Fundamentos de Topografia: Declividade e Métodos de Cálculo

Fundamentos de Topografia Material de Apoio Topografia II Engenharia Cartográfica e de Agrimensura UFPR Luis A K VeigaMaria A Z ZanettiPedro L Faggion 53 5 DECLIVIDADE A declividade em um ponto no terreno é definida pela relação entre um desnível distância vertical e um comprimento horizontal figura X Declividade HL Figura 8 Declividade O ângulo α é chamado de inclinação e traduz o ângulo médio que uma encosta forma com o plano horizontal Figura 9 Inclinação α tan α HL A declividade representa o ângulo de inclinação sendo dada em porcentagem por 100 L H declividade 8 È comum em diversas áreas da engenharia classificar o relevo de acordo com sua declividade dividindo em classes de declive e apresentando nomenclaturas como terreno suave ondulado montanhoso etc Plano Médio α H L A B Terreno vista em perfil B A H L Fundamentos de Topografia Material de Apoio Topografia II Engenharia Cartográfica e de Agrimensura UFPR Luis A K VeigaMaria A Z ZanettiPedro L Faggion 54 A figura a seguir apresenta a relação entre o ângulo de inclinação e a porcentagem Figura 9 Relação entre inclinação e declividade 51 Métodos tradicionais de cálculo da declividade As declividades podem ser determinadas através de duas formas distintas métodos de campo ou utilizandose de mapas Levantamentos de campo fornecem valores mais precisos porém apresentam inconvenientes com relação ao tempo e custo de aquisição das informações Basicamente são empregados quando se necessita de informações sobre poucos pontos para algum planejamento específico As técnicas tradicionais para determinação de desníveis e distância podem ser empregadas Um equipamento empregado para avaliações expeditas da declividade em campo é o clinômetro É um instrumentos simples constituídos de uma luneta e um círculo vertical normalmente graduado de grau em grau ou em escala de porcentagem que permite a realização das leituras dos valores da declividade figura 10 Também existe a versão digital deste instrumento Fundamentos de Topografia Material de Apoio Topografia II Engenharia Cartográfica e de Agrimensura UFPR Luis A K VeigaMaria A Z ZanettiPedro L Faggion 55 Figura 10 Clinômetro Na figura abaixo é apresentado o limbo do equipamento Observar as duas graduações Figura 11 Detalhes clinômetro Escala em graus Escala em porcentage m 100 45º Fundamentos de Topografia Material de Apoio Topografia II Engenharia Cartográfica e de Agrimensura UFPR Luis A K VeigaMaria A Z ZanettiPedro L Faggion 56 O uso deste equipamento em campo pode ser realizado seguinte forma definemse os dois pontos entre os quais se quer calcular a declividade em geral de declividade constante Uma vez definidos com o auxílio de duas hastes de madeira de mesmo tamanho uma que servirá de apoio ao clinômetro e outra que será a mira é feita a leitura do ângulo Para tanto zerase o clinômetro na horizontal e depois se faz a pontaria à segunda haste Figura 12 Medida da declividade entre os pontos A e B usandose o clinômetro É um método de precisão relativamente baixa mas expedito e por isso muito empregado em levantamentos para estudos geomorfológicos Alguns clinômetros possuem bússola o que permite determinar a direção da declividade 511 Utilizando mapas com curvas de nível É o meio mais comum para obtenção dos valores da declividade Existem diversas técnicas para a determinação da declividade em mapas como ábacos métodos de contagem de curvas e interpolação direta Veremos apenas este último Na planta abaixo desejase determinar o declive entre os pontos A e B B α A Horizontal h h Fundamentos de Topografia Material de Apoio Topografia II Engenharia Cartográfica e de Agrimensura UFPR Luis A K VeigaMaria A Z ZanettiPedro L Faggion 57 A eqüidistância entre as curvas é igual a 1 metro Devese então determinar a distância entre os pontos A e B Desta forma a declividade entre os pontos A e B será igual a Declividade 11567100 638 O ângulo de inclinação será tan α 11567 α 3º 30 Imaginemos agora que queremos estabelecer um traçado com declividade constante e igual a 4 que parta do ponto P e chegue até a região indicada na figura Fundamentos de Topografia Material de Apoio Topografia II Engenharia Cartográfica e de Agrimensura UFPR Luis A K VeigaMaria A Z ZanettiPedro L Faggion 58 Como o intervalo entre as curvas de nível é constante e igual a 1m neste caso é possível calcular a distância horizontal que deve ser medida entre duas curvas consecutivas para que tenhamos um declive de 4 Declividade 4 DH 1m L 4 1L100 L 25 m A partir do ponto P são traçados círculos com raio de 25m até chegar a área desejada A primeiro circulo com centro em P intercepta a curva com cota 101m no ponto 1A e 1B Devese agora escolher qual dos dois pontos será usado para traçar o novo círculo ou seja selecionar um caminho ser seguido Neste caso foi escolhido o ponto 1A O circulo traçado com centro neste ponto intercepta a curva 100m nos pontos B1 e B2 Assim é feito até chegar à área selecionada A linha desenhada terá declive constante e igual a 4