Processamento de Sinais - Resposta em Frequência e SLITs - Lista de Exercícios

Processamento de Sinais 20221 Atv3 Resposta em Frequência de Sinais e SLITs 1 Teoria A resposta em frequência de um SLIT é 4 j j H e e Determine a saída do sistema yn quando a entrada é xn cos5πn2 Apresenta a resposta mais simplificada possível Dica Considere as propriedades 6 convolução e 2 atraso presentes no slide 41 para resolver de forma rápida o problema 2 Teoria Seja xn uma sequência cuja TFTD é do tipo e considere o sinal resultado da modulação zn xnpn Esboce os espectros Zejω e interprete os resultados para a pn cosπn b pn cosπn2 c pn senπn2 Dica Considere a propriedade 7 Modulação ou Janelamento presente no slide 41 3 Simulação Avalie o efeito da modulação do exercício anterior no MATLAB Para isto siga o diagrama de blocos a A conversão AD pode ser representada diretamente pelo sinal de voz gravado Grave sua voz e salve o arquivo wav para utilizálo como sinal discreto vn na entrada do Filtro PassaFaixas LowPass Filter LPF b O filtro passabaixas serve para limitar a frequência discreta do sinal em torno de π2 Para isto use o seguinte código NWnellipord04 06 01 40 baellipN 01 40 Wn x filterbav z xp Apresente os gráficos dos sinais xn e zn Apresente também as respectivas respostas em frequência Xejω e Zejω pela aplicação da fft Utilize a função sound para reproduzir os sinais xn e zn Conclua sobre o efeito da multiplicação por cos no espectro de frequência do sinal de saída Obs O sinal pn deve ter as mesmas dimensões de xn 4 Simulação Repetição da Atv2 com adição da obtenção das respostas em frequências dos sinais antes e após a filtragem Carreguem como sinal de entrada xn no Matlab o vetor ia do arquivo sinalmat anexado à atividade Para tal utiliza os comandos xloadsinalmat xxia Tal sinal representa a corrente de um compensador que foi amostrada à uma taxa de 15360 kHz para ser utilizada em um sistema de controle em tempo real Neste sistema o sinal era inicialmente processado por um filtro digital IIR PassaFaixa representado pelas sequência de 2 operações sendo a primeira uma Equação de Diferença Linear com Coeficiente Constante 1 0 1 2 1 1 2 1 0 1 2 1 2 y n b x n b x n b x n a y n a y n a 2 1 y n x n y n O cálculo dos coeficientes são obtidos pelos cálculos 2 0 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 0 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 4 2 8 2 4 2 4 2 4 2 d d d d d d d d d b Q Q Q Q Q b a Q Q Q Q b Q Q Q Q Q a Q Q Q Q Q a Q Q Q Q Q Sendo 1 2 50 50000 37699 c d c s Q Q T Portanto implemente o algoritmo do filtro no Matlab aplique o sinal de entrada xn como entrada ao processo e obtenha a respectiva saída yn Obtenha a resposta em frequência dos sinais Xejω e Zejω pela aplicação da fft Conclua sobre o efeito do sistema no processamento do respectivo sinal Na figura 1 plote os dois sinais no domínio de tempo discreto e compareos Em uma segunda figura plote as duas respostas em frequência e compareas Conclua sobre os resultados Anexe à atividade um documento em pdf com os principais resultados discutidos Anexe também à atividade os arquivos m algoritmo e wav gravação de voz