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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA CAMPUS CAJAZEIRAS ANA CLARA LEITE COELHO FRANCISCO CÉLIO NOGUEIRA GOMES JÚNIOR HECHILEY CAMILA GONÇALVES RAMALHO ÍVINA THAYANNY MESQUITA DE ALMEIDA LÍDIA REBEKA TEIXEIRA LOIOLA TAYNARA VITÓRIA DE SOUSA SANTOS DIMENSIONAMENTO DE UMA COBERTURA DE GALPÃO EM ESTRUTURAS METÁLICAS LOCALIZADO NA CIDADE DO RIO BRANCOAC CajazeirasPB 2022 ANA CLARA LEITE COELHO FRANCISCO CÉLIO NOGUEIRA GOMES JÚNIOR HECHILEY CAMILA GONÇALVES RAMALHO ÍVINA THAYANNY MESQUITA DE ALMEIDA LÍDIA REBEKA TEIXEIRA LOIOLA TAYNARA VITÓRIA DE SOUSA SANTOS DIMENSIONAMENTO DE UMA COBERTURA DE GALPÃO EM ESTRUTURAS METÁLICAS LOCALIZADO NA CIDADE DO RIO BRANCOAC Projeto apresentado à disciplina de pontes do curso Bacharelado em Engenharia Civil do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Paraíba IFPB Campus Cajazeiras como requisito para a obtenção parcial da nota da referida disciplina Professor orientador Leonardo Pereira CajazeirasPB 2022 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 4 2 DIMENSIONAMENTO DAS TELHAS 5 3 DIMENSIONAMENTO DAS TERÇAS 9 31 CARGA PERMANENTE 10 32 SOBRECARGA VARIÁVEL 11 33 VENTO DE SUCÇÃO 12 34 COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS 12 35 PRÉDIMENSIONAMENTO 14 36 DESLOCAMENTO MÁXIMO DA TERÇA 15 37 TENSÃO DE CISALHAMENTO 17 38 CONSIDERAÇÕES A CERCA DO TIRANTE 17 4 CALCULO DA FORÇA AXIAL 20 41 CONSIDERAÇÕES PARA TESOURA 20 42 CONSIDERAÇÕES ACERCA DO TIRANTE 23 5 VERIFICAÇÃO QUANTO À COMPRESSÃO 28 51 FORÇA AXIAL RESISTENTE DE CÁLCULO 28 52 FLAMBAGEM LOCAL 28 521 DETERMINAÇÃO DA ESBELTEZ LIMITE PARA O PROJETO TABELA F1 DA NBR 8800 28 53 FLAMBAGEM GLOBAL 30 531 CÁLCULO DA FORÇA AXIAL DE FLAMBAGEM ELÁSTICA 𝑁𝑒 ANEXO E DA NBR 8800 30 54 VERIFICAÇÃO QUANTO À TRAÇÃO 33 55 CONCLUSÃO 34 551 PERFIL U 76 X 611 34 3 REFERÊNCIAS 37 4 1 INTRODUÇÃO Para todo tipo de construção seja esta de concreto madeira ou mesmo metálica existe uma série de cálculos seguindo as normas vigentes que devem ser realizados para garantir a funcionalidade e segurança da estrutura Os galpões por sua vez são um conjunto que contém uma vasta diversidade em relação aos setores da economia tendo como principal foco as áreas de indústria e logística As técnicas para a construção de um galpão a forma e o material aplicado são escolhidos de acordo com a necessidade arquitetônica e para qual finalidade este galpão será projetado À vista disto e considerando as vantagens decorrentes da utilização de estruturas metálicas na construção de galpões esta segunda parte do memorial de cálculo tem por finalidade se valer das normas NBR 61231988 e NBR 88002008 para realizar os cálculos de dimensionamento da cobertura de um galpão utilizando estrutura metálica 5 2 DIMENSIONAMENTO DAS TELHAS Em uma estrutura metálica as telhas têm função de isolamento térmico maior estanqueidade e durabilidade Além de proteger o ambiente interno de intempéries externas A seguir na Figura 1 pode se observar as dimensões do galpão em estudo Figura 1Dimensões do galpão Fonte Autores 2022 H 35m h 14m L12m B45m O 1313 C 225 m Onde H Altura do galpão h Altura da tesoura L Largura B Distância entre os pórticos O Inclinação no telhado C Comprimento Para a seleção do tipo de telha que será usada na cobertura do galpão foi necessário calcular a força que agirá sobre esse telhado Para isso utilizouse os valores de Cpe médio coeficiente de pressão e forma médio calculados na primeira etapa do presente projeto apresentados na Figura 2 6 Figura 2 Verificação do Cpe médio Fonte Autores 2022 Sendo escolhido o maior valor de Cpe médio temos 𝐶𝑝𝑒𝑚é𝑑 140 Para o cálculo da força ainda é necessário usar o valor da velocidade característica do vento Vk que para o galpão em estudo será de 2255 ms Com o valor de Vk é possível calcular o valor da pressão dinâmica q onde 𝑞 0613 𝑉𝑘2 𝑞 0613 22552 𝟎 𝟑𝟏𝟏 𝑲𝑵𝒎² A partir do valor de q será possível calcular a força F atuante sobre o telhado assim 𝐹 𝑞 𝐶𝑝𝑚é𝑑 𝐹 0311 140 044 𝑘𝑁𝑚² 𝑭 𝟒𝟒 𝟎𝟎 𝑲𝒈𝒇𝒎² Em seguida selecionouse o tipo de telha que resista à essa força através do catálogo de produtos da KINGSPAN 7 A telha escolhida foi a TP 40TRAPEZOIDAL sendo esta uma das telhas metálicas mais utilizadas no mercado brasileiro em virtude da sua alta resistência mecânica e baixo custo de aplicação Como a força atuante sobre a cobertura foi de 4400 kgfm² será necessário utilizar uma telha com sobrecarga admissível superior a tal valor Visando tornar a estrutura a mais leve possível além de reduzir custos e aumentar a segurança optouse pela utilização de uma telha de menor espessura e consequentemente de menor peso Fora escolhida a telha de 3 apoios por ser mais leve e necessitar de menos superposições facilitando a execução com o espaçamento máximo de 180 m entre apoios e peso de 413 kgm² e sobrecarga admissível de 142 kgfm² Na Figura 3 é possível observar a telha escolhida bem como suas especificações técnicas Figura 3 Detalhes técnicos da telha escolhida Fonte KINGSPAN 2022 Considerando a largura da água do telhado em 616 m obtido através do Teorema de Pitágoras e como visto anteriormente adotouse um vão máximo de 180 m teremos o seguinte número de vãos N de vãos 616 180 342 𝟒 𝐯ã𝐨𝐬 O número de terças é igual à soma no número de vãos mais 1 logo N de terças 4 1 𝟓 𝐭𝐞𝐫ç𝐚𝐬 Desta maneira a distância entre terças adotada será de L 616 4 154 A Figura 4 esquematiza as dimensões e espaçamentos da estrutura 8 Figura 4 Esquema da estrutura do telhado Fonte Autores 2022 Logo a telha escolhida no catálogo do fabricante foi a do tipo TP 40 possuindo 3 apoios espessura de 43 mm sobrecarga admissível de 142 kgfm² e peso de 413 Kgm² A figura abaixo mostra o detalhamento das dimensões da telha TP40 Figura 5 Detalhes da telha TP 40 Fonte KINGSPAN 2022 Na Tabela 1 estão representados os dados da telha escolhida bem como informações relevantes ao trabalho E na Figura 6 consta o esquema dos componentes do telhado Tabela 1 Dados da telha TP 40 Tipo Sobrecarga admissível Espessura Peso Vão N de vãos N de terças TP 40 142 kgfm² 43 mm 413 Kgm² 154 m 4 5 Fonte Autores 2022 Figura 6 Esquema dos componentes do telhado Fonte Autores 2022 9 3 DIMENSIONAMENTO DAS TERÇAS As características da seção da terça foram retiradas do catálogo de barras e perfis da fabricante GERDAU sendo escolhido o perfil U normal demonstrado na a seguir Figura 7 Perfil U normal Fonte GERDAU Barras e Perfis 2022 Sendo aconselhável que a altura d da terça deve ser entre 140 e 160 do vão entre pórticos temos d 1 60 4500 75 mm ou d 1 40 4500 1125 mm A partir dessa condição iniciouse o processo de escolha do perfil da terça priorizando aqueles com os valores da altura d que estivessem entre 75 mm e 1125 mm Porém com a possibilidade de os critérios de dimensionamento não serem atendidos abriuse exceção para a utilização de um perfil com altura maior que 1125 mm para satisfazer os critérios e realizar o correto dimensionamento De forma arbitrária para o primeiro teste escolhemos a bitola de 4 com o peso nominal de 804 kgm os resultados obtidos para essa bitola não foram satisfatórios visto que não atendeu a todos os critérios de verificação Em seguida foi escolhida novamente a bitola de 4 com peso nominal de 930 kgm