Análise de Circuitos Eletrônicos com Transistores Bipolares: Polarização CC e Condições de Operação

Polarização CC tBJ Polarização CC tBJ objetivos Ser capaz de determinar os valores de corrente contínua para as várias con figurações importantes com TBJ Entender como medir os valores de tensão importantes de uma configuração com TBJ e usálos para determinar se o circuito opera corretamente Conhecer as condições de saturação e de corte de um circuito com TBJ e os níveis esperados de tensão e corrente esta belecidos por cada condição Ser capaz de realizar uma análise por reta de carga das configurações mais comuns com TBJ Familiarizarse com o processo de concepção de amplificadores com TBJ Compreender o funcionamento básico de circuitos de chaveamento com transistores Começar a entender o processo de solução de problemas em circuitos transistorizados Desenvolver um sentido para os fatores de estabilidade de uma configuração com TBJ e para o modo como eles afetam sua operação devido a mudanças em características específicas e alterações ambientais 41 introdução Para a análise ou o projeto de um amplificador com transistor é necessário o conhecimento das respostas CC e CA do sistema É comum imaginarmos que o transistor é um dispositivo mágico capaz de aumentar o valor da entrada CA aplicada sem o auxílio de uma fonte de energia externa Na verdade qualquer aumento em tensão corrente ou potência CA é resultado de uma transferência de energia das fontes CC aplicadas A análise ou o projeto de qualquer amplificador ele trônico portanto utiliza duas componentes as respostas CA e CC Felizmente o teorema da superposição é aplicável e a análise das condições CC pode ser totalmente separada da resposta CA Mas devese ter em mente que durante a fase de projeto ou síntese a escolha dos parâmetros para os valores CC exigidos influenciará a resposta CA e viceversa O valor CC de operação de um transistor é con trolado por vários fatores incluindo uma vasta gama de pontos de operação possíveis nas curvas características do dispositivo Na Seção 42 será estabelecida a faixa de operação para o amplificador com transistor bipolar de junção TBJ Uma vez definidos a corrente CC e os valores de tensão desejados um circuito que estabeleça o ponto de operação escolhido deve ser projetado Vários desses circuitos serão analisados neste capítulo Cada pro jeto determinará também a estabilidade do sistema isto é o quanto ele é sensível às variações de temperatura outro tópico que será explorado em uma seção deste capítulo Embora vários circuitos sejam estudados neste ca pítulo há certa semelhança entre a análise de cada confi guração devido ao uso recorrente das seguintes relações básicas importantes de um transistor VBE 07 V 41 IE β 1IB IC 42 IC βIB 43 Na verdade uma vez que a análise dos primeiros circuitos seja claramente compreendida o caminho para a solução dos circuitos seguintes começará a se tornar bem evidente Na maioria dos casos a corrente de base IB é a primeira quantidade a ser determinada Uma vez conhecido o valor de IB as relações da Equação 41 até a 43 podem ser aplicadas para que sejam definidos os parâmetros restantes de interesse As semelhanças na análise se tornarão imediatamente óbvias à medida que avançarmos no capítulo As equações para IB são tão similares para várias configurações que uma delas pode ser deduzida de outra pela simples retirada ou adição de um ou dois termos A função básica deste capítulo é pro porcionar ao leitor certa intimidade com as características do TBJ que permita a realização de uma análise CC para qualquer circuito que empregue o amplificador com TBJ 42 Ponto de oPeração O termo polarização que aparece no título deste capítulo se refere genericamente à aplicação de tensões CC em um circuito para estabelecer valores fixos de corrente e tensão Para amplificadores com transistor a corrente e a tensão CC resultantes estabelecem um ponto de operação nas curvas características que defi nem a região que será empregada para a amplificação do sinal aplicado Visto que o ponto de operação é fixo na curva também é chamado de ponto quiescente abreviado como ponto Q Por definição quiescente significa em repouso imóvel inativo A Figura 41 mostra as características de saída para um dispositivo com quatro pontos de operação indicados O circuito de polarização pode ser projetado para estabelecer a ope ração do dispositivo em qualquer um desses pontos ou em outros dentro da região ativa Os valores máximos permitidos para os parâmetros são indicados na Figura 41 por uma linha horizontal para a corrente máxima de coletor ICmáx e uma linha vertical para a tensão máxima entre coletor e emissor VCEmáx A restrição de potência máxima é definida na mesma figura pela curva PCmáx No extremo inferior do gráfico está localizada a região de corte definida por IB 0 μA e a região de saturação definida por VCE VCEsat O dispositivo TBJ poderia ser polarizado para ope rar fora desses limites máximos mas o resultado da operação seria uma redução considerável na vida útil do dispositivo ou sua destruição Ao limitarmos a operação à região ativa é possível selecionar diversas áreas ou pontos de operação diferentes O ponto Q escolhido depende do tipo de utilização do circuito Podemos con siderar ainda algumas diferenças entre os vários pontos mostrados na Figura 41 para apresentar algumas ideias 5 IC máx Saturação IC mA VCE 0 5 10 15 20 25 10 15 80 μA 60 μA 50 μA 40 μA 30 μA 20 μA 10 μA Corte VCEmáx VCEsat B D C PCmáx 70 μA 20 V A 0 μA IB Figura 41 Vários pontos de operação dentro dos limites de operação de um transistor Capítulo 4 Polarização CC tBJ 145 básicas sobre o ponto de operação e consequentemente sobre o circuito de polarização Se nenhuma polarização fosse usada o dispositivo es taria inicialmente desligado resultando em um ponto Q em A isto é corrente nula através do dispositivo e tensão igual a zero Uma vez que é necessário polarizar um dispositivo para que ele possa responder à faixa completa de um sinal de entrada o ponto A não seria adequado Para o ponto B se um sinal for aplicado ao circuito a tensão e a corrente do dispositivo variarão em torno do ponto de operação permi tindo que o dispositivo responda tanto à excursão positiva quanto negativa do sinal de entrada e possivelmente as amplifique Se o sinal de entrada for adequadamente esco lhido a tensão e a corrente do dispositivo sofrerão variação mas não o suficiente para leválo ao corte ou à saturação O ponto C permitiria alguma variação positiva e alguma negativa do sinal de saída porém o valor de pico a pico seria limitado pela proximidade com VCE 0 V e IC 0 mA Operar no ponto C também suscita preocupação quanto às não linearidades geradas pelo fato de o espaçamento entre as curvas de IB nessa região se modificar rapidamente De modo geral é preferível operar onde o ganho do dispositivo é razoavelmente constante ou linear para garantir que a amplificação em toda a excursão do sinal de entrada seja a mesma O ponto B está em uma região de espaçamento mais linear e portanto de operação mais linear como mostra a Figura 41 O ponto D coloca o ponto de operação do dispo sitivo próximo dos valores máximos de tensão e potência Logo a excursão da tensão de saída no sentido positivo será limitada caso a tensão máxima não deva ser excedida Por conseguinte o ponto B parece ser o melhor ponto de ope ração em termos de ganho linear e maior excursão possível para tensão e corrente de saída Essa costuma ser a condição desejada para amplificadores de pequenos sinais Capítulo 5 mas não se aplica necessariamente a amplificadores de potência que serão vistos no Capítulo 12 Essa discussão se concentra na polarização de transistores para a operação de amplificação de pequenos sinais Um outro fator muito importante na polarização deve ser considerado Após a seleção e a polarização do TBJ em um ponto de operação desejado o efeito da temperatura também deve ser levado em conta A temperatura acarreta mudanças em parâmetros do dispositivo como o ganho de corrente do transistor βCA e a corrente de fuga do transistor ICEO Temperaturas mais elevadas resultam em correntes de fuga maiores modificando as condições de operação estabelecidas pelo circuito de polarização O resultado é que o projeto do circuito deve prever também uma estabilidade à temperatura para que as variações não acarretem mudan ças consideráveis no ponto de operação A manutenção do ponto de operação pode ser especificada por um fator de estabilidade S que indica o grau de mudança do ponto de operação decorrente da variação de temperatura É desejável um circuito altamente estável e a estabilidade de alguns circuitos de polarização básicos será comparada Para a polarização do TBJ em sua região de operação linear ou ativa devem ocorrer as seguintes situações 1 A junção baseemissor deve estar polarizada dire tamente região p mais positiva com uma tensão resultante de polarização direta de cerca de 06 a 07 V 2 A junção basecoletor deve estar polarizada reversa mente região n mais positiva com a tensão reversa de polarização situada dentro dos limites máximos do dispositivo Observe que para a polarização direta a tensão através da junção pn é ppositiva enquanto para a po larização reversa ela é oposta reversa com npositiva A operação no corte na saturação e nas regiões lineares das curvas características do TBJ são 1 Operação na região linear Junção baseemissor polarizada diretamente Junção basecoletor polarizada reversamente 2 Operação na região de corte Junção baseemissor polarizada reversamente Junção basecoletor polarizada reversamente 3 Operação na região de saturação Junção baseemissor polarizada diretamente Junção basecoletor polarizada diretamente 43 CirCuito de Polarização fixa O circuito de polarização fixa da Figura 42 é a configuração mais simples de polarização CC do tran sistor Apesar de o circuito empregar um transistor npn as equações e os cálculos se aplicam igualmente bem a uma configuração com transistor pnp bastando para isso que invertamos os sentidos de correntes e polaridades das tensões Os sentidos das correntes da Figura 42 são os sentidos reais e as tensões são definidas pela notação padrão das duas letras subscritas Para a análise CC o circuito pode ser isolado dos valores CA indicados pela substituição dos capacitores por um circuito aberto equivalente porque a reatância de um capacitor é uma função da frequência aplicada Para CC f 0 Hz e XC 12πfC 12π0C Ω Além disso a fonte VCC pode ser separada em duas fontes apenas para efeito de análise como mostra a Figura 43 para permitir uma separação dos circuitos de entrada e saída Isso reduz também a ligação entre os dois para a corrente de base IB A se paração é certamente válida pois podemos observar na Figura 43 que VCC está conectada diretamente a RB e RC como na Figura 42 146 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Polarização direta da junção baseemissor Analise primeiramente a malha baseemissor mos trada na Figura 44 Ao aplicarmos a Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário da malha obtemos VCC IBRB VBE 0 Observe a polaridade da queda de tensão através de RB como estabelecido pelo sentido indicado de IB Resolver a equação para a corrente IB resulta no seguinte IB VCC VBE RB 44 A Equação 44 é fácil de lembrar se tivermos em mente que a corrente de base é a corrente através de RB e que pela lei de Ohm a corrente é a tensão sobre RB divi dida pela resistência RB A tensão sobre RB é a tensão VCC aplicada menos a queda através da junção baseemissor VBE Além disso como a tensão VCC da fonte e a tensão VBE entre a base e o emissor são constantes a escolha de um resistor de base RB ajusta o valor da corrente de base para o ponto de operação Malha coletoremissor A seção coletoremissor do circuito aparece na Fi gura 45 com o sentido da corrente IC e a polaridade resultante através de RC indicados O valor da corrente do coletor está diretamente relacionado com IB através de IC βIB 45 É interessante observar que como a corrente de base é controlada pelo valor de RB e IC está relacionada com IB por uma constante β o valor de IC não é função da resistência RC Modificar o valor de RC não afetará IB ou IC desde que o dispositivo seja mantido na região ativa No entanto como veremos adiante o valor de RC determinará o valor de VCE que é um importante parâmetro Aplicando a Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário ao longo da malha indicada na Figura 45 obtemos VCE ICRC VCC 0 e VCE VCC ICRC 46 sinal de entrada CA sinal de saída CA Figura 42 Circuito de polarização fixa IC IB VCE Figura 43 Equivalente CC da Figura 42 Figura 44 Malha baseemissor Figura 45 Malha coletoremissor Capítulo 4 Polarização CC tBJ 147 que significa que a tensão entre a região coletoremissor de um transistor na configuração de polarização fixa é a tensão da fonte menos a queda através de RC Como uma breve revisão da notação de uma ou duas letras em subscrito observe que VCE VC VE 47 onde VCE é a tensão do coletor para o emissor e VC e VE são respectivamente as tensões de coletor e de emissor ao terra Nesse caso como VE 0 V temos VCE VC 48 Além disso visto que VBE VB VE 49 e VE 0 V temos que VBE VB 410 Tenha em mente que os valores de tensão como VCE são determinados colocandose a ponta de prova verme lha positiva do voltímetro no coletor e a ponta de prova preta negativa no emissor como ilustra a Figura 46 VC representa a tensão do coletor para o terra e é medida como mostra essa mesma figura Nesse caso as duas leituras são idênticas mas nos próximos circuitos elas poderão ser bem diferentes A compreensão da diferença entre as duas medições pode ser bastante útil na solução de problemas de circuitos com transistor exeMPlo 41 Para a configuração de polarização fixa da Figura 47 determine o seguinte a IBQ e ICQ b VCEQ c VB e VC d VBC Solução a Equação 44 IBQ VCC VBE RB 12 V 07 V 240 k 4708 μA Equação 45 ICQ βIBQ 504708 μA 235 mA b Equação 46 VCEQ VCC ICRC 12 V 235mA22kΩ 683 V c VB VBE 07 V VC VCE 683 V d Usando a notação de duplo subscrito temos VBC VB VC 07 V 683 V 613 V sendo o sinal negativo um indicativo de que a junção está polarizada reversamente como deve estar para uma amplificação linear Saturação do transistor O termo saturação é aplicado a qualquer sistema em que os níveis alcançaram seus valores máximos Uma esponja saturada é aquela que não é capaz de reter mais nenhuma gota de líquido Para um transistor que opera na região de saturação a corrente apresenta um valor máximo para um projeto específico Modificandose o projeto Figura 46 Medição de VCE e VC IC IB VCE entrada CA saída CA Figura 47 Circuito de polarização CC fixa para o Exemplo 41 148 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos o nível correspondente de saturação pode aumentar ou diminuir Obviamente o nível mais alto de saturação é definido pela corrente máxima de coletor fornecida pela folha de dados As condições para saturação são geralmente evitadas porque a junção basecoletor não está mais polarizada reversamente e o sinal amplificado na saída estará distor cido Um ponto de operação na região de saturação é repre sentado na Figura 48a Observe que ele se encontra em uma região em que as curvas características se agrupam e a tensão coletoremissor tem um valor menor ou igual a VCEsat Além disso a corrente do coletor é relativamente alta nas curvas características Se aproximarmos as curvas características da Figura 48a daquelas na Figura 48b obteremos um método direto e rápido para a determinação do valor de saturação Na Figura 48b a corrente é relativamente alta e presumi mos que a tensão VCE seja 0 V Aplicandose a lei de Ohm a resistência entre os terminais de coletor e emissor pode ser definida da seguinte maneira RCE VCE IC 0 V ICsat 0 A aplicação dos resultados ao esquema do circuito resulta na configuração da Figura 49 Para o futuro portanto se houver necessidade ime diata de saber qual é a corrente de coletor máxima aproxi mada valor de saturação para um projeto em particular é preciso inserir um curtocircuito equivalente entre o coletor e o emissor do transistor e calcular a corrente de coletor resultante Em suma estabeleça VCE 0 V Para a configuração com polarização fixa da Figura 410 o curtocircuito foi aplicado fazendo com que a tensão através de RC fosse a tensão aplicada VCC A corrente de saturação reversa resultante para a configuração de polarização fixa é ICsat VCC RC 411 Figura 49 Determinação de ICsat Figura 410 Determinação de ICsat para uma configuração de polarização fixa 0 b a IC VCE 0 IC IC sat VCE IC sat VCEsat Ponto Q Ponto Q Figura 48 Região de saturação a real b aproximada Capítulo 4 Polarização CC tBJ 149 Uma vez que ICsat é conhecida temos uma ideia da máxima corrente de coletor possível para o projeto esco lhido e o valor deverá ficar abaixo deste se desejarmos amplificação linear exeMPlo 42 Determine o valor da corrente de saturação para o circuito da Figura 47 Solução ICsat VCC RC 12 V 22 k 545 mA O projeto do Exemplo 41 resultou em ICQ 235 mA que está distante do valor da saturação e que é apro ximadamente metade do valor máximo para o projeto análise por reta de carga Lembrese de que a solução por reta de carga para um circuito com diodos foi determinada por meio da sobreposição da curva característica real do diodo sobre um gráfico da equação de circuito envolvendo as mesmas variáveis de circuito A interseção dos dois gráficos definiu as condições reais de operação do circuito É chamada de análise por reta de carga porque a carga resistores do circuito determinou a inclinação da linha reta que conecta os pontos estabelecidos pelos parâmetros do circuito A mesma abordagem pode ser aplicada aos circui tos utilizando TBJ As curvas características do TBJ são sobrepostas a um gráfico da equação de circuito definida pelos mesmos parâmetros de eixo O resistor de carga RC para a configuração de polarização fixa determinará a inclinação da equação de circuito e a interseção resultante entre os dois gráficos Quanto menor a resistência da carga mais acentuada a inclinação da reta de carga do circuito O circuito da Figura 411a estabelece a equação de saída que relaciona as variáveis IC e VCE da seguinte maneira VCE VCC ICRC 412 As curvas características de saída do transistor tam bém relacionam as mesmas duas variáveis IC e VCE como mostra a Figura 411b As curvas características do dispositivo de IC versus VCE são fornecidas na Figura 411b Agora devemos sobrepor a reta definida pela Equação 412 às curvas carac terísticas O método mais direto de traçar a Equação 412 sobre as curvas características de saída consiste em utilizar o fato de que uma reta é determinada por dois pontos Se estabelecermos que IC é igual a 0 mA definiremos o eixo horizontal como a reta sobre a qual um ponto está localiza do Aplicando IC 0 mA na Equação 412 descobrimos que VCE VCC 0RC e VCE VCC IC 0 mA 413 definindo um ponto para a linha reta como mostra a Figura 412 50 IB RB RC VCC VCE IC IC mA VCE µA IB 8 7 6 5 4 3 2 1 0 5 10 15 b a µA 40 µA 30 µA 20 µA 10 µA 0 V ICEO Figura 411 Análise por reta de carga a o circuito b as curvas características do dispositivo 150 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Se agora estabelecermos que VCE é igual a 0 V o que define o eixo vertical como a reta sobre a qual o segundo ponto será definido concluiremos que IC é determinado pela equação 0 VCC ICRC e IC VCC RC VCE 0 V 414 como mostra a Figura 412 Ligando os dois pontos definidos pelas equações 413 e 414 podemos desenhar a linha reta estabelecida pela Equação 412 A linha resultante no gráfico da Figura 412 é chamada de reta de carga uma vez que é definida pelo resistor de carga RC Ao solucionarmos o valor re sultante de IB o ponto Q real pode ser estabelecido como indicado na Figura 412 Se o valor de IB for modificado pela variação do va lor de RB o ponto Q se move sobre a reta de carga como mostra a Figura 413 para valores crescentes de IB Se VCC for mantido fixo e RC aumentado a reta de carga se deslocará como ilustrado na Figura 414 Se IB for mantido fixo o ponto Q se moverá como demonstrado nessa mes ma figura Se RC for fixo e VCC diminuir a reta de carga se deslocará como mostra a Figura 415 VCE VCC VCE IC IC VCC RC IBQ Ponto Q Reta de carga 0 V 0 0 mA Figura 412 Reta de carga para polarização fixa Ponto Q Ponto Q Ponto Q Figura 413 Movimento do ponto Q com valores crescentes de IB Ponto Q Ponto Q Ponto Q Figura 414 Efeito do aumento no valor de RC na reta de carga e no ponto Q Capítulo 4 Polarização CC tBJ 151 exeMPlo 43 Dados a reta de carga da Figura 416 e o ponto Q defi nido determine os valores necessários de VCC RC e RB para uma configuração de polarização fixa Solução Pela Figura 416 VCE VCC 20 V em IC 0 mA IC VCC RC em VCE 0 V V 20 V RC e RC VCC IC 20 V 10 mA 2 k IB VCC VBE RB e RB VCC VBE IB 20 V 07 V 25 μA 772 k 44 Configuração de