Controle de Atitude de Aeronaves - Análise de Diagrama de Blocos e Função de Transferência

Atividade I 30 Considere o diagrama de bloco de um sistema de controle de atitude de uma aeronave da figura 20201090032ifbaedubr Alternar conta O nome a foto e o email associados à sua Conta do Google serão registrados quando você fizer upload de arquivos e enviar este formulário Indica uma pergunta obrigatória Enviar por email Registrar 20201090032ifbaedubr como o email a ser incluído na minha resposta Diagrama de blocos de controle de atitude Diagrama de blocos de controle de atitude Mostre que a função de transferência entre o ângulo defletor de atitude e erro de comando desconsiderando a realimentação mais externa é descrita por 40 pontos Calcule a função de transferência entre o ângulo de atitude e a referência considerando a realimentação mais externa 40 pontos Sensor Préamplificador Relação de transmissão Amplificador de potência Corrente de realimentação Tacômetro de realimentação Ganho do codificador Ks 1 Vrad Ganho do préamplificador K ajustável Ganho do amplificador de potência Ki 10 VV Ganho da realimentação em corrente K2 05 VA Ganho do tacômetro de realimentação Kt 0 Vrads Resistência da armadura do motor Ra 50 Ω Indutância da armadura do motor La 0003 H Constante de torque do motor Kt 90 ozinA Constante da fcem do motor Kb 00636 Vrads Inércia do rotor do motor Jm 00001 ozins² Inércia da carga JL 001 ozins² Coeficiente de atrito viscoso do motor Bm 0005 ozins Coeficiente de atrito viscoso da carga BL 10 ozins Relação do trem de engrenagens entre o motor e a carga N θy θm 110 Gs Θys Θes Ks Ki Ki KN sLa Jt s² Ra Jt La Bt Ki K2 Jts Ra Bt Ki K2 Bt Ki Kb KK1 Kt Ki Utilize os parâmetros fornecidos 20 pontos à seguir e calcule os polos da função de transferência do item 2 Ganho do codificador Ks 1 Vrad Ganho do préamplificador K ajustável Ganho do amplificador de potência Ki 10 VV Ganho da realimentação em corrente K2 05 VA Ganho do tacômetro de realimentação Kt 0 Vrads Resistência da armadura do motor Ra 50 Ω Indutância da armadura do motor La 0003 H Constante de torque do motor Kt 90 ozinA Constante da fcem do motor Kb 00636 Vrads Inércia do rotor do motor J 00001 ozins² Inércia da carga JL 001 ozins² Coeficiente de atrito viscoso do motor Bm 0005 ozins Coeficiente de atrito viscoso da carga BL 10 ozins Relação do trem de engrenagens entre o motor e a carga N θy θm 110 Extra 10 Simule a resposta da função de transferência do item 2 para entradas em degrau e rampa unitária Calcule a função de transferência entre o ângulo de atitude e a referência considerando a realimentação mais externa Step Response Amplitude Time seconds Step Response Amplitude Time seconds θn θe Ks E A K A B Kl Ea 1 Ra La s Ia Ki Tm 1 Jt s Be ωm 1 s θm N θy θe θn θy E ks θe A E kt ωm A ks θe kt ωm B k A k2 Ia k ks θe kt ωm k2 Ia Ea k1 B kb ωm k1 k ks θe kt ωm k2 Ia kb ωm Ia Ea 1 Ra La s Ia Ra La s k1 k ks θe kt ωm k1 k2 Ia kb ωm Isolando Ia Ia Ra La s k1 k2 k1 k ks θe kt ωm kb ωm Ia k1 kks θe kt ωm kb ωm La s Ra k1 k2 Im ki Ia ωm Im 1 Jt s Bt ki Jt s Bt k1 kks θe kt ωm kb ωm La s Ra k1 k2 La s Ra k1 k2Jt s Bt ωm ki k1 kks θe kt ωm kb ωm Isolando ωm ωm ki k1 k ks θe La s Ra k1 k2Jt s Bt ki k1 k kt ki kb ωm ki k1 k ks θe La Jt s2 La Bt Ra Jt k1 k2 Jt s Ra Bt k1 k2 Bt ki kb ki k1 kk t kt k1 k ωm 1 s Gm Gm N θy Gy ωm N 1 s Organizando os termos θy ks k1 ki kN G e La Jt s2 Ra Jt La Bt k1 k2 Jt s Ra Bt k1 k2 Bt ki kb k1 k2 Bt ki kb k1 k kk kt k1 k Como gostaríamos demonstrar 2 Ge Gn Gy Gy Ge θy θe Gs Gy Gs θn Gs Gy Gy θn Gs 1 Gs Chamando o numerador de Gs de Ns e o numerador de Gs θy θn Ns Ds Gy θn Ns Ds Ns θy θn ks k1 ki kN La Jt s2 Ra Jt La Bt k1 k2 Jt s Ra Bt k1 k2 Bt ki kb kt kb k1 k kt ks k1 ki kN O resto farei no MATLAB 3 Substituindo os valores Gy Gr 9k 0003s3 10301s2 103 9k Resposta obtida no MATLAB considerando k5 Polos 333358 100046 00449 Dinâmica próxima de 1 ordem dois polos muito mais afastados da origem