Lista de Exercicios Resolvida Irrigacao e Drenagem - Calculos e Aplicacoes

Disciplina Irrigação e drenagem Data Professor Dr Kassio S Carvalho Nota Lista 1 de Irrigação e drenagem 1 Responder questões de 1 a 5 da aula 1 2 Um cilindro de solo não saturado de 014 m de diâmetro e 013 m de altura tem uma massa de 18 kg dos quais 023 kg são água Assumindo que o valor da densidade da água da1000 kgm3 e o da densidade dos sólidos ds2650 kgm3 calcule a Conteúdo de água a base de massa b Conteúdo de água volume c Altura de água d Densidade do solo e Porosidade do solo f Porosidade livre de água g Saturação relativa 3 Coletaramse 250 kg de um solo não saturado O valor do conteúdo de água nesta amostra foi de 018 kgkg Calcular o valor da massa dos sólidos e o da massa de água 4 Um solo de 04 m de profundidade tem um valor uniforme de Ѳ013 m3m3 Calcular quanta água deve ser adicionada e este solo para trazer o valor de Ѳ de 013 m3m3 para 026 m3m3 5 O valor do conteúdo de água inicial de um solo é 014 m3m3 Qual profundidade uma chuva de 120 mm umedecera o solo a um valor de conteúdo de água de 03 m3m3 6 No mesmo solo do exercício anterior quanta água é necessária para umedecer o solo até a profundidade de 135 m 7 O que você entende por capacidade de campo e ponto de murcha permanente 8 O valor do conteúdo de água em um solo na capacidade de campo é 03 m3m3 Os valores do conteúdo de agua inicial no solo a base de massa e da densidade do solo variam com a profundidade e são dados na tabela a seguir Assumindo que o valor da densidade da água é 1000 kgm3 Calcular o valor da profundidade de penetração de uma chuva de 50 mm Incremento de profundidade m Conteúdo de água a base de massa kgkg Densidade de solo kgm3 0005 005 1200 00502 01 1300 0208 015 1400 081 017 1400 9 Uma amostra de solo não saturado com estrutura indeformada tem um volume de 15 x 104 m3 e uma massa de 024 kg O valor da sua porosidade de aeração é 15 Sabendo o valor da densidade dos sólidos 2650 kgm3 e o da densidade da água 1000 kg m3 calcular a Densidade do solo b Conteúdo de água no solo à base de massa c Conteúdo de água no solo à base de volume d Porosidade 10 Um pesquisador necessita de exatamente 01 kg de um solo seco e dispõe de uma amostra de solo não saturado com Ѳ025 m3 m3 e de d1200 kg m3 Quanto de solo não saturado devese pesar para obter a massa de solo seco desejada 11 Dado um solo de 10 hectares de extensão e considerado homogêneo quanto à densidade do solo 1700 kg m3 da camada 003 m de profundidade e ao conteúdo de água 02 kg kg1 na mesma camada perguntase a Quanto de solo seco existe em toneladas nesta camada b Quantos litros de água esta camada armazena 12 Questão bônus A você é dado à incumbência de fazer um aterro de 200 m3 com um solo no qual o conteúdo de água medido é de 20 à base de massa Esse aterro será usado na sistematização de um sistema de irrigação por sulcos e você dispondo de um caminhão que transporta uma carga de no máximo 10000 kg qual é o número mínimo de viagens que você devera fazer com esse caminhão para que solo neste aterro adquira uma densidade de 1400kg m3 1 Responder questões de 1 a 5 da aula 1 2 Um cilindro de solo não saturado de 014 m de diâmetro e 013 m de altura tem uma massa de 18kg dos quais 023 kg são água Assumindo que o valor da densidade da água da1000 kgm3 e o da densidade dos sólidos ds2650 kgm3 calcule a Conteúdo de água a base de massa A massa de água é 023 kg e a massa total do solo é 18 kg Portanto o conteúdo de água a base de massa é dado por w ma ms w 023 18 w 01278 b Conteúdo de água volume O volume total do solo pode ser calculado usando o diâmetro e a altura do cilindro V pi d22 h V 314 01422 013 V 0001208 m3 O volume de água é dado pela massa de água dividida pela densidade da água Vw ma da Vw 023 1000 Vw 000023 m3 O conteúdo de água volume é dado por θ Vw V 100 θ 000023 0001208 100 θ 1903 c Altura de água A altura de água pode ser calculada dividindo o volume de água pelo valor da área da seção transversal do cilindro Aw pi d22 Aw 314 01422 Aw 00154 m2 hw Vw Aw hw 000023 00154 hw 00149 m d Densidade do solo A densidade do solo pode ser calculada usando a massa total do solo e o volume total do solo ρs ms V ρs 18 0001208 ρs 148943 kgm3 e Porosidade do solo A porosidade do solo é a relação entre o volume de vazios e o volume total do solo n Vv V 100 Para calcular a porosidade é necessário calcular o volume de vazios O volume de vazios é dado pela diferença entre o volume total do solo e o volume de sólidos Vs ms ds Vs 18 2650 Vs 000068 m3 Vv V Vs Vv 0001208 000068 Vv 0000528 m3 n Vv V 100 n 0000528 0001208 100 n 4372 f Porosidade livre de água A