Polarização do eMiSSor O circuito de polarização CC da Figura 417 contém um resistor de emissor para melhorar o nível de estabi lidade da configuração com polarização fixa Quanto IC VCE 0 VCC1 VCC3 VCC1 VCC2 VCC3 VCC2 VCC1 IBQ Ponto Q Ponto Q Ponto Q RC VCC2 RC VCC3 RC Figura 415 Efeito de valores menores de VCC na reta de carga e no ponto Q 0 2 4 6 8 10 12 5 10 15 20 IC mA 60 µA 0 µA IB 50 µA 40 µA 30 µA 20 µA 10 µA VCE Q Ponto Figura 416 Exemplo 43 152 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos mais estável for uma configuração menos sua resposta ficará sujeita a alterações indesejáveis de temperatura e variações de parâmetros A melhoria da estabilidade será demonstrada mais adiante nesta seção com um exemplo numérico A análise será feita primeiro pelo exame da malha baseemissor e depois pelo uso dos resultados para investigar a malha coletoremissor O equivalente CC da Figura 417 aparece na Figura 418 com uma separação da fonte para criar uma seção de entrada e de saída Malha baseemissor A malha baseemissor do circuito da Figura 418 pode ser redesenhada como mostra a Figura 419 A aplica ção da Lei das Tensões de Kirchhoff para tensões ao longo da malha indicada no sentido horário resulta na equação VCC IBRB VBE IERE 0 415 Lembrese de que mencionamos no Capítulo 3 que IE b 1IB 416 A substituição de IE na Equação 415 resulta em VCC IBRB VBE b IIBRE 0 O agrupamento dos termos resulta em IBRB b 1RE VCC VBE 0 A multiplicação por 1 resulta em IBRB β 1RE VCC VBE 0 com IBRB β 1RE VCC VBE e o cálculo do valor de IB fornece IB VCC VBE RB β 1RE 417 Observe que a única diferença entre essa equação para IB e aquela obtida para a configuração com polariza ção fixa é o termo β 1 RE Um resultado interessante pode vir da Equação 417 se ela for utilizada para esboçar um circuito em série que retorne à mesma equação Esse é o caso do circuito da Fi gura 420 Se resolvido para a corrente IB resulta na mesma equação obtida anteriormente Observe que independente mente da tensão baseemissor VBE o resistor RE é refletido de volta para o circuito de entrada por um fator β 1 Em outras palavras o resistor do emissor que é parte da malha coletoremissor aparece como β 1RE na malha base emissor Visto que β é geralmente 50 ou mais o resistor do emissor aparenta ser muito maior no circuito de entrada De modo geral portanto para a configuração da Figura 421 Ri β 1RE 418 Figura 419 Malha baseemissor Figura 417 Circuito de polarização do TBJ com resistor de emissor VCC RC RE RB VCC Figura 418 Equivalente CC da Figura 417 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 153 A Equação 418 se mostrará útil na análise a seguir Na realidade ela proporciona um modo mais fácil de lembrar a Equação 417 Utilizando a lei de Ohm sabemos que a corrente através de um sistema é a tensão dividida pela resistência do circuito Para a malha baseemissor a tensão é VCC VBE Os valores de resistência são RB mais RE refletido por β 1 O resultado é a Equação 417 Malha coletoremissor A malha coletoremissor aparece na Figura 422 Aplicandose a Lei das Tensões de Kirchhoff na malha indicada no sentido horário resulta em IERE VCE ICRC VCC 0 Substituindo IE IC e agrupando os termos temos VCE VCC ICRC RE 0 e VCE VCC ICRC RE 419 A notação VE com subscrito simples indica uma tensão do emissor para o terra e é determinada por VE IERE 420 enquanto a tensão do coletor para o terra pode ser deter minada a partir de VCE VC VE e VC VCE VE 421 ou VC VCC ICRC 422 A tensão na base em relação ao terra pode ser deter minada pelo uso da Figura 418 VB VCC IBRB 423 ou VB VBE VE 424 exeMPlo 44 Para o circuito de polarização do emissor visto na Fi gura 423 determine a IB b IC c VCE d VC e VE f VB g VBC Solução a Equação 417 IB VCC VBE RB β 1RE 20 V 07 V 430 k 511 k 193 V 481 k 401 μA b IC βIB 50401 µA 201 mA Figura 421 Valor da impedância refletida de RE Figura 422 Malha coletoremissor Figura 420 Circuito derivado da Equação 417 154 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos c Equação 419 VCE VCC ICRC RE 20 V 201 mA2 kΩ 1 kΩ 20 V 603 V 1397 V d VC VCC ICRC 20 V 201 mA2 kΩ 20 V 402 V 1598 V e VE VC VCE 1598 V 1397 V 201 V ou VE IERE ICRE 201 mA1 kΩ 201 V f VB VBE VE 07 V 201 V 271 V g VBC VB VC 271 V 1598 V 1327 V com polarização reversa como exigido Melhoria na estabilidade da polarização A adição do resistor de emissor ao circuito de pola rização CC do TBJ acarreta uma melhoria na estabilidade isto é as correntes e tensões CC permanecem próximas aos valores estabelecidos pelo circuito quando modifica ções nas condições externas como temperatura e beta do transistor ocorrem Embora uma análise matemática seja fornecida na Seção 412 uma comparação da melhoria atingida pode ser obtida como mostra o Exemplo 45 exeMPlo 45 Prepare uma tabela e compare as tensões e as corren tes de polarização dos circuitos das figuras 47 e 423 para o valor de β 50 e para um novo valor de β 100 Compare as variações de IC e VCE para o mesmo aumento de β Solução Utilizando os resultados do Exemplo 41 e repetindoos para o valor de β 100 obtemos Efeito da variação de β na resposta da configuração com polarização fixa da Figura 47 β IB µA IC mA VCE V 50 4708 235 683 100 4708 471 164 A corrente de coletor do TBJ aumentou 100 devido a uma variação de 100 no valor de β O valor de IB permaneceu o mesmo e o VCE diminuiu 76 Utilizando os resultados calculados no Exemplo 44 e repetindoos depois para um valor de β 100 temos Efeito da variação de β na resposta da configuração com polarização do emissor da Figura 423 β IB µA IC mA VCE V 50 401 201 1397 100 363 363 911 Agora a corrente de coletor do TBJ aumenta aproxi madamente 81 devido ao aumento de 100 em β Observe que IB diminuiu ajudando a manter o valor de IC ou pelo menos reduzindo a variação total de IC devido à variação em β A variação de VCE diminuiu aproximadamente 35 em relação à variação anterior O circuito da Figura 423 portanto é mais estável do que o circuito da Figura 47 para a mesma variação de β nível de saturação O nível de saturação do coletor ou a corrente de coletor máxima em um projeto de polarização podem ser determinados utilizandose o mesmo método aplicado à configuração com polarização fixa estabeleça um curto circuito entre os terminais de coletor e emissor como mostra a Figura 424 e calcule a corrente do coletor resultante Para a Figura 424 ICsat VCC RC RE 425 A inclusão do resistor do emissor leva o nível de saturação do coletor para um valor abaixo do obtido com uma configuração com polarização fixa utilizando o mes mo resistor de coletor Figura 423 Circuito de polarização estável do emissor para o Exemplo 44 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 155 exeMPlo 46 Determine a corrente de saturação para o circuito do Exemplo 44 Solução ICsat VCC RC RE 20 V 2 k 1 k 20 V 3 k 667 mA que é aproximadamente três vezes o valor de ICQ do Exemplo 44 análise por reta de carga A análise por reta de carga do circuito de polarização do emissor difere pouco daquela utilizada para a configu ração com polarização fixa O valor de IB determinado pela Equação 417 define o valor de IB nas curvas características da Figura 425 indicado por IBQ A equação para a malha coletoremissor que define a reta de carga é VCE VCC ICRC RE A escolha de IC 0 mA resulta em VCE VCC 0 IC 0 mA 426 como obtido para a configuração com polarização fixa Escolhendo VCE 0 V temos IC VCC RC RE VCE 0 V 427 como mostra a Figura 425 Valores diferentes de IBQ moverão é claro o ponto Q para cima ou para baixo na reta de carga exeMPlo 47 a Trace a reta de carga para o circuito da Figura 426a nas curvas características para o transistor que apa rece na Figura 426b b Para um ponto Q na interseção da reta de carga com uma corrente de base de 15 μA determine os valores de ICQ e VCEQ c Determine o beta CC no ponto Q d Usando o beta para o circuito determinado no item c calcule o valor desejado de RB e indique um possível valorpadrão Solução a Dois pontos sobre as curvas características são ne cessários para desenhar a reta de carga Em VCE 0 V IC VCC RC RE 18 V 22 k 11 k 18 V 33 k 545 A m Em IC 0 mA VCE VCC 18 V A reta de carga resultante aparece na Figura 427 b A partir das características da Figura 427 determi namos VCEQ 75 V ICQ 33 mA c O beta CC resultante é β ICQ IBQ 33 mA 15 μA 220 Figura 424 Determinação de ICsat para o circuito de polarização estável do emissor Q Ponto Figura 425 Reta de carga para a configuração de polarização do emissor 156 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos d Aplicando a Equação 417 IB VCC VBE RB β 1RE 18 V 07 V RB 220 111 k e 1 5 μ A 173 V RB 22111 k 173 V RB 2431 k de modo que 15 µARB 15 µA2431 kΩ 173 V e 15 µARB 173 V 365 V 1365 V resultando em RB 1365 V 15 μA 910 k 45 Configuração de Polarização Por diviSor de tenSão Nas configurações de polarização anteriores a cor rente ICQ e a tensão VCEQ de polarização eram uma função do ganho de corrente β do transistor No entanto como β é sensível à temperatura principalmente em transistores de silício e o valor exato de beta geralmente não é bem definido seria desejável desenvolver um circuito de pola rização menos dependente ou na verdade independente do beta do transistor A configuração de polarização por divisor de tensão da Figura 428 é um circuito como esse Se analisado precisamente observase que a sensibilidade às variações de beta é bem pequena Se os parâmetros 0 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 IC mA 30 μA 0 μA IB 25 μA 20 μA 15 μA 10 μA VCC 18 V VCEQ 75 V ICQ 33 mA 545 mA 5 μA VCE Q Ponto Figura 427 Exemplo 47 RB VCC 18 V C2 C1 vo vi 22 kΩ RC 11 kΩ RE Figura 426a Circuito para o Exemplo 47 0 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 IC mA 30 µA 0 µA IB 25 µA 20 µA 15 µA 10 µA 5 µA VCE Figura 426b Exemplo 47 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 157 do circuito forem escolhidos apropriadamente os níveis resultantes de ICQ e VCEQ poderão ser quase totalmente independentes de beta Lembrese de que vimos em dis cussões anteriores que um ponto Q é definido por um valor fixo de ICQ e VCEQ como mostra a Figura 429 O valor de IBQ será modificado com a variação de beta mas o ponto de operação nas curvas características definido por ICQ e VCEQ poderá permanecer fixo se forem empregados os parâmetros apropriados do circuito Como já foi observado há dois métodos que podem ser empregados na análise da configuração com divisor de tensão A razão para a escolha dos nomes para essa con figuração se tornará óbvia na análise a seguir O primeiro item a ser introduzido é o método exato que pode ser aplicado a qualquer configuração com divisor de tensão O segundo é conhecido como método aproximado e pode apenas ser utilizado mediante condições específicas A abordagem aproximada permite uma análise mais direta com economia de tempo e trabalho e é particularmente útil em projetos que serão descritos em uma outra seção De modo geral o método aproximado pode ser aplicado à maioria das situações e portanto deve ser examinado com o mesmo interesse que o método exato análise exata Para a análise CC o circuito da Figura 428 pode ser redesenhado como mostra a Figura 430 A seção de entrada do circuito pode ser redesenhada como mostra a Figura 431 para análise CC O circuito equivalente de Thévenin para o circuito à esquerda do terminal da base pode ser determinado do seguinte modo Rth a fonte de tensão é substituída por um curtocircuito equivalente como mostra a Figura 432 RTh R17R2 428 Figura 428 Configuração de polarização por divisor de tensão RE R2 VCC B Thévenin R1 Figura 431 Desenho refeito do circuito de entrada da Figura 428 Ponto Q resultando IBQ Figura 429 Definição do ponto Q para a configuração de polarização por divisor de tensão VCC VCC RC Figura 430 Componentes CC da configuração com divisor de tensão 158 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Eth a fonte de tensão VCC retorna ao circuito e a tensão Thévenin de circuito aberto da Figura 433 é determinada como segue Aplicando a regra do divisor de tensão temos ETh VR2 R2VCC R1 R2 429 O circuito de Thévenin é então redesenhado como mostra a Figura 434 e IBQ pode ser determinada primei ramente pela aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário para a malha indicada ETh IBRTh VBE IERE 0 A substituição de IE β 1IB e o cálculo de IB resultam em IB ETh VBE RTh β 1RE 430 Embora a Equação 430 inicialmente se mostre dife rente das equações desenvolvidas anteriormente observe que o numerador é novamente uma diferença entre dois níveis de tensão e o denominador é a resistência de base mais o resistor de emissor refletido por β 1 bastante semelhante à Equação 417 Uma vez que IB é conhecido as quantidades restantes do circuito podem ser determinadas do mesmo modo que para a configuração de polarização do emissor Isto é VCE VCC ICRC RE 431 que é exatamente igual à Equação 419 As equações restantes para VE VC e VB também são obtidas da mesma maneira para a configuração de polarização do emissor exeMPlo 48 Determine a tensão de polarização CC VCE e a corrente IC para a configuração com divisor de tensão da Figura 435 Solução Equação 428 RTh R17R2 39 k 39 k 39 k 39 k 355 k Equação 429 ETh R2VCC R1 R2 39 k 22 V 39 k 39 k 2 V Equação 430 IB ETh VBE RTh β 1RE 2 V 07 V 355 k 10115 k 13 V 355 k 1515 k 838 μA IC βIB 100838 μA 084 mA Equação 431 VCE VCC ICRC RE 22 V 084 mA10 k 15 k 22 V 966 V 1234 V R2 RTh R1 Figura 432 Determinação de RTh IE RE ETh IB B E VBE RTh Figura 434 Inserção do circuito equivalente de Thévenin R2 VR 2 ETh VCC R1 Figura 433 Determinação de ETh Capítulo 4 Polarização CC tBJ 159 análise aproximada A seção de entrada da configuração com divisor de tensão pode ser representada pelo circuito da Figura 436 A resistência Ri é a resistência equivalente entre a base e o terra para o transistor com um resistor de emissor RE Lembrese da Seção 44 Equação 418 de que a resis tência refletida entre a base e o emissor é definida por Ri β 1RE Se Ri for muito maior do que a resistência R2 a corrente IB será muito menor do que I2 a corrente sempre procura o caminho de menor resistência e I2 será aproximadamente igual a I1 Se aceitarmos a possibilidade de que IB é praticamente zero em relação a I1 ou I2 então I1 I2 e R1 e R2 podem ser considerados elementos em série A tensão através de R2 que é na verdade a tensão de base pode ser determinada por meio da aplicação da regra do divisor de tensão daí o nome para a configuração Isto é VB R2VCC R1 R2 432 Como Ri β 1RE βRE a condição que define se o método aproximado pode ser aplicado é βRE 10R2 433 Em outras palavras se o valor de β multiplicado por RE for no mínimo 10 vezes maior do que o valor de R2 o método aproximado pode ser aplicado com alto grau de precisão nos resultados Uma vez que VB está determinado o valor de VE pode ser calculado a partir de VE VB VBE 434 e a corrente de emissor pode ser determinada a partir de IE VE RE 435 e ICQ IE 436 A tensão coletoremissor é determinada por VCE VCC ICRC IERE mas uma vez que IE IC VCEQ VCC ICRC RE 437 Observe que na sequência de cálculos da Equação 433 até a Equação 437 β não aparece e IB não foi calcu lado O ponto Q determinado por IC e VCEQ é portanto independente do valor de β exeMPlo 49 Repita a análise da Figura 435 utilizando a técnica aproximada e compare as soluções para ICQ e VCEQ Solução Testando βRE 10R2 51 100 k 1039 k 1 50 k 39 k satisfeita Equação 432 VB R2VCC R1 R2 39 k 22 V 39 k 39 k 2 V Figura 436 Circuito parcial de polarização para o cálculo da tensão aproximada de base VB 100 Figura 435 Circuito estabilizado em relação a β do Exemplo 48 160 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Observe que o valor de VB é igual ao valor encontrado para ETh no Exemplo 47 Essencialmente portanto a principal diferença entre as técnicas exata e aproximada é o efeito de RTh na análise exata que distingue ETh de VB Equação 434 VE VB VBE 2 V 07 V 13 V ICQ IE VE RE 13 V 15 k 0867 mA comparado a 084 mA obtido pela análise exata Por fim VCEQ VCC ICRC RE 22 V 0867 mA10 kV 15 k 22 V 997 V 1203 V versus 1234 V encontrado no Exemplo 48 Os resultados para ICQ e VCEQ certamente são próximos e tendo em vista a variação real nos valores dos pa râmetros um pode ser considerado tão preciso quanto o outro Quanto maior o valor de Ri comparado a R2 mais próximas ficam as soluções exata e aproximada O Exemplo 411 compara as soluções em um nível bem abaixo das condições estabelecidas pela Equação 433 exeMPlo 410 Repita a análise exata do Exemplo 48 com β reduzido a 50 e compare as soluções para ICQ e VCEQ Solução Este exemplo não é uma comparação entre os métodos exato e aproximado mas um teste de quanto o ponto Q se moverá caso β seja reduzido pela metade RTh e ETh são os mesmos RTh 355 k ETh 2 V IB ETh VBE RTh β 1RE 2 V 07 V 355 k 5115 k 13 V 355 k 765 k 1624 mA ICQ βIB 501624 mA 081 mA VCEQ VCC ICRC RE 22 V 081 mA10 k 15 k 1269 V Tabulando os resultados temos Efeito da variação de β na resposta da configuração com divisor de tensão da Figura 435 β ICQ mA VCEQ V 100 084 mA 1234 V 50 081 mA 1269 V Os resultados mostram claramente a imunidade do circuito com relação a variações em β Embora β seja drasticamente reduzido pela metade de 100 para 50 os valores de ICQ e VCEQ são basicamente os mesmos Nota importante revendo os resultados obtidos para a configuração com polarização fixa verificamos que a corrente diminuiu de 471 mA para 235 mA quando beta caiu de 100 para 50 Na configuração com divisor de tensão a mesma mudança de beta resultou apenas em uma mudança na corrente de 084 mA a 081 mA Ainda mais notável é a variação em VCEQ para a configuração de polarização fixa A queda de beta de 100 para 50 re sultou em um aumento na tensão de 164 V para 683 V uma variação de mais de 300 Na configuração com divisor de tensão o aumento na tensão foi apenas de 1234 V para 1269 V o que representa uma mudança de menos de 3 Em resumo portanto a alteração de 50 de beta resultou em uma alteração superior a 300 em um parâmetro importante do circuito na configuração de polarização fixa e inferior a 3 na configuração com divisor de tensão uma diferença significativa exeMPlo 411 Determine os valores de ICQ e VCEQ para a configuração com divisor de tensão da Figura 437 utilizando as técnicas exata e aproximada e compare as soluções Nesse caso as condições da Equação 433 não serão satisfeitas e os resultados revelarão a diferença na solução se o critério da Equação 433 for ignorado Solução Análise exata Equação 433 βRE 10R2 21 50 k 1022 k 0 6 k 220 k não satisfeita RTh R100 R2 82 k 00 22 k 1735 k ETh R2VCC R1 R2 22 k 18 V 82 k 22 k 381 V IB ETh VBE RTh β 1RE 381 V 07 V 1735 k 5112 k 311 V 7855 k 396 μA 50396 μA 198 mA Capítulo 4 Polarização CC tBJ 161 7855 k ICQ βIB 50396 μA 198 mA VCEQ VCC ICRC RE 18 V 198 mA56 k 12 k 454 V Análise aproximada VB ETh 381 V VE VB VBE 381 V 07 V 311 V ICQ IE VE RE 311 V 12 k 259 mA VCEQ VCC ICRC RE 18 V 259 mA56 k 12 k 388 V Tabulando os resultados temos Comparação dos métodos exato e aproximado ICQ mA VCEQ V Exato 198 454 Aproximado 259 388 Os resultados revelam a diferença entre as soluções exata e aproximada ICQ é cerca de 30 maior com a solução aproximada enquanto VCEQ cerca de 10 menor Os re sultados apresentam valores notadamente diferentes mas embora βRE seja quase o triplo de R2 os resultados ainda são basicamente os mesmos Futuramente porém nossa análise será orientada pela Equação 433 para assegurar a similaridade entre as soluções exata e aproximada Saturação do transistor O circuito de saída coletoremissor para a configura ção com divisor de tensão tem a mesma aparência do cir cuito com polarização de emissor analisado na Seção 44 A equação resultante para a corrente de saturação quando VCE é ajustado para 0 V no esquema é portanto a mesma obtida para a configuração com emissor polarizado Isto é ICsat ICmáx VCC RC RE 438 análise por reta de carga As semelhanças com o circuito de saída da configu ração com polarização de emissor resultam nas mesmas interseções para a reta de carga da configuração com divi sor de tensão Logo a reta de carga apresentará o mesmo aspecto mostrado na Figura 425 com IC VCC RC RE VCE0 V 439 e VCE VCC0 IC0 mA 440 O valor de IB é obviamente determinado por equações diferentes para as configurações com divisor de tensão e polarização do emissor 46 Configuração CoM realiMentação de Coletor Podemos obter uma melhoria na estabilidade do circuito introduzindo uma realimentação de coletor para a base como mostra a Figura 438 Apesar de o ponto Q não ser totalmente independente de beta mesmo sob condições aproximadas a sensibilidade a variações de beta ou da Figura 437 Configuração com divisor de tensão para o Exemplo 411 162 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos temperatura costuma ser menor do que aquela existente em configurações com divisor de tensão e emissor polarizado Novamente a análise