Projeto de um Conversor PushPull CCCC com Aplicação de Grampeadores de Tensão

Campus Universitário de Tucuruí Faculdade de Engenharia Elétrica Projeto de um Conversor PushPull CCCC com Aplicação de Grampeadores de Tensão OTACÍLIO RODRIGUES DE OLIVEIRA FILHO TUCURUÍ PARÁ DEZEMBRO 2014 UFPA Projeto de um Conversor PushPull CCCC com Aplicação de Grampeadores de Tensão OTACÍLIO RODRIGUES DE OLIVEIRA FILHO Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentada ao colegiado da Faculdade de Engenharia Elétrica do Campus Universitário de Tucuruí da Universidade Federal do Pará como requisito final de avaliação para obtenção do título de Engenheiro Eletricista Orientador Prof Msc Ewerton Granhen TUCURUÍ PARÁ DEZEMBRO 2014 Projeto de um Conversor PushPull CCCC com Aplicação de Grampeadores de Tensão Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentada ao colegiado da Faculdade de Engenharia Elétrica do Campus Universitário de Tucuruí da Universidade Federal do Pará como requisito final de avaliação para obtenção do título de Engenheiro Eletricista Orientador Prof Msc Ewerton Ramos Granhen BANCA EXAMINADORA 12122014 Msc Ewerton Ramos Granhen Orientador Universidade Federal do Pará Campus Tucuruí Professora Drª Luciana Gonzalez Universidade Federal do Pará Campus Tucuruí Eng Eletricista Wanderley Pereira dos Santos Grupo Eletrobrás Eletronorte TUCURUÍ PARÁ DEZEMBRO 2014 DEDICATÓRIA Aos meus pais Otacílio e Maria Helena a quem devo toda minha educação aos meus irmãos e principalmente a minha esposa e filha que abrirão mão de muitos momentos juntos para que eu pudesse me dedicar ao curso de engenharia e a este trabalho AGRADECIMENTOS Chegado o momento de agradecer pois até então só havia pedido Pedido sabedoria a Deus pedido compreensão aos mais próximos para entender minha ausência Esse é o momento mais delicado deste trabalho não posso esquecer ninguém Sobre tudo agradeço a Deus pois sem Ele não teria forças para chegar até aqui Obrigado Senhor A certeza que Ele esteve ao meu lado me dando forças se traduz ao olhar para trás e não entender como conseguir concluir este curso trabalhar e dar atenção à família e amigos Agradeço a mulher mais forte que já conheci minha mãe Maria Imagino o trabalho que dei a ela sei de muitos mas certamente não de todos pois nem sempre fui este homem forte de hoje os desafios e sofrimentos que ela superou para que eu pudesse viver e chegar até aqui Ao meu pai cuja confiança depositada em mim começou pelo seu próprio nome a mim ofertado como poderia decepcionálo Obrigado pai por me ensinar a nunca desistir Agradeço aos meus irmãos e irmãs que mesmo longe torcem pelo meu sucesso Aos meus amigos Maurício e Joelma sempre presentes nos momentos que precisei Aos meus amigos de faculdade que tanto me ajudaram nas poucas horas que eu tinha pra estudar ao meu amigo Sandini gênio por natureza Em especial o amigo Vanderson obrigado parceiro Agradeço ao meu orientador o professor Msc Ewerton Granhen pela disposição motivadora diante das dificuldades encontradas na construção deste trabalho E também pelo esforço para encontrar tempo para esta orientação em meio a tantas responsabilidades Por fim as duas mulheres mais próximas a mim minha esposa e filha a quem dedico agradecimento especial pois abdicaram de muitos momentos juntos para que eu pudesse me dedicar ao curso de engenharia e a este trabalho Se fiz descobertas valiosas foi mais por ter paciência do que qualquer outro talento Isaac Newton RESUMO A eletrônica de potência certamente tem experimentado um dos maiores desenvolvimentos nos últimos 20 anos O surgimento de componentes que comutam em altas velocidades permite a construção de conversores que utilizam frequências cada vez maiores propiciando redução de peso e volume Essas características são altamente desejáveis já que os equipamentos eletrônicos atuais possuem alto índice de compactação devido ao uso de circuitos integrados dedicados O tamanho final do conversor é diretamente dependente do tamanho dos componentes magnéticos e dos capacitores por isso sua otimização é fundamental para se conseguir baixo volume Quanto maior a frequência de chaveamento menor será o tamanho dos componentes magnéticos como transformadores e indutores Desenvolvese nesse trabalho o projeto de um conversor PushPull CCCC para o qual se utiliza circuitos chamados grampeadores de tensão para aplicações nos mais diversos tipos conversão CCCC podendo ser utilizado como estágio de potência no acoplamento de conversores em cascata O presente trabalho aborda de maneira extensiva o estudo de cada componente em especial os elementos magnéticos do conversor É apresentada uma metodologia para o dimensionamento dos circuitos grampeadores de tensão pois se trata de circuitos extremamente importantes para fontes chaveadas de alta frequência visto que estes circuitos trabalham como amortecedores do pico de tensão nas chaves aumentando o tempo de vida útil do conversor Inicialmente apresentase uma descrição geral dos conversores PushPull bem como algumas topologias estudadas nas literaturas pesquisadas Dando ênfase a sua capacidade de isolação galvânica em virtude da utilização de transformadores O projeto do conversor apresentado neste trabalho é especificado de tal maneira que a implementação física seja viável Foram considerados os parâmetros mais importantes propiciando de maneira segura o dimensionamento dos semicondutores chaves capacitores e elementos magnéticos Finalmente consolidase a proposta do projeto do conversor com potência de 300W entrada de 12V CC saída de 120V CC apresentando uma simulação no PSIM programa de simulação computacional com dedicação a simulações na área de eletrônica de potência Palavraschaves alta frequência conversor PushPull elementos magnéticos fontes chaveadas ABSTRACT The power electronics has certainly experienced one of the largest developments in the last 20 years The emergence of components at high speed switching allows the construction of converters that use ever higher frequencies resulting in reduction in weight and volume These characteristics are highly desirable since the current electronic equipment has a high rate of compression due to the use of dedicated integrated circuits The final size of the converter is directly dependent on the size of magnetic components and capacitors so its optimization is critical to get low volume The higher the switching frequency size the smaller of the transformer and inductor It is developed in this work the design of a PushPull DCDC converter using voltage staplers for applications in various types DCDC conversion can be used as power stage in the coupling cascade converters This paper discusses a complete manner the study of each component in particular the magnetic elements of the drive A methodology for the design of voltage staplers because it is extremely important circuits for high frequency switching power supplies Initially we present