porosidade livre de água é a relação entre o volume de vazios não ocupados por água e o volume total do solo n1 Vv Vw V 100 n1 0000528 000023 0001208 100 n1 2471 g Saturação relativa A saturação relativa é a relação entre o volume de água e o volume de poros Sr Vw Vv 100 Sr 000023 0000528 100 Sr 4356 3 Coletaramse 250 kg de um solo não saturado O valor do conteúdo de água nesta amostra foi de 018 kgkg Calcular o valor da massa dos sólidos e o da massa de água O conteúdo de água na amostra é de 018 kg de água por kg de solo Isso significa que para cada kg de solo há 018 kg de água e 082 kg de sólidos A massa de sólidos pode ser calculada multiplicando a massa total da amostra pela fração de sólidos ms 250 kg 082 ms 205 kg A massa de água pode ser calculada multiplicando a massa total da amostra pela fração de água ma 250 kg 018 ma 45 kg Portanto a massa dos sólidos é de 205 kg e a massa de água é de 45 kg 4 Um solo de 04 m de profundidade tem um valor uniforme de Ѳ013 m3m3 Calcular quanta água deve ser adicionada e este solo para trazer o valor de Ѳ de 013 m3m3 para 026 m3m3 Para calcular a quantidade de água que deve ser adicionada ao solo podemos usar a equação do balanço de água no solo Δθ Irrigação Evapotranspiração Drenagem Variação de armazenamento de água no solo Como não há informações sobre a evapotranspiração drenagem ou variação de armazenamento podemos assumir que esses termos são negligenciáveis Portanto a equação do balanço de água no solo pode ser simplificada para Δθ Irrigação Ou seja a quantidade de água adicionada deve ser igual à diferença entre o teor de umidade final e inicial Δθ θf θi Δθ 026 013 Δθ 013 m3m3 Assim a quantidade de água que deve ser adicionada é igual a Irrigação Δθ profundidade do solo Irrigação 013 04 Irrigação 0052 mm2 Ou seja para cada metro quadrado de solo é necessário adicionar 0052 m3 de água Se a área total do solo for A a quantidade total de água necessária será Quantidade de água Irrigação A Assumindo por exemplo uma área de 100 m2 Quantidade de água 0052 100 Quantidade de água 52 m3 Portanto para aumentar o teor de umidade do solo de 013 m3m3 para 026 m3m3 em uma profundidade de 04 m seria necessário adicionar 52 m3 de água por cada 100 m2 de solo 5 O valor do conteúdo de água inicial de um solo é 014 m3m3 Qual profundidade uma chuva de 120 mm umedecerá o solo a um valor de conteúdo de água de 03 m3m3 Para resolver esse problema podemos usar a seguinte equação Δθ P R d Onde Δθ variação do teor de umidade m3m3 P precipitação mm R evaporação mm d profundidade do solo m Assumindo que a evaporação é negligenciável em relação à precipitação podemos simplificar a equação para Δθ P d Podemos então resolver para a profundidade do solo necessária para atingir um teor de umidade de 03 m3m3 Δθ θf θi 03 014 P d 016 P d A precipitação é dada em mm enquanto que a profundidade do solo está em metros Para fazer a conversão podemos utilizar o fator de conversão de 1 mmm2 016 120 mm A A 120 mm 016 A 750 m2 Portanto uma chuva de 120 mm umedecerá uma área de solo de 750 m2 até uma profundidade de 03 m partindo de um teor de umidade inicial de 014 m3m3 6 No mesmo solo do exercício anterior quanta água é necessária para umedecer o solo até a profundidade de 135 m Para calcular a quantidade de água necessária para umedecer o solo até uma profundidade de 135 m podemos usar a equação do balanço de água no solo Δθ Irrigação Evapotranspiração Drenagem Variação de armazenamento de água no solo Assumindo que não há evapotranspiração drenagem ou variação de armazenamento a equação do balanço de água pode ser simplificada para Δθ Irrigação Ou seja a quantidade de água necessária é igual à diferença entre o teor de umidade final e inicial Δθ θf θi Δθ θf 014 Para um solo de espessura d a quantidade de água necessária é Irrigação Δθ d Assumindo que queremos um teor de umidade final de 03 m3m3 Δθ 03 014 Δθ 016 m3m3 Irrigação Δθ d Irrigação 016 135 Irrigação 0216 mm2 Ou seja é necessário adicionar 0216 m3 de água por metro quadrado de solo para atingir um teor de umidade de 03 m3m3 em uma profundidade de 135 m Se a área total do solo for A a quantidade total de água necessária será Quantidade de água Irrigação A Por exemplo se a área for de 1000 m2 Quantidade de água 0216 1000 Quantidade de água 216 m3 Portanto seriam necessários 216 m3 de água para umedecer um solo com teor de umidade inicial de 014 m3m3 até uma profundidade de 135 m e um teor de umidade final de 03 m3m3 7 O que você entende por capacidade de campo e ponto de murcha permanente A capacidade de campo e o ponto de murcha permanente são duas características importantes do solo que afetam sua