Modelos de Bielas e Tirantes - Análise e Aplicações em Estruturas de Concreto

BIELAS E TIRANTES Um modelo de bielas e tirantes Strutandtie models STM é uma representação simplificada da estrutura real na qual a estrutura é tratada como uma treliça equivalente Nesse modelo os esforços axiais em cada elemento são determinados com base nas cargas aplicadas A treliça em questão deve atender às suposições do teorema do limite inferior da plasticidade O processo de calcular os esforços axiais nos elementos é essencial para o dimensionamento das armaduras requeridas e para a avaliação da resistência adequada das bielas e dos nós A ideia do modelo de treliça para dimensionamento e detalhamento de estruturas de concreto armado não é recente e remonta ao início do século passado quando Ritter 1899 e Mörsch 1909 propuseram a clássica analogia de treliça para o dimensionamento a cisalhamento de vigas fletidas Na analogia da treliça supõese que a força aplicada na viga percorre um caminho similar ao de uma treliça até chegar aos apoios A Treliça de M rsch foi divulgada após seus ensaios usando barras dobradas a ӧ 45º e estribos a 90º como mostrado na figura Figura XX Retirado da Dissertação do Caio Aguiar Após o surgimento da analogia de treliça tornouse possível surgir diversas simplificações dentre elas Banzos superior e inferior paralelos Montantes formados por estribos com 45º α 90º Bielas são delimitadas pelas fissuras θ 45º Na prática este modelo conduz a uma quantidade exagerada de armadura transversal Durante décadas de estudos vários pesquisadores deixaram suas contribuições para modificações no modelo original no sentido de aperfeiçoamento e adequação aos resultados experimentais dentre eles podemos destacar o brasileiro Emílio Baumgart 1943 que fez modificações no detalhamento das barras dobradas separandoas em superiores nos apoios e inferiores nos vãos Leonhard 1964 divulgou seus ensaios mostrando que basta usar estribos não sendo indispensáveis as barras dobradas mostrou também que a quantidade necessária de estribos pode ser menor que a prevista por M rsch Nas regiões mais solicitadas pela ӧ força cortante a inclinação das fissuras e portanto das diagonais de concreto é menor que os 45º admitidos por Mörsch Parte do esforço cortante é absorvido na zona do concreto comprimido pois na prática o banzo comprimido é inclinado O cisalhamento não é resistido unicamente pelas armaduras existindo outros mecanismos que não foram considerados por Mörsch Também em 1964 Hubert Rüsch observou rapidamente que as conclusões de Leonhardt Fritz foram alcançadas por meio de testes estáticos onde as cargas permanecem constantes em contraste com a natureza das pontes que enfrentam variações de carga ao longo do tempo Devido a dinâmicas das cargas ao longo da vida útil da estrutura a quantidade de armadura de estribos sugerida por Leonhardt precisaria ser aumentada Lampert e Thurlirman 1971 contribuíram com seus estudos para o dimensionamento de estruturas de concreto submetidas a cisalhamento e torção Em 1982 Hajime Okamura confirmou a precisão do aviso feito por Rüsch especialmente em situações em que ocorrem múltiplas e substanciais oscilações nas cargas como é o caso das pontes ferroviárias Todavia vale salientar que mesmo com os grandes avanços e os refinamentos propostos por números pesquisadores obtidos até hoje as hipóteses básicas de Mörsch continuam válidas para o dimensionamento de vigas de concreto armado Há uma quantidade substancial de artigos científicos e outras obras conforme apresentado abordando a viabilidade da utilização dos modelos de bielas e tirantes tendo sido um marco importante em termos de uma abordagem racional e adequada ao dimensionamento e detalhamento de armaduras especiais em elementos de concreto permitindo a consideração de todos os tipos de esforços N V M T simultaneamente A analogia de treliça clássica é limitada a descrever as partes regulares das estruturas sendo inaplicável em áreas com descontinuidade estáticas ou na geometria como cargas concentradas mudanças abruptas na seção e aberturas entre outras situações também chamadas de regiões especiais No passado métodos empíricos eram empregados para lidar com essas situações específicas e com detalhamento padrão baseado na experiência em engenharia estrutural No entanto estas áreas foram as causas mais frequentes de acidentes estruturais A literatura majoritária aborda os princípios gerais da modelagem através do uso dos modelos de