será refeita em primeiro lugar pela análise da malha baseemissor e em seguida pela aplica ção dos resultados à malha coletoremissor Malha baseemissor A Figura 439 mostra a malha baseemissor para a configuração com realimentação de tensão Aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff ao longo da malha indicada no sentido horário resulta em VCC ICRC IBRF VBE IERE 0 É importante observar que a corrente através de RC não é IC mas IC onde IC IC IB No entanto os valores de IC e IC são muito maiores do que o valor usual de IB e a aproximação IC IC é normalmente empregada Substituir IC IC βIB e IE IC resulta em VCC bIBRC IBRF VBE bIBRE 0 Juntando os termos obtemos VCC VBE bIBRC RE IBRF 0 e o cálculo de IB resulta em IB VCC VBE RF βRC RE 441 Esse resultado é bastante interessante pois o for mato é muito parecido ao das equações para IB obtidas nas configurações anteriores O numerador é novamente a diferença entre tensões disponíveis enquanto o denomi nador é a resistência de base mais os resistores de coletor e emissor refletidos por beta De modo geral portanto a realimentação resulta na reflexão da resistência RC de volta para o circuito de entrada assim como da resistência RE Normalmente a equação para IB tem o formato a seguir que pode ser comparado com o resultado das con figurações de polarização fixa e de emissor IB V RF βR Na configuração com polarização fixa βR não exis te Na estrutura com emissor polarizado com β 1 β R RE Visto que IC βIB ICQ βV RF βR V RF β R De modo geral quanto maior for R quando compa rado com RF β mais precisa a aproximação ICQ V R O resultado é uma equação com ausência de β a qual seria bastante estável para variações em βVisto que R costuma ser maior para a configuração com realimen tação de tensão do que para a de polarização do emissor a sensibilidade a variações de beta é menor Obviamente R é igual a 0 Ω para a configuração com polarização fixa e portanto muito sensível a variações de beta vi IC RF IB C1 C2 VCE IE RE IC vo RC VCC Figura 438 Circuito de polarização CC com realimentação de tensão IE RE IC IB RF RC VBE VCC IC Figura 439 Malha baseemissor para o circuito da Figura 438 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 163 Malha coletoremissor A malha coletoremissor para o circuito da Figura 438 é mostrada na Figura 440 Aplicando a Lei das Tensões de Kirchhoff ao longo da malha indicada no sentido horário temos IERE VCE ICRC VCC 0 Visto que IC IC e IE IC temos ICRC RE VCE VCC 0 e VCE VCC ICRC RE 442 que é exatamente o resultado obtido para as configurações de polarização do emissor e polarização por divisor de tensão exeMPlo 412 Determine os valores quiescentes de ICQ e VCEQ para o circuito da Figura 441 Solução Equação 441 IB VCC VBE RF βRC RE 10 V 07 V 250 k 9047 k 12 k 93 V 250 k 531 k 93 V 781 k 1191 μA ICQ βIB 901191 μA 107 mA VCEQ VCC ICRC RE 10 V 107 μA47 k 12 k CEQ CC C C E 10 V 107 μA47 k 12 k 10 V 631 V 369 V exeMPlo 413 Repita o Exemplo 412 utilizando um beta de 135 50 maior do que no Exemplo 412 Solução É importante observar no cálculo de IB do Exemplo 412 que o segundo termo no denominador da equa ção é muito maior do que o primeiro Lembramos que quanto maior for o segundo termo em relação ao primeiro menor será a sensibilidade a variações de beta Neste exemplo o valor de beta é aumentado em 50 ampliando ainda mais a diferença do segundo termo em relação ao primeiro No entanto é mais im portante observar nesses exemplos que uma vez que o segundo termo é relativamente grande em comparação ao primeiro a sensibilidade a alterações em beta será significativamente menor Calculando IB temos IB VCC VBE RB βRC RE 10 V 07 V 250 k 13547 k 12 k 93 V 250 k 7965 k 93 V 10465 k 889 μ A e ICQ βIB 135889 μA 12 mA e V V I R R 10 μF kΩ 250 90 vi vo kΩ 47 kΩ 12 10 V 10 μF Figura 441 Circuito para o Exemplo 412 IE RE V CE IC CC RC V IC Figura 440 Malha coletoremissor para o circuito da Figura 438 164 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos e VCEQ VCC ICRC RE 10 V 12 mA47 k 12 k 10 V 708 V 292 V Apesar de o valor de β ter subido 50 o valor de ICQ aumentou apenas 121 enquanto o de VCEQ diminuiu aproximadamente 209 Se o circuito fosse projeta do com polarização fixa um acréscimo de 50 em β resultaria em um aumento de 50 em ICQ e em uma mudança drástica na posição do ponto Q exeMPlo 414 Determine o valor CC de IB e VC para o circuito da Figura 442 Solução Nesse caso a resistência de base para a análise CC é composta de dois resistores com um capacitor conecta do entre a junção desses resistores e o terra No modo CC o capacitor assume o circuito aberto equivalente e RB RF1 RF2 Calculando IB temos IB VCC VBE RB βRC RE 18 V 07 V 91 k 110 k 7533 k 051 k 173 V 201 k 28575 k 173 V 48675 k 355 μ A IC βIB 75355 mA 266 mA VC VCC ICRC VCC ICRC 18 V 266 mA33 k 18 V 878 V 922 V Condições de saturação Com a utilização da aproximação IC IC verificamos que a equação para a corrente de saturação é a mesma obtida para as configurações com divisor de tensão e polarização do emissor Isto é ICsat ICmáx VCC RC RE 443 análise por reta de carga Dando prosseguimento à aproximação IC IC temos a mesma reta de carga das configurações com divisor de tensão e polarização do emissor O valor de IBQ será defi nido pela configuração de polarização escolhida exeMPlo 415 Dados o circuito da Figura 443 e as curvas caracterís ticas do TBJ da Figura 444 a Trace a reta de carga para o circuito sobre as curvas características b Determine o beta CC na região central das curvas ca racterísticas Defina o ponto escolhido como o ponto Q c Usando o beta CC calculado no item b encontre o valor CC de IB d Determine ICQ e ICEQ vo 10 μF kΩ 91 kΩ 33 v i 10 μF kΩ 110 10 μF 50 μF Ω 510 18 V R R F1 F2 75 Figura 442 Circuito para o Exemplo 414 vo 10 μF 150 kΩ 360 kΩ kΩ 27 v i 10 μF 10 μF 50 μF Ω 330 36 V R R F1 F2 Figura 443 Circuito para o Exemplo 415 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 165 Solução a A reta de carga está traçada na Figura 445 como determinam as seguintes interseções VCE 0 V IC VCC RC RE 36 V 27 k 330 1188 mA IC 0 mA VCE VCC 36 V b O beta CC foi determinado pelo uso de IB 25 μA e VCE com cerca de 17 V β ICQ IBQ 62 mA 25 μA 248 c Usando a Equação 441 e IB VCC VBE RB βRC RE 36 V 07 V 510 k 24827 k 330 353 V 510 k 75144 k IB 353 V 1261 M 28 μ A d Com base na Figura 445 os valores quiescentes são ICQ 69 mA e VCEQ 15 V 47 Configuração Seguidor de eMiSSor As seções anteriores apresentaram configurações em que a tensão de saída é normalmente retirada do terminal coletor do TBJ Esta seção examinará uma configuração na qual a tensão de saída é retirada do terminal emissor como mostra a Figura 446 A configuração dessa figura não é a única em que a tensão de saída pode ser retirada do terminal emissor Na verdade qualquer uma das con figurações já descritas pode ser usada desde que haja um resistor no ramo emissor O equivalente CC do circuito da Figura 446 aparece na Figura 447 A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito de entrada resultará em IBRB VBE IERE VEE 0 10 10 5 15 20 30 40 mA 60 μA 50 μA 40 μA 30 μA 20 μA 10 μA 0 μA 50 VCE V Figura 444 Curvas características de TBJ 10 10 5 15 20 30 40 mA 36 V 1188 mA β valor 60 μA 50 μA 40 μA 30 μA 20 μA 10 μA 0 μA 50 VCE V VCEQ IC Q Q Ponto Figura 445 Definição do ponto Q para a configuração de polarização por divisor de tensão da Figura 443 166 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos e usando IE β 1IB IBRB b 1IBRE VEE VBE de modo que IB VEE VBE RB b 1RE 444 Para o circuito de saída uma aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff resultará em VCE IERE VEE 0 e VCE VEE IERE 445 exeMPlo 416 Determine VCEQ e IEQ no circuito da Figura 448 Solução Equação 444 IB VEE VBE RB β 1RE 20 V 07 V 240 k 90 12 k 193 V 240 k 182 k 193 V 422 k 4573 m A e Equação 445 VCEQ VEE IERE VEE β 1IBRE 20 V 90 14573 mA2 k 20 V 832 V 1168 V IEQ β 1IB 914573 mA 416 A m 48 Configuração BaSeCoMuM A configuração basecomum é única na medida em que o sinal aplicado é ligado ao terminal emissor e a base está no potencial do terra ou ligeiramente acima dele Tratase de uma configuração comumente usada porque no domínio CA ela tem uma impedância de entrada muito baixa uma impedância de saída alta e um bom ganho Uma típica configuração basecomum aparece na Figura 449 Note que duas fontes são usadas nessa confi guração e que a base é o terminal comum entre o emissor de entrada e o coletor de saída O equivalente CC do lado de entrada da Figura 449 aparece na Figura 450 Aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff resultará em VEE IERE VBE 0 IE VEE VBE RE 446 Aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff à malha externa do circuito da Figura 451 resultará em VEE IERE VCE ICRC VCC 0 e resolvendose para VCE VCE VEE VCC IERE ICRC Figura 446 Configuração de coletorcomum seguidor de emissor RB VEE VBE RE IE IB Figura 447 Equivalente CC da Figura 446 IEQ VCEQ Figura 448 Exemplo 416 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 167 Porque IE IC VCE VEE VCC IERC RE 447 A tensão de VCB da Figura 451 pode ser determinada pela aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff à malha de saída para obterse VCB ICRC VCC 0 ou VCB VCC ICRC Usando IC IE temos VCB VCC ICRC 448 exeMPlo 417 Determine as correntes IE e IB e as tensões VCE e VCB para a configuração basecomum da Figura 452 Solução Equação 446 IE VEE VBE RE 4 V 07 V 12 k 275 mA IB IE b 1 275 mA 60 1 275 mA 61 4508 mA Equação 447 VCE VEE VCC IERC RE 4 V 10 V 275 mA24 k 12 k 14 V 275 mA36 k 14 V 99 V 41 V Equação 448 VCB VCC ICRC VCC βIBRC 10 V 604508 mA24 k 10 V 649 V 351 V 49 ConfiguraçõeS de PolarizaçõeS CoMBinadaS Existem diversas configurações de polarização de TBJ que não se enquadram nos modelos básicos analisa dos nas seções anteriores Na verdade existem variações no projeto que exigiriam muito mais páginas do que é possível haver em um livro No entanto o principal obje tivo aqui é enfatizar as características do dispositivo que permitem uma análise CC da configuração e estabelecer um procedimento geral para a solução desejada Para cada configuração discutida até o momento o primeiro passo tem sido a obtenção de uma expressão para a corrente de base Uma vez conhecida a corrente de base é possível C1 C2 Figura 449 Configuração basecomum VEE VBE RE IE Figura 450 Equivalente CC de entrada da Figura 449 VCE VCB IE IC Figura 451 Determinação de VCE e VCB Figura 452 Exemplo 417 168 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos determinar diretamente a corrente de coletor e os valores de tensão do circuito de saída Isso não implica que todas as soluções seguirão esse caminho mas sugere um roteiro possível caso uma nova configuração seja encontrada O primeiro exemplo trata simplesmente de um cir cuito em que o resistor de emissor foi retirado da con figuração com realimentação de tensão da Figura 438 A análise é bastante semelhante mas requer que RE seja retirado da equação aplicada exeMPlo 418 Para o circuito da Figura 453 a Determine ICQ e VCEQ b Determine VB VC VE e VBC Solução a A ausência de RE reduz a reflexão do valor de resistên cia simplesmente à de RC e a equação para IB é reduzida a IB VCC VBE RB βRC 20 V 07 V 680 k 12047 k 193 V 1244 M 1551 mA ICQ βIB 1201551 mA 186 mA VCEQ VCC ICRC 20 V 186 mA47 k 1126 V b VB VBE 07 V VC VCE 1126 V VE 0 V VBC VB VC 07 V 1126 V 1056 V No próximo exemplo a tensão CC está conectada ao ramo emissor e RC está conectado diretamente ao terra A princípio essa configuração pode parecer pouco ortodo xa e bem diferente das anteriores mas a aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito da base resultará na corrente de base desejada exeMPlo 419 Determine VC e VB para o circuito da Figura 454 Solução A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário para a malha baseemissor resulta em IBRB VBE VEE 0 e IB VEE VBE RB Substituindo os valores temos IB 9 V 07 V 100 k 83 V 100 k 83 mA IC bIB 4583 mA 3735 mA VC ICRC 3735 mA12 k 448 V VB IBRB 83 mA100 k 83 V O Exemplo 420 emprega uma fonte dupla de tensão e exige a aplicação do teorema de Thévenin para determi nar as incógnitas Figura 453 Realimentação de coletor com RE 0 Ω Figura 454 Exemplo 419 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 169 exeMPlo 420 Determine VC e VB no circuito da Figura 455 Solução A resistência e a tensão de Thévenin são determinadas no circuito à esquerda do terminal de base como mostram as figuras 456 e 457 Rth RTh 82 k 22 k 173 k Eth I VCC VEE R1 R2 20 V 20 V 82 k 22 k 40 V 104 k 385 mA ETh IR2 VEE 385 mA22 k 20 V 1153 V O circuito pode ser então redesenhado como na Figura 458 onde a aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff resulta em ETh IBRTh VBE IERE VEE 0 Substituindo IE β 1IB temos VEE ETh VBE b 1IBRE IBRTh 0 e IB VEE ETh VBE RTh β 1RE 20 V 1153 V 07 V 173 k 12118 k 777 V 21953 k 3539 mA IC βIB 1203539 mA 425 mA VC VCC ICRC 20 V 425 mA27 k 853 V VB ETh IBRTh 1153 V 3539 mA173 k 1159 V 410 taBela reSuMo A Tabela 41 é uma revisão das configurações TBJ mais comuns de um único estágio com suas respectivas equações Observe as semelhanças entre as equações para as várias configurações 18 10 vi vo 10 μF C1 VCC 20 V 27 kΩ RC C2 82 kΩ R1 kΩ RE V 20 V 22 kΩ R2 EE μF C B E 120 Figura 455 Exemplo 420 kΩ 82 R1 22 kΩ R2 R B Th Figura 456 Determinação de RTh Ω VCC 20 V VEE 20 V R1 Ω R2 I ETh 82 k 22 k B Figura 457 Determinação de ETh k kΩ 1153 V VEE 20 V RTh Ω RE E Th IB VBE E VB 173 18 120 Figura 458 Substituição do circuito equivalente de Thévenin 170 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Capitulo 4 Polarizagéo CC TB 171 Tabela 41 Configuracées de polarizacio TBJ Tipo Configuracaéo Equacoes pertinentes Polarizagao fixa Vac Vcc V Re y wo BE B Ic Blip Te 8B Dip ie Vee Veco Ic Re Polarizagao de Vac emissor Re k Voc Ver Rg B DRe 8 Ic lpg B Ip R B Re Vcr Vec Ic Rc Re Re Polarizaao por Voc divisor de tensao Rc RV A imada BRrz 10R Ri Exata Rp RilRo Ep oe proximada BRe 2 Awe Vp Ey Vy 8 mea Et Vee BR Ry pO UBE 3 Rr 8 IRE me me Tr E B 7 R Ic Plz Ip B Ip Re Br 2 Re Vcr Vec Ic Rc Re Vcr Vec IcRc Re Realimentagao do Voc coletor Re Rr k Voc Ver BY Rp BRc Re B Ic lpg B Ip Vcr Vec Ic Rc Re Re Seguidor de emissor k Vee Vee PO Rp B Ry Ic Blip Te 8B Dip Re Vee Ver Ip Re VEE Basecomum Vex Vag a Re Re Tr m Tz Ber Ic lp TT VB Vee Vow Ver Voc InRc Re Ves Vec IcRce 411 oPeraçõeS de ProJeto Até aqui as discussões se concentraram em circuitos previamente estabelecidos Todos os elementos estavam em ordem e tratávamos apenas de descobrir os valores de tensão e corrente da configuração Em um projeto a corrente eou a tensão devem ser especificadas e os ele mentos necessários para estabelecer os valores designados devem ser determinados Esse processo de síntese exige um claro entendimento das características do dispositivo das equações básicas para o circuito e um entendimento sólido das leis básicas que regem a análise de circuitos como a lei de Ohm a Lei das Tensões de Kirchhoff etc Na maioria das situações o processo de pensar se torna um desafio maior no desenvolvimento de projetos do que na sequência de análise O caminho em direção a uma solução está menos definido e pode exigir que se façam várias suposições que não precisam ser feitas quando simplesmente se está analisando um circuito Obviamente a sequência de projeto depende dos componentes que já foram especificados e daqueles que serão definidos Se o transistor e as fontes forem especi ficados o projeto ficará reduzido simplesmente à deter minação dos resistores Uma vez estabelecidos os valores teóricos dos resistores serão adotados os valores comer ciais mais próximos e quaisquer variações decorrentes da não utilização de valores exatos serão aceitas como parte do projeto Essa aproximação certamente é válida considerandose as tolerâncias geralmente associadas aos elementos resistivos e aos parâmetros do transistor Se devemos determinar valores para os resistores uma das equações a ser utilizada é a lei de Ohm na se guinte forma Rdesconhecido VR IR 449 Em um projeto particular a tensão através de um resistor pode ser frequentemente determinada a partir de valores especificados Se especificações adicionais defini rem o valor da corrente a Equação 449 pode ser utilizada para calcular o valor exigido de resistência Os primeiros exemplos demonstrarão como componentes particulares podem ser determinados a partir das especificações Um conjunto completo de procedimentos de projeto será en tão introduzido para duas configurações bem conhecidas exeMPlo 421 Dada a curva característica do dispositivo da Figura 459a determine VCC RB e RC para a configuração com polarização fixa da Figura 459b Solução A partir da reta de carga VCC 20 V IC VCC RC VCE0 V e RC VCC IC 20 V 8 mA 25 k IB VCC VBE RB com RB VCC VBE IB 20 V 07 V 40 mA 193 V 40 mA 4825 k Os valorespadrão de resistores são RC 24 kΩ RB 470 kΩ Utilizando os valorespadrão de resistores temos IB 411 µA que está dentro da faixa de 5 do valor especificado a b Q Ponto Figura 459 Exemplo 421 172 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos exeMPlo 422 Dados que ICQ 2 mA e VCEQ 10 V determine R1 e RC para o circuito da Figura 460 Solução VE IERE ICRE 2 mA12 k 24 V VB VBE VE 07 V 24 V 31 V VB R2VCC R1 R2 31 V e 18 k 18 V R1 18 k 31 V 3 24 k 31R1 558 k 13 R1 2682 k R1 2682 k 31 8652 k Equação 449 RC VRC IC VCC VC IC com VC VCE VE 10 V 24 V 124 V e RC 18 V 124 V 2 mA 28 k Os valorespadrão mais próximos de R1 são 82 kΩ e 91 kΩ No entanto a utilização da combinação em série dos valorespadrão 82 kΩ e 47 kΩ 867 kΩ resultaria em um valor muito próximo do valor de projeto exeMPlo 423 A configuração com polarização do emissor da Figura 461 tem as seguintes especificações ICQ 1 2Isat ICsat 8 mA VC 18 V e β 110 Determine RC RE e RB Solução ICQ 1 2ICsat 4 mA RC VRC ICQ VCC VC ICQ 28 V 18 V 4 mA 25 k ICsat VCC RC RE e RC RE VCC ICsat 28 V 8 mA 35 k RE 35 k RC 35 k 25 k 1 k IBQ ICQ β 4 mA 110 3636 mA IBQ VCC VBE RB β 1RE e RB b 1RE VCC VBE IBQ com RB VCC VBE IBQ β 1RE 28 V 07 V 3636 mA 1111 k 273 V 3636 mA 111 k 6398 k Para valorespadrão RC 24 k RE 1 k RB 620 k Figura 460 Exemplo 422 Figura 461 Exemplo 423 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 173 A discussão a seguir introduzirá uma técnica para o projeto de um circuito completo que opera polarizado em um ponto específico É comum que a folha de dados do fabricante forneça informações sobre um ponto de ope ração sugerido ou região de operação para determinado transistor Além disso outros componentes do sistema conectados ao estágio amplificador podem definir para o projeto a excursão de corrente a excursão de tensão o valor da fonte de tensão comum etc Na prática talvez seja necessário levar em conta muitos outros fatores que podem afetar a escolha do ponto de operação desejado Por enquanto nos concen traremos na determinação dos valores dos componentes para obter um ponto de operação específico A discussão estará limitada às configurações com polarização do emissor e por divisor de tensão embora o mesmo pro cedimento possa ser aplicado a vários outros circuitos com transistor Projeto de um circuito de polarização com um resistor de realimentação de emissor Examine primeiramente o projeto dos componen tes de polarização CC de um circuito amplificador que apresenta um resistor de emissor para estabilização de polarização como mostra a Figura 462 A fonte de ten são e o ponto de operação foram selecionados segundo a informação do fabricante sobre o transistor utilizado no amplificador A escolha dos resistores de coletor e emissor não pode ser feita diretamente a partir das informações for necidas há pouco A equação que relaciona as tensões ao longo da malha coletoremissor apresenta duas variáveis desconhecidas os resistores RC e RE Nesse ponto deve ser feita uma análise técnica quanto ao valor da tensão de emissor em comparação com a tensão da fonte aplicada Lembrese da necessidade de incluir um resistor do emis sor para o terra com o intuito de proporcionar um meio de estabilização da polarização CC de modo que a variação da corrente do coletor e do valor de beta do transistor não provoquem um deslocamento expressivo no ponto de operação O resistor do emissor não pode ser demasiado grande porque a queda de tensão sobre ele limita a faixa de excursão da tensão do coletor para o emissor a ser observado quando a resposta CA for analisada Os exem plos apresentados neste capítulo revelam que a tensão do emissor para o terra costuma girar em torno de um quarto a um décimo da tensão da fonte A escolha do valor mais conservador de um décimo da tensão da fonte permite calcular o resistor do emissor RE e o resistor do coletor RC de maneira semelhante à dos exemplos anteriores No próximo exemplo apresentaremos um projeto completo do circuito da Figura 462 utilizando o critério que acabamos de introduzir para a tensão de emissor exeMPlo 424 