capacidade de retenção de água e consequentemente sua capacidade de suportar o crescimento de plantas A capacidade de campo é a quantidade máxima de água que o solo pode reter após ter sido completamente saturado e ter drenado o excesso de água por gravidade O solo na capacidade de campo está retendo a quantidade ideal de água para o crescimento das plantas pois permite que as raízes possam extrair a água necessária para suas funções fisiológicas enquanto o excesso é drenado por gravidade Já o ponto de murcha permanente é a quantidade mínima de água que o solo deve reter para que as plantas não murcham e morram O solo no ponto de murcha permanente reteve apenas uma quantidade muito pequena de água que está firmemente retida nos poros do solo e não pode ser extraída pelas raízes das plantas Isso significa que as plantas não conseguem mais obter água suficiente para realizar suas funções fisiológicas e morrem Em resumo a capacidade de campo e o ponto de murcha permanente são importantes indicadores da capacidade do solo de reter água e da sua adequação para o crescimento das plantas É importante que as características do solo sejam avaliadas antes do plantio para garantir um crescimento saudável das plantas 8 O valor do conteúdo de água em um solo na capacidade de campo é 03 m3m3 Os valores do conteúdo de água inicial no solo a base de massa e da densidade do solo variam com a profundidade e são dados na tabela a seguir Assumindo que o valor da densidade da água é 1000 kgm3 Calcular o valor da profundidade de penetração de uma chuva de 50 mm Para calcular o valor da profundidade de penetração da chuva de 50 mm precisamos determinar a capacidade de armazenamento de água no solo que é a quantidade máxima de água que o solo pode reter em condições de campo Em seguida precisamos determinar a quantidade de água que já está presente no solo antes da chuva e subtrair esse valor da capacidade de armazenamento para obter a quantidade de água que pode ser armazenada na camada de solo em questão Por fim podemos dividir a quantidade de água que pode ser armazenada na camada pelo volume da chuva e obter a profundidade de penetração da chuva Capacidade de campo θfc 03 m³m³ Incremento de profundidade de 0 a 005 m Conteúdo de água volumétrico θ 005 x 1200 1000 006 m³m³ Água retida θfc θ 03 006 024 m³m³ Incremento de profundidade de 005 a 02 m Conteúdo de água volumétrico θ 01 x 1300 1000 013 m³m³ Água retida θfc θ 03 013 017 m³m³ Incremento de profundidade de 02 a 08 m Conteúdo de água volumétrico θ 015 x 1400 1000 021 m³m³ Água retida θfc θ 03 021 009 m³m³ Incremento de profundidade de 08 a 1 m Conteúdo de água volumétrico θ 017 x 1400 1000 024 m³m³ Água retida θfc θ 03 024 006 m³m³ A quantidade de água que pode ser armazenada na camada de solo em questão é dada pela soma da água retida em cada incremento de profundidade 024 017 009 006 056 m³m³ Para determinar a profundidade de penetração da chuva de 50 mm precisamos dividir a quantidade de água que pode ser armazenada na camada pelo volume da chuva Profundidade de penetração 50 mm 056 m³m³ x 1000 kgm³ 0089 m 89 cm Portanto a profundidade de penetração da chuva de 50 mm é de aproximadamente 89 cm 9 Uma amostra de solo não saturado com estrutura indeformada tem um volume de 15 x 104 m3 e uma massa de 024 kg O valor da sua porosidade de aeração é 15 Sabendo o valor da densidade dos sólidos 2650 kgm3 e o da densidade da água 1000 kg m3 calcular a Densidade do solo A densidade do solo pode ser calculada usando a equação densidade do solo massa do solo volume do solo densidade do solo 024 kg 15 x 104 m3 densidade do solo 1600 kgm3 b Conteúdo de água no solo à base de massa O conteúdo de água no solo à base de massa é a relação entre a massa da água e a massa total do solo conteúdo de água no solo à base de massa massa de água massa do solo Como conhecemos a porosidade de aeração podemos usar a equação abaixo para determinar a massa de água porosidade de aeração volume de ar volume total x 100 volume de ar 100 porosidade de aeração 100 x volume total volume de ar 100 15 100 x 15 x 104 m3 volume de ar 1275 x 104 m3 volume de água volume total volume de ar volume de água 15 x 104 m3 1275 x 104 m3 volume de água 225 x 105 m3 massa de água volume de água x densidade da água massa de água 225 x 105 m3 x 1000 kgm3 massa de água 00225 kg conteúdo de água no solo à base de massa 00225 kg 024 kg conteúdo de água no solo à base de massa 009375 or 9375 c Conteúdo de água no solo à base de volume O conteúdo de água no solo à base de volume é a relação entre o volume de água e o volume total do solo conteúdo de água no solo à base de volume volume de água