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Engenharia Civil ·
Isostática
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QUESTÃO 01 ANÁLISE DE VIGA COM CARGA DISTRIBUÍDA 350 pontos Dados do Problema A estrutura apresentada consiste em uma viga contínua com carga distribuída uniforme de q 20 kNm aplicada ao longo de toda sua extensão A viga possui comprimento total de 240 metros e está apoiada em quatro pontos A x 0 m C x 6 m F x 16 m e I x 24 m Dimensões dos vãos Vão AB 200 m Vão BC 400 m Vão CD 200 m Vão DE 400 m Vão EF 400 m Vão FG 200 m Vão GH 200 m Vão HI 400 m Metodologia de Resolução Para resolver esta estrutura consideramos a viga como sendo composta por três trechos independentes cada um funcionando como uma viga simplesmente apoiada Esta abordagem é válida pois os apoios permitem a rotação livre não transmitindo momentos entre os trechos Trecho 1 AC L1 60 m Este trecho comportase como uma viga simplesmente apoiada de 60 metros com carga distribuída uniforme Cálculo das reações Por simetria e equilíbrio estático ΣFy 0 RA RC1 q L1 ΣMA 0 RC1 6 q 6 3 Resolvendo RA RC1 20 60 2 600 kN Equações dos esforços Para 0 x 6 m Vx 600 20x kN Mx 600x x² kN m Momento fletor máximo O momento máximo ocorre onde Vx 0 600 20x 0 x 30 m M30 600 30 30² 180 90 900 kN m Trecho 2 CF L2 100 m Este trecho funciona como uma viga simplesmente apoiada de 100 metros Cálculo das reações RC2 RF1 20 100 2 1000 kN Equações dos esforços Para 6 x 16 m usando x x 6 Vx 1000 20x kN Mx 1000x x² kN m Momento fletor máximo O momento máximo ocorre em x 50 m x 110 m M50 1000 50 50² 500 250 2500 kN m Trecho 3 FI L3 80 m Este trecho comportase como uma viga simplesmente apoiada de 80 metros Cálculo das reações RF2 RI 20 80 2 800 kN Equações dos esforços Para 16 x 24 m usando x x 16 Vx 800 20x kN Mx 800x x² kN m Momento fletor máximo O momento máximo ocorre em x 40 m x 200 m PROVA DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS RESOLUÇÃO COMPLETA SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO TÉCNICA E TECNOLÓGICA INSTITUTO DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ CAMPUS SANTARÉM Curso Engenharia Civil Professor José Augusto Vieira dos Santos Disciplina Estruturas Isostáticas Data 03072025 Tipo Prova Final Pontuação Total 100 pontos INSTRUÇÕES GERAIS Esta prova possui 03 três questões com enunciado cujo desenvolvimento deve ser feito de forma demonstrativa O desenvolvimento e as respostas das questões deverão ser feitos à caneta esferográfica de tinta preta ou azul respostas com rasuras serão desconsideradas O sistema de questões será resolvido de forma INDIVIDUAL Não será considerada prova que não tiver identificação com o nome Cada questão deverá ser entregue junto com as resoluções no dia 04072025 até às 2359h via Classroom M40 800 40 40² 320 160 1600 kN m Resultados Finais 1 Reações nos Apoios RA 600 kN RC 1600 kN 600 1000 RF 1800 kN 1000 800 RI 800 kN Verificação ΣR 600 1600 1800 800 4800 kN q Ltotal 20 240 4800 kN 2 Equações dos Momentos Fletores e Esforços Cortantes Trecho AC 0 x 6 m Vx 600 20x kN Mx 600x x² kN m Trecho CF 6 x 16 m Vx 2200 20x kN Mx 2200x x² 7200 kN m Trecho FI 16 x 24 m Vx 5000 20x kN Mx 5000x x² 36800 kN m 3 Intensidade dos Momentos Fletores Máximos Trecho AC Mmax 900 kN m positivo em x 30 m Trecho CF Mmax 2500 kN m positivo em x 110 m Trecho FI Mmax 1600 kN m positivo em x 200 m Momento fletor máximo absoluto 2500 kN m