a general description of the PushPull converters as well as some topologies studied in the literature surveyed Emphasizing its galvanic isolation capacity due to the use of transformers The converter design presented in this paper is specified such that the physical implementation is possible The most important parameters were considered securely providing scaling of semiconductor switches capacitors and magnetic elements Finally consolidates the converter project proposal with power 300W 12V DC input 120V DC output featuring a simulation in PSIM computer simulation program with dedication to simulations in power electronics area In this simulation is proven the viability of converter physical implementation Keywords high frequency PushPull converter magnetic elements switching power supplies LISTA DE FIGURAS Figura 11 Conversor PushPull Alimentado em Corrente 5 18 Figura 12 Conversor PushPull Alimentado em Tensão 5 18 Figura 13 Conversor PushPull Alimentado em Tensão sob Modulação SPM 15 20 Figura 14 Conversor PushPull de Três Níveis 14 21 Figura 15 Conversor PushPull de Vários Estágios de Potência na Entrada 11 21 Figura 21 Topologia Convencional do Conversor PushPull e Legenda 25 Figura 22 Estratégia de Controle com Comandos Alternados 11 26 Figura 23 Primeira Etapa 26 Figura 24 Segunda Etapa 27 Figura 25 Terceira Etapa 28 Figura 26 Quarta Etapa 28 Figura 27 Principais Formas de Onda do Conversor PushPull 11 29 Figura 28 Excursão no Primeiro e Terceiro Quadrante da Curva BH 31 Figura 29 Corrente de Magnetização do Transformador 31 Figura 210 Tempo de Comutação das Chaves 32 Figura 211 Núcleo Tipo EE 4 33 Figura 212 Variação da Ondulação de Corrente Normalizada em Função de D 11 46 Figura 213 MOSFET 10 50 Figura 31 Fonte Chaveada com Capacitor 58 Figura 32 Fonte Chaveada com Resistor e Capacitor 59 Figura 33 Fonte Chaveada com Resistor Capacitor e Diodo 59 Figura 34 Circuito Snubber 13 59 Figura 35 Características Técnicas do Capacitor 61 Figura 41 Modelo do Transformador Implementado no PSIM 12 68 Figura 42 Parametrização do Transformador no PSIM 68 Figura 43 Circuito de Controle no PSIM 69 Figura 44 Circuito de Controle no PSIM 69 Figura 45 Circuito Implementado no PSIM 70 Figura 46 Sinal de Controle e Onda Portadora 71 Figura 47 Sinal de Saída 71 Figura 48 Corrente no Indutor 72 Figura 49 Ondulação da Corrente no Indutor 72 Figura 410 Corrente na Saída do Conversor 73 Figura 411 Formas de Onda nos Secundários do Transformador e Saída do Conversor 73 Figura 412 Tensão nos Secundários do Transformador e de Saída do Conversor 74 Figura 413 Tensão nos Enrolamentos Individuais do Primário e Secundário 74 Figura 414 Tensão no Transistor Q2 75 Figura 415 Tensão nos Transistores 75 Figura 416 Corrente nos Diodos D1 e D4 e Tensão no Transistor Q1 76 Figura 417 Corrente Dividida nos Diodos Durante o Tempo Morto 76 Figura 418 Forma de Onda da Corrente Eficaz nos Enrolamentos Primários 77 LISTA DE TABELAS Tabela 31 Especificações de Projeto 54 Tabela 32 Especificações do MOSFET 57 Tabela 33 Especificações dos diodos 57 Tabela 34 Especificações dos diodos dos Snubbers 60 Tabela 35 Especificações dos diodos dos Snubbers 60 Tabela 36 Parâmetros do Indutor 62 Tabela 37 Especificações do Indutor 64 Tabela 38 Parâmetros do Transformador 64 Tabela 39 Especificações do Transformador 66 Tabela 41 Comparação entre os valores simulados e calculados 78 LISTA DE SÍMBOLOS Fluxo magnético Permeabilidade magnética do meio 0 Permeabilidade magnética do ar Rendimento do conversor fio Resistividade do condutor Variação de densidade de fluxo magnético LI Ondulação de corrente em alta frequência do indutor D Ciclo de trabalho on T Tempo de condução sT Período 0 V Ganho do conversor a Relação de espiras E Tensão de entrada 0P Potência de saída 0I Corrente média na carga e A Área da seção reta transversal do núcleo w A Área da janela do carretel Ae Aw Área do núcleo I pico Corrente de pico Ieficaz Corrente eficaz L Indutância w K Fator de ocupação da janela do carretel p K Fator de ocupação da área da janela Jmax Densidade de corrente L N Número de espiras do indutor H Campo magnético B Indução magnética Bmax Fluxo magnético máximo L A Área transversal do cobre no enrolamento Rtotal Relutância total Rnucleo Relutância do núcleo nucleo Permeabilidade do núcleo Rentreferro Relutância do entreferro ientreferro Comprimento do entreferro p N Número de espiras do primário s N Número de espiras do secundário p A Área da seção transversal ocupada pelo enrolamento Ptrafo Potência do transformador S fio Bitola do fio ncond Número de condutores Sskin Área do condutor fundamental com diâmetro limitado pelo efeito pelicular Dmax Diâmetro máximo do condutor fundamental focup Fator de ocupação Rcobre Resistência do cobre Pcobre Perdas no cobre h K Coeficiente de perdas por histerese f K Coeficiente de perdas por correntes parasitas Vnúcleo Volume do núcleo RTH núcleo Resistência térmica do núcleo núcleo Elevação de temperatura LI Ondulação de corrente no indutor sf Frequência de chaveamento LI Ondulação de corrente normalizada ci Corrente no capacitor Vc Ondulação de tensão no capacitor C Capacitância se R Resistência interna do capacitor VQmax Tensão máxima reversa nas chaves VDmax Tensão máxima reversa nos diodos I0 pico Corrente de pico no indutor IQeficaz Corrente eficaz nas chaves RDS on Resistência de condução Qon P Perdas por condução nas chaves Qcom P Perdas por comutação nas chaves rt Tempo de entrada em condução ft Tempo de bloqueio PDon Perdas por comutação nos diodos PDcon Perdas por condução nos diodos VD Tensão reversa sobre o diodo Cs Capacitor do circuito Snubber secundário Rs Resistor do circuito Snubber secundário s D Diodo do circuito Snubber secundário Rp Resistor do circuito Snubber primário Cp Capacitor do circuito primário 2 1 Vg Vg Tensão de saída do controle de chaveamento Q1Q2 Chaves MOSFET D1D4 Diodos com condução simultânea com 1 Q D2D3 Diodos com condução simultânea com 2 Q SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 17 11 Contextualização 17 12 Conversor PushPull Alimentado em Corrente 17 13 Conversor PushPull Alimentado em Tensão 18 131 Topologias do Conversor PushPull Alimentado em Tensão 20 14 Objetivos 22 15 Organização do Trabalho 22 2 CONVERSOR PUSHPULL CONVENCIONAL 24 21 Introdução 24 22 Etapas de operação do conversor PushPull 26 23 Formas de Onda Conversor PushPull 29 24 Razão Cíclica ou Ciclo de Trabalho D do Conversor PushPull 30 25 Análise Matemática do Projeto do Conversor PushPull 31 26 Elementos Magnéticos do Conversor PushPull 32 261 Núcleo dos Elementos Magnéticos 33 2611 Núcleo do Indutor 34 2612 Núcleo do Transformador 38 262 Dimensionamento da Bitola dos Condutores 42 263 Viabilidade de Execução 43 264 Cálculo de Elevação de Temperatura 44 27 Filtro de Saída 45 28 Esforços dos Componentes do Conversor PushPull 48 281 Esforços de Tensão Sobre os Semicondutores do Conversor 49 282 Esforços de Corrente