bielas e tirantes Geralmente explicando os procedimentos para identificar regiões com e sem descontinuidades estabelecer as condições de contorno criar os modelos de treliça dentro da estrutura de concreto calcular os esforços nas barras escolher e detalhar as armaduras e verificar as tensões em nós e bielas de concreto Os estudos realizados por Marti 1985 propuseram a utilização da teoria da plasticidade no dimensionamento das armaduras longitudinais e transversais de uma viga Cook e Mitchell 1988 comparam a metodologia com resultados de ensaios dessa forma validando a adequada aplicação desses modelos ao projeto de vigasparede consolos e vigas com descontinuidades geométricas Schlaich et al 1987 considera para as regiões de descontinuidade o princípio de St Venant que diz Os efeitos localizados provocados por cargas concentradas dissipamse em regiões suficientemente distantes do ponto de aplicação de carga Indicando que os elementos estruturais de concreto armado podem ser divididos em regiões de descontinuidade grandes descontinuidades de deformações onde o método de dimensionamento deveria ser diferente das demais regiões em que a ideia de linearidade é válida chamadas de regiões B onde se aplicam as hipóteses de Bernoulli e regiões D descontinuidade Estes estudos são os mais abrangentes nesse campo Além dos métodos convencionais para usar os modelos de bielas e tirantes esses trabalhos propõem valores para resistência das bielas e nós além de apresentar modelos básicos para elementos estruturais simples Também destacando a importância de uma pesquisa mais aprofundada em áreas como resistência de bielas e nós requisitos de ancoragem detalhamento de armaduras e desenvolvimento de modelos para estruturas complexas Pesquisas para validação dos valores de resistência das bielas e nós têm sido interesse de numerosos pesquisadores na tentativa de determinar as resistências nessas regiões através de testes de laboratório e formulações analíticas correspondentes Ainda que exista uma ampla quantidade de literatura abordando esse tema específico ainda não há acordo unânime entre os investigadores em relação à resistência dos nós e das bielas A simplicidade dos modelos de bielas e tirantes em uma época em que soluções complexas eram difíceis ou até mesmo inacessíveis resultou em um rápido êxito desse método especialmente quando comparado com a ineficácia de algumas alternativas Hoje em dia embora haja a disponibilidade atual de ferramentas computacionais avançadas e modelos de análise sofisticados que possibilitam sua aplicação em projetos os modelos de bielas e tirantes ainda mantêm uma relevância essencial Eles permitem a análise do fluxo das forças e a criação precisa do detalhamento de estruturas de concreto uma tarefa que pode se mostrar desafiadora ao utilizar modelos complexos que frequentemente dificultam a compreensão Por outro lado um modelo complexo ou um modelo científico como definido por Schlaich 1991 pode ser empregado para confirmar ou orientar os modelos de Bielas e Tirantes O conceito de um modelo hierárquico pode ser aplicado para aprimorar os modelos de Bielas e Tirantes para situações específicas No entanto essa análise normalmente é uma responsabilidade do engenheiro estrutural durante o processo de planejamento da estrutura a menos que se trate de elementos especialmente complexos ou locais onde há dúvidas sobre o modelo adotado as quais precisam ser consideradas ou confirmadas com maior precisão Kuchma 2010 contribuiu com seu estudo buscando a validação automatizada baseada no Método dos Elementos Finitos MEF de estruturas projetadas pelo método das bielas e tirantes Ele afirma que muitos projetistas se sentem desconfortáveis com a flexibilidade que o método proporciona Essa preocupação aumenta com a complexidade do projeto especialmente à medida que o número de membros da treliça se torna grande e se a treliça for altamente estaticamente indeterminada Kuchma também foi o idealizador do programa CAST que possui uma interface gráfica amigável auxiliando na construção de modelos de bielas e tirantes Pantoja 2012 afirma que em geral o modelo de bielas e tirantes é concebido com base na sua geometria fluxo de tensões no interior da estrutura e nas condições de apoio e distribuição dos carregamentos atuantes Os tipos de ações atuantes área de aplicação das ações e reações ângulos existentes entre as barras espessura da camada para distribuição das armaduras cobrimentos entre outros são os