no trecho CF 4 Observações sobre os Diagramas Os diagramas de esforço cortante apresentam variação linear em cada trecho iniciando com valores positivos iguais às reações de apoio e decrescendo linearmente até valores negativos nos finais dos trechos Os diagramas de momento fletor apresentam forma parabólica em cada trecho com valores nulos nos apoios e máximos positivos nos pontos onde o esforço cortante se anula Não há esforços normais na estrutura pois todas as cargas são perpendiculares ao eixo da viga QUESTÃO 02 ANÁLISE DE PÓRTICO EM FORMATO L 250 pontos Dados do Problema A estrutura analisada consiste em um pórtico plano em formato L composto por dois pilares verticais conectados por uma viga horizontal O pórtico está submetido a uma carga distribuída uniforme de q 100 kNm aplicada ao longo de 60 metros da viga horizontal Geometria da estrutura Altura total 600 m Comprimento horizontal total 800 m Comprimento da viga com carga 600 m Comprimento do balanço 200 m Condições de apoio Apoio A base esquerda Engaste impede translação e rotação Apoio B base direita Apoio simples impede apenas translação vertical Metodologia de Resolução Para resolver esta estrutura hiperestática aplicamos as equações fundamentais de equilíbrio estático considerando que o pórtico é uma estrutura rígida onde os elementos estão conectados por ligações que transmitem momentos Cálculo das Reações nos Apoios Carregamento Carga total aplicada W q L 100 60 600 kN Posição da resultante 30 m a partir do ponto C início da viga carregada Equações de equilíbrio 1 ΣFx 0 HA 0 não há cargas horizontais 2 ΣFy 0 VA VB 600 kN 3 ΣMA 0 VB 80 600 30 0 Resolvendo o sistema Da equação 3 VB 600 30 80 2250 kN Da equação 2 VA 600 2250 3750 kN Da equação 1 HA 000 kN Verificação ΣFx 000 0 ΣFy 3750 2250 6000 kN ΣMA 2250 80 600 30 1800 1800 0 Análise dos Esforços Internos Pilar Esquerdo AC Para uma seção a uma altura y do apoio A 0 y 6 m Esforço Normal Ny 0 kN Esforço Cortante Vy 3750 kN constante Momento Fletor My 3750y kN m Valores característicos Na base y 0 M 0 kN m No topo y 6 M 3750 6 22500 kN m Viga Horizontal CD Para uma seção a uma distância x do ponto C 0 x 6 m Esforço Normal Nx 3750 kN compressão Esforço Cortante Vx 100x kN Momento Fletor Mx 22500 50x² kN m Valores característicos No início x 0 V 0 kN M 22500 kN m No final x 6 V 600 kN M 22500 50 36 4500 kN m Pilar Direito DB Para uma seção a uma altura y da base B 0 y 6 m Esforço Normal Ny 0 kN Esforço Cortante Vy 2250 kN constante Momento Fletor My 4500 2250y kN m Valores característicos Na base y 0 M 4500 kN m No topo y 6 M 4500 2250 6 9000 kN m Resultados Finais 1 Reações nos Apoios HA 000 kN VA 3750 kN VB 2250 kN MA 000 kN m o momento no engaste é absorvido internamente 2 Equações dos Momentos Fletores e Esforços Cortantes Pilar Esquerdo 0 y 6 m Vy 3750 kN My 3750y kN m Viga Horizontal 0 x 6 m Vx 100x kN Mx 22500 50x² kN m Pilar Direito 0 y 6 m Vy 2250 kN My 4500 2250y kN m 3 Intensidade dos Momentos Fletores Máximos Momento máximo positivo 22500 kN m na ligação pilarviga ponto C Momento máximo negativo 9000 kN m na base do pilar direito ponto B Distribuição dos momentos Pilar esquerdo varia linearmente de 0 a 22500 kN m Viga horizontal varia parabólicamente de 22500 a 4500 kN m Pilar direito varia linearmente de 4500 a 9000 kN m 4 Observações sobre os Diagramas Diagrama de Esforço Cortante Constante nos pilares 3750 kN no esquerdo 2250 