Determine os valores dos resistores no circuito da Figura 462 para o ponto de operação e para a fonte de tensão indicados Solução VE 1 10VCC 1 1020 V 2 V RE VE IE VE IC 2 V 2 mA 1 k RC VRC IC VCC VCE VE IC 20 V 10 V 2 V 2 mA 8 V 2 mA 4 k IB IC b 2 mA 150 1333 mA RB VRB IB VCC VBE VE IB 20 V 07 V 2 V 1333 mA 13 M Projeto de um circuito com ganho de corrente estabilizado independente de beta O circuito da Figura 463 mostra um comporta mento estável tanto para as variações na corrente de fuga quanto para o ganho de corrente beta Os valores dos quatro resistores devem ser obtidos para um ponto de operação específico Uma análise técnica na escolha da RB RC RE saída CA entrada CA Figura 462 Circuito de polarização estável do emissor para considerações de projeto 174 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos tensão do emissor VE como foi feito na consideração de projeto anterior leva a uma solução adequada para todos os resistores As etapas do projeto são demonstradas no próximo exemplo exeMPlo 425 Determine os valores de RC RE R1 e R2 no circuito da Figura 463 para o ponto de operação indicado Solução VE 1 10VCC 1 1020 V 2 V RE VE IE VE IC 2 V 10 mA 200 RC VRC IC VCC VCE VE IC 20 V 8 V 2 V 10 mA 10 V 10 mA 1 k VB VBE VE 07 V 2 V 27 V As equações para o cálculo dos resistores de base R1 e R2 exigem maior raciocínio A utilização do valor da tensão de base calculada anteriormente e do valor da fonte de tensão fornece uma equação mas com duas incógnitas R1 e R2 É possível obter outra equação ao compreendermos a função desses dois resistores de proporcionar a tensão de base necessária Para que o circuito opere eficientemente presumese que as cor rentes através de R1 e R2 devam ser aproximadamente iguais e muito maiores do que a corrente de base no mínimo 101 Esse fato e a equação do divisor de tensão fornecem as duas relações necessárias para determinarmos os resistores de base Isto é e R2 1 10bRE VB R2 R1 R2 VCC Substituindo os valores temos R2 1 108002 k 16 k VB 27 V 16 k 20 V R1 16 k e 72 R1 432 k 32 k 72 R1 2768 k R1 1025 k use 10 k 412 CirCuitoS CoM MúltiPloS tBJ Os circuitos com TBJ apresentados até agora foram apenas configurações de um único estágio Esta seção abordará alguns dos circuitos mais usados com múltiplos transistores Será demonstrado como os métodos intro duzidos até aqui neste capítulo são aplicáveis a circuitos com qualquer número de componentes O acoplamento RC da Figura 464 é provavelmente o mais comum A tensão de saída do coletor de um estágio é alimentada diretamente na base do estágio seguinte por meio de um capacitor de acoplamento CC O capacitor é escolhido de modo a garantir que bloqueie sinais CC entre os estágios e atue como um curtocircuito para qualquer sinal de CA O circuito da Figura 464 tem dois estágios com divisores de tensão mas o mesmo acoplamento pode ser usado entre qualquer combinação de circuitos tais RC R1 R2 RE entrada CA saída CA mín Figura 463 Circuito com ganho de corrente estabilizado para considerações de projeto Capítulo 4 Polarização CC tBJ 175 como as configurações de polarização fixa ou de seguidor de emissor Substituir CC e os outros capacitores do circuito por equivalentes de circuito aberto resultará nos dois arran jos de polarização mostrados na Figura 465 Os métodos de análise apresentados neste capítulo podem então ser aplicados a cada estágio separadamente visto que um es tágio não afetará o outro Naturalmente a fonte de CC de 20 V deve ser aplicada a cada componente isoladamente A configuração Darlington da Figura 466 alimenta a saída de um estágio diretamente na entrada do estágio seguinte Uma vez que a tensão de saída da Figura 466 é retirada diretamente do terminal emissor no próximo capítulo veremos que o ganho CA é bastante próximo de 1 mas a impedância de entrada é muito elevada o que a torna atraente para uso em amplificadores que operam sob alimentação de fontes que tenham uma resistência interna relativamente alta Se uma resistência de carga fosse adicionada ao ramo do coletor e a tensão de saída retirada do terminal coletor a configuração produziria um ganho muito alto Para a análise CC da Figura 467 assumindo β1 para o primeiro transistor e β2 para o segundo a corrente de base para o segundo transistor é IB2 IE1 b1 1IB1 e a corrente de emissor para o segundo transistor é IE2 b2 1IB2 b2 1b1 1IB1 Assumindo β 1 para cada transistor verificamos que o beta líquido para a configuração é VCC CC CC RC Rs CE R2 R1 Q1 Q2 CE RC R1 RL R2 Cs RE RE vs vo Figura 464 Amplificadores transistorizados com acoplamento RC RC R2 R1 Q1 Q2 RC R1 R2 RE RE VCC VCC Figura 465 Equivalente CC da Figura 464 vo CC RE RL Cs RB VCC Q1 Q2 Rs vs Figura 466 Amplificador Darlington 176 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos bD b1b2 450 que se compara diretamente com um amplificador de um único estágio com um ganho de βD A aplicação de uma análise semelhante à da Seção 44 resultará na seguinte equação para a corrente de base IB1 VCC VBE1 VBE2 RB bD 1RE Definindo VBED VBE1 VBE2 451 temos IB1 VCC VBED RB bD 1RE 452 As correntes IC2 IE2 bDIB1 453 e a tensão CC no terminal emissor é VE2 IE2RE 454 A tensão de coletor para essa configuração é obvia mente igual à tensão da fonte VC2 VCC 455 e a tensão através da saída do transistor é VCE2 VC2 VE2 e VCE2 VCC VE2 456 A configuração Cascode da Figura 468 liga o co letor de um transistor ao emissor do outro Em essência tratase de um circuito divisor de tensão com uma confi guração basecomum no coletor O resultado disso é um circuito com um ganho elevado e uma capacitância Miller reduzida um tópico a ser examinado na Seção 99 A análise CC é iniciada ao assumirmos que a cor rente através das resistências de polarização R1 R2 e R3 da Figura 469 é muito maior do que a corrente de base de cada transistor Isto é IR1 IR2 IR3 W IB1 ou IB2 Por conseguinte a tensão na base do transistor Q1 é determinada simplesmente por uma aplicação da regra do divisor de tensão VB1 R3 R1 R2 R3 VCC 457 A tensão na base do transistor Q2 é determinada da mesma maneira VB2 R2 R3 R1 R2 R3 VCC 458 VCC vo CC Q2 Q1 CE RE R1 Cs C1 R2 R3 RC Rs vs RL Figura 468 Amplificador Cascode RE RB VCC VCC IB1 VBE1 VBE2 IB2 IE1 IC2 IE2 Figura 467 Equivalente CC da Figura 466 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 177 As tensões de emissor são então determinadas por VE1 VB1 VBE1 459 e VE2 VB2 VBE2 460 com as correntes de emissor e coletor determinadas por IC2 IE2 IC1 IE1 VB1 VBE1 RE1 RE2 461 A tensão de coletor VC1 VC1 VB2 VBE2 462 e a tensão de coletor VC2 VC2 VCC IC2RC 463 A corrente através dos resistores de polarização é IR1 IR2 IR3 VCC R1 R2 R3 464 e cada corrente de base é determinada por IB1 IC1 b1 465 com IB2 IC2 b2 466 A próxima configuração de múltiplos estágios a ser apresentada é o par realimentado da Figura 470 que emprega tanto um transistor npn quanto um pnp O resultado disso é uma configuração que proporciona alto ganho com maior estabilidade A versão CC com todas as correntes nominadas aparece na Figura 471 A corrente de base IB2 IC1 b1IB1 e IC2 b2IB2 VCC VC2 VB2 VB1 Q2 Q1 RE R1 R2 R3 VCC RC VC1 VE2 VE1 VBE2 VBE1 IC2 IC1 IE1 Figura 469 Equivalente CC da Figura 468 vo CC RL RC Cs RB VCC Q1 Q2 Rs vs Figura 470 Amplificador de par realimentado RC RB VCC Q1 Q2 IE1 IE2 IB1 IC2 IC IC1 IB2 Figura 471 Equivalente CC da Figura 470 178 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos de modo que IC2 IE2 b1b2IB1 467 A corrente de coletor IC IE1 IE2 b1IB1 b1b2IB1 b11 b2IB1 de modo que IC b1b2IB1 468 A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff desde a fonte até o terra resulta em ou VCC ICRC VEB1 IB1RB 0 VCC VEB1 b1b2IB1RC IB1RB 0 e IB1 VCC VEB1 RB b1b2RC 469 A tensão de base VB1 é VB1 IB1RB 470 e VB2 VBE2 471 A tensão de coletor VC2 VE1 é VC2 VCC ICRC 472 e VC1 VBE2 473 Nesse caso VCE2 VC2 474 e VEC1 VE1 VC1 de modo que VEC1 VC2 VBE2 475 A última configuração de múltiplos estágios a ser apresentada é o amplificador de acoplamento direto como o que aparece no Exemplo 426 Note a ausência de um capacitor de acoplamento para isolar os níveis CC de cada estágio Os níveis CC em um estágio afetarão diretamente os dos estágios subsequentes A vantagem é que o capacitor de acoplamento costuma limitar a resposta de baixa frequência do amplificador Sem ele o amplificador pode amplificar os sinais de frequência muito baixa na realidade até CC A desvantagem é que qualquer variação nos níveis CC devido a uma série de razões em um estágio pode afetar os níveis CC dos estágios subsequentes do amplificador exeMPlo 426 Determine os valores CC para as correntes e tensões do amplificador com acoplamento direto da Figura 472 Note que é uma configuração com polarização por divisor de tensão seguida por outra de coletorcomum uma configuração ideal para os casos em que a impe dância de entrada do próximo estágio é bastante baixa O amplificador coletorcomum atua como um buffer entre os estágios Solução O equivalente CC da Figura 472 aparece na Figura 473 Note que a carga e a fonte não fazem mais parte da representação gráfica Para a configuração de divisor de tensão as equações a seguir para a corrente de base foram desenvolvidas na Seção 45 IB1 ETh VBE RTh b 1RE1 com RTh R1R2 e ETh R2VCC R1 R2 Nesse caso e RTh 33 k 10 k 767 k ETh 10 k 14 V 10 k 33 k 326 V de modo que IB1 326 V 07 V 767 k 100 1 22 k 256 V 2292 k 1117 mA com IC1 bIB1 100 1117 mA 112 mA Na Figura 473 verificamos que VB2 VCC ICRC 14 V 112 mA68 k 14 V 762 V 638 V 476 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 179 e VE2 VB2 VBE2 638 V 07 V 568 V o que resulta em IE2 VE2 RE2 568 V 12 k 473 mA 477 Obviamente VC2 VCC 14 V 478 e VCE2 VC2 VE2 VCE2 VCC VE2 14 V 568 V 832 V 479 413 eSPelhoS de Corrente O espelho de corrente é um circuito CC no qual a corrente através da carga é controlada por uma corrente em outro ponto do circuito Isto é se a intensidade da corrente que controla o circuito for reduzida ou elevada aquela que passa através da carga também mudará na mesma proporção A discussão a seguir demonstrará que a eficácia do projeto depende do fato de que os dois transistores empregados possuem curvas características idênticas A configuração básica aparece na Figura 474 Note que os dois transistores estão de costas um para o outro e o coletor de um está conectado à base de ambos Suponhamos que transistores idênticos resultem em VBE1 VBE2 e IB1 IB2 como definido pela curva caracterís tica baseemissor da Figura 475 Se a tensão baseemissor for aumentada a corrente de cada um aumentará na mesma proporção vo RL RE1 CE1 R1 β2 50 β1 100 Q1 Q2 RC Cs R2 Rs vs VCC 14 V 68 k 1 k 22 k 20 F RE2 12 k 1 F 33 k 200 10 k CC Figura 472 Amplificador com acoplamento direto RE2 VB2 VC2 VE2 RE1 R1 β2 50 β1 100 RC R2 14 V 14 V 68 k 22 k 10 k 12 k 33 k IC1 IB1 IC IE2 Figura 473 Equivalente CC da Figura 472 180 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Visto que as tensões baseemissor dos dois transis tores da Figura 474 estão em paralelo elas devem ter o mesmo valor Por conseguinte IB1 IB2 em cada tensão baseemissor definida Fica evidente a partir da Figura 474 que IB IB1 IB2 e se IB1 IB2 então IB IB1 IB2 2IB1 Além disso Icontrole IC1 IB IC1 2IB1 mas IC1 β1IB1 então Icontrole β1IB1 2IB1 β1 2IB1 e porque β1 é tipicamente 2 Icontrole β1IB1 ou IB1 Icontrole b1 480 Se a corrente de controle é elevada a IB1 resultante aumentará como determina a Equação 480 Se IB1 torna se maior a tensão VBE1 deve aumentar como determina a curva de resposta da Figura 475 Se VBE1 aumenta então VBE2 deve ter um acréscimo de mesmo valor e IB2 também aumentará O resultado é que IL IC2 bIB2 também aumentará até o nível estabelecido pela corrente de controle Com base na Figura 474 verificamos que a corrente de controle é determinada por Icontrole VCC VBE R 481 revelando que para uma VCC fixa o resistor R pode ser usado para definir a corrente de controle O circuito também possui uma medida de controle embutida que tentará assegurar que qualquer variação na corrente de carga seja corrigida pela própria configu ração Por exemplo se IL tentar se elevar por qualquer razão a corrente de base de Q2 também se elevará por causa da relação IB2 IC2β2 ILβ2 Retomando a Figura 474 vemos que um aumento em IB2 provocará um au mento também na tensão VBE2 Visto que a base de Q2 está conectada diretamente ao coletor de Q1 a tensão VCE1 também aumentará Essa ação leva a uma queda de tensão no resistor de controle R o que faz com que IR caia Mas se IR cai a corrente de base IB cairá levando tanto IB1 quanto IB2 a cair também Uma queda em IB2 fará com que a corrente do coletor e portanto a corrente de carga também sejam reduzidas Logo o resultado é uma sensibilidade a mudanças indesejadas que o circuito se esforçará em corrigir Toda a sequência de eventos que acabamos de des crever pode ser resumida em uma única linha como mostramos a seguir Observe que em uma extremidade a corrente de carga tenta aumentar e na extremidade da sequência a corrente de carga é forçada a retornar a seu valor original IL c IC2 c IB2 c VBE2 c VCE1 T IR T IB T IB2 T IC2 T IL T Observe exeMPlo 427 Calcule o espelho de corrente I no circuito da Figura 476 Solução Equação 475 I Icontrole VCC VBE R 12 V 07 V 11 k 1027 mA exeMPlo 428 Calcule a corrente I através de cada um dos transistores Q2 e Q3 no circuito da Figura 477 Solução Visto que VBE1 VBE2 VBE3 então IB1 IB2 IB3 Icontrole IB Q1 Q2 VCC 10 V IB1 IB2 IL IC2 Icontrole VC1 IC2 VBE1 VBE2 07 V R CARGA IC1 Figura 474 Espelho de corrente que usa dois TBJs um de costas para o outro 0 VBE1 VBE IB1 IB Figura 475 Curva característica de base para o transistor Q1 e Q2 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 181 Substituindo IB1 Icontrole b e IB2 I b com IB3 I b temos Icontrole b I b I b logo I deve ser igual a Icontrole e Icontrole VCC VBE R 6 V 07 V 13 k 408 mA A Figura 478 mostra outra forma de espelho de corrente para fornecer uma impedância de saída mais elevada do que a da Figura 474 A corrente de controle através de R é Icontrole VCC 2VBE R IC IC b b 1 b IC IC Ao assumirmos que Q1 e Q2 são bastante coinciden tes vemos que a corrente de saída I é mantida constante em I IC Icontrole Novamente vemos que a corrente de saída I é um valor espelhado da corrente definida pela corrente fixa através de R A Figura 479 mostra mais uma forma de espelho de corrente O transistor de junção com efeito de campo veja Capítulo 6 fornece uma corrente constante definida no valor de IDSS Essa corrente é espelhada o que resulta em uma corrente através de Q2 no mesmo valor I IDSS Q2 Q1 11 k 12 V I Figura 476 Circuito de espelho de corrente para o Exemplo 427 Figura 479 Conexão de espelho de corrente I Q1 I 13 kΩ 6 V Q3 Q2 Icontrole Figura 477 Circuito de espelho de corrente para o Exemplo 428 Q2 Q1 VCC IC I Q3 IC β R Icontrole Figura 478 Circuito de espelho de corrente com maior impedância de saída 182 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 414 CirCuitoS de fonte de Corrente O conceito de fonte de alimentação fornece o ponto de partida para nossa análise de circuitos de fonte de corrente Uma fonte de tensão prática Figura 480a é aquela em série com uma resistência Uma fonte de tensão ideal tem R 0 enquanto a prática inclui uma resistência pequena Uma fonte de corrente prática Figura 480b é aquela em parale lo com uma resistência Uma fonte de corrente ideal tem R Ω enquanto a prática inclui uma resistência muito grande Uma fonte de corrente ideal fornece uma corrente constante independentemente da carga conectada a ela Existem muitos usos no domínio da eletrônica para um circuito que forneça uma corrente constante a um nível de impedância muito elevado Circuitos de corrente constante podem ser montados com dispositivos bipolares dispo sitivos FET e uma combinação desses componentes Há circuitos utilizados de forma discreta e outros mais apro priados para operação em circuitos integrados fonte de corrente constante com transistor bipolar Transistores bipolares podem ser conectados de inú meras maneiras a um circuito que opera como uma fonte de corrente constante A Figura 481 mostra um circuito com alguns resistores e um transistor npn para operação como um circuito de corrente constante A corrente em IE pode ser determinada como descrito a seguir Assumindo que a impedância de entrada da base seja muito maior do que R1 ou R2 temos VB R1 R1 R2 VEE e VE VB 07 V com IE VE VEE RE IC 482 onde IC é a corrente constante fornecida pelo circuito da Figura 481 exeMPlo 429 Calcule a corrente constante I no circuito da Figura 482 Solução VB R1 R1 R2 VEE 51 k 51 k 51 k 20 V 10 V VE VB 07 V 10 V 07 V 107 V I IE VE VEE RE 107 V 20 V 2 k 93 V 2 k 465 mA fonte de corrente constante com transistorzener Ao substituirmos a resistência R2 por um diodo Zener como mostra a Figura 483 temos uma fonte de corrente constante melhorada em relação à da Figura 481 A introdu R a R I I b E E Fonte de tensão prática Fonte de tensão ideal Fonte de corrente prática Fonte de corrente ideal Figura 480 Fontes de tensão e de corrente Figura 481 Fonte de corrente constante discreta Capítulo 4 Polarização CC tBJ 183 ção do diodo Zener resulta em uma corrente constante cal culada aplicandose a LTK Lei das Tensões de Kirchhoff à malha baseemissor O valor de I pode ser calculado por I IE VZ VBE RE 483 Um ponto importante a ser levado em consideração é que a corrente constante depende da tensão do diodo Ze ner a qual permanece bastante constante e do resistor de emissor RE A tensão de alimentação VEE não tem nenhum efeito sobre o valor de I exeMPlo 430 Calcule a constante de corrente I no circuito da Figura 484 Solução Equação 483 I VZ VBE RE 62 V 07 V 18 k 306 mA 3 mA 415 tranSiStoreS pnp Até aqui a análise se limitou totalmente aos transistores npn para garantir que a análise inicial das configurações básicas ficasse tão clara quanto possível sem se alternar entre os dois tipos de transistor Feliz mente a análise de transistores pnp segue o mesmo padrão estabelecido para os transistores npn Primei ramente o valor de IB é determinado e em seguida são aplicadas as relações apropriadas ao transistor para que a lista das incógnitas restantes seja definida Na verdade a única diferença entre as equações resul tantes para um circuito no qual um transistor npn foi substituído por um transistor pnp é o sinal associado a quantidades específicas Como se observa na Figura 485 a notação de duas letras subscritas é mantida Entretanto os sen tidos de corrente foram invertidos para refletir os da Figura 482 Fonte de corrente constante para o Exemplo 429 Figura 485 Transistor pnp na configuração de polarização estável do emissor I Figura 483 Circuito de corrente constante usando o diodo Zener 18 kΩ Figura 484 Circuito de corrente constante para o Exemplo 430 184 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos condução real Utilizandose as polaridades definidas na Figura 485 tanto VBE quanto VCE serão quantidades negativas A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff à malha baseemissor do circuito resulta na seguinte equação para a Figura 485 IERE VBE IBRB VCC 0 A substituição de IE β 1IB e o cálculo de IB resulta em IB VCC VBE RB b 1RE 484 A equação resultante é igual à Equação 417 exceto pelo sinal de VBE Entretanto nesse caso VBE 07 V e a substituição dos valores resulta no mesmo sinal para cada termo da Equação 484 como na Equação 417 Lembramos que o sentido de IB é definido como oposto àquele estabelecido para o transistor pnp como mostra a Figura 485 Para VCE a Lei das Tensões de Kirchhoff é apli cada ao circuito coletoremissor resultando na seguinte equação IERE VCE ICRC VCC 0 Substituir IE IC resulta em VCE VCC ICRC RE 485 A equação resultante tem o mesmo formato da Equa ção 419 mas o sinal associado a cada termo do lado direito da igualdade foi modificado Como VCC é maior do que o valor dos termos restantes a tensão VCE é negativa como observado em um parágrafo anterior exeMPlo 431 Determine VCE para a configuração de polarização com divisor de tensão da Figura 486 Solução O teste da condição bRE 10R2 resulta em 11 120 k 1010 k 1 32 k 100 k satisfeita Calculando VB temos VB R2VCC R1 R2 10 k 18 V 47 k 10 k 316 V Observe a semelhança do formato da equação com o da tensão negativa resultante para VB A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao longo da malha baseemissor resulta em e VB VBE VE 0 VE VB VBE Substituindo os valores obtemos VE 316 V 07 V 316 V 07 V 246 V Observe que na equação anterior é empregada a no taçãopadrão de letras subscritas simples e dupla Para um transistor npn a relação VE VB VBE seria exatamente a mesma A única diferença surge quando os valores são substituídos A corrente é IE VE RE 246 V 11 k 224 A m Para a malha coletoremissor IERE VCE ICRC VCC 0 18 V 10 µF kΩ 24 vo VCE C E kΩ 11 10 µF B kΩ 10 vi kΩ 47 120 Figura 486 Transistor pnp em uma configuração de polarização com