Cálculo de Recalque Diferencial em Estruturas de Solo

1 ADENSAMENTO E EVOLUÇÃO DO RECALQUE COM O TEMPO 1 Pretendese construir no terreno cujo perfil é mostrado na Figura 1 duas torres distanciadas entre si em 40 m Com base nos dados da Tabela 1 calcular a O recalque diferencial total entre as torres A e B b O recalque diferencial entre os pontos A e B após 3 anos de construção Figura 1 Curvas granulométricas dos solos Tabela 1 Resultados do ensaio de compactação Parâmetro Ponto A Ponto B Coeficiente de compressão Cc 060 040 Coeficiente de Adensamento Cv 8 x 105 cm²s 2 x 105 cm²s Tensão de préadensamento 048 kgfcm² 054 kgfcm² Acréscimo de tensão devido às torres 448 tfm² 438 tfm² RESPOSTA IMT INSTITUTO MAUÁ DE TECNOLOGIA São Caetano do Sul São Paulo Brasil NOTA DISCIPLINA ETC509 MECÂNICA DOS SOLOS E OBRAS DE TERRA PROFESSORES RAFAEL RIBEIRO PLÁCIDO e MATEUS PORTO FLEURY ALUNO A DATA DE ENTREGA 16092023 LISTA 03 VALOR 10 MATRÍCULA DOA ALUNOA ATIVIDADE LISTA DE EXERCÍCIO 3 BIMESTRE GABARITO I a F RECALQLE TOTAL TORRE A DETERMINASE De 18 2 1 1 2 DETERMINAST DE 48 tfm2 4 8 4 48 f 928tm DETERMINASE DE ICUSTRASID DO PROBLEMA Alculo ha Ja 0 48 Kgfin 1 8 048 Ja c Th C H logE Hom ⑤ 1 es ja 4800 Rgfm RECALQUE 14 05 400 101 a 4 8 Kyfm I I f 1 h 343 dem MECALQLE TORRE B DETERMINASES DE di DETERMINASE DE DETERMINASES DE 18 2 1 81 01 3 ei 0 54 Kyfam i 54 tFm2 54 4 38 a 5 4tfm2 I 9 78 ttm2 ICUSTRASE DO PROBLEMA CARCULO DE Chi ⑭ RECAQUE DIFERENCIAL 2 8 1h H logf Polhabe Ja 1 00 b 134 36 25181 RECALQLE 14 0 4 500 logi P e 56cm 1 1 hi 15 80 so I Poisawos ⑦ MECALQLE TORRE A T Cv t u T B 10 S 3 365 2450 50 0 18922 200 T u 4 1 4 4908U600k 4 7 i I I Vaness meses mess 11 d4908 3436 3 MESES 1087cm TORRE A ⑰ RECALQLE TORRE B T 2 1053 365 24 1050 002102 1300 T x x4 135y vework 3 ANos Ub Awes Xh 01836 30 59 Paawos5 00 em ⑭ RECALQLE DIFERENCIAL APS 3 ANos Paanos1Pa 3 anos Po banosb1 PD 3Ano 185075 00 Posanos11 87 em 2 2 Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 4m de espessura construída de argila orgânica mole com as seguintes características peso específico natural 15kNm³ umidade 115 índice de vazios 3 índice de recompressão 015 índice de compressão 14 Admitiuse por comparação com dados da região por exemplo as várzeas dos córregos e rios da cidade de São Paulo que a razão de sobreadensamento é da ordem de 3 O nível dágua apresentase praticamente na superfície como se mostra na Figura 2 Desejase construir um aterro que deixo o terreno com uma cota de 2m acima da cota atual O aterro será arenoso com um peso específico natural de 18kNm³ Que espessura de aterro deve ser colocada Figura 2 Condição do terreno com o aterro na construção e após adensamento da camada de argila mole RESPOSTA DETERMINASED DE DETERMINASIO DE On DETERMINASEn DE 18 135101 2 RSA A ESPESSURA DA CAMASA 10 kPa SERE SUPERIOR A Im ETERA a RSA UMA ESPESSURA NA CONDISE Ja 3 10 SATURADA ASSIM DETERMINASIO DE da 30 kPar 1 2 18 81pl 2 2 10 30 Be 1 35 8 e 8 2 46 SituagtO DO PROBLEMA RECARQLE I 8 ⑤ RECHQUE 2 DETERMINASTO DO NECHQUE Th cie log e a