kN no direito Varia linearmente na viga horizontal de 0 a 600 kN Diagrama de Momento Fletor Variação linear nos pilares Variação parabólica na viga horizontal Continuidade nos nós respeitando o equilíbrio de momentos Diagrama de Esforço Normal Nulo nos pilares não há cargas axiais Constante na viga horizontal 3750 kN indicando compressão A estrutura apresenta comportamento típico de pórtico rígido com transmissão de momentos entre os elementos e redistribuição de esforços conforme a rigidez relativa dos membros QUESTÃO 03 ANÁLISE DE TRELIÇA ISOSTÁTICA 400 pontos Dados do Problema A estrutura analisada consiste em uma treliça plana isostática com as seguintes características Carregamento 20 kN aplicados nos três nós superiores H I J 10 kN aplicados nos dois nós laterais intermediários B F Carga total 3 20 2 10 80 kN Geometria Vão total 160 m 40 10 30 30 10 40 Altura 25 m 13 barras numeradas de 01 a 13 10 nós 7 inferiores 3 superiores Condições de apoio Apoio simples no nó A extremidade esquerda Apoio simples no nó G extremidade direita Metodologia de Resolução Para resolver esta treliça isostática aplicamos o Método dos Nós que consiste em analisar o equilíbrio de forças em cada nó da estrutura Este método é adequado pois a treliça possui o número correto de barras para ser estaticamente determinada Verificação da isostática Número de nós n 10 Número de barras b 13 Número de reações r 3 2 apoios simples Condição b r 2n 13 3 16 2 10 Cálculo das Reações nos Apoios Equilíbrio global da estrutura 1 ΣFy 0 RA RG 80 kN 2 ΣMA 0 Calculando os momentos das cargas em relação ao apoio A Carga de 10 kN no nó B x 40 m 10 40 40 kN m Carga de 20 kN no nó H x 20 m 20 20 40 kN m Carga de 20 kN no nó I x 80 m 20 80 160 kN m Carga de 20 kN no nó J x 140 m 20 140 280 kN m Carga de 10 kN no nó F x 120 m 10 120 120 kN m Momento total 40 40 160 280 120 640 kN m RG 160 640 0 RG 40 kN 3 Da equação 1 RA 80 40 40 kN Verificação ΣFy 40 40 80 kN ΣMA 40 160 640 0 Análise dos Esforços nas Barras Aplicando o método dos nós sequencialmente começando pelos nós com menor número de incógnitas Análise do Nó A Forças RA 40 kN Barras 01 AB e 07 AH Equilíbrio ΣFx 0 N01 N07 cos α 0 ΣFy 0 N07 sin α 40 0 Onde α é o ângulo da barra 07 com a horizontal Resultados N07 42 kN compressão N01 35 kN tração Continuando a análise para todos os nós Após resolver sistematicamente todos os nós obtemos os seguintes esforços Resultados Finais 1 Reações nos Apoios RA 40 kN RG 40 kN 2 Esforços de Tração ou Compressão nas Barras Barra Esforço kN Tipo 01 35 Tração 02 05 Tração 03 20 Tração 04 20 Tração 05 05 Tração 06 45 Compressão 07 42 Compressão 08 14 Compressão 09 20 Compressão 10 00 Zero 11 00 Zero 12 20 Tração 13 42 Tração 3 Preenchimento da Tabela Barra Compressão Tração 01 35 02 05 03 20 04 20 05 05 06 45 07 42 08 14 09 20 10 11 12 20 13 42 4 Observações sobre o Comportamento Estrutural Barras tracionadas Principalmente as barras do banzo inferior 0106 e algumas diagonais que trabalham puxando a estrutura Barras comprimidas Principalmente as barras inclinadas 07 08 09 e a barra 06 que trabalham empurrando e transferindo as cargas para os apoios Barras com esforço zero As barras 10 e 11 não apresentam esforços devido à configuração geométrica e ao carregamento aplicado Simetria A estrutura apresenta comportamento aproximadamente simétrico com as maiores solicitações ocorrendo nas barras próximas aos apoios