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Apostila Mini Curso FTOOL Software de Análise Estrutural Bidimensional AxisVM PET CIVIL UFRGS APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 2 CURSO DE FTOOL E AXIS VM Edição 20181 Promovido pelo Programa de Educação Tutorial da Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Material desenvolvido pelos integrantes do grupo PET Civil Atuais integrantes Anielle Luine Perret Schulte Antônio Carlos Heinen Zardin Elisa Mitsue Yokemura Franciele Oliveira Rauber Guilherme Trentin Hamerski Henrique de Mello Cabral Iohana Bürger da Rosa Isadora Melo Fraga Kenji Kawauchi Leonardo Ribeiro Agustoni Feilke Michelly Martins Natália de Oliveira Gindri Thaís Boff Brauner Vanessa Fátima Pasa Dutra Professora Tutora do grupo APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 3 1 SUMÁRIO 2 INTRODUÇÃO 4 3 DOWNLOAD 4 4 MANIPULAÇÃO DE ARQUIVOS 5 41 MENU FILE 5 5 CONTROLES DE VISUALIZAÇÃO 6 51 COMANDOS GRID e SNAP 6 52 MENU CONTROLE DE VISUALIZAÇÃO 7 6 CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA 7 61 MENU EDIT 7 7 MENU CONTROLE DOS ATRIBUTOS DOS NÓS E BARRAS 11 71 DEFINIÇÃO DO MATERIAL 11 72 DEFINIÇÃO DA SEÇÃO DAS BARRAS 13 73 DEFINIÇÃO DOS APOIOS 13 74 ARTICULAÇÃO DAS BARRAS 16 75 RESTRIÇÕES DE DEFORMAÇÕES DAS BARRAS 17 8 MENU CONTROLE DAS CARGAS 18 81 CARGAS CONCENTRADAS 19 82 PAR DE MOMENTOS NA EXTREMIDADE 20 83 CARGAS DISTRIBUÍDAS UNIFORMES 20 84 CARGAS DISTRIBUÍDAS LINEARES 21 85 SOLICITAÇÕES POR VARIAÇÃO DE TEMPERATURA 21 86 CARGAS MÓVEIS TRENSTIPO 22 9 VISUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS 22 10 CONFIGURAÇÕES ADICIONAIS 25 101 MENU DISPLAY 25 102 MENU OPTIONS 26 11 EXERCÍCIOS 27 12 AxisVM 30 Aba GEOMETRY 30 Aba ELEMENTS 32 Aba LOADS 35 Aba STATIC 35 13 CONCLUSÕES E REFERÊNCIAS 37 APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 4 FTOOL Programa de Análise Estrutural Bidimensional 2 INTRODUÇÃO O Ftool é um software de cálculo estrutural que se destaca pela sua simplicidade e vertente prática Permite executar cálculos de estruturas planas de forma rápida e bastante intuitiva evitando a necessidade de recorrer a programas mais complexos quando é necessário obter esforços e deformações de estruturas simples Além disso o software é gratuito e tem uma forte componente educativa O software foi desenvolvido pelo professor Luiz Fernando Martha da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUCRio 3 DOWNLOAD O programa FTOOL atualmente na versão 400 pode ser encontrado para download gratuitamente na seguinte página eletrônica httpwebserver2tecgrafpucriobrftool Na página acima também podem ser encontrados outros arquivos auxiliares no entendimento das principais funcionalidades que o programa oferece como um manual online APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 5 4 MANIPULAÇÃO DE ARQUIVOS 41 MENU FILE É por onde você pode fazer a manipulação de arquivos About Ftool Visualize as informações da sua versão do programa Sign Convention Visualize as convenções de sinais e defina o padrão para o traçado de diagramas New Crie um novo modelo no Ftool Open Abra um modelo já existente salvo em seu computador Save Save as Salve e nomeie o seu modelo Import Properties Importe as propriedades de materiais de outro modelo Export Line Results Exporta os resultados diagramas de esforços internos configuração deformada linhas de influência ou envoltórias de esforços internos para tremtipos ao longo de uma cadeia de barras selecionadas para um arquivo de extensão txt Export Screen Capture a imagem da tela para a área de transferência ou exportea para um arquivo PDF ou outro formato Totals Visualize o número total de barras e nós Limits Defina os limites da tela Exit Saia do programa APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 6 OBS os arquivos salvos pelo programa terão a extensão ftl Para abrir um arquivo abra primeiro o Ftool e use a opção OPEN do Menu File Os comandos mais utilizados do menu File foram agrupados no conjunto de botões da régua de controle no topo da tela do FTOOL 5 CONTROLES DE VISUALIZAÇÃO 51 COMANDOS GRID E SNAP Os comandos GRID e SNAP são funções que auxiliam na rapidez e melhor interação do usuário com o desenho de seu modelo Assim como em outros softwares de APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 7 desenho AutoCAD por exemplo no Ftool os comandos têm as mesmas características e estão localizados na parte inferior direita da interface do programa GRID Insere uma grade de pontos na tela para facilitar a marcação de nós e barras no desenho Associado ao Grid temse o espaçamento em metros horizontal X e vertical Y dos pontos da grade SNAP Atrai o cursor do mouse para os pontos da grade inseridos na tela facilitando a marcação precisa de pontos 52 MENU CONTROLE DE VISUALIZAÇÃO O Ftool proporciona em uma barra de ícones à esquerda da tela uma sequência de funções que permitem melhorar a visualização gráfica das estruturas na tela do computador como definições de zoom escala área de visualização etc A imagem ao lado explica o que cada comando faz 6 CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA 61 MENU EDIT O menu Edit na barra lateral esquerda da tela reúne os botões que permitem criar barras e nós os quais farão parte da estrutura a ser analisada Modo Seleção Escolhendo o modo seleção e clicando com o botão direito em uma entidade você pode visualizar todos os seus atributos no canto direito da tela A seleção de um conjunto de barras ou um conjunto de nós pode ser feita clicando com o botão esquerdo do mouse nos elementos que se deseja selecionar mantendo pressionada a tecla Shift Um conjunto de entidades também pode ser selecionado definindose um retângulo de seleção APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 8 A seleção de entidades tem três objetivos eliminar as entidades com o símbolo X do menu ou simplesmente Del ou no teclado transformar as entidades selecionadas e também aplicar cargas e atributos OBS o Ftool não permite que você selecione barras e nós ao mesmo tempo apenas um conjunto de barras ou um conjunto de nós Keyboard mode modo teclado Ativando esse comando tudo que for inserido posteriormente será definido através da digitação das coordenadas dos elementos barras ou nós Assim se você quiser inserir um nó aparecerá na tela uma janela pedindo as coordenadas x e y se for uma barra pedirá as coordenadas dos nós das duas extremidades Se o Keyboard Mode estiver desligado os comandos posteriores serão definidos pelo próprio clique do mouse na tela Dica o modo teclado é mais indicado quando você quer selecionar um ponto com precisão especialmente se ele se localizar entre dois pontos da grade Além disso o modo teclado é útil quando você for inserir uma sequência de pontos de coordenadas conhecidas Para isso basta inserir as coordenadas e pressionar ok Insert node inserir um nó Esse comando insere os nós da estrutura em questão lembrando que nó para o Ftool é todo o ponto na extremidade ou interseção de uma barra Caso tenhamos uma carga aplicada em um ponto quaquer da barra este ponto obrigatoriamente deverá se transformar em um nó Se o Keyboard Mode estiver ativado a inserção se dará pelas coordenadas destes sendo que cada nó será inserido após a confirmação com a tecla OK Caso o modo teclado não esteja ativado basta clicar com o mouse no local desejado para fazer a inserção dos nós Insert Member inserir uma barra Esse comando faz a ligação dos nós através da inserção de uma barra entre eles Se você optar por inserir uma barra sem antes ter definido os nós o programa os criará automaticamente nas extremidades Se você interceptar duas barras um nó também será criado no cruzamento É preferível utilizar este comando com o Keyboard Mode desativado pois a interação é mais simples APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 9 Para criar uma barra basta clicar no primeiro ponto e em seguida no segundo ponto Durante a criação você pode acompanhar o comprimento da barra em vermelho no canto superior esquerdo da tela e as coordenadas do segundo ponto na parte inferior da tela Dica Se você mantiver a tecla Shift pressionada durante a criação da barra restringirá a direção da linha à horizontal vertical ou inclinada a 45º garantindo maior precisão Dimension Line linhas de cotas Análoga à função dimension line do AutoCAD o Ftool tem um comando em que pode ser inserida a dimensão de determinada barra Para isso basta clicar no respectivo botão Insert Dimension Line localizado abaixo do botão de inserção de nós A inserção da linha de cota se dá pela seleção de três pontos os dois primeiros são a referência da distância a ser medida extremidades de uma