ainda não sendo possível utilizar essa bitola visto que os critérios de verificação também não foram atendidos Dessa forma escolhemos a bitola de 6com o peso nominal de 12 20 kgm e aqui os resultados foram positivos Esses dados foram extraídos da tabela abaixo Figura 8 que auxiliou no dimensionamento das terças 10 Figura 8 Tabela de perfis U normal Fonte GERDAU Barras e Perfis 2022 Como demonstrado na figura acima o perfil selecionado foi o de 6 peso nominal de 1220 kgm e altura de 15240 m Em seguida foram desenvolvidas as análises para verificar se o perfil atende às diretrizes necessárias Inicialmente verificamos as cargas atuantes subdivididas em permanente sobrecarga variável e vento de sucção desenvolvidas a seguir 31 CARGA PERMANENTE Telha No cálculo da carga proveniente das telhas levouse em consideração o peso da telha e a distância entre apoios tratada no presente trabalho como distância entre as terças sendo eles 413 kgm² e 154 m respectivamente Temos então 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑡𝑒𝑟ç𝑎𝑠 𝑔 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎 413 154 981 𝑷𝒑𝒕𝒆𝒍𝒉𝒂 𝟔𝟐 𝟑𝟗 𝑵𝒎 Onde Pptelha Peso próprio da telha Distterças Distância entre as terças g Gravidade Terças No cálculo da carga proveniente das terças é levado em consideração o peso da terça que para o perfil selecionado vale 1220 kgm logo 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑟ç𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑔 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑟ç𝑎 1220 981 𝑷𝒑𝒕𝒆𝒓ç𝒂 𝟏𝟏𝟗 𝟔𝟖 𝑵𝒎 11 Onde Ppterça Peso próprio da terça g Gravidade Dessa forma a carga total permanente será 𝐶𝑃 6239 11968 𝟏𝟖𝟐 𝟎𝟕 𝑵𝒎 Atuando perpendicular ao telhado devese encontrar as componentes gx e gy para uso na etapa de combinações de cargas Para a inclinação do telhado α 1313º temos 𝑔𝑥 18207 𝑐𝑜𝑠 1313 𝟏𝟕𝟕 𝟑𝟏 𝑵𝒎 𝑔𝑦 18207 𝑠𝑒𝑛 1313 𝟒𝟏 𝟑𝟔 𝑵𝒎 Figura 9 Atuação da carga permanente Fonte Autores 2022 32 SOBRECARGA VARIÁVEL Segundo a NBR 88002008 o valor indicado para a sobrecarga variável em estruturas comuns é de 025 kNm² Para o dimensionamento é utilizado a componente vertical dessa força logo para uma inclinação de α 1313º temse 𝑆𝑉 025 𝑐𝑜𝑠 1313 981 𝑺𝑽 𝟑𝟕𝟒 𝟗𝟒 𝑵𝒎 Calculando as componentes dessa sobrecarga temos 𝑞𝑥 37494 𝑐𝑜𝑠 1313 𝟑𝟔𝟓 𝟏𝟒 𝑵𝒎 𝑞𝑦 37494 𝑠𝑒𝑛 1313 𝟖𝟓 𝟏𝟕 𝑵𝒎 12 33 VENTO DE SUCÇÃO O vento de sucção já havia sido calculado na primeira etapa do dimensionamento do telhado da estrutura metálica obtendo um valor de 1500 Nm² Multiplicandoo pela distância entre apoios de 154m temse 𝑉𝑆 150000 154 𝑽𝑺 𝟐𝟑𝟏𝟎 𝟎𝟎 𝑵𝒎 34 COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS Combinação última de esforços A combinação de cargas é feita de duas formas combinando peso próprio sobrecarga variável e peso próprio vento de sucção com o desenvolvimento a seguir Peso próprio sobrecarga variável 𝐹𝑑 𝛾𝑔 𝑥 𝐹𝑔 𝛾𝑞 𝑥 𝐹𝑞 Onde Fd esforço de dimensionamento Fg esforço permanente Fq esforço variável γg coeficiente de majoração para carga permanente γq coeficiente de majoração para carga variável 𝐹𝑑𝑥 125 𝑔𝑥 15 𝑞𝑥 𝐹𝑑𝑥 125 17731 15 36514 𝟕𝟔𝟗 𝟑𝟓 𝑵𝒎 𝐹𝑑𝑦 125 𝑔𝑦 15 𝑞𝑦 𝐹𝑑𝑦 125 4136 15 8517 𝟏𝟕𝟗 𝟒𝟔 𝑵𝒎 Peso próprio vento de sucção 𝐹𝑑𝑥 1 𝑔𝑥 14 𝑞𝑥 𝐹𝑑𝑥 1 17731 14 231000 𝟑𝟎𝟓𝟔 𝟔𝟗 𝑵𝒎 𝐹𝑑𝑦 1 𝑔𝑦 14 𝑞𝑦 𝐹𝑑𝑦 1 𝑥 4136 14 𝑥 0 𝟒𝟏 𝟑𝟔 𝑵𝒎 Combinação última de momentos Para o cálculo dos momentos de dimensionamento utilizase as seguintes equações 13 𝑀𝑥 𝐹𝑑𝑥 𝑙 22 8 e 𝑀𝑦 𝐹𝑑𝑦 𝑙 22 8 Onde Mx Momento na direção x My Momento na direção y q Carga de dimensionamento Fd l Comprimento da terça Considerase metade do comprimento da terça devido à utilização do tirante que reduz o comprimento de flexão pela metade Peso próprio sobrecarga variável Mx 𝐹𝑑𝑥 𝑙 22 8 76935 45 2 2 8 𝟒𝟖𝟔 𝟖𝟔 𝐍 𝐦 My 𝐹𝑑𝑦 𝑙 22 8 17946 45 2 2 8 𝟏𝟏𝟑 𝟓𝟔 𝐍 𝐦 Peso próprio vento de sucção Mx 𝐹𝑑𝑥 𝑙 22 8 305669 45 2 2 8 𝟏𝟗𝟑𝟒 𝟑𝟐 𝐍 𝐦 My 𝐹𝑑𝑦 𝑙 22 8 4136 45 2 2 8 𝟐𝟔 𝟏𝟖 𝐍 𝐦 Combinação última de esforço cortante Para o cálculo da força cortante de dimensionamento será utilizado a seguinte equação sendo ela proveniente da 1ª derivada da equação usada no momento fletor Vd q l 2 4 Onde Vd Força cortante q Carga de dimensionamento Fd l Comprimento da terça Peso próprio sobrecarga variável 14 Vx Fdx l 2 4 76935 45 2 4 𝟒𝟑𝟐 𝟕𝟔 𝐍 Vy Fdy l 2 4 17946 45 2 4 𝟏𝟎𝟎 𝟗𝟓 𝐍 Peso próprio vento de sucção Vx Fdx l 2 4 305669 45 2 4 𝟏𝟕𝟏𝟗 𝟑𝟗 𝐍 Vy Fdy l 2 4 4136 45 2 4 𝟐𝟑 𝟐𝟕 𝐍 35 PRÉDIMENSIONAMENTO Por meio do método das tensões admissíveis as seguintes considerações devem ser atendidas para confirmar a escolha da terça fbx 06fy fby 06fy 1 para carregamento sem o vento fbx 06fy fby 06fy 133 para carregamento com o vento Onde fbx tensão atuante devido à flexão no eixo x sendo igual à MxWx fby tensão atuante devido à flexão no eixo yx sendo igual à MyWy fy tensão de escoamento do aço O aço utilizado é o Aço 500 graus A que possui tensão de escoamento de 23 kNcm² Consultando os dados da Figura 8 para o perfil escolhido temos que os valores para Wx e Wy de 7170 cm³ e 816 cm³ respectivamente 06fy é referente a tensão admissível à flexão que é considerada como 60 da tensão de escoamento do aço Logo Para carregamento sem vento fbx 𝑀𝑥 𝑊𝑥 48686 717 𝟎 𝟔𝟕𝟗 𝐤𝐍𝐜𝐦² fby 𝑀𝑦 𝑊𝑦 11356 816 𝟏 𝟑𝟗𝟐 𝐤𝐍𝐜𝐦² 0679 06 𝑥 23 1392 06 𝑥 23 𝟎 𝟏𝟓 𝟏 15 Para carregamento com vento fbx 𝑀𝑥 𝑊𝑥 193432 717 𝟐 𝟔𝟗𝟖 𝐤𝐍𝐜𝐦² fby 𝑀𝑦 𝑊𝑦 2618 816 𝟎 𝟑𝟐𝟏 𝐤𝐍𝐜𝐦² 2698 06 𝑥 23 0321 06 𝑥 23 𝟎 𝟐𝟐 𝟏 𝟑𝟑 Para esse quesito a terça escolhida atendeu às exigências 36 DESLOCAMENTO MÁXIMO DA TERÇA De acordo com a tabela C1 no Anexo C da NBR 88002008 temse os valores máximos de flecha para terças de cobertura conforme a Tabela 2 apresenta Tabela 2 Deslocamentos máximos δ máx Situação de uso L180 Ações variáveis de mesmo sentido que a da ação permanente L120 Ações variáveis de sentido oposto ao da ação permanente vento de sucção Fonte NBR 8800 2008 Para uma viga bi apoiada com carregamento distribuído a flecha máxima segue a expressão representada na Tabela 3 A partir dessa informação é possível realizar a análise das duas situações descritas na tabela acima provenientes do Anexo C da norma Tabela 3 Deslocamento máximo para viga bi apoiada Barra e carregamento Curva elástica Deslocamento máximo Fonte Beer e Johnston 2008 Realizando a análise para as duas situações temos então Cargas em mesmo sentido Peso próprio e sobrecarga variável 16 Correlacionando as equações para o deslocamento máximo temos que 𝛿 5𝑞𝐿4 384𝐸𝐼 𝐿 180 𝑰 𝟗𝟎𝟎𝒒𝒍³ 𝟑𝟖𝟒𝑬 Isolando o momento de inércia com o intuito de verificar se o resultado do mesmo está de acordo com o indicado para o perfil selecionado pela Figura 8 temos Ix 54600 cm⁴ Desenvolvendo os cálculos temos 𝐼𝑥 900 76935 4503 384 20 106 𝟖𝟓 𝟏𝟔 𝟓𝟒𝟔 𝟎𝟎 𝒄𝒎⁴ Portanto considerase o valor adequado Para a análise do módulo de resistência temos 𝑀𝑟𝑑 𝑀𝑠𝑑 fy Wx γa Msd 𝐖𝐱 𝐌𝐬𝐝 𝛄𝐚 𝐟𝐲 Onde Mrd Momento fletor de resistência Msd Momento fletor de dimensionamento Será feito o mesmo comparativo para o valor de Wx calculado e o indicado para o perfil Considerando segundo a Figura 8 Wx 7170 cm³ temos 𝑊𝑥 48686 11 23000 𝟐 𝟑𝟐𝟖 𝟕𝟏 𝟕 𝒄𝒎³ Portanto valor adequado Cargas em sentido oposto Peso próprio e vento de sucção Correlacionando as equações para o deslocamento máximo temos que 𝛿 5𝑞𝐿4 384𝐸𝐼 𝐿 120 𝑰 𝟔𝟎𝟎𝒒𝒍³ 𝟑𝟖𝟒𝑬 Isolando o momento de inércia com o intuito de verificar se o resultado do mesmo está de acordo com o