parâmetros definidores da geometria do modelo Segundo Santos 2021 modelos de bielas e tirantes e campos de tensões são fundamentados no teorema estático da teoria da plasticidade e permitem o dimensionamento e o detalhamento de estruturas de concreto estrutural Com base em observações minuciosas do comportamento de estruturas de concreto e em numerosos testes experimentais esta ferramenta computacional é clara e altamente aplicável e deve fazer parte da caixa de ferramentas de todo engenheiro estrutural A NBR 6118 ABNT 2023 traz alguns critérios dessa metodologia aplicada a projetos de elementos estruturais especiais como sendo aqueles com descontinuidade generalizada geométricas ou de cargas que afetam o comportamento do elemento estrutural como um todo São chamadas de regiões B de um elemento estrutural aquelas em que as hipóteses da seção plana ou seja de uma distribuição linear de deformações especificas na seção são aplicáveis As regiões D são aquelas em que esta hipótese da seção plana não mais se aplica Em geral o limite entre as regiões B e D pode ser considerado localizado a uma distância h altura da seção transversal do elemento estrutural considerado da seção efetiva da descontinuidade A Figura XX ilustra situações típicas de regiões D nas áreas hachuradas com distribuição de deformações não linear devido à a descontinuidade geométrica b descontinuidade estática e c descontinuidade geométrica e estática Em uma estrutura qualquer pode haver várias regiões D estruturas moldadas in loco prémoldadas etc A proximidade de cargas é uma das principais causas de distúrbios em elementos estruturais outros como geometria adição de furos introdução de forças de protensão quando o elemento estrutural não é muito esbelto e muito rígido neste último temos as tensões de cisalhamento como fatores muito importantes Ex Sapatas blocos de fundação vigasparede consolos dentes Gerber e nós de pórtico Quando trabalhamos com regiões B onde se aplicam as hipóteses de Bernoulli dizemos que existem uma compatibilidade de deformações por admitir que existe uma distribuição linear das deformações inclusive no ELU então as seções planas permanecem planas após a flexão o cisalhamento pode ou não existir dessa maneira aplicamos o método das seções para o dimensionamento Já no caso das regiões D temos uma distribuição de deformações complexas desta forma fazse necessário a utilização de outra metodologia para solucionar o problema como solução temos o método das bielas e tirantes Ao longo de muitas décadas foram construídas de forma empírica normativamente permitindo fazer alguns tratamentos do método das seções corrigindo os resultados para que possamos ter previsões de resistências a favor da segurança e dimensionar os elementos estruturais adequadamente A utilização do MEF para calcular as distribuições de tensões normais e cisalhantes integrando as tensões para encontrar os esforços na seção transversal tem sido muito adotado para alimentar um modelo de treliça e aplicar a solução consolidada do na literatura clássica pelo método de bielas e tirantes Fundamentos da teoria da plasticidade Comportamento do material equação constitutiva Material rígidoplástico A teoria da plasticidade é um ramo da mecânica dos materiais que se concentra no comportamento plástico de materiais Santos 2021 afirma que o material plástico é caracterizado por deformações irreversíveis quando o carregamento é removido e a tensão no material é reduzida a zero ou seja na capacidade dos materiais deformarem se permanentemente sob ação de cargas após atingirem seu limite de elasticidade Essa teoria é amplamente aplicada na análise e no projeto de estruturas e componentes que estão sujeitos a grandes deformações plásticas como em processos de conformação de metais projetos de estruturas resistentes entre outros ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto Procedimento NBR 6118 Rio de Janeiro 2023 PANTOJA João Da Costa Geração Automática via Otimização Topológica e Avaliação de Segurança de Modelos de Bielas e Tirantes 2012 240 p Tese Doutorado em Engenharia Civil PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO PUCRIO Rio De Janeiro 2012 Disponível em httpsdoiorg1017771PUCRioacad20548 Acesso em 09 ago 2023 RUSCH H On the limitations of applicability of the truss analogy for shear design of RC Beams Festschrift F Campus Amiciet Alumni Université de Liege 1964 SANTOS D GIONGO J S Análise de Vigas de Concreto Armado Utilizando Modelos de Bielas