Teoria das Estruturas I - Grau de Hiperestaticidade e Conceitos Básicos

IFG INSTITUTO FEDERAL DE GOIÁS Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Grau de hiperestaticidade Estaticidade e estabilidade Teoria das Estruturas I AULA 1 e e a Grau de hiperestaticidade 1 Conceitos a Vinculos Sao caracterizados pelo numero de graus de liberdade que retiram de uma estrutura A Apoio movel b1 Apoio fixo S b2 o fw e e e ae moe Grau de hiperestaticidade cme oe 1 es 4 b 3 Grau de hiperestaticidade É um elemento estrutural capaz de transmitir qualquer tipo de esforço solicitante b Chapa barra rígida Exemplo viga pórtico grelha Simbologia traço grosso 1 chapa Grau de hiperestaticidade c Barra simples É um elemento estrutural cuja função estática consiste em transmitir apenas forças normais Exemplo treliça tirante escora Simbologia traço fino OBS a barra vincular é uma barra simples 12 barras simples Grau de hiperestaticidade É um aparelho vincular pelo qual são unidas uma estrutura com a chapa terra d Vínculo externo Exemplo apoio móvel fixo engaste Simbologia e e a 2 Grau de hiperestaticidade e Vinculo interno E uma articulacdo pelo qual s4o unidas duas ou mais chapas Exemplo rotula os Simbologia OBS x by b 2ce1 aa St c1 Grau de hiperestaticidade É uma articulação pelo qual são unidas duas ou mais barras simples f Nó Exemplo nó de treliça 6 nós OBS Não são rótulas oo i e e e Se acmsom Grau de hiperestaticidade 2 Graus de liberdade L3c2n Ponto material Corpo extenso y y a 9 4 Ay Ay A Ax x x 2 movimentos translacionais 3 movimentos translacionais rotacional barras simples chapa oo ial e Reece Grau de hiperestaticidade 3 Estaticidade e estabilidade O numero de barras simples é dado por b barras reais b s barras vinculares Se bL HIPOSTATICA instdvel bL ISOSTATICA estavel bL HIPERESTATICA estavel oo e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplo C C L3 42 L3 42 n n b b by b oun w e e e a 2 Grau de hiperestaticidade Exemplo c1 c1 L31203 L31215 n0 n1 br 0 baorss Pr 2 bazess by 314 b 3 bL HIPERESTATICA b L ISOSTATICA o e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplo YNZ c n c L3 2 by n b by oo inl e e e a Grau de hiperestaticidade Exemplo c2 L322312 n3 c0 L302816 b 5 n8 bp 214141427 Pr 13 f ots431 by 1423 b54712 b 1 ISOSTATICA b L ISOSTATICA oo ial e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplo yt c L3 42 n b b ME e e e a 2 Grau de hiperestaticidade Exemplo A c1 L31203 n0 a S b 0 033 t b 213 reacoes concorrentes bL FALSOISOSTATICA instavel o a ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplo A A A c L3 42 n b b by ME e e e a 2 Grau de hiperestaticidade Exemplo A A A c1 L31203 n0 A A A b 0 033 t t t by 141413 reacoes paralelas bL FALSOISOSTATICA instavel o e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplo c L3 42 n b b by il ME e e e a 2 Grau de hiperestaticidade Exemplo c2 L32206 n0 b 0 066 nena nn cence nce n cence ences ce eec eee by 22426 rotulas alinhadas bL FALSOISOSTATICA instavel oo ial e a Grau de hiperestaticidade 4 Hiperestaticidade externa A hiperestaticidade externa é dada por b barras simples L s grau de liberdade c1 L314203 n0 Pr 0 ic 055 by 3425 Je532 i e e el Grau de hiperestaticidade 5 Hiperestaticidade interna Estruturas ciclicas fechadas anel quadro somente chapas apresentam hiperestaticidade interna q numero de quadros OBS 2do sao ligados por rotulas oo e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplo c L3 2 n b by Je Ji oo w e e e a Grau de hiperestaticidade Exemplo c1 L314203 n0 br 0 0433 b 213 7 Je330 gj 313 e e e e a 2 Grau de hiperestaticidade 6 Hiperestaticidade total O grau de hiperestaticidade total é dado pela seguinte formula OBS Para trelicas temse 9 b2n3 i e e a Grau de hiperestaticidade Exemplo c1 L314203 n0 b 0 0433 by 2413 Je 330 g033 gj 313 Estrutura hiperestatica de grau 3 Grau de hiperestaticidade SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas Grau de hiperestaticidade Estrutura hiperestática de grau 3 Estrutura hiperestática de grau 3 SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas oo e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplos c n b by Je IJ Ji e e a Grau de hiperestaticidade Exemplos c1 L314203 n0 b 0 b0455 b241425 Je 532 g202 gj 3x00 Estrutura hiperestatica de grau 2 Grau de hiperestaticidade SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas Grau de hiperestaticidade Estrutura hiperestática de grau 2 Estrutura hiperestática de grau 2 SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas ME e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplos c L3 42 n b by Je IJ Ji e e a Grau de hiperestaticidade Exemplos c1 L314203 n0 b 1 b178 a b 14341427 Ge 835 g505 Estrutura hiperestatica de grau 5 Grau de hiperestaticidade SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas Grau de hiperestaticidade Estrutura hiperestática de grau 5 Estrutura hiperestática de grau 5 SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas oo e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplos c L3 42 n be f b by Je IJ Ji a e e a Grau de hiperestaticidade Exemplos c2 L32206 n0 b 0 b099 by 2342429 Je 963 g303 Estrutura hiperestatica de grau 3 Grau de hiperestaticidade SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas Grau de hiperestaticidade Estrutura hiperestática de grau 3 Estrutura hiperestática de grau 3 SEM separação nas rótulas COM separação nas rótulas oo e e e ae aan Grau de hiperestaticidade Exemplos c b L3 42 b n by Je Ji oo ial e e Se acmsom Grau de hiperestaticidade Exemplos c0 b 23 L30212 24 b2344 27 n 12 by 14124 Ge 431 g123 Egtrutura hiperestatica de grau 3 g 23212432 Grau de hiperestaticidade SEM separação nas rótulas Grau de hiperestaticidade Estrutura hiperestática de grau 3 SEM separação nas rótulas