h 0 15 400 109 1 4 400 log f 1 3 1 3 h 7 1552 140 loge e A MANEIRA MAIS SIMPLES E AFRIBUI VALORES PARA 2 DE MODO Que SEOBTENA 200 e 1h 2m OU SETA A COTA FINAL DESEJADA em him 200 e th RESULTADO 100 42 89 2 57m DIMINVIR 0 80 41 07 2 39m DIMINVIR C 0 80 39 18 7 21 m DIMINUIR 040 37 23 2 03m DIMINUIR C 0 20 35 22 1 84m AUMENTARe 0 353874 1 98m AUMENTAR 2 0 37 3694 7 01m OK A NATURA DO ATERRO PEVE SER DE 237m 3 3 Um terminal de contentores será construído em um porto cujo perfil do subsolo local está indicado na Figura 3 Para minimizar os recalques quando da construção do terminal o projeto prevê inicialmente a construção de um aterro de 5 m de altura que deverá permanecer no local por 1 ano sendo a seguir cortado de modo a ficar o terreno na cota 10 m Sabendo que o peso específico do aterro será de 20 kNm³ determinar a Que recalque total o aterro apresentaria a longo prazo se não fosse removido após 1 ano sabendose que a tensão de préadensamento da camada de argila é a89 kPa b Que espessura de aterro deverá ser removida para o terreno ficar na cota 10 m como projetado c Que recalque poderá ainda ocorrer no terreno se sobre ele forem colocados contêineres que apliquem uma tensão média de 50 kPa Figura 3 Perfil do subsolo em estudo RESPOSTA DETERMINASTS DE Y DETERMINASTS DE O ILUSTRASIO DO PROBLEMA i 19 2 20 101 4 1155 10128 16 0 89 kPa 89 5 20 0 189 ka DETERMINASE DE Ih th log 5 400 lo 1 1 9 9 27 552m b DEVER SER RETIMD5Om P1Amo1 Om 500 6 19 100 crculo DE PJ Ano T 3 1541355 24 50 50 0 05913 1400 DEVERI SER REMOVIDO 3 94 m DO ATERRD TI u 4 27 44 U P 1 ANo U h 1 Are 0 2744 17 55 sawo6 19 em C DETERMINASS DE di PETERMINATO DE Ja i 20 16 0002 19 10012 yp 10 4 0 06 15 5 10 2 d0822 a 189 Ka 21 74 30 82 40 82 10 83 109 41 DETERMINAGES DE IAUSTRASES DO PROBLEMA 1 109 41 50 4 ene da CARCULO DO RECAQUE 02 15941 8 8 8 RECARQUE thE Log Se 1n 0 05 1400 6 191 Moggen 1 1 9 1h 1 11cm 4 4 O recalque total calculado para um determinado ponto de uma estrutura era de 28 cm O recalque parcial depois de 18 meses atingiu 21 cm quando o esperado era de 16 cm Reavaliações do perfil de solo local confirmaram a espessura da camada compressível e as condições de drenagem utilizadas nos cálculos Qual pode ter sido a razão da discrepância observada É de se esperar que o cálculo do recalque total também esteja comprometido em função da razão que motivou a diferença nos recalques parciais Justifique sua resposta RESPOSTA INICLALMENTE E NECESSARO AVALIAR IS PARAMETROS UTILIZADOS EM CADA CANCULs T C CONDISE DE ESPESSURE RENAGEM VERIFICADA T U PARA UESO EQUASE PODE TER SIDO UTICITADA No PROJETO POIS 1028 57 14 T 0 933 log1U PAR U60 EQUASE QUE DEVERIA SER UTINIZADA EM PROJETO POS 212875 HA DUAS POSSIVEIS CAUSAS PARA A DISCREPENCIA OBSERVADA 50 PROJETISTA UTIRZOU DE UMA EQUASES QUE APRESENTA MiMITAGES Part O Niver DE DEFORMASES ODTIDO PARO PERIODO EM ANNISE CASO ESTE SESA O MoTIVO E PosSivEl QUE O CALCULO PO RECALQUE TOTAL NES TENMA SIDD COMPROMETIDD 2A OCORREU Un ERRO NA DeterminaSen po coficiente De defokmaSen u COMPROMETENDO No