Lista de Exercícios Termo

1 Calcule o trabalho total em Btu para o processo 13 mostrado na figura abaixo Resp 514 Btu 2 Calcule o trabalho total em kJ produzido pelo processo isotérmico da figura abaixo considerando que o sistema é composto de 3 kg de oxigênio Resp 3955 kJ kg 3 Um arranjo pistãocilindro com batentes contém inicialmente 03 kg de vapor de água a 10 MPa e 400 C A localização dos batentes corresponde a 60 do volume inicial Nessas condições começase a resfriar o vapor Determine o trabalho de compressão caso o estado final seja a 10 MPa e 250 C e b 500 kPa c Determine também a temperatura no estado final na parte b Resp a W 2216 kJ b 3679 kJ c T Tsat 15183 o C 4 Uma massa de 5 kg de vapor de água saturado a 300 kPa é aquecida a uma pressão constante até que a temperatura atinja 200 C Calcule o trabalho realizado pelo vapor durante esse processo Resp 1659 kJ 5 Um arranjo pistãocilindro que não sofre atrito inicialmente contém 50 L de refrigerante134a líquido saturado O pistão está livre para se mover e sua massa é tal que mantém uma pressão de 500 kPa sobre o refrigerante O refrigerante é então aquecido até que sua temperatura atinja 70 C Calcule o trabalho realizado durante esse processo Resp 1601 Kj 6 Uma massa de 24 kg de ar a 150 kPa e 12 C está contida em um arranjo pistãocilindro bem vedado que não sofre atrito O ar é então comprimido até a pressão final de 600 kPa Durante esse processo calor é transferido do ar para o ambiente externo de maneira que a temperatura dentro do cilindro permanece constante Calcule o trabalho realizado sobre o ar nesse processo Resp 272 k Dica considere como um gas ideal 7 Um arranjo pistãocilindro contém 025 kg de gás nitrogênio inicialmente a 130 kPa e 180 C O nitrogênio é então expandido isotermicamente até uma pressão de 80 kPa Determine o trabalho de fronteira realizado durante esse processo Resp 163 kJ Dica considere um gás ideal 8 Um quilo de água inicialmente a 90 C com um título de 10 ocupa um arranjo pistão cilindro com mola como mostra a figura Esse dispositivo é então aquecido até que a pressão 198 Termodinâmica atinja 800 kPa e a temperatura seja de 250 C Determine o trabalho total produzido durante este processo em kJ Resp 245 kJ 9 Complete a tabela seguinte com base no princípio da conservação de energia para um sistema fechado 10 Uma certa quantidade de vapor de água saturado a 200 C é condensada isotermicamente para líquido saturado em um arranjo pistãocilindro Calcule a transferência de calor e o trabalho realizado durante esse processo em kJk Resp 196 kJKg 11 Um vaso rígido de 10 L inicialmente contém uma mistura de líquido e vapor de água a 100 C com título de 123 A mistura é então aquecida até que sua temperatura seja de 150 C Calcule a transferência de calor necessária para este processo Resp 469 Kj 12 Uma certa quantidade de refrigerante134a a 600 kPa e 150 C está contida em um arranjo pistãocilindro com mola a um volume inicial de 03 m3 O refrigerante é então resfriado até a temperatura de 30 C e volume de 01 m3 Determine o calor transferido e o trabalho produzido pelo refrigerante durante esse processo Resp Q 1849 kJ W 684 kJ 13 Um tanque rígido contém 20 lbm de ar a 50 psia e 80 F O ar é então aquecido até que sua pressão duplique Determine a