indicado para o perfil selecionado pela Figura 8 temos Ix 54600 cm⁴ Desenvolvendo os cálculos temos 𝐼𝑥 600 305669 4503 384 20 106 𝟐𝟏𝟕 𝟔𝟏 𝟓𝟒𝟔 𝟎𝟎 𝒄𝒎⁴ Portanto valor adequado Para a análise do módulo de resistência temos 𝑀𝑟𝑑 𝑀𝑠𝑑 17 fy Wx γa Msd 𝐖𝐱 𝐌𝐬𝐝 𝛄𝐚 𝐟𝐲 Será feito o mesmo comparativo para o valor de Wx calculado e o indicado para o perfil Considerando segundo a Figura 8 Wx 7170 cm³ temos 𝑊𝑥 193432 11 23000 𝟗 𝟐𝟓𝟏 𝟕𝟏 𝟕𝟎 𝒄𝒎³ Portanto valor adequado 37 TENSÃO DE CISALHAMENTO Para a verificação da tensão de cisalhamento adotouse a seguinte expressão σmáx V d 2twtw Onde σmáx Tensão cisalhante máxima V Esforço de cisalhamento d Altura da terça tw Espessura da alma Normalmente considerase com 06fy o valor mínimo de resistência ao cisalhamento em peças de aço logo temos que σmáx 06fy 06 23000 14000 Ncm² Peso próprio e sobrecarga variável Vx d 2twtw 43276 1524 2 0508 0508 𝟓𝟗 𝟖𝟗 𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑵𝒄𝒎² Peso próprio e vento de sucção Vx d 2twtw 171939 1524 2 0508 0508 𝟐𝟑𝟕 𝟗𝟓 𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑵𝒄𝒎² Com essas condições aceitas foi verificado que o perfil selecionado é adequado para a coberta visto que este atende aos critérios impostos 38 CONSIDERAÇÕES A CERCA DO TIRANTE Para se obter o peso nominal do tirante foi preciso realizar a seguinte sequência de cálculos 18 I Força de tração atuante sobre o elemento É possível se obter a força de tração atuante no tirante multiplicando a componente da carga atuante no eixo y pela área de influência do elemento conforme a expressão abaixo 𝑁𝑡𝑑 𝐹𝑑𝑦 𝐿 17946 45 𝟖𝟎𝟕 𝟓𝟕 𝑵 Onde 𝑁𝑡𝑑 Força de tração atuante Fdy Esforço de dimensionamento no eixo y L Área de influência II Área da seção Em seguida calculase a área da seção transversal necessária para a peça Existem dois tipos de área a área bruta e a área líquida A seguir está exposto o procedimento de cálculo de cada área Área da seção bruta 𝑁𝑡𝑑 𝐴𝑔1 𝑓𝑦 𝛾𝑎1 𝐴𝑔 𝑁𝑡𝑑 𝛾𝑎1 𝑓𝑦 80757 11 23000 𝑨𝒈 𝟎 𝟎𝟑𝟖𝟔 𝒄𝒎² 𝟑 𝟖𝟔 𝒎𝒎² Onde 𝑁𝑡𝑑 Força de tração atuante Ag1 Área da seção bruta fy Tensão de escoamento do aço a1 Coeficiente de segurança quanto ao escoamento Área da seção líquida 𝑁𝑡𝑑 075 𝐴𝑔2 𝑓𝑢 𝛾𝑎2 𝐴𝑔 𝑁𝑡𝑑 𝛾𝑎2 075 𝑓𝑢 80757 135 075 31000 𝑨𝒈 𝟎 𝟎𝟒𝟔𝟗 𝒄𝒎² 𝟒 𝟔𝟗 𝒎𝒎² Onde 𝑁𝑡𝑑 Força de tração atuante Ag2 Área da seção líquida fu Tensão de ruptura do aço a2 Coeficiente de segurança quanto a ruptura 19 É indicado o uso do maior valor encontrado entre eles uma vez que é ideal sempre dimensionar para o pior caso existente Logo escolheuse o valor de 469 mm² III Diâmetro nominal necessário Sabendose a área da seção é possível calcular o diâmetro requerido através do rearranjo da fórmula de área de um círculo visto que o tirante se trata de uma barra circular roscada 𝐴 𝜋 𝐷2 4 𝐷 4 𝐴 𝜋 𝐷 4 469 𝜋 244 𝑚𝑚 IV Escolha da barra Mediante procura em catálogos escolheuse a barra de diâmetro comercial imediatamente superior ao necessário optandose então pela barra redonda da GERDAU com diâmetro equivalente a 635mm ¼ cujo peso nominal é 025 kgm Na Figura 10 é possível observar a barra escolhida bem como suas especificações técnicas Figura 10 Especificação da barra escolhida para tirante Fonte GERDAU Barras e Perfis 2022 Destacase que todo o procedimento desenvolvido para a escolha da terça foi refeito para o perfil de 6 sendo incluso o peso do tirante Na planilha de cálculo encaminhada juntamente a este documento consta detalhadamente essa etapa Os resultados obtidos também atenderam às condições reafirmando que a utilização do perfil de 6 com 1220 Kgm permanece correto 20 4 CALCULO DA FORÇA AXIAL Todos os cálculos de força axial foram realizados pelo Software Ftool 41 CONSIDERAÇÕES PARA TESOURA Figura 11 Perfil da tesoura Autor Autoria própria 2022 Figura 12 Perfil da tesoura com dimensões Autor Autoria própria 2022 21 Figura 13 Carga permanente devido as telhas terças e tirantes Autor Autoria própria 2022 Figura 14 Esforços devido às telhas terças e tirantes Autor Autoria própria 2022 22 Figura 15 Carga devido à sobrecarga Autor Autoria própria 2022 Figura 16 Esforços devido à sobrecarga Autor Autoria própria 2022 Figura 17 Carga devido ao vento a 0 e 90 Autor Autoria própria 2022 Figura 18 Esforços devido ao vento a 0 e 90 23 Autor Autoria própria 2022 42 CONSIDERAÇÕES PARA TABELA DE FORÇAS AXIAIS Com a inserção das cargas nos nós considerando o peso permanente a sobrecarga e o vento os nós foram nomeados de AP com o intuito de facilitar a leitura da barra segundo a Figura 19 Figura 19 Identificação nos nós da tesoura Autor Autoria própria 2022 Com a identificação dos nós foram inseridos na Tabela 1 os valores dos esforços equivalentes a cada barra acerca das forças axiais Tabela 4 Tabela de força axial 24 Autor Autoria própria 2022 Com os valores dos esforços à compressão e tração em cada barra é possível realizar a combinação última de esforços segundo a NBR 88002008 Deve ser realizadas quantas combinações sejam necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados de limites últimos aplicáveis Ressaltando que em todas as ações permanentes e as ações variáveis principais têm que estarem incluídas com seus respectivos valores característicos bem como as demais ações variáveis com seus valores de minoração Quando for utilizado o vento de sucção não existirá combinações com ação de variável secundária As combinações seguem a seguinte expressão Tabela 5 Tabela de força axial devido a carga permanente a sobrecarga e aos ventos 25 Fonte NBR 8800 2004 Cálculo das combinações na Barra AB Esforço permanente 1582 Esforço sobrecarga 1278 Esforço de vento a 0 e 90 262 HIPOTESE 1 ESFORÇO PERMANENTE E SOBRECARGA Fd 1582 x 125 1278 x 15 38945 HIPOTESE 2 ESFORÇO PERMANENTE E VENTO Fd 1582 x 100 262 x 14 12152 Reproduzindo os mesmos passos para as demais barras obtemos os seguintes valores segundo a Tabela 3 26 Tabela 6 Combinações de esforços Autor Autoria própria 2022 Com isso foram selecionados os maiores valores de compressão e tração e inseridos na tabela abaixo Tabela 7 Resultados dos maiores esforços após a combinação Autor Autoria própria 2022 A partir desses valores já estabelecidos e quais comprimentos das barras que estão 27 sofrendo essas cargas partiremos para treliça Como método da escolha do perfil da treliça foi o perfil em U da Gerdau e quanto as suas dimensões foram necessários a realização de testes quanto à tração e compressão de cada perfil para que fosse definido o mais adequado para a utilização na tesoura O primeiro teste com o perfil de 3 com a altura da alma de 762 mm e o seu peso nominal de 610 Kgm segundo perfil U da Gerdau 28 5 VERIFICAÇÃO QUANTO À COMPRESSÃO Segundo a NBR 88002008 o dimensionamento de barras prismáticas submetidas à força axial de compressão deve satisfazer a condição 𝑁𝑐 𝑆𝑑 𝑁𝑐 𝑅𝑑 Onde 𝑁𝑐 𝑆𝑑 força axial de compressão solicitante de cálculo 𝑁𝑐 𝑅𝑑 força axial de compressão resistente de cálculo 51 FORÇA AXIAL RESISTENTE DE CÁLCULO E para calcular a força axial resistente de cálculo temos a seguinte expressão 𝑁𝑐 𝑅𝑑 𝑋 𝑄 𝐴𝑔 𝑓𝑦 𝛾𝑎1 Onde os efeitos que estão associados aos estadoslimites últimos de instabilidade por flexão por torção ou flexotorção e de flambagem local já estão considerados nessa equação Nela temos 𝑋 fator de redução associado à resistência à compressão flambagem