Exercício

DIMENSIONAMENTO DE LAJE PRÉMOLDADA EXEMPLO 1 INTRODUÇÃO Nesta seção será mostrado um exemplo com base na apostila do professor Drummond tendo como mudança o tipo de laje e os carregamentos além da alteração da NBR 61182014 11 Arquitetura 12 Característica da construção A edificação está localizada em uma zona rural para uso residencial Concreto C20 No seu trabalho é para considerar a cidade de Formosago para projeto Aço CA50 Sobrecarga carga variável Tabela 12 o Quarto BWC sala copa cozinha 15 KNm² o Área de serviço 2 KNm2 Classe de agressividade ambiental I ver Tabela 11 Revestimento final do piso granito com 1 cm de espessura Considere ainda um piso e um reboco de espessura de 2 cm cada Não considerar a escada no projeto estrutural Considere a condição mais desfavorável em caso de ambientes com mais finalidades Laje prémoldada Tabela 11 Classe de agressividade ambiental NBR 61182014 Tabela 12 Cargas variáveis NBR 61202019 2 ESTRUTURA A numeração dos elementos estruturais deve seguir a ordem de prioridade Da direita para esquerda De cima para baixo O vão da laje será considerado até o meio da viga de apoio Já as vigas têm vãos até o meio do pilar de forma simplificada 2014 21 Locação dos pilares Figura 21 Planta de forma com indicação da direção das lajes e corte 3 CÁLCULO DAS ESPESSURAS DAS LAJES O prédimensionamento das lajes prémoldadas será realizado de forma simplificada apenas para descobrir inicialmente o seu peso próprio por meio de tabelas 31 Ações sobre as lajes LAJES L1 L2 E L4 Pavimento Tipo Permanentes Revestimentos o Reboco002 19 038 KNm² o Piso002 21 024 KNm² o Granito acabamento001 28 028 KNm² TOTAL 009 KNm² Acidental variável Sobrecarga 15 KNm² NBR 6120 TOTAL GERAL Sem o peso próprio da laje 24 KNm² LAJE L3 Pavimento Tipo Permanentes Revestimentos o Reboco002 19 038 KNm² o Piso002 21 024 KNm² o Granito acabamento001 28 028 KNm² TOTAL 009 KNm² Acidental variável Sobrecarga 20 KNm² NBR 6120 TOTAL GERAL Sem o peso próprio da laje 29 KNm² NA COBERTURA O CARREGAMENTO É MENOR SENDO LAJE L1L2L3 e L4 Pavimento cobertura Permanentes Revestimentos o Reboco002 19 038 KNm² o Telhado cerâmico e estrutura de madeira i 40 070 KNm² o impermeabilização com manta asfáltica simples 008 KNm² TOTAL 116 KNm² Acidental variável Sobrecarga cobertura om acesso apenas para manutenção ou inspeção 10 KNm² NBR 6120 TOTAL GERAL Sem o peso próprio da laje 216 KNm² 32 Espessura das lajes No Quadro 25 em que p é a carga atuante sem o peso próprio pp carga acidental q mais sobrecarga permanente g2 Tendo como base a tabela acima e com os carregamentos encontrados das lajes temse Tabela 31 Alturas das lajes de acordo com o quadro 25 Laje Local Carga KNm² sem pp Vão m Altura cm Pp KNm² Carga total KNm² L1 tipo 240 310 12 141 381 L2 tipo 240 197 12 141 381 L3 Tipo 290 270 12 141 431 L4 tipo 240 360 12 141 381 L1 cobertura 216 310 12 141 357 Observação as outras lajes da cobertura possuem a mesma altura e possuem a mesma planta de forma do tipo Não foi levado em caso teria que dimensionar o reservatório calcular o seu peso e dividir pela área da laje e somar aos outros carregamentos A Tabela 31 apresenta apenas uma indicação tendo ainda que verificar outras condições no ELU e ELS Destacase que aqui o exemplo foi feito com o uso de material de enchimento cerâmico no entanto para reduzir as cargas na estrutura poderseia adotar o EPS que possui um peso significativamente menor Figura 31 Comparativo do peso do material de enchimento de lajes prémoldada 4 CÁLCULO DAS REAÇÕES DAS LAJES NAS VIGAS Aqui será feito o cálculo apenas das lajes L1 e L3 com o método simplificado Figura 41 Planta de forma com as cargas nas lajes Reações da Laje L1 nas vigas que a suportam Reações da Laje L3 nas vigas que a suportam 41 Reações de apoio das lajes sobre as vigas Logo a seguir está a planta de carga com apenas duas lajes calculadas q 381 KNm² q 381 KNm² q 431 KNm² q 381 KNm² 5 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS Aqui será feito o dimensionamento da Viga V3 12x40 do projeto 51 Vão efetivo O vão afetivo é dado pelo menor dos valores dos apoios mostrados abaixo Figura 51 Vãos efetivos em vigas Viga V3 52 Carga na viga V3 sem carga da parede Peso próprio V3 12x40012 04 25 KNm³ 12 KNm Reação de L1 617 KNm Reação de L3 581 KNm TOTAL DA CARGA EM V3 1318 KNm 53 Cálculo do momento fletor e esforço cortante em V3 Esquema estático Diagrama de momento fletor Esforço cortante Figura 52 Esforços na viga Momento