o volume do tanque e b a quantidade de transferência de calor Resp a 80 pés3 b 1898 Btu Dica considere gás ideal 14 Considere um arranjo pistãocilindro que contém gás nitrogênio como o sistema que inicialmente está a 1 Mpa e 427 C Esse sistema passa por um processo isobárico até que sua temperatura seja de 27 C Determine a pressão final e a transferência de calor em kJkg associada com esse processo Resp 416 Kj Kg Dica considere gás ideal buscar cp na tabela termodinâmica 15 Ar entra em um bocal a 221 kgm3 e 40 ms e sai a 0762 kg m3 e 180 ms em um processo em regime permanente Considerando que a área de entrada do bocal corresponde a 90 cm2 determine a o fluxo de massa que passa pelo bocal e b a área de saída do bocal Resp a 0796 kgs b 58 cm2 D 16 Vapor entra em um bocal a 400 C e 800 kPa com uma velocidade de 10 ms e sai a 300 C e 200 kPa enquanto perde calor a uma taxa de 25 kW Para uma área de entrada de 800 cm2 determine a velocidade e a vazão volumétrica do vapor na saída do bocal Respostas 606 ms 274 m3s 17 Na ausência de qualquer atrito e outras irreversibilidades uma máquina térmica pode ter uma eficiência de 100 Explique 18 Uma máquina térmica tem uma entrada de calor de 3 x 104 Btuh e uma eficiência de 40 Calcule a potência que ela irá produzir em hp 19 Uma máquina térmica com uma eficiência de 40 rejeita 1000 kJkg de calor Qual a quantidade de calor que ela recebe Resp 1667 kJkg 20 Uma usina a vapor com uma potência líquida de 150 MW consome carvão a uma taxa de 60 tonsh Considerando que o poder calorífico do carvão corresponde a 30000 kJkg determine a eficiência global dessa usina Resp 300 Dica a quantidade de calor é igual a vazão massa multiplicada pelo poder calorífico 21 Um refrigerador doméstico com um COP de 12 remove calor do espaço refrigerado a uma taxa de 60 kJmin Determine a a energia elétrica consumida pelo refrigerador e b a taxa de transferência de calor para o ar da cozinha Resp a 083 kW b 110 kJmin 22 Bananas devem ser resfriadas de 24 C para 13 C a uma taxa de 215 kgh por um determinado sistema de refrigeração O consumo de potência no refrigerador é de 14 kW Determine a taxa de resfriamento em kJmin e o COP do refrigerador O calor específico da banana acima do congelamento corresponde a 335 kJ kg C Resp COP 157 QL 13205 kJmin 23 Uma máquina térmica está operando em um ciclo de Carnot e tem uma eficiência térmica de 75 O calor dessa máquina é rejeitado em um lago próximo a 60 F a uma taxa de 800 Btumin Determine a a potência de saída da máquina e b a temperatura da fonte Resp a 566 hp b 2080 R 24 Ar inicialmente a uma pressão P1 é comprimido por um compressor de 30 kW até P2 A temperatura do ar é mantida constante a 25 C durante o processo devido à transferência de calor para a vizinhança a 17 C Determine a taxa da variação da entropia do ar Enuncie as hipóteses adotadas na solução desse problema Resp 0101 kWK 25 Uma bomba de calor completamente reversível produz calor a uma taxa de 300 kW para aquecer uma casa mantida a 24 C O ar exterior que está a 7 C serve como a fonte Calcule a taxa de variação da entropia dos dois reservatórios e determine se essa bomba de calor satisfaz a segunda lei de acordo com o princípio do aumento da entropia Resp 1 KW k 26 Refrigerante134a inicialmente a 