nos Diodos Retificadores do Conversor 49 283 Esforços de Corrente Através dos Interruptores 49 284 Perdas nos Semicondutores do Conversor 50 285 Esforços de Corrente nos Elementos Magnéticos 51 3 PROJETO CONSTRUTIVO DO CONVERSOR PUSH PULL 53 31 Introdução 53 32 Especificações de Projeto 54 321 Cálculo dos Esforços 55 322 Determinação dos Semicondutores MOSFET e Diodos 57 3221 Especificação do MOSFET 57 3222 Especificação dos diodos 57 323 Determinação do Circuito Snubber 58 3231 Especificação do Circuito Snubber do Primário 59 3232 Especificação do Circuito Snubber do Secundário 60 324 Cálculo do Filtro de Saída 61 325 Cálculo dos Elementos Magnéticos 62 3251 Cálculo do Núcleo do Indutor 62 3252 Cálculo do Núcleo do Transformador 64 33 Conclusão 66 4 SIMULAÇÃO DO CONVERSOR PUSH PULL NO PSIM 67 41 Introdução 67 42 Parâmetros do Transformador 68 43 Simulação do Conversor em Malha Aberta 69 431 Análise das Principais Formas de Onda do Conversor 70 44 Conclusão 77 5 CONCLUSÃO 79 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 81 APÊNDICE 82 17 1 INTRODUÇÃO 11 Contextualização A eletrônica de potência caracterizase por ser uma ciência dinâmica onde contínuos esforços são empregados por engenheiros e especialistas para otimizar o processo construtivo de diferentes tipos de conversores Com o surgimento de componentes que comutam em altas velocidades permite a construção de conversores que utilizam frequências cada vez maiores propiciando redução de peso e volume Essas características são altamente desejáveis já que os equipamentos eletrônicos atuais possuem alto índice de compactação devido ao uso de circuitos integrados dedicados O tamanho final do conversor é diretamente dependente do tamanho dos componentes magnéticos e dos capacitores por isso sua otimização é fundamental para conseguirmos baixo volume No campo dos conversores CCCC observase através das literaturas pesquisadas duas famílias de conversores CCCC tipo PushPull os alimentados em tensão objeto deste trabalho e os alimentados em corrente Cada uma com características próprias e com significativas vantagens e desvantagens 12 Conversor PushPull Alimentado em Corrente Os conversores PushPull alimentados em corrente ao contrário dos alimentados em tensão trabalham com sobreposição de pulsos comutação das chaves ou seja seus interruptores deverão trabalhar sobrepostos Citase como exemplo o conversor boost simétrico isolado que possui larga aplicação na indústria como carregador de baterias ou ultimamente para corrigir fator de potência como préregulador 5 A operação do conversor consiste em manter os interruptores de potência fechados através de comando de sobreposição de tal maneira a armazenar energia no indutor L1 da Figura 1 são abertos um após o outro para que a energia armazenada em L1 seja transferida a carga através do transformador 18 Figura 11 Conversor PushPull Alimentado em Corrente 5 As vantagens desta topologia do conversor consistem em o Obtensão de uma tensão de saída maior que a de entrada o Limita naturalmente os surtos de corrente devido o indutor de entrada Enquanto as desvantagens desta topologia do conversor consistem em o Elevada tensão de bloqueio nos interruptores o Opera somente como elevador de tensão o Apresenta problema de dispersão eletromegnética no transformador 13 Conversor PushPull Alimentado em Tensão O conversor PushPull convencional cuja topologia é mostrada na Figura 12 consiste de dois enrolamentos no primário e dois no secundário Cada enrolamento do transformador é conectado em série com um interruptor controlado atuando de forma complementar ou seja respeitando o tempo de condução de ambos os interruptores dentro de um ciclo de comutação Figura 12 Conversor PushPull Alimentado em Tensão 5 19 As vantagens do conversor alimentado em tensão consistem em o Obtensão de potência maiores do que as obtidas com conversores CCCC básicos com um interruptor o Isolação galvânica entre os níveis de tensão do conversor Enquanto as desvantagens desta topologia do conversor consistem em o Desequilíbrio de fluxo no transformador As falhas mais comuns nos conversores PushPull convencionais são devido ao desequilíbrio de fluxo entre os primários do transformador Este tipo de falha ocorre pelo desequilíbrio do produto voltssegundos de cada ciclo do transformador ou seja um dos transistores conduz por um intervalo de tempo maior que o outro Esta corrente de magnetização do núcleo depende da largura de pulso das chaves no caso de ocorrer assimetria dos tempos de condução ou seja tempos de condução diferentes pode ocorrer saturação do núcleo devido ocorrer maior corrente de magnetização durante o tempo de condução maior o Dispersão no transformador Por se tratar de uma topologia com isolação galvânica naturalmente temse problemas na dispersão do transformador sendo necessário a utilização de circuitos Snubbers de ajuda a comutação para proteção dos interruptores o Surtos de corrente Pelo fato de não existir indutor de entrada esta topologia não limita qualquer surto ou variação de corrente que venha a ocorrer o Ciclo de trabalho máximo de 05 Devido ser alimentado em tensão não poderá operar com os interruptores em sobre posição limitando sua razão cíclica máxima teórica por interruptor em 05 que será estudada no tópico 24 20 131 Topologias do Conversor PushPull Alimentado em Tensão Santander 1993 mostrou as dificuldades encontradas no conversor Push Pull modulado por pulso único SPMSingle Pulse Modulation verificando a possibilidade de se obter na saída tensão constante independente da carga e das variações da fonte de alimentação A partir deste estudo foi proposta a topologia a três níveis Figura 13 Conversor PushPull Alimentado em Tensão sob Modulação SPM 15 Nos seus estudos Santander 1993 verificou que para variações da carga e variações da tensão de entrada não é possível garantir na saída uma tensão constante esta constatação foi observada considerando que na abertura de uma das chaves se a carga é indutiva há corrente que circulando por um dos diodos em antiparalelo fazendo surgir uma tensão indesejada na carga Observou também que o tempo de condução do diodo em antiparalelo depende do tipo da carga quanto mais indutiva maior será o tempo de condução dos diodos por esta razão não foi possível garantir com o conversor PushPull modulado por pulso único uma tensão constante independente da carga A partir das considerações acima Santander 1993 sugere em seu trabalho um método para obter na saída uma tensão constante independente da carga é através do controle do tempo de condução das chaves isto é se a tensão de entrada for máxima o tempo de condução das chaves terá que ser menor que no caso em que a tensão de entrada é mínima Para isto é necessário ter um caminho alternativo para a circulação da corrente resultando numa tensão nula na carga Desta maneira a forma de onda a se obter na saída terá que ser de três níveis 21 Na Figura 14 é