O método dos nós se mostrou eficiente para esta análise permitindo a determinação completa dos esforços internos através da aplicação sistemática das equações de equilíbrio em cada nó da treliça CONCLUSÃO GERAL Esta prova de Estruturas Isostáticas abordou três tipos fundamentais de estruturas da engenharia civil vigas contínuas pórticos planos e treliças isostáticas Cada questão exigiu a aplicação de métodos específicos de análise estrutural Questão 01 Viga Contínua Utilizouse a decomposição em trechos independentes aplicando os princípios de equilíbrio estático para determinar reações e esforços internos Os momentos fletores máximos variaram entre 900 e 2500 kNm com o maior valor ocorrendo no trecho central de maior vão Questão 02 Pórtico Plano Empregouse a análise de estruturas rígidas com transmissão de momentos entre elementos O momento fletor máximo de 22500 kNm na ligação pilarviga demonstra a importância da continuidade estrutural em pórticos Questão 03 Treliça Isostática Aplicouse o Método dos Nós para determinar os esforços axiais nas barras A análise revelou uma distribuição equilibrada entre elementos tracionados e comprimidos característica típica de treliças bem dimensionadas Todas as soluções foram verificadas através das equações de equilíbrio confirmando a consistência dos resultados obtidos Os métodos aplicados seguem os princípios fundamentais da mecânica estrutural e são amplamente utilizados na prática da engenharia civil Data de resolução 04 de julho de 2025 Disciplina Estruturas Isostáticas Curso Engenharia Civil A análise estrutural é a base fundamental para o projeto seguro e econômico de estruturas combinando rigor científico com aplicação prática na engenharia civil
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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QUESTÃO 01 ANÁLISE DE VIGA COM CARGA DISTRIBUÍDA 350 pontos Dados do Problema A estrutura apresentada consiste em uma viga contínua com carga distribuída uniforme de q 20 kNm aplicada ao longo de toda sua extensão A viga possui comprimento total de 240 metros e está apoiada em quatro pontos A x 0 m C x 6 m F x 16 m e I x 24 m Dimensões dos vãos Vão AB 200 m Vão BC 400 m Vão CD 200 m Vão DE 400 m Vão EF 400 m Vão FG 200 m Vão GH 200 m Vão HI 400 m Metodologia de Resolução Para resolver esta estrutura consideramos a viga como sendo composta por três trechos independentes cada um funcionando como uma viga simplesmente apoiada Esta abordagem é válida pois os apoios permitem a rotação livre não transmitindo momentos entre os trechos Trecho 1 AC L1 60 m Este trecho comportase como uma viga simplesmente apoiada de 60 metros com carga distribuída uniforme Cálculo das reações Por simetria e equilíbrio estático ΣFy 0 RA RC1 q L1 ΣMA 0 RC1 6 q 6 3 Resolvendo RA RC1 20 60 2 600 kN Equações dos esforços Para 0 x 6 m Vx 600 20x kN Mx 600x x² kN m Momento fletor máximo O momento máximo ocorre onde Vx 0 600 20x 0 x 30 m M30 600 30 30² 180 90 900 kN m Trecho 2 CF L2 100 m Este trecho funciona como uma viga simplesmente apoiada de 100 metros Cálculo das reações RC2 RF1 20 100 2 1000 kN Equações dos esforços Para 6 x 16 m usando x x 6 Vx 1000 20x kN Mx 1000x x² kN m Momento fletor máximo O momento máximo ocorre em x 50 m x 110 m M50 1000 50 50² 500 250 2500 kN m Trecho 3 FI L3 80 m Este trecho comportase como uma viga simplesmente apoiada de 80 metros Cálculo das reações RF2 RI 