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Engenharia Ambiental ·
Hidráulica
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SOBREPRESSÕES EM TUBULAÇÕES Golpe de Aríete Conceito Denominase golpe de aríete ou transiente hidráulico à variação da pressão acima e abaixo do valor de funcionamento normal dos condutos forçados em conseqüência das mudanças bruscas na velocidade do líquido d ecorrentes de manobras dos registros de regulagem das vazões Situações em que normalmente ocorrem Fechamento de válvulas ou registros Partida ou parada de bombas Consequências Som Ruídos ou marteladas Rompimento das tubulações causadas pelas ondas de sobrepressão Estrangulamento das bubulações causadas pelas ondas de depressão Energia de Propagação das Ondas de Pressão Caso Ideal Caso Real Conceito Celeridade a É a velocidade média de propagação das ondas de pressão em ms Depende das características do fluido e da canalização 483 K D e 483 K D e Valores de K K 10 10 E E módulo de elasticidade do material Valores de K K 10 10 E E módulo de elasticidade do material a 9900 Onde Material K E Aço 05 2x10 10 FoFo 10 10 10 Concreto 50 2x10 9 PVC 180 56x10 8 Material K E Aço 05 2x10 10 FoFo 10 10 10 Concreto 50 2x10 9 PVC 180 56x10 8 A celeridade ms K Coeficiente do material da tubulação D diâmetro mm e espessura do tubo mm Conceito Período da Canalização É o tempo que as ondas de pressão levam para ir e voltar de uma extremidade à outra da canalização Classificação das Manobras Manobra Lenta t Manobra Rápida t Classificação das Manobras Manobra Lenta t Manobra Rápida t 2 L a Onde período fase s L Comprimento da tubulação a celeridade ms Cálculo da sobrepressão ha É a pressão adicional ora positiva ora negativa à pressão estática que aparece na tubulação quando o movimento do fluido em um sistema por gravidade ou por recalque é modificado bruscamente Manobra Rápida t Manobra Lenta t ha aU g Onde ha sobrepressão ha aU ou g t Onde ha sobrepressão a celeridade ms ha 2 LU gt a celeridade ms U velocidade média do escoamento ms g aceleração da gravidade ms 2 U velocidade média do escoamento ms g aceleração da gravidade ms 2 t tempo de manobra da válvula registro s L Comprimento da canalização m OBSERVAÇÃO Distribuição das sobrepressão ao longo da tubulação H L ha 2 LU gt H L ha 2 LU gt 1 MANOBRA LENTA t Manobra Rápida t L ha aU g L at 2 L ha aU g L at 2 H Medidas Gerais contra o Golpe de Aríete Limitação da velocidade nos encanamentos de modo a manter U máx 06 15D Fechamento lento de válvulas e registros Emprego de válvulas ou dispositivos mecânicos especiais cujas descargas impedem valores excessivos da pressão como válvulas de alívio Construção de chaminés de equilíbrio standpipe ou câmaras de ar comprimido Chaminés de Equilíbrio Problema 1 Um conduto forçado de aço C 125 com 500m de comprimento 800mm de diâmetro 8 mm de espessura está assentado conforme a figura abaixo O registro localizado no ponto mais baixo é manobrado em 8 s Desconsiderandose as perdas de carga localizadas e sabendose que a velocidade média do fluido é de 3 ms pedese para a seção junto ao registro Pressão em 2 com registro fechado Pressão em 2 com registro aberto Sobrepressão Pressão máxima Pressão mínima Problema 2 Através de uma adutora que funciona por gravidade construída com FoFo comprimento igual a 2450m e diâmetro 250mm escoa uma vazão de 70 ls Em sua extremidade de jusante encontrase instalado um registro de gaveta Sabese que tempo de fechamento do registro 58 s espessura do tubo 10 mm e 250 mm de diâmetro elevação do NA à montante da adutora 850 m elevação do ponto médio da adutora 780 m elevação do eixo do registro de gaveta 735 m Desconsiderandose todas as perdas de carga verificar se o tubo sofrerá colapso sabendose que a pressão máxima de serviço é de 35 Mpa 350mca Problema 3 Uma tubulação de FoFo com L 250m D 700mm e e 625mm transporta água à velocidade U 36 ms Junto à válvula montada na extremidade de jusante da tubulação a pressão estática é de 50 mca Sabendose que a válvula fechase completamente em 325 s e que o tubo resiste à 25 gfcm2 verifique se há risco de ruptura Caso a tubulação seja segura calcule o fator de segurança L L L 2 A 1 1 A L 3 A 1 L 4 A 1 2 A 3 A 4 L L L 2 A 1 1 A L 3 A 1 L 4 A 1 2 A 3 A 4 Condições de Equivalência Condutos