mostrada a topologia proposta por Santander 1993 que mostrou em seu trabalho a viabilidade de projeto Figura 14 Conversor PushPull de Três Níveis 14 Pinheiro 2005 considerou em trabalho a topologia do conversor PushPull com modulação por largura de pulso PWM Pulse Width Modulation Considerou também vários estágios de potência na entrada reduzindo desta forma o esforço nas chaves ilustrado na Figura 15 Figura 15 Conversor PushPull de Vários Estágios de Potência na Entrada 11 22 O conversor projetado por Pinheiro 2005 apresentou um desempenho satisfatório na etapa de simulação A distribuição de potência do conversor CCCC em cinco estágios de entrada baseados na topologia PushPull alimentada em tensão permitiu a minimização dos elementos magnéticos e uma redução considerável nos esforços de corrente sobre os interruptores comandados O aumento no número de interruptores permitiu também a redução da potência comutada em cada um deles impedindo que a energia desprendida durante as comutações provocasse a sua destruição Porém como em todo conversor utilizando esta topologia com isolação galvânica fezse necessário adicionar grampeadores de tensão para proteger os semicondutores das sobretensões observadas durante estas comutações O acréscimo destes elementos provocou uma redução no rendimento do sistema entretanto foram fundamentais à operação segura do conversor 14 Objetivos Projetar um conversor PushPull CCCC alimentado em tensão fundamentado na utilização da técnica de Modulação por Largura de Pulsos PWM visando obter na saída uma tensão constante e realizar simulações computacionais para verificação da viabilidade de realização física do projeto 15 Organização do Trabalho O presente trabalho está distribuído em 4 capítulos iniciase apresentando uma contextualização da família dos conversores PushPull os alimentados por corrente e os alimentados por tensão Realizase uma análise das vantagens e desvantagens de cada grupo citando algumas topologias pesquisadas Em seguida é apresentado um estudo matemático da topologia alimentada por tensão onde são abordados seus componentes e apresentados os principais esforços ao qual estão submetidos A partir da modelagem matemática da estrutura proposta e dos parâmetros de projeto realizamse os cálculos dos esforços e determinação de todos os componentes do conversor Apresentase ainda a simulação computacional do conversor verificando a viabilidade de implementação física do projeto Por fim são feitas as conclusões enfatizando as dificuldades encontradas e sugestões para trabalhos futuros 23 No Capítulo 1 apresentase a contextualização mostrando a importância do estudo na área de eletrônica de potência sobretudo sobre conversores de alta frequência em particular conversores do tipo PushPull Seguido pela análise das famílias deste tipo de conversor abordando algumas vantagens e desvantagens Mostra ainda dois tipos de controle das chaves e diferentes topologias que podem ser implementadas ao conversor PushPull considerando suas características básicas Por fim têmse os objetivos e a apresentação do TCC No Capítulo 2 é apresentada a topologia deste trabalho realizado o estudo das etapas de funcionamento são apresentadas também as principais formas de onda Realizase ainda o estudo da razão cíclica de trabalho e a modelagem matemática Os esforços ao qual estão submetidos os componentes do conversor são tratados de forma peculiar Então apresentamse os cálculos de viabilidade de execução do projeto No capítulo 3 são apresentados os parâmetros de projeto a partir destes são evidenciados os esforços de forma individual cada componente do conversor São apresentados os cálculos dos circuitos de ajuda à comutação Em seguida faz se abordagem da metodologia clássica para cálculos dos elementos magnéticos Finalizando apresentase a determinação das chaves dos diodos filtro de saída circuitos Snubbers indutor e transformador No capítulo 4 é apresentado o circuito implementado no PSIM o circuito de controle PWM mostrase ainda as principais formas de onda com seus comentários baseados nos estudos realizados nos capítulos anteriores No Capítulo 5 as conclusões do trabalham são expostas ao passo que são feitas consideração e sugestões para trabalhos futuros 24 2 CONVERSOR PUSHPULL CONVENCIONAL 21 Introdução O conversor PushPull pode ser considerado um caso particular dos conversores FullBridge ou HalfBridge o primeiro é normalmente utilizado para potências inferiores a 500W enquanto o HalfBridge é destinado a potências superiores 2 Este conversor é utilizado para aplicações onde necessite de isolamento galvânico entre níveis de tensão Em alguns casos o uso desta isolação implica na alteração do circuito para permitir o adequado funcionamento do transformador ou seja para evitar a saturação do núcleo magnético pois sabese que não é possível interromper o fluxo magnético produzido pela força magnetomotriz As duas chaves do lado primário operam de forma alternada cada chave recebe comandos de condução no máximo 50 do período de comutação separados por um período de tempomorto Essa característica leva à necessidade de se montar dois enrolamentos primários embobinados no mesmo sentido mas com correntes que circulam em direções opostas fazendo o transformador funcionar a plena potência a alternância faz com que o fluxo no material magnético seja controlado em ambas as polaridades tornando a utilização do núcleo mais eficiente do que em um conversor com um único interruptor e podendo inclusive reduzir o seu volume 1115 O mesmo transformador que possibilita a isolação galvânica entre os níveis de tensão é responsável pelas principais desvantagens da utilização da topologia PushPull Uma delas é a necessidade de se utilizarem circuitos grampeadores para proteção dos interruptores contra sobretensões no momento de sua abertura provocadas pela presença da indutância de dispersão A outra desvantagem consiste no caso de uma possível assimetria entre os tempos de operação das chaves provocando o aparecimento de uma componente contínua aplicada ao núcleo do transformador 511 Neste caso a densidade máxima de fluxo magnético do projeto do transformador para evitar a saturação do núcleo não deve ultrapassar níveis considerados seguros para sua operação mantendose o mais distante possível do limite de saturação do material empregado 25 O conversor PushPull convencional cuja topologia é mostrada na Figura 21 consiste de dois enrolamentos no primário e dois no secundário Cada enrolamento do transformador é conectado em série com um interruptor controlado atuando de forma complementar ou seja respeitando o tempo de condução de ambos os interruptores dentro de um ciclo de comutação Na Figura 22 é apresentada a estratégia da modulação PWM utilizada para comandar o conversor Figura 21 Topologia Convencional do Conversor PushPull e Legenda N2 N2 N1 N1 Vi Q1 D1 D2 L1 C R Q2 26 Figura 22 Estratégia de Controle com Comandos Alternados 11 