800 kPa e 60 C na entrada de uma turbina com escoamento em regime permanente é expandido isentropicamente para 100 kPa na saída da turbina A área de saída é de 1 m2 e a área de entrada é de 05 m2 Calcule as velocidades de entrada e saída considerando um fluxo de massa igual a 05 kgs Resp 0030 ms 0105 ms 1 Calcule o trabalho total em Btu para o processo 13 mostrado na figura abaixo Resp 514 Btu Variáveis principais P pressão em psia V volume em ft³ W trabalho em Btu Dados fornecidos estado 1 P₁ 15 psia V₁ 10 ft³ estado 2 P₂ 300 psia V₂ 33 ft³ estado 3 P₃ 300 psia V₃ 20 ft³ Incógnita W₁₃ o trabalho total do processo 13 Transformação de unidades 1 psi ft³ 144 ft lb f 1 Btu 778 ft lb f Equação escolhida Para um processo genérico W Vf Vi P dV no diagrama composto por dois trechos 12 reto e 23 isovolume horizontal decompomos W₁₃ V₂ V₁ PV dV V₃ V₂ P₂ dV No trecho 12 a pressão varia linearmente então V₂ V₁ PV dV ½ P₁ P₂ V₂ V₁ No trecho 23 P P₂ constante Cálculo detalhado V₁₂ V₂ V₁ 33 10 23 ft³ V₂₃ V₃ V₂ 20 33 13 ft³ W₁₂ ½ 15 300 V₁₂ ½ 315 23 36225 ψ ft³ W₂₃ 300 13 390 ψ ft³ W₁₃ ψ ft³ 36225 390 2775 ψ ft³ convertemos para ft lb f e depois para Btu W₁₃ ft lb f 2775 144 3996 ft lb f W₁₃ Btu 3996 778 514 Btu Análise dimensional confirma que P ψ V ft³ gera trabalho Resposta final marcada trabalho total W₁₃ 514 Btu Comentário físico O sinal negativo indica que o trabalho é realizado sobre o gás compressão líquida no percurso 13 Variáveis P pressão kPa v volume específico m³kg T temperatura K m massa kg W trabalho kJ Dados P₁200 v₁06 P₂600 v₂02 m30 Como é isotérmico de gás ideal vale Pv RT constante usamos W m v₂ v₁ P dv m v₂ v₁ RTv dv m RT lnv₂ v₁ para encontrar RT basta P₁ v₁ RT P₁ v₁ 200 06 120 kJkg portanto W m 120 ln02 06 3 120 ln⅓ 360 109861 39550 kJ trabalho total W 39550 kJ o sinal negativo indica que no processo de compressão o trabalho é feito sobre o gás 3 Um arranjo pistãocilindro com batentes contém inicialmente 03 kg de vapor de água a 10 MPa e 400 C A localização dos batentes corresponde a 60 do volume inicial Nessas condições começase a resfriar o vapor Determine o trabalho de compressão caso o estado final seja a 10 MPa e 250 C e b 500 kPa c Determine também a temperatura no estado final na parte b Resp a W 2216 kJ b 3679 kJ c T Tsat 15183 C Uso de tabelas termodinâmicas CATT3 Tabela termodinâmica Tabela termodinâmica do R134ª Cálculo do incremento de volume específico Δv v₂ v₁ 005243 00008059 00516241 m³kg Cálculo do trabalho W 6204 500 00516241 160085 kJ Análise dimensional kg kJm³ m³kg kJ Resposta final W 160085 kJ Comentário físico o volume do refrigerante aumenta cerca de 320 m³ sob 500 kPa gerando trabalho na casa de 16 10³ kJ coerente com expansão significativa do fluido durante o superaquecimento 6 Uma massa de 24 kg de ar a 150 kPa e 12 C está contida em um arranjo pistãocilindro bem vedado que não sofre atrito O ar é então comprimido até a pressão final de 600 kPa Durante esse processo calor é transferido do ar para o ambiente externo de maneira que a temperatura dentro do cilindro permanece constante Calcule o trabalho realizado sobre o ar nesse processo Resp 272 k Dica considere como um gás ideal Variáveis P kPa T K v m³kg m kg W kJ Dados m 24 kg P₁ 150 kPa P₂ 600 kPa T 12 C 12 27315 28515 K Incógnita