Demonstre por demonstração direta e por casos que Para todo x Z x³ x 7 é ímpar Demonstre por demonstração direta e por casos que Para todo x Z x³ x 7 é ímpar 4n² 6n 12n 1 2n 8n³ 12n² 6n 1 2n 8n³ 12n² 4n 1 24n³ 6n² 2n 1 2q 1 onde q 4n³ 6n² 2n Z Então por definição de inteiro ímpar segue que x³ x 7 é ímpar Portanto para todo x Z temos que x³ x 7 é ímpar