Análise Estrutural e Diagramas de Corpo Livre - Cálculos de Reações e Esforços

Trecho AB 1675 KNm 15 KNm Mx QA P Nx 783333 KN x X D Fx 0 Nx 0 Fg 0 783333 15x Qx 0 Qx 15x 783333 Qx 0 x 783333 15 52222 m Lo fora do barra portanto Umão acontece nos extremos Q0 783333 KN Ponto A Q3 15 3 783333 333333 KN Ponto B e g Mx 0 783333 4 75 x 1 1675 Mx 0 Mx 75 x2 783333 x 1675 M0 1675 KNm Ponto A M3 75 32 783333 3 1675 M3 0 rótula em B Com os valores encontrados termos D E Mx N A H B C Equações de esforço internos Trecho BC wx 30 10 wx 5 KNm 10 KNm Wx B 333333 x x D Fx 0 Nx 0 4 Fg 0 333333 10 x 5x X Qx 0 Qx 25 x2 10x 333333 x1 61633 m Qx 0 x 10 102 4 25 333333 x2 21633 m 2 25 ponto de Momóx Q0 333333 KN Ponto Bd IR Q4 25 42 10 4 333333 466667 KN Ponto C Mx 0 333333 x 10x x 2 5x x x 2 Mx 0 Mx 5 x3 5 x2 333333 x 6 M0 0 rótula em B M21633 5 216333 5 216332 333333 21633 6 M21633 402740 KNm Momóx M4 5 43 5 42 333333 4 0 Ponto C Atividade ACEA Talita Jardim do Nascimento Matrícula 0034989 1 Diagrama de corpo livre e reações de apoio Separando a estrutura na rótula em X3 m que existe temos DEC 783333 466667 DMF KN m 1675 402740 2 Diagrama de corpo livre e reação de apoio 10 KN 15 KN 20 KNm V B p H B H B 4m 5 KNm VA 5m 1m VD Pelo trecho BCD E p M B 0 D 1555 2 155 V06 0 V0 4375 kN p FG 0 VB 155 15 4375 0 VB 4625 k N p Fx 0 HB 0 HB 0 Pelo trecho AB E M A 0 MA 544 2 20 5 4 2 2 4 3 10 4 0 MA 160 KNm p Fg 0 VA 4625 0 VA 4625 kN p Fx 0 HA 5 4 20 5 4 2 10 0 HA 60 k N Equação de esforços internos Trecho AB Wx 205 x 375 x KNm 5 KNm 60 KN 7160 KNm 4625 kN p Fy 0 4625 Nx 0 Nx 4625 kN p Fx 0 60 5 x 375 x x 2 Q x 0 Qx 1875 x² 5 x 60 se Q1 0 x 5 5² 4 1875 60 2 1875 x1 715 m x2 448 m Como os pontos estão fora da barra Momos acontece nos extremos Q 0 60 K N Ponto A Q 4 1875 4² 5 4 60 Q 4 10 KN Ponto B Mx 0 0 M x 5 x x 2 375 x x x 2 160 60 x 0 Mx 0625 x³ 25 x² 60 x 160 M 0 160 KNm Ponto A M 4 0625 4³ 25 60 4 160 M 4 0 Ponto B trecho CD L 4² 1² 17 m Dx V0 senθ 4375 4 4² 1² 424437 KN Dy V0 cosθ 4375 1 4² 1² 106109 KN Fy 0 Nx 424437 0 Nx 424437 kN Fx 0 Q x 106109 x 0 M x 106109 x M0 0 Ponto D M17 106109 17 4375 kNm ponto C Trecho BC D Σ Fx 0 Nx0 F Σ Fy0 Qx 15 x 15 43750 Qx 15x 2875 Q0 2875 kN ponto C esq Q5 15 5 2875 4625 kN ponto B dir Qx 0 x 287515 19167m Σ M x 0 Mx 15x 15 x 4375 x1 0 Mx 75 x2 2875 x 4375 M0 4375 kNm ponto C M19167 75 191672 2875 19167 4375 M19167 71302 kNm M max M5 0 ponto B Com os valores obtidos temos DEN kN B C 4625 4244437 DEC kN 4625 2875 106109 70 60 DMF kNm 4375 773021 4375 160 3 Trecho DC P q3 15 q 2 wy wy wy qy p wy qy 3 Qzy Qzy Σ Fz 0 Qzy q y2 3 q y 2 0 Qzy q y2 6 Qz0 0 Qz3 15 q Σ Fy 0 Ny 0 Σ Fx 0 Qxy F 0 Qxy F Σ M y 0 qy y y 3 23 Mxy 0 Mxy q y3 18 Mx0 0 Mx3 15 q Σ Mz 0 Fy Mzy 0 Mzy fy Mz0 0 Mz3 3F Trecho CB P15 q Fx0 Nx F0 NxF Fy0 QyxH0 QyxH Fz0 15q Qzx0 Qzx15q Mzx0 F4 Hx Mzx0 MzxHx3F Mz03F Mz44H3F MgxF0 Px Mgx0 Mgx15 q X Mg00 Mg43q Txx0 P1 Tx0 T115q Trecho B p15q Mgx Nx Qzx x 0 C H Fx0 Nx F0 NxF Fy0 Qyx H0 QyxH Fz0 15q Qzx0 Qzx15q Mzx0 F4 Hx Mzx0 MzxHx3F Mz03F Mz44H3F MgxF0 Px Mgx0 Mg115q Mg00 Mg43q Txy0 P1 Tx0 T115q Trecho AB Mxg Nx q 12 B F Qzg H D C H Fy0 Ny H0 NyH Fz0 QzyP0 Qzy15q Fx0 Qxy F0 QxyF Mxy0 Mxy Py1 MxyPy1P M015q M03q Mzy0 Mzy 4H F3y0 Mzy4HF3y Mz043F Mz34H Tyy0 Ty P40 Ty6q DEN DEC em relação ao z 15q 15q DEC em relação ao plano xy DMF em relação a z F H F 9H 3F 3F 4H DMF Plano XY 30 30 15θ 15θ DET 6θ 15θ 4 Diagrama de corpo livre e reação de apoio F 80KN 80KN 20KN θ45 HA VA VC 3m 3m 3m 3m ΣMA0 403 203 803 VC6 0 VC 80 KN ΣFy 0 VA 80 80 80 0 VA 80KN ΣFx 0 HA 20 40 0 HA 60 KN Esforço interno método dos nós Nó G ΣFx 0 FG E 0 ΣFy 0 80 FG E 0 FG E 80 KN Nó F ΣFx 0 20 FFE cos 45 0 FFE 282843 KN ΣFy 0 80 282843 sen 45 FFD 0 FFD 60 KN Nó A ΣFx 0 60 FAB 0 FAB 60 KN ΣFy 0 80 FAD 0 FAD 80 KN Nó C ΣFy 0 80 FC E sen 45 0 FC E 1131371 KN ΣFx 0 FCB 1131371 cos 45 0 DFCB 80 KN Nó B ΣFx 0 60 80 FBD cos 45 0 FBD 282843 KN ΣFy 0 282843 sen 45 FBE 0 FBE 20 KN Nó D ΣFx0 40 FDE 282843 sen 45 FDE 60 KN ΣFy 0 80 160 282843 sen 45 0 DEN KN FG 282843 60 282843 FG 1311371 60 80 60 60 80 Como todas as forças foram calculadas saindo dos nós as forças negativas indicam compressão e as positivas indicam tração