Introdução às Sapatas: Características e Dimensionamento

3 Introdução às Sapatas João Crisóstomo dos Santos Neto Introdução Conforme tratamos no capítulo anterior a sapata é considerada uma dos principais tipos de fundação superficial Em função das suas características esse tipo de fundação tem um custo relativamente baixo rapidez em sua execução além de não ser necessário a utilização de equipamentos especiais Esse tipo de fundação é indicada para regiões de solos estáveis que apresentam uma boa resistência nas camadas superficiais Quando comparada aos demais tipos de fundação superficial as sapatas se sobrepõe pela fato de suportar grandes capacidades de cargas da estrutura Objetivos Após a leitura dos conteúdos apresentados nesse capítulo espero que você seja capaz de Classificar as sapatas como rígidas ou flexíveis Dimensionar uma sapata sob carga centrada Dimensionar uma sapata sob carga excêntrica Determinar a altura da sapata Esquema 31 Sapatas 311 Classificação das sapatas quanto a rididez 312 Dimensionamento da sapata sob carga centrada 313 Dimensionamento da sapata sob carga excêntrica 314 Dimensionamento em planta da sapata 315 Altura da sapata 32 Conclusão 31 Sapatas Conforme tratamos no capítulo anterior as sapatas podem ser identificadas como um elemento de fundação superficial de altura relativamente baixa quando comparada à dimensão de sua base executada em concreto armado e que são caracterizadas por trabalharem a flexão Observando todos os tipo de fundações existentes podemos dizer que a sapata é as mais comum de todas Devido à grande possibilidade de variação da sua configuração e a forma como a estrutura nela se apoia existem alguns tipos de sapatas já citadas no capítulo anterior sapata isolada de divisa e associada 311 Classificação das sapatas quanto à rigidez De acordo com a NBR 6118 Projeto de Estruturas de Concreto 2014 através da fórmula abaixo é possível classificar as sapatas tendo como base a sua rigidez Quando se atende a expressão a seguir a sapata é classificada como rígida e caso contrário é classificada como flexível h aap 3 Sapata Rígida h aap 3 Sapata Flexível h altura da sapata ap dimensão do pilar na mesma direção a dimensão da sapata em uma determinada direção Figura 14 Dimensões da Sapata Fonte Autor 2017 Em virtude de suas características as sapatas rígidas são mais utilizadas do que as sapatas flexíveis Isso de deve pelo fato das sapatas rígidas sofrerem menos deformações por estarem menos sujeitas à ruptura e por apresentarem maior segurança As sapatas flexíveis possuem altura relativamente baixa e de acordo com a NBR 6118 2014 esse tipo de sapata são recomendadas para a fundação de estruturas de pequenas cargas e em solos considerados de baixa resistência 312 Dimensionamento da sapata sob carga centrada As sapatas sob cargas centradas ocorrem quando a carga vertical proveniente do pilar se estende pelo centro da gravidade da sapata Nesse tipo de situação as tensões do solo na base da sapata é distribuída uniformemente e constante e pode ser obtida através da razão entre a carga centrada e a área da sapata Figura 15 Sapata sob carga centrada Fonte Autor 2017 Onde Fk carga vertical proveniente do pilar Nk x α A área da base da sapata 313 Dimensionamento da sapata sob carga excêntrica A carga vertical do pilar nem sempre será aplicada de forma centrada Em alguns casos essas cargas poderão ser aplicada excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata ocasionando momentos nos elementos de fundações σ Fk A Figura 15 Sapata sob carga excêntrica Fonte Autor 2017 Para determinar a excentricidade da força vertical em apenas uma direção é necessário proceder com os cálculos das tensões máxima e mínima