii Io β 200 gos 20 μS Figura 5164 Problema 26 8 V 39 kΩ 5 V Vi 36 kΩ Vo Ii Io β 75 gos 5 μS Figura 5166 Problema 28 Ii Io 10 V 47 kΩ 6 V 68 kΩ Vo Vi Zi Zo gos 10 μS α 0998 Figura 5165 Problema 27 Vo 16 V 270 kΩ Vi Ii Zi 27 kΩ Io Zo β 110 ro 50 kΩ Figura 5162 Problema 24 12 V Vi Ii Io Vo 56 kΩ 8 V 390 kΩ Zi Zo β 120 ro 40 kΩ Figura 5163 Problema 25 308 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 33 Repita o Problema 32 com a adição de um resistor de emissor RE 068 kΩ Seções 512515 Efeito de RL e Rs e sistemas de duas portas 34 Para a configuração de polarização fixa da Figura 5170 a Determine AvNL Zi e Zo b Esboce o modelo de duas portas da Figura 563 incluin do os parâmetros determinados no item a c Calcule o ganho AvL VoVi d Determine o ganho de corrente AiL IoIi 35 a Determine o ganho de tensão AvL para o circuito da Figura 5170 para RL 47 kΩ 22 kΩ e 05 kΩ Qual o comportamento do ganho de tensão quando o valor de RL diminui b Como Zi Zo e AvNL variam para valores decrescentes de RL 36 Para o circuito da Figura 5171 a Determine AvNL Zi e Zo b Esboce o modelo de duas portas da Figura 563 incluin do os parâmetros determinados no item a c Determine Av VoVi d Determine Avs VoVs e Mude Rs para 1 kΩ e determine Av Como Av muda com o valor de Rs f Mude Rs para 1 kΩ e determine Avs Como Avs muda com o valor de Rs g Mude Rs para 1 kΩ e determine AvNL Zi e Zo Como eles mudam com a alteração em Rs h Para o circuito original da Figura 5171 calcule Ai IoIi 37 Para o circuito da Figura 5172 a Determine AvNL Zi e Zo b Esboce o modelo de duas portas da Figura 563 incluin do os parâmetros determinados no item a c Determine AvL e Avs d Calcule AiL e Mude o valor de RL para 56 kΩ e calcule Avs Qual o comportamento do ganho de tensão quando o valor de RL aumenta f Mude o valor de Rs para 05 kΩ com RL em 27 kΩ e comente o efeito de redução de Rs sobre Avs g Mude os valores de RL para 56 kΩ e de Rs para 05 kΩ e determine os novos valores de Zi e Zo Como são afetados os parâmetros de impedância pelas mudanças nos valores de RL e Rs 38 Para a configuração com divisor de tensão da Figura 5173 a Determine AvNL Zi e Zo b Esboce o modelo de duas portas da Figura 563 incluin do os parâmetros determinados no item a c Calcule o ganho AvL d Determine o ganho de corrente AiL e Determine AvL AiL e Zo utilizando o modelo re e compare os resultados 39 a Determine o ganho de tensão AvL para o circuito da Figura 5173 para RL 47 kΩ 22 kΩ e 05 kΩ Qual o comportamento do ganho de tensão quando o valor de RL diminui b Como Zi Zo e AvNL variam para valores decrescentes de RL RC 10 re VCC RF Vo Vi Ω β 200 ro 80 kΩ Figura 5168 Problema 30 100 β RL 33 kΩ Vo Vi 47 kΩ 18 F μ 680 kΩ 18 V 18 F μ Ii Zi Zo Io Figura 5170 Problemas 34 e 35 39 kΩ 220 kΩ Zo Ii Vo Io 12 V Vi Zi β 120 ro 40 kΩ Figura 5167 Problema 29 Vi Vo 9 V 39 kΩ 18 kΩ 1 F 22 kΩ 10 F 1 F Zo Io Zi Ii μ μ μ β 80 gos 22 μS Figura 5169 Problemas 32 e 33 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 309 Figura 5173 Problemas 38 e 39 Zi Zo 3 kΩ 1 F μ 12 V 180 β Vs 1 F μ Vi 1 MΩ Rs 06 kΩ Io Ii Figura 5171 Problema 36 Ii 1 kΩ 