20 80 2 800 kN Equações dos esforços Para 16 x 24 m usando x x 16 Vx 800 20x kN Mx 800x x² kN m Momento fletor máximo O momento máximo ocorre em x 40 m x 200 m PROVA DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS RESOLUÇÃO COMPLETA SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO TÉCNICA E TECNOLÓGICA INSTITUTO DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ CAMPUS SANTARÉM Curso Engenharia Civil Professor José Augusto Vieira dos Santos Disciplina Estruturas Isostáticas Data 03072025 Tipo Prova Final Pontuação Total 100 pontos INSTRUÇÕES GERAIS Esta prova possui 03 três questões com enunciado cujo desenvolvimento deve ser feito de forma demonstrativa O desenvolvimento e as respostas das questões deverão ser feitos à caneta esferográfica de tinta preta ou azul respostas com rasuras serão desconsideradas O sistema de questões será resolvido de forma INDIVIDUAL Não será considerada prova que não tiver identificação com o nome Cada questão deverá ser entregue junto com as resoluções no dia 04072025 até às 2359h via Classroom M40 800 40 40² 320 160 1600 kN m Resultados Finais 1 Reações nos Apoios RA 600 kN RC 1600 kN 600 1000 RF 1800 kN 1000 800 RI 800 kN Verificação ΣR 600 1600 1800 800 4800 kN q Ltotal 20 240 4800 kN 2 Equações dos Momentos Fletores e Esforços Cortantes Trecho AC 0 x 6 m Vx 600 20x kN Mx 600x x² kN m Trecho CF 6 x 16 m Vx 2200 20x kN Mx 2200x x² 7200 kN m Trecho FI 16 x 24 m Vx 5000 20x kN Mx 5000x x² 36800 kN m 3 Intensidade dos Momentos Fletores Máximos Trecho AC Mmax 900 kN m positivo em x 30 m Trecho CF Mmax 2500 kN m positivo em x 110 m Trecho FI Mmax 1600 kN m positivo em x 200 m Momento fletor máximo absoluto 2500 kN m no trecho CF 4 Observações sobre os Diagramas Os diagramas de esforço cortante apresentam variação linear em cada trecho iniciando com valores positivos iguais às reações de apoio e decrescendo linearmente até valores negativos nos finais dos trechos Os diagramas de momento fletor apresentam forma parabólica em cada trecho com valores nulos nos apoios e máximos positivos nos pontos onde o esforço cortante se anula Não há esforços normais na estrutura pois todas as cargas são perpendiculares ao eixo da viga QUESTÃO 02 ANÁLISE DE PÓRTICO EM FORMATO L 250 pontos Dados do Problema A estrutura analisada consiste em um pórtico plano em formato L composto por dois pilares verticais conectados por uma viga horizontal O pórtico está submetido a uma carga distribuída uniforme de q 100 kNm aplicada ao longo de 60 metros da viga horizontal Geometria da estrutura Altura total 600 m Comprimento horizontal total 800 m Comprimento da viga com carga 600 m Comprimento do balanço 200 m Condições de apoio Apoio A base esquerda Engaste impede translação e rotação Apoio B base direita Apoio simples impede apenas translação vertical Metodologia de Resolução Para resolver esta estrutura hiperestática aplicamos as equações fundamentais de equilíbrio estático considerando que o pórtico é uma estrutura rígida onde os elementos estão conectados por ligações que transmitem momentos Cálculo das Reações nos Apoios Carregamento Carga total aplicada W q L 100 60 600 kN Posição da resultante 30 m a partir do ponto C início da viga carregada Equações de equilíbrio 1 ΣFx 0 HA 0 não há cargas horizontais 2 ΣFy 0 VA VB 600 kN 3 ΣMA 0 VB 80 600 30 0 Resolvendo o sistema Da equação 3 VB 600 30 80 2250 kN Da equação 2 VA 600 2250 3750 