CAICUD DOS VALORES DE TE CONSEQUENTEMENTE U NESTE CASO NES E PossivEl ESPERAR ERRO NO CALCULD DO RECANQUE TOTAL POS O COEFICIENTE DE ADENSAMENTO WES EUTICl ZADO NO CALCULD DO RECAQUE TOTAL 5 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE AREIAS E ARGIALS NA CONDIÇÃO CD 5 No plano horizontal de um elemento do solo atuam uma tensão normal de 400 kPa e uma tensão cisalhante positiva de 80 kPa No plano vertical a tensão normal é de 200 kPa Determinar a A inclinação do plano principal maior b As tensões num plano que forma um ângulo de 20º com a horizontal Determine o acréscimo de tensão vertical no Ponto A a 40m de profundidade devido a carga distribuída em superfície da Figura 2 RESPOSTA REPRESENTASED DO ENUNCIADD 200 ⑧ EM PLANDS ORISGONAI AS TENSTES CISA v 8 MMANTES SES IGUAIS EM MIDULS MAS COM SENTI I 40 7 I 408 DO CONTRO 10G0 T 8 80 1 P 780 2001 P280400 ⑤D 200 ② PETERMINASES DO CIRCUL DE Mon I1 200 g22 3 1 8 100 22 30 Wo I I I 22 I 2 19 33 188 ea 400300 ib M al 200 300408 a O PLANO HORIZONTAR FAZ OM AN GUCD DE 19 33 COMP PLANO PRIN 200 CIPA MAIOR b OANarLo DESESADO 100 COM A HORIZONTAL FAL 208 1933 39 33 com o PLANO PRINCIPAL MAIOR PEID GREFID TEMSE J 43AKDa e 120kPa 3 Sin 2 2 430170 Sin 2 39 334 12745 Ke 39 3 1553 553 2032 170 170 2 3933 32555 kPa 6 6 São conhecidas as tensões em dois planos ortogonais como indicado na Figura 3 Suponha que ocorra uma pressão neutra de 40 kPa e determine a As tensões principais e a orientação dos planos principais b A tensão normal efetiva no plano a 60º com o plano horizontal c A tensão de cisalhamento no plano a 60º com o plano horizontal e d A tensão principal maior efetiva Figure 3 Tensões em kPa aplicadas no elemento RESPOSTA 2 DESENMO CIRCULO DE MOUR T1 r x100 502 ① PAR DE TENSES r 111 81 P 1400 50 100 5j 300 r Pe 200 50 18819 r ⑤ Ps 5 411 51 kPe I 1 411 81 100 200 r 300 400 5z 300 r 8 P2 B 7 X 3 18819 RR 100 ono f105305 105 105 a 4113UP e 53 18819kpa B C tg x 105 0 83 3055819 41189 385 1008 44 51 com 41 15 com 11881 10581 x 44 590 horizontal borizontal ty 105 08 11681 bi 01 u 400 40 350kPar B 41 958 C A tensas cisolhante not e etetada pela poropresses Logo 50 kPa ⑧ 0 u 0 3718 ka j 419 81 48 7 7 Dois ensaios de cisalhamento direto foram realizados com uma areia obtendose os seguintes resultados Ensaio 1 tensão normal de 100kPa e tensão cisalhante na ruptura de 65 kPa Ensaio 2 Tensão normal de 250kPa e cisalhante na ruptura de 1625 kPa Em um ensaio de compressão triaxial drenado com essa reia no mesmo estado de compacidade e com pressão confinante de 100kPa com que tensão desviadora ocorrerá a ruptura RESPOSTA ENSAID J OnrJDOK r 55 KPa Pg SONUSED NUMERICA ENSA10 2 r 250UP Ir 1525KR Pe PEA ENVORTORIA DE RUPTURA DETER SOLUGE GRIFICA MINASE O ENGULO DE ATRITO Tv PI 300 55 tan IP 18I 100 b 33 200 P2 PEA ENVORTORIA DE RUPTURA DETER 100 G MINASE OUTRO TRIENGULS ③ I 1 100 doo 300 488 r J 3354Pa 78 500 r 53 335 100 500mx 255 Ka Send r Sen 33 1 100 r 108 r 0 545 100 r r 545 0 545r v r 0545 54 5 1 0 545 54 5 r 54 5 31978kPa 1 0545 J 3mx 2 r 2 111 78 3m 240 