22 Etapas de operação do conversor PushPull Para a análise das etapas de operação do conversor PushPull considerarse que o conversor opera em regime permanente que todos os componentes ativos e passivos são ideais que a frequência de chaveamento seja constante e que a modulação seja PWM Etapa 1 Na primeira etapa 0t a 1t a chave 1 Q satura ou seja passa a conduzir 2 Q entra em corte A tensão em 2 Q neste momento é 2Vi devido à fase dos enrolamentos do primário e o número de espiras serem iguais A tensão i V é colocada em um dos enrolamentos do primário É induzida então uma tensão no secundário Vi pela relação N1 N2 Este pulso de tensão é retificado por 1 D aparece no indutor 1 L à tensão i V carregando o capacitor C e fornecendo energia a carga 2 D reversamente polarizado encontrase bloqueado devido à polaridade da tensão no secundário do transformador A Figura 23 ilustra o funcionamento do conversor nesta etapa A linha em vermelho representa a parte do circuito percorrida por corrente nas etapas as setas representam o sentido da corrente Figura 23 Primeira Etapa 27 Etapa 2 Esta etapa de 1t a 2t tem início com o bloqueio de 1 Q e 2 Q permanece cortado Ocorre então o tempo morto ou seja tempo em que nenhuma das chaves conduzem em que há descarga da energia acumulada no indutor durante a primeira etapa e o capacitor continua a fornecer energia para a carga Com a interrupção da corrente do primário a tensão na entrada do retificador de ponto médio se anula 1 D e D2 conduzem colocando os secundários em curtocircuito e mantendo a circulação de corrente no indutor A energia acumulada no filtro é então entregue à carga Neste momento a tensão sobre os transistores é i V A Figura 24 ilustra a etapa 2 Figura 24 Segunda Etapa Etapa 3 Quando 2 Q recebe o comando para conduzir fim do tempo morto de 2t a 3t 1 Q permanece cortado com tensão igual a 2Vi Durante esta etapa ocorre uma nova transferência de energia da entrada para a saída do conversor É induzida então uma tensão no secundário Vi pela relação N1 N2 com polaridade contrária à induzida na Etapa 1 devido ao sentido contrário dos enrolamentos Este pulso de tensão é retificado por 2 D que conduz dando caminho à corrente do indutor 1 L 1 D encontrase bloqueado devido à polaridade da tensão no secundário do transformador O capacitor C é novamente carregado e fornece junto com o indutor de filtragem a corrente de carga A etapa se encerra quando o interruptor 2 Q recebe ordem de bloqueio levando o conversor de volta a configuração observada na segunda etapa 28 Figura 25 Terceira Etapa Etapa 4 Na quarta etapa devido 1 Q ainda permanece cortado e 2 Q recebe o comando de bloqueio o conversor retorna a Etapa 2 Novamente com tensão nula nos terminais do enrolamento secundário e corrente positiva no indutor de saída 1 D e 2 D passa a conduzir entra em rodalivre e mantém a circulação de corrente para a carga Esta etapa se encerra quando o interruptor 1 Q for novamente comandado a conduzir trazendo de volta a configuração já observada na Etapa 2 A Figura 26 mostra a Etapa 4 Figura 26 Quarta Etapa Nas etapas acima entendemos como acontece à transferência de energia da fonte para a carga e também porque este conversor é recomendado para baixas tensões e altas correntes devido à tensão dobrar nos seus interruptores Os seus interruptores operam de forma alternada cada qual sendo comandado por no máximo 50 do período de comutação separados por um período de tempomorto Essa característica que leva à necessidade de se montar dois enrolamentos primários embobinados no mesmo sentido mas com correntes 29 que circulam em direções opostas faz com que o fluxo no material magnético seja controlado em ambas as polaridades tornando a utilização do núcleo mais eficiente do que em um conversor com um único interruptor e podendo inclusive reduzir o seu volume Após a análise detalhada das etapas de operação do conversor podese agora passar à próxima fase do estudo onde são apresentadas as principais formas de onda correspondentes a sua operação 23 Formas de Onda Conversor PushPull A partir da análise das etapas de funcionamento do conversor podemse traçar as principais formas de onda inerentes ao seu funcionamento Estas formas de onda são apresentadas na Figura 27 Figura 27 Principais Formas de Onda do Conversor PushPull 11 30 24 Razão Cíclica ou Ciclo de Trabalho D do Conversor PushPull Antes de iniciarmos o estudo matemático do conversor fazse necessário o entendimento da importância do ciclo de trabalho D Nos conversores PushPull convencionais a razão cíclica nunca poderá ser maior que 05 ou seja D 05 para não haver sobreposição das chaves que poderia provocar curtocircuito na fonte de tensão do conversor O equacionamento matemático do conversor está implicitamente ligado a sua razão cíclica ou ciclo de trabalho cujo parâmetro precisa ser estudado para que se possa iniciar o projeto do conversor A definição deste parâmetro é dada como sendo a fração do seu período de operação em que o mesmo permanece em condução Ou seja a razão entre o período em que o interruptor está comandado a conduzir e o seu período total de comutação 25911 Outro fator a ser considerado em relação ao ciclo de trabalho é o desequilíbrio do fluxo magnético entre os primários do transformador Esse tipo de falha ocorre devido à assimetria entre os tempos de comutação dos interruptores Isto faz com que a operação do núcleo não esteja centrada ao redor do laço de histerese criando uma componente de tensão contínua no transformador que o levará a saturação e a destruição das chaves 5 Para evitar a saturação do núcleo na possibilidade de uma ocorrência como essa o projeto do transformador é realizado de modo que a densidade máxima de fluxomagnético não exceda níveis considerados seguros para a sua operação mantendo este parâmetro o mais distante possível do limite de saturação do material empregado 4 A Figura 28 ilustra o comportamento do fluxo magnético no qual transformador é magnetizado durante o tempo de condução de uma das chaves e quando a outra conduz uma corrente de desmagnetização flui por ele até chegar a zero e em seguida o transformador é magnetizado novamente Desta maneira há excursão no primeiro e terceiro quadrante da curva BH 13 Dessa forma fica evidente que a assimetria entre os tempos de condução afasta do laço de histerese a operação do núcleo do transformador 31 Figura 28 Excursão no Primeiro e Terceiro Quadrante da Curva BH Figura 29 Corrente de Magnetização do Transformador A excursão do campo magnético nos dois quadrantes faz com que o transformador trabalhe com melhor aproveitamento do núcleo ou seja a plena potência A Figura 29 ilustra a curva de magnetização e desmagnetização do núcleo do transformador considerando que não há corrente de coletor ou seja sem nenhuma carga na saída A corrente em Q2 foi representada com polaridade positiva para visualizar a desmagnetização do ciclo anterior 13 25 Análise Matemática