barra por exemplo e o terceiro ponto indica a distância que a linha ficará do desenho Durante o processo é possível acompanhar as medidas no canto superior esquerdo da tela Length Para desistir da linha de cota basta clicar Esc antes de selecionar o terceiro ponto isso é útil quando você apenas quer saber a medida da estrutura sem que ela fique aparecendo no desenho OBS O Ftool apenas faz medidas paralelas à barra selecionada Transform Transformação de elementos APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 10 Com ele podemos editar elementos já prontas Quando a opção Leave Original está selecionada criase uma cópia na transformação É possível mover espelhar rotacionar aplicar um fator de escala e repetir a última transformação Ao selecionar o botão Transform a área lateral da direita apresenta o menu de transformações de objetos As transformações apresentam três opções Options sendo duas mutualmente exclusivas Estas são Maintain Topology impede que a transformação altere a topologia da estrutura impedindo assim novas interseções por exemplo Leave Original mantém o objeto original criando uma cópia na nova posição Deselect after transform permite que ao término da transformação os objetos transformados não permaneçam selecionados O padrão é que esta opção esteja desabilitada logo objetos permanecerão selecionados após as transformações Além disso precisamos selecionar a transformação que desejamos realizar dentre as quais Translação Move clique uma vez na área de desenho para definir a origem da translação arraste o mouse e clique novamente para definir o fim da translação Rotação Rotate clique uma vez para definir a origem da rotação arraste o mouse clique novamente para definir o início do arco de rotação arraste o mouse e clique novamente para definir o fim do arco e o ângulo de rotação Fator de escala Scale clique uma vez para definir a origem da transformação arraste o mouse clique novamente para definir o vetor de referência arraste o mouse e clique novamente para definir o vetor transformado e logo o fator de escala igual à razão dos comprimentos dos vetores transformado e de referência Espelhamento Invert member orientation clique uma vez para definir um ponto arraste o mouse e clique novamente para definir a linha de espelhamento APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 11 7 MENU CONTROLE DOS ATRIBUTOS DOS NÓS E BARRAS Depois da criação de barras e nós é necessário especificar suas características tais como tipo de material e seção transversal das barras condições de vinculação e de apoio entre outras Para isso usamos o menu horizontal que aparece no topo esquerdo da tela 71 DEFINIÇÃO DO MATERIAL Para definirmos o material selecionamos o botão Material Parameters primeiro botão à esquerda da barra deste menu Para usar um material é preciso primeiramente criálo ou seja informar ao Ftool todas as suas características Para isso no menu que aparece na parte direita da tela selecionamos o botão Create new material parameters ícone de folha de papel Os seguintes campos deverão sempre ser preenchidos APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 12 New Label Nome do material você escolhe mas deve ser diferente dos já existentes Material Type Steel Isotropic Concrete Isotropic e Aluminium Isotropic são prédefinições para aço concreto e alumínio respectivamente Para materiais genéricos ou personalizados em que as propriedades serão estabelecidas posteriormente selecionase o campo Generic Isotropic Quando selecionado o campo Generic Isotropic os parâmetros a ser definidos serão E módulo de elasticidade γ gama peso específico massa específica x gravidade α alfa condutividade térmica OBS em versões mais antigas ao invés de informar o peso específico o programa pede o v coeficiente de Poisson do material Essas propriedades somente influenciam na deformação da estrutura não influenciando nos esforços Normal Cortante e Momento Fletor porém o Ftool não calcula os esforços se não for definido o material Sendo assim caso não haja interesse em se calcular a deformação da estrutura na análise podese informar valores que não obedeçam à realidade Após definido o material selecionase Apply current material to all members ícone com a palavra all para aplicar esse material a todas as barras do modelo Se você quiser aplicar o material somente a uma ou algumas barras primeiro selecioneas e então clique em Aply current material to selected members botão à direita O botão da esquerda permite identificar todas as barras do desenho que estão com aquele determinado material elas aparecerão em vermelho Esse mesmo conjunto de botões também aparecerá na hora de definir a seção das barras Além de criar e aplicar a propriedade definida ao modelo você também pode importar uma lista de propriedades de outro arquivo de Ftool renomear um material ou seção ou remover a propriedade corrente Há ainda a opção condense list of material parameters que elimina aquelas propriedades que não estão em uso APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 13 72 DEFINIÇÃO DA SEÇÃO DAS BARRAS Para definirmos a seção transversal das barras corte ortogonal a seu comprimento selecionamos o botão Section properties O método é semelhante ao usado para definição do material porém após preenchermos o New Label mudamos o Section type de Generic para qualquer opção disponível retangular circular perfil I etc Feito isso podese especificar as dimensões da seção conforme a opção escolhida Também é possível escolher entre uma lista de seções de marcas brasileiras tabeladas como AçoMinas Gerdau de seção I que já vem com todas as dimensões indicadas Do mesmo modo que para o material selecionase Apply current material to all members 73 DEFINIÇÃO DOS APOIOS Para que o programa efetue o cálculo dos esforços na estrutura precisamos definir qual o tipo de apoio existente no projeto Primeiramente selecionase o nó no qual se deseja especificar o tipo de apoio Feito isso selecionase o comando Support Conditions em que é possível especificar se as componentes de deslocamento nas direções x e y e a rotação em torno do eixo z estão liberadas ou não Há também como definir o ângulo de apoio bem como se há algum deslocamento prescrito ou rotação prescrita ou ainda se há algum apoio elástico em qualquer das direções APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 14 Exemplos de Apoios Primeira Ordem fixe o deslocamento na direção y vertical ou na direção x horizontal deixando todos os outros livres Segunda Ordem fixe o deslocamento nas direções y e x vertical e horizontal deixando apenas a rotação em z livre APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 15 Engaste fixe tanto o deslocamento nas direções x e y quanto a rotação em z Rolete fixe a rotação em torno de z e um dos deslocamentos y ou x Escolhidas as condições selecionase Apply support conditions to selected nodes e temse o apoio desejado Neste exemplo impediuse o movimento do apoio na direção x e y e deixouse livre a rotação em z apoio de segunda ordem OBS para remover um apoio aplique em seu lugar um apoio com todos os deslocamentos liberados Molas Para inserir uma mola clique na opção Spring selecionando Kx se você quer uma mola na direção horizontal Ky se você quer uma mola na direção vertical ou Kz se você quer uma mola rotacional em z Para as molas usuais deixe as outras duas direções liberadas Para uma mola angular associada a um apoio de primeira classe por exemplo marque Kx e fixe a direção y e assim por diante Feito isso você precisa informar o valor da constante da mola na seção Spring Stiffness Values preenchendo o espaço da respectiva mola Molas lineares Mola angular APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 16 Deslocamentos Prescritos Deslocamentos prescritos são deslocamentos que ocorrem nos vínculos da estrutura após a sua construção causados por outro fator que não o carregamento Como eles geram esforços precisam ser considerados no cálculo da deformação da estrutura conforme é estudado na disciplina de Mecânica Estrutural II Para inserilos no Ftool basta selecionar Prediscribed DisplacemRot após ter definido as condições do apoio lembrando que deslocamentos prescritos só valem para direções que são fixas Assim para especificar um deslocamento na horizontal preencha o espaço Dx com a medida desejada usando o sinal negativo para deslocamentos para a esquerda Para deslocamentos verticais proceda do mesmo modo preenchendo Dy e para rotações prescritas informe o valor do giro em radianos no espaço Rz 74 ARTICULAÇÃO DAS BARRAS Este menu permite que se atribuam rótulas a barras ou nós Quando uma barra é criada o padrão é considerar ligações rígidas