global 𝑄 fator redutor que considera a instabilidade localizada flambagem local da seção transversal anexo F da NBR 8800 𝐴𝑔 área bruta da seção transversal da barra 𝑓𝑦 resistência ao escoamento do aço 𝛾𝑎1 coeficiente de ponderação relacionado a escoamento flambagem e instabilidade 11 em situações normais tabela 3 da NBR 8800 52 FLAMBAGEM LOCAL Já na flambagem local para o cálculo do fator de redução Q utilizase o anexo F da NBR 8800 e também as definições de apoio AA apoiado apoiado e AL apoiado livre Onde para os casos onde a relação 𝑏 𝑡 esbeltez não ultrapassa o limite teremos um fator de redução Q igual a 1 521 DETERMINAÇÃO DA ESBELTEZ LIMITE PARA O PROJETO TABELA F1 DA NBR 8800 Foram selecionados os maiores valores de compressão e tração e inseridos na tabela 29 abaixo Tabela 8 Valores de compressão e tração Fonte Própria 2022 Para o AA grupo 2 onde 𝑏 𝑡 𝑙𝑖𝑚 149 𝐸 𝑓𝑦 Para o AL grupo 4 onde 𝑏 𝑡 𝑙𝑖𝑚 056 𝐸 𝑓𝑦 Valores encontrados na tabela abaixo Tabela 9 Valores de bt lim Fonte NBR 8800 2004 Realizando as considerações entre os valores do perfil escolhido para bt e o bt lim foi elaborada a planilha da tabela abaixo 30 Tabela 10 Cálculo da estabilidade local Fonte Própria 2022 Sendo Q Qa X Qs onde Q é o fator de redução total associado à flambagem local o valor de Q será igual a 1 53 FLAMBAGEM GLOBAL Na flabagem global precisamos calcular o valor de redução X definindo inicialmente o índice de esbeltez reduzido com a equação 𝑁𝑒 força axial de flambagem elástica anexo E da NBR 8800 E onde X será Para 0 15 𝑋 06580 2 Para 0 15 𝑋 0877 0 2 531 CÁLCULO DA FORÇA AXIAL DE FLAMBAGEM ELÁSTICA 𝑁𝑒 ANEXO E DA NBR 8800 A força axial de flambagem elástica representa a carga de compressão máxima em que ainda é possível mantes a configuração retilínea da estrutura sem que ocorra o efeito de flambagem Essa força é definida para cada tipo de perfil podendo seguir três formas Para seções duplamente simétricas será o menor valor entre 𝑁𝑒𝑥 𝑁𝑒𝑦 e 𝑁𝑒𝑧 Para seções monossimétricas com eixo de simetria y será o menor valor entre 𝑁𝑒𝑥 e 𝑁𝑒𝑦𝑧 31 Para seções monossimétricas com eixo de simetria x será o menor valor entre 𝑁𝑒𝑦 e 𝑁𝑒𝑥𝑧 Onde para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal assim 𝑁𝑒𝑥 𝜋2 𝐸 𝐼𝑥 𝐾𝑥 𝐿𝑥2 Já para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal temos 𝑁𝑒𝑦 𝜋2 𝐸 𝐼𝑦 𝐾𝑦 𝐿𝑦2 E na flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia z 𝑁𝑒𝑧 1 𝑟02 𝜋2 𝐸 𝐶𝑊 𝐾𝑧 𝐿𝑧2 𝐺 𝐽 Para flambagem elástica por flexotorção com simetria em relação ao eixo x em caso de simetria ao eixo y trocar apenas x por y na expressão teremos Onde 𝐾𝑥 𝐿𝑦 é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x 𝐾𝑥 é dado em E21 da NBR 8800 𝐾𝑥 𝐿𝑦 é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y Ky é dado em E21 da NBR 8800 𝐼𝑥 𝑒 𝐼𝑦 são os momentos de inércia em torno dos eixos x e y 𝐾𝑧 𝐿𝑧 é o comprimento de flambagem por torção em relação ao eixo z Kz é dado em E22 da NBR 8800 E é o módulo de elasticidade do aço 32 𝐶𝑊 é a constante de empenamento da seção transversal G é o módulo de elasticidade transversal do aço J é a constante de torção da seção transversal 𝑟0 é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento 𝑟0 𝑟𝑥2 𝑟𝑦2 𝑥02 𝑦02 𝑟𝑥 e 𝑟𝑦 são os raios de giração em relação aos eixos centrais x e y 𝑥0 e 𝑦0 são as coordenadas do centro de cisalhamento na direção dos eixos centrais x e y em relação ao centro geométrico da seção Podemos verificar foram utilizados os dados Tabela 11 Dados para cálculo das forças axiais Fonte Própria 2022 E assim obtiveramse os seguintes resultados para Nex Nez e Nexz Tabela 12 Resultados para Nex Nez e Nexz Fonte Própria 2022 33 Com isso o valor de λ0 pode ser calculado e o valor encontrado foi Tabela 13 Valor de λ0 Fonte Própria 2022 Como λ0055 015 X 0658 λ02 logo X será igual a 088 Agora com todas as incógnitas definidas será possível encontrar o esforço normal compressivo resistente de calculo Tabela 14 Esforço normal compressivo Fonte Própria 2022 Sendo o Nc Sd esforço normal compressivo solicitante de cálculo igual a 5283KN Como NcrdNcsd o perfil utilizado atende aos esforços de compressão 54 VERIFICAÇÃO QUANTO À TRAÇÃO Conforme a NBR 88002008 para o dimensionamento de barras tracionadas deve ser respeitada a condição expressa pela equação abaixo 𝑁𝑡 𝑆𝑑 𝑁𝑡 𝑅𝑑 Onde Nt Sd força axial de tração solicitante de cálculo Nt Rd força axial de tração resistente de cálculo A força axial de tração resistente de cálculo deve ser o menor dos valores obtidos nas equações abaixo sendo ela usada para o escoamento da seção bruta Onde Ag área bruta da seção transversal da barra Ae área líquida efetiva da seção transversal da barra fy resistência ao escoamento do aço fu resistência à ruptura do aço 34 ya1 coeficiente de ponderação relacionado a escoamento flambagem e instabilidade ya2 coeficiente de ponderação relacionado à ruptura Cálculos nas tabelas a seguir Tabela 15 Fonte Própria 2022 Tabela 16 Fonte Própria 2022 Por se tratar de uma estrutura soldada a área bruta será igual a área liquida resultando assim nos seguintes esforços axiais de tração Esforço Normal Resistente de Cálculo Ntrd 16267 kN e Esforço Normal Resistente de Cálculo Ntrd 17865 kN Ntrdbruto NtrdBruta 16267 KN o perfil usado passará na verificação quanto a tração 55 CONCLUSÃO Para escolher o perfil ideal para o projeto devese testar perfis até que se encontre um que atenda à condição de dimensionamento de peças comprimidas 𝑁𝑐 𝑆𝑑 𝑁𝑐 𝑅𝑑 Serão testados perfis dos menos robustos aos mais robustos até que se encontre um que atenda com folga e seja o mais leve possível 551 PERFIL U 76 X 611 35 Após o dimensionamento realizado e todos os requisitos de segurança atendidos o perfil utilizado para compor a tesoura do projeto em estudo será o perfil em U da Gerdau em destaque na figura abaixo Figura 20 Perfil em U da Gerdau Fonte Gerdau 2022 A seguir as tabelas com os resultados dos cálculos Tabela 17 Parâmetros Parâmetros E 200 GPa 20000000 Ncm² G 77000 Mpa 7700000 Ncm² d 762 mm 𝑡𝑡 69 mm 𝑡𝑤 43 mm 𝑏𝑡 358 mm Fonte Própria 2022 Tabela 18 Alma mesa e flambagem local AA Alma 1451 𝑙𝑖𝑚 4214 𝑙𝑖𝑚 𝑸𝒂 1 AL Mesa 519 𝑙𝑖𝑚 1584 𝑙𝑖𝑚 𝑸𝒔 1 Flambagem Local 𝑸 𝑸𝒂 𝑸𝒔 Q 1 Fonte Própria 2022 36 Tabela 19 Raio de giração Raio de Giração 𝒓𝟎 344 cm 𝑟𝑥 298 cm 𝑟𝑦 103 cm 𝑥0 138 cm 𝑦0 0 cm Fonte Própria 2022 Tabela 20 Flambagem global Flambagem Global 𝐼𝑥 689 cm4 𝐼𝑦 82 cm4 𝐾𝑥 𝐿𝑥 1419 cm 𝐾𝑦 𝐿𝑦 cm 𝐾𝑧 𝐿𝑧 cm 𝐶𝑊 82 cm6 𝐽 112 cm4 𝑁𝑒𝑥 67543595 N 𝑁𝑒𝑦 8038570 N 𝑁𝑒𝑧 942785701 N 𝑁𝑒𝑥𝑧 326477007 N 𝑵𝒆 8038570 N 0 156 0 15 0363230393 0 15 0362458918 𝑿 0362458918 Fonte Própria 2022 Tabela 21 Cálculos do perfil 1 Perfil 1 C 76 x 611 𝑄 1 𝑋 0362458918 𝐴𝑔 778 cm² 𝑓𝑦 250 Nmm² 25000 Ncm² 𝛾𝑎1 11 𝑵𝒄 𝑹𝒅 6408933 N 𝑵𝒄 𝑹𝒅 6409 kN Fonte Própria 2022 37 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações Rio de Janeiro ABNT 1988 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 8800Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios Rio de Janeiro ABNT 2008 BEER F P JOHNSTON JR E R Resistência dos materiais 3 ed São Paulo Makron Books 2008 GERDAU BARRAS E PERFIS GERDAU Disponível em httpsfundicaomartinellicombrwpcontentuploads202007BarrasePerfisTabela Gerdaupdf Acesso em 10 mar 2022 KINGSPAN ISOESTE Catálogo de produtos Disponível em httpskingspan isoestecombrwpcontentuploadsbibliotecacatalogosCatalogodeProdutosKingspan Isoestepdf Acesso em 10 mar 2022