do Projeto do Conversor PushPull Após o estudo detalhado do funcionamento do conversor PushPull e a importância do ciclo de trabalho será realizada a análise matemática que servirá de base para o próximo capítulo que é o projeto construtivo do conversor Pela definição do ciclo de trabalho apresentada em 21 e da análise da Figura 210 podese afirmar que este parâmetro pode variar de 0 a 05 considerando o tempo de comutação das chaves s on T D T 21 Q Q Q 32 Figura 210 Tempo de Comutação das Chaves Conforme a análise das etapas de operação as formas de onda da tensão e considerando à fase dos enrolamentos do primário e o número de espiras serem iguais temse que o ganho do conversor é dado pela expressão abaixo D a E Vo 2 22 Onde D é a razão cíclica E a tensão de entrada a é a relação de espiras do transformador E a potência de saída é dada por o o o P V I 23 26 Elementos Magnéticos do Conversor PushPull O projeto de conversores CCCC considerando seu perfeito funcionamento e o sucesso construtivo está fortemente ligado aos seus elementos magnéticos Os transformadores e indutores operando em alta frequência inserem no circuito de potência uma série de elementos parasitas as não linearidades A indutância magnetizante indutância de dispersão capacitâncias entre enrolamentos e capacitâncias entre espiras são alguns desses elementos parasitas Os elementos parasitas citados inserem resultados indesejáveis durante o funcionamento do conversor Podemos citar os picos de tensão nos semicondutores altas perdas e emissão de ruído este devido à interferência eletromagnética conduzida e irradiada O projeto adequado desses elementos requerem cuidados especiais principalmente sobre a operação e possível saturação do núcleo dos transformadores 4 33 261 Núcleo dos Elementos Magnéticos O núcleo é o componente fundamental no projeto do conversor pois é através dele que se permite o caminho adequado ao fluxo magnético ou seja diminuição da relutância magnética Nos conversores de alta frequência recomenda se o núcleo de ferrite por apresentarem menores perdas por histerese e consequentemente menores temperaturas quando comparados com o núcleo de ferrosilício Este ultimo é mais indicado para operações em baixas frequências Quanto à densidade de fluxo de saturação o núcleo de ferrosilício apresenta melhor desempenho O projeto ou avaliação dos componentes magnéticos do conversor são demorados e trabalhosos Muitos especialistas utilizamse da técnica de tentativa e erro tradicionalmente realizando compensações e a otimização do projeto Desde 1927 os fabricantes atribuíram códigos numéricos de seus núcleos Estes códigos representam a capacidade de transferência de potência O método atribui um número a cada núcleo o qual é o produto de sua área de janela Aw e a área da seção reta transversal do núcleo Ae8 A Figura 211 mostra esta interação Figura 211 Núcleo Tipo EE 4 De acordo com Barbi Projeto de Fontes Chaveadas considerando todas as medidas em centímetro define o valor do produto AeAw necessário para construção do núcleo do indutor e transformador respectivamente como sendo apresentado pelas equações 24 e 25 10 4 4 max max cm K J B L I I A A w eficaz pico e w 24 10 2 4 4 max cm f B K J K P A A p w out e w 25 34 Onde Ipico é a corrente de pico Ieficaz é a corrente eficaz L é a indutância out P é a potência de saída w K é o fator de ocupação da janela do carretel p K é o fator de ocupação da área da janela Jmax é a densidade de corrente de magnetização B é a densidade de fluxo magnético é o rendimento Será abordada a seguir uma metodologia para se chegar às equações 24 e 25 Tal metodologia foi apresentada em 411 2611 Núcleo do Indutor Cálculo do produto AeAw Para o cálculo do núcleo é preciso recorrer às leis básicas do eletromagnetismo Fazse a análise das Leis de Ampère e Farady A lei de Ampère estabelece que a integral de linha da componente tangencial de H em torno de um caminho fechado é igual à corrente líquida envolvida pelo caminho 14 N i H l H dl 26 Farady em 1981 descobriu que a fem induzida em qualquer circuito fechado é igual à taxa de variação no tempo do fluxo magnético enlaçado pelo circuito 14 t N dt d N L L 27 35 Onde L N é o número de espiras do indutor Da relação VoltAmpere temse que t I L dt L di t t V L L L 28 E pela relação entre indução magnética e campo magnético H B 0 29 Igualando 27 e 28 temse L L L I N 210 Por definição definese AeB 211 Com eA sendo a área da seção reta transversal do núcleo Considerando que quando a corrente no indutor é máxima Ipico temse o máximo valor da densidade de fluxo magnético Bmax e substituindo 211 em 210 obtémse e pico L A B L I N max 212 Para esta mesma situação temse também uma densidade máxima de corrente nos enrolamentos dada por L eficaz L A N I J max 213 Como os enrolamentos ocupam apenas uma determinada área da janela disponível devido sua geometria circular Uma constante w K denominada fator de ocupação do cobre dentro do carretel é considerada para efeito de projeto do núcleo Normalmente o valor adotado da constante Kw para a construção de 36 indutores é 07 ou seja a área ocupada pelos enrolamentos é de 70 da janela e dependendo da habilidade dos técnicos e mecanismos utilizados para confecção dos enrolamentos este valor pode sofrer variações e conforme a geometria dos condutores utilizados 4 Com L A sendo a área transversal de cobre no enrolamento do indutor pode se definir w K como w L w A K A 214 Onde w K fator de ocupação da janela do carretel w A área da janela do carretel Substituindo L A e reescrevendo a equação 213 temse eficaz w w L I K A J N max 215 E igualando 212 e 215 temse eficaz w w e pico I A J K A B L I max max 216 Reescrevendo 216 em função do produto AeAw temse o parâmetro mínimo necessário para a construção do indutor através da equação 24 w eficaz pico e w K J B L I I A A max max 24 Como já foi dito anteriormente os fabricantes disponibilizam alguns formatos padrões de núcleo e por este motivo devese selecionar o núcleo com o AeAw maior e mais próximo do calculado De posse da expressão 24 já é possível se ter uma primeira estimativa para o tamanho do núcleo a ser utilizado no indutor 37 Cálculo do número de espiras e entreferro O número de espiras do indutor será determinado a partir da expressão 212 e o seu entreferro fundamental para evitar a saturação do núcleo pode ser calculado seguindo o procedimento a seguir evidenciado em 4 Como o número de espiras estão ligados diretamente a indutância ou seja a indutância depende diretamente deste e da relutância total do circuito magnético a equação 217 evidencia esta relação total L R N L 2 217 Sabendo que sempre existirá uma oposição à passagem de fluxo relutância independentemente da qualidade do material utilizado no núcleo temse e núcleo núcleo núcleo A i R 218 Onde inúcleo é o comprimento do caminho magnético núcleo é a permeabilidade do núcleo Considerando a existência de um entreferro a relutância total do circuito