entre suas extremidades e os nós do modelo estrutural APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 17 OBS em uma treliça como é o caso das pontes para fins de cálculo consideramos que todos os nós são rotulados 75 RESTRIÇÕES DE DEFORMAÇÕES DAS BARRAS Para entrar neste menu selecionase o ícone do Submenu de Deformações representado por um pórtico de chegada Este menu serve para que se restrinjam deformações de barras Existem duas opções excludentes barra flexível e barra infinitamente rígida Na disciplina de Mecânica Estrutural II para conferir os resultados da solução de estruturas hiperestáticas através do Método das Forças ou Método dos Deslocamentos com aplicação manual devese desprezar a deformação axial das barras Para isso desmarcase a opção Axial Deformation selecionando em seguida todas as barras da estrutura e mandando aplicar essa propriedade a todas elas As barras afetadas estarão representadas por uma barra mais grossa que as demais APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 18 8 MENU CONTROLE DAS CARGAS São quatro os principais tipos de cargas que podem ser representados pelo Ftool Força ou momento concentrado nodal par de Momentos opostos Carga Distribuída Retangular Carga Distribuída Trapezoidal Todos seguem o mesmo padrão de aplicação semelhante à definição do material e da seção Selecionase o tipo de carga Em Create New New Label nomeiase a carga e em seguida inserese os parâmetros Feito isso selecionase o nó ou a barra ao qual será aplicada a carga e clicase em Apply to selected nodes APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 19 Remoção de Cargas se você quiser remover uma carga aplicada deverá selecionar a opção NONE na seleção de cargas do primeiro menu no canto direito e aplicála ao ponto desejado Em outras palavras para remover uma carga você deve aplicar em seu lugar uma carga nula 81 CARGAS CONCENTRADAS Informar Fx Fy ou Mz OBS No Ftool as cargas concentradas forças ou momentos só podem ser aplicadas nos nós da estrutura Se você quiser aplicar uma carga no meio de uma barra basta criar um nó naquele local Para inserir forças no sentido oposto dos eixos convenção usual insira o sinal de negativo antes do valor da carga APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 20 82 PAR DE MOMENTOS NA EXTREMIDADE Informar Ma e Mb Essa função permite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas seções extremas de barras Momentos aplicados no sentido antihorário são positivos e no sentido horário são negativos sendo Ma o momento aplicado na extremidade inicial da barra e Mb o momento aplicado na extremidade final da barra 83 CARGAS DISTRIBUÍDAS UNIFORMES Informar Qx e Qy Qx será uma carga horizontal para a direita se positiva e para a esquerda se negativa Qy será uma carga vertical para baixo se negativa e para cima se positiva Se você quer que a carga distribuída acompanhe a direção da barra basta clicar em Local em Direction Para que a carga siga os eixos ortogonais de referência x e y selecione Global em Direction Para aplicar cargas distribuídas que atuam parcialmente em uma barra podese inserir nós no interior da barra criando novas barras resultantes da divisão da barra original As cargas distribuídas são então aplicadas ao trecho de barra divisão desejada APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 21 84 CARGAS DISTRIBUÍDAS LINEARES Informar direções e valores das cargas no início i e fim j da barra O modo de aplicação é muito semelhante ao das cargas distribuídas uniformes o que difere é que o valor da força vai ser diferente no início e no fim da barra variando de forma uniforme no intervalo entre elas 85 SOLICITAÇÕES POR VARIAÇÃO DE TEMPERATURA Permite que sejam criadas e aplicadas solicitações de variação de temperatura às barras Para isso basta especificar a variação de temperatura no bordo superior no lado positivo do eixo local y e no bordo inferior no lado negativo do eixo local y da seção transversal APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 22 86 CARGAS MÓVEIS TRENSTIPO Permite que sejam criadas cargas móveis que são usadas nos cálculos de envoltórias de esforços internos O tremtipo é composto por cargas concentradas cargas uniformemente distribuídas e cargas acidentais cargas de multidão Ao inserir qualquer carga no tremtipo considerase que ela seja orientada no sentido de cima para baixo e por isso conforme a convenção de sinais do FTOOL as cargas sempre aparecem com um sinal negativo mesmo quando este não é colocado durante a edição 9 VISUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS Antes de tudo é preciso salvar o arquivo indo em File Save Importante não esqueça de definir o material e a seção de todas as partes da estrutura Caso não sejam definidas estas propriedades o programa não calcula os resultados O Ftool possibilita três formas de visualização dos resultados diagramas linhas de influência e envoltória de efeitos de tremtipo Nesse curso nos restringiremos a ensinar a visualização dos diagramas que fornecem todas as informações necessárias para as disciplinas e também para o projeto das pontes Após salvar o arquivo clicase em Diagram Results botão circulado e em seguida para verificarmos os esforços atuantes nas barras clicamos em um dos botões que estão situados no canto superior direito Assim é possível a visualização de diagramas de esforços internos esforço normal esforço cortante e momento fletor bem como a visualização da configuração deformada da estrutura sob o efeito dos carregamentos estáticos Esforço Normal Axial force APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 23 Essa opção mostra os diagramas de esforço normal para cada barra da estrutura sendo que os números mostrados abaixo dos diagramas indicam o módulo da tração ou compressão Se esse valor for positivo significa que a barra está sendo tracionada já se for negativo significa que a barra está sendo comprimida Esforço Cortante Shear force Essa opção permite visualizar os diagramas do esforço cortante cisalhamento Nesse caso o sigal de negativo vai depender da convenção de sinais para esforços internos que pode ser acessada no Menu File Momento Fletor Bending moment Por último há a possibilidade de visualizar os diagramas do momento fletor ao qual a estrutura está sujeita Os sinais também vão depender da convenção de sinais para esforços internos adotada acessar as convenções no Menu File Diagrama de deformações O Ftool também permite obter o desenho das linhas de deformação da estrutura analisada através do botão localizado ao lado daquele em que se obtém o diagrama de Momento Fletor Bending Moment APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 24 Dica Você pode acessar o valor pontual dos diagramas de esforços internos ou da configuração deformada Para isso basta clicar sobre o ponto desejado da estrutura não deformada Os valores serão mostrados na linha de mensagens no topo da tela em vermelho Usando o botão direito do mouse mais informações serão mostradas na parte lateral da tela Escala dos resultados Scale result display Para visualizarmos melhor os números me diagramas obtidos podemos deslocar a barra da escala Scale result display para esquerda omitindo o desenho dos diagramas ou para a direita ampliando o zoom dos diagramas O mesmo serve para a escala da deformação da estrutura Na análise de uma estrutura treliçada por exemplo é interessante deixar o desenho do diagrama no mínimo uma vez que todas as linhas são paralelas às barras e com isso deixar os valores de tração ou compressão em evidência APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 25 10 CONFIGURAÇÕES ADICIONAIS 101 MENU DISPLAY Neste menu você pode Escolher a cor do fundo de tela Você pode escolher entre branco White cinza Gray e preto Black sendo que para cada uma das opções há diferentes cores relacionadas com as barras e nós do modelo A última das opções trabalha com o fundo branco e o desenho todo em preto Escolher quais atributos serão mostrados na tela o Dimension Line linhas de cotas o Member Orientation orientação de cada um dos membros o Supports mostra ou não os apoios da estrutura o Loading while Editing mostra o carregamento forças durante a edição do desenho o Loading with Results mostra o carregamento durante a visualização dos resultados o Load Values mostra o valor dos carregamentos o Result Values mostra os valores nos diagramas de esforços internos o Step Values mostra valores dos resultados passo a passo o Transversal Values mostra os resultados transversalmente as barras o Bending Moment Sign mostra o sinal do momento fletor nos resultados o Reactions mostra as reações de apoio o Reaction Values mostra