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Radiação de Corpo Negro Quando uma radiação eletromagnética incide em um corpo opaco parte é refletida e parte é absorvida Quando uma radiação eletromagnética incide em um corpo opaco parte é refletida e parte é absorvida Corpos mais escuros absorvem mais radiação que corpos mais claros Quando uma radiação eletromagnética incide em um corpo opaco parte é refletida e parte é absorvida Corpos mais escuros absorvem mais radiação que corpos mais claros A radiação absorvida pelo corpo aumenta a energia cinética dos seus átomos fazendoos oscilar mais vigorosamente o que causa um aumento de sua temperatura A oscil ação dos átomos faz com que os elétrons também oscilem e de acordo com o eletromagnetismo cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética Assim os átomos também emitem radiação o que reduz sua energia cinética e consequentemente sua temperatura A oscil ação dos átomos faz com que os elétrons também oscilem e de acordo com o eletromagnetismo cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética Assim os átomos também emitem radiação o que reduz sua energia cinética e consequentemente sua temperatura Um material que é um bom absorbedor de radiação é também um bom emissor Um corpo que absorve toda a radiação incidente é chamado de corpo negro ideal A relação entre a potência por unidade de área R irradiada por um corpo negro e a temperatura T é dada pela lei de StefanBoltzmann R σT⁴ A constante σ é chamada de constante de Stefan e vale σ 56705 x 10⁸ W K⁴m² R εσT⁴ Os objetos que não são corpos negros irradiam energia por unidade de área com uma rapidez menor que um corpo negro à mesma temperatura As observações revelam que a distribuição espectral da radiação emitida por um corpo negro também depende apenas da temperatura absoluta T As curvas de Rλ em função de λ mostram que o comprimento de onda para o qual a radiação é máxima varia inversamente com a temperatura Conhecida como lei do deslocamento de Wien λmT 2898 x 10³ m K Distribuição espectral de um corpo negro Spectral Power Density MWm²μm Wavelength μm 1 μm 1000 nm Para determinar a função distribuição espectral Rλ potência por unidade de área para um corpo negro faremos o cálculo da densidade de energia das ondas eletromagnéticas no interior de uma cavidade De acordo com a teoria clássica a distribuição espectral da densidade de energia uλ é dada por uλ ENλ kT 8π λ4 conhecida como Lei de RayleighJeans A Catástrofe do Ultravioleta uλ kT 8π λ4 Em 1900 o físico alemão Max Planck anunciou que depois de dotar algumas hipóteses um pouco estranhas havia conseguido obter uma função uλ que estava de acordo com os resultados experimentais Planck propôs que a energia da radiação deveria ser encarada como uma grandeza discreta formada por pacotes de energia chamados quanta de energia En nhf n 0 1 2 3 A alternativa de Planck envolvia uma modificação na energia por modo de oscilação kT A partir disso e considerando f cλ E hf efrachfkT 1 frachcλ left fracehcλkT 1 right Assim a consequência da hipótese de Planck é que a energia média por modo de oscilação não é mais kT Multiplicando este resultado pelo número de modos de oscilação por unidade de volume no intervalo de λ e λ dλ Nλ obtemos a função distribuição da densidade de energia uλ no interior da cavidade uλ left frac8 piλ4 right left frachcλefrachcλkT 1 right Este resultado é conhecido como Lei de Planck para a radiação de um corpo negro A lei de Planck 1 A radiação cósmica de fundo apresenta a distribuição espectral de um corpo negro a uma temperatura de 27 K a Qual é o comprimento de onda da radiação cósmica de fundo para o qual a intensidade é máxima b Qual é a frequência da radiação neste ponto do espectro c Qual é a potência total da radiação de fundo que incide em nosso planeta
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Radiação de Corpo Negro Quando uma radiação eletromagnética incide em um corpo opaco parte é refletida e parte é absorvida Quando uma radiação eletromagnética incide em um corpo opaco parte é refletida e parte é absorvida Corpos mais escuros absorvem mais radiação que corpos mais claros Quando uma radiação eletromagnética incide em um corpo opaco parte é refletida e parte é absorvida Corpos mais escuros absorvem mais radiação que corpos mais claros A radiação absorvida pelo corpo aumenta a energia cinética dos seus átomos fazendoos oscilar mais vigorosamente o que causa um aumento de sua temperatura A oscil ação dos átomos faz com que os elétrons também oscilem e de acordo com o eletromagnetismo cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética Assim os átomos também emitem radiação o que reduz sua energia cinética e consequentemente sua temperatura A oscil ação dos átomos faz com que os elétrons também oscilem e de acordo com o eletromagnetismo cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética Assim os átomos também emitem radiação o que reduz sua energia cinética e consequentemente sua temperatura Um material que é um bom absorbedor de radiação é também um bom emissor Um corpo que absorve toda a radiação incidente é chamado de corpo negro ideal A relação entre a potência por unidade de área R irradiada por um corpo negro e a temperatura T é dada pela lei de StefanBoltzmann R σT⁴ A constante σ é chamada de constante de Stefan e vale σ 56705 x 10⁸ W K⁴m² R εσT⁴ Os objetos que não são corpos negros irradiam energia por unidade de área com uma rapidez menor que um corpo negro à mesma temperatura As observações revelam que a distribuição espectral da radiação emitida por um corpo negro também depende apenas da temperatura absoluta T As curvas de Rλ em função de λ mostram que o comprimento de onda para o qual a radiação é máxima varia inversamente com a temperatura Conhecida como lei do deslocamento de Wien λmT 2898 x 10³ m K Distribuição espectral de um corpo negro Spectral Power Density MWm²μm Wavelength μm 1 μm 1000 nm Para determinar a função distribuição espectral Rλ potência por unidade de área para um corpo negro faremos o cálculo da densidade de energia das ondas eletromagnéticas no interior de uma cavidade De acordo com a teoria clássica a distribuição espectral da densidade de energia uλ é dada por uλ ENλ kT 8π λ4 conhecida como Lei de RayleighJeans A Catástrofe do Ultravioleta uλ kT 8π λ4 Em 1900 o físico alemão Max Planck anunciou que depois de dotar algumas hipóteses um pouco estranhas havia conseguido obter uma função uλ que estava de acordo com os resultados experimentais Planck propôs que a energia da radiação deveria ser encarada como uma grandeza discreta formada por pacotes de energia chamados quanta de energia En nhf n 0 1 2 3 A alternativa de Planck envolvia uma modificação na energia por modo de oscilação kT A partir disso e considerando f cλ E hf efrachfkT 1 frachcλ left fracehcλkT 1 right Assim a consequência da hipótese de Planck é que a energia média por modo de oscilação não é mais kT Multiplicando este resultado pelo número de modos de oscilação por unidade de volume no intervalo de λ e λ dλ Nλ obtemos a função distribuição da densidade de energia uλ no interior da cavidade uλ left frac8 piλ4 right left frachcλefrachcλkT 1 right Este resultado é conhecido como Lei de Planck para a radiação de um corpo negro A lei de Planck 1 A radiação cósmica de fundo apresenta a distribuição espectral de um corpo negro a uma temperatura de 27 K a Qual é o comprimento de onda da radiação cósmica de fundo para o qual a intensidade é máxima b Qual é a frequência da radiação neste ponto do espectro c Qual é a potência total da radiação de fundo que incide em nosso planeta