Anotacoes-Calculo-Vetorial-Divergente-Rotacional-Gradiente

LOIT x F 32 52 12 1410B SEM CONT 1510J SEM CONT QUINTA 2110F FOLHA 3 AULA 14 QUINTA 2810B REPOSIÇÃO 01040309 310 CAP 16 INTEGRAL LINHA DIVERGENTE Seja um campo vetorial F no formato PiQjRk onde as derivadas parciais existam então F Px Qy Rz E dif F xPx yQy zRz dif F ²Px² ²Qy² ²Rz² L0 divergente de F Observação O divergente de F é resultado do produto escalar de por F portanto é uma grandeza escalar não vetorial Note que se F Pi Qj Rk definido no R2 tem derivadas parciais de segunda ordem então x F 0 rotacional L0 divergente do rotacional do vetor F é igual a zero LEMBRANDO i x j y k z gradiente graficamente F P R PLANO O vetor F é perpendicular ao vetor rotacional x F logo vem da definição do produto escalar x F x Fcos 90 x F 0 LEMBRANDO SEJAM OS VETORES a e b ab ab cos 0