o valor das reações de apoio o Node Numbers mostra o número dos apoios só nos resultados o Member Numbers mostra o número das barras só nos resultados APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 26 102 MENU OPTIONS Neste menu é possível configurar Tamanhos de suportes Support and Hinge Display Size rótulas cargas Load Display Size e texto Text Display Size no desenho do modelo na tela Opção para considerar ou não a carga estática no cálculo da envoltória de esforços resultantes das cargas móveis Analysis Linear Elastic Opção para salvar arquivo auxiliar Save Analysis Result Neutral File que salva o arquivo na extensão pos fazendo a comunicação com o módulo interno de análise solver do FTOOL O padrão é não salvar este arquivo Esse padrão é forçado quando um novo modelo é criado ou aberto Em Units and Number Formating é possível acessar o sistema de unidades e a formatação numérica adotada bem como redefinir todos esses valores APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 27 11 EXERCÍCIOS 1 Calcule os esforços no poste de concreto de 600 mm de diâmetro APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 28 2 Encontre os diagramas de esforços na treliça abaixo feita de aço com perfis L angle t 20 mm d 40 mm e b 30mm 3 Calcule a viga de aço com seção I de dimensões d 400 mm b 300 mm tw tf 35 mm APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 29 4 Calcule a estrutura abaixo com seção e materiais genéricos 5 Encontre os diagramas do pórtico de concreto abaixo de seção retangular de base 250 mm e altura 350 mm APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 30 12 AXISVM A parte do curso que segue que corresponde ao software AxisVM a qual dá ênfase ao projeto de uma ponte comumente utilizada nas Competições de Pontes de Espaguete A principal vantagem do AxisVM em relação ao FTOOL é que ele trabalha em três dimensões Quando o programa iniciar ele estará configurado em 2D sendo necessário alterar conforme o quadro abaixo No menu vertical da esquerda selecionamos a opção de eixos e então Setting Perspective View para ter uma visão em perspectiva No canto inferior esquerdo da tela na opção marcada em vermelho podemos rotacionar os eixos de qualquer forma Para mover apenas no plano da tela usamos o scroll do mouse similar ao PAN do AutoCAD ABA GEOMETRY é o menu em que se inserem nós barras arcos e outros elementos geométricos básicos Assim como no FTOOL utilizamos apenas nós nodes e linhas lines para representar uma ponte porém em três dimensões No AxisVM as coordenadas dos elementos geométricos que serão utilizados podem ser introduzidas por coordenadas absolutas ou relativas Ao abrir o software o modo de operação está configurado automaticamente para coordenadas relativas ou seja quando estamos inserindo uma série de elementos nós por exemplo as coordenadas a serem digitadas são em relação ao elemento que está marcado com uma cruz azul o último a ser inserido APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 31 Para utilizar o sistema de coordenadas absolutas devemos selecionar o botão d conforme a figura ao lado assim podemos coordenar os pontos utilizando como referência a origem Para o projeto de uma ponte 1 Inserir todos os nós para isso é necessário definir previamente as 3 dimensões da ponte e as coordenadas XY e Z de todos os nós Selecionando NODE basta clicar em um ponto qualquer da tela para inserilo ou digitar coordenadas X Y e Z na caixa de coordenadas no canto inferior direito da tela Sempre cuide a orientação dos eixos A partir disso basta digitando na caixa as coordenadas de todos os nós sempre cuidando a forma de coordenadas que está sendo utilizada no momento da inserção dos números Nós da base da ponte APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 32 Após inserir todos os nós basta unir os nós com as LINES concluindo a ponte Modelo geométrico de ponte finalizada ABA ELEMENTS Aqui é possível determinar um material e uma seção para as linhas além de inserir apoios NODAL SUPPORT Em NODAL SUPPORT inserimos apoios em nós Após selecionar clicamos os nós nos quais desejamos inserir Então clicamos em OK no canto superior esquerdo Uma janela com as opções de apoios vai abrir e nela decidimos quais direções estarão restringidas APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 33 Utilizaremos um apoio restringindo as 3 direções o mais próximo a ele restringindo em z e em x e os opostos restringindo apenas z LINE ELEMENTS Em LINE ELEMENTS vamos definir o material e a seção transversal para cada uma das linhas assim transformandoas em BEAMS vigas O propósito de usar o AxisVM nesse projeto é descobrir quais as forças axiais em cada uma das barras Para isso o material e a seção transversal não importam Porém assim como no Ftool precisamos determinalos para que o programa mostre os esforços O material e a seção importam somente se quisermos ver e calcular deformações na estrutura o que não é solicitado na Competição de Pontes Primeiro selecionamos toda a ponte os objetos selecionados ficam na cor rosa então clicamos em Line Elements Uma caixa vai abrir e nela determinamos o material e a seção Type deve estar marcado como Beam ou seja viga Clicando no ícone branco à direita de Material uma nova caixa será aberta com a biblioteca de materiais do AxisVM APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 34 Aqui teremos vários tipos de materiais padrão e suas características Qualquer material pode ser escolhido mas para manter um padrão durante o curso vamos escolher o material C1215 no Design Code Eurocode Para CrossSection também clicamos no botão a direita e uma nova caixa abrirá Para padronizar vamos escolher a CrossSection ROND 25 em Round Shapes NEN round shapes Após apertar OK a ponte vai aparecer representada com as seções e agora podemos adicionar a carga e ver os esforços em cada barra APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 35 ABA LOADS É onde adicionamos as cargas às estruturas NODAL LOAD É usado para inserir uma carga em um nó Após selecionálo escolhemos os nós onde vamos aplicala no caso apenas o nó central da ponte onde estará o centro da barra de ferro e clicamos OK na barra que aparece no canto superior direito da tela Uma nova janela abrirá e nela especificaremos a carga Apenas como exemplo utilizaremos 24kN carga que bateria o recorde histórico da competição ABA STATIC Aqui onde observamos a análise estática da ponte Os esforços em cada barra e a sua deformação aparecem aqui LINEAR STATIC ANALYSIS É o primeiro passo para analisar o comportamento da estrutura Duas caixas abrirão e após marcar OK nas duas as partes da ponte aparecerão coloridas baseadas nos seus esforços Porém o que está sendo mostrado não é o esforço interno de cada barra Para mudar isso vamos no segundo menu onde está aparecendo eZ e alteramos para Beam Internal Forces Nx kN que representa as forças axiais de cada barra único tipo de esforço presente em treliças Então selecionamos toda a ponte e clicamos em Result Display Parameters o outro botão marcado na figura abaixo APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 36 A caixa abaixo aparecerá e nela precisamos deixar conforme as configurações abaixo Display Shape deve estar como Undeformed pois assim não veremos a estimativa de deformação para a estrutura esta depende do material e seção especificados anteriormente Em Write Values to devemos marcar Lines pois assim aparecerá o esforço interno marcado em cada uma das barras Agora finalmente obteremos o esforço axial de cada barra em kN com sinais positivos e negativos para tração e compressão respectivamente Esses são os valores que devem ser usados na Calculadora do Espaguete fornecida no site da Competição de Pontes de Espaguete APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 37 13 CONCLUSÕES E REFERÊNCIAS A presente apostila foi desenvolvida para fins de apoio aos alunos participantes do Curso de Ftool e AxisVM promovido pelo Grupo PET Engenharia Civil Ressaltase porém a importância da prática de exercícios para o bom manuseio do programa e para a adaptação da interface oferecida pelo software Toda e qualquer informação presente nesse trabalho foi retirada ou do manual online disponível no site do desenvolvedor do software informada em informações gerais ou do próprio conhecimento de integrantes e exintegrantes do Programa de Educação Tutorial da Engenharia Civil UFRGS adquirido nas antigas edições do Curso de Ftool A presente apostila está disponível para Download junto ao site do PET Engenharia Civil UFRGS hospedada sob o link wwwufrgsbrpetcivil Sua reprodução é autorizada somente para fins didáticos O PET não pode acabar apoie esta mobilização