trabalho W realizado sobre o ar kJ Transformação de unidades C K como mostrado acima Equação processo isotérmico de gás ideal Pv RT constante Wₒₙ ᵥ₁ᵥ₂ PdV m RT ln V₂V₁ mas V₂V₁ P₁P₂ então Wₒₙ m RT ln P₂P₁ Constante do ar R 0287 kJkg K Cálculo m RT 24 0287 28515 19631 kJ ln P₂P₁ ln 600150 ln 4 138629 Wₒₙ 19631 138629 27217 kJ Unidade e casas decimais trabalho em kJ arredondado a duas casas decimais Resposta final W 27217 kJ Comentário o valor positivo confirma que é trabalho feito sobre o ar análise dimensional mRT kg kJkg K K kJ 7 Um arranjo pistãocilindro contém 025 kg de gás nitrogênio inicialmente a 130 kPa e 180 C O nitrogênio é então expandido isotermicamente até uma pressão de 80 kPa Determine o trabalho de fronteira realizado durante esse processo Resp 163 kJ Dica considere um gás ideal Variáveis P kPa T K m kg W kJ R kJkg K Dados m 025 kg P₁ 130 kPa P₂ 80 kPa T 180 27315 45315 K constante do N₂ R 8314 kJkmol K 28 kgkmol 0297 kJkg K Equação processo isotérmico Pv RT constante Wᵦᵧ ᵥ₁ᵥ₂ P dV m RT ln V₂V₁ como P₁V₁ P₂V₂ temos V₂V₁ P₁P₂ logo W m RT ln P₁P₂ Substituição e cálculo m RT 025 0297 45315 33663 kJ ln P₁P₂ ln 13080 ln 1625 048551 W 33663 048551 1634 kJ Análise dimensional kg kJkg K K kJ Resposta final trabalho de fronteira W 1634 kJ Comentário físico como é expansão isotérmica o gás realiza trabalho positivo sobre o pistão a ordem de grandeza dezena de kJ está coerente com a queda de pressão em volume significativo 8 Um quilo de água inicialmente a 90 C com um título de 10 ocupa um arranjo pistãocilindro com mola como mostra a figura Esse dispositivo é então aquecido até que a pressão 198 Termodinâmica atinja 800 kPa e a temperatura seja de 250 C Determine o trabalho total produzido durante este processo em kJ Resp 245 kJ Tabela termodinâmica Temp Pressure Specific Volume Internal Energy Specific Enthalpy Specific Entropy Quality Phase 8 90 007014 0001036 3768 3769 1192 0 Saturated Liquid 9 90 007014 2361 2495 2660 7479 1 Saturated Vapor 10 250 08 02931 2715 2950 7038 Superheated Vapor Variáveis P kPa v m³kg m kg W kJ Dados m 100 kg T1 90 C x1 010 P2 800 kPa T2 250 C de tabela de vapor saturado a 90 C tabela de água saturada P1 007014 MPa 7014 kPa vf1 0001036 m³kg vg1 2361 m³kg de tabela de vapor superaquecido a 08 MPa e 250 C v2 02931 m³kg Determinação de v1 mistura v1 1 x1 vf1 x1 vg1 090 0001036 010 2361 023703 m³kg Equação como a mola faz P variar linearmente de P1 a P2 enquanto v vai de v1 a v2 W m v1v2 Pv dv m P1 P22 v2 v1 Cálculo Δv v2 v1 02931 023703 005607 m³kg P1 P22 7014 8002 43507 kPa W 100 43507 005607 2441 kJ unidade e casas decimais trabalho em kJ arredondado a duas casas W 2441 kJ significado físico é o trabalho de expansão contra uma mola que faz a pressão subir linearmente e o valor está coerente com a pequena variação de volume sob pressão média 435 kPa 9 Complete a tabela seguinte com base no princípio da conservação de energia para um sistema fechado Qent Wsai E1 E2 m e2 e1 Btu Btu Btu Btu lbm Btulbm 350 1020 860 3 350 130 550 5 260 600 2 150 500 1400 900 7 50 1000 3 200 Para um sistema fechado vale Qent Wsai m e2 e1 primeira linha já está com e2 860 então 350 0 3 860 e1 dá e2 e1 11667 segunda linha 350 130 5 e2 550 220 5 e2 550 e2 550 44 e2 594 terceira linha tem e2 e1 150 e Wsai 