Dimensionamento de Viga em Concreto Armado NBR 6118 Calculo de Carga e Detalhamento

Desenvolvimento do projeto Terceira etapa 1 Cada membro deve elaborar o modelo estrutural de uma viga presente no projeto e conforme a NBR 6118 calcular os esforços solicitantes característicos 2 Dimensionar à flexão 3 Dimensionar ao cisalhamento 4 Realizar o detalhamento das armaduras Resolução Esforços solicitantes característicos As cargas consideradas estão apresentadas na tabela abaixo Tipo Cargas kNm² Revestimento 15 Paredes Bloco de concreto vazado 16 Peso concreto kNm³ 25 Utilização 15 Lajes pavimento tipo 2RevestimentoPeso própriolajesUtilização p1525008155kN m² Paredes15kN m ² Nos pontos de encontro das lajes as bordas são engastadas e nos bordos onde não há encontro com as lajes são considerados bordos livres Assim com a identificação de cada uma das lajes em planta podese obter os tipos de lajes Conhecendose os engastamentos das lajes temse cada tipo de laje de acordo com as tabelas de PINHEIRO 2007 Além dos tipos de laje podese identificar os valores de lx menor vão da laje os valores de ly maior vão da laje e a relação entre ly e lx que serão utilizados posteriormente no cálculo das reações de apoio das lajes Tipos e relações das dimensões das lajes Laje Tipo lx m ly m lylx L1 2B 165 335 203 L2 4A 335 765 228 L7 2B 295 335 114 L8 4B 320 335 105 L9 4B 315 335 106 Com os carregamentos sobre cada laje podese obter as reações de apoio conforme a equação apresentada a seguir rv plx 10 Sendo lx o menor vão da laje p a ação atuante na laje v os coeficientes tabelados PINHEIRO 2007 Vale ressaltar que os coeficientes são obtidos através da leitura dos dados disponibilizados nas tabelas vy625 Ry6 255165 10 516kN m v x5 R x55335 10 838kNm Modelo estrutural Viga 102 Peso próprio da viga q25012040120kNm q A51615120786kN m q B8381512011 08kN m Ry Rx DEC 5116 3421 4718 3360 DMF 6715 5096 vy183 Ry1835295 10 270kNm v y144 Ry1445320 10 230 kNm vy144 Ry1445315 10 230kN m Modelo estrutural Viga 202 q A270151205 40kNm q B23015120500kN m qC23015120500kNm Ry Ry Ry DEC 633 792 949 960 808 626 DMF 482 509 371 145 392 Dimensionamento à flexão Viga 102 Seção retangular 12x40 cm Consideração Concreto C30 M k67 15kN m6715 kNcm Mk9401kN c m dhd d40535cm x2lim 026d02635910cm x3 lim 063d063352205cm Md068bxfcdd04 x 94010 68x123 14 3504 x Raízes x 1988cm x 6762 c x d 045 1988 35 057045 Armaduradupla Linha neutra x045351575 cm Md 106815 75203 14 35041575 Md 1790398kNcm Md 294017903981497 02kNcm Armadura tracionada As Md σsdd04 x As 790398 50 115 35041575 6 33cm² 4 16mm Armadura comprimida As Md σsddd As 149702 50 115 355 115cm² 210mm Viga 202 Seção retangular 12x40 cm Consideração Concreto C30 Mk509kN m509kNcm Mk7126 kNcm dhd d40535cm x2lim 026d02635910cm x3 lim 063d063352205cm Md068bxfcdd04 x 71260 68x123 14 3504 x Raízes x 118cm x 8632 c x d 045 118 35 003045 Armadurasimples Armadura As Md σsdd04 x As 7126 50 115 3504118 047 cm² Armadura mínima As0151240072cm² 210mm Dimensionamento ao cisalhamento Viga 102 Verificação da biela comprimida V k5116kN V sd7162kN VsdVrd 2 Vrd 20271 fck 250fcdbd Vrd 20271 30 250 3 14123521384 kN 7162kN 21384kN Ok fct m03 330²290 MPa fctd07290 14 145 MPa Vc0601 45123536 54 kN Vsw716236543508kN Asw90 s Vsw 09dfywd 3508 0 93550 115 256c m 2m Viga 202 Verificação da biela comprimida Vk949kN Vsd1330kN VsdVrd 2 Vrd 20271 fck 250fcdbd Vrd 20271 30 250 3 14123521384 kN 1330kN21384 kN Ok fct m03 330²290 MPa fctd07290 14 145 MPa Vc06014512353654 kN VcVsdarmaduramínima Aswmin 20fctm fywd bw20029 50 115 12160cm 2m Detalhamento vigas Viga 102 Viga 202 Armadura de construção 40 12 2 Ø 10 mm Resolução Esforços solicitantes característicos As cargas consideradas estão apresentadas na tabela abaixo Tipo Cargas kNm² Revestimento 15 Paredes Bloco de concreto vazado 16 Peso concreto kNm³ 25 Utilização 15 Lajes pavimento tipo 2 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎çã𝑜 𝑝 15 25 008 15 5 𝑘𝑁𝑚² 𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 15 𝑘𝑁𝑚² Nos pontos de encontro das