Exercicios Resolvidos sobre Conjuntos - Teoria e Proposicoes

QUESTÃO 06 Sejam A B e C conjuntos quaisquer Assinale a alternativa CORRETA a AUBnCAUBnC FALSO Contraexemplo Seja A 123 B 456 e C 678 Perceba que AUBnC 6 AUBnC 1236 Entretanto AUBnCAUBnC b Se AC B e CB então ACC FALSO Contraexemplo Seja A 123 B 123456 e C 456 Perceba que AC B CB Entretanto AcC c Se AB e BC então AC FALSO Contraexemplo Seja A 123 B 456 e C 23456 Perceba que AB BC Entretanto AC 23 d Se AB e CB então AC VERDADEIRO e Se CAUB então CA e CB VERDADEIRO Contraexemplo Seja A 123 B 456 e C 34 Perceba que CAUB Entretanto CA e CB IF Baiano Lucas Ferreira Borges QUESTÃO 07 Sejam A B C e D conjuntos Prove as afirmações abaixo a A BC se e somente se A B b Se A U B C e A B então B C A Dem Seja x A U B um elemento qualquer então x A ou x B então x C pois A U B C c A C e B C é equivalente a A U B C d Se A C e B D então A U B C U D e Se A C A B e A U C A U B então B C f A B B se e somente se A B g A U B se e somente se A ou B h A B se e somente se PA PB i A B se e somente se PA PB QUESTÃO 08 Sejam A B e C conjuntos Prove as seguintes proposições a Se A está contido em B então A Bc b A U A B A