e Tirantes Cadernos de Engenharia de Estruturas EESCUSP São Carlos n 46 pp 6190 2008 SCHLAICH J SCHAEFER K AND JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal V 32 No 3 MayJune pp 74150 1987 SOUZA R A Concreto estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo 442 p 2004 NEPOMUCENO CL Análise de vigasparede aplicando modelo de biela e tirante e microtreliça 2012 xvii 159 f il Dissertação Mestrado em Estruturas e Construção Civil Universidade de Brasília Brasília 2012 LEONHARDT F Reducing the Shear Reinforcement in Reinforced Concrete Beams and Slabs Mag Concrete Res 1753 187 1965 MARTI P Basic Tools of Reinforced Concrete Beam Design ACI Journal V82 No1 JanuaryFebruary pp 4556 1985 Schlaich J Schafer K Consistent Design of Structural Concrete Using Strut and Tie Model 5º Colóquio sobre comportamento e Projeto de estruturas PUC Rio de Janeiro 1988 SCHLAICH J SCHÄFER K Design and detailing of structural concrete using strut andtie models The Structural Engineer Universidade de Stuttgart Alemanha v 69 n 1 p 13 Março 1991 RITTER W Die bauweise hennebique The hennebique construction method Schweizerische Bauzeitung Sl 1899 REDDY J N An introduction to the finite element method 2ª ed Sl McGrawHill Inc v 1 1993 MÖRSCH E ConcreteSteel Construction The engineering News publishing company Sl 1909 KUCHMA D A TJHIN T N CAST Computer Aided StrutAndTie Design Tool Universidade de Illinois Illinois EUA p 7 2001 AZEVEDO A F M Método dos Elementos Finitos Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Porto Portugal p 258 2003 Relatório do Software Antiplágio CopySpider Para mais detalhes sobre o CopySpider acesse httpscopyspidercombr Instruções Este relatório apresenta na próxima página uma tabela na qual cada linha associa o conteúdo do arquivo de entrada com um documento encontrado na internet para Busca em arquivos da internet ou do arquivo de entrada com outro arquivo em seu computador para Pesquisa em arquivos locais A quantidade de termos comuns representa um fator utilizado no cálculo de Similaridade dos arquivos sendo comparados Quanto maior a quantidade de termos comuns maior a similaridade entre os arquivos É importante destacar que o limite de 3 representa uma estatística de semelhança e não um índice de plágio Por exemplo documentos que citam de forma direta transcrição outros documentos podem ter uma similaridade maior do que 3 e ainda assim não podem ser caracterizados como plágio Há sempre a necessidade do avaliador fazer uma análise para decidir se as semelhanças encontradas caracterizam ou não o problema de plágio ou mesmo de erro de formatação ou adequação às normas de referências bibliográficas Para cada par de arquivos apresentase uma comparação dos termos semelhantes os quais aparecem em vermelho Veja também Analisando o resultado do CopySpider Qual o percentual aceitável para ser considerado plágio CopySpider httpscopyspidercombr Página 1 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Versão do CopySpider 222 Relatório gerado por ldmonitoria1218gmailcom Modo web quick Arquivos Termos comuns Similaridade MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwpropecufopbrdownloadtese331analisede estruturasdeconcretoarmadoviamodelosdebielase tirantesetecnicasdeotimizacaotopologica 219 122 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwpolitecnicapucrsbrprofessoresmreginaENGENH ARIAResistenciadosMateriaisI EMResistenciaIEM02Introducaopdf 20 057 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwtesesuspbrtesesdisponiveis33144tde 12052005222648publicoMarceloMenegattipdf 85 053 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpscarluccombrprojetoestruturaltudosobreprojeto estrutural 13 044 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwfecunicampbrnilsonapostilassistemasestrutur aisgradpdf 77 043 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwprojetoucombrpostsprojetoestrutural 14 041 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwprojectbuildercombrblogmodelodeprojeto 18 034 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwtotvscomblognegocioscanvas 7 019 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwrespondeaicombrconteudomecanicae resistenciadosmateriaislivroexerciciossubstitua carregamentodistribuidoforcaresultanteequivalente especifiqueposicaovigamedindo27165 4 019 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx X httpswwwrespondeaicombrconteudomecanicae resistenciadosmateriaislivroexerciciossubstitua