na sapata a partir das expressões referente à flexão normal composta Onde F força vertical atuando na sapata A área da base da sapata e excentricidade da força vertical em relação ao centro de gravidade da sapata M momento exercido sobre a sapata M F e W módulo de resistência elástico Para definirmos o módulo de resistência elástico da base da sapata W devemos utilizar a seguinte expressão Onde a maior dimensão da sapata b menor dimensão da sapata Para determinar a excentricidade de carga em duas direções devemos considerar as expressões referentes à flexão oblíqua composta desde que a carga vertical esteja situada no núcleo central o que pode ser verificado atráves das fórmulas abaixo σMÁX F A M W σMÍN F A M W W b x a² 6 e Figura 16 Sapata sob carga excêntrica Fonte Autor 2017 Tendo a figura acima como exemplo a tensão máxima estará localizada no ponto 4 e a tensão mínima no ponto 1 Para calcular a tensão em cada um dos pontos utilizamos as seguintes expressões ex a 6 ey b 6 σ1 F A Mx Wx My Wy σ2 F A Mx Wx My Wy σ3 F A Mx Wx My Wy σ4 F A Mx Wx My Wy 314 Dimensionamento em planta da sapata Para a determinação das dimensões em planta de uma sapata é necessário levar em consideração alguns fatores importantes como a tensão admissível do solo bem como a presença outras fundações Em sua grande maioria as sapatas estão sujeitas a cargas excêntricas em função da ação do vento Assim ela deve ser dimensionada de modo que as tensões de compressão no solo não seja superior que a tensão admissível Nos casa das sapatas isoladas o seu centro de gravidade CG deve ser o mesmo do centro de gravidade do pilar Para o cálculo de sua área deve ser considerado que a sapata esteja sujeita à uma carga centrada ou seja sem momentos Onde Nk força nominal do pilar α coeficiente relacionado ao peso próprio da sapata σADMSOLO tensão admissível do solo Para as sapatas flexíveis o coeficiente α deverá ser no valor de 105 e para as sapatas rígidas devese adotar o valor de 110 para esse mesmo coeficiente Após a determinação da área da sapata devemos definir as dimensões para cada um dos lados do elementos Para a definição desses valores devemos observar os seguintes critérios a o centro de carga do pilar deve ser o mesmo do centro de gravidade da sapata b em nenhuma hipótese a sapata poderá ter dimensão de algum dos seus lados inferior a 60 cm c quando possível a relação entre os dois lados da sapata deve ser menor ou igual a 25 d quando possível os valores dos dois lados devem ser estimados de forma que os balanços da sapata ap e bp sejam iguais em ambas as direções Para que seja possível atender ao ítem d as dimensões da sapata estarão condicionadas diretamente à forma do pilar A Nk x α σ ADMSOLO Para pilares de seção retangular o mais recomendado é a utilização de uma sapata também retangular A definição das dimensões devese observar as expressões a seguir considerando os balanços da satapa a b ap bp Exemplificando Dimensione uma sapata rígida para um pilar de dimensão 40 x 100 cm e carga de 4200 kN Considere a tensão admissível do solo igual a 03 Mpa Considere Mk 330 kNm Determinação da área da sapata A Nk x α σ ADMSOLO A 4200 110 300 A 154 m² Determinação das dimensões da sapata a b ap bp a b 100 40 a b 60 cm a b 60 cm A a b A b 60 b A b² 60b 154000 cm² b² 60b b² 60b 154000 0 x 365 cm valor arredondado x 425 cm valor arredondado Determinação do módulo de resistência à flexão W W b a² 6 W 365 425² 6 W 1099 m³ Determinação da tensão máxima sobre a sapata σMAX F A M W σMAX 110 4200 1551 330 1099 σMAX 32790 kNm² OBS Como a tensão máxima na sapata 32790 knm² é maior que a tensão admissível do solo 300 knm² devese redimensionar a sapata Adotase a 445 cm b 385 cm Determinação