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Apostila Mini Curso FTOOL Software de Análise Estrutural Bidimensional AxisVM PET CIVIL UFRGS APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 2 CURSO DE FTOOL E AXIS VM Edição 20181 Promovido pelo Programa de Educação Tutorial da Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Material desenvolvido pelos integrantes do grupo PET Civil Atuais integrantes Anielle Luine Perret Schulte Antônio Carlos Heinen Zardin Elisa Mitsue Yokemura Franciele Oliveira Rauber Guilherme Trentin Hamerski Henrique de Mello Cabral Iohana Bürger da Rosa Isadora Melo Fraga Kenji Kawauchi Leonardo Ribeiro Agustoni Feilke Michelly Martins Natália de Oliveira Gindri Thaís Boff Brauner Vanessa Fátima Pasa Dutra Professora Tutora do grupo APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 3 1 SUMÁRIO 2 INTRODUÇÃO 4 3 DOWNLOAD 4 4 MANIPULAÇÃO DE ARQUIVOS 5 41 MENU FILE 5 5 CONTROLES DE VISUALIZAÇÃO 6 51 COMANDOS GRID e SNAP 6 52 MENU CONTROLE DE VISUALIZAÇÃO 7 6 CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA 7 61 MENU EDIT 7 7 MENU CONTROLE DOS ATRIBUTOS DOS NÓS E BARRAS 11 71 DEFINIÇÃO DO MATERIAL 11 72 DEFINIÇÃO DA SEÇÃO DAS BARRAS 13 73 DEFINIÇÃO DOS APOIOS 13 74 ARTICULAÇÃO DAS BARRAS 16 75 RESTRIÇÕES DE DEFORMAÇÕES DAS BARRAS 17 8 MENU CONTROLE DAS CARGAS 18 81 CARGAS CONCENTRADAS 19 82 PAR DE MOMENTOS NA EXTREMIDADE 20 83 CARGAS DISTRIBUÍDAS UNIFORMES 20 84 CARGAS DISTRIBUÍDAS LINEARES 21 85 SOLICITAÇÕES POR VARIAÇÃO DE TEMPERATURA 21 86 CARGAS MÓVEIS TRENSTIPO 22 9 VISUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS 22 10 CONFIGURAÇÕES ADICIONAIS 25 101 MENU DISPLAY 25 102 MENU OPTIONS 26 11 EXERCÍCIOS 27 12 AxisVM 30 Aba GEOMETRY 30 Aba ELEMENTS 32 Aba LOADS 35 Aba STATIC 35 13 CONCLUSÕES E REFERÊNCIAS 37 APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 4 FTOOL Programa de Análise Estrutural Bidimensional 2 INTRODUÇÃO O Ftool é um software de cálculo estrutural que se destaca pela sua simplicidade e vertente prática Permite executar cálculos de estruturas planas de forma rápida e bastante intuitiva evitando a necessidade de recorrer a programas mais complexos quando é necessário obter esforços e deformações de estruturas simples Além disso o software é gratuito e tem uma forte componente educativa O software foi desenvolvido pelo professor Luiz Fernando Martha da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUCRio 3 DOWNLOAD O programa FTOOL atualmente na versão 400 pode ser encontrado para download gratuitamente na seguinte página eletrônica httpwebserver2tecgrafpucriobrftool Na página acima também podem ser encontrados outros arquivos auxiliares no entendimento das principais funcionalidades que o programa oferece como um manual online APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 5 4 MANIPULAÇÃO DE ARQUIVOS 41 MENU FILE É por onde você pode fazer a manipulação de arquivos About Ftool Visualize as informações da sua versão do programa Sign Convention Visualize as convenções de sinais e defina o padrão para o traçado de diagramas New Crie um novo modelo no Ftool Open Abra um modelo já existente salvo em seu computador Save Save as Salve e nomeie o seu modelo Import Properties Importe as propriedades de materiais de outro modelo Export Line Results Exporta os resultados diagramas de esforços internos configuração deformada linhas de influência ou envoltórias de esforços internos para tremtipos ao longo de uma cadeia de barras selecionadas para um arquivo de extensão txt Export Screen Capture a imagem da tela para a área de transferência ou exportea para um arquivo PDF ou outro formato Totals Visualize o número total de barras e nós Limits Defina os limites da tela Exit Saia do programa APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 6 OBS os arquivos salvos pelo programa terão a extensão ftl Para abrir um arquivo abra primeiro o Ftool e use a opção OPEN do Menu File Os comandos mais utilizados do menu File foram agrupados no conjunto de botões da régua de controle no topo da tela do FTOOL 5 CONTROLES DE VISUALIZAÇÃO 51 COMANDOS GRID E SNAP Os comandos GRID e SNAP são funções que auxiliam na rapidez e melhor interação do usuário com o desenho de seu modelo Assim como em outros softwares de APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 7 desenho AutoCAD por exemplo no Ftool os comandos têm as mesmas características e estão localizados na parte inferior direita da interface do programa GRID Insere uma grade de pontos na tela para facilitar a marcação de nós e barras no desenho Associado ao Grid temse o espaçamento em metros horizontal X e vertical Y dos pontos da grade SNAP Atrai o cursor do mouse para os pontos da grade inseridos na tela facilitando a marcação precisa de pontos 52 MENU CONTROLE DE VISUALIZAÇÃO O Ftool proporciona em uma barra de ícones à esquerda da tela uma sequência de funções que permitem melhorar a visualização gráfica das estruturas na tela do computador como definições de zoom escala área de visualização etc A imagem ao lado explica o que cada comando faz 6 CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA 61 MENU EDIT O menu Edit na barra lateral esquerda da tela reúne os botões que permitem criar barras e nós os quais farão parte da estrutura a ser analisada Modo Seleção Escolhendo o modo seleção e clicando com o botão direito em uma entidade você pode visualizar todos os seus atributos no canto direito da tela A seleção de um conjunto de barras ou um conjunto de nós pode ser feita clicando com o botão esquerdo do mouse nos elementos que se deseja selecionar mantendo pressionada a tecla Shift Um conjunto de entidades também pode ser selecionado definindose um retângulo de seleção APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 8 A seleção de entidades tem três objetivos eliminar as entidades com o símbolo X do menu ou simplesmente Del ou no teclado transformar as entidades selecionadas e também aplicar cargas e atributos OBS o Ftool não permite que você selecione barras e nós ao mesmo tempo apenas um conjunto de barras ou um conjunto de nós Keyboard mode modo teclado Ativando esse comando tudo que for inserido posteriormente será definido através da digitação das coordenadas dos elementos barras ou nós Assim se você quiser inserir um nó aparecerá na tela uma janela pedindo as coordenadas x e y se for uma barra pedirá as coordenadas dos nós das duas extremidades Se o Keyboard Mode estiver desligado os comandos posteriores serão definidos pelo próprio clique do mouse na tela Dica o modo teclado é mais indicado quando você quer selecionar um ponto com precisão especialmente se ele se localizar entre dois pontos da grade Além disso o modo teclado é útil quando você for inserir uma sequência de pontos de coordenadas conhecidas Para isso basta inserir as coordenadas e pressionar ok Insert node inserir um nó Esse comando insere os nós da estrutura em questão lembrando que nó para o Ftool é todo o ponto na extremidade ou interseção de uma barra Caso tenhamos uma carga aplicada em um ponto quaquer da barra este ponto obrigatoriamente deverá se transformar em um nó Se o Keyboard Mode estiver ativado a inserção se dará pelas coordenadas destes sendo que cada nó será inserido após a confirmação com a tecla OK Caso o modo teclado não esteja ativado basta clicar com o mouse no local desejado para fazer a inserção dos nós Insert Member inserir uma barra Esse comando faz a ligação dos nós através da inserção de uma barra entre eles Se você optar por inserir uma barra sem antes ter definido os nós o programa os criará automaticamente nas extremidades Se você interceptar duas barras um nó também será criado no cruzamento É preferível utilizar este comando com o Keyboard Mode desativado pois a interação é mais simples APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 9 Para criar uma barra basta clicar no primeiro ponto e em seguida no segundo ponto Durante a criação você pode acompanhar o comprimento da barra em vermelho no canto superior esquerdo da tela e as coordenadas do segundo ponto na parte inferior da tela Dica Se você mantiver a tecla Shift pressionada durante a criação da barra restringirá a direção da linha à horizontal vertical ou inclinada a 45º garantindo maior precisão Dimension Line linhas de cotas Análoga à função dimension line do AutoCAD o Ftool tem um comando em que pode ser inserida a dimensão de determinada barra Para isso basta clicar no respectivo botão Insert Dimension Line localizado abaixo do botão de inserção de nós A inserção da linha de cota se dá pela seleção de três pontos os dois primeiros são a referência da distância a ser medida extremidades