560 kΩ 43 kΩ 10 F μ Zi Vs Vi Rs 24 V 10 F μ 80 β RL Vo 27 kΩ Zo Io Figura 5172 Problema 37 310 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 40 Para o circuito com estabilização do emissor da Figura 5174 a Determine AvNL Zi e Zo b Esboce o modelo de duas portas da Figura 563 incluin do os valores determinados no item a c Determine AvL e Avs d Mude o valor de Rs para 1 kΩ Qual é o efeito sobre AvNL Zi e Zo e Mude o valor de Rs para 1 kΩ e determine AvL e Avs Qual o efeito do aumento dos níveis de Rs sobre AvL e Avs f Calcule Ai IoIi 41 Para o circuito da Figura 5175 a Determine AvNL Zi e Zo b Esboce o modelo de duas portas da Figura 563 incluin do os valores determinados no item a c Determine AvL e Avs d Mude o valor de Rs para 1 kΩ e determine AvL e Avs Qual o efeito do aumento dos níveis de Rs sobre os ganhos de tensão e Mude o valor de Rs para 1 kΩ e determine AvNL Zi e Zo Qual o efeito do aumento de Rs sobre os parâmetros f Mude o valor de RL para 56 kΩ e determine AvL e Avs Qual o efeito do aumento de RL sobre os ganhos de tensão Mantenha Rs em seu valor original de 06 kΩ g Determine Ai Io Ii com RL 27 kΩ e Rs 06 kΩ 42 Para o circuito basecomum da Figura 5176 a Determine Zo Zi e AvNL b Esboce o modelo de duas portas da Figura 563 incluin do os valores determinados no item a c Determine AvL e Avs d Determine AvL e Avs utilizando o modelo re e compare com os resultados do item c e Mude Rs para 05 kΩ e RL para 22 kΩ e calcule AvL e Avs Qual é o efeito da variação dos valores de Rs e RL sobre os ganhos de tensão f Determine Zo caso Rs mude seu valor para 05 kΩ e todos os outros parâmetros que aparecem na Figura Ii Io Figura 5175 Problema 41 Io Ii Figura 5174 Problema 40 Figura 5176 Problema 42 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 311 5176 tenham sido mantidos Como Zo é afetado pelas mudanças nos valores de Rs g Determine Zi caso RL seja reduzido para 22 kΩ Qual é o efeito de variações nos valores de RL sobre a impe dância de entrada h Para o circuito original da Figura 5176 determine Ai IoIi Seção 516 Sistemas em cascata 43 Para o sistema em cascata da Figura 5177 com dois está gios idênticos determine a O ganho de tensão com carga de cada estágio b O ganho total do sistema Av e Avs c O ganho de corrente com carga de cada estágio d O ganho de corrente total do sistema AiL IoIi e Como Zi é afetado pelo segundo estágio e por RL f Como Zo é afetado pelo primeiro estágio e por Rs g A relação de fase entre Vo e Vi 44 Para o sistema em cascata da Figura 5178 determine a O ganho de tensão com carga de cada estágio b O ganho total do sistema AvL e Avs c O ganho de corrente com carga de cada estágio d O ganho de corrente total do sistema e Como Zi é afetado pelo segundo estágio e por RL f Como Zo é afetado pelo primeiro estágio e por Rs g A relação de fase entre Vo e Vi 45 Para o amplificador em cascata com TBJ da Figura 5179 calcule as tensões de polarização CC e a corrente de coletor para cada estágio 46 a Calcular o ganho de tensão de cada estágio e o ganho de tensão CA global para o circuito amplificador em cascata com TBJ da Figura 