magnético aumentará aumentando assim a resistência à passagem de fluxo magnético No caso do entreferro ser o ar a relutância adicionada pode ser expressa por e entreferro entreferro A i R 0 219 Onde ientreferro é o comprimento do entreferro 0 é a permeabilidade do ar 38 Dessa forma o entreferro aumenta a relutância total do circuito diminuindo a indutância Considerando a relutância do entreferro muito maior que a relutância do núcleo a expressão 217 pode ser reescrita como entreferro L R N L 2 220 Substituindo 219 em 220 temse L A N i e L entreferro 0 2 221 2612 Núcleo do Transformador No conversor PushPull a comutação alternada das chaves faz com que a magnetização do transformador ocorra Quando 1 Q passa a conduzir a corrente de magnetização flui pelo enrolamento ligado a esta e durante a condução de 2 Q a corrente de desmagnetização passa por 2 Q e consequente pelo enrolamento ligado a esta Durante o tempo morto quando as duas chaves estão cortadas a energia de magnetização permanece constante Esta corrente de magnetização do núcleo depende da largura de pulso das chaves Ton no caso de ocorrer assimetria dos tempos de condução ou seja tempos de condução diferentes pode ocorrer saturação do núcleo devido ocorrer maior corrente de magnetização durante o tempo de condução maior Por este motivo devese ter atenção redobrada para os cálculos do projeto físico do núcleo Cálculo de Ae Considerando a mesma análise no indutor temse por 27 no transformador t N dt d N p p 222 Com p N sendo o número de espiras do enrolamento primário Substituindo 211 em 222 obtémse 39 e p t A B N 223 Substituindo 21 em 223 sabendo que T ton e s s f T 1 temse s p e Bf N ED A max 224 Com 50 Dmax e B 2Bmax em virtude do conversor PushPull ter seu transformador trabalhando em dois quadrantes da curva B x H Cálculo de Aw Sabendo que p A é a área da seção transversal ocupada pelo enrolamento primário w K fator de enrolamento igual a 04 devido ao material isolante que separa os enrolamentos p K como sendo o fator de ocupação da área de janela ocupada por este enrolamento e w A a área da janela do núcleo Temse w p w p A K K A 225 E de 215 e 225 obtémse w p p eficaz w K K J N I A max 226 Onde Ieficaz é a corrente eficaz de entrada do transformador dividida entre os seus enrolamentos primários Apesar de ter sido encontrada a equação da área da janela do núcleo esta ainda não está relacionada à potência de entrada e o seu rendimento a seguir será mostrado à análise para complemento da equação 226 A partir da análise das formas de onda e das etapas de operação podese obter a expressão que representa a corrente média fornecida pela fonte de alimentação CC na entrada do conversor 40 O valor médio de uma função cuja forma de onda da corrente é calculada pela seguinte equação 1 T m d i T I 0 1 227 Considerando o intervalo de integração 0 a ton t a análise das formas de onda e das etapas de operação podese obter a expressão que representa a corrente média fornecida pela fonte de alimentação CC na entrada do conversor on t o s E aI dt T I 0 2 228 Resolvendo a integral têmse aI D I E 0 2 229 Logo a corrente de entrada do conversor é dada por aI D I pp 0 2 230 Seguindo a mesma analogia obtémse também a corrente eficaz fornecida pela fonte de alimentação de entrada do conversor ton s pp dt aI T I eficaz 0 2 0 2 231 Resolvendo a integral obtémse D aI I ppeficaz 2 0 232 Continuando a análise do circuito elétrico e considerando suas não idealidades temse que cc E P P 0 233 Onde cc é o rendimento estimado para o conversor CCCC Inferese ainda que 41 E E P EI 234 Com isso pp trafo EI P 235 A potência do transformador em função do ciclo de trabalho D Substituindo 230 em 235 temse o trafo EDaI P 2 236 Fazendo trafo E P P e substituindo 233 em 236 DE a P I cc 2 0 0 237 Agora se substitui 237 em 232 para obterse D E P I cc ppeficaz 2 0 238 Substituindo agora 238 em 226 temse D K K E J N P A w p cc p w 2 max 0 239 Por fim para obterse o produto multiplicase 239 por 224 e seguindo a mesma orientação em 11 considerase um fator de segurança de 20 sobre a corrente devido à magnetização do núcleo 2 21 max max 0 D K K B J f P A A w p cc s e w 240 Observase que a equação 240 difere da equação 25 somente do ciclo de trabalho Dmax evidenciado e considerando este igual a 05 têmse equações idênticas exceto pelo fator de segurança adotado na equação 240 AeAw 42 A partir do produto o engenheiro projetista consegue ter uma boa noção da estimativa de volume sendo parâmetro para avaliação de custo pois a expressão 240 fornece o produto mínimo necessário para o núcleo do transformador a ser empregado O número de espiras do enrolamento primário pode ser determinado a partir da expressão 224 da seguinte forma B f A E D N s e p max 241 Com o número de espiras dos enrolamentos secundários determinado pela relação de transformação dada por p s N aN 242 262 Dimensionamento da Bitola dos Condutores Sabese que à medida que a frequência aumenta a corrente no interior de um condutor tende se distribuir pela periferia ou seja existe maior densidade de corrente nas bordas e menor na região central Nos cálculos para dimensionamento de condutores para utilização em altas frequências devese levar em conta o efeito pelicular skin efect pois este efeito contribui de maneira a limitar a área máxima do condutor a ser utilizado causando uma redução na área efetiva do condutor 411 Barbi em Projeto Físico de Magnéticos afirma que o diâmetro máximo do condutor fundamental referenciando a profundidade de penetração é calculado como sendo f d 572 max 243 A densidade de corrente admitida no condutor contribui inversamente para o cálculo da bitola necessária para conduzir a corrente do enrolamento 4 Conforme pode ser verificado na equação 244 eAw A AeAw 43 max j I S eficaz fio 244 Para evitar o superaquecimento dos fios condutores que geralmente o diâmetro encontrado em 244 do condutor excede o limite imposto por 243 é necessário associar condutores em paralelo O número de condutores pode ser calculado da seguinte maneira skin cond cond S S n 245 Onde Sskin é área do condutor fundamental cujo diâmetro é limitado pelo efeito pelicular 263 Viabilidade de Execução A viabilidade de execução visa verificar a possibilidade de execução ou seja uma vez determinado o núcleo e os condutores a serem utilizados no projeto dos elementos magnéticos certificarse que a capacidade espacial do núcleo escolhido de alocar todos os enrolamentos projetados para ele seja apropriado Sendo a área de janela dada pela equação 246 o local para acondicionar todos os enrolamentos determinados no projeto 4 w fio i i cond i i w K S n N A min 246 Onde S fio área do condutor fundamental considerando o seu isolamento A possibilidade de execução é dada pelo fator de ocupação de janela definido por 1 min núcleo w w ocup A A f 247 44 O fator de ocupação necessita ser menor que a unidade inferindo que todos os condutores possam ser alocados na janela