de uma barra por exemplo e o terceiro ponto indica a distância que a linha ficará do desenho Durante o processo é possível acompanhar as medidas no canto superior esquerdo da tela Length Para desistir da linha de cota basta clicar Esc antes de selecionar o terceiro ponto isso é útil quando você apenas quer saber a medida da estrutura sem que ela fique aparecendo no desenho OBS O Ftool apenas faz medidas paralelas à barra selecionada Transform Transformação de elementos APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 10 Com ele podemos editar elementos já prontas Quando a opção Leave Original está selecionada criase uma cópia na transformação É possível mover espelhar rotacionar aplicar um fator de escala e repetir a última transformação Ao selecionar o botão Transform a área lateral da direita apresenta o menu de transformações de objetos As transformações apresentam três opções Options sendo duas mutualmente exclusivas Estas são Maintain Topology impede que a transformação altere a topologia da estrutura impedindo assim novas interseções por exemplo Leave Original mantém o objeto original criando uma cópia na nova posição Deselect after transform permite que ao término da transformação os objetos transformados não permaneçam selecionados O padrão é que esta opção esteja desabilitada logo objetos permanecerão selecionados após as transformações Além disso precisamos selecionar a transformação que desejamos realizar dentre as quais Translação Move clique uma vez na área de desenho para definir a origem da translação arraste o mouse e clique novamente para definir o fim da translação Rotação Rotate clique uma vez para definir a origem da rotação arraste o mouse clique novamente para definir o início do arco de rotação arraste o mouse e clique novamente para definir o fim do arco e o ângulo de rotação Fator de escala Scale clique uma vez para definir a origem da transformação arraste o mouse clique novamente para definir o vetor de referência arraste o mouse e clique novamente para definir o vetor transformado e logo o fator de escala igual à razão dos comprimentos dos vetores transformado e de referência Espelhamento Invert member orientation clique uma vez para definir um ponto arraste o mouse e clique novamente para definir a linha de espelhamento APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 11 7 MENU CONTROLE DOS ATRIBUTOS DOS NÓS E BARRAS Depois da criação de barras e nós é necessário especificar suas características tais como tipo de material e seção transversal das barras condições de vinculação e de apoio entre outras Para isso usamos o menu horizontal que aparece no topo esquerdo da tela 71 DEFINIÇÃO DO MATERIAL Para definirmos o material selecionamos o botão Material Parameters primeiro botão à esquerda da barra deste menu Para usar um material é preciso primeiramente criálo ou seja informar ao Ftool todas as suas características Para isso no menu que aparece na parte direita da tela selecionamos o botão Create new material parameters ícone de folha de papel Os seguintes campos deverão sempre ser preenchidos APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 12 New Label Nome do material você escolhe mas deve ser diferente dos já existentes Material Type Steel Isotropic Concrete Isotropic e Aluminium Isotropic são prédefinições para aço concreto e alumínio respectivamente Para materiais genéricos ou personalizados em que as propriedades serão estabelecidas posteriormente selecionase o campo Generic Isotropic Quando selecionado o campo Generic Isotropic os parâmetros a ser definidos serão E módulo de elasticidade γ gama peso específico massa específica x gravidade α alfa condutividade térmica OBS em versões mais antigas ao invés de informar o peso específico o programa pede o v coeficiente de Poisson do material Essas propriedades somente influenciam na deformação da estrutura não influenciando nos esforços Normal Cortante e Momento Fletor porém o Ftool não calcula os esforços se não for definido o material Sendo assim caso não haja interesse em se calcular a deformação da estrutura na análise podese informar valores que não obedeçam à realidade Após definido o material selecionase Apply current material to all members ícone com a palavra all para aplicar esse material a todas as barras do modelo Se você quiser aplicar o material somente a uma ou algumas barras primeiro selecioneas e então clique em Aply current material to selected members botão à direita O botão da esquerda permite identificar todas as barras do desenho que estão com aquele determinado material elas aparecerão em vermelho Esse mesmo conjunto de botões também aparecerá na hora de definir a seção das barras Além de criar e aplicar a propriedade definida ao modelo você também pode importar uma lista de propriedades de outro arquivo de Ftool renomear um material ou seção ou remover a propriedade corrente Há ainda a opção condense list of material parameters que elimina aquelas propriedades que não estão em uso APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 13 72 DEFINIÇÃO DA SEÇÃO DAS BARRAS Para definirmos a seção transversal das barras corte ortogonal a seu comprimento selecionamos o botão Section properties O método é semelhante ao usado para definição do material porém após preenchermos o New Label mudamos o Section type de Generic para qualquer opção disponível retangular circular perfil I etc Feito isso podese especificar as dimensões da seção conforme a opção escolhida Também é possível escolher entre uma lista de seções de marcas brasileiras tabeladas como AçoMinas Gerdau de seção I que já vem com todas as dimensões indicadas Do mesmo modo que para o material selecionase Apply current material to all members 73 DEFINIÇÃO DOS APOIOS Para que o programa efetue o cálculo dos esforços na estrutura precisamos definir qual o tipo de apoio existente no projeto Primeiramente selecionase o nó no qual se deseja especificar o tipo de apoio Feito isso selecionase o comando Support Conditions em que é possível especificar se as componentes de deslocamento nas direções x e y e a rotação em torno do eixo z estão liberadas ou não Há também como definir o ângulo de apoio bem como se há algum deslocamento prescrito ou rotação prescrita ou ainda se há algum apoio elástico em qualquer das direções APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 14 Exemplos de Apoios Primeira Ordem fixe o deslocamento na direção y vertical ou na direção x horizontal deixando todos os outros livres Segunda Ordem fixe o deslocamento nas direções y e x vertical e horizontal deixando apenas a rotação em z livre APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 15 Engaste fixe tanto o deslocamento nas direções x e y quanto a rotação em z Rolete fixe a rotação em torno de z e um dos deslocamentos y ou x Escolhidas as condições selecionase Apply support conditions to selected nodes e temse o apoio desejado Neste exemplo impediuse o movimento do apoio na direção x e y e deixouse livre a rotação em z apoio de segunda ordem OBS para remover um apoio aplique em seu lugar um apoio com todos os deslocamentos liberados Molas Para inserir uma mola clique na opção Spring selecionando Kx se você quer uma mola na direção horizontal Ky se você quer uma mola na direção vertical ou Kz se você quer uma mola rotacional em z Para as molas usuais deixe as outras duas direções liberadas Para uma mola angular associada a um apoio de primeira classe por exemplo marque Kx e fixe a direção y e assim por diante Feito isso você precisa informar o valor da constante da mola na seção Spring Stiffness Values preenchendo o espaço da respectiva mola Molas lineares Mola angular APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 16 Deslocamentos Prescritos Deslocamentos prescritos são deslocamentos que ocorrem nos vínculos da estrutura após a sua construção causados por outro fator que não o carregamento Como eles geram esforços precisam ser considerados no cálculo da deformação da estrutura conforme é estudado na disciplina de Mecânica Estrutural II Para inserilos no Ftool basta selecionar Prediscribed DisplacemRot após ter definido as condições do apoio lembrando que deslocamentos prescritos só valem para direções que são fixas Assim para especificar um deslocamento na horizontal preencha o espaço Dx com a medida desejada usando o sinal negativo para deslocamentos para a esquerda Para deslocamentos verticais proceda do mesmo modo preenchendo Dy e para rotações prescritas informe o valor do giro em radianos no espaço Rz 74 ARTICULAÇÃO DAS BARRAS Este menu permite que se atribuam rótulas a barras ou nós Quando uma barra é criada o padrão é considerar