5179 b Calcule AiT IoIi Ii Io Figura 5179 Problemas 45 e 46 RL Vs Vi Vo 06 kΩ Zi2 Zo1 1 F μ 1 F μ Av NL Amplificador EC 420 Zo 33 kΩ Zi 1 kΩ Av NL Amplificador EC Zo 33 kΩ Zi 1 kΩ Rs Zi Zo Io Ii 27 kΩ 420 Figura 5177 Problema 43 RL Vs Vi Io Ii Vo Zi2 Zo1 Rs Zi Zo 1 kΩ 10 F μ 22 kΩ 10 F μ Zo 20 Ω Zi 50 kΩ 1 A NL v Seguidor de emissor Amplificador EC A vNL 640 Zo 46 kΩ Zi 12 kΩ Figura 5178 Problema 44 312 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 47 Para o circuito amplificador cascode da Figura 5180 calcule as tensões de polarização CC VB1 e VB2 e VC2 48 Para o circuito amplificador cascode da Figura 5180 calcule o ganho de tensão Av e a tensão de saída Vo 49 Calcule a tensão CA através de uma carga de 10 kΩ co nectada à saída do circuito da Figura 5180 Seção 517 Conexão Darlington 50 Para o circuito Darlington da Figura 5181 a Determine os níveis de VB1 VC1 VE2 VCB1 e VCE2 b Determine as correntes IB1 IB2 e IE2 c Calcule Zi e Zo d Determine o ganho de tensão Av VoVi e o ganho de corrente Ai IoIi 51 Repita o Problema 50 com uma resistência de carga de 12 kΩ 52 Determine Av VoVs para o circuito da Figura 5181 caso a fonte tenha uma resistência interna de 12 kΩ e a carga aplicada seja de 10 kΩ 53 Um resistor RC 470 Ω é adicionado ao circuito da Figura 5181 com um capacitor de desvio CE 5 μF através do resistor de emissor Se βD 4000 VBET 16 V e ro1 ro2 40 kΩ para um amplificador Darlington encapsulado a Determine os níveis CC de VB1 VE2 e VCE2 b Determine Zi e Zo c Determine o ganho de tensão Av VoVi caso a saída de tensão Vo seja retirada do terminal do coletor através de um capacitor de acoplamento de 10 μF Seção 518 Par realimentado 54 Para o par realimentado da Figura 5182 a Calcule as tensões CC VB1 VB2VC1 VC2 VE1 e VE2 b Determine as correntes CC IB1 IC1 IB2 IC2 e IE2 c Calcule as impedâncias Zi e Zo d Determine o ganho de tensão Av VoVi e Determine o ganho de corrente Ai VoVi 55 Repita o Problema 54 se um resistor de 22 Ω é adicionado entre VE2 e o terra 56 Repita o Problema 54 se uma resistência de carga de 12 kΩ é conectada Seção 519 Modelo híbrido equivalente 57 Dados IE CC 12 mA β 120 e ro 40 kΩ esboce a O modelo híbrido equivalente emissorcomum b O modelo re equivalente emissorcomum c O modelo híbrido equivalente basecomum d O modelo re equivalente basecomum 58 Dados hie 24 kΩ hƒe 100 hre 4 104 e hoe 25 μS esboce a O modelo híbrido equivalente emissorcomum b O modelo re equivalente emissorcomum c O modelo híbrido equivalente basecomum d O modelo re equivalente basecomum 59 Redesenhe o circuito emissorcomum da Figura 53 para a resposta CA com o modelo híbrido equivalente aproximado substituído entre os terminais apropriados 60 Redesenhe o circuito da Figura 5183 para a resposta CA com o modelo re inserido entre os terminais apropriados Inclua ro 61 Redesenhe o circuito da Figura 5184 para a resposta CA com o modelo re inserido entre os terminais apropriados Inclua ro Ii Io 10 μF 2 120 β β 1 50 VBE1 VBE2 07 V Vi Figura 5181 Problemas 50 a 53 Vo Vi 20 V 75 kΩ 15 kΩ 1 kΩ 62 kΩ 39 kΩ 50 F μ 1 μF 100 μF 10 F 10 mV μ β 200 Q2 β 100 Q1 