divisor de tensão Capítulo 4 Polarização CC tBJ 185 Substituindo IE IC e agrupando os termos obtémse VCE VCC ICRC RE Substituindo os valores temos VCE 18 V 224 mA24 k 11 k 18 V 784 V 1016 V 416 CirCuitoS de ChaveaMento CoM tranSiStor A aplicação de transistores não está limitada somen te à amplificação de sinais Com um projeto apropriado os transistores podem ser utilizados como chaves em computadores e aplicações de controle O circuito da Figura 487a pode ser empregado como um inversor em circuito de lógica computacional Observe que a tensão de saída VC é oposta àquela aplicada na base ou no terminal de entrada Além disso não há uma fonte CC conectada ao circuito da base A única fonte CC é conectada ao coletor ou circuito de saída e para aplicações em com putação é tipicamente igual à magnitude do nível alto do sinal aplicado no caso 5 V O resistor RB garantirá que a tensão total aplicada de 5 V não apareça através da junção baseemissor Também definirá o valor de IB para a condição ligado Um projeto apropriado para que o transistor atue como um inversor exige que o ponto de operação alterne do corte para a saturação ao longo da reta de carga como determinado na Figura 487b Nesse caso presumiremos que IC ICEO 0 mA quando IB 0 μA uma excelente aproximação à luz das técnicas cada vez mais aprimoradas de fabricação como mostra a Figura 487b Além disso presumiremos que VCE VCEsat 0 V em vez do valor normalmente adotado de 01 a 03 V 0 mA VCC RC RB VC hFE 125 Vi VC kΩ 68 kΩ 082 50 µA 40 µA 30 µA 20 µA 10 µA 0 µA IB 1 2 3 4 5 VCE I VCC VCE 1 2 3 4 5 6 7 IC mA b 5 V 0 V 5 V 5 V IC 61 mA sat 0 sat 0 V CEO 5 V µA 60 0 V a t t Figura 487 Transistor inversor 186 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Quando Vi 5 V o transistor estará ligado e o projeto deverá assegurar que ele se encontre bastante sa turado para um valor de IB maior do que aquele associado à curva de IB situada próximo ao nível de saturação Na Figura 487b isso exige que IB 50 µA O nível de saturação da corrente de coletor para o circuito da Figura 487a é definido por ICsat VCC RC 486 O valor de IB na região ativa um pouco antes da saturação pode ser aproximado pela seguinte equação IBmáx ICsat bCC Para o nível de saturação portanto devemos garantir que a seguinte condição seja satisfeita IB 7 ICsat bCC 487 Para o circuito da Figura 487b quando Vi 5 V o valor resultante de IB é IB Vi 07 V RB 5 V 07 V 68 k 63 m A e ICsat VCC RC 5 V 082 k 61 A m Testando a Equação 487 temos IB 63 mA 7 ICsat bCC 61 mA 125 488 mA que é satisfeita Certamente qualquer valor de IB maior do que 60 μA interceptará a reta de carga em um ponto Q bem próximo ao eixo vertical Para Vi 0 V IB 0 μA e como presumimos que IC ICEO 0 mA a queda de tensão através de RC é determinada por VRC ICRC 0 V resultando em VC 5 V para a resposta indicada na Figura 487a Além de sua contribuição nos circuitos lógicos do computador o transistor pode ser empregado como uma chave utilizando as mesmas extremidades da reta de carga Na saturação a corrente IC é muito alta e a tensão VCE muito baixa O resultado é um valor de resistência entre os dois terminais determinado por Rsat VCEsat ICsat e mostrado na Figura 488 A utilização de um valor médio típico de VCEsat tal como 015 V fornece Rsat VCEsat ICsat 015 V 61 mA 246 que é um valor relativamente baixo e pode ser considerado aproximadamente 0 Ω quando colocado em série com resistores na faixa de quiloohm Para Vi 0 V como mostra a Figura 489 as condi ções de corte resultarão no seguinte valor de resistência Rcorte VCC ICEO 5 V 0 mA H o que resulta em um circuito aberto equivalente Para um valor típico de ICEO 10 μA o valor da resistência equivalente no corte é Rcorte VCC ICEO 5 V 10 mA 500 k que certamente se comporta como um circuito aberto em muitos casos E C IC VCE E C Ω R 0 sat sat Figura 488 Condições de saturação e resistência resultante entre os terminais Figura 489 Condições de corte e resistência resultante entre os terminais Capítulo 4 Polarização CC tBJ 187 exeMPlo 432 Determine RB e RC para o transistor inversor da Figura 490 se ICsat 10 mA Solução Na saturação ICsat VCC RC 1 0 e mA 10 V RC de modo que RC 10 V 10 mA 1 k Na saturação IB ICsat bCC 10 mA 250 40 m A Escolhendo IB 60 μA para garantir a saturação e usando IB Vi 07 V RB temos RB Vi 07 V IB 10 V 07 V 60 mA 155 k Escolhemos RB 150 kΩ que é um valorpadrão Então IB Vi 07 V RB 10 V 07 V 150 k 62 m A e IB 62 mA 7 ICsat bCC 40 m A Logo use RB 150 kΩ e RC 1 kΩ Há transistores chamados de transistores de chavea mento por causa da velocidade com que podem alternar de um valor de tensão para outro Na Figura 323e os períodos de tempo definidos como ts td tr e tƒ são apre sentados em função da corrente de coletor Seus efeitos na velocidade de resposta do sinal de saída no coletor são vistos na Figura 491 O tempo total necessário para que o transistor alterne do estado desligado para o estado ligado é designado como ton e é determinado por ton tr td 488 sendo o retardo de tempo td o intervalo entre a mudança de estado da entrada e o início da resposta na saída O elemento de tempo tr é o tempo de ascensão de 10 a 90 do valor final O tempo total necessário para que o transistor al terne de ligado para desligado é chamado de toff e definido por toff ts tf 489 VCC 10 V RC RB Vi VC hFE 250 10 V 0 V Vi 10 V 0 V VC 0 V 10 V t t Figura 490 Inversor para o Exemplo 432 t td 0 tr tligado 10 90 IC s tf tdesligado Transistor ligado Transistor desligado t 100 Figura 491 Definição dos intervalos de tempo de uma forma de onda pulsada 188 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos onde ts é o tempo de armazenamento e tf o tempo de queda de 90 para 10 do valor inicial Para o transistor de aplicação geral da Figura 323e com IC 10 mA determinamos que ts 120 ns td 25 ns tr 13 s n e tf 12 s n de modo que ton tr td 13 ns 25 ns 38 ns e toff ts tf 120 ns 12 ns 132 ns A comparação dos valores anteriores com os pa râmetros do transistor de chaveamento BSV52L revela um dos motivos para a escolha desse tipo de transistor quando necessário ton 12 ns e toff 18 ns 417 téCniCaS de análiSe de defeitoS eM CirCuitoS A arte de analisar defeitos é um tópico que envolve tantas possibilidades e técnicas que não se pode abordá las nas poucas seções de um livro Entretanto o usuário deve conhecer algumas técnicas e medições que podem isolar a área do problema e ajudar na identificação de uma solução Obviamente o primeiro passo é entender bem o comportamento do circuito e ter algum conhecimento dos níveis de tensão e corrente existentes Para o transistor na região ativa o valor CC mais importante a ser medido é a tensão baseemissor Para um transistor ligado a tensão VBE deve ser de cerca de 07 V As conexões apropriadas para a medição de VBE são mostradas na Figura 492 Observe que a ponta de prova positiva vermelha do medidor está conectada ao terminal de base para um transistor npn e a ponta de prova negativa preta ao terminal do emissor Qualquer leitura totalmente diferente do esperado em torno de 07 V como 0 V 4 V 12 V ou até mesmo um valor negativo seria duvidosa e as conexões do dispositivo ou circuito deveriam ser verificadas Para um transistor pnp as mesmas conexões podem ser utilizadas mas as leituras terão de ser negativas Um valor de tensão de igual importância é a tensão coletoremissor Lembrese de que vimos pelas caracte rísticas gerais de um TBJ que valores de VCE em torno de 03 V sugerem um dispositivo saturado condição que deveria existir apenas se o transistor fosse utilizado no modo de chaveamento Entretanto Para um amplificador transistorizado comum que opera na região ativa normalmente VCE é 25 a 75 de VCC Para VCC 20 V uma leitura de valores de 1 a 2 V ou de 18 a 20 V para VCE como medido na Figura 493 certamente é um resultado estranho e a menos que o dispositivo tenha sido projetado para essa resposta seu projeto e operação devem ser investigados Se VCE 20 V com VCC 20 V há no mínimo duas possibilida des ou o dispositivo TBJ está danificado e possui as características de um circuito aberto entre os terminais de coletor e emissor ou uma conexão na malha coletor emissor ou baseemissor está aberta como mostra a Figura 494 estabelecendo IC em 0 mA e VRC 0 V Na Figura 494 a ponta de prova preta do voltímetro é co nectada ao terra da fonte e a ponta de prova vermelha ao terminal inferior do resistor A ausência de uma corrente de coletor e a consequente queda de tensão igual a zero sobre RC resultam em uma leitura de 20 V Se o medidor for conectado entre o terminal de coletor e o terra do TBJ a leitura será 0 V porque VCC não está em contato com o dispositivo devido ao circuito aberto Um dos erros mais comuns em práticas de laboratório é o uso de valores errados de resistência para um dado projeto Imagine o impacto da utilização de um resistor de 680 Ω em RB em vez do valor de projeto de 680 kΩ Para VCC 20 V e uma configuração com polarização fixa a corrente de base resultante seria IB 20 V 07 V 680 284 A m em vez do valor desejado de 284 μA uma diferença significativa Figura 492 Verificação do valor CC de VBE Capítulo 4 Polarização CC tBJ 189 Uma corrente de base de 284 mA certamente co locaria o transistor do projeto na região de saturação e talvez danificasse o dispositivo Visto que os valores reais dos resistores são diferentes dos valores nominais indicados pelo código de cores lembrese dos valores de tolerância para os elementos resistivos é importante medir o resistor antes de inserilo no circuito O resultado é a obtenção de valores próximos aos teóricos e alguma garantia de que o valor de resistência correto está sendo empregado Algumas vezes surge a frustração pois verificamos o dispositivo em um traçador de curvas ou em outro me didor para transistor e tudo parece em ordem Todos os valores das resistências foram conferidos as conexões estão estáveis e a tensão apropriada da fonte foi aplicada O que falta fazer Devemos então nos esforçar para atingir um nível mais elevado de sofisticação na análise Poderia ser uma falha na conexão interna de um terminal Com que frequência um simples toque em um terminal em um ponto específico cria situações de abrir ou fechar conexões Talvez a fonte tenha sido ligada e estabelecida em um valor de tensão apropriado mas o botão de ajuste do valor de corrente foi deixado na posição zero fazendo com que o circuito não tenha um nível de corrente ade quado Obviamente quanto mais sofisticado o sistema maior o leque de possibilidades Em todo caso um dos métodos mais eficientes de verificação da operação do circuito consiste em checar os diversos valores de tensão em relação ao terra colocando a ponta de prova preta negativa do voltímetro no terra e tocando os terminais importantes com a ponta de prova vermelha positiva Na Figura 495 se a ponta de prova vermelha for conectada diretamente a VCC obteremos a leitura de VCC volts já que o circuito tem um terra comum à fonte e aos parâmetros empregados no circuito Em VC a leitura deve ser menor pois há uma queda de tensão através de RC e VE deve ser menor do que VC devido à tensão coletoremissor VCE A falha em um desses pontos pode ser aceitável mas pode representar conexão falha ou componente defeituoso Se VRC e VRE apresentarem valores aceitáveis mas VCE for 0 V é provável que o TBJ esteja danificado e exiba um curtocircuito entre os terminais de coletor e emissor Como já foi observado se VCE registra um valor em torno de 03 V como definido por VCE VC VE a diferença entre os dois valores medidos anteriormente o circuito pode estar saturado com um dispositivo que pode ser defeituoso ou não Mas deve ficar claro a partir dessa discussão que a seção voltímetro do multímetro digital ou analógico é muito importante no processo de análise de defeitos De modo geral os valores de corrente são calculados a partir dos valores de tensão nos resistores o que não requer a inserção no circuito de um multímetro com a função de miliamperímetro Para esquemas de circuitos extensos costumam ser fornecidos valores de tensão específicos para facilitar a identificação e a verificação de possíveis pontos problemáticos É claro que para os circuitos abordados neste capítulo devemos conhecer apenas os valores típicos dentro do sistema definidos pelos potenciais aplicados e pela operação do circuito 03 V Saturação 0 V Estado de curtocircuito ou falha de conexão Normalmente alguns volts ou mais Figura 493 Verificação do valor de VCE Conexão aberta Figura 494 Efeito de uma falha de conexão ou de um dispositivo defeituoso Figura 495 Verificação dos valores de tensão em relação ao terra 190 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos No geral o processo de análise de defeitos é um ver dadeiro teste de conhecimentos acerca do comportamento correto de um circuito e da habilidade de isolar regiões problemáticas com a ajuda de algumas medidas básicas e medidores apropriados A experiência é fundamental e isso vem apenas do contato frequente com circuitos práticos exeMPlo 433 Com base nas leituras fornecidas na Figura 496 de termine se o circuito está operando adequadamente e caso não esteja indique a provável causa do problema Solução Os 20 V no coletor revelam imediatamente que IC 0 mA em decorrência de um circuito aberto ou de um transistor que não funciona O valor de VRB 1985 V revela que o transistor está desligado pois a diferença VCC VRB 015 V é menor do que aquela necessária para ligar o transistor e fornecer algum valor para a tensão VE Na verdade se assumirmos uma condição de curtocircuito da base para o emissor obteremos a seguinte corrente através de RB IRB VCC RB RE 20 V 252 k 794 m A que está de acordo com o resultado obtido de IRB VRB RB 1985 V 250 k 794 m A Se o circuito estivesse operando de maneira apropriada a corrente de base seria IB VCC VBE RB b 1RE 20 V 07 V 250 k 1012 k 193 V 452 k 427 m A Portanto o resultado é um transistor defeituoso com um curtocircuito entre a base e o emissor exeMPlo 434 Com base nas leituras fornecidas na Figura 497 deter mine se o transistor está ligado e se o circuito opera apropriadamente Solução Com base nos valores de R1 e R2 e no valor de VCC a tensão VB 4 V parece apropriada e de fato ela é Os 33 V no emissor indicam uma queda de 07 V através da junção baseemissor do transistor sugerindo que o transistor está no estado ligado No entanto os 20 V no coletor revelam que IC 0 mA embora a conexão da fonte seja firme ou os 20 V não apareceriam no co letor do dispositivo Existem duas possibilidades pode haver uma conexão imperfeita entre RC e o terminal do coletor do transistor ou o transistor tem uma junção basecoletor aberta Primeiro verifique a continuidade entre o coletor e o resistor com um ohmímetro e se estiver correta o transistor deve ser testado por meio de um dos métodos descritos no Capítulo 3 418 eStaBilização de Polarização A estabilidade de um sistema é a medida da sensi bilidade de um circuito à variação de seus parâmetros Em qualquer amplificador que empregue um transistor a corrente de coletor IC é sensível a cada um dos seguintes parâmetros Figura 496 Circuito do Exemplo 433 4 V Figura 497 Circuito do Exemplo 434 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 191 β aumenta com a elevação da temperatura VBE diminui cerca de 25 mV por grau Celsius C a mais na temperatura ICO corrente de saturação reversa dobra de valor para cada 10 C de aumento na temperatura Algum ou todos esses fatores podem fazer com que o ponto de polarização seja deslocado do ponto de operação projetado A Tabela 42 revela como os valo res de ICO e VBE variam com o aumento na temperatura para um transistor específico À temperatura ambiente cerca de 25 C ICO 01 nA enquanto a 100 C ponto de ebulição da água ICO é aproximadamente 200 vezes maior em 20 nA Para a mesma variação da temperatura β aumenta de 50 para 80 e VBE cai de 065 V para 048 V Lembramos que IB é bastante sensível ao valor de VBE principalmente para valores além do valor de limiar Tabela 42 Variação dos parâmetros do transistor de silício com a temperatura T oC ICO nA β VBE V 65 02 103 20 085 25 01 50 065 100 20 80 048 175 33 103 120 03 O efeito da variação na corrente de fuga ICO e no ganho de corrente β sobre o ponto de polarização CC é demonstrado pelas características de coletor emissor comum das figuras 498a e b A Figura 498 mostra como as características de coletor do transistor variam de uma temperatura de 25 C para outra de 100 C Ob serve que o aumento significativo na corrente de fuga não apenas provoca elevação nas curvas como também aumento de beta como revela o espaçamento maior entre as curvas Podemos especificar um ponto de operação dese nhando a reta de carga CC do circuito sobre o gráfico das curvas características de coletor e observando a in terseção dessa reta com a corrente de base CC definida pelo circuito de entrada Um ponto arbitrário é mostrado na Figura 498a para IB 30 μA Como o circuito de polarização fixa oferece uma corrente de base cujo valor depende da fonte de tensão e do resistor de base que não são afetados pela temperatura pela corrente de fuga ou por beta o mesmo valor existirá em altas temperaturas como indica o gráfico da Figura 498b Como revela a figura esse fato acarreta deslocamento do ponto CC de polarização para um valor de corrente de coletor mais alto e uma tensão coletoremissor mais baixa Em caso extremo o transistor pode ser levado à saturação De qualquer maneira o novo ponto de operação pode não ser satisfatório o que pode resultar em considerável a b 40 A 30 A 20 A 10 A IB 0 A 50 A Aumento ICO Ponto Q Ponto Q Aumento β Figura 498 Deslocamento do ponto de polarização CC ponto Q por causa da variação da temperatura a 25 C b 100 C 192 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos distorção no sinal de saída Um circuito de polarização mais eficiente é aquele que se estabiliza ou mantém a polarização CC previamente ajustada de modo que o amplificador possa ser utilizado em um ambiente de variações bruscas de temperatura fatores de estabilidade SICO SVBE e Sβ O fator de estabilidade S é definido para os parâmetros que afetam a estabilidade da polarização conforme a lista a seguir SICO IC ICO SVBE IC VBE Sb IC b 490 491 492 Em cada caso o símbolo delta Δ significa a va riação desse valor O numerador de cada equação retrata a variação da corrente do coletor devido à variação do parâmetro do denominador Para determinada configu ração se uma alteração no valor de ICO não produzir mudança significativa em IC o fator de estabilidade definido por SICO ΔICΔICO será bem pequeno Em outras palavras Circuitos que são estáveis e relativamente insensí veis às variações de temperatura possuem fatores de estabilidade reduzidos Em alguns casos seria mais apropriado considerar as quantidades definidas pelas equações 490 a 492 como fatores de sensibilidade pois Quanto maior o fator de estabilidade mais sensível o circuito é a variações desse parâmetro O estudo dos fatores de estabilidade requer o co nhecimento de cálculo diferencial Nosso objetivo aqui no entanto é rever os resultados da análise matemática e formar uma avaliação global dos fatores de estabilidade para algumas das configurações de polarização mais populares Se houver tempo há uma vasta literatura disponível sobre este assunto que é interessante ler Nossa análise começa com o valor de S ICO para cada configuração SICO Configuração com polarização fixa Para a configuração com polarização fixa o resul tado será a seguinte equação SICO b 493 Configuração com polarização de emissor Para a configuração com polarização de emissor da Seção 44 uma análise do circuito resulta em SICO b1 RBRE b RBBE 494 Para RBRE β a Equação 494 é reduzida a SICO b RBREW b 495 como mostra o gráfico de SICO versus RBRE na Figura 499 Para RBRE 1 a Equação 494 pode ser aproxi mada para o seguinte valor como indica a Figura 499 SICO 1 RB REV 1 496 revelando que o fator de estabilidade tende para seu menor valor quando RE se torna suficientemente alto Mas devemos ter em mente que um controle eficaz da polarização normalmente exige que RB seja maior do que RE Portanto o resultado é uma situação em que níveis Fator de estabilidade para para para Figura 499 Variação do fator de estabilidade SICO em função da razão RBRE para a configuração com polarização de emissor Capítulo 4 Polarização CC tBJ 193 melhores de estabilidade estão associados a critérios inferiores de projeto Obviamente devemos buscar uma solução que concilie as especificações de estabilidade com as de polarização É interessante notar na Figura 499 que o menor valor de SICO é 1 revelando que IC aumentará sempre a uma taxa igual ou maior do que ICO Quando RBRE varia entre 1 e β 1 o fator de estabilidade é determinado por SICO RB RE 497 Os resultados revelam que a configuração com po larização de emissor é bem estável quando a razão RB RE é a menor possível e menos estável quando a