associados em série com diferentes comprimentos L 1 L 2 L 3 ou seções transversais A 1 A 2 A 3 L 1 A 1 L 2 A 2 L 3 A 3 Os efeitos do GA são calculados sobre um conduto equivalente de comprimento L L L 1 L 2 L 3 L 4 a a 1 a 2 a 3 a 4 Onde L L 1 L 2 L 3 L 4 L L 1 L 2 L 3 L 4 a a 1 a 2 a 3 a 4 Onde L L 1 L 2 L 3 L 4 Condições de Equivalência Condutos associados em série com trechos com diferentes celeridades a 1 a 2 a 3 ou diferentes espessuras e 1 e 2 e 3 Os efeitos de GA são aplicados a um conduto equivalente com celeridade dada por Outros Modelos de Avaliação de Sobrepressão Spane ha 2 LU 1 Teoria Inelástica Johnson 4 g 2 H 2 t 2 L 2 U 2 4 g 2 H 2 t 2 L 2 U 2 h a L U L U g t 2 1 LU 2 gtH 2 g 2 Ht 2 Onde ha sobrepressão H carga de pressão a que está sujeita a canalização Problema 4 Seja a tubulação de aço com D 700 mm e e 635 mm sendo L 250 m U 36 ms t 21s com pressão estática sobre a válvula igual a 50 m Calcule a sobrepressão para os diversos modelos Problema 4 Seja a tubulação de aço com D 700 mm e e 635 mm sendo L 250 m U 36 ms t 21s com pressão estática sobre a válvula igual a 50 m Calcule a sobrepressão para os diversos modelos K 450 Q Hm Onde Q ls Hm m η eficiência do conjunto MB W R Momento de inércia da bomba e do motor kg x m 2 n rotação rpm W 2 n 2 R K 450 Q Hm Onde Q ls Hm m η eficiência do conjunto MB W R Momento de inércia da bomba e do motor kg x m 2 n rotação rpm W 2 n 2 R P Potência CV W R 150 n P 1435 P Potência CV W R 150 n P 1435 t 1 2 K Tempo de parada da bomba em s Onde K constante da bomba t 1 2 K Tempo de parada da bomba em s Onde K constante da bomba Tempo de Parada dos Sistemas de Recalque Problema 5 Um sistema de recalque foi dimensionado para vazão de 260 Ls e sua tubulação de recalque é de aço com 6005 m de comprimento diâmetro 550 mm e paredes de 14 mm de espessura A altura manométrica é 35 m O conjunto funciona com a rotação de 1770 rpm e a eficiência de 80 Na saída da bomba existe uma válvula de retenção que impede a sua rotação em sentido inverso Calcule O regime de pressões no início do conduto de recalque quando interrompe a energia elétrica O fator de segurança do material caso seja 27 kgfcm 2 sua tensão de ruptura
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SOBREPRESSÕES EM TUBULAÇÕES Golpe de Aríete Conceito Denominase golpe de aríete ou transiente hidráulico à variação da pressão acima e abaixo do valor de funcionamento normal dos condutos forçados em conseqüência das mudanças bruscas na velocidade do líquido d ecorrentes de manobras dos registros de regulagem das vazões Situações em que normalmente ocorrem Fechamento de válvulas ou registros Partida ou parada de bombas Consequências Som Ruídos ou marteladas Rompimento das tubulações causadas pelas ondas de sobrepressão Estrangulamento das bubulações causadas pelas ondas de depressão Energia de Propagação das Ondas de Pressão Caso Ideal Caso Real Conceito Celeridade a É a velocidade média de propagação das ondas de pressão em ms Depende das características do fluido e da canalização 483 K D e 483 K D e Valores de K K 10 10 E E módulo de elasticidade do material Valores de K K 10 10 E E módulo de elasticidade do material a 9900 Onde Material K E Aço 05 2x10 10 FoFo 10 10 10 Concreto 50 2x10 9 PVC 180 56x10 8 Material K E Aço 05 2x10 10 FoFo 10 10 10 Concreto 50 2x10 9 PVC 180 56x10 8 A celeridade ms K Coeficiente do material da tubulação D diâmetro mm e espessura do tubo mm Conceito Período da Canalização É o tempo que as ondas de pressão levam para ir e voltar de uma extremidade à outra da canalização Classificação das Manobras Manobra Lenta t Manobra Rápida t Classificação das Manobras Manobra Lenta t Manobra Rápida t 2 L a Onde período fase s L Comprimento da tubulação a celeridade ms Cálculo da sobrepressão ha É a pressão adicional ora positiva ora negativa à pressão estática que aparece na tubulação quando o movimento do fluido em um sistema por gravidade ou por recalque é modificado bruscamente Manobra Rápida t Manobra Lenta t ha aU g Onde ha sobrepressão ha aU ou g t Onde ha sobrepressão a celeridade ms ha 2 LU gt a celeridade ms U velocidade média do escoamento ms g aceleração da gravidade ms 2 U velocidade média do escoamento ms g aceleração da gravidade ms 2 t tempo de manobra da válvula registro s L