volume total conteúdo de água no solo à base de volume 225 x 105 m3 15 x 104 m3 conteúdo de água no solo à base de volume 015 or 15 d Porosidade A porosidade é a relação entre o volume de vazios e o volume total porosidade volume de vazios volume total Como já calculamos o volume de ar na letra b podemos determinar a porosidade usando a equação abaixo porosidade volume de ar volume de água volume total porosidade 1275 x 104 m3 225 x 105 m3 15 x 104 m3 porosidade 015 or 15 10 Um pesquisador necessita de exatamente 01 kg de um solo seco e dispõe de uma amostra de solo não saturado com Ѳ025 m3 m3 e de d1200 kg m3 Quanto de solo não saturado devese pesar para obter a massa de solo seco desejada Para determinar a quantidade de solo não saturado que deve ser pesada precisamos primeiro calcular o teor de umidade atual da amostra já que o peso da amostra inclui tanto o peso dos sólidos quanto o peso da água contida no solo A massa da água pode ser calculada usando a seguinte equação massa da água teor de umidade x massa do solo úmido Onde a massa do solo úmido é a massa total da amostra de solo não saturado Sabendo que o teor de umidade da amostra é de 025 m³m³ a densidade aparente seca densidade dos sólidos do solo pode ser calculada usando a equação densidade aparente seca d 1 Ѳ onde d é a densidade dos sólidos do solo e é o teor de umidade Ѳ densidade aparente seca 1200 kgm³ 1 025 densidade aparente seca 960 kgm³ A partir da densidade aparente seca podemos calcular o volume de sólidos da amostra usando a massa da amostra e a densidade aparente seca volume de sólidos massa do solo úmido densidade aparente seca Para obter 01 kg de solo seco precisamos subtrair a massa de água da massa total da amostra úmida que pode ser calculada usando a equação massa do solo seco massa do solo úmido massa da água Então podemos resolver as equações acima em conjunto para encontrar a massa de solo não saturado necessária para obter 01 kg de solo seco massa do solo úmido massa do solo seco 1 teor de umidade massa do solo úmido 01 kg 1 025 massa do solo úmido 01333 kg massa da água teor de umidade x massa do solo úmido massa da água 025 x 01333 kg massa da água 00333 kg volume de sólidos massa do solo úmido densidade aparente seca volume de sólidos 01333 kg 960 kgm³ volume de sólidos 0000139 kgm³ massa do solo não saturado volume de sólidos x 1 teor de umidade x densidade do solo massa do solo não saturado 0000139 kgm³ x 1 025 x 1200 kgm³ massa do solo não saturado 00225 kg Portanto o pesquisador deve pesar aproximadamente 00225 kg de solo não saturado para obter 01 kg de solo seco 11 Dado um solo de 10 hectares de extensão e considerado homogêneo quanto à densidade do solo 1700 kg m3 da camada 003 m de profundidade e ao conteúdo de água 02 kg kg1 na mesma camada perguntase a Quanto de solo seco existe em toneladas nesta camada Para calcular a quantidade de solo seco na camada de 003 m de profundidade precisamos saber a densidade aparente seca do solo A densidade aparente seca é a densidade dos sólidos do solo sem contar a água presente na amostra Densidade aparente seca Densidade do solo 1 teor de umidade Densidade aparente seca 1700 kgm³ 1 02 Densidade aparente seca 1417 kgm³ Agora podemos calcular o volume de solo na camada de 003 m Volume Área x Profundidade Volume 10 ha x 03 m 30000 m³ Finalmente podemos calcular a quantidade de solo seco na camada usando a densidade aparente seca Massa de solo seco Densidade aparente seca x Volume Massa de solo seco 1417 kgm³ x 30000 m³ Massa de solo seco 42510000 kg 42510 toneladas Portanto há cerca de 42510 toneladas de solo seco na camada de 003 m de profundidade b Quantos litros de água esta camada armazena O conteúdo de água na camada é de 02 kg de água por kg de solo seco Então podemos calcular a quantidade de água na camada usando a massa de solo seco que acabamos de calcular Quantidade de água Massa de solo seco x Conteúdo de água Quantidade de água 42510 toneladas x 02 kgkg Quantidade de água 8502 toneladas Para converter isso em litros precisamos usar a densidade da água 1 tonelada de água 1000 litros Então Quantidade de água em litros 8502 toneladas x 1000 litrostonelada Quantidade de água em litros 8502000 litros Portanto a camada de 003 m de profundidade armazena cerca de 8502000 litros de água 12 Questão bônus A você é dado à incumbência de fazer um aterro de 200 m3 com um solo no qual o conteúdo de água medido é de 20 à base de massa Esse aterro será usado na sistematização de um sistema de irrigação por sulcos e você dispondo de um caminhão que transporta uma carga de no máximo 10000 kg qual é o número mínimo de viagens que você devera