carregamentodistribuidoforcaresultanteequivalente especifiqueondelinhaacao96119 2 009 Arquivos com problema de download httpswwwguiadaengenhariacomprojetoestruturaletapas Não foi possível baixar o arquivo É recomendável baixar o arquivo manualmente e realizar a análise em conluio Um contra todos HTTP response code 301 30 CopySpider httpscopyspidercombr Página 2 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwpropecufopbrdownloadtese331analisedeestruturasdeconcretoarmadovia modelosdebielasetirantesetecnicasdeotimizacaotopologica 16666 termos Termos comuns 219 Similaridade 122 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwpropecufopbrdownload tese331analisedeestruturasdeconcretoarmadoviamodelosdebielasetirantesetecnicasde otimizacaotopologica 16666 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada CopySpider httpscopyspidercombr Página 3 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos CopySpider httpscopyspidercombr Página 4 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação CopySpider httpscopyspidercombr Página 5 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 6 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwpolitecnicapucrsbrprofessoresmreginaENGENHARIA ResistenciadosMateriaisIEMResistenciaIEM02Introducaopdf 2016 termos Termos comuns 20 Similaridade 057 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwpolitecnicapucrsbrprofessoresmreginaENGENHARIAResistenciadosMateriaisI EMResistenciaIEM02Introducaopdf 2016 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada CopySpider httpscopyspidercombr Página 7 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos CopySpider httpscopyspidercombr Página 8 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação CopySpider httpscopyspidercombr Página 9 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 10 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwtesesuspbrtesesdisponiveis33144tde12052005 222648publicoMarceloMenegattipdf 14573 termos Termos comuns 85 Similaridade 053 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwtesesuspbrtesesdisponiveis33144tde12052005222648publicoMarceloMenegattipdf 14573 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada CopySpider httpscopyspidercombr Página 11 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos CopySpider httpscopyspidercombr Página 12 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação CopySpider httpscopyspidercombr Página 13 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 14 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpscarluccombrprojetoestruturaltudosobreprojetoestrutural 1463 termos Termos comuns 13 Similaridade 044 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpscarluccombrprojeto estruturaltudosobreprojetoestrutural 1463 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes CopySpider httpscopyspidercombr Página 15 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia CopySpider httpscopyspidercombr Página 16 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho CopySpider httpscopyspidercombr Página 17 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 18 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwfecunicampbrnilsonapostilassistemasestruturaisgradpdf 16286 termos Termos comuns 77 Similaridade 043 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwfecunicampbrnilsonapostilassistemasestruturaisgradpdf 16286 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes CopySpider httpscopyspidercombr Página 19 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia CopySpider httpscopyspidercombr Página 20 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho CopySpider httpscopyspidercombr Página 21 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 22 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwprojetoucombrpostsprojetoestrutural 1896 termos Termos comuns 14 Similaridade 041 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwprojetoucombrpostsprojeto estrutural 1896 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes CopySpider httpscopyspidercombr Página 23 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia CopySpider httpscopyspidercombr Página 24 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho CopySpider httpscopyspidercombr Página 25 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 26 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwprojectbuildercombrblogmodelodeprojeto 3683 termos Termos comuns 18 Similaridade 034 