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA CAMPUS CAJAZEIRAS ANA CLARA LEITE COELHO FRANCISCO CÉLIO NOGUEIRA GOMES JÚNIOR HECHILEY CAMILA GONÇALVES RAMALHO ÍVINA THAYANNY MESQUITA DE ALMEIDA LÍDIA REBEKA TEIXEIRA LOIOLA TAYNARA VITÓRIA DE SOUSA SANTOS DIMENSIONAMENTO DE UMA COBERTURA DE GALPÃO EM ESTRUTURAS METÁLICAS LOCALIZADO NA CIDADE DO RIO BRANCOAC CajazeirasPB 2022 ANA CLARA LEITE COELHO FRANCISCO CÉLIO NOGUEIRA GOMES JÚNIOR HECHILEY CAMILA GONÇALVES RAMALHO ÍVINA THAYANNY MESQUITA DE ALMEIDA LÍDIA REBEKA TEIXEIRA LOIOLA TAYNARA VITÓRIA DE SOUSA SANTOS DIMENSIONAMENTO DE UMA COBERTURA DE GALPÃO EM ESTRUTURAS METÁLICAS LOCALIZADO NA CIDADE DO RIO BRANCOAC Projeto apresentado à disciplina de pontes do curso Bacharelado em Engenharia Civil do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Paraíba IFPB Campus Cajazeiras como requisito para a obtenção parcial da nota da referida disciplina Professor orientador Leonardo Pereira CajazeirasPB 2022 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 4 2 DIMENSIONAMENTO DAS TELHAS 5 3 DIMENSIONAMENTO DAS TERÇAS 9 31 CARGA PERMANENTE 10 32 SOBRECARGA VARIÁVEL 11 33 VENTO DE SUCÇÃO 12 34 COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS 12 35 PRÉDIMENSIONAMENTO 14 36 DESLOCAMENTO MÁXIMO DA TERÇA 15 37 TENSÃO DE CISALHAMENTO 17 38 CONSIDERAÇÕES A CERCA DO TIRANTE 17 4 CALCULO DA FORÇA AXIAL 20 41 CONSIDERAÇÕES PARA TESOURA 20 42 CONSIDERAÇÕES ACERCA DO TIRANTE 23 5 VERIFICAÇÃO QUANTO À COMPRESSÃO 28 51 FORÇA AXIAL RESISTENTE DE CÁLCULO 28 52 FLAMBAGEM LOCAL 28 521 DETERMINAÇÃO DA ESBELTEZ LIMITE PARA O PROJETO TABELA F1 DA NBR 8800 28 53 FLAMBAGEM GLOBAL 30 531 CÁLCULO DA FORÇA AXIAL DE FLAMBAGEM ELÁSTICA 𝑁𝑒 ANEXO E DA NBR 8800 30 54 VERIFICAÇÃO QUANTO À TRAÇÃO 33 55 CONCLUSÃO 34 551 PERFIL U 76 X 611 34 3 REFERÊNCIAS 37 4 1 INTRODUÇÃO Para todo tipo de construção seja esta de concreto madeira ou mesmo metálica existe uma série de cálculos seguindo as normas vigentes que devem ser realizados para garantir a funcionalidade e segurança da estrutura Os galpões por sua vez são um conjunto que contém uma vasta diversidade em relação aos setores da economia tendo como principal foco as áreas de indústria e logística As técnicas para a construção de um galpão a forma e o material aplicado são escolhidos de acordo com a necessidade arquitetônica e para qual finalidade este galpão será projetado À vista disto e considerando as vantagens decorrentes da utilização de estruturas metálicas na construção de galpões esta segunda parte do memorial de cálculo tem por finalidade se valer das normas NBR 61231988 e NBR 88002008 para realizar os cálculos de dimensionamento da cobertura de um galpão utilizando estrutura metálica 5 2 DIMENSIONAMENTO DAS TELHAS Em uma estrutura metálica as telhas têm função de isolamento térmico maior estanqueidade e durabilidade Além de proteger o ambiente interno de intempéries externas A seguir na Figura 1 pode se observar as dimensões do galpão em estudo Figura 1Dimensões do galpão Fonte Autores 2022 H 35m h 14m L12m B45m O 1313 C 225 m Onde H Altura do galpão h Altura da tesoura L Largura B Distância entre os pórticos O Inclinação no telhado C Comprimento Para a seleção do tipo de telha que será usada na cobertura do galpão foi necessário calcular a força que agirá sobre esse telhado Para isso utilizouse os valores de Cpe médio coeficiente de pressão e forma médio calculados na primeira etapa do presente projeto apresentados na Figura 2 6 Figura 2 Verificação do Cpe médio Fonte Autores 2022 Sendo escolhido o maior valor de Cpe médio temos 𝐶𝑝𝑒𝑚é𝑑 140 Para o cálculo da força ainda é necessário usar o valor da velocidade característica do vento Vk que para o galpão em estudo será de 2255 ms Com o valor de Vk é possível calcular o valor da pressão dinâmica q onde 𝑞 0613 𝑉𝑘2 𝑞 0613 22552 𝟎 𝟑𝟏𝟏 𝑲𝑵𝒎² A partir do valor de q será possível calcular a força F atuante sobre o telhado assim 𝐹 𝑞 𝐶𝑝𝑚é𝑑 𝐹 0311 140 044 𝑘𝑁𝑚² 𝑭 𝟒𝟒 𝟎𝟎 𝑲𝒈𝒇𝒎² Em seguida selecionouse o tipo de telha que resista à essa força através do catálogo de produtos da KINGSPAN 7 A telha escolhida foi a TP 40TRAPEZOIDAL sendo esta uma das telhas metálicas mais utilizadas no mercado brasileiro em virtude da sua alta resistência mecânica e baixo custo de aplicação Como a força atuante sobre a cobertura foi de 4400 kgfm² será necessário utilizar uma telha com sobrecarga admissível superior a tal valor Visando tornar a estrutura a mais leve possível além de reduzir custos e aumentar a segurança optouse pela utilização de uma telha de menor espessura e consequentemente de menor peso Fora escolhida a telha de 3 apoios por ser mais leve e necessitar de menos superposições facilitando a execução com o espaçamento máximo de 180 m entre apoios e peso de 413 kgm² e sobrecarga admissível de 142 kgfm² Na Figura 3 é possível observar a telha escolhida bem como suas especificações técnicas Figura 3 Detalhes técnicos da telha escolhida Fonte KINGSPAN 2022 Considerando a largura da água do telhado em 616 m obtido através do Teorema de Pitágoras e como visto anteriormente adotouse um vão máximo de 180 m teremos o seguinte número de vãos N de vãos 616 180 342 𝟒 𝐯ã𝐨𝐬 O número de terças é igual à soma no número de vãos mais 1 logo N de terças 4 1 𝟓 𝐭𝐞𝐫ç𝐚𝐬 Desta maneira a distância entre terças adotada será de L 616 4 154 A Figura 4 esquematiza as dimensões e espaçamentos da estrutura 8 Figura 4 Esquema da estrutura do telhado Fonte Autores 2022 Logo a telha escolhida no catálogo do fabricante foi a do tipo TP 40 possuindo 3 apoios espessura de 43 mm sobrecarga admissível de 142 kgfm² e peso de 413 Kgm² A figura abaixo mostra o detalhamento das dimensões da telha TP40 Figura 5 Detalhes da telha TP 40 Fonte KINGSPAN 2022 Na Tabela 1 estão representados os dados da telha escolhida bem como informações relevantes ao trabalho E na Figura 6 consta o esquema dos componentes do telhado Tabela 1 Dados da telha TP 40 Tipo Sobrecarga admissível Espessura Peso Vão N de vãos N de terças TP 40 142 kgfm² 43 mm 413 Kgm² 154 m 4 5 Fonte Autores 2022 Figura 6 Esquema dos componentes do telhado Fonte Autores 2022 9 3 DIMENSIONAMENTO DAS TERÇAS As características da seção da terça foram retiradas do catálogo de barras e perfis da fabricante GERDAU sendo escolhido o perfil U normal demonstrado na a seguir Figura 7 Perfil U normal Fonte GERDAU Barras e Perfis 2022 Sendo aconselhável que a altura d da terça deve ser entre 140 e 160 do vão entre pórticos temos d 1 60 4500 75 mm ou d 1 40 4500 1125 mm A partir dessa condição iniciouse o processo de escolha do perfil da terça priorizando aqueles com os valores da altura d que estivessem entre 75 mm e 1125 mm Porém com a possibilidade de os critérios de dimensionamento não serem atendidos abriuse exceção para a utilização de um perfil com altura maior que 1125 mm para satisfazer os critérios e realizar o correto dimensionamento De forma arbitrária para o primeiro teste escolhemos a bitola de 4 com o peso nominal de 804 kgm os resultados obtidos para essa bitola não foram satisfatórios visto que não atendeu a todos os critérios de verificação Em seguida foi escolhida novamente a bitola de 4 com peso nominal de 930 kgm ainda