fazer com esse caminhão para que solo neste aterro adquira uma densidade de 1400 kg m3 Para calcular o número mínimo de viagens que devem ser feitas com o caminhão para atingir a densidade desejada precisamos primeiro determinar a massa total do solo a ser transportado e em seguida determinar a quantidade de solo que pode ser transportada em cada viagem O volume total do aterro é de 200 m³ A partir da umidade de 20 podemos determinar a massa específica seca do solo usando a relação γd γ1w onde γd é a massa específica seca γ é a massa específica aparente e w é o conteúdo de umidade A massa específica aparente pode ser estimada em cerca de 1700 kgm³ para solos comuns γd 1700102 14167 kgm³ Para atingir a densidade desejada de 1400 kgm³ será necessário compactar o solo Assumindo que o solo é composto apenas de partículas minerais e água podemos estimar a densidade máxima teórica usando a relação γmax Gs x γw onde γmax é a densidade máxima Gs é a massa específica das partículas minerais e γw é a densidade da água Para solos comuns Gs é de cerca de 265 γmax 265 x 1000 2650 kgm³ A densidade máxima teórica é superior à densidade desejada de 1400 kgm³ o que significa que o solo pode ser compactado para atingir a densidade desejada Supondo uma compactação de 95 podemos estimar a massa total de solo necessária usando a relação m V x γd x 1095 m 200 x 14167 x 1095 29717 kg Portanto serão necessárias pelo menos três viagens do caminhão para transportar todo o solo necessário já que o caminhão pode transportar no máximo 10000 kg por viagem 1 Responder questões de 1 a 5 da aula 1 2 Um cilindro de solo não saturado de 014 m de diâmetro e 013 m de altura tem uma massa de 18kg dos quais 023 kg são água Assumindo que o valor da densidade da água da1000 kgm3 e o da densidade dos sólidos ds2650 kgm3 calcule a Conteúdo de água a base de massa A massa de água é 023 kg e a massa total do solo é 18 kg Portanto o conteúdo de água a base de massa é dado por w ma ms w 023 18 w 01278 b Conteúdo de água volume O volume total do solo pode ser calculado usando o diâmetro e a altura do cilindro V pi d22 h V 314 01422 013 V 0001208 m3 O volume de água é dado pela massa de água dividida pela densidade da água Vw ma da Vw 023 1000 Vw 000023 m3 O conteúdo de água volume é dado por θ Vw V 100 θ 000023 0001208 100 θ 1903 c Altura de água A altura de água pode ser calculada dividindo o volume de água pelo valor da área da seção transversal do cilindro Aw pi d22 Aw 314 01422 Aw 00154 m2 hw Vw Aw hw 000023 00154 hw 00149 m d Densidade do solo A densidade do solo pode ser calculada usando a massa total do solo e o volume total do solo ρs ms V ρs 18 0001208 ρs 148943 kgm3 e Porosidade do solo A porosidade do solo é a relação entre o volume de vazios e o volume total do solo n Vv V 100 Para calcular a porosidade é necessário calcular o volume de vazios O volume de vazios é dado pela diferença entre o volume total do solo e o volume de sólidos Vs ms ds Vs 18 2650 Vs 000068 m3 Vv V Vs Vv 0001208 000068 Vv 0000528 m3 n Vv V 100 n 0000528 0001208 100 n 4372 f Porosidade livre de água A porosidade livre de água é a relação entre o volume de vazios não ocupados por água e o volume total do solo n1 Vv Vw V 100 n1 0000528 000023 0001208 100 n1 2471 g Saturação relativa A saturação relativa é a relação entre o volume de água e o volume de poros Sr Vw Vv 100 Sr 000023 0000528 100 Sr 4356 3 Coletaramse 250 kg de um solo não saturado O valor do conteúdo de água nesta amostra foi de 018 kgkg Calcular o valor da massa dos sólidos e o da massa de água O conteúdo de água na amostra é de 018 kg de água por kg de solo Isso significa que para cada kg de solo há 018 kg de água e 082 kg de sólidos A massa de sólidos pode ser calculada multiplicando a massa total da amostra pela fração de sólidos ms 250 kg 082 ms 205 kg A massa de água pode ser calculada multiplicando a massa total da amostra pela fração de água ma 250 kg 018 ma 45 kg Portanto a massa dos sólidos é de 205 kg e a massa de água é de 45 kg 4 Um solo de 04 m de profundidade tem um valor uniforme de Ѳ013 m3m3 Calcular quanta água deve ser adicionada e este solo para trazer o valor de Ѳ de 013 m3m3 para 026 m3m3 Para calcular a quantidade de água que deve ser adicionada ao solo podemos usar a equação do balanço de água no solo Δθ Irrigação Evapotranspiração Drenagem Variação de armazenamento de água no solo Como não há informações sobre a evapotranspiração drenagem ou variação de armazenamento podemos assumir que esses termos são negligenciáveis Portanto a equação do balanço de água no solo pode ser simplificada para Δθ Irrigação Ou seja a quantidade de água adicionada