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwprojectbuildercombrblogmodelodeprojeto 3683 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes CopySpider httpscopyspidercombr Página 27 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia CopySpider httpscopyspidercombr Página 28 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho CopySpider httpscopyspidercombr Página 29 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 30 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwtotvscomblognegocioscanvas 2149 termos Termos comuns 7 Similaridade 019 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwtotvscomblognegocioscanvas 2149 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes CopySpider httpscopyspidercombr Página 31 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia CopySpider httpscopyspidercombr Página 32 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho CopySpider httpscopyspidercombr Página 33 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 34 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwrespondeaicombrconteudomecanicaeresistenciados materiaislivroexerciciossubstituacarregamentodistribuidoforcaresultanteequivalenteespecifique posicaovigamedindo27165 552 termos Termos comuns 4 Similaridade 019 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwrespondeaicombrconteudomecanicaeresistenciadosmateriaislivroexerciciossubstitua carregamentodistribuidoforcaresultanteequivalenteespecifiqueposicaovigamedindo27165 552 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o CopySpider httpscopyspidercombr Página 35 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das CopySpider httpscopyspidercombr Página 36 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados CopySpider httpscopyspidercombr Página 37 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101753 como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 38 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101754 Arquivo 1 MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Arquivo 2 httpswwwrespondeaicombrconteudomecanicaeresistenciados materiaislivroexerciciossubstituacarregamentodistribuidoforcaresultanteequivalenteespecifique ondelinhaacao96119 515 termos Termos comuns 2 Similaridade 009 O texto abaixo é o conteúdo do documento MeuGuru ID dTMZHBxhJBielas e Tirantesdocx 1494 termos Os termos em vermelho foram encontrados no documento httpswwwrespondeaicombrconteudomecanicaeresistenciadosmateriaislivroexerciciossubstitua carregamentodistribuidoforcaresultanteequivalenteespecifiqueondelinhaacao96119 515 termos BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de CopySpider httpscopyspidercombr Página 39 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101754 Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de CopySpider httpscopyspidercombr Página 40 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101754 abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas CopySpider httpscopyspidercombr Página 41 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101754 equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004 CopySpider httpscopyspidercombr Página 42 de 42 Relatório gerado por CopySpider Software 20231102 101754 BIELAS E TIRANTES No modelo de bielas e tirantes bielas e tirantes são expressões individuais dos campos de tensões resultantes de condições de contorno específicas e cargas aplicadas em membros estruturais de concreto armado O campo de tensões de compressão é então idealizado através da biela e o campo de tensões de tração é idealizado através da biela Em alguns casos as bielas podem absorver campos de tensão de tração A ligação entre bielas bielas eou cargas vivas ação ou reação é chamada de junta Uma das vantagens do modelo de bielas e tirantes é a sua generalidade Isto significa que a maioria dos elementos de estruturas de concreto armado e protendido podem ser representados de forma aproximada mas realista e sistemática Isto permite aos engenheiros estruturais obter uma visualização física muito clara abrangente e intuitiva do comportamento dos elementos estruturais em consideração A aplicabilidade deste modelo surge principalmente em elementos com múltiplas descontinuidades como consolas contraventamentos aberturas de vigas vigas de parede e juntas de pórticos Os elementos estruturais deste tipo são inicialmente desenvolvidos tendo em conta recomendações reais ou com base em experiências anteriores Contudo este procedimento pode não fornecer bons resultados se o contexto