260 logo Q 260 2 150 Q 260 300 Q 560 quarta linha 500 0 7 900 1400 confere 500 7 e2 e1 e2 e1 7143 quinta linha e2 e1 200 e Wsai 50 então Q 50 3 200 Q 50 600 Q 650 e2 1000 200 800 A tabela completa fica Qent Wsai e1 e2 m e2 e1 350 0 1020 860 3 11667 350 130 550 594 5 4400 560 260 600 750 2 15000 500 0 1400 900 7 7143 650 50 1000 800 3 20000 10 Uma certa quantidade de vapor de água saturado a 200 C é condensada isotermicamente para líquido saturado em um arranjo pistãocilindro Calcule a transferência de calor e o trabalho realizado durante esse processo em kJk Resp 196 kJKg Tabela termodinâmica Temp Pressure Specific Volume Internal Energy Specific Enthalpy Specific Entropy Quality Phase 13 200 1554 0001156 8506 8524 2331 0 Saturated Liquid 14 200 1554 01274 2595 2793 6432 1 Saturated Vapor variáveis principais P kPa v m³kg h kJkg u kJkg q w dados em 200 C saturado Psat 1554 MPa 1554 kPa vg 01274 vf 0001156 hg 2793 hf 8524 incógnitas w kJkg q kJkg processo isotérmico e isobárico de condensação P constante e v cai de vg a vf trabalho de fronteira sinal de saída positivo w vgvf P dV Psat vf vg 1554 0001156 01274 19622 kJkg transferência de calor primeira lei para sistema fechado q Δu w uf ug w 8506 2595 19622 17444 19622 194062 kJkg ou diretamente q hf hg 8524 2793 19406 kJkg coincidindo com a lei da entalpia num processo isobárico respostas finais w 19622 kJkg q 194062 kJkg o sinal negativo em q indica calor rejeitado pelo sistema e em w indica trabalho realizado sobre o sistema volume decrescente 11 Um vaso rígido de 10 L inicialmente contém uma mistura de líquido e vapor de água a 100 C com título de 123 A mistura é então aquecida até que sua temperatura seja de 150 C Calcule a transferência de calor necessária para este processo Resp 469 Kj Tabela termodinâmica Aquecendose rigidamente a mistura num vaso de volume fixo toda a variação de energia interna vem de calor pois W 0 Assim precisamos de Variáveis v m³kg u kJkg m kg Q kJ Dados Vvaso 10 L 0010 m³ x1 0123 T1 100 C T2 150 C tabela de água saturada a 100 C vf100 0001044 vg100 1673 uf100 4189 ug100 2506 tabela de água saturada a 150 C vf150 000109 vg150 03928 uf150 6317 ug150 2560 Volume específico inicial v1 1 x1 vf100 x1 vg100 0877 0001044 0123 1673 020670 m³kg massa no vaso m Vvasov1 0010020670 004836 kg energia interna específica inicial u1 1 x1 uf100 x1 ug100 0877 4189 0123 2506 67624 kJkg no aquecimento rígido v2 v1 020670 vg150 portanto mistura à 150 C com qualidade x2 v1 vf150vg150 vf150 020670 00010903928 000109 05252 energia interna específica final u2 uf150 x2 ug150 uf150 6317 05252 2560 6317 164410 kJkg calor necessário Q m u2 u1 004836 164410 67624 004836 96786 4682 kJ transferência de calor Q 4682 kJ o valor confere com a ordem de grandeza esperada 47 kJ para aquecer mistura em volume fixo 12 Uma certa quantidade de refrigerante134a a 600 kPa e 150 C está contida em um arranjo pistãocilindro com mola a um volume inicial de 03 m³ O refrigerante é então resfriado até a temperatura de 30 C e volume de 01 m³ Determine o calor transferido e o trabalho produzido pelo refrigerante durante esse processo Resp Q 1849 kJ W 684 kJ Tabela termodinâmica Variáveis principais P kPa v m³kg u kJkg W kJ Q kJ m kg Dados por kg estado 1 600 kPa 150 C de tabela de R134a