Figura 5180 Problemas 47 e 49 Zo Ii Io Zi 68 Ω Figura 5182 Problemas 54 e 55 Capítulo 5 Análise CA do transistor TBJ 313 62 Dados os valores usuais de hie 1 kΩ hre 2 104 e Av 160 para a configuração de entrada da Figura 5185 a Determine Vo em função de Vi b Calcule IB em função de Vi c Calcule IB se hreVo for ignorado d Determine a diferença porcentual em Ib utilizando a seguinte equação diferença em Ib Ibsem hre Ibcom hre Ibsem hre 100 e É uma abordagem válida ignorar os efeitos de hreVo para os valores usuais empregados neste exemplo 63 Dados os valores usuais de RL 22 kΩ e hoe 20 μS seria uma boa aproximação ignorar os efeitos de 1hoe na impe dância de carga total Qual a diferença porcentual na carga total sobre o transistor utilizandose a equação a seguir diferença na carga total RL RL 7 1hoe RL 100 64 Repita o Problema 62 utilizando os valores médios dos parâmetros da Figura 592 com Av 180 65 Repita o Problema 63 para RL 33 kΩ e o valor médio de hoe na Figura 592 Seção 520 Circuito híbrido equivalente aproximado 66 a Dados β 120 re 45 Ω e ro 40 kΩ esboce o circuito híbrido equivalente aproximado b Dados hie 1 kΩ hre 2 104 hfe 90 e hoe 20 μS esquematize o modelo re 67 Para o circuito do Problema 11 a Determine re b Calcule hƒe e hie c Calcule Zi e Zo usando os parâmetros híbridos d Calcule Av e Ai usando os parâmetros híbridos e Determine Zi e Zo se hoe 50 μS f Determine Av e Ai se hoe 50 μS g Compare as soluções anteriores com as do Problema 9 Observação caso o Problema 11 não tenha sido resol vido as soluções estão disponíveis no Apêndice E 68 Para o circuito da Figura 5186 a Determine Zi e Zo b Calcule Av e Ai c Determine re e compare βre com hie 69 Para o circuito basecomum da Figura 5187 a Determine Zi e Zo b Calcule Av e Ai c Determine α β re e ro Seção 521 Modelo híbrido equivalente completo 70 Repita os itens a e b do Problema 68 com hre 2 104 e compare os resultados Vo Figura 5183 Problema 60 Figura 5185 Problemas 62 e 64 Vo Figura 5184 Problema 61 Vi Vo Ii 18 V 5 F 10 F 12 kΩ Zo 12 kΩ 68 kΩ 22 kΩ Io Zi μ hfe 180 hie 275 kΩ hoe 25 μS μ 5 F μ Figura 5186 Problema 68 314 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Capitulo 5 Analise CA do transistor TB 315 hy 0992 iy 945 Q Nop 1 WAV oy 10 uF o 10urF 12kQ 27kQ Vj vo Z 4V 1R2V Z Figura 5187 Problema 69 71 Para o circuito da Figura 5188 determine b Repita o item a para uma variagao de J de 1 mA a a Z 5 mA b A 75 Repita o Problema 74 para h mesmas variac6es de J ce 4LI 76 a Seh 20 uS em J 1 mA na Figura 5124 qual é 0 d Z valor aproximado de h em J 02 mA 72 Parao amplificador base comum da Figura 5189 determine b Determine seu valor resistivo em 02 mA e compare a a Z uma carga resistiva de 68 kQ Euma boa aproximacao b 4 ignorar os efeitos de 1h nesse caso c A 77 a Seh 20 wS em J 1 mA na Figura 5124 qual é 0 d Z valor aproximado de h em J 10 mA Secdio 522 Modelo z hibrido b Determine seu valor resistivo em 10 mAe compare a ne uma carga resistiva de 68 kQ E uma boa aproximacao 73 a Esboce 0 modelo Giacoletto z hibrido para um tran ist 40C50FC ignorar os efeitos de 1h nesse caso SISIOF