ligações rígidas entre suas extremidades e os nós do modelo estrutural APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 17 OBS em uma treliça como é o caso das pontes para fins de cálculo consideramos que todos os nós são rotulados 75 RESTRIÇÕES DE DEFORMAÇÕES DAS BARRAS Para entrar neste menu selecionase o ícone do Submenu de Deformações representado por um pórtico de chegada Este menu serve para que se restrinjam deformações de barras Existem duas opções excludentes barra flexível e barra infinitamente rígida Na disciplina de Mecânica Estrutural II para conferir os resultados da solução de estruturas hiperestáticas através do Método das Forças ou Método dos Deslocamentos com aplicação manual devese desprezar a deformação axial das barras Para isso desmarcase a opção Axial Deformation selecionando em seguida todas as barras da estrutura e mandando aplicar essa propriedade a todas elas As barras afetadas estarão representadas por uma barra mais grossa que as demais APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 18 8 MENU CONTROLE DAS CARGAS São quatro os principais tipos de cargas que podem ser representados pelo Ftool Força ou momento concentrado nodal par de Momentos opostos Carga Distribuída Retangular Carga Distribuída Trapezoidal Todos seguem o mesmo padrão de aplicação semelhante à definição do material e da seção Selecionase o tipo de carga Em Create New New Label nomeiase a carga e em seguida inserese os parâmetros Feito isso selecionase o nó ou a barra ao qual será aplicada a carga e clicase em Apply to selected nodes APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 19 Remoção de Cargas se você quiser remover uma carga aplicada deverá selecionar a opção NONE na seleção de cargas do primeiro menu no canto direito e aplicála ao ponto desejado Em outras palavras para remover uma carga você deve aplicar em seu lugar uma carga nula 81 CARGAS CONCENTRADAS Informar Fx Fy ou Mz OBS No Ftool as cargas concentradas forças ou momentos só podem ser aplicadas nos nós da estrutura Se você quiser aplicar uma carga no meio de uma barra basta criar um nó naquele local Para inserir forças no sentido oposto dos eixos convenção usual insira o sinal de negativo antes do valor da carga APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 20 82 PAR DE MOMENTOS NA EXTREMIDADE Informar Ma e Mb Essa função permite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas seções extremas de barras Momentos aplicados no sentido antihorário são positivos e no sentido horário são negativos sendo Ma o momento aplicado na extremidade inicial da barra e Mb o momento aplicado na extremidade final da barra 83 CARGAS DISTRIBUÍDAS UNIFORMES Informar Qx e Qy Qx será uma carga horizontal para a direita se positiva e para a esquerda se negativa Qy será uma carga vertical para baixo se negativa e para cima se positiva Se você quer que a carga distribuída acompanhe a direção da barra basta clicar em Local em Direction Para que a carga siga os eixos ortogonais de referência x e y selecione Global em Direction Para aplicar cargas distribuídas que atuam parcialmente em uma barra podese inserir nós no interior da barra criando novas barras resultantes da divisão da barra original As cargas distribuídas são então aplicadas ao trecho de barra divisão desejada APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 21 84 CARGAS DISTRIBUÍDAS LINEARES Informar direções e valores das cargas no início i e fim j da barra O modo de aplicação é muito semelhante ao das cargas distribuídas uniformes o que difere é que o valor da força vai ser diferente no início e no fim da barra variando de forma uniforme no intervalo entre elas 85 SOLICITAÇÕES POR VARIAÇÃO DE TEMPERATURA Permite que sejam criadas e aplicadas solicitações de variação de temperatura às barras Para isso basta especificar a variação de temperatura no bordo superior no lado positivo do eixo local y e no bordo inferior no lado negativo do eixo local y da seção transversal APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 22 86 CARGAS MÓVEIS TRENSTIPO Permite que sejam criadas cargas móveis que são usadas nos cálculos de envoltórias de esforços internos O tremtipo é composto por cargas concentradas cargas uniformemente distribuídas e cargas acidentais cargas de multidão Ao inserir qualquer carga no tremtipo considerase que ela seja orientada no sentido de cima para baixo e por isso conforme a convenção de sinais do FTOOL as cargas sempre aparecem com um sinal negativo mesmo quando este não é colocado durante a edição 9 VISUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS Antes de tudo é preciso salvar o arquivo indo em File Save Importante não esqueça de definir o material e a seção de todas as partes da estrutura Caso não sejam definidas estas propriedades o programa não calcula os resultados O Ftool possibilita três formas de visualização dos resultados diagramas linhas de influência e envoltória de efeitos de tremtipo Nesse curso nos restringiremos a ensinar a visualização dos diagramas que fornecem todas as informações necessárias para as disciplinas e também para o projeto das pontes Após salvar o arquivo clicase em Diagram Results botão circulado e em seguida para verificarmos os esforços atuantes nas barras clicamos em um dos botões que estão situados no canto superior direito Assim é possível a visualização de diagramas de esforços internos esforço normal esforço cortante e momento fletor bem como a visualização da configuração deformada da estrutura sob o efeito dos carregamentos estáticos Esforço Normal Axial force APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 23 Essa opção mostra os diagramas de esforço normal para cada barra da estrutura sendo que os números mostrados abaixo dos diagramas indicam o módulo da tração ou compressão Se esse valor for positivo significa que a barra está sendo tracionada já se for negativo significa que a barra está sendo comprimida Esforço Cortante Shear force Essa opção permite visualizar os diagramas do esforço cortante cisalhamento Nesse caso o sigal de negativo vai depender da convenção de sinais para esforços internos que pode ser acessada no Menu File Momento Fletor Bending moment Por último há a possibilidade de visualizar os diagramas do momento fletor ao qual a estrutura está sujeita Os sinais também vão depender da convenção de sinais para esforços internos adotada acessar as convenções no Menu File Diagrama de deformações O Ftool também permite obter o desenho das linhas de deformação da estrutura analisada através do botão localizado ao lado daquele em que se obtém o diagrama de Momento Fletor Bending Moment APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 24 Dica Você pode acessar o valor pontual dos diagramas de esforços internos ou da configuração deformada Para isso basta clicar sobre o ponto desejado da estrutura não deformada Os valores serão mostrados na linha de mensagens no topo da tela em vermelho Usando o botão direito do mouse mais informações serão mostradas na parte lateral da tela Escala dos resultados Scale result display Para visualizarmos melhor os números me diagramas obtidos podemos deslocar a barra da escala Scale result display para esquerda omitindo o desenho dos diagramas ou para a direita ampliando o zoom dos diagramas O mesmo serve para a escala da deformação da estrutura Na análise de uma estrutura treliçada por exemplo é interessante deixar o desenho do diagrama no mínimo uma vez que todas as linhas são paralelas às barras e com isso deixar os valores de tração ou compressão em evidência APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 25 10 CONFIGURAÇÕES ADICIONAIS 101 MENU DISPLAY Neste menu você pode Escolher a cor do fundo de tela Você pode escolher entre branco White cinza Gray e preto Black sendo que para cada uma das opções há diferentes cores relacionadas com as barras e nós do modelo A última das opções trabalha com o fundo branco e o desenho todo em preto Escolher quais atributos serão mostrados na tela o Dimension Line linhas de cotas o Member Orientation orientação de cada um dos membros o Supports mostra ou não os apoios da estrutura o Loading while Editing mostra o carregamento forças durante a edição do desenho o Loading with Results mostra o carregamento durante a visualização dos resultados o Load Values mostra o valor dos carregamentos o Result Values mostra os valores nos diagramas de esforços internos o Step Values mostra valores dos resultados passo a passo o Transversal Values mostra os resultados transversalmente as barras o Bending Moment Sign mostra o sinal do momento fletor nos resultados o Reactions mostra as reações de apoio o Reaction