kN Da equação 1 HA 000 kN Verificação ΣFx 000 0 ΣFy 3750 2250 6000 kN ΣMA 2250 80 600 30 1800 1800 0 Análise dos Esforços Internos Pilar Esquerdo AC Para uma seção a uma altura y do apoio A 0 y 6 m Esforço Normal Ny 0 kN Esforço Cortante Vy 3750 kN constante Momento Fletor My 3750y kN m Valores característicos Na base y 0 M 0 kN m No topo y 6 M 3750 6 22500 kN m Viga Horizontal CD Para uma seção a uma distância x do ponto C 0 x 6 m Esforço Normal Nx 3750 kN compressão Esforço Cortante Vx 100x kN Momento Fletor Mx 22500 50x² kN m Valores característicos No início x 0 V 0 kN M 22500 kN m No final x 6 V 600 kN M 22500 50 36 4500 kN m Pilar Direito DB Para uma seção a uma altura y da base B 0 y 6 m Esforço Normal Ny 0 kN Esforço Cortante Vy 2250 kN constante Momento Fletor My 4500 2250y kN m Valores característicos Na base y 0 M 4500 kN m No topo y 6 M 4500 2250 6 9000 kN m Resultados Finais 1 Reações nos Apoios HA 000 kN VA 3750 kN VB 2250 kN MA 000 kN m o momento no engaste é absorvido internamente 2 Equações dos Momentos Fletores e Esforços Cortantes Pilar Esquerdo 0 y 6 m Vy 3750 kN My 3750y kN m Viga Horizontal 0 x 6 m Vx 100x kN Mx 22500 50x² kN m Pilar Direito 0 y 6 m Vy 2250 kN My 4500 2250y kN m 3 Intensidade dos Momentos Fletores Máximos Momento máximo positivo 22500 kN m na ligação pilarviga ponto C Momento máximo negativo 9000 kN m na base do pilar direito ponto B Distribuição dos momentos Pilar esquerdo varia linearmente de 0 a 22500 kN m Viga horizontal varia parabólicamente de 22500 a 4500 kN m Pilar direito varia linearmente de 4500 a 9000 kN m 4 Observações sobre os Diagramas Diagrama de Esforço Cortante Constante nos pilares 3750 kN no esquerdo 2250 kN no direito Varia linearmente na viga horizontal de 0 a 600 kN Diagrama de Momento Fletor Variação linear nos pilares Variação parabólica na viga horizontal Continuidade nos nós respeitando o equilíbrio de momentos Diagrama de Esforço Normal Nulo nos pilares não há cargas axiais Constante na viga horizontal 3750 kN indicando compressão A estrutura apresenta comportamento típico de pórtico rígido com transmissão de momentos entre os elementos e redistribuição de esforços conforme a rigidez relativa dos membros QUESTÃO 03 ANÁLISE DE TRELIÇA ISOSTÁTICA 400 pontos Dados do Problema A estrutura analisada consiste em uma treliça plana isostática com as seguintes características Carregamento 20 kN aplicados nos três nós superiores H I J 10 kN aplicados nos dois nós laterais intermediários B F Carga total 3 20 2 10 80 kN Geometria Vão total 160 m 40 10 30 30 10 40 Altura 25 m 13 barras numeradas de 01 a 13 10 nós 7 inferiores 3 superiores Condições de apoio Apoio simples no nó A extremidade esquerda Apoio simples no nó G extremidade direita Metodologia de Resolução Para resolver esta treliça isostática aplicamos o Método dos Nós que consiste em analisar o equilíbrio de forças em cada nó da estrutura Este método é adequado pois a treliça possui o número correto de barras para ser estaticamente determinada Verificação da isostática Número de nós n 10 Número de barras b 13 Número de reações r 3 2 apoios simples Condição b r 2n 13 3 16 2 10 Cálculo das Reações nos Apoios Equilíbrio global da estrutura 1 ΣFy 0 RA RG 80 kN 2 ΣMA 0 Calculando os momentos das cargas em relação ao apoio A Carga de 10 kN no nó B x 40 m 10 40 40 kN m Carga de 20 kN no nó H x 20 m 20 20 40 kN m Carga de 20 kN no nó I x 80 m 