superaquecido v1 005552 m³kg u1 5061 kJkg estado 2 30 C saturado de tabela de R134a saturado P2 Psat30 8438 kPa vf 00007203 vg 02259 uf 1607 ug 3613 volumes absolutos V1 0300 m³ V2 0100 m³ Cálculo da massa m V1v1 0300005552 5401 kg Determinação da qualidade final v2 V2m 01005401 001852 m³kg x2 v2 vfvg vf 001852 0000720302259 00007203 00790 Energia interna específica no estado 2 u2 uf x2 ug uf 1607 00790 3613 1607 17655 kJkg Trabalho de fronteira Como a mola impõe P variando linearmente de P1 600 a P2 8438 kPa com V variando de v1 a v2 W m v1v2 Pv dv m P1 P22 v2 v1 Substituindo P1 P22 600 84382 34219 kPa Δv v2 v1 003700 m³kg W 5401 34219 003700 6844 kJ sinal negativo indica trabalho feito sobre o fluido o trabalho produzido em módulo é 6844 kJ Calor trocado primeira lei Q m u2 u1 W 5401 17655 50610 6844 1 8478 kJ o sinal negativo indica calor rejeitado pelo refrigerante Respostas finais Q 1 8478 kJ Trabalho produzido W 6844 kJ 13 Um tanque rígido contém 20 lbm de ar a 50 psia e 80 F O ar é então aquecido até que sua pressão duplique Determine a o volume do tanque e b a quantidade de transferência de calor Resp a 80 pés3 b 1898 Btu Dica considere gás ideal variáveis principais P psia T R V ft³ m lbm Q Btu dados m 20 lbm P₁ 50 psia T₁ 80 F 80 45967 53967 R como é ar ideal R 5335 ft ℓbflbm R γ 14 cv Rγ 1 533504 133375 ft ℓbflbm R a volume do tanque pela equação de estado P₁V mRT₁ V mRT₁P₁ lembre que 1 psi 144 psf P₁ 50 144 7200 lbfft² V 20 5335 539677200 7998 ft³ arredondamos para duas casas V 8000 ft³ b calor trocado a volume constante para gás ideal em processo isocórico W 0 e Q ΔU m cv T₂ T₁ como em volume constante P T temos T₂ T₁ P₂P₁ 53967 10050 107934 R ΔT 107934 53967 53967 R Q 20 133375 53967 1 439 714 ft ℓbf convertendo para Btu 1 Btu 778 ft ℓbf Q 1 439 714778 18509 Btu arredondado a duas casas Q 185090 Btu Esses valores batem com as ordens de grandeza esperadas o enunciado sugere cerca de 1898 Btu pequeno desvio vindo de tabelas de cv ou constantes ligeiramente diferentes respostas finais a V 8000 ft³ b Q 185090 Btu O volume confirma que o tanque é grande 80 ft³ e o calor positivo mostra energia fornecida ao ar para dobrar sua pressão a volume fixo 14 Considere um arranjo pistãocilindro que contém gás nitrogênio como o sistema que inicialmente está a 1 Mpa e 427 C Esse sistema passa por um processo isobárico até que sua temperatura seja de 27 C Determine a pressão final e a transferência de calor em kJkg associada com esse processo Resp 416 Kj Kg Dica considere gás ideal buscar cp na tabela termodinâmica Variáveis principais P MPa T C ou K q kJkg cp kJkg K Dados P₁ 100 MPa T₁ 427 C T₂ 27 C cpm 104 kJkg K Transformação de unidades T₁ 427 27315 70015 K T₂ 27 27315 30015 K Equações escolhidas Num processo isobárico de gás ideal a pressão não muda então Pf P₁ O calor por unidade de massa é dado por q T₁T₂ cp dT cpm T₂ T₁ pois adotamos cp médio constante Cálculo ΔT T₂ T₁ 30015 70015 40000 K q 104 40000 41600 kJkg Unidades e casas decimais resposta em kJkg duas casas após a vírgula resposta em kJkg duas casas após a vírgula Item a Pf 100 MPa Item b q 41600 kJkg Comentário físico o sinal negativo em q indica que ao resfriar isobáricamente o nitrogênio rejeita calor ao ambiente Análise dimensional cpΔT kJkg K K kJkg