KNm Cortante KN 54 Cálculo da armadura longitudinal na viga V312x40 DADOS Mk 2540 KNm fck 20 MPa fcd 1428 MPa bw 12 cm h 40 cm Cobrimento 25 mm CAA I d 40 25 05 102 365 cm foi adotado 10 mm a ser verificado após o cálculo CÁLCULO DA ARMADURA Limite dos domínios 23 OK Barras que atendem Quantidade de barras Área efetiva cm² 10 mm 4 32 125 mm 2 25 Em qualquer caso há a necessidade de recalcular a altura útil d pois com barras de 125 mm diminui o d De qualquer forma será adorado aqui a barra de 125 mm 55 Adotando 2 125 mm como foi calculado d 40 25 05 1252 3638 cm foi adotado 125 mm a ser verificado após o cálculo CÁLCULO DA ARMADURA Neste caso não alterou a armadura calculada devido à proximidade dos diâmetros das barras Entretanto caso fossem necessárias mais de uma camada de barras ou grandes diferenças nos diâmetros adotados previamente haveria uma alteração significativa de poderia mudar a armadura com possível mudança de domínio de deformação do concreto e necessidade de alteração da seção adoção de armadura dupla ou cálculo em viga T Limite dos domínios 23 OK 56 Verificações da armadura longitudinal Armadura mínima Para fck 20 MPa ver tabela 42 Clímaco OK Caso contrário deveria ser adotado Verificação dos espaçamentos entre as barras Se a condição 10h não for atendida para nenhuma bitola comercial aumentar dimensões da seção Fonte QiSuporte AltoQi O espaçamento máximo horizontal é de Nesse caso não há necessidade de verificar o espaçamento vertical apenas o horizontal A distância disponível na horizontal é dada neste caso por Caso fossem adotadas haveria a necessidade de verificar o espaçamento vertical pois existem duas camadas de armadura 57 Carga na viga V312x40 com a carga da parede Peso próprio V3 12x40012 04 25 KNm³ 12 KNm Reação de L1 617 KNm Reação de L3 581 KNm Parede cerâmico 9 cm 2 cm revestimento16KNm²28 041 384 KNm TOTAL DA CARGA EM V3 1702 KNm 1 Pédireito menos a altura da viga 58 Cálculo do momento fletor e esforço cortante em V3 12x40 com parede Momento KNm Cortante KN 59 Cálculo da armadura longitudinal na viga V312x40 com parede DADOS Mk 329 KNm fck 20 MPa fcd 1428 MPa bw 12 cm h 40 cm Cobrimento 25 mm CAA I d 40 25 05 102 365 cm foi adotado 10 mm a ser verificado após o cálculo CÁLCULO DA ARMADURA 045 ok Domínios 3 OK Barras que atendem Quantidade de barras Área efetiva cm² 10 5 400 125 3 369 160 2 400 Observação podem ser adotadas barras com diâmetros diferentes na seção para que fique o mais próximo possível da área de aço calculada Notase que não se pode desprezar a carga de parede sendo que sem a mesma e com ela que representa um aumento nesse caso de aproximadamente 35 da primeira área Dessa forma notase que é um carregamento importante e sua desconsideração pode trazer problemas para a estrutura caso a parede esteja prevista em projeto Nesse caso será adotado 2 Armadura mínima Para fck 20 MPa ver tabela 42 Clímaco OK Armadura máxima Caso contrário deveria ser adotado Verificação dos espaçamentos entre as barras Se a condição 10h não for atendida para nenhuma bitola comercial aumentar dimensões da seção Fonte QiSuporte AltoQi O espaçamento máximo horizontal é de Nesse caso não há necessidade de verificar o espaçamento vertical apenas o horizontal A distância disponível na horizontal é dada neste caso por ok 6 ANCORAGEM DE VIGAS Aqui será calculada a ancoragem na viga V3 Inicialmente será estudada a ancoragem no apoio de extremidade V5 onde Vk 334 KN 2 1 2 Aqui será adotado o modelo de cálculo I e Assim 3 Força a ancorar 4 Comprimento efetivo do apoio O apoio é uma viga de largura de 12 cm sendo essa a direção da ancoragem 5 Comprimento de ancoragem básico 6 Cálculo da armadura de ancoragem necessária no apoio em estudo o o adota o maior o Pelo menos duas barras devem chegar até o apoio Como conclusão podemos dizer que 7 Determinação de 71 Ancoragem sem gancho não é possível ancoragem reta sem gancho 72 Ancoragem com gancho não é possível ancoragem com gancho Notase que o comprimento de apoio para ancoragem é pequeno não sendo possível nem ancoragem reta sem gancho nem com gancho Cálculo de Neste caso a ancoragem será feita exclusivamente com grampos horizontais Utilizando grampo de 63 mm temos 4 grampos de 63 mm Utilizando grampo de 80 mm temos 3 grampos de 80 mm Será adotado 3 grampos de duas pernas de 80 mm O comprimento da perna do grampo será de 95 Imagem meramente ilustrativa tendo em vista que o apoio esquerdo é uma viga e não um pilar 7 VERIFICAÇÕES NO ELU