deve ser igual à diferença entre o teor de umidade final e inicial Δθ θf θi Δθ 026 013 Δθ 013 m3m3 Assim a quantidade de água que deve ser adicionada é igual a Irrigação Δθ profundidade do solo Irrigação 013 04 Irrigação 0052 mm2 Ou seja para cada metro quadrado de solo é necessário adicionar 0052 m3 de água Se a área total do solo for A a quantidade total de água necessária será Quantidade de água Irrigação A Assumindo por exemplo uma área de 100 m2 Quantidade de água 0052 100 Quantidade de água 52 m3 Portanto para aumentar o teor de umidade do solo de 013 m3m3 para 026 m3m3 em uma profundidade de 04 m seria necessário adicionar 52 m3 de água por cada 100 m2 de solo 5 O valor do conteúdo de água inicial de um solo é 014 m3m3 Qual profundidade uma chuva de 120 mm umedecerá o solo a um valor de conteúdo de água de 03 m3m3 Para resolver esse problema podemos usar a seguinte equação Δθ P R d Onde Δθ variação do teor de umidade m3m3 P precipitação mm R evaporação mm d profundidade do solo m Assumindo que a evaporação é negligenciável em relação à precipitação podemos simplificar a equação para Δθ P d Podemos então resolver para a profundidade do solo necessária para atingir um teor de umidade de 03 m3m3 Δθ θf θi 03 014 P d 016 P d A precipitação é dada em mm enquanto que a profundidade do solo está em metros Para fazer a conversão podemos utilizar o fator de conversão de 1 mmm2 016 120 mm A A 120 mm 016 A 750 m2 Portanto uma chuva de 120 mm umedecerá uma área de solo de 750 m2 até uma profundidade de 03 m partindo de um teor de umidade inicial de 014 m3m3 6 No mesmo solo do exercício anterior quanta água é necessária para umedecer o solo até a profundidade de 135 m Para calcular a quantidade de água necessária para umedecer o solo até uma profundidade de 135 m podemos usar a equação do balanço de água no solo Δθ Irrigação Evapotranspiração Drenagem Variação de armazenamento de água no solo Assumindo que não há evapotranspiração drenagem ou variação de armazenamento a equação do balanço de água pode ser simplificada para Δθ Irrigação Ou seja a quantidade de água necessária é igual à diferença entre o teor de umidade final e inicial Δθ θf θi Δθ θf 014 Para um solo de espessura d a quantidade de água necessária é Irrigação Δθ d Assumindo que queremos um teor de umidade final de 03 m3m3 Δθ 03 014 Δθ 016 m3m3 Irrigação Δθ d Irrigação 016 135 Irrigação 0216 mm2 Ou seja é necessário adicionar 0216 m3 de água por metro quadrado de solo para atingir um teor de umidade de 03 m3m3 em uma profundidade de 135 m Se a área total do solo for A a quantidade total de água necessária será Quantidade de água Irrigação A Por exemplo se a área for de 1000 m2 Quantidade de água 0216 1000 Quantidade de água 216 m3 Portanto seriam necessários 216 m3 de água para umedecer um solo com teor de umidade inicial de 014 m3m3 até uma profundidade de 135 m e um teor de umidade final de 03 m3m3 7 O que você entende por capacidade de campo e ponto de murcha permanente A capacidade de campo e o ponto de murcha permanente são duas características importantes do solo que afetam sua capacidade de retenção de água e consequentemente sua capacidade de suportar o crescimento de plantas A capacidade de campo é a quantidade máxima de água que o solo pode reter após ter sido completamente saturado e ter drenado o excesso de água por gravidade O solo na capacidade de campo está retendo a quantidade ideal de água para o crescimento das plantas pois permite que as raízes possam extrair a água necessária para suas funções fisiológicas enquanto o excesso é drenado por gravidade Já o ponto de murcha permanente é a quantidade mínima de água que o solo deve reter para que as plantas não murcham e morram O solo no ponto de murcha permanente reteve apenas uma quantidade muito pequena de água que está firmemente retida nos poros do solo e não pode ser extraída pelas raízes das plantas Isso significa que as plantas não conseguem mais obter água suficiente para realizar suas funções fisiológicas e morrem Em resumo a capacidade de campo e o ponto de murcha permanente são importantes indicadores da capacidade do solo de reter água e da sua adequação para o crescimento das plantas É importante que as características do solo sejam avaliadas antes do plantio para garantir um crescimento saudável das plantas 8 O valor do conteúdo de água em um solo na capacidade de campo é 03 m3m3 Os valores do conteúdo de água inicial no solo a base de massa e da densidade do solo variam com a profundidade e são dados na tabela a seguir Assumindo que o valor da densidade da água é 1000 kgm3 Calcular o valor da profundidade de penetração de uma chuva