não sendo possível utilizar essa bitola visto que os critérios de verificação também não foram atendidos Dessa forma escolhemos a bitola de 6com o peso nominal de 12 20 kgm e aqui os resultados foram positivos Esses dados foram extraídos da tabela abaixo Figura 8 que auxiliou no dimensionamento das terças 10 Figura 8 Tabela de perfis U normal Fonte GERDAU Barras e Perfis 2022 Como demonstrado na figura acima o perfil selecionado foi o de 6 peso nominal de 1220 kgm e altura de 15240 m Em seguida foram desenvolvidas as análises para verificar se o perfil atende às diretrizes necessárias Inicialmente verificamos as cargas atuantes subdivididas em permanente sobrecarga variável e vento de sucção desenvolvidas a seguir 31 CARGA PERMANENTE Telha No cálculo da carga proveniente das telhas levouse em consideração o peso da telha e a distância entre apoios tratada no presente trabalho como distância entre as terças sendo eles 413 kgm² e 154 m respectivamente Temos então 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑡𝑒𝑟ç𝑎𝑠 𝑔 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎 413 154 981 𝑷𝒑𝒕𝒆𝒍𝒉𝒂 𝟔𝟐 𝟑𝟗 𝑵𝒎 Onde Pptelha Peso próprio da telha Distterças Distância entre as terças g Gravidade Terças No cálculo da carga proveniente das terças é levado em consideração o peso da terça que para o perfil selecionado vale 1220 kgm logo 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑟ç𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑔 𝑃𝑝𝑡𝑒𝑟ç𝑎 1220 981 𝑷𝒑𝒕𝒆𝒓ç𝒂 𝟏𝟏𝟗 𝟔𝟖 𝑵𝒎 11 Onde Ppterça Peso próprio da terça g Gravidade Dessa forma a carga total permanente será 𝐶𝑃 6239 11968 𝟏𝟖𝟐 𝟎𝟕 𝑵𝒎 Atuando perpendicular ao telhado devese encontrar as componentes gx e gy para uso na etapa de combinações de cargas Para a inclinação do telhado α 1313º temos 𝑔𝑥 18207 𝑐𝑜𝑠 1313 𝟏𝟕𝟕 𝟑𝟏 𝑵𝒎 𝑔𝑦 18207 𝑠𝑒𝑛 1313 𝟒𝟏 𝟑𝟔 𝑵𝒎 Figura 9 Atuação da carga permanente Fonte Autores 2022 32 SOBRECARGA VARIÁVEL Segundo a NBR 88002008 o valor indicado para a sobrecarga variável em estruturas comuns é de 025 kNm² Para o dimensionamento é utilizado a componente vertical dessa força logo para uma inclinação de α 1313º temse 𝑆𝑉 025 𝑐𝑜𝑠 1313 981 𝑺𝑽 𝟑𝟕𝟒 𝟗𝟒 𝑵𝒎 Calculando as componentes dessa sobrecarga temos 𝑞𝑥 37494 𝑐𝑜𝑠 1313 𝟑𝟔𝟓 𝟏𝟒 𝑵𝒎 𝑞𝑦 37494 𝑠𝑒𝑛 1313 𝟖𝟓 𝟏𝟕 𝑵𝒎 12 33 VENTO DE SUCÇÃO O vento de sucção já havia sido calculado na primeira etapa do dimensionamento do telhado da estrutura metálica obtendo um valor de 1500 Nm² Multiplicandoo pela distância entre apoios de 154m temse 𝑉𝑆 150000 154 𝑽𝑺 𝟐𝟑𝟏𝟎 𝟎𝟎 𝑵𝒎 34 COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS Combinação última de esforços A combinação de cargas é feita de duas formas combinando peso próprio sobrecarga variável e peso próprio vento de sucção com o desenvolvimento a seguir Peso próprio sobrecarga variável 𝐹𝑑 𝛾𝑔 𝑥 𝐹𝑔 𝛾𝑞 𝑥 𝐹𝑞 Onde Fd esforço de dimensionamento Fg esforço permanente Fq esforço variável γg coeficiente de majoração para carga permanente γq coeficiente de majoração para carga variável 𝐹𝑑𝑥 125 𝑔𝑥 15 𝑞𝑥 𝐹𝑑𝑥 125 17731 15 36514 𝟕𝟔𝟗 𝟑𝟓 𝑵𝒎 𝐹𝑑𝑦 125 𝑔𝑦 15 𝑞𝑦 𝐹𝑑𝑦 125 4136 15 8517 𝟏𝟕𝟗 𝟒𝟔 𝑵𝒎 Peso próprio vento de sucção 𝐹𝑑𝑥 1 𝑔𝑥 14 𝑞𝑥 𝐹𝑑𝑥 1 17731 14 231000 𝟑𝟎𝟓𝟔 𝟔𝟗 𝑵𝒎 𝐹𝑑𝑦 1 𝑔𝑦 14 𝑞𝑦 𝐹𝑑𝑦 1 𝑥 4136 14 𝑥 0 𝟒𝟏 𝟑𝟔 𝑵𝒎 Combinação última de momentos Para o cálculo dos momentos de dimensionamento utilizase as seguintes equações 13 𝑀𝑥 𝐹𝑑𝑥 𝑙 22 8 e 𝑀𝑦 𝐹𝑑𝑦 𝑙 22 8 Onde Mx Momento na direção x My Momento na direção y q Carga de dimensionamento Fd l Comprimento da terça Considerase metade do comprimento da terça devido à utilização do tirante que reduz o comprimento de flexão pela metade Peso próprio sobrecarga variável Mx 𝐹𝑑𝑥 𝑙 22 8 76935 45 2 2 8 𝟒𝟖𝟔 𝟖𝟔 𝐍 𝐦 My 𝐹𝑑𝑦 𝑙 22 8 17946 45 2 2 8 𝟏𝟏𝟑 𝟓𝟔 𝐍 𝐦 Peso próprio vento de sucção Mx 𝐹𝑑𝑥 𝑙 22 8 305669 45 2 2 8 𝟏𝟗𝟑𝟒 𝟑𝟐 𝐍 𝐦 My 𝐹𝑑𝑦 𝑙 22 8 4136 45 2 2 8 𝟐𝟔 𝟏𝟖 𝐍 𝐦 Combinação última de esforço cortante Para o cálculo da força cortante de dimensionamento será utilizado a seguinte equação sendo ela proveniente da 1ª derivada da equação usada no momento fletor Vd q l 2 4 Onde Vd Força cortante q Carga de dimensionamento Fd l Comprimento da terça Peso próprio sobrecarga variável 14 Vx Fdx l 2 4 76935 45 2 4 𝟒𝟑𝟐 𝟕𝟔 𝐍 Vy Fdy l 2 4 17946 45 2 4 𝟏𝟎𝟎 𝟗𝟓 𝐍 Peso próprio vento de sucção Vx Fdx l 2 4 305669 45 2 4 𝟏𝟕𝟏𝟗 𝟑𝟗 𝐍 Vy Fdy l 2 4 4136 45 2 4 𝟐𝟑 𝟐𝟕 𝐍 35 PRÉDIMENSIONAMENTO Por meio do método das tensões admissíveis as seguintes considerações devem ser atendidas para confirmar a escolha da terça fbx 06fy fby 06fy 1 para carregamento sem o vento fbx 06fy fby 06fy 133 para carregamento com o vento Onde fbx tensão atuante devido à flexão no eixo x sendo igual à MxWx fby tensão atuante devido à flexão no eixo yx sendo igual à MyWy fy tensão de escoamento do aço O aço utilizado é o Aço 500 graus A que possui tensão de escoamento de 23 kNcm² Consultando os dados da Figura 8 para o perfil escolhido temos que os valores para Wx e Wy de 7170 cm³ e 816 cm³ respectivamente 06fy é referente a tensão admissível à flexão que é considerada como 60 da tensão de escoamento do aço Logo Para carregamento sem vento fbx 𝑀𝑥 𝑊𝑥 48686 717 𝟎 𝟔𝟕𝟗 𝐤𝐍𝐜𝐦² fby 𝑀𝑦 𝑊𝑦 11356 816 𝟏 𝟑𝟗𝟐 𝐤𝐍𝐜𝐦² 0679 06 𝑥 23 1392 06 𝑥 23 𝟎 𝟏𝟓 𝟏 15 Para carregamento com vento fbx 𝑀𝑥 𝑊𝑥 193432 717 𝟐 𝟔𝟗𝟖 𝐤𝐍𝐜𝐦² fby 𝑀𝑦 𝑊𝑦 2618 816 𝟎 𝟑𝟐𝟏 𝐤𝐍𝐜𝐦² 2698 06 𝑥 23 0321 06 𝑥 23 𝟎 𝟐𝟐 𝟏 𝟑𝟑 Para esse quesito a terça escolhida atendeu às exigências 36 DESLOCAMENTO MÁXIMO DA TERÇA De acordo com a tabela C1 no Anexo C da NBR 88002008 temse os valores máximos de flecha para terças de cobertura conforme a Tabela 2 apresenta Tabela 2 Deslocamentos máximos δ máx Situação de uso L180 Ações variáveis de mesmo sentido que a da ação permanente L120 Ações variáveis de sentido oposto ao da ação permanente vento de sucção Fonte NBR 8800 2008 Para uma viga bi apoiada com carregamento distribuído a flecha máxima segue a expressão representada na Tabela 3 A partir dessa informação é possível realizar a análise das duas situações descritas na tabela acima provenientes do Anexo C da norma Tabela 3 Deslocamento máximo para viga bi apoiada Barra e carregamento Curva elástica Deslocamento máximo Fonte Beer e Johnston 2008 Realizando a análise para as duas situações temos então Cargas em mesmo sentido Peso próprio e sobrecarga variável 16 Correlacionando as equações para o deslocamento máximo temos que 𝛿 5𝑞𝐿4 384𝐸𝐼 𝐿 180 𝑰 𝟗𝟎𝟎𝒒𝒍³ 𝟑𝟖𝟒𝑬 Isolando o momento de inércia com o intuito de verificar se o resultado do mesmo está de acordo com o indicado para o perfil selecionado pela Figura 8 temos Ix 54600 cm⁴ Desenvolvendo os cálculos temos 𝐼𝑥 900 76935 4503 384 20 106 𝟖𝟓 𝟏𝟔 𝟓𝟒𝟔 𝟎𝟎 𝒄𝒎⁴ Portanto considerase o valor adequado Para a análise do módulo de resistência temos 𝑀𝑟𝑑 𝑀𝑠𝑑 fy Wx γa Msd 𝐖𝐱 𝐌𝐬𝐝 𝛄𝐚 𝐟𝐲 Onde Mrd Momento fletor de resistência Msd Momento fletor de dimensionamento Será feito o mesmo comparativo para o valor de Wx calculado e o indicado para o perfil Considerando segundo a Figura 8 Wx 7170 cm³ temos 𝑊𝑥 48686 11 23000 𝟐 𝟑𝟐𝟖 𝟕𝟏 𝟕 𝒄𝒎³ Portanto valor adequado Cargas em sentido oposto Peso próprio e vento de sucção Correlacionando as equações para o deslocamento máximo temos que 𝛿 5𝑞𝐿4 384𝐸𝐼 𝐿 120 𝑰 𝟔𝟎𝟎𝒒𝒍³ 𝟑𝟖𝟒𝑬 Isolando o momento de inércia com o intuito de verificar se o resultado do mesmo está de acordo com o indicado para o perfil selecionado pela Figura 8 temos