de cálculo for desconhecido Portanto o modelo de bielas e tirantes é recomendado para sistematizar as dimensões desses tipos de elementos para que os projetistas estruturais possam compreender plenamente a funcionalidade da estrutura O modelo estrutural a ser adotado pode inicialmente ser pensado em termos de campos de tensões elásticas ou fluxos de tensões internas existentes em um continuum concreto Isso feito as forças atuantes nos elementos serão automaticamente calculadas por meio do equilíbrio de forças externas e internas Assim projetase a estrutura do modelo pelo teorema do limite inferior da teoria da plasticidade considerandose um modelo estaticamente admissível Figura 1 Exemplos de regiões com descontinuidades estáticas O conceito inicial do modelo exige a divisão da estrutura analisada nas zonas B e D Na zona B aplicase a hipótese de Bernoulli que permite assumir uma distribuição linear da deformação ao longo da secção transversal Por outro lado na área D a hipótese previamente definida ainda é inválida Portanto o princípio de Saint Venant pode ser utilizado para definir uma nova região nomeadamente a região de Saint Venant ou região D onde as dimensões necessitam de ser formalizadas de forma mais adequada Figura 2 Divisão da estrutura em regiões B e D no modelo de bielas e tirantes A ação de forças concentradas e reações de apoio são exemplos de descontinuidades estáticas enquanto aberturas de furos em vigas mudanças rápidas de forma e juntas de pórticos são exemplos de descontinuidades geométricas Portanto após dividir a estrutura em área B e área D o dimensionamento da área B pode ser feito normalmente Para a região D uma vez conhecidas as forças que atuam no contorno através da análise estrutural global o dimensionamento é realizado utilizando o modelo de bielas e tirantes Obviamente o padrão adotado será função das forças que atuam na geometria e nos contornos Estruturas com a mesma geometria mas com cargas diferentes requerem soluções de modelação diferentes Isso mostra que parâmetros como relação vãoaltura comumente utilizados para classificar alguns tipos de estruturas descontínuas não são suficientes para avaliação e modelagem A utilização deste modelo exige que o projetista tenha pouca experiência ou conhecimento prévio pois o modelo selecionado deve representar a função da estrutura da forma mais realista possível Desta forma o tipo de sensoriamento necessário para construir este modelo pode ser comparado ao tipo de início de construção que é muito comum no projeto de edifícios Portanto na prática a utilização desses modelos não é realizada de forma intensiva devido à não difusão do tema à falta de consenso entre normas específicas ou às dificuldades de sistematização completa da metodologia Isto explica a utilização de soluções práticas muito simples e muitas vezes inseguras no dimensionamento de elementos estruturais deste tipo Para utilizar o modelo de bielas e tirantes é necessário definir a topologia do modelo estrutural na estrutura de concreto analisada Esta geometria pode ser obtida com base na carga de trabalho no ângulo entre a biela e o elo a área de aplicação das forças efetivas carga e blocos de apoio a quantidade de armadura do elo e o cobrimento da armadura A distribuição de tensões elásticas em estruturas de concreto devido às cargas aplicadas é normalmente utilizada como ponto de referência inicial para determinar as posições e ângulos entre bielas e tirantes em um modelo estrutural ideal As dimensões da alma e da área de junta dependem da área de aplicação das forças ação e reação do número de camadas de armadura presentes e do revestimento utilizado para elas As escoras e tirantes devem ser dispostas de modo que o centro de gravidade de cada membro da treliça coincida com a linha de ação da força que atua em cada nó Este é um requisito que em última análise limita a largura da biela O número de camadas de armadura presentes e a cobertura adotada também influenciam na determinação da área dos nós Existem várias maneiras de determinar qual modelo usar para o tamanho da estrutura Segundo Schlaich et al 1987 utilizando o limite inferior do teorema da plasticidade a modelagem pode ser feita assumindo estaticamente a forma do modelo e a forma do modelo através da tensão elástica ou seja o campo de tensãodeformação da estrutura Isso é permitido Este tipo de análise no entanto poderá negligenciar a capacidade última da estrutura impedindo o cálculo de sua carga de colapso