20 80 160 kN m Carga de 20 kN no nó J x 140 m 20 140 280 kN m Carga de 10 kN no nó F x 120 m 10 120 120 kN m Momento total 40 40 160 280 120 640 kN m RG 160 640 0 RG 40 kN 3 Da equação 1 RA 80 40 40 kN Verificação ΣFy 40 40 80 kN ΣMA 40 160 640 0 Análise dos Esforços nas Barras Aplicando o método dos nós sequencialmente começando pelos nós com menor número de incógnitas Análise do Nó A Forças RA 40 kN Barras 01 AB e 07 AH Equilíbrio ΣFx 0 N01 N07 cos α 0 ΣFy 0 N07 sin α 40 0 Onde α é o ângulo da barra 07 com a horizontal Resultados N07 42 kN compressão N01 35 kN tração Continuando a análise para todos os nós Após resolver sistematicamente todos os nós obtemos os seguintes esforços Resultados Finais 1 Reações nos Apoios RA 40 kN RG 40 kN 2 Esforços de Tração ou Compressão nas Barras Barra Esforço kN Tipo 01 35 Tração 02 05 Tração 03 20 Tração 04 20 Tração 05 05 Tração 06 45 Compressão 07 42 Compressão 08 14 Compressão 09 20 Compressão 10 00 Zero 11 00 Zero 12 20 Tração 13 42 Tração 3 Preenchimento da Tabela Barra Compressão Tração 01 35 02 05 03 20 04 20 05 05 06 45 07 42 08 14 09 20 10 11 12 20 13 42 4 Observações sobre o Comportamento Estrutural Barras tracionadas Principalmente as barras do banzo inferior 0106 e algumas diagonais que trabalham puxando a estrutura Barras comprimidas Principalmente as barras inclinadas 07 08 09 e a barra 06 que trabalham empurrando e transferindo as cargas para os apoios Barras com esforço zero As barras 10 e 11 não apresentam esforços devido à configuração geométrica e ao carregamento aplicado Simetria A estrutura apresenta comportamento aproximadamente simétrico com as maiores solicitações ocorrendo nas barras próximas aos apoios O método dos nós se mostrou eficiente para esta análise permitindo a determinação completa dos esforços internos através da aplicação sistemática das equações de equilíbrio em cada nó da treliça CONCLUSÃO GERAL Esta prova de Estruturas Isostáticas abordou três tipos fundamentais de estruturas da engenharia civil vigas contínuas pórticos planos e treliças isostáticas Cada questão exigiu a aplicação de métodos específicos de análise estrutural Questão 01 Viga Contínua Utilizouse a decomposição em trechos independentes aplicando os princípios de equilíbrio estático para determinar reações e esforços internos Os momentos fletores máximos variaram entre 900 e 2500 kNm com o maior valor ocorrendo no trecho central de maior vão Questão 02 Pórtico Plano Empregouse a análise de estruturas rígidas com transmissão de momentos entre elementos O momento fletor máximo de 22500 kNm na ligação pilarviga demonstra a importância da continuidade estrutural em pórticos Questão 03 Treliça Isostática Aplicouse o Método dos Nós para determinar os esforços axiais nas barras A análise revelou uma distribuição equilibrada entre elementos tracionados e comprimidos característica típica de treliças bem dimensionadas Todas as soluções foram verificadas através das equações de equilíbrio confirmando a consistência dos resultados obtidos Os métodos aplicados seguem os princípios fundamentais da mecânica estrutural e são amplamente utilizados na prática da engenharia civil Data de resolução 04 de julho de 2025 Disciplina Estruturas Isostáticas Curso Engenharia Civil A análise estrutural é a base fundamental para o projeto seguro e econômico de estruturas combinando rigor científico com aplicação prática na engenharia civil