Prova 2 Lógica para Computação UFPE 20212 - Tableaux Resolução Dedução Natural e Cálculo de Sequentes

Universidade Federal de Pernambuco UFPE Centro de Informática CIn Lógica para Computação 20212 Prova 2 07 e Abril de 2022 Tableaux Analítico 1 25 Prove usando o método do tableaux analítico que a seguinte afirmação é verdadeira 𝐴 𝐵 𝐶 𝐶 𝐴 𝐴 𝐶 𝐶 𝐵 𝐴 Método da Resolução 2 25 Prove usando o método da resolução que se é um conjunto de sentenças 𝐶 𝐴 𝐵 𝐵 𝐴 𝐷 𝐶 𝐵 𝐴 𝐷 consistente então é um conjunto de sentenças 𝐶 𝐵 𝐷 𝐴 𝐵 𝐴 𝐷 𝐷 inconsistente Dedução Natural 3 30 Transforme as sentenças p 1 p 2 p 3 e c em fórmulas PROP e use a Dedução Natural para classificar o seguinte argumento que tem p 1 p 2 e p 3 como premissas e c como conclusão em i válido ou ii inválido Não tratem os OUs das declarações como exclusivos p 1 Os unicórnios têm asas ou se os gnomos usam chapéu então os duendes moram em arcoíris p 2 Se os gnomos usam chapéus e os unicórnios não tem asas então quer dizer que se os duendes moram em arcoíris então os unicórnios têm chifre p 3 É verdade que os unicórnios não têm chifre ou é verdade que bruxas são seres místicos mas é verdade que os gnomos usam chapéu c Se os unicórnios não tem asas então as bruxas são seres místicos 4 EXTRA No caso do argumento anterior ser válido responda a 10 Quais lógicas aceitam a sua prova e quais não aceitam justificando apropriadamente b 05 Normalize a sua árvore e explique brevemente quais tipos de redundâncias existem e quais os tipos de redução que removem cada redundância c 05 Explique com suas palavras se a validade do argumento é por vacuidade ou não No caso do argumento ser inválido explique a 10 Sugira uma única premissa que torne o argumento válido b 05 O que é normalização redundância e redução e quais os tipos de redundância e redução c 05 Quais as correntes da lógica que aplicam a DN e como elas se diferenciam Cálculo de Sequentes 5 20 Use o Cálculo de Sequentes para provar a seguinte afirmação 𝐷 𝐸 𝐵 𝐵 𝐴 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐸 𝐴