Ix 54600 cm⁴ Desenvolvendo os cálculos temos 𝐼𝑥 600 305669 4503 384 20 106 𝟐𝟏𝟕 𝟔𝟏 𝟓𝟒𝟔 𝟎𝟎 𝒄𝒎⁴ Portanto valor adequado Para a análise do módulo de resistência temos 𝑀𝑟𝑑 𝑀𝑠𝑑 17 fy Wx γa Msd 𝐖𝐱 𝐌𝐬𝐝 𝛄𝐚 𝐟𝐲 Será feito o mesmo comparativo para o valor de Wx calculado e o indicado para o perfil Considerando segundo a Figura 8 Wx 7170 cm³ temos 𝑊𝑥 193432 11 23000 𝟗 𝟐𝟓𝟏 𝟕𝟏 𝟕𝟎 𝒄𝒎³ Portanto valor adequado 37 TENSÃO DE CISALHAMENTO Para a verificação da tensão de cisalhamento adotouse a seguinte expressão σmáx V d 2twtw Onde σmáx Tensão cisalhante máxima V Esforço de cisalhamento d Altura da terça tw Espessura da alma Normalmente considerase com 06fy o valor mínimo de resistência ao cisalhamento em peças de aço logo temos que σmáx 06fy 06 23000 14000 Ncm² Peso próprio e sobrecarga variável Vx d 2twtw 43276 1524 2 0508 0508 𝟓𝟗 𝟖𝟗 𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑵𝒄𝒎² Peso próprio e vento de sucção Vx d 2twtw 171939 1524 2 0508 0508 𝟐𝟑𝟕 𝟗𝟓 𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑵𝒄𝒎² Com essas condições aceitas foi verificado que o perfil selecionado é adequado para a coberta visto que este atende aos critérios impostos 38 CONSIDERAÇÕES A CERCA DO TIRANTE Para se obter o peso nominal do tirante foi preciso realizar a seguinte sequência de cálculos 18 I Força de tração atuante sobre o elemento É possível se obter a força de tração atuante no tirante multiplicando a componente da carga atuante no eixo y pela área de influência do elemento conforme a expressão abaixo 𝑁𝑡𝑑 𝐹𝑑𝑦 𝐿 17946 45 𝟖𝟎𝟕 𝟓𝟕 𝑵 Onde 𝑁𝑡𝑑 Força de tração atuante Fdy Esforço de dimensionamento no eixo y L Área de influência II Área da seção Em seguida calculase a área da seção transversal necessária para a peça Existem dois tipos de área a área bruta e a área líquida A seguir está exposto o procedimento de cálculo de cada área Área da seção bruta 𝑁𝑡𝑑 𝐴𝑔1 𝑓𝑦 𝛾𝑎1 𝐴𝑔 𝑁𝑡𝑑 𝛾𝑎1 𝑓𝑦 80757 11 23000 𝑨𝒈 𝟎 𝟎𝟑𝟖𝟔 𝒄𝒎² 𝟑 𝟖𝟔 𝒎𝒎² Onde 𝑁𝑡𝑑 Força de tração atuante Ag1 Área da seção bruta fy Tensão de escoamento do aço a1 Coeficiente de segurança quanto ao escoamento Área da seção líquida 𝑁𝑡𝑑 075 𝐴𝑔2 𝑓𝑢 𝛾𝑎2 𝐴𝑔 𝑁𝑡𝑑 𝛾𝑎2 075 𝑓𝑢 80757 135 075 31000 𝑨𝒈 𝟎 𝟎𝟒𝟔𝟗 𝒄𝒎² 𝟒 𝟔𝟗 𝒎𝒎² Onde 𝑁𝑡𝑑 Força de tração atuante Ag2 Área da seção líquida fu Tensão de ruptura do aço a2 Coeficiente de segurança quanto a ruptura 19 É indicado o uso do maior valor encontrado entre eles uma vez que é ideal sempre dimensionar para o pior caso existente Logo escolheuse o valor de 469 mm² III Diâmetro nominal necessário Sabendose a área da seção é possível calcular o diâmetro requerido através do rearranjo da fórmula de área de um círculo visto que o tirante se trata de uma barra circular roscada 𝐴 𝜋 𝐷2 4 𝐷 4 𝐴 𝜋 𝐷 4 469 𝜋 244 𝑚𝑚 IV Escolha da barra Mediante procura em catálogos escolheuse a barra de diâmetro comercial imediatamente superior ao necessário optandose então pela barra redonda da GERDAU com diâmetro equivalente a 635mm ¼ cujo peso nominal é 025 kgm Na Figura 10 é possível observar a barra escolhida bem como suas especificações técnicas Figura 10 Especificação da barra escolhida para tirante Fonte GERDAU Barras e Perfis 2022 Destacase que todo o procedimento desenvolvido para a escolha da terça foi refeito para o perfil de 6 sendo incluso o peso do tirante Na planilha de cálculo encaminhada juntamente a este documento consta detalhadamente essa etapa Os resultados obtidos também atenderam às condições reafirmando que a utilização do perfil de 6 com 1220 Kgm permanece correto 20 4 CALCULO DA FORÇA AXIAL Todos os cálculos de força axial foram realizados pelo Software Ftool 41 CONSIDERAÇÕES PARA TESOURA Figura 11 Perfil da tesoura Autor Autoria própria 2022 Figura 12 Perfil da tesoura com dimensões Autor Autoria própria 2022 21 Figura 13 Carga permanente devido as telhas terças e tirantes Autor Autoria própria 2022 Figura 14 Esforços devido às telhas terças e tirantes Autor Autoria própria 2022 22 Figura 15 Carga devido à sobrecarga Autor Autoria própria 2022 Figura 16 Esforços devido à sobrecarga Autor Autoria própria 2022 Figura 17 Carga devido ao vento a 0 e 90 Autor Autoria própria 2022 Figura 18 Esforços devido ao vento a 0 e 90 23 Autor Autoria própria 2022 42 CONSIDERAÇÕES PARA TABELA DE FORÇAS AXIAIS Com a inserção das cargas nos nós considerando o peso permanente a sobrecarga e o vento os nós foram nomeados de AP com o intuito de facilitar a leitura da barra segundo a Figura 19 Figura 19 Identificação nos nós da tesoura Autor Autoria própria 2022 Com a identificação dos nós foram inseridos na Tabela 1 os valores dos esforços equivalentes a cada barra acerca das forças axiais Tabela 4 Tabela de força axial 24 Autor Autoria própria 2022 Com os valores dos esforços à compressão e tração em cada barra é possível realizar a combinação última de esforços segundo a NBR 88002008 Deve ser realizadas quantas combinações sejam necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados de limites últimos aplicáveis Ressaltando que em todas as ações permanentes e as ações variáveis principais têm que estarem incluídas com seus respectivos valores característicos bem como as demais ações variáveis com seus valores de minoração Quando for utilizado o vento de sucção não existirá combinações com ação de variável secundária As combinações seguem a seguinte expressão Tabela 5 Tabela de força axial devido a carga permanente a sobrecarga e aos ventos 25 Fonte NBR 8800 2004 Cálculo das combinações na Barra AB Esforço permanente 1582 Esforço sobrecarga 1278 Esforço de vento a 0 e 90 262 HIPOTESE 1 ESFORÇO PERMANENTE E SOBRECARGA Fd 1582 x 125 1278 x 15 38945 HIPOTESE 2 ESFORÇO PERMANENTE E VENTO Fd 1582 x 100 262 x 14 12152 Reproduzindo os mesmos passos para as demais barras obtemos os seguintes valores segundo a Tabela 3 26 Tabela 6 Combinações de esforços Autor Autoria própria 2022 Com isso foram selecionados os maiores valores de compressão e tração e inseridos na tabela abaixo Tabela 7 Resultados dos maiores esforços após a combinação Autor Autoria própria 2022 A partir desses valores já estabelecidos e quais comprimentos das barras que estão 27 sofrendo essas cargas partiremos para treliça Como método da escolha do perfil da treliça foi o perfil em U da Gerdau e quanto as suas dimensões foram necessários a realização de testes quanto à tração e compressão de cada perfil para que fosse definido o mais adequado para a utilização na tesoura O primeiro teste com o perfil de 3 com a altura da alma de 762 mm e o seu peso nominal de 610 Kgm segundo perfil U da Gerdau 28 5 VERIFICAÇÃO QUANTO À COMPRESSÃO Segundo a NBR 88002008 o dimensionamento de barras prismáticas submetidas à força axial de compressão deve satisfazer a condição 𝑁𝑐 𝑆𝑑 𝑁𝑐 𝑅𝑑 Onde 𝑁𝑐 𝑆𝑑 força axial de compressão solicitante de cálculo 𝑁𝑐 𝑅𝑑 força axial de compressão resistente de cálculo 51 FORÇA AXIAL RESISTENTE DE CÁLCULO E para calcular a força axial resistente de cálculo temos a seguinte expressão 𝑁𝑐 𝑅𝑑 𝑋 𝑄 𝐴𝑔 𝑓𝑦 𝛾𝑎1 Onde os efeitos que estão associados aos estadoslimites últimos de instabilidade por flexão por torção ou flexotorção e de flambagem local já estão considerados nessa equação Nela temos 𝑋 fator de redução associado à resistência à compressão flambagem global 𝑄 fator redutor que considera a instabilidade