mesma razão se aproxima de β Note que a equação para a configuração com pola rização fixa corresponde ao valor máximo para a confi guração com polarização de emissor O resultado mostra claramente que a configuração de polarização fixa tem um fator de fraca estabilidade e uma elevada sensibilidade a variações em ICO Configuração com polarização por divisor de tensão Lembrese do que foi visto na Seção 45 sobre o desenvolvimento do circuito equivalente de Thévenin para a configuração com polarização por divisor de tensão mostrado na Figura 4100 Para o circuito dessa figura a equação para SICO é a seguinte SICO b1 RThRE b RThRE 498 Observe a semelhança com a Equação 494 em que foi determinado que SICO tinha seu menor valor e que o circuito tinha sua maior estabilidade quando RE RB Para a Equação 498 a condição correspondente é RE RTh ou a razão RThRE deve ser a menor possível Para a configuração com polarização por divisor de tensão RTh pode ser muito menor do que o RTh correspondente da configuração com polarização de emissor e ainda assim ter um projeto eficiente Configuração com polarização por realimentação RE 0 Ω Nesse caso SICO b1 RBRC b RBRC 499 Visto que a equação tem formato semelhante ao daquela obtida para as configurações com polarização de emissor e polarização por divisor de tensão podem ser aplicadas as mesmas conclusões com relação à razão RBRC impacto físico Equações como as que foram desenvolvidas anterior mente muitas vezes deixam de fornecer uma explicação física do funcionamento dos circuitos Conhecemos agora os níveis relativos de estabilidade e sabemos como a escolha de parâmetros pode afetar a sensibilidade do circuito mas sem as equações pode ser difícil demonstrar com palavras por que um circuito é mais estável do que outro Os pará grafos a seguir objetivam preencher essa lacuna usando algumas relações básicas associadas a cada configuração Para a configuração com polarização fixa da Figura 4101a a equação para a corrente de base é IB VCC VBE RB com a corrente do coletor determinada por IC bIB b 1ICO 4100 Caso IC como definido pela Equação 493 se eleve devido ao aumento de ICO nada haverá na equação que indique que IB compensará essa elevação indesejável no nível de corrente presumindose que VBE permaneça constante Em outras palavras o nível de IC continuaria a aumentar com a temperatura e IB manteria um valor constante isto é uma situação bem instável Para a configuração com polarização de emissor da Figura 4101b entretanto um aumento de IC devido a um aumento de ICO provocará uma elevação da tensão VE IERE ICRE O resultado será uma queda no valor de IB como determina a equação a seguir Figura 4100 Circuito equivalente para a configuração com polarização por divisor de tensão 194 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos IB T VCC VBE VEc RB 4101 Uma queda em IB terá como efeito a redução do valor de IC através da ação do transistor e portanto a compen sação da tendência de aumento de IC quando houver uma elevação na temperatura Em suma a configuração se comporta de tal maneira que há uma reação a um aumento de IC que tenderá a se opor a uma mudança nas condições de polarização A configuração de polarização por realimentação da Figura 4101c opera de maneira semelhante à configu ração com polarização de emissor em termos de níveis de estabilidade Se IC aumentar devido a uma elevação de temperatura o valor de VRC aumentará na seguinte equação IB T VCC VBE VRCc RB 4102 e o valor de IB diminuirá O resultado é uma estabiliza ção do circuito como descrito para a configuração com polarização de emissor Devemos estar cientes de que a ação descrita não ocorre etapa por etapa em vez disso é uma ação simultânea que mantém as condições de po larização estabelecidas Em outras palavras no instante exato em que IC começa a se elevar o circuito sente a variação provocando o efeito de compensação descrito anteriormente A mais estável das configurações é a polarização por divisor de tensão da Figura 4101d Se a condição βRE 10R2 for satisfeita a tensão VB permanecerá razoavel mente constante para diferentes valores de IC A tensão baseemissor da configuração é determinada por VBE VB VE Se IC aumentar VE aumentará conforme descrito anteriormente e para uma tensão VB fixa VBE sofrerá uma queda Uma queda em VBE estabelece um valor mais baixo de IB o que tentará compensar o aumento de IC exeMPlo 435 Calcule o fator de estabilidade e a variação em IC de 25 C a 100 C para o transistor definido pela Tabela 42 para os seguintes esquemas com polarização de emissor a RBRE 250RB 250RE b RBRE 10RB 10RE c RBRE 001RB 100RE Solução a SICO b1 RBRE b RBRE 501 250 50 250 4183 que começa a se aproximar do nível definido por β 50 A mudança em IC é dada por IC 3 SICO4 ICO 4183199 nA 083 μA b SICO b1 RBRE b RBRE 501 10 50 10 917 IC 3 SICO4 ICO 917199 nA 018 μA a b c d Figura 4101 Revisão dos esquemas de polarização e fatores de estabilização de SICO Capítulo 4 Polarização CC tBJ 195 c SICO b1 RBRE b RBRE 501 001 50 001 101 que certamente está muito próximo do nível de 1 previsto se RBRE 1 Temos IC 3 SICO4 ICO 101199 nA 201 nA O Exemplo 435 revela como níveis cada vez mais baixos de ICO para o transistor TBJ moderno melhoraram o nível de estabilidade das configurações com polarização básica Embora a alteração em IC seja consideravelmente diferente entre um circuito que tenha estabilidade ideal S 1 e outro que tenha um fator de estabilidade de 4183 a alteração em IC não é tão significativa Por exemplo o montante de mudança em IC a partir de uma corrente de polarização CC definida a digamos 2 mA seria de 2 mA a 200083 mA na pior das hipóteses o que é obviamente pequeno o suficiente para ser desprezado na maioria das aplicações Alguns transistores de potência apresentam maiores correntes de fuga mas para a maioria dos circuitos amplificadores os níveis mais baixos de ICO têm exercido impacto muito positivo sobre a questão da estabilidade SVBE O fator de estabilidade é definido por SVBE IC VBE Configuração com polarização fixa Na configuração com polarização fixa SVBE b RB 4103 Configuração com polarização de emissor Na configuração com polarização de emissor SVBE bRE b RBRE 4104 A substituição da condição β RBRE resulta na seguinte equação para SVBE SVBE bRE b 1 RE 4105 que mostra que quanto maior a resistência RE mais baixo o fator de estabilidade e mais estável o sistema Configuração com polarização por divisor de tensão Na configuração com polarização por divisor de tensão SVBE bRE b RThRE 4106 Configuração com polarização por realimentação Na configuração com polarização por realimentação SVBE bRC b RBRC 4107 exeMPlo 436 Determine o fator de estabilidade SVBE e a variação em IC de 25 C a 100 C para o transistor definido pela Tabela 42 para os seguintes esquemas de polarização a Polarização fixa com RB 240 kΩ e β 100 b Polarização de emissor com RB 240 kΩ RE 1 kΩ e β 100 c Polarização de emissor com RB 47 kΩ RE 47 kΩ e β 100 Solução a Equação 4103 SVBE b RB 100 240 k 0417 10 3 e IC 3 SVBE4 VBE 0417 103048 V 065 V 0417 103017 V 709 μA b Nesse caso β 100 e RBRE 240 A condição β RBRE não é satisfeita o que impossibilita a utilização da Equação 4105 e exige o uso da Equação 4104 Equação 4104 196 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos SVBE bRE b RBRE 1001 k 100 240 k 1 k 01 100 240 0294 10 3 que é cerca de 30 menor do que o valor da configu ração de polarização fixa devido ao termo adicional RE no denominador da equação de SVBE Temos IC 3 SVBE4 VBE 0294 103017 V 50 μA c Nesse caso b 100 W RB RE 47 k 47 k 10 satisfeita Equação 4105 SVBE 1 RE 1 47 k 0212 10 3 e IC SVBE VBE 0212 103017 V 3604 μA No Exemplo 436 o aumento de 709 μA terá impacto sobre o valor de ICQ Para uma situação em que ICQ 2 mA a corrente de coletor se elevará em uma proporção de 35 ICQ 2 mA 709 mA 20709 A m Na configuração por divisor de tensão o valor de RB será alterado para RTh na Equação 4104 como mostra a Figura 4100 No Exemplo 436 o uso de RB 47 kΩ é um projeto questionável Entretanto RTh para a configuração com divisor de tensão pode ser igual ou menor do que esse valor e ainda assim manter as características de um bom projeto A equação resultante de SVBE para o circuito com realimentação será semelhante à Equação 4104 sendo RE substituído por RC Sβ O último fator de estabilidade a ser investigado é o Sβ O desenvolvimento matemático é mais complexo do que o utilizado para SICO e SVBE como sugerem algumas das equações a seguir Configuração com polarização fixa Na configuração com polarização fixa Sb IC1 b1 4108 Configuração com polarização do emissor Na configuração com polarização do emissor Sb IC b IC11 RBRE b1b2 RBRE 4109 As notações IC1 e β1 são utilizadas para definir seus valores sob determinadas condições do circuito enquanto a notação β2 serve para definir o novo valor de beta quando há variações de temperatura variações em β para o mesmo transistor ou quando há substituição dos transistores exeMPlo 437 Determine ICQ a uma temperatura de 100 C se ICQ 2 mA a 25 C para a configuração com polarização do emissor Utilize o transistor descrito na Tabela 42 onde β1 50 e β2 80 e uma razão de resistência RBRE de 20 Solução Equação 4109 Sb IC11 RBRE b11 b2 RBRE 2 1031 20 501 80 20 42 103 5050 832 10 6 e IC 3 Sb43 b4 832 10630 025 mA Portanto a corrente de coletor mudou de 2 mA à tem peratura ambiente para 225 mA a 100 C o que repre senta uma variação de 125 Configuração com polarização por divisor de tensão Na configuração com polarização por divisor de tensão Sb IC11 RThRE b1b2 RThRE 4110 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 197 Configuração com polarização por realimentação Na configuração com polarização por realimentação Sb IC1RB RC b1RB b2RC 4111 resumo Agora que foram introduzidos os três fatores de estabilidade relevantes o efeito total sobre a corrente do coletor pode ser determinado utilizandose a seguinte equação para cada configuração IC SICO ICO SVBE VBE Sb b 4112 A princípio a equação pode parecer bem complexa mas observe que cada componente é simplesmente um fator de estabilidade para a configuração multiplicado pela variação resultante no parâmetro entre os limites de temperatura que interessam Além disso o valor de ΔIC a ser determinado é simplesmente a variação de IC a partir de seu valor à temperatura ambiente Por exemplo se examinarmos a configuração com polarização fixa a Equação 478 dará origem a IC b ICO b RB VBE IC1 b1 b 4113 após substituirmos os fatores de estabilidade derivados nesta seção Agora utilizaremos a Tabela 42 para encontrar a variação na corrente do coletor para uma mudança de 25 C temperatura ambiente a 100 C ponto de ebulição da água Para essa faixa a tabela revela que ICO 20 nA 01 nA 199 nA VBE 048 V 065 V 017 V observe o sinal e b 80 50 0 3 Começando com uma corrente de coletor de 2 mA e um RB de 240 kΩ obtemos a variação resultante de IC de vido a um aumento na temperatura de 75 C como segue IC 50199 nA 50 240 k 017 V 2 mA 50 30 1 mA 3542 mA 1200 mA 1236 A m que é um valor significativo e devido principalmente a uma variação de β A corrente do coletor aumentou de 2 mA para 3236 mA mas isso já era esperado pois reco nhecemos no conteúdo desta seção que a configuração com polarização fixa é a menos estável Se a configuração mais estável com divisor de tensão fosse empregada com uma razão RThRE 2 e RE 47 kΩ então SICO 289 SVBE 02 103 Sb 1445 106 e IC 289199 nA 02 103017 V 1445 10630 5751 nA 34 mA 434 mA 0077 A m A corrente de coletor resultante é 2077 mA ou essencialmente 21 mA em comparação a 2 mA a 25 C Obviamente o circuito é bem mais estável do que a configuração com polarização fixa como mencionamos nas discussões anteriores Nesse caso Sβ não superou os outros dois fatores e os efeitos de SVBE e SICO são igualmente importantes Na verdade a altas temperaturas os efeitos de SVBE e SICO serão maiores do que Sβ para o dispositivo da Tabela 42 Para temperaturas abaixo de 25 C IC diminuirá com níveis de temperatura cada vez mais negativos Há cada vez menos preocupação com o efeito de SICO ao se projetar um circuito pois as técnicas avan çadas de fabricação continuam reduzindo o valor de ICO ICBO Devemos mencionar que para um transistor es pecífico as variações dos níveis de ICBO e VBE de um transistor para outro em um lote são quase desprezíveis se comparadas à variação em beta Além disso os resultados da análise confirmam o fato de que para um bom projeto de estabilização Conclusão geral A razão RBRE ou RThRE deve ser a menor possível considerandose todos os outros pontos do projeto incluindo a resposta CA Embora a análise anterior possa ter sido complicada em razão das complexas equações para algumas das sen sibilidades o propósito era desenvolver um alto nível de conhecimento dos fatores que contribuem para um bom projeto e permitir mais intimidade com os parâmetros do transistor e de seu impacto sobre o desempenho do circuito A análise das seções anteriores utilizou situações idealizadas com valores estáveis para os parâmetros Agora conhecemos melhor o modo como a resposta CC do projeto pode variar com as variações dos parâmetros de um transistor 198 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 419 aPliCaçõeS PrátiCaS Assim como ocorre com os diodos no Capítulo 2 seria praticamente impossível tratar ainda que superfi cialmente a vasta área de aplicação dos TBJs No entanto algumas aplicações foram escolhidas para demonstrar como as diferentes facetas de suas características podem ser utilizadas para desempenhar várias funções uso de tBJ como diodo de proteção Quando começamos a examinar circuitos comple xos é comum encontrarmos transistores que são usados sem que os três terminais estejam conectados ao circuito particularmente o terminal do coletor Nesses casos é mais provável que o transistor seja usado como diodo Há inúmeras razões para tal utilização incluindo o fato de que é mais barato comprar uma grande quantidade de transistores em vez de um pacote pequeno e depois pa gar separadamente por diodos específicos Além disso em CIs o processo de fabricação pode ser mais direto para fabricar transistores adicionais que introduzem a sequência de construção de diodos Dois exemplos des se uso aparecem na Figura 4102 Na Figura 4102a o transistor é usado em um circuito de diodo simples Na Figura 4102b serve para estabelecer um nível de referência Muitas vezes veremos um diodo conectado direta mente através de um dispositivo como mostra a Figura 4103 simplesmente para assegurar que a tensão através de um dispositivo ou sistema com a polaridade indicada não exceda a tensão de polarização direta de 07 V No sentido inverso se a força de ruptura for suficientemente elevada simplesmente aparecerá como um circuito aberto Nova mente porém apenas dois terminais de TBJ estão em uso A questão a ser levantada é a de que não se deve assumir que todo transistor TBJ em um circuito esteja sendo utilizado para amplificação ou como um buffer entre os estágios As áreas de aplicação de TBJs são inúmeras acionador de relé Essa aplicação é uma continuação da discussão ini ciada sobre os diodos e sobre como os efeitos do golpe indutivo podem ser minimizados com um projeto apro priado Na Figura 4104a um transistor é utilizado para estabelecer a corrente necessária para energizar o relé no circuito coletor Sem uma entrada na base do transistor a corrente de base a corrente do coletor e a corrente da bobina são essencialmente 0 A e o relé se mantém no estado não energizado normalmente aberto NA No entanto quando um pulso positivo é aplicado na base o transistor se liga estabelecendo corrente suficiente atra vés da bobina eletromagnética para fechar o relé Podem ocorrer problemas quando o sinal é removido da base para desligar o transistor e desenergizar o relé O ideal seria que a corrente através da bobina e do transistor caísse rapidamente para zero que o braço do relé se soltasse e que ele ficasse inativo até o próximo sinal ligado Entretanto aprendemos já nos cursos básicos que a cor rente através de uma bobina não muda instantaneamente e que na verdade quanto mais rápido se modifica maior é a tensão induzida através da bobina como definido por VL LdiLdt Nesse caso a mudança rápida da corrente através da bobina gera uma grande tensão com a polarida de mostrada na Figura 4104a que surgirá diretamente através da saída do transistor Há uma grande probabili dade de que seu valor exceda as especificações máximas do transistor e de que o dispositivo semicondutor seja permanentemente danificado A tensão na bobina não se RL 8 V IB IE VL 8 V VBE 73 V IL IE IB VBE a 2 V 6 V Vref2 2 V Vref1 VBE 2 V 27 V VBE 22 k b Figura 4102 Aplicações de TBJ como um diodo a circuito de diodo em série simples b estabelecimento de um nível de referência R VBE V Sistema Figura 4103 Operação como dispositivo protetor Capítulo 4 Polarização CC tBJ 199 mantém em seu valor máximo atingido no chaveamento mas oscila como mostrado até que seu nível caia a zero quando o sistema se estabiliza Essa ação destrutiva pode ser abrandada ao co locarmos um diodo na bobina como mostra a Figura 4104b Durante o estado ligado do transistor o diodo é polarizado reversamente permanece como um circuito aberto e não afeta nada No entanto quando o transistor se desliga a tensão na bobina é revertida e polariza dire tamente o diodo ligandoo A corrente através do indutor estabelecida durante o estado ligado do transistor pode então continuar a fluir pelo diodo eliminando a mudança brusca no valor da corrente Uma vez que a corrente in dutora é ligada ao diodo quase instantaneamente quando o estado desligado é estabelecido o diodo deve ter uma especificação nominal de corrente que corresponda à corrente através do indutor e do transistor quando ligados Muitas vezes devido aos elementos resistivos na malha incluindo a resistência do enrolamento da bobina e a do diodo a variação de alta frequência oscilação rápida no valor da tensão através da bobina cai para zero e o sistema é estabelecido Chaveamento de lâmpada Na Figura 4105a um transistor é utilizado como uma chave para controlar os estados ligado e desligado da lâmpada no ramo coletor do circuito Quando a chave está na posição ligada temos uma situação com polarização fixa em que a tensão baseemissor está em seu valor de 07 V e a corrente de base é controlada pelo resistor R1 e pela impedância de entrada do transistor A corrente através da lâmpada será então beta vezes a corrente de base e ela se acenderá Mas um problema poderá surgir se a lâmpada estiver desligada há algum tempo Quando ligada pela primeira vez sua resistência é bastante baixa mas sobe rapidamente se permanecer ligada Isso pode causar um valor momentaneamente alto da corrente do coletor que pode danificar a lâmpada e o transistor com o passar do tempo Na Figura 4105b por exemplo a reta de carga é mostrada para o mesmo circuito com uma resistência fria e outra quente para a lâmpada Observe que apesar de a corrente de base ser estabelecida pelo circuito de entrada a interseção com a reta de carga resulta em uma corrente mais alta para a lâmpada quan do ela está fria Problemas com o nível ligado podem vi Voff vi vL Von 0 t t vL Problema NO NC VCC Ao desligar Ao desligar VCE vL Pulso de alta tensão R a vi vL NO NC VCC b Quando o transistor desliga R Figura 4104 Acionador de relé a ausência de dispositivo protetor b com um diodo na bobina do relé vi vi Voff Von t VCC a Rlâmpada R1 IBQ Rlâmpada Muito pequena IC IC1 IC2 VCC Rlâmpada b 0 VCC VCE IC1 IC2 IBQ VCC R1 Rlimitador c Figura 4105 Utilização de um transistor como chave para controlar os estados ligado e desligado de uma lâmpada a circuito b efeito da baixa resistência na corrente do coletor c resistor limitador 200 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos ser facilmente corrigidos por meio da inserção de uma pequena resistência adicional em série com a lâmpada como mostra a Figura 4105c apenas para garantir um limite no salto inicial da corrente quando a lâmpada é ligada pela primeira vez Manutenção de corrente de carga fixa Se imaginarmos que as características de um transis tor são como mostra a Figura 4106a com beta constan te uma fonte de corrente razoavelmente independente da carga aplicada pode ser criada pelo uso da configuração simples com transistor mostrada na Figura 4106b A corrente da base é fixa e independentemente de onde a reta estiver localizada a corrente do coletor permanecerá a mesma Em outras palavras a corrente do coletor in depende da carga ligada ao circuito coletor No entanto devido ao fato de as características serem similares às da Figura 4106b em que beta varia de ponto a ponto e mesmo que a corrente de base possa estar fixada pela configuração ele varia de ponto a ponto com a interseção da reta de carga e IC IL deverá variar o que não é uma característica de uma boa fonte de corrente Lembrese porém