do novo módulo de resistência à flexão W W b a² 6 W 385 445² 6 W 1271 m³ Determinação da nova tensão máxima sobre a sapata σMAX F A M W σMAX 110 4200 1713 330 1271 σMAX 29567 kNm² Determinação dos balanços a ap 2x 445 1 2x 2x 345 x 1725 m b bp 2y 385 040 2y 2y 345 y 1725 m OBS Para a execução da sapata recomendase que as duas dimensões sejam projetadas em múltiplos de 5 Dessa forma nesse caso adotase balanço igual a 175 passando as dimensões da sapata para a 450 e b 390 m Figura 17 Sapara dimensionada Fonte Autor 2017 315 Altura da sapata Para a determinação da altura de uma determinada sapata devemos considerar os seguintes critérios a Rigidez da sapata normalmente as sapata são dimensionadas de modo que ela seja classificada com rígida As sapatas flexívies são indicadas para situações em que a resistência do solo é baixa Sapatas Flexíveis Sapatas Rígidas Onde a dimensão da base da sapata ap dimensão do pilar na mesma direção analisada da sapata b Comprimento de ancoragem necessário às barras longitudinais do pilar para que as forças nas armaduras sejam transferidas do pilar para a fundação é necessário que a sapata tenha uma altura que seja capaz de atender à ancoragem incluindo um cobrimento mínimo de proteção Onde lb comprimento de ancoragem c cobrimento Na tabela a seguir são apresentados os comprimentos de ancoragem de acordo com a classe do concreto em função do diâmetro encontrados a partir das expressões encontradas na NBR 6118 2014 h a ap 3 h a ap 3 h lb c Tabela 01 Comprimento de ancoragem CONCRETO SEM GANCHO COM GANCHO C15 53Ø 37Ø C20 44Ø 31Ø C25 38Ø 26Ø C30 33Ø 23Ø C35 30Ø 21Ø C40 28Ø 19Ø C45 25Ø 18Ø C50 24Ø 17Ø Fonte ABNT NBR 6118 2014 Exemplificando Determine a altura da sapata dimensionada no exemplo anterior considerando Classe do concreto C25 Aço das armaduras CA50 Cobrimento das armaduras 45 cm Diâmetro da barra de aço 125 mm Rigidez da Sapata Por tratarse de sapata rígida temos que h a ap 3 h 450 100 3 h 11667 cm h b bp 3 h 39040 3 h 11667 cm Comprimento de ancoragem Tendo em vista a classe do concreto C25 Aço CA50 zona de boa aderência e barra sem gancho temos 38Ø h lb c h 38 125 45 h 52 cm Devese considerar o maior valor encontrado para as alturas arredondandoo para cima em múltiplos de 5 cm portanto h 120 cm 14 Conclusão Como você pôde observar durante a leitura deste capítulo foram apresentados os critérios que devem ser considerados no momento do dimensionamento das sapatas Observando todos os tipos de fundações existentes podemos verificar que a sapata pode ser considerada a mais comum de todas devido à grande possibilidade de variação da sua configuração e à forma como a estrutura nela se apoia No próximo capítulo iremos dar continuidade ao processo de dimensionamento das sapatas observando os critérios para a determinação das armaduras a serem utilizadas bem o como o seu detalhamento Resumo Neste terceiro capítulo iniciamos o nosso estudo referente às Sapatas dando destaque à classificação das sapatas quanto a sua rigidez aos critérios para o dimensionamento de sapata sob carga centrada aos critérios para o dimensionamento de sapara sob carga excêntrica ao detalhamento em planta da sapata ao dimensionamento da altura da sapata Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6122 Projeto e Execução de Fundações Rio de Janeiro 1996 HACHICH Waldemar et al Fundações Teoria e prática 2 ed São Paulo Pini 1998 751 p MILITITSKY Jarbas CONSOLI Nilo SCHNAID Fernando Patologia das Fundações 1 ed São Paulo Oficina de Textos 2008244 p REBELLO Yopanan Fundações guia prático de projeto execução e dimensionamento São Paulo Zigurate 2008 240 p VELLOSO Dirceu LOPES Francisco Fundações 1 ed São Paulo Oficina de Textos 2010 583 p