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14 Teoremas Booleanos 12 Use os teoremas 13 e 14 para simplificar a expressão y AC ABC 13 Use os teoremas 13 e 8 para simplificar a expressão y ABCD ABCD 14 Use os teoremas 13 e 15b para simplificar a expressão y AD ABD 8 x x 1 Figura 1 Teorema Booleano 8 9 x x y y x 10 x y y x 11 x y z x y z z x y 12 xyz xyz xyz 13a xy z xy xz 13b y xy z wy wz xz 14 x xy x 15a x xy x y 15b x xy y Figura 2 Teoremas Booleanos de 9 ao 15b 15 Análise de Circuitos lógicos por meio da tabela Verdade 15 O circuito lógico da Figura 3 gera uma saída MEM usada para ativar CLs de entrada em dispositivos lógicos e para o microcomputador Determine as condições de entrada necessárias para ativar MEM Figura 3 CL para ativar a memória Teoremas Booleanos de 9 ao 15b 16 O circuito lógico da Figura 4 é usado para ligar o display de cristal líquido LCD de um dispositivo eletrônico de mão quando o recarregador está enviando para ou recebendo dados do controlador do LCD O circuito liga o display quando LCD 1 Determine as condições de entrada necessárias para ligar o LCD Observação todas as portas são CMOS Figura 4 CL para ativar ligar o Display de Cristal Líquido LCD 17 Desenhe as portas lógicas inversora OR AND NOR NAND Para a porta inversora a entrada será A para as demais as entradas serão A e B Apresente os valores de saída de cada porta lógica 18 Escreva a expressão booleana para a saída x na Figura 5 Determine o valor de x para todas as condições possíveis de entrada e relacione os resultados em uma tabelaverdade A B C x Figura 5 CL para ativar ligar o Display de Cristal Líquido LCD 19 Repita para o circuito da Figura 6 A B C D x Figura 6 CL para ativar ligar o Display de Cristal Líquido LCD 12 y A C A B C Teorema 13a y C A A B Teorema 14 y C A y A C 13 y A B C D A B C D Teorema 13a y A B D c c Teorema 8 y A B D 1 y A B D 14 y A D A B D Teorema 13a y D A A B Teorema 15b y D A B y A D B D 15 W ROM A ROM B V RAM y W V ROM A ROM B RAM MEM y RD Tabela verdade de Y ROM A ROM B RAM Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 Tabela verdade de MEM Y RD MEM 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 Para que a saída do LCD seja igual a 1 os seguintes pontos devem ser satisfeitos ao mesmo tempo É necessário que as entradas A1 A2 A7 sejam todas iguais a 1 É necessário que a entrada A0 seja igual a 0 já que na saída seu valor é invertido É necessário que IN OUT seja igual a 1 ou seja basta que IN1 ou OUT1 ou INOUT1 Porta OR A B S2 A B S2 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Porta NAND A B S3 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Porta NOR A B S4 0 0 1 0 1 0 1 1 0 A B C D X 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 9 y ABC w ABC z ABD x y w z ABC ABC ABD x BC A A ABD BC ABD x B C AD Tabela verdade na próxima página 7 y A B x yBC A BBC ABBC X ABC
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14 Teoremas Booleanos 12 Use os teoremas 13 e 14 para simplificar a expressão y AC ABC 13 Use os teoremas 13 e 8 para simplificar a expressão y ABCD ABCD 14 Use os teoremas 13 e 15b para simplificar a expressão y AD ABD 8 x x 1 Figura 1 Teorema Booleano 8 9 x x y y x 10 x y y x 11 x y z x y z z x y 12 xyz xyz xyz 13a xy z xy xz 13b y xy z wy wz xz 14 x xy x 15a x xy x y 15b x xy y Figura 2 Teoremas Booleanos de 9 ao 15b 15 Análise de Circuitos lógicos por meio da tabela Verdade 15 O circuito lógico da Figura 3 gera uma saída MEM usada para ativar CLs de entrada em dispositivos lógicos e para o microcomputador Determine as condições de entrada necessárias para ativar MEM Figura 3 CL para ativar a memória Teoremas Booleanos de 9 ao 15b 16 O circuito lógico da Figura 4 é usado para ligar o display de cristal líquido LCD de um dispositivo eletrônico de mão quando o recarregador está enviando para ou recebendo dados do controlador do LCD O circuito liga o display quando LCD 1 Determine as condições de entrada necessárias para ligar o LCD Observação todas as portas são CMOS Figura 4 CL para ativar ligar o Display de Cristal Líquido LCD 17 Desenhe as portas lógicas inversora OR AND NOR NAND Para a porta inversora a entrada será A para as demais as entradas serão A e B Apresente os valores de saída de cada porta lógica 18 Escreva a expressão booleana para a saída x na Figura 5 Determine o valor de x para todas as condições possíveis de entrada e relacione os resultados em uma tabelaverdade A B C x Figura 5 CL para ativar ligar o Display de Cristal Líquido LCD 19 Repita para o circuito da Figura 6 A B C D x Figura 6 CL para ativar ligar o Display de Cristal Líquido LCD 12 y A C A B C Teorema 13a y C A A B Teorema 14 y C A y A C 13 y A B C D A B C D Teorema 13a y A B D c c Teorema 8 y A B D 1 y A B D 14 y A D A B D Teorema 13a y D A A B Teorema 15b y D A B y A D B D 15 W ROM A ROM B V RAM y W V ROM A ROM B RAM MEM y RD Tabela verdade de Y ROM A ROM B RAM Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 Tabela verdade de MEM Y RD MEM 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 Para que a saída do LCD seja igual a 1 os seguintes pontos devem ser satisfeitos ao mesmo tempo É necessário que as entradas A1 A2 A7 sejam todas iguais a 1 É necessário que a entrada A0 seja igual a 0 já que na saída seu valor é invertido É necessário que IN OUT seja igual a 1 ou seja basta que IN1 ou OUT1 ou INOUT1 Porta OR A B S2 A B S2 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Porta NAND A B S3 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Porta NOR A B S4 0 0 1 0 1 0 1 1 0 A B C D X 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 9 y ABC w ABC z ABD x y w z ABC ABC ABD x BC A A ABD BC ABD x B C AD Tabela verdade na próxima página 7 y A B x yBC A BBC ABBC X ABC