de que a configuração por divisor de tensão re sultou em um baixo nível de sensibilidade a beta assim se essa estrutura de polarização for utilizada talvez a fonte de corrente equivalente esteja próxima da realidade Na verdade isso realmente ocorre Se uma estrutura de polarização como a da Figura 4107 for empregada a sensibilidade a mudanças no ponto de operação devido à variação das cargas será muito menor e a corrente do cole tor se manterá relativamente constante para modificações na resistência de carga do ramo do coletor Na verdade a tensão do emissor é determinada por VE VB 07 V com a corrente da carga ou do coletor determinada por IC IE VE RE VB 07 V RE A estabilidade melhorada pode ser descrita a partir da Figura 4107 pelo exame do caso em que IC pode tentar aumentar por várias razões O resultado é que IE IC também subirá assim como a tensão VRE IERE No entanto se presumirmos que VB seja fixo uma suposição válida já que seu valor é determinado por dois resistores fixos e uma fonte de tensão a tensão baseemissor VBE VB VRE cairá A queda em VBE fará com que IB e conse quentemente IC βIB caiam O resultado é uma situação em que qualquer tendência de aumento de IC ocorrerá com uma reação do circuito que trabalhará contra a mudança para estabilizar o sistema IC VCE 0 IB1 IB2 IB3 IB4 a VCC RB IBQ ICQ b CARGA IC VCE VCC VCC Rcarga 0 grande Rcarga ICQ IBQ Sem variação em IC pequena Rcarga c Figura 4106 Construção de uma fonte de corrente constante considerando curvas características do TBJ ideais a curvas características ideais b circuito c demonstração da razão pela qual IC permanece constante VCC VE VB R1 R2 Ifonte de corrente IC IC IC 07 V CARGA CARGA RE IE Figura 4107 Circuito que estabelece uma fonte de corrente relativamente constante devido a sua reduzida sensibilidade às alterações em beta Capítulo 4 Polarização CC tBJ 201 Sistema de alarme com uma fonte de corrente constante Um sistema de alarme com uma fonte de corrente constante é mostrado na Figura 4108 Como βRE 100 1 kΩ 100 kΩ é muito maior que R1 podemos utilizar o método de aproximação e descobrir a tensão VR1 VR1 2 k 16 V 2 k 47 k 478 V e a seguir a tensão em RE VRE VR1 07 V 478 V 07 V 408 V e finalmente a corrente coletoremissor IE VRE RE 408 V 1 k 408 mA 4 mA IC Visto que a corrente do coletor é a corrente através do circuito a corrente de 4 mA se manterá relativamente constante para pequenas variações na carga do circuito Observe que essa corrente passa por uma série de elemen tos sensores e finalmente por um ampop projetado para comparar o valor de 4 mA com o valor de referência de 2 mA O ampop amplificador operacional será abor dado com detalhes no Capítulo 10 mas não é necessário conhecer detalhes desse dispositivo para essa aplicação O amplificador LM2900 da Figura 4108 é um dos quatro encontrados no circuito integrado com encapsula mento DIP que aparece na Figura 4109a Os pinos 2 3 4 7 e 14 foram utilizados no projeto da Figura 4108 Apenas por curiosidade observe na Figura 4109b o número de elementos necessários para estabelecer as características finais desejadas para o ampop como já mencionado os detalhes de sua operação interna foram deixados para uma discussão posterior A corrente de 2 mA no terminal 3 do ampop é uma corrente de referência estabelecida pela fonte de 16 V e por Rref conectado na entrada negativa do ampop A corrente de 2 mA é necessária já que é o valor com o qual a corrente de 4 mA do circuito será comparado Enquanto a corrente de 4 mA na entrada positiva do ampop permanecer constante o dispositivo oferecerá uma saída de tensão alta que excede 135 V com um valor normal de 142 V de acordo com a folha de dados para o ampop No entanto se a corrente do sensor cair de 4 mA para um nível abaixo de 2 mA o ampop responderá com uma tensão baixa de saída de aproximadamente 01 V A saída do ampop sinalizará então o circuito de alarme a respeito da irregularidade Note que não é necessário que a corrente do sensor caia a 0 mA para sinalizar o circuito do alarme Apenas uma variação em torno do valor de referência que parece incomum é suficiente uma boa característica para um alarme Uma importante característica desse ampop em particular é a baixa impedância de entrada mostrada na Figura 4109c Ela é importante porque não se deseja ter circuitos de alarme que reajam a cada pulso de tensão ou perturbação na linha devido a chaveamentos externos ou forças externas como no caso de relâmpagos Na Figura 4109c por exemplo se um pulso de alta tensão aparecer na entrada da configuração série a maior parte da tensão surgirá sobre o resistor em série e não no ampop evitando assim uma entrada falsa e a ativação do alarme 3 2 7 Ampop LM2900 Saída para o circuito de alarme sonoro 14 16 V 16 V 16 V Rref 2 mA 4 mA 4 mA Chave da porta Película colada sobre a janela Chave magnética Fonte de corrente constante R2 47 k 2 k 1 k RE R1 100 4 Figura 4108 Um sistema de alarme com uma fonte de corrente constante e um comparador com ampop DIP dualinline package é um tipo de encapsulamento em que os pinos estão dispostos em duas linhas paralelas como ilustra a Figura 4109a 202 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Portas lógicas Nessa aplicação ampliaremos a discussão sobre cir cuitos de chaveamento de transistores da Seção 415 Re capitulando a impedância coletoremissor de um transistor é bastante baixa próximo à saturação e bem alta próximo ao corte Por exemplo a reta de carga define saturação como o ponto em que a corrente é bastante alta e a tensão coletoremissor é bastante baixa como mostra a Figura 4110 A resistência resultante definida por Rsat VCEsatbaixa ICsatalta é bastante baixa e frequentemente considerada um curto circuito No corte a corrente é relativamente baixa e a tensão tem o valor máximo mostrado na Figura 4110 resultando em uma alta impedância entre o terminal do coletor e o do emissor o qual normalmente se aproxima de um circuito aberto Os valores de impedância mencionados estabele cidos por transistores ligados e desligados facilitam a compreensão da operação das portas lógicas da Figura 4111 Como existem duas entradas em cada porta há quatro possibilidades de combinação de tensão na entrada dos transistores O estado 1 ou ligado é definido por uma tensão alta no terminal da base para ligar o transistor Um estado 0 ou desligado é definido por 0 V na base garan tindo que o transistor esteja desligado Se as entradas A e B da porta OR OU da Figura 4111a têm uma entrada baixa ou 0 V ambos os transistores estarão desligados cor tados e a impedância entre o coletor e o emissor de cada Marca no encapsulamento para identificar os números dos pinos 1 3 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 GND V ENTRADA 3 ENTRADA 1 ENTRADA 2 ENTRADA 4 ENTRADA 4 ENTRADA 2 ENTRADA 3 ENTRADA 1 SAÍDA 4 SAÍDA 2 SAÍDA 1 SAÍDA 3 VISTA SUPERIOR a Encapsulamento DIP 7 7 3 2 Entrada Entrada 4 Saída 200 μA 14 V b V Vbaixa Valta Rsérie Rbaixa OpAmp 0 c Figura 4109 Amplificador operacional LM2900 a encapsulamento DIP b componentes c efeito de uma entrada de baixa impedância IC ICsaturação VCC RC VCEsaturação VCEcorte VCC VCE ICcorte Saturação Corte IB 0 μA IB 0 RETA DE CARGA Figura 4110 Pontos de operação para uma porta lógica com TBJ Capítulo 4 Polarização CC tBJ 203 transistor pode ser aproximada por um circuito aberto A substituição mental de ambos os transistores por circuitos abertos entre o coletor e o emissor removeria qualquer conexão entre a polarização aplicada de 5 V e a saída O resultado é uma corrente zero através de cada transistor e também do resistor de 33 kΩ A tensão de saída é portan to 0 V ou baixa estado 0 Por outro lado se o transistor Q1 estiver ligado e Q2 desligado devido à aplicação de uma tensão positiva na base de Q1 e uma tensão nula na base de Q2 então o curtocircuito equivalente entre coletor e emissor de Q1 poderá ser aplicado e a tensão de saída será 5 V ou estado alto estado 1 Finalmente se ambos os transistores forem ligados por ação de uma tensão positiva aplicada à base de cada um ambos garantirão que a tensão de saída seja 5 V ou alta estado 1 A operação da porta OR pode ser definida assim a saída será nível 1 se uma ou ambas as entradas estiverem no estado ligado A saída será nível 0 se ambas as entradas não estiverem no estado 1 A porta AND E da Figura 4111b apresentará uma saída alta somente se ambas as entradas tiverem uma tensão aplicada que ligue os transistores Se ambos estiverem ligados um curtocircuito equivalente poderá ser utilizado para a conexão entre o coletor e o emissor de cada transistor oferecendo um caminho direto entre a fonte de 5 V e a saída e estabelecendo um estado alto ou 1 no terminal de saída Se um ou ambos os transistores estiverem desligados devido a uma tensão de 0 V no terminal de entrada um circuito aberto será colocado em série no caminho da tensão fornecida de 5 V para a saída e a tensão de saída será de 0 V ou um estado desligado indicador de nível de tensão O indicador de nível de tensão última aplicação a ser apresentada neste capítulo inclui três dos elementos apresentados até agora no livro o transistor o diodo Zener e o LED O indicador de nível de tensão é um circuito rela tivamente simples que utiliza um LED verde para indicar quando a tensão da fonte está próxima ao seu nível de monitoramento de 9 V Na Figura 4112 o potenciômetro está regulado para estabelecer 54 V no ponto indicado O resultado é uma tensão suficiente para ligar tanto o Zener 47 V quanto o transistor e estabelecer uma corrente de coletor através do LED suficiente para ligar o LED verde Uma vez ajustado o potenciômetro o LED emite sua luz verde enquanto a tensão de alimentação é de cerca de 9 V No entanto se a tensão do terminal da bateria de 9 V cair a tensão estabelecida pelo circuito divisor de tensão poderá cair de 54 V para 5 V Nesta situação a tensão será Q1 Q2 C A B VCC 5 V RE 33 k C 0 1 1 1 A B 0 0 1 0 0 1 1 1 1 alta 0 baixa Porta OR a Q1 Q2 C A B RE 33 k C 0 0 0 1 B A 0 0 1 0 0 1 1 1 Porta AND b VCC 5 V A B B A R2 10 k R1 10 k R2 10 k R1 10 k Figura 4111 Portas lógicas TBJ a OR b AND 204 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos insuficiente para ligar tanto o Zener quanto o transistor que estará desligado O LED se desligará imediatamente revelando que a tensão caiu abaixo de 9 V ou que a fonte de energia foi desconectada 420 reSuMo Conclusões e conceitos importantes 1 Qualquer que seja o tipo de configuração de um tran sistor a relação básica entre as correntes é sempre a mesma e a tensão baseemissor será o valor de limiar se o transistor estiver no estado ligado 2 O ponto de operação define em que ponto das curvas características o transistor operará sob condições CC Para amplificação linear distorção mínima o ponto de operação CC não deve estar muito próximo das regiões de máxima potência máxima tensão ou máxima corrente e deve evitar as regiões de satu ração e de corte 3 Na maioria das configurações a análise CC começa com a determinação da corrente de base 4 Para a análise CC do circuito de um transistor to dos os capacitores são substituídos por um circuito aberto equivalente 5 A configuração com polarização fixa é a estrutura mais simples de polarização de transistores mas é também a mais instável devido a sua sensibilidade ao valor de beta no ponto de operação 6 É fácil determinar a corrente de saturação do coletor máxima para qualquer configuração se um curto circuito imaginário for colocado entre os terminais de coletor e emissor do transistor A corrente resul tante através do curto é a corrente de saturação 7 A equação da reta de carga de um circuito com transistor pode ser encontrada pela aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito de coletor ou saída O ponto Q é então determinado pela interse ção entre a corrente de base e a reta de carga traçada sobre as curvas características do dispositivo 8 A estrutura de polarização estabilizada pelo emissor é menos sensível às variações de beta oferecendo maior estabilidade para o circuito Tenha em mente porém que qualquer resistência no terminal de emis sor é vista na base do transistor como se fosse um resistor muito maior fato que reduzirá a corrente de base da configuração 9 A configuração com polarização por divisor de tensão é provavelmente a mais comum Sua po pularidade se deve especificamente à sua baixa sensibilidade a variações de beta de um transistor para o outro no mesmo lote com o mesmo tipo de transistor A análise exata pode ser aplicada a qual quer configuração mas a aproximação somente pode ser aplicada se a resistência do emissor refletida para a base for muito maior do que o resistor de valor mais baixo da estrutura da polarização divisora de tensão conectada à base do transistor 10 Ao analisar a polarização CC com uma configuração de realimentação de tensão lembrese de que ambos os resistores do emissor e do coletor são refletidos ao cir cuito de base por beta Obtémse a menor sensibilidade a beta quando a resistência refletida é muito maior do que o resistor de realimentação entre a base e o coletor 11 Para a configuração basecomum a corrente do emissor normalmente é determinada primeiro por causa da presença da junção baseemissor na mesma malha Depois é considerado o fato de a corrente do emissor e a do coletor terem o mesmo valor 12 Uma clara compreensão do procedimento empregado na análise de um circuito CC com transistor permite um projeto da mesma configuração quase sem difi culdade ou confusão Comece simplesmente pelas relações que minimizem o número de incógnitas e a seguir tome algumas decisões a respeito dos componentes desconhecidos do circuito 13 Em uma configuração de chaveamento um transistor passa rapidamente do corte para a saturação ou vice versa Em essência a impedância entre o coletor e o emissor pode ser aproximada como um curtocircuito para a saturação e um circuito aberto para o corte 14 Ao checar a operação de um circuito CC com tran sistor devemos primeiramente verificar se a tensão baseemissor está muito próxima de 07 V e se a tensão coletoremissor está entre 25 e 75 da tensão aplicada VCC 15 A análise da configuração pnp é exatamente a mesma aplicada aos transistores npn com exceção de que os sentidos das correntes são invertidos e as tensões têm polaridades opostas 54 V 47 V 07 V 9 V 1 k 1 k 10 k LED verde Figura 4112 Indicador de nível de tensão Capítulo 4 Polarização CC tBJ 205 16 O beta é bastante sensível à temperatura e VBE cai cerca de 25 mV 00025 V para cada 1 Celsius de au mento na temperatura A corrente de saturação reversa geralmente dobra para cada 10 Celsius de aumento 17 Tenha em mente que os circuitos mais estáveis e menos sensíveis a variações de temperatura possuem os menores fatores de estabilidade equações VBE 07 V IE b 1IB IC IC bIB Polarização fixa IB VCC VBE RB IC bIB Emissor estabilizado IB VCC VBE RB b 1RE Ri b 1RE Polarização por divisor de tensão Exata RTh R1R2 ETh VR2 R2VCC R1 R2 IB ETh VBE RTh b 1RE Aproximada Teste bRE 10R2 VB R2VCC R1 R2 VE VB VBE IE VE RE IC Polarização CC com realimentação de tensão IB VCC VBE RB bRC RE IC IC IE Base comum IE VEE VBE RE IC IE Circuitos de chaveamento com transistores ICsat VCC RC IB 7 ICsat βCC Rsat VCEsat ICsat ton tr td toff ts tf Fatores de estabilidade SICO IC ICO SVBE IC VBE Sb IC b SICO Polarização fixa SICO b Polarização de emissor SICO b1 RBRE b RBRE Polarização por divisor de tensão Substituir RB por RTh na equação anterior Polarização por realimentação Substituir RE por RC na equação anterior SVBE SVBE b RB SVBE bRE b RBRE Polarização fixa Polarização de emissor Polarização por divisor de tensão Substituir RB por RTh na equação anterior Polarização por realimentação Substituir RE por RC na equação anterior Sβ Sb IC1 b1 Sb IC11 RBRE b11 b2 RBRE Polarização fixa Polarização de emissor Polarização por divisor de tensão Substituir RB por RTh na equação anterior Polarização por realimentação Substituir RE por RC na equação anterior 421 análiSe CoMPutaCional Cadence orCad Configuração por divisor de tensão Os resultados do Exemplo 48 serão verificados agora com o Cadence OrCAD Utilizando os métodos des critos nos capítulos anteriores o circuito da Figura 4113 pode ser desenhado Lembramos que o transistor pode ser encontrado na biblioteca EVAL a fonte CC em SOURCE e os resistores na biblioteca ANALOG O capacitor não foi citado anteriormente mas pode ser encontrado também na biblioteca ANALOG Para o transistor há uma lista de dispositivos disponíveis na biblioteca EVAL O valor de beta é alterado para 140 de modo que coincida com o Exemplo 48 primeiramente por meio de um clique no símbolo do transistor na tela Ele aparecerá então em uma caixa vermelha para revelar que está em estado ativo A seguir prossiga com EditPSpice Model para abrir a caixa de diálogo PSpice Model Editor Demo 206 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos na qual Bf pode ser alterado para 140 Quando se tenta sair dessa caixa de diálogo outra denominada Model Editor163 aparecerá para que se salvem as alterações na biblioteca do circuito Uma vez salvas a tela retornará automaticamente com o beta definido em seu novo valor A análise pode prosseguir com a seleção do ícone New simulation profile semelhante a uma cópia impressa com um asterisco no canto superior esquerdo para obter a caixa de diálogo New Simulation Insira a Figura 4113 e selecione Create A caixa de diálogo Simulation Settings aparecerá e Bias Point deverá ser selecionado sob o título Analysis Type Com um OK o sistema está pronto para a simulação Prossiga selecionando a Run PSpice uma seta branca sobre fundo verde ou a sequência PSpiceRun As tensões de polarização aparecerão como mostra a Figura 4113 se a opção V for selecionada A tensão de coletor emissor é 1319 V 1333 V 11857 V versus 1222 V do Exemplo 48 A diferença se deve principalmente ao fato de usarmos um transistor real cujos parâmetros são muito sensíveis às condições de operação Lembrese também da diferença entre o valor especificado para beta e o valor obtido do gráfico no capítulo anterior Visto que o circuito divisor de tensão possui baixa sensibilidade a modificações em beta devemos retornar às especificações do transistor para substituir beta pelo valorpadrão de 2559 e examinar a variação nos resulta dos O resultado é mostrado na Figura 4114 com valores de tensão muito próximos dos obtidos na Figura 4113 Note a vantagem de ter o circuito configurado na memória Agora qualquer parâmetro pode ser alterado e uma nova solução pode ser obtida quase instantanea mente uma excelente vantagem no processo de projeto Configuração com polarização fixa Ao contrário do circuito de polarização por divisor de tensão a configuração com polarização fixa é muito sensível a variações de beta Isso pode ser demonstra do com o ajuste da configuração do Exemplo 41 por meio de um beta de 50 no primeiro processamento Os resultados da Figura 4115 demonstram que o projeto é razoavelmente adequado A tensão de coletor ou coletor emissor é apropriada para a fonte aplicada As correntes resultantes de base e de coletor são bastante comuns para um bom projeto No entanto se voltarmos agora às especificações do transistor e retornarmos beta para o valor padrão de 2559 obteremos os resultados da Figura 4116 Agora a tensão de coletor é de apenas 0113 V para uma corrente de 54 mA um péssimo ponto de operação Qualquer sinal CA aplicado seria severamente truncado por causa da baixa tensão de coletor Figura 4113 Aplicação do PSpice para Windows na configuração por divisor de tensão do Exemplo 48 Figura 4114 Resposta obtida após a mudança de β de 140 para 2559 no circuito da Figura 4113 Figura 4115 Configuração com polarização fixa com um β de 50 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 207 Pela análise anterior portanto fica evidente que a configuração por divisor de tensão deve ser o projeto escolhido quando há alguma preocupação com variações de beta Multisim Agora o Multisim será aplicado ao circuito de po larização fixa do Exemplo 44 para nos proporcionar uma oportunidade de rever as opções de transistores inerentes ao pacote de software e comparar os resultados obtidos com o cálculo aproximado feito à mão Todos os componentes da Figura 4117 exceto o transistor podem ser introduzidos com o procedimento descrito no Capítulo 2 Os transistores são disponibilizados na barra de componentes sendo a quarta opção na barra de ferramentas Component Uma vez selecionada a caixa de diálogo Select a Component aparecerá e BJTNPN deverá ser escolhido O resultado é uma lista de componen tes Component da qual 2N2222A pode ser selecionado Com um OK o transistor aparecerá na tela com as legendas Q1 e 2N2222A A legenda Bf 50 pode ser adicionada primeiramente com a seleção de Place na barra de ferra mentas superior seguido pela opção Text Posicione o marcador resultante na área desejada para o texto e clique mais uma vez O resultado é um espaço em branco com um marcador piscante onde o texto aparecerá quando inserido Ao término com um segundo clique duplo a legenda é definida Para movêla até a posição mostrada na Figura 4117 basta clicar nela para colocar os quatro quadrados pequenos em torno do dispositivo Em seguida clique nela mais uma vez e arrastea para a posição desejada Solte o botão do clique e estará registrada Outro clique e os quatro pequenos marcadores desaparecerão Mesmo que a legenda indique Bf 50 o transistor ainda terá os parâmetros padrão armazenados na memória Para alterálos o primeiro passo é clicar no dispositivo para estabelecer seus limites Em seguida selecione Edit seguido de Properties para abrir a caixa de diálogo BJTNPN Se não estiver presente selecione Value e depois Edit Model O resultado será a caixa de diálogo Edit Model em que β e Is podem ser ajustados a 50 e 1 nA respectivamente Então escolha Change Part Mo del para obter novamente a caixa de diálogo BJTNPN e selecione OK O símbolo do transistor na tela agora terá um asterisco para indicar que os parâmetros padrão foram modificados Com mais um clique para remover os quatro marcadores o transistor estará definido com seus novos parâmetros Os indicadores que aparecem na Figura 4117 foram definidos conforme descrito no capítulo anterior Finalmente o circuito deve ser simulado por meio de um dos métodos descritos no Capítulo 2 Nesse exemplo a chave foi colocada na posição 1 e retornada à posição 0 após os valores do indicador terem se estabilizado Os ní veis relativamente baixos de corrente foram parcialmente responsáveis pelo baixo nível dessa tensão Os resultados se parecem bastante com os do Exem plo 44 com IC 2217 mA VB 2636 V VC 15557 V e VE 226 V As relativamente poucas observações aqui exigi das para permitir a análise de circuitos transistorizados indicam claramente que a amplitude da análise pelo uso do Multisim pode ser expandida drasticamente sem que se tenha de aprender um novo conjunto de regras uma característica muito positiva da maioria dos pacotes de software de tecnologia Figura 4117 Verificação dos resultados do Exemplo 44 usando Multisim Figura 4116 Circuito da Figura 4115 com um β de 2559 208 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos ProBleMaS Nota asteriscos indicam os problemas mais difíceis 4 Encontre a corrente de saturação ICsat para a configuração com polarização fixa da Figura 4118 5 Dadas as curvas características do transistor TBJ da Figura 4121 a Desenhe a reta de carga sobre as curvas determinada por E 21 V e RC 3 kΩ para uma configuração com polarização fixa b Escolha um ponto de operação no meio do caminho entre o corte e a saturação Determine o valor de RB que estabelece o ponto de operação escolhido c Quais são os valores resultantes de ICQ e VCEQ d Qual é o valor de β no ponto de operação e Qual é o valor de α definido pelo ponto de operação f Qual é a corrente de saturação ICsat para o projeto g Esboce a configuração com polarização fixa resultante h Qual é a potência CC dissipada pelo dispositivo no ponto de operação i Qual é a potência fornecida pela fonte VCC j Determine a potência dissipada pelos elementos re sistivos calculando a diferença entre os resultados dos itens h e i 6 a Ignorando o valor fornecido de β120 desenhe a reta de carga para o circuito da Figura 4118 nas curvas carac terísticas da Figura 4121 b Encontre o ponto Q e os valores resultantes de ICQ e VCEQ c Qual é o valor de beta nesse ponto Q 7 Se o resistor de base da Figura 4118 for aumentado para 910 kΩ determine os novos ponto Q e valores resultantes de ICQ e VCEQ Seção 44 Configuração de polarização do emissor 8 Para o circuito de polarização estável do emissor da Figura 4122 determine a IBQ b ICQ c VCEQ d VC e VB f VE Seção 43 Configuração de polarização fixa 1 Para a configuração de polarização fixa da Figura 4118 determine a IBQ b ICQ c VCEQ d VC e VB f VE 2 Dada a informação mostrada na Figura 4119 determine a IC b RC c RB d VCE 3 Dada a informação mostrada na Figura 4120 determine a IC b VCC c β d RB Figura 4120 Problema 3 VC 40 µA IB IC 6 V 12 V VCE 80 β RB RC Figura 4119 Problema 2 ICQ 510 kΩ 18 kΩ β 120 Figura 4118 Problemas 1 4 6 7 14 65 69 71 e 75 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 209 9 a Desenhe a reta de carga para o circuito da Figura 4122 nas curvas características da Figura 4121 usando β do Problema 8 para determinar IBQ b Calcule o ponto Q e os valores resultantes de ICQ e VCEQ c Determine o valor de β no ponto Q d Como o valor do item c se compara com β 125 no Problema 8 e Por que os resultados do Problema 9 diferem daqueles do Problema 8 10 Dada a informação fornecida na Figura 4123 determine a RC b RE c RB d VCE e VB 11 Dada a informação fornecida na Figura 4124 determine a β b VCC c RB 12 Determine a corrente de saturação ICsat para o circuito da Figura 4122 13 Utilizando as curvas características da Figura 4121 deter mine o que se segue para uma configuração de polarização de emissor se o ponto Q for definido para ICQ 4 mA e VCEQ 10 V a RC se VCC 24 V e RE 12 kΩ b β no ponto de operação c RB 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5 10 15 20 25 30 VCE V IC mA 110 µA 100 µA 90 µA 80 µA 70 µA 60 µA 50 µA 40 µA 30 µA 20 µA 10 µA IB 0 µA Figura 4121 Problemas 5 6 9 13 24 44 e 57 270 kΩ 470 Ω 22 kΩ β 125 Figura 4122 Problemas 8 9 12 14 66 69 72 e 76 Figura 4123 Problema 10 210 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos d Potência dissipada pelo transistor e Potência dissipada pelo resistor RC 14 a Determine IC e VCE para o circuito da Figura 4118 b Altere o valor de β para 180 e determine o novo valor de IC e VCE para o circuito da Figura 4118 c Determine o valor da variação percentual de IC e VCE utilizando as seguintes equações IC ICparte b ICparte a ICparte a 100 VCE VCEparte b VCEparte a VCEparte a 100 d Determine IC e VCE para o circuito da Figura 4122 e Altere o valor de β para 1875 e determine o novo valor de IC e VCE para o circuito da Figura 4122 f Determine o valor da variação percentual de IC e VCE utilizando as seguintes equações IC ICparte c ICparte d ICparte d 100 VCE VCEparte c VCEparte d VCEparte d 100 g Em cada um dos itens anteriores o valor de β foi au mentado em 50 Compare a variação percentual de IC e VCE para cada configuração e comente sobre a que parece ser menos sensível a variações em β Seção 45 Configuração de polarização por divisor de tensão 15 Para a configuração de polarização por divisor de tensão da Figura 4125 determine a IBQ b ICQ c VCEQ d VC e VE f VB 16 a Repita o Problema 15 para β 140 usando o método geral não o aproximado b Quais níveis são os mais afetados Por quê 17 Com base na informação fornecida na Figura 4126 de termine a IC b VE c VB d R1 18 Com base na informação dada na Figura 4127 determine a IC b VE c VCC d VCE e VB f R1 19 Determine a corrente de saturação ICsat para o circuito da Figura 4126 20 a Repita o Problema 16 para β 140 usando o método aproximado e compare os resultados b O método aproximado é válido 21 Determine os parâmetros a seguir para a configuração com divisor de tensão da Figura 4128 utilizando o método β Figura 4124 Problema 11 Figura 4125 Problemas 15 16 20 23 25 67 69 70 73 e 77 Figura 4126 Problemas 17 e 19 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 211 aproximado se a condição estabelecida pela Equação 433 for satisfeita a IC b VCE c IB d VE e VB 22 Repita o Problema 21 utilizando o método exato Thé venin e compare as soluções Com base nos resultados responda se o método aproximado será uma técnica válida de análise caso a Equação 433 seja satisfeita 23 a Determine ICQ VCEQ e IBQ para o circuito do Problema 15 Figura 4125 utilizando o método aproximado mesmo que a condição estabelecida pela Equação 433 não seja satisfeita b Determine ICQ VCEQ e IBQ utilizando o método exato c Compare as soluções e comente se a diferença é su ficientemente grande para exigir que a Equação 433 seja realmente necessária quando se determina qual método empregar 24 a Utilizando as características da Figura 4121 determine RC e RE para o circuito com divisor de tensão cujo ponto Q de ICQ 5 mA e VCEQ 8 V Utilize VCC 24 V e RC 3RE b Calcule VE c Determine VB d Calcule R2 se R1 24 kΩ presumindo que βRE 10R2 e Calcule β no ponto Q f Teste a Equação 433 e diga se a suposição feita no item d está correta 25 a Determine IC e VCE para o circuito da Figura 4125 b Altere o valor de β para 120 50 de aumento e de termine os novos valores de IC e VCE para o circuito da Figura 4125 c Determine o valor da variação porcentual de IC e VCE utilizando as seguintes equações IC ICparte b ICparte a ICparte a 100 VCE VCEparte b VCEparte a VCEparte a 100 d Compare a solução do item c com os resultados obti dos para os itens c e f do Problema 14 e Com base nos resultados do item d responda qual é a configuração menos sensível a variações em β 26 a Repita os itens a a e do Problema 25 para o circuito da Figura 4128 Altere o valor de β para 180 no item b b A que conclusões gerais podemos chegar sobre os circuitos nos quais a condição βRE 10R2 é satisfeita e as quantidades IC e VCE devem ser determinadas em resposta a uma variação em β Seção 46 Configuração com realimentação de coletor 27 Para a configuração com realimentação de coletor da Figura 4129 determine a IB b IC c VC 28 Para o circuito do Problema 27 a Determine ICQ usando a equação ICQ V R VCC VBE RC RE VE Figura 4127 Problema 18 Figura 4128 Problemas 21 22 e 26 270 kΩ 12 kΩ Figura 4129 Problemas 27 28 74 e 78 212 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos b Compare com os resultados do Problema 27 para ICQ c Compare R a RFβ d É válida a declaração de que quanto maior R se comparado com RFβ mais precisa será a equação ICQ V R Prove isso usando uma derivação curta para a corrente exata ICQ e Repita os itens a e b para β 240 e comente o novo valor de ICQ 29 Para o circuito com divisor de tensão da Figura 4130 determine a IC b VC c VE d VCE 30 a Compare os valores de R RC RE com RFβ para o circuito da Figura 4131 b A aproximação ICQ VR é válida 31 a Determine o valor de IC e VCE para o circuito da Figura 4131 b Altere o valor de β para 135 50 de aumento e calcule os novos níveis de IC e VCE c Determine o valor da variação percentual de IC e VCE utilizando as seguintes equações IC ICparte b ICparte a ICparte a 100 VCE VCEparte b VCEparte a VCEparte a 100 d Compare os resultados do item c com os dos pro blemas 14c 14f e 25c Como o circuito com realimentação do coletor se comporta comparado às outras configurações em relação à sensibilidade a variações em β 32 Determine a faixa de valores possível para VC no circuito da Figura 4132 utilizando o potenciômetro de 1 MΩ 33 Dado VB 4 V para o circuito da Figura 4133 determine a VE b IC c VC d VCE e IB f β 330 kΩ 82 kΩ 18 kΩ β 180 Figura 4130 Problemas 29 e 30 Figura 4131 Problemas 30 e 31 Figura 4133 Problema 33 Figura 4132 Problema 32 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 213 Seção 47 Configuração seguidor de emissor 34 Determine o valor de VE e IE para o circuito da Figura 4134 35 Para o circuito seguidor de emissor da Figura 4135 a Determine IB IC e IE b Determine VB VC e VE c Calcule VBC e VCE Seção 48 Configuração basecomum 36 Para o circuito da Figura 4136 determine a IB b IC c VCE d VC 37 Para o circuito da Figura 4137 determine a IE b VC c VCE 38 Para o circuito de base comum da Figura 4138 a Usando a informação fornecida determinar o valor de RC b Encontre as correntes IB e IE c Determine a tensões VBC e VCE Seção 49 Configurações de polarizações combinadas 39 Para o circuito da Figura 4139 determine a IB b IC c VE d VCE 40 Dado VC 8 V para o circuito da Figura 4140 determine a IB b IC c β d VCE Figura 4134 Problema 34 12 V 22 k 82 k 12 k B C E Vi Vo β 110 Figura 4135 Problema 35 β 80 Figura 4136 Problema 36 14 V 4 V 11 k Vi Vo VC 8 V RE RC β 90 Figura 4138 Problema 38 8 V 22 kΩ VCE 10 V IE kΩ 18 VC Figura 4137 Problema 37 214 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Seção 411 operações de projeto 41 Determine RC e RB para uma configuração com polarização fixa se VCC 12 V β 80 e ICQ 25 mA com VCEQ 6 V usando valores padrão 42 Projete um circuito de polarização estável do emissor em ICQ 1 2ICsat e VCEQ 1 2VCC Use VCC 20 V ICsat 10 mA β 120 e RC 4RE utilizando valores padrão 43 Projete um circuito de polarização por divisor de tensão utilizando uma fonte de 24 V um transistor com um beta de 110 e um ponto de operação de ICQ 4 mA e VCEQ 8 V Escolha VE 1 8VCC Utilize valores padrão 44 Usando as características da Figura 4121 projete uma configuração por divisor de tensão que tenha um nível de saturação de 10 mA e um ponto Q na metade da distância entre o corte e a saturação A fonte disponível é de 28 V e VE deve ser um quinto de VCC Também se deve atender à condição estabelecida pela Equação 433 para que haja um alto fator de estabilidade Utilize valores padrão Seção 412 Circuitos com múltiplos tBJ 45 Para o amplificador com acoplamento RC da Figura 4141 determine a As tensões VB VC e VE para cada transistor b As correntes IB IC e IE para cada transistor 46 Para o amplificador Darlington da Figura 4142 determine a O valor de βD b A corrente de base de cada transistor c A corrente de coletor de cada transistor d As tensões VC1 V C2 VE1 e VE2 Figura 4140 Problemas 40 e 68 IB Figura 4139 Problema 39 20 V 22 kΩ 20 μ 2 0 F μF 33 kΩ 18 kΩ Q1 Q2 22 kΩ 22 kΩ 47 kΩ 1 kΩ 10 μF 10 μF 10 μF Vi Vo 12 kΩ β 160 β 90 Figura 4141 Problema 45 22 MΩ 18 V Vo Vi 470 Ω β1 50 β2 75 VBE1 VBE2 07 V Figura 4142 Problema 46 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 215 47 Para o amplificador Cascode da Figura 4143 determine a As correntes de base e coletor de cada transistor b As tensões VB1 V B2 VE1 V C1 VE2 e VC2 48 Para o amplificador de realimentação da Figura 4144 determine a As correntes de base e coletor de cada transistor b As tensões de base emissor e coletor de cada transistor Seção 413 espelhos de corrente 49 Calcule a corrente espelhada I na Figura 4145 50 Calcule as correntes de coletor para Q1 e Q2 na Figura 4146 Seção 414 Circuitos de fonte de corrente 51 Calcule a corrente através da carga de 22 kΩ no circuito da Figura 4147 52 Para o circuito da Figura 4148 calcule a corrente I 53 Calcule a corrente I no circuito da Figura 4149 Seção 415 transistores pnp 54 Determine VC VCE e IC para o circuito da Figura 4150 55 Determine VC e IB para o circuito da Figura 4151 56 Determine IE e VC para o circuito da Figura 4152 Seção 416 Circuitos de chaveamento com transistor 57 Usando as curvas características da Figura 4121 determi ne a aparência da forma de onda na saída para o circuito VCC 22 V Vo C 5 F μ Q2 Q1 CE 20 μF RE 11 kΩ 82 kΩ RB1 10 F μ Cs 5 F μ Vi C1 RB3 33 kΩ RB2 47 kΩ RC 22 kΩ β2 120 β1 60 Figura 4143 Problema 47 Figura 4145 Problema 49 Vo Vi β2 160 β1 80 18 MΩ 220 Ω 12 V Figura 4144 Problema 48 Figura 4146 Problema 50 RB I 6 V 22 kΩ 28 V 12 kΩ 100 kΩ 120 β Figura 4147 Problema 51 216 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos da Figura 4153 Inclua os efeitos de VCEsat e determine IB IBmáx e ICsat quando Vi 10 V Determine a resistência coletoremissor na saturação e no corte 58 Projete o circuito inversor da Figura 4154 para que ele opere com uma corrente de saturação de 8 mA utilizando um transistor com um beta de 100 Utilize um valor de IB igual a 120 de IBmáx e resistores com valores padrão 59 a Utilizando as curvas características da Figura 323e determine ton e toff para uma corrente de 2 mA Observe o uso de escalas logarítmicas e consulte a Seção 92 caso seja necessário b Repita o item a para uma corrente de 10 mA Qual foi a variação de ton e toff com o aumento na corrente do coletor c Para os itens a e b esboce a forma de onda do pulso da Figura 491 e compare os resultados Seção 417 técnicas de análise de defeitos em circuitos 60 As leituras mostradas na Figura 4155 revelam que o circuito não está funcionando corretamente Liste tantos motivos quanto puder para as medidas obtidas Figura 4149 Problema 53 Figura 4151 Problema 55 Figura 4148 Problema 52 Figura 4150 Problema 54 Figura 4152 Problema 56 t 5 V 5 V Vo Vi Vi RB RC 0 V 100 Figura 4154 Problema 58 10 V 0 V kΩ 180 10 V kΩ 24 Vo Vi t Vi Figura 4153 Problema 57 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 217 61 As leituras mostradas na Figura 4156 revelam que o cir cuito não está operando corretamente Seja específico ao descrever por que os valores obtidos refletem um problema com o comportamento esperado do circuito Em outras palavras os valores obtidos refletem um problema bem específico para cada caso 62 Para o circuito da Figura 4157 a VC aumenta ou diminui quando RB aumenta b IC aumenta ou diminui quando β é reduzido c O que acontece com a corrente de saturação quando β aumenta d A corrente do coletor aumenta ou diminui quando VCC é reduzida e O que acontece com VCE se o transistor é substituído por outro com β menor 63 Responda às seguintes questões sobre o circuito da Figura 4158 a O que acontece com a tensão VC se o transistor é subs tituído por outro que apresenta um β de maior valor b O que acontece com a tensão VCE se o terminal do resistor RB2 conectado ao terra abre não está mais conectado ao terra c O que acontece com IC se a fonte de tensão reduz seu valor d Que tensão VCE surgiria se a junção baseemissor do transistor falhasse e se abrisse e Que tensão VCE surgiria se a junção baseemissor do transistor falhasse e se tornasse um curtocircuito 64 Responda às seguintes questões sobre o circuito da Figura 4159 a O que acontece com a tensão VC se o resistor RB estiver aberto b O que deverá acontecer com VCE se β aumentar em função da temperatura c Como VE será afetado se o resistor de coletor for subs tituído por outro cuja resistência esteja na extremidade mais baixa da faixa de tolerância d Se a conexão do coletor do transistor abrir o que acon tecerá com VE e O que pode fazer com que VCE fique próximo de 18 V kΩ 36 16 V kΩ 12 a VB 94 V 91 kΩ kΩ 36 16 V 4 V kΩ 12 b kΩ 18 264 V kΩ 18 kΩ 91 100 100 Figura 4156 Problema 61 a b c Figura 4155 Problema 60 218 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Seção 418 estabilização de polarização 65 Determine os parâmetros a seguir para o circuito da Figura 4118 a SICO b SVBE c Sβ utilizando T1 como a temperatura na qual os va lores dos parâmetros são especificados e sendo βT2 25 maior do que βT1 d Determine a variação líquida em IC se uma alteração nas condições de operação resultar em um aumento de ICO de 02 μA para 10 μA em uma queda de 07 V para 05 V em VBE e em uma elevação de 25 em β 66 Para o circuito da Figura 4122 determine a SICO b SVBE c Sβ utilizando T1 como a temperatura na qual os va lores dos parâmetros são especificados e sendo βT2 25 maior do que βT1 d Determine a variação líquida em IC se uma alteração nas condições de operação resultar em um aumento de ICO de 02 μA para 10 μA em uma queda de 07 V para 05 V em VBE e em uma elevação de 25 em β 67 Para o circuito da Figura 4125 determine a SICO b SVBE c Sβ utilizando T1 como a temperatura na qual os va lores dos parâmetros são especificados e sendo βT2 25 maior do que βT1 d Determine a variação líquida em IC se uma alteração nas condições de operação resultar em um aumento de ICO de 02 μA para 10 μA em uma queda de 07 V para 05 V em VBE e em uma elevação de 25 em β 68 Para o circuito da Figura 4140 determine a SICO b SVBE c Sβ utilizando T1 como a temperatura na qual os va lores dos parâmetros são especificados e sendo βT2 25 maior do que βT1 d Determine a variação líquida em IC se uma alteração nas condições de operação resultar em um aumento de ICO de 02 μA para 10 μA em uma queda de 07 V para 05 V em VBE e em uma elevação de 25 em β 69 Compare os valores relativos de estabilidade dos problemas 65 a 68 As respostas dos exercícios 65 e 67 podem ser obtidas no Apêndice E Podemos tirar alguma conclusão desses resultados 70 a Compare os níveis de estabilidade para a configuração com polarização fixa do Problema 65 b Compare os níveis de estabilidade para a configuração com divisor de tensão do Problema 67 c Que fatores dos itens a e b parecem ter mais influ ência sobre a estabilidade do sistema ou não há um padrão geral para os resultados Seção 421 análise computacional 71 Faça uma análise do circuito da Figura 4118 usando o PSpice Isto é determine IC VCE e IB 72 Repita o Problema 71 para o circuito da Figura 4122 73 Repita o Problema 71 para o circuito da Figura 4125 74 Repita o Problema 71 para o circuito da Figura 4129 75 Repita o Problema 71 utilizando o Multisim 76 Repita o Problema 72 utilizando o Multisim 77 Repita o Problema 73 utilizando o Multisim 78 Repita o Problema 74 utilizando o Multisim VE VB VC Figura 4158 Problema 63 VC VE VB Figura 4159 Problema 64 Figura 4157 Problema 62 Capítulo 4 Polarização CC tBJ 219