lajes as bordas são engastadas e nos bordos onde não há encontro com as lajes são considerados bordos livres Assim com a identificação de cada uma das lajes em planta podese obter os tipos de lajes Conhecendose os engastamentos das lajes temse cada tipo de laje de acordo com as tabelas de PINHEIRO 2007 Além dos tipos de laje podese identificar os valores de lx menor vão da laje os valores de ly maior vão da laje e a relação entre ly e lx que serão utilizados posteriormente no cálculo das reações de apoio das lajes Tipos e relações das dimensões das lajes Laje Tipo lx m ly m lylx L1 2B 165 335 203 L2 4A 335 765 228 L7 2B 295 335 114 L8 4B 320 335 105 L9 4B 315 335 106 Com os carregamentos sobre cada laje podese obter as reações de apoio conforme a equação apresentada a seguir 𝑟 𝑣 𝑝 𝑙𝑥 10 Sendo lx o menor vão da laje p a ação atuante na laje v os coeficientes tabelados PINHEIRO 2007 Vale ressaltar que os coeficientes são obtidos através da leitura dos dados disponibilizados nas tabelas 𝑣𝑦 625 𝑅𝑦 625 5 165 10 516 𝑘𝑁𝑚 𝑣𝑥 5 𝑅𝑥 5 5 335 10 838 𝑘𝑁𝑚 Modelo estrutural Viga 102 Peso próprio da viga 𝑞 25 012 040 120 𝑘𝑁𝑚 𝑞 𝐴 516 15 120 786 𝑘𝑁𝑚 𝑞 𝐵 838 15 120 1108 𝑘𝑁𝑚 Ry Rx 786 kNm 1108 kNm DEC 5116 3421 4718 3360 DMF 6715 5096 𝑣𝑦 183 𝑅𝑦 183 5 295 10 270 𝑘𝑁𝑚 𝑣𝑦 144 𝑅𝑦 144 5 320 10 230 𝑘𝑁𝑚 𝑣𝑦 144 𝑅𝑦 144 5 315 10 230 𝑘𝑁𝑚 Modelo estrutural Viga 202 𝑞 𝐴 270 15 120 540 𝑘𝑁𝑚 𝑞 𝐵 230 15 120 500 𝑘𝑁𝑚 𝑞 𝐶 230 15 120 500 𝑘𝑁𝑚 Ry Ry Ry DEC DMF Dimensionamento à flexão Viga 102 Seção retangular 12x40 cm Consideração Concreto C30 𝑀𝑘 6715 kN m 6715 kNcm 𝑀𝑘 9401 𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑑 ℎ 𝑑 𝑑 40 5 35 𝑐𝑚 𝑥2 lim 026 𝑑 026 35 910 𝑐𝑚 𝑥3 lim 063 𝑑 063 35 2205 𝑐𝑚 𝑀𝑑 068 𝑏 𝑥 𝑓𝑐𝑑 𝑑 04𝑥 9401 068 𝑥 12 3 14 35 04𝑥 Raízes 𝑥 1988 𝑐𝑚 𝑥 6762 𝑐𝑚 𝑥 𝑑 045 1988 35 057 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑎 Linha neutra 𝑥 045 35 1575 𝑐𝑚 Md1 068 1575 20 3 14 35 04 1575 Md1 790398 𝑘𝑁𝑐𝑚 Md2 9401 790398 149702 𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura tracionada 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝜎𝑠𝑑𝑑 04𝑥 𝐴𝑠 790398 50 115 35 04 1575 633 𝑐𝑚² 4 16 𝑚𝑚 Armadura comprimida 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝜎𝑠𝑑𝑑 𝑑 𝐴𝑠 149702 50 115 35 5 115 𝑐𝑚² 2 10 𝑚𝑚 Viga 202 Seção retangular 12x40 cm Consideração Concreto C30 𝑀𝑘 509 kN m 509 kNcm 𝑀𝑘 7126 𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑑 ℎ 𝑑 𝑑 40 5 35 𝑐𝑚 𝑥2 lim 026 𝑑 026 35 910 𝑐𝑚 𝑥3 lim 063 𝑑 063 35 2205 𝑐𝑚 𝑀𝑑 068 𝑏 𝑥 𝑓𝑐𝑑 𝑑 04𝑥 7126 068 𝑥 12 3 14 35 04𝑥 Raízes 𝑥 118 𝑐𝑚 𝑥 8632 𝑐𝑚 𝑥 𝑑 045 118 35 003 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 Armadura 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝜎𝑠𝑑𝑑 04𝑥 𝐴𝑠 7126 50 115 35 04 118 047 𝑐𝑚² Armadura mínima 𝐴𝑠 015 12 40 072 𝑐𝑚² 2 10 𝑚𝑚 Dimensionamento ao cisalhamento Viga 102 Verificação da biela comprimida 𝑉𝑘 5116 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 7162 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑉𝑟𝑑2 027 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑏 𝑑 𝑉𝑟𝑑2 027 1 30 250 3 14 12 35 21384 𝑘𝑁 7162 𝑘𝑁 21384 𝑘𝑁 𝑂𝑘 𝑓𝑐𝑡 𝑚 0330 ² 3 290 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑑 07 290 14 145 𝑀𝑃𝑎 𝑉𝑐 06 0145 12 35 3654 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑤 7162 3654 3508 𝑘𝑁 𝐴𝑠𝑤 90 𝑠 𝑉𝑠𝑤 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 3508 09 35 50 115 256 𝑐𝑚2𝑚 Viga 202 Verificação da biela comprimida 𝑉𝑘 949 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 1330 𝑘𝑁 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑉𝑟𝑑2 027 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑏 𝑑 𝑉𝑟𝑑2 027 1 30 250 3 14 12 35 21384 𝑘𝑁 1330 𝑘𝑁 21384 𝑘𝑁 𝑂𝑘 𝑓𝑐𝑡 𝑚 0330 ² 3 290 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑑 07 290 14 145 𝑀𝑃𝑎 𝑉𝑐 06 0145 12 35 3654 𝑘𝑁 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑑 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝐴𝑠𝑤 𝑚𝑖𝑛 20 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑏𝑤 20 029 50 115 12 160 𝑐𝑚2𝑚 Detalhamento vigas Viga 102 Viga 202 Armadura de construção 40 12 2 Ø 10 mm