de 50 mm Para calcular o valor da profundidade de penetração da chuva de 50 mm precisamos determinar a capacidade de armazenamento de água no solo que é a quantidade máxima de água que o solo pode reter em condições de campo Em seguida precisamos determinar a quantidade de água que já está presente no solo antes da chuva e subtrair esse valor da capacidade de armazenamento para obter a quantidade de água que pode ser armazenada na camada de solo em questão Por fim podemos dividir a quantidade de água que pode ser armazenada na camada pelo volume da chuva e obter a profundidade de penetração da chuva Capacidade de campo θfc 03 m³m³ Incremento de profundidade de 0 a 005 m Conteúdo de água volumétrico θ 005 x 1200 1000 006 m³m³ Água retida θfc θ 03 006 024 m³m³ Incremento de profundidade de 005 a 02 m Conteúdo de água volumétrico θ 01 x 1300 1000 013 m³m³ Água retida θfc θ 03 013 017 m³m³ Incremento de profundidade de 02 a 08 m Conteúdo de água volumétrico θ 015 x 1400 1000 021 m³m³ Água retida θfc θ 03 021 009 m³m³ Incremento de profundidade de 08 a 1 m Conteúdo de água volumétrico θ 017 x 1400 1000 024 m³m³ Água retida θfc θ 03 024 006 m³m³ A quantidade de água que pode ser armazenada na camada de solo em questão é dada pela soma da água retida em cada incremento de profundidade 024 017 009 006 056 m³m³ Para determinar a profundidade de penetração da chuva de 50 mm precisamos dividir a quantidade de água que pode ser armazenada na camada pelo volume da chuva Profundidade de penetração 50 mm 056 m³m³ x 1000 kgm³ 0089 m 89 cm Portanto a profundidade de penetração da chuva de 50 mm é de aproximadamente 89 cm 9 Uma amostra de solo não saturado com estrutura indeformada tem um volume de 15 x 104 m3 e uma massa de 024 kg O valor da sua porosidade de aeração é 15 Sabendo o valor da densidade dos sólidos 2650 kgm3 e o da densidade da água 1000 kg m3 calcular a Densidade do solo A densidade do solo pode ser calculada usando a equação densidade do solo massa do solo volume do solo densidade do solo 024 kg 15 x 104 m3 densidade do solo 1600 kgm3 b Conteúdo de água no solo à base de massa O conteúdo de água no solo à base de massa é a relação entre a massa da água e a massa total do solo conteúdo de água no solo à base de massa massa de água massa do solo Como conhecemos a porosidade de aeração podemos usar a equação abaixo para determinar a massa de água porosidade de aeração volume de ar volume total x 100 volume de ar 100 porosidade de aeração 100 x volume total volume de ar 100 15 100 x 15 x 104 m3 volume de ar 1275 x 104 m3 volume de água volume total volume de ar volume de água 15 x 104 m3 1275 x 104 m3 volume de água 225 x 105 m3 massa de água volume de água x densidade da água massa de água 225 x 105 m3 x 1000 kgm3 massa de água 00225 kg conteúdo de água no solo à base de massa 00225 kg 024 kg conteúdo de água no solo à base de massa 009375 or 9375 c Conteúdo de água no solo à base de volume O conteúdo de água no solo à base de volume é a relação entre o volume de água e o volume total do solo conteúdo de água no solo à base de volume volume de água volume total conteúdo de água no solo à base de volume 225 x 105 m3 15 x 104 m3 conteúdo de água no solo à base de volume 015 or 15 d Porosidade A porosidade é a relação entre o volume de vazios e o volume total porosidade volume de vazios volume total Como já calculamos o volume de ar na letra b podemos determinar a porosidade usando a equação abaixo porosidade volume de ar volume de água volume total porosidade 1275 x 104 m3 225 x 105 m3 15 x 104 m3 porosidade 015 or 15 10 Um pesquisador necessita de exatamente 01 kg de um solo seco e dispõe de uma amostra de solo não saturado com Ѳ025 m3 m3 e de d1200 kg m3 Quanto de solo não saturado devese pesar para obter a massa de solo seco desejada Para determinar a quantidade de solo não saturado que deve ser pesada precisamos primeiro calcular o teor de umidade atual da amostra já que o peso da amostra inclui tanto o peso dos sólidos quanto o peso da água contida no solo A massa da água pode ser calculada usando a seguinte equação massa da água teor de umidade x massa do solo úmido Onde a massa do solo úmido é a massa total da amostra de solo não saturado Sabendo que o teor de umidade da amostra é de 025 m³m³ a densidade aparente seca densidade dos sólidos do solo pode ser calculada usando a equação densidade aparente seca d 1 Ѳ onde d é a densidade dos sólidos do solo e Ѳ é o teor de umidade densidade aparente seca 1200 kgm³ 1 025 densidade aparente seca 960 kgm³ A partir da densidade aparente seca podemos calcular o volume de sólidos da amostra usando a massa da amostra e a