Atividade de Fixação: Combinações de Ações em Estruturas

ATIVIDADE DE FIXAÇÃO Q1 Determinar as combinações das ações para a barra indicada de uma tesoura de madeira de uma cobertura de uma residência Considerar ELU e combinações normais Peso próprio telhas acessórios 5kN Carga acidental vertical 8kN Vento de sobrepressão 12kN Vento de sucção 15kN ESFORÇOS DE TRAÇÃO ESFORÇOS DE COMPRESSÃO ATIVIDADE DE FIXAÇÃO Q2 Uma viga biapoiada de ipê está sujeita aos seguintes carregamentos Peso próprio 46 kNm Carga acidental 28 kNm Vento de sobrepressão 19 kNm Encontre a combinação última normal do momento de cálculo na seção L2 para o ELU mais crítica MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES Coeficientes de majoração das ações no estado limite de projeto Ações permanentes Ações variáveis Cargas permanentes Recalques e retração dos materiais diferencias 𝛾𝜖 Ações variáveis geral incluindo cargas acidentais móveis 𝛾𝑞 Variação de temperatura ambiental 𝛾𝑞 Combinação Grande variabilidade 𝛾𝑔 Pequena variabilidade 𝛾𝑔 Normal 14 10 13 10 12 0 14 12 Especial ou de construção 13 10 12 10 12 0 12 10 Excepcional 12 10 11 10 0 0 10 0 Os valores em parênteses correspondem a ações permanentes favoráveis à segurança Peso próprio de elementos de madeira classificadas estruturalmente cujo peso específico tenha coeficiente de variação não superior a 10 MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES Fatores de combinação para ELU 𝜓0 e de combinação para ELS 𝜓1 e 𝜓2 Ações em estruturas correntes 𝝍𝟎 𝝍𝟏 𝝍𝟐 Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 05 03 Pressão dinâmica do vento 06 03 00 Cargas acidentais dos edifícios 𝝍𝟎 𝝍𝟏 𝝍𝟐 Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos nem elevada concentração de pessoas 05 04 03 Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos ou de elevadas concentrações de pessoas 07 06 04 Bibliotecas arquivos oficinas e garagens 08 07 06 𝜓2 0 quando a ação variável principal corresponder a um efeito sísmico 𝜓1 é o coeficiente para ações variáveis de média duração 𝜓2 é o coeficiente para ações variáveis de longa duração MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES ESFORÇOS RESISTENTES esforços resultantes das tensões internas no estado limite último Resistência última 𝒇𝒖 dada por valores mínimos estatísticos definidos por uma probabilidade prefixada em geral 5 de um valor experimental ficar abaixo do valor adotado no projeto Resistência de projeto 𝒇𝒅 é calculado a partir da resistência nominal característica 𝒇𝒌 um coeficiente de modificação 𝒌𝒎𝒐𝒅 que considera a influência de diversos fatores tais como tempo de duração da carga na resistência de uma peça estrutural e um coeficiente de minoração das propriedades da madeira 𝜸𝒘 𝒇𝒅 𝒌𝒎𝒐𝒅 𝒇𝒌 𝜸𝒘 MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO os coeficientes de modificação alteram os valores característicos das propriedades de resistência da madeira em função da classe de carregamento da estrutura e da classe de umidade admitida 𝒌𝒎𝒐𝒅 𝒌𝒎𝒐𝒅𝟏 𝒌𝒎𝒐𝒅𝟐 MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO 𝒌𝒎𝒐𝒅𝟏 MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO 𝒌𝒎𝒐𝒅𝟐 CLASSES DE UMIDADE 10 Umidade padrão de referência 12 COEFICIENTE DE MINORAÇÃO ELU Compressão 𝛾𝑤𝑐 14 Tração 𝛾𝑤𝑡 18 Cisalhamento 𝛾𝑤𝑣 18 ELS 𝛾𝑤 10 EXEMPLO 1 Uma treliça de cobertura será confeccionada com madeira serrada de pinhodoparaná C40 e o local da construção tem a umidade relativa do ar média igual a 80 Determine a tensão resistente de projeto à tração paralela às fibras considerando o carregamento de longa duração RESOLUÇÃO 1 Encontrar a classe de umidade da madeira 2 Encontrar a sua resistência característica 3 Calcular o kmod 4 Encontrar o coeficiente γw 5 Calcular a resistência de projeto EXEMPLO 2 Seja uma viga de madeira serrada folhosa classe D40 sujeita aos carregamentos conforme indicado na figura As ações que incidem sobre a mesma são de grade variabilidade e de longa duração Calcule o que se pede considerando a umidade para cidade de São Luís de 80 Determinar 𝑓𝑐0𝑘 𝑓𝑡0𝑘 𝑓𝑣0𝑘 𝑓𝑐0𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝑓𝑣0𝑑 EXEMPLO 3 Uma estrutura será construída com madeira da espécie Louro Pardo cujas propriedades mecânicas referidas ao grau de umidade de 15 são fc0k 61 Mpa ft0k 114 MPa fv k 123 MPa Determine as tensões resistentes à tração à compressão e ao cisalhamento paralelo às fibras para uma combinação normal de ações EXEMPLO 4 Verificar qual o máximo esforço P que se pode aplicar na barra da figura considerandose que é uma carga de longa duração Dados Madeira conífera C30 Umidade classe 3 EXEMPLO 5 Verificar se a peçabase suporta o carregamento de longa duração com o esquema mostrado na figura abaixo Dados Madeira folhosa D24 Umidade classe 4 Pk 20 kN