Comprimento da canalização m OBSERVAÇÃO Distribuição das sobrepressão ao longo da tubulação H L ha 2 LU gt H L ha 2 LU gt 1 MANOBRA LENTA t Manobra Rápida t L ha aU g L at 2 L ha aU g L at 2 H Medidas Gerais contra o Golpe de Aríete Limitação da velocidade nos encanamentos de modo a manter U máx 06 15D Fechamento lento de válvulas e registros Emprego de válvulas ou dispositivos mecânicos especiais cujas descargas impedem valores excessivos da pressão como válvulas de alívio Construção de chaminés de equilíbrio standpipe ou câmaras de ar comprimido Chaminés de Equilíbrio Problema 1 Um conduto forçado de aço C 125 com 500m de comprimento 800mm de diâmetro 8 mm de espessura está assentado conforme a figura abaixo O registro localizado no ponto mais baixo é manobrado em 8 s Desconsiderandose as perdas de carga localizadas e sabendose que a velocidade média do fluido é de 3 ms pedese para a seção junto ao registro Pressão em 2 com registro fechado Pressão em 2 com registro aberto Sobrepressão Pressão máxima Pressão mínima Problema 2 Através de uma adutora que funciona por gravidade construída com FoFo comprimento igual a 2450m e diâmetro 250mm escoa uma vazão de 70 ls Em sua extremidade de jusante encontrase instalado um registro de gaveta Sabese que tempo de fechamento do registro 58 s espessura do tubo 10 mm e 250 mm de diâmetro elevação do NA à montante da adutora 850 m elevação do ponto médio da adutora 780 m elevação do eixo do registro de gaveta 735 m Desconsiderandose todas as perdas de carga verificar se o tubo sofrerá colapso sabendose que a pressão máxima de serviço é de 35 Mpa 350mca Problema 3 Uma tubulação de FoFo com L 250m D 700mm e e 625mm transporta água à velocidade U 36 ms Junto à válvula montada na extremidade de jusante da tubulação a pressão estática é de 50 mca Sabendose que a válvula fechase completamente em 325 s e que o tubo resiste à 25 gfcm2 verifique se há risco de ruptura Caso a tubulação seja segura calcule o fator de segurança L L L 2 A 1 1 A L 3 A 1 L 4 A 1 2 A 3 A 4 L L L 2 A 1 1 A L 3 A 1 L 4 A 1 2 A 3 A 4 Condições de Equivalência Condutos associados em série com diferentes comprimentos L 1 L 2 L 3 ou seções transversais A 1 A 2 A 3 L 1 A 1 L 2 A 2 L 3 A 3 Os efeitos do GA são calculados sobre um conduto equivalente de comprimento L L L 1 L 2 L 3 L 4 a a 1 a 2 a 3 a 4 Onde L L 1 L 2 L 3 L 4 L L 1 L 2 L 3 L 4 a a 1 a 2 a 3 a 4 Onde L L 1 L 2 L 3 L 4 Condições de Equivalência Condutos associados em série com trechos com diferentes celeridades a 1 a 2 a 3 ou diferentes espessuras e 1 e 2 e 3 Os efeitos de GA são aplicados a um conduto equivalente com celeridade dada por Outros Modelos de Avaliação de Sobrepressão Spane ha 2 LU 1 Teoria Inelástica Johnson 4 g 2 H 2 t 2 L 2 U 2 4 g 2 H 2 t 2 L 2 U 2 h a L U L U g t 2 1 LU 2 gtH 2 g 2 Ht 2 Onde ha sobrepressão H carga de pressão a que está sujeita a canalização Problema 4 Seja a tubulação de aço com D 700 mm e e 635 mm sendo L 250 m U 36 ms t 21s com pressão estática sobre a válvula igual a 50 m Calcule a sobrepressão para os diversos modelos Problema 4 Seja a tubulação de aço com D 700 mm e e 635 mm sendo L 250 m U 36 ms t 21s com pressão estática sobre a válvula igual a 50 m Calcule a sobrepressão para os diversos modelos K 450 Q Hm Onde Q ls Hm m η eficiência do conjunto MB W R Momento de inércia da bomba e do motor kg x m 2 n rotação rpm W 2 n 2 R K 450 Q Hm Onde Q ls Hm m η eficiência do conjunto MB W R Momento de inércia da bomba e do motor kg x m 2 n rotação rpm W 2 n 2 R P Potência CV W R 150 n P 1435 P Potência CV W R 150 n P 1435 t 1 2 K Tempo de parada da bomba em s Onde K constante da bomba t 1 2 K Tempo de parada da bomba em s Onde K constante da bomba Tempo de Parada dos Sistemas de Recalque Problema 5 Um sistema de recalque foi dimensionado para vazão de 260 Ls e sua tubulação de recalque é de aço com 6005 m de comprimento diâmetro 550 mm e paredes de 14 mm de espessura A altura manométrica é 35 m O conjunto funciona com a rotação de 1770 rpm e a eficiência de 80 Na saída da bomba existe uma válvula de retenção que impede a sua rotação em sentido inverso Calcule O regime de pressões no início do conduto de recalque quando interrompe a energia elétrica O fator de segurança do material caso seja 27 kgfcm 2 sua tensão de ruptura