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Campus Pontes e Lacerda Fronteira Oeste Rodovia MT473 5n CEP 78250000 Pontes e Lacerda MT Curso Engenharia Elétrica Turno Noturno Disciplina Vetores e Geometria Analítica Professor Murilo Antonio de Oliveira Nome Lista I Vetores e Geometria Analítica 1 Determine os números reais a b c e d para que se tenha a 1 4 c 2 b d 6 a2 b1 c6 d4 2 Determine x y e z reais que satisfaçam xy 2 4 xy 7 z 2 1 x y 7 x y 1 2 x 8 x4 4y1 4 1 y y3 z2 3 Determine os números reais p e q de modo que as matrizes pq 2 0 2pq 6 2 0 3 sejam iguais ρ q 6 2 p q 3 3 p 9 p 3 3 q 6 q 6 3 q 3 4 Determine os números reais a b c d e e f que tornam verdadeira a igualdade a3 b2 c1 d a 5e 2 ft a3 d b2 5e c1 2f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Comparando cada elemento temos a3 0 a 3 b2 0 b 2 c1 0 c 1 d 0 5e 0 e 5 2f 0 f 0 Questão 1 a 3 4 c 2 b d 6 Comparando cada elemento temos que a2 b1 c6 e d4 Questão 2 x y 2 4 x y 7 2 z 1 Comparando cada elemento temos que x y 7 x y 1 2 x 8 4 y 1 x 82 4 1 y x 4 y 3 z 2 Questão 3 p q 2 0 2 p q 6 2 0 3 Comparando cada elemento temos que p q 6 2 p q 3 3 p 9 p 93 p 3 3 q 6 q 6 3 q 3 Questão 4 a 3 b 2 c 1 d a 5 e 2 fᵗ a 3 d b 2 5 e c 1 2 f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Comparando cada elemento temos a 3 0 a 3 b 2 0 b 2 c 1 0 c 1 d 0 5 e 0 e 5 2 f 0 f 0 Questão 5 a A 0 3 3 5 Aᵗ 0 3 3 5 Logo a matriz A é simétrica B 5 5 5 5 Bᵗ 5 5 5 5 Logo a matriz B não é simétrica b Vamos usar o fato da matriz ser simétrica e comparar cada elemento 3 2 y x 2 5 3 2 1 3 x 3 2 2 2 y 5 1 Assim x 2 y 3 e z 5 Então x 2 y z 2 3 2 5 3 Questão 6 a 5 7 9 4 6 2 5 8 5 6 7 2 9 5 4 8 11 5 14 12 b 0 1 2 5 4 1 11 3 7 0 2 3 4 0 11 1 17 2 0 5 2 4 3 5 4 11 16 2 7 1 5 c 1 1 1 2 3 4 1 2 5 0 1 2 1 1 3 3 2 7 4 1 1 0 3 2 2 1 3 1 0 4 1 1 1 1 2 1 2 1 0 3 1 3 4 3 2 1 3 2 2 2 3 5 7 3 5 1 0 1 5 1 4 1 5
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Campus Pontes e Lacerda Fronteira Oeste Rodovia MT473 5n CEP 78250000 Pontes e Lacerda MT Curso Engenharia Elétrica Turno Noturno Disciplina Vetores e Geometria Analítica Professor Murilo Antonio de Oliveira Nome Lista I Vetores e Geometria Analítica 1 Determine os números reais a b c e d para que se tenha a 1 4 c 2 b d 6 a2 b1 c6 d4 2 Determine x y e z reais que satisfaçam xy 2 4 xy 7 z 2 1 x y 7 x y 1 2 x 8 x4 4y1 4 1 y y3 z2 3 Determine os números reais p e q de modo que as matrizes pq 2 0 2pq 6 2 0 3 sejam iguais ρ q 6 2 p q 3 3 p 9 p 3 3 q 6 q 6 3 q 3 4 Determine os números reais a b c d e e f que tornam verdadeira a igualdade a3 b2 c1 d a 5e 2 ft a3 d b2 5e c1 2f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Comparando cada elemento temos a3 0 a 3 b2 0 b 2 c1 0 c 1 d 0 5e 0 e 5 2f 0 f 0 Questão 1 a 3 4 c 2 b d 6 Comparando cada elemento temos que a2 b1 c6 e d4 Questão 2 x y 2 4 x y 7 2 z 1 Comparando cada elemento temos que x y 7 x y 1 2 x 8 4 y 1 x 82 4 1 y x 4 y 3 z 2 Questão 3 p q 2 0 2 p q 6 2 0 3 Comparando cada elemento temos que p q 6 2 p q 3 3 p 9 p 93 p 3 3 q 6 q 6 3 q 3 Questão 4 a 3 b 2 c 1 d a 5 e 2 fᵗ a 3 d b 2 5 e c 1 2 f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Comparando cada elemento temos a 3 0 a 3 b 2 0 b 2 c 1 0 c 1 d 0 5 e 0 e 5 2 f 0 f 0 Questão 5 a A 0 3 3 5 Aᵗ 0 3 3 5 Logo a matriz A é simétrica B 5 5 5 5 Bᵗ 5 5 5 5 Logo a matriz B não é simétrica b Vamos usar o fato da matriz ser simétrica e comparar cada elemento 3 2 y x 2 5 3 2 1 3 x 3 2 2 2 y 5 1 Assim x 2 y 3 e z 5 Então x 2 y z 2 3 2 5 3 Questão 6 a 5 7 9 4 6 2 5 8 5 6 7 2 9 5 4 8 11 5 14 12 b 0 1 2 5 4 1 11 3 7 0 2 3 4 0 11 1 17 2 0 5 2 4 3 5 4 11 16 2 7 1 5 c 1 1 1 2 3 4 1 2 5 0 1 2 1 1 3 3 2 7 4 1 1 0 3 2 2 1 3 1 0 4 1 1 1 1 2 1 2 1 0 3 1 3 4 3 2 1 3 2 2 2 3 5 7 3 5 1 0 1 5 1 4 1 5