Lista de Exercicios PDS - Processamento Digital de Sinais

yn n 1 2 3 4 1 1 4 3 2 1 xn n 1 2 3 3 2 1 3 2 1 1 2 3 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA CAMPUS JOÃO PESSOA DISCIPLINA PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS PROFESSOR EDVALDO PIRES 1 Esboce os sinais a seguir para xn e yn ilustrados abaixo a xn2 yn2 b x2n yn4 c xn2yn2 d x3nyn e xny2n f xn2y6n 2 Esboce os seguintes sinais a xn n1 b xn 2n n2 c xn un un3 d xn 2n u2 n e xn un10 2un5 un6 3 Encontre as partes par e ímpar dos seguintes sinais a xn un b xn 12n un un2 c 4 Demonstre e classifique quanto à paridade os seguintes sinais discretos Lista de Exercícios PDS 5 Determine se os seguintes sinais são periódicos Se forem encontre o período fundamental a xn 1n b xn 1nn c xn cos2n d xn cos8n15 e xn cos4n31 5 f xn cosn5senn3 g xn cosn5 senn3 cosn2 h i j k 6 Classifique os sistemas a seguir como sendo a sem memória b causal c linear d invariante ao deslocamento e estável Justifique para cada caso a sua resposta a yn 2xnun b yn log10xn c yn 2x2n d yn xn xn e n k x k y n 2 f 7 A resposta impulsional de um sistema LIT é dada por Calcule y1 e y4 para o sinal de entrada 8 9 Descreva uma fórmula para o sinal obtido do filtro mostrado em diagrama de blocos na figura a seguir 10 Considere o sistema com entrada xn e saída yn que satisfaz a equação de diferenças yn nyn 1 xn O sistema é causal tal que se xn 0 para n 0 então yn 0 para n 0 a Se xn δn determine yn para todo n b O sistema é linear Prove c O sistema é invariante no tempo Prove 11 O sistema T abaixo é invariante no tempo Quando as entradas dele são x1n x2n e x3n as saídas são y1n y2n e y3n respectivamente a Determine se o sistema pode ser linear b Se a entrada xn do sistema é um impulso δn qual a saída yn c Determine a relação entre a entrada e a saída do sistema 12 Para cada par de sequências abaixo use convolução discreta para encontrar a resposta à entrada xn do sistema linear invariante no tempo com resposta ao impulso hn 13 Um sinal de tempo discreto é definido por 14 Um sistema LIT tem resposta ao impulso 15 Considere um sistema LIT com resposta ao impulso 16 Considere a interconexão de sistemas LIT descrita na figura a seguir A resposta de cada sistema é dada por 17 Encontre a resposta ao degrau de um sistema de tempo discreto com resposta ao impulso