densidade aparente seca volume de sólidos massa do solo úmido densidade aparente seca Para obter 01 kg de solo seco precisamos subtrair a massa de água da massa total da amostra úmida que pode ser calculada usando a equação massa do solo seco massa do solo úmido massa da água Então podemos resolver as equações acima em conjunto para encontrar a massa de solo não saturado necessária para obter 01 kg de solo seco massa do solo úmido massa do solo seco 1 teor de umidade massa do solo úmido 01 kg 1 025 massa do solo úmido 01333 kg massa da água teor de umidade x massa do solo úmido massa da água 025 x 01333 kg massa da água 00333 kg volume de sólidos massa do solo úmido densidade aparente seca volume de sólidos 01333 kg 960 kgm³ volume de sólidos 0000139 kgm³ massa do solo não saturado volume de sólidos x 1 teor de umidade x densidade do solo massa do solo não saturado 0000139 kgm³ x 1 025 x 1200 kgm³ massa do solo não saturado 00225 kg Portanto o pesquisador deve pesar aproximadamente 00225 kg de solo não saturado para obter 01 kg de solo seco 11 Dado um solo de 10 hectares de extensão e considerado homogêneo quanto à densidade do solo 1700 kg m3 da camada 003 m de profundidade e ao conteúdo de água 02 kg kg1 na mesma camada perguntase a Quanto de solo seco existe em toneladas nesta camada Para calcular a quantidade de solo seco na camada de 003 m de profundidade precisamos saber a densidade aparente seca do solo A densidade aparente seca é a densidade dos sólidos do solo sem contar a água presente na amostra Densidade aparente seca Densidade do solo 1 teor de umidade Densidade aparente seca 1700 kgm³ 1 02 Densidade aparente seca 1417 kgm³ Agora podemos calcular o volume de solo na camada de 003 m Volume Área x Profundidade Volume 10 ha x 03 m 30000 m³ Finalmente podemos calcular a quantidade de solo seco na camada usando a densidade aparente seca Massa de solo seco Densidade aparente seca x Volume Massa de solo seco 1417 kgm³ x 30000 m³ Massa de solo seco 42510000 kg 42510 toneladas Portanto há cerca de 42510 toneladas de solo seco na camada de 003 m de profundidade b Quantos litros de água esta camada armazena O conteúdo de água na camada é de 02 kg de água por kg de solo seco Então podemos calcular a quantidade de água na camada usando a massa de solo seco que acabamos de calcular Quantidade de água Massa de solo seco x Conteúdo de água Quantidade de água 42510 toneladas x 02 kgkg Quantidade de água 8502 toneladas Para converter isso em litros precisamos usar a densidade da água 1 tonelada de água 1000 litros Então Quantidade de água em litros 8502 toneladas x 1000 litrostonelada Quantidade de água em litros 8502000 litros Portanto a camada de 003 m de profundidade armazena cerca de 8502000 litros de água 12 Questão bônus A você é dado à incumbência de fazer um aterro de 200 m3 com um solo no qual o conteúdo de água medido é de 20 à base de massa Esse aterro será usado na sistematização de um sistema de irrigação por sulcos e você dispondo de um caminhão que transporta uma carga de no máximo 10000 kg qual é o número mínimo de viagens que você devera fazer com esse caminhão para que solo neste aterro adquira uma densidade de 1400 kg m3 Para calcular o número mínimo de viagens que devem ser feitas com o caminhão para atingir a densidade desejada precisamos primeiro determinar a massa total do solo a ser transportado e em seguida determinar a quantidade de solo que pode ser transportada em cada viagem O volume total do aterro é de 200 m³ A partir da umidade de 20 podemos determinar a massa específica seca do solo usando a relação γd γ1w onde γd é a massa específica seca γ é a massa específica aparente e w é o conteúdo de umidade A massa específica aparente pode ser estimada em cerca de 1700 kgm³ para solos comuns γd 1700102 14167 kgm³ Para atingir a densidade desejada de 1400 kgm³ será necessário compactar o solo Assumindo que o solo é composto apenas de partículas minerais e água podemos estimar a densidade máxima teórica usando a relação γmax Gs x γw onde γmax é a densidade máxima Gs é a massa específica das partículas minerais e γw é a densidade da água Para solos comuns Gs é de cerca de 265 γmax 265 x 1000 2650 kgm³ A densidade máxima teórica é superior à densidade desejada de 1400 kgm³ o que significa que o solo pode ser compactado para atingir a densidade desejada Supondo uma compactação de 95 podemos estimar a massa total de solo necessária usando a relação m V x γd x 1095 m 200 x 14167 x 1095 29717 kg Portanto serão necessárias pelo menos três viagens do caminhão para transportar todo o solo necessário já que o caminhão pode transportar no máximo 10000 kg por viagem