localizada flambagem local da seção transversal anexo F da NBR 8800 𝐴𝑔 área bruta da seção transversal da barra 𝑓𝑦 resistência ao escoamento do aço 𝛾𝑎1 coeficiente de ponderação relacionado a escoamento flambagem e instabilidade 11 em situações normais tabela 3 da NBR 8800 52 FLAMBAGEM LOCAL Já na flambagem local para o cálculo do fator de redução Q utilizase o anexo F da NBR 8800 e também as definições de apoio AA apoiado apoiado e AL apoiado livre Onde para os casos onde a relação 𝑏 𝑡 esbeltez não ultrapassa o limite teremos um fator de redução Q igual a 1 521 DETERMINAÇÃO DA ESBELTEZ LIMITE PARA O PROJETO TABELA F1 DA NBR 8800 Foram selecionados os maiores valores de compressão e tração e inseridos na tabela 29 abaixo Tabela 8 Valores de compressão e tração Fonte Própria 2022 Para o AA grupo 2 onde 𝑏 𝑡 𝑙𝑖𝑚 149 𝐸 𝑓𝑦 Para o AL grupo 4 onde 𝑏 𝑡 𝑙𝑖𝑚 056 𝐸 𝑓𝑦 Valores encontrados na tabela abaixo Tabela 9 Valores de bt lim Fonte NBR 8800 2004 Realizando as considerações entre os valores do perfil escolhido para bt e o bt lim foi elaborada a planilha da tabela abaixo 30 Tabela 10 Cálculo da estabilidade local Fonte Própria 2022 Sendo Q Qa X Qs onde Q é o fator de redução total associado à flambagem local o valor de Q será igual a 1 53 FLAMBAGEM GLOBAL Na flabagem global precisamos calcular o valor de redução X definindo inicialmente o índice de esbeltez reduzido com a equação 𝑁𝑒 força axial de flambagem elástica anexo E da NBR 8800 E onde X será Para 0 15 𝑋 06580 2 Para 0 15 𝑋 0877 0 2 531 CÁLCULO DA FORÇA AXIAL DE FLAMBAGEM ELÁSTICA 𝑁𝑒 ANEXO E DA NBR 8800 A força axial de flambagem elástica representa a carga de compressão máxima em que ainda é possível mantes a configuração retilínea da estrutura sem que ocorra o efeito de flambagem Essa força é definida para cada tipo de perfil podendo seguir três formas Para seções duplamente simétricas será o menor valor entre 𝑁𝑒𝑥 𝑁𝑒𝑦 e 𝑁𝑒𝑧 Para seções monossimétricas com eixo de simetria y será o menor valor entre 𝑁𝑒𝑥 e 𝑁𝑒𝑦𝑧 31 Para seções monossimétricas com eixo de simetria x será o menor valor entre 𝑁𝑒𝑦 e 𝑁𝑒𝑥𝑧 Onde para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal assim 𝑁𝑒𝑥 𝜋2 𝐸 𝐼𝑥 𝐾𝑥 𝐿𝑥2 Já para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal temos 𝑁𝑒𝑦 𝜋2 𝐸 𝐼𝑦 𝐾𝑦 𝐿𝑦2 E na flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia z 𝑁𝑒𝑧 1 𝑟02 𝜋2 𝐸 𝐶𝑊 𝐾𝑧 𝐿𝑧2 𝐺 𝐽 Para flambagem elástica por flexotorção com simetria em relação ao eixo x em caso de simetria ao eixo y trocar apenas x por y na expressão teremos Onde 𝐾𝑥 𝐿𝑦 é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x 𝐾𝑥 é dado em E21 da NBR 8800 𝐾𝑥 𝐿𝑦 é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y Ky é dado em E21 da NBR 8800 𝐼𝑥 𝑒 𝐼𝑦 são os momentos de inércia em torno dos eixos x e y 𝐾𝑧 𝐿𝑧 é o comprimento de flambagem por torção em relação ao eixo z Kz é dado em E22 da NBR 8800 E é o módulo de elasticidade do aço 32 𝐶𝑊 é a constante de empenamento da seção transversal G é o módulo de elasticidade transversal do aço J é a constante de torção da seção transversal 𝑟0 é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento 𝑟0 𝑟𝑥2 𝑟𝑦2 𝑥02 𝑦02 𝑟𝑥 e 𝑟𝑦 são os raios de giração em relação aos eixos centrais x e y 𝑥0 e 𝑦0 são as coordenadas do centro de cisalhamento na direção dos eixos centrais x e y em relação ao centro geométrico da seção Podemos verificar foram utilizados os dados Tabela 11 Dados para cálculo das forças axiais Fonte Própria 2022 E assim obtiveramse os seguintes resultados para Nex Nez e Nexz Tabela 12 Resultados para Nex Nez e Nexz Fonte Própria 2022 33 Com isso o valor de λ0 pode ser calculado e o valor encontrado foi Tabela 13 Valor de λ0 Fonte Própria 2022 Como λ0055 015 X 0658 λ02 logo X será igual a 088 Agora com todas as incógnitas definidas será possível encontrar o esforço normal compressivo resistente de calculo Tabela 14 Esforço normal compressivo Fonte Própria 2022 Sendo o Nc Sd esforço normal compressivo solicitante de cálculo igual a 5283KN Como NcrdNcsd o perfil utilizado atende aos esforços de compressão 54 VERIFICAÇÃO QUANTO À TRAÇÃO Conforme a NBR 88002008 para o dimensionamento de barras tracionadas deve ser respeitada a condição expressa pela equação abaixo 𝑁𝑡 𝑆𝑑 𝑁𝑡 𝑅𝑑 Onde Nt Sd força axial de tração solicitante de cálculo Nt Rd força axial de tração resistente de cálculo A força axial de tração resistente de cálculo deve ser o menor dos valores obtidos nas equações abaixo sendo ela usada para o escoamento da seção bruta Onde Ag área bruta da seção transversal da barra Ae área líquida efetiva da seção transversal da barra fy resistência ao escoamento do aço fu resistência à ruptura do aço 34 ya1 coeficiente de ponderação relacionado a escoamento flambagem e instabilidade ya2 coeficiente de ponderação relacionado à ruptura Cálculos nas tabelas a seguir Tabela 15 Fonte Própria 2022 Tabela 16 Fonte Própria 2022 Por se tratar de uma estrutura soldada a área bruta será igual a área liquida resultando assim nos seguintes esforços axiais de tração Esforço Normal Resistente de Cálculo Ntrd 16267 kN e Esforço Normal Resistente de Cálculo Ntrd 17865 kN Ntrdbruto NtrdBruta 16267 KN o perfil usado passará na verificação quanto a tração 55 CONCLUSÃO Para escolher o perfil ideal para o projeto devese testar perfis até que se encontre um que atenda à condição de dimensionamento de peças comprimidas 𝑁𝑐 𝑆𝑑 𝑁𝑐 𝑅𝑑 Serão testados perfis dos menos robustos aos mais robustos até que se encontre um que atenda com folga e seja o mais leve possível 551 PERFIL U 76 X 611 35 Após o dimensionamento realizado e todos os requisitos de segurança atendidos o perfil utilizado para compor a tesoura do projeto em estudo será o perfil em U da Gerdau em destaque na figura abaixo Figura 20 Perfil em U da Gerdau Fonte Gerdau 2022 A seguir as tabelas com os resultados dos cálculos Tabela 17 Parâmetros Parâmetros E 200 GPa 20000000 Ncm² G 77000 Mpa 7700000 Ncm² d 762 mm 𝑡𝑡 69 mm 𝑡𝑤 43 mm 𝑏𝑡 358 mm Fonte Própria 2022 Tabela 18 Alma mesa e flambagem local AA Alma 1451 𝑙𝑖𝑚 4214 𝑙𝑖𝑚 𝑸𝒂 1 AL Mesa 519 𝑙𝑖𝑚 1584 𝑙𝑖𝑚 𝑸𝒔 1 Flambagem Local 𝑸 𝑸𝒂 𝑸𝒔 Q 1 Fonte Própria 2022 36 Tabela 19 Raio de giração Raio de Giração 𝒓𝟎 344 cm 𝑟𝑥 298 cm 𝑟𝑦 103 cm 𝑥0 138 cm 𝑦0 0 cm Fonte Própria 2022 Tabela 20 Flambagem global Flambagem Global 𝐼𝑥 689 cm4 𝐼𝑦 82 cm4 𝐾𝑥 𝐿𝑥 1419 cm 𝐾𝑦 𝐿𝑦 cm 𝐾𝑧 𝐿𝑧 cm 𝐶𝑊 82 cm6 𝐽 112 cm4 𝑁𝑒𝑥 67543595 N 𝑁𝑒𝑦 8038570 N 𝑁𝑒𝑧 942785701 N 𝑁𝑒𝑥𝑧 326477007 N 𝑵𝒆 8038570 N 0 156 0 15 0363230393 0 15 0362458918 𝑿 0362458918 Fonte Própria 2022 Tabela 21 Cálculos do perfil 1 Perfil 1 C 76 x 611 𝑄 1 𝑋 0362458918 𝐴𝑔 778 cm² 𝑓𝑦 250 Nmm² 25000 Ncm² 𝛾𝑎1 11 𝑵𝒄 𝑹𝒅 6408933 N 𝑵𝒄 𝑹𝒅 6409 kN Fonte Própria 2022 37 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações Rio de Janeiro ABNT 1988 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 8800Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios Rio de Janeiro ABNT 2008 BEER F P JOHNSTON JR E R Resistência dos materiais 3 ed São Paulo Makron Books 2008 GERDAU BARRAS E PERFIS GERDAU Disponível em httpsfundicaomartinellicombrwpcontentuploads202007BarrasePerfisTabela Gerdaupdf Acesso em 10 mar 2022 KINGSPAN ISOESTE Catálogo de produtos Disponível em httpskingspan isoestecombrwpcontentuploadsbibliotecacatalogosCatalogodeProdutosKingspan Isoestepdf Acesso em 10 mar 2022