conforme salientado por Souza 2004 Uma das justificativas para a utilização de tensões elásticas na modelagem é o fato de que segundo Souza 2004 estruturas projetadas desta forma apresentam bom controle de fissuras sob cargas de serviço Isto parece ter sido adotado no Código Modelo CEBFIP de 1990 Isso ocorre porque as diretrizes excluem o dimensionamento e o detalhamento do reforço para campos de tensão de flexão das verificações de manutenção É importante notar que o desenvolvimento de modelos para este tipo de abordagem ainda precisa de ser explorado uma vez que a dependência excessiva da experiência dos projetistas estruturais nesta fase pode dificultar a disseminação e aplicação da metodologia Figura 3 Modelo de bielas e tirantes numa viga parede Conforme sugerido por Schlaich et al 1987 a idealização do modelo topológico pode ser realizada com base nos fluxos de tensões elásticas e nas direções principais obtidas através da análise elástica Atualmente a seleção de modelos em escala pode seguir processos estabelecidos existentes ou processos de geração automatizada que têm sido objeto de intenso trabalho de pesquisa na última década Figura 4 Modelos Normativos para Viga parede com carregamento distribuído Os modelos padrão são projetados para elementos estruturais como blocos barras curtas vigas de parede vigas furadas etc No entanto estes modelos apresentam limitações significativas para fins práticos uma vez que estão associados a parâmetros geométricos fixos da estrutura Figura 5 Modelos Normativos da ligação de viga intermediáriapilar extremo Figura 6 Modelos Normativos para Vigas parede com diversos carregamentos Figura 7 Modelos Normativos para Zonas de ancoragem Figura 8 Modelos Normativos para Nós de pórtico submetido à flexão Outra abordagem utilizada para obtenção de modelos de bielas e tirantes é o fluxo de tensões obtido por meio de análise elástica linear por meio de um programa que utiliza o método dos elementos finitos Souza 2004 afirma que a principal vantagem deste tipo de abordagem é que o modelo resultante segue estados limites de serviço ELS e estados limites últimos ELU Adicionalmente o mesmo autor observou que alguns pesquisadores recomendam permitir o uso de elementos elos e fixadores com a orientação de direção preferida encontrada na análise elástica linear Seguindo as orientações principais você poderá definir a treliça ideal em sua estrutura e depois verificar os esforços atuantes e ainda verificar se as tensões resistentes barras tirantes e áreas nodais e parâmetros de ancoragem são suficientes para garantir o equilíbrio da estrutura Figura 9 Estrutura com geometria complexa O caminho de carga satisfaz as equações de equilíbrio usando cargas dinâmicas e restrições de suporte existentes para garantir que o equilíbrio seja alcançado fora do domínio de modelagem Após esta etapa a carga é transferida para a estrutura através de campos de tração e compressão que são utilizados como elos e fixadores no modelo As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão As cargas distribuídas devem ser substituídas por cargas concentradas equivalentes para garantir que a estrutura tenha um caminho de carga específico a partir do qual a reação de equilíbrio possa ser encontrada Os caminhos de carga devem estar alinhados e não se cruzarem Duas cargas opostas devem estar conectadas pelo caminho de carga mais curto possível Se o caminho da carga parecer curvo isso pode indicar concentrações de tensão Figura 10 Caminho de carga num modelo simples de viga parede Outra opção para o projeto do modelo é extrair padrões de bielas e tirantes visualizando os padrões de fissuras obtidos durante o teste Como as fissuras são geralmente orientadas perpendicularmente à tensão de tração e paralelas à tensão de compressão principal ao identificar esses padrões é possível idealizar possíveis caminhos para colocação de barras e bielas Souza 2004 Porém na prática este tipo de metodologia dificulta ou até mesmo impossibilita a obtenção de topologias compatíveis tanto para modelos simples quanto para modelos complexos Figura 11 Modelo de bielas e tirantes via padrão de fissuração REFERÊNCIAS SCHLAICH J SCHÄFER K JENNEWEIN M Towards a Consistent Design of Structural Concrete PCI Journal v32 n3 p74150 MayJune 1987 SOUZA R A Concreto Estrutural análise e dimensionamento de elementos com descontinuidades Tese de doutorado USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia e Fundações São PauloSP 2004