Values mostra o valor das reações de apoio o Node Numbers mostra o número dos apoios só nos resultados o Member Numbers mostra o número das barras só nos resultados APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 26 102 MENU OPTIONS Neste menu é possível configurar Tamanhos de suportes Support and Hinge Display Size rótulas cargas Load Display Size e texto Text Display Size no desenho do modelo na tela Opção para considerar ou não a carga estática no cálculo da envoltória de esforços resultantes das cargas móveis Analysis Linear Elastic Opção para salvar arquivo auxiliar Save Analysis Result Neutral File que salva o arquivo na extensão pos fazendo a comunicação com o módulo interno de análise solver do FTOOL O padrão é não salvar este arquivo Esse padrão é forçado quando um novo modelo é criado ou aberto Em Units and Number Formating é possível acessar o sistema de unidades e a formatação numérica adotada bem como redefinir todos esses valores APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 27 11 EXERCÍCIOS 1 Calcule os esforços no poste de concreto de 600 mm de diâmetro APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 28 2 Encontre os diagramas de esforços na treliça abaixo feita de aço com perfis L angle t 20 mm d 40 mm e b 30mm 3 Calcule a viga de aço com seção I de dimensões d 400 mm b 300 mm tw tf 35 mm APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 29 4 Calcule a estrutura abaixo com seção e materiais genéricos 5 Encontre os diagramas do pórtico de concreto abaixo de seção retangular de base 250 mm e altura 350 mm APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 30 12 AXISVM A parte do curso que segue que corresponde ao software AxisVM a qual dá ênfase ao projeto de uma ponte comumente utilizada nas Competições de Pontes de Espaguete A principal vantagem do AxisVM em relação ao FTOOL é que ele trabalha em três dimensões Quando o programa iniciar ele estará configurado em 2D sendo necessário alterar conforme o quadro abaixo No menu vertical da esquerda selecionamos a opção de eixos e então Setting Perspective View para ter uma visão em perspectiva No canto inferior esquerdo da tela na opção marcada em vermelho podemos rotacionar os eixos de qualquer forma Para mover apenas no plano da tela usamos o scroll do mouse similar ao PAN do AutoCAD ABA GEOMETRY é o menu em que se inserem nós barras arcos e outros elementos geométricos básicos Assim como no FTOOL utilizamos apenas nós nodes e linhas lines para representar uma ponte porém em três dimensões No AxisVM as coordenadas dos elementos geométricos que serão utilizados podem ser introduzidas por coordenadas absolutas ou relativas Ao abrir o software o modo de operação está configurado automaticamente para coordenadas relativas ou seja quando estamos inserindo uma série de elementos nós por exemplo as coordenadas a serem digitadas são em relação ao elemento que está marcado com uma cruz azul o último a ser inserido APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 31 Para utilizar o sistema de coordenadas absolutas devemos selecionar o botão d conforme a figura ao lado assim podemos coordenar os pontos utilizando como referência a origem Para o projeto de uma ponte 1 Inserir todos os nós para isso é necessário definir previamente as 3 dimensões da ponte e as coordenadas XY e Z de todos os nós Selecionando NODE basta clicar em um ponto qualquer da tela para inserilo ou digitar coordenadas X Y e Z na caixa de coordenadas no canto inferior direito da tela Sempre cuide a orientação dos eixos A partir disso basta digitando na caixa as coordenadas de todos os nós sempre cuidando a forma de coordenadas que está sendo utilizada no momento da inserção dos números Nós da base da ponte APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 32 Após inserir todos os nós basta unir os nós com as LINES concluindo a ponte Modelo geométrico de ponte finalizada ABA ELEMENTS Aqui é possível determinar um material e uma seção para as linhas além de inserir apoios NODAL SUPPORT Em NODAL SUPPORT inserimos apoios em nós Após selecionar clicamos os nós nos quais desejamos inserir Então clicamos em OK no canto superior esquerdo Uma janela com as opções de apoios vai abrir e nela decidimos quais direções estarão restringidas APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 33 Utilizaremos um apoio restringindo as 3 direções o mais próximo a ele restringindo em z e em x e os opostos restringindo apenas z LINE ELEMENTS Em LINE ELEMENTS vamos definir o material e a seção transversal para cada uma das linhas assim transformandoas em BEAMS vigas O propósito de usar o AxisVM nesse projeto é descobrir quais as forças axiais em cada uma das barras Para isso o material e a seção transversal não importam Porém assim como no Ftool precisamos determinalos para que o programa mostre os esforços O material e a seção importam somente se quisermos ver e calcular deformações na estrutura o que não é solicitado na Competição de Pontes Primeiro selecionamos toda a ponte os objetos selecionados ficam na cor rosa então clicamos em Line Elements Uma caixa vai abrir e nela determinamos o material e a seção Type deve estar marcado como Beam ou seja viga Clicando no ícone branco à direita de Material uma nova caixa será aberta com a biblioteca de materiais do AxisVM APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 34 Aqui teremos vários tipos de materiais padrão e suas características Qualquer material pode ser escolhido mas para manter um padrão durante o curso vamos escolher o material C1215 no Design Code Eurocode Para CrossSection também clicamos no botão a direita e uma nova caixa abrirá Para padronizar vamos escolher a CrossSection ROND 25 em Round Shapes NEN round shapes Após apertar OK a ponte vai aparecer representada com as seções e agora podemos adicionar a carga e ver os esforços em cada barra APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 35 ABA LOADS É onde adicionamos as cargas às estruturas NODAL LOAD É usado para inserir uma carga em um nó Após selecionálo escolhemos os nós onde vamos aplicala no caso apenas o nó central da ponte onde estará o centro da barra de ferro e clicamos OK na barra que aparece no canto superior direito da tela Uma nova janela abrirá e nela especificaremos a carga Apenas como exemplo utilizaremos 24kN carga que bateria o recorde histórico da competição ABA STATIC Aqui onde observamos a análise estática da ponte Os esforços em cada barra e a sua deformação aparecem aqui LINEAR STATIC ANALYSIS É o primeiro passo para analisar o comportamento da estrutura Duas caixas abrirão e após marcar OK nas duas as partes da ponte aparecerão coloridas baseadas nos seus esforços Porém o que está sendo mostrado não é o esforço interno de cada barra Para mudar isso vamos no segundo menu onde está aparecendo eZ e alteramos para Beam Internal Forces Nx kN que representa as forças axiais de cada barra único tipo de esforço presente em treliças Então selecionamos toda a ponte e clicamos em Result Display Parameters o outro botão marcado na figura abaixo APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 36 A caixa abaixo aparecerá e nela precisamos deixar conforme as configurações abaixo Display Shape deve estar como Undeformed pois assim não veremos a estimativa de deformação para a estrutura esta depende do material e seção especificados anteriormente Em Write Values to devemos marcar Lines pois assim aparecerá o esforço interno marcado em cada uma das barras Agora finalmente obteremos o esforço axial de cada barra em kN com sinais positivos e negativos para tração e compressão respectivamente Esses são os valores que devem ser usados na Calculadora do Espaguete fornecida no site da Competição de Pontes de Espaguete APOSTILA DE FTOOL E AXIS VM 37 13 CONCLUSÕES E REFERÊNCIAS A presente apostila foi desenvolvida para fins de apoio aos alunos participantes do Curso de Ftool e AxisVM promovido pelo Grupo PET Engenharia Civil Ressaltase porém a importância da prática de exercícios para o bom manuseio do programa e para a adaptação da interface oferecida pelo software Toda e qualquer informação presente nesse trabalho foi retirada ou do manual online disponível no site do desenvolvedor do software informada em informações gerais ou do próprio conhecimento de integrantes e exintegrantes do Programa de Educação Tutorial da Engenharia Civil UFRGS adquirido nas antigas edições do Curso de Ftool A presente apostila está disponível para Download junto ao site do PET Engenharia Civil UFRGS hospedada sob o link wwwufrgsbrpetcivil Sua reprodução é autorizada somente para fins didáticos O PET não pode acabar apoie esta mobilização