kPa 8 8 Dois ensaios de compressão triaxial foram feitos com uma areia com os seguintes resultados Ensaio 1 tensão confinante de 100 kPa e tensão desviadora na ruptura de 300 kPa Ensaio 2 3 250 kPa e 1 3r 750 kPa Com que tensão de cisalhamento deve ocorrer a ruptura em um ensaio de cisalhamento direto nessa areia com a mesma compacidade e com uma tensão normal aplicada de 250 kPa RESPOSTA ENSA10 1 3 100ka strup300kPa rup 400kPa ENSA10 2 3 250 kPa 15 53rup 750K2 1000KPa I rup 1 SOUSEP GRIFICA ENSA10 I 600 ENSA102 PARA In250 kPa Trup155 Ka ENVOTIRA 400 DE RUPTURA SOUSED NUMERICA 200 IU EM AREIAS Che I 55 sing 113380 02 200 400 500 00 1000 8 83400 100 039 tan Trup TrupIn rup Tame Jn rup Trup250 tan 39 Trup150 KPa 9 9 Um ensaio triaxial adensado drenado foi realizado em uma argila normalmente adensada obtendose os seguintes resultados tensão confinante de 276kPa e tensão desviadora de 276kPa Pedese a O valor do ângulo de atrito e do intercepto coesivo b O ângulo que o plano de ruptura faz com o plano principal maior c A tensão efetiva vertical e a tensão cisalhante no plano de ruptura e d Os resultados obtidos para esta argila se assemelham aos resultados de uma areia em qual estado RESPOSTA ARGIRA NORMALMENTE ADENSADA ANA I ATLAL ENsald 3 275 kPa 5rup170 1 rup 552 Kla a POR ESTAR NA CONDISE NORMALMENTE ADENSADA E CONSTANTE 10G0A Ts ENVORTORIA DE RUPTURA PASSA PELA ORIGEM Or SESA COM INTERCEPTO COESIVD IGNAL A ZERO NESTE CASO O ENGUO GE ATRIO E DApo por Sin 20G0 Sing 270 0 33 8 1947 276 552 b 45 2 45 1 5474 c nrup 1 53 83 2012 170 0s2 5474 414 138 10 333 2 n rup 308 kPar Trup3 Sin e2 138 Sin 7 54 74 130 KPa SE ASSEMELMA A UMA AREIA NO ESTADO FOFO POS APRESENTA ACRESCIMO DE RESISTENCIA COM A DEFORMASES ATINGINDO PIGS DE RESISTENCIA A GRANDES DEFORMAGOES 10 10 Uma argila saturada não estruturada apresenta uma tensão de préadensamento em compressão isotrópica de 100kPa correspondente a um índice de vazios de 20 Seu índice de compressão é igual a 1o e seu índice de recompressão é igual a 01 Num ensaio CD convencional com confinante igual a 100 kPa essa argila apresentou tensão desviadora na ruptura igual a 180 kPa e variação de volume de 9 Pedese a Qual é a envoltória de resistência dessa argila para tensões acima da tensão de préadensamento b O que muda na envoltória de ruptura para tensões abaixo da tensão de préadensamento c Outro ensaio CD foi realizado com a mesma argila com confinante igual a 200 kPa Qual é a tensão desviadora na ruptura RESPOSTA a ACIMA DA TENSEO DE PREADENSAMENTO A ARGIMA ENCONTRASE NA CONDISE NORMAL MENTE ADENSADAE A ENVOLTORIA PE RUDTURA PASSA PERA DRIGEm E POSSUl UM INCLINASES DADA POR Sing 3 1 13 CoMo PRIMEIRD ENSAID FOI REANZADO COM TENSOES SUPERIORES A TENSE DE PREADENSAMENTO TEMDS Sind 180 0 474 m 203 I280 100 b A ENVOLTORIA DE RUPTURA PASSA A APRESENTAR UMA CURVATURE INTERCEPTO COESIVO C POR SER UM ENSAID ACIMA DA TENSES DEPREADENSAMENTO TBE CONSTANTE ASTIM TEMDS PARA O 53 PRIMEIRD ENSAID 18 LOGO PARA O SEGUNDO ENSAID TEMSE 1 8 100 53 1 8 3 Tis T rup 1 8 3 trup360 kPa