EMISSOFCOMUMM SE Ny TF hey Me 9 PEs Mu 78 a Seh2 10 em J 1 mA na Figura 5124 deter 15 pF A 18 uS B 120 er 14 ee e Lo mine o valor aproximado de h em 01 mA b Seacarga conectada é de 12 kQ ea resisténcia de fonte a ne b Utilizando o valor de h determinado no item a pode é de 250 Q desenhe 0 modelo z hibrido aproximado d b imacio se A 210 faixa de baixa e média frequéncia ser 1enorade come Uma oa aProxiMagao se Ay para a 4 79 a Com base em uma revisao da Figura 5124 qual Secdo 523 Variacdes dos parametros do transistor parametro variou menos para a variagao completa da Para os problemas 74 a 80 utilize as figuras 5124 a 5126 corrente do coletor 74 a Utilizando a Figura 5124 determine a amplitude da b Qual parametro variou mais variaao porcentual de para uma variagao de I de c Quais sao os valores maximo e minimo de 1h A 02 mAa 1 mA utilizando a equacio aproximacao 1hRR é mais adequada em niveis altos ou baixos de corrente do coletor oe hy02 mA hy1 mA d Em qual regiao do espectro de corrente a aproximagao variagdo 100 hV0émai 9 hy02 mA eV co 0 mais adequada 20 V 22 kQ 470 kQ I rea MF hy 140 TF hy 086 kQ 3 MF hye 15 x 104 Poe 25 uS yv V 12 kQ 10 uF Zi Figura 5188 Problema 71 80 a Com base em uma revisão das características da Figura 5126 qual parâmetro variou mais com o aumento da temperatura b Qual parâmetro variou menos c Quais são os valores máximo e mínimo de hƒe A va riação é significativa Isso era esperado d Como re varia com o aumento de temperatura Calcule seu valor em apenas três ou quatros pontos e compare suas amplitudes e Em qual faixa de temperatura os parâmetros variam menos Seção 524 Análise de defeitos 81 Dado o circuito da Figura 5190 a O circuito está adequadamente polarizado b Que problema na estruturação do circuito poderia fazer com que VB fosse 622 V e obtivesse a forma de onda dada na Figura 5190 Seção 527 Análise computacional 82 Utilizando o PSpice para Windows determine o ganho de tensão para o circuito da Figura 525 Mostre as formas de onda de entrada e de saída 83 Utilizando o PSpice para Windows determine o ganho de tensão para o circuito da Figura 532 Mostre as formas de onda de entrada e de saída 84 Utilizando o PSpice para Windows determine o ganho de tensão para o circuito da Figura 544 Mostre as formas de onda de entrada e de saída 85 Utilizando o Multisim determine o ganho de tensão do circuito da Figura 528 86 Utilizando o Multisim determine o ganho de tensão do circuito da Figura 539 87 Utilizando o PSpice para Windows determine o valor de Vo para Vi 1 mV no circuito da Figura 569 Para os elementos capacitivos admita uma frequência de 1 kHz 88 Repita o Problema 87 para o circuito da Figura 571 89 Repita o Problema 87 para o circuito da Figura 582 90 Repita o Problema 87 utilizando o Multisim 14 V 06 kΩ 12 kΩ Io 22 kΩ Vo Vs Vi Ii 5 F Zo Zi μ hfb 0997 05 AV hob hrb 1 104 hib 945 Ω μ 5 F μ 4 V Figura 5189 Problema 72 Rs 22 kΩ β 70 39 kΩ 15 kΩ RE 10 F VCC 14 V C2 622 V VB VBE 07 V R2 C1 Vs RC 150 kΩ R1 vo ve vi t 0 t 0 t 0 μ 10 F μ 10 F μ mV ev V Figura 5190 Problema 81 316 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos