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Tarefa individual sobre pilares Estruturas de Concreto II Faça o detalhamento das seções transversal e longitudinal do pilar a seguir Considere o esforço Nk centrado na seção transversal indicada Dados que Aço CA50 fck xx MPa CAA II a cm a cm b cm b cm x cm y cm x cm y cm z cm z cm Dados de cálculo individuais Estruturas de Concreto II Alt viga superior Alt viga inferior Largura x Largura y Pé direito a cm b cm x cm y cm z cm Carga centrada KN Fck MPa CLAUDIO HUMBERTO CARDON DIEGO MARQUES TAKATU FELIPE GONZAGA BARBOSA BRAGA GABRIEL FERREIRA DOS SANTOS MATHEUS SILVA BERNARDES ROGERIO SOARES BARBOSA 34 34 32 36 280 1645 30 VÍCTOR DANNIEL DE ALMEIDA DOS SANTOS Alturas das vigas cm Medidas pilar Dados do pilar Propriedades geométricas ℎ𝑥 32𝑐𝑚 ℎ𝑦 36𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑥 280 34 2 34 2 314𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑦 280 34 2 34 2 314𝑐𝑚 Propriedades mecânicas 𝑓𝑐𝑘 30𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Esforços solicitantes Esforços solicitantes característico 𝑁𝑘 1645𝑘𝑁 𝑀1𝑥𝑘𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑘𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑘𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑘𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 Esforços solicitantes de cálculo 𝑁𝑑 2303𝑘𝑁 𝑀1𝑥𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 Excentricidade Mínima Em x Em y 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 15 003ℎ𝑥 15 003 32 246𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 2303 246 5665𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 15 003ℎ𝑦 15 003 36 258𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑦 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 2303 258 5942𝑘𝑁𝑐𝑚 Índice de Esbeltez Em x Em y 𝜆𝑥 12𝐿𝑒𝑞𝑥 ℎ𝑥 12 314 32 3399 𝜆𝑦 12𝐿𝑒𝑞𝑦 ℎ𝑦 12 314 36 3021 Índice de Esbeltez Limite 𝜆1 25 125 𝑒 ℎ 𝛼𝑏 Em x Em y 𝛼𝑏𝑥 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑥 10 𝑒1𝑥𝑑 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑 0 2303 0𝑐𝑚 𝜆1𝑥 25 125 0 32 10 25 𝜆1𝑥 35 𝛼𝑏𝑦 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑦 0 𝑒1𝑦𝑑 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑 0 2303 0𝑐𝑚 𝜆1𝑦 25 125 0 36 10 25 𝜆1𝑦 35 Não haverá efeito de segunda ordem em x Pois 𝜆𝑥 𝜆1𝑥 Não haverá efeito de segunda ordem em y Pois 𝜆𝑦 𝜆1𝑦 Excentricidade de primeira ordem adotada 𝑒1𝑥𝑑 246𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑥𝑑 2303 246 5665𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒1𝑦𝑑 258𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑦𝑑 2303 258 5942𝑘𝑁𝑐𝑚 Coeficientes adimensionais Análise do Esforço Normal 𝜈 𝑁𝑑 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 2303 32 36 30 14 0933 Análise do Momento Fletor em x 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 5665𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑥 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 ℎ𝑥2ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 5665 322 36 30 14 0072 Análise do Momento Fletor em y 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 5942𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑦 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 ℎ𝑦2ℎ𝑥𝑓𝑐𝑑 5942 362 32 30 14 0067 Área de aço necessária aplicando no Ábaco 𝜇𝑥 0072 𝜇𝑦 0067 𝜈 0933 Á𝑏𝑎𝑐𝑜 43𝐵 𝜔 05 𝐴𝑠 𝜔 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 05 32 36 30 14 50 115 2839𝑐𝑚2 Área de aço mínima e máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 40𝐴𝑐 40 100 32 36 4608𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 04𝐴𝑐 04 100 32 36 461𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 𝑁𝑑 𝑓𝑦𝑑 015 2303 50 115 795𝑐𝑚2 Detalhamentos das armaduras Longitudinal 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 2839𝑐𝑚2 𝑎𝑑𝑜𝑡 200𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑛 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 𝐴𝑠 2839 31416 10 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝐴𝑠 10200𝑚𝑚 Transversais 𝑠 20𝑐𝑚 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 ℎ 20𝑐𝑚 32𝑐𝑚 𝑠 20𝑐𝑚 𝑡 5𝑚𝑚 𝑙𝑜𝑛𝑔 4 5𝑚𝑚 20 4 5𝑚𝑚 𝑡 50𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑛 𝐿 𝑠 280 20 14𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝐴𝑠𝑤 1450𝑐20𝑐𝑚 Desenho P1 36 32 14 N1 ø50 C120 30 26 10 N2 Ø200 C348 348 280 14 N1 c20
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Tarefa individual sobre pilares Estruturas de Concreto II Faça o detalhamento das seções transversal e longitudinal do pilar a seguir Considere o esforço Nk centrado na seção transversal indicada Dados que Aço CA50 fck xx MPa CAA II a cm a cm b cm b cm x cm y cm x cm y cm z cm z cm Dados de cálculo individuais Estruturas de Concreto II Alt viga superior Alt viga inferior Largura x Largura y Pé direito a cm b cm x cm y cm z cm Carga centrada KN Fck MPa CLAUDIO HUMBERTO CARDON DIEGO MARQUES TAKATU FELIPE GONZAGA BARBOSA BRAGA GABRIEL FERREIRA DOS SANTOS MATHEUS SILVA BERNARDES ROGERIO SOARES BARBOSA 34 34 32 36 280 1645 30 VÍCTOR DANNIEL DE ALMEIDA DOS SANTOS Alturas das vigas cm Medidas pilar Dados do pilar Propriedades geométricas ℎ𝑥 32𝑐𝑚 ℎ𝑦 36𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑥 280 34 2 34 2 314𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑦 280 34 2 34 2 314𝑐𝑚 Propriedades mecânicas 𝑓𝑐𝑘 30𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Esforços solicitantes Esforços solicitantes característico 𝑁𝑘 1645𝑘𝑁 𝑀1𝑥𝑘𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑘𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑘𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑘𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 Esforços solicitantes de cálculo 𝑁𝑑 2303𝑘𝑁 𝑀1𝑥𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 0𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 0𝑘𝑁𝑐𝑚 Excentricidade Mínima Em x Em y 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 15 003ℎ𝑥 15 003 32 246𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 2303 246 5665𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 15 003ℎ𝑦 15 003 36 258𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑦 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 2303 258 5942𝑘𝑁𝑐𝑚 Índice de Esbeltez Em x Em y 𝜆𝑥 12𝐿𝑒𝑞𝑥 ℎ𝑥 12 314 32 3399 𝜆𝑦 12𝐿𝑒𝑞𝑦 ℎ𝑦 12 314 36 3021 Índice de Esbeltez Limite 𝜆1 25 125 𝑒 ℎ 𝛼𝑏 Em x Em y 𝛼𝑏𝑥 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑥 10 𝑒1𝑥𝑑 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑 0 2303 0𝑐𝑚 𝜆1𝑥 25 125 0 32 10 25 𝜆1𝑥 35 𝛼𝑏𝑦 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑦 0 𝑒1𝑦𝑑 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑 0 2303 0𝑐𝑚 𝜆1𝑦 25 125 0 36 10 25 𝜆1𝑦 35 Não haverá efeito de segunda ordem em x Pois 𝜆𝑥 𝜆1𝑥 Não haverá efeito de segunda ordem em y Pois 𝜆𝑦 𝜆1𝑦 Excentricidade de primeira ordem adotada 𝑒1𝑥𝑑 246𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑥𝑑 2303 246 5665𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒1𝑦𝑑 258𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑦𝑑 2303 258 5942𝑘𝑁𝑐𝑚 Coeficientes adimensionais Análise do Esforço Normal 𝜈 𝑁𝑑 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 2303 32 36 30 14 0933 Análise do Momento Fletor em x 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 5665𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑥 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 ℎ𝑥2ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 5665 322 36 30 14 0072 Análise do Momento Fletor em y 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 5942𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑦 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 ℎ𝑦2ℎ𝑥𝑓𝑐𝑑 5942 362 32 30 14 0067 Área de aço necessária aplicando no Ábaco 𝜇𝑥 0072 𝜇𝑦 0067 𝜈 0933 Á𝑏𝑎𝑐𝑜 43𝐵 𝜔 05 𝐴𝑠 𝜔 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 05 32 36 30 14 50 115 2839𝑐𝑚2 Área de aço mínima e máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 40𝐴𝑐 40 100 32 36 4608𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 04𝐴𝑐 04 100 32 36 461𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 𝑁𝑑 𝑓𝑦𝑑 015 2303 50 115 795𝑐𝑚2 Detalhamentos das armaduras Longitudinal 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 2839𝑐𝑚2 𝑎𝑑𝑜𝑡 200𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑛 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 𝐴𝑠 2839 31416 10 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝐴𝑠 10200𝑚𝑚 Transversais 𝑠 20𝑐𝑚 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 ℎ 20𝑐𝑚 32𝑐𝑚 𝑠 20𝑐𝑚 𝑡 5𝑚𝑚 𝑙𝑜𝑛𝑔 4 5𝑚𝑚 20 4 5𝑚𝑚 𝑡 50𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑛 𝐿 𝑠 280 20 14𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝐴𝑠𝑤 1450𝑐20𝑐𝑚 Desenho P1 36 32 14 N1 ø50 C120 30 26 10 N2 Ø200 C348 348 280 14 N1 c20