do carretel escolhido Caso contrário devemse realizar ajustes nos parâmetros de projeto max max ncond J B Ou ainda escolherse outro núcleo 4 264 Cálculo de Elevação de Temperatura Os elementos magnéticos de um conversor transformador e indutor dissipam boa parcela da energia processada em forma de calor devido às não idealidades inerentes a estes As perdas envolvidas são em essência de duas naturezas distintas as perdas no cobre por efeito Joule e as perdas magnéticas ou perdas no núcleo A elevação de temperatura é o principal efeito destas perdas podendo caso não sejam levadas em conta no projeto comprometer o desempenho do componente e até mesmo o funcionamento da estrutura As perdas no cobre dos enrolamentos estão diretamente relacionadas à sua resistência dadas por condutores espira fio cobre n N l R 248 Enquanto que as perdas Joule podem ser mostradas pela equação abaixo 2 cobre eficaz cobre I R P 249 De 248 e 249 temse as perdas por efeito Joule nos enrolamentos 2 ef condutores espira fio cobre I n N l P 250 Onde lespira é o comprimento médio de uma espira fio é a resistividade do fio por cm 45 De acordo com Barbi Projeto Físico de Magnéticos as perdas magnéticas são devidas basicamente à histerese no núcleo A equação empírica 251 abaixo permite determinar com boa aproximação o valor das perdas no núcleo núcleo f h núcleo V f K f k B P 2 24 251 Onde hk é o coeficiente de perdas por histerese f K é o coeficiente de perdas por correntes parasitas Vnúcleo é o volume do núcleo Para os núcleos de ferrite da Thornton são adotados os valores 4 4 10 5 kh x 4 10 10 K f x As equações 252 e 253 apresentada em 4 permite estimar a elevação de temperatura provocada pelas perdas nos elementos magnéticos a partir do valor da resistência térmica do núcleo de ferrite 0 37 23 w e th A A R núcleo 252 thnúcleo núcleo cobre núcleo R P P T 253 Um melhor desempenho do núcleo de ferrite é observado a uma temperatura aproximada de 80C 11 27 Filtro de Saída O projeto do filtro da saída do conversor visa manter uma tensão constante em seu barramento de saída considerando que este barramento sofre interferência direta da operação de alta frequência do conversor Logo se devem calcular os picos de corrente e tensão considerados admissíveis ao projeto do conversor A equação 254 mostra a corrente no indutor do conversor buck 2 1 T L V V I out in L 254 46 Fazendo analogia para a configuração do conversor PushPull conforme equação 21 e 22 temse Vin como sendo tensão de entrada aE e Vout a tensão de saída 2aED Fazendo ainda T Ton 1 D Lf aED aE I s L 2 255 A partir de 254 fazendo as considerações acima se tem a expressão que determina o valor da ondulação de corrente em função do ciclo de trabalho D Lf D aE I s L 2 1 256 Sabese que o ciclo de trabalho está relacionado com máxima ondulação de corrente no indutor que é responsável pelas máximas perdas no elemento magnético Para determinação do ciclo máximo de trabalho devese normalizar 256 em função de D 11 2 1 D D aE f L I I s L L 257 Sabese que o máximo de uma função é sua derivada igualada a zero e considerando D igual a 05 Temos que máxima ondulação de corrente corresponde a uma razão cíclica de 025 Conforme Figura 212 Figura 212 Variação da Ondulação de Corrente Normalizada em Função de D 11 Encontrado o ciclo máximo de trabalho e substituído em 257 temse a indutância mínima fazendo uso da equação 258 max 8 s IL f aE L 258 47 A seguir fazse o cálculo da capacitância mínima para manter uma ondulação de tensão mínima possível e que satisfaça as condições operativas do conversor Considerase portanto que no capacitor circula a componente alternada do indutor considerase ainda que sua corrente média seja nula devido esta circular pelo resistor de carga e a forma de onda da ondulação de corrente no capacitor será senoidal 2 A equação 259 mostra a corrente no capacitor do conversor buck 2 2 2 f t I sen t i s L c 259 Fazendo analogia para a configuração do conversor PushPull a partir das formas de ondas temse 2 2 2 f t I sen t i s L c 260 Onde sf é a frequência de chaveamento Sabese que a componente alternada de tensão no capacitor é dada por C i t dt t V c ca 1 261 Integrando a parcela de ic t de 261 e substituindo por 260 temse f t dt sen C I t V s L ca 4 2 262 Resolvendo 262 obtémse cos4 8 f t f C I t V s s L ca 263 Sabendo que f C I V s L c 8 4 264 Temse f C I V s L c 4 265 Onde ca c V V 2 devido à característica do conversor PushPull e representa a ondulação de tensão no capacitor de saída do filtro do conversor cujo valor é o dobro da amplitude da componente alternada desta tensão 11 48 Reescrevendo 265 em função da capacitância temse a equação que fornece um dado valor de ondulação de tensão na saída do conversor c s L V f I C 4 266 Para encontrar a capacitância mínima de projeto substituise 258 em 266 dada por c s L V f aE C 2 32 267 Contudo considerando as não idealidades dos componentes eletrônicos devese ter cuidado ao dimensionar o capacitor em virtude das resistências parasitas Barbi Fontes Chaveadas afirma que a componente alternada da corrente através do indutor é em sua totalidade desviada para o capacitor de filtro e que a resistência série equivalente no capacitor é em geral predominante e pode ser considerada como única responsável pela ondulação de tensão carga Temse que L SE c I R V 268 L c SE I V R 269 A partir de 268 podese inferir que o valor máximo permitido de resistência interna no capacitor de saída para que se garanta uma determinada ondulação máxima de tensão no barramento dado por 269 Além da capacidade de condução devemse levar em consideração os critérios apontados em 267 e 269 28 Esforços dos Componentes do Conversor PushPull O projeto de um conversor está amparado no correto dimensionamento dos componentes eletrônicos estes por sua vez necessitam da correta análise dos esforços ao qual estarão submetidos no conversor A partir de agora será realizado o estudo dos principais esforços de tensão e corrente o Esforços de tensão sobre os semicondutores do conversor o Esforços de corrente através dos diodos retificadores do conversor o Esforços de corrente através dos interruptores 49 o Perdas nos semicondutores do conversor o Esforços de corrente nos elementos magnéticos o Esforço por circulação de corrente no capacitor de saída do conversor A metodologia apresentada a seguir é explanada em 11 e adequada ao projeto do conversor deste trabalho 281 Esforços de Tensão Sobre os Semicondutores do Conversor Os dispositivos semicondutores chaves e diodos possui sua tensão direta máxima aplicada sobre cada um dos interruptores e a tensão máxima reversa respectivamente são dadas por E VQ 2 max 270 aE VD max 271 282 Esforços de Corrente nos Diodos Retificadores do Conversor A partir da corrente de pico no indutor 272 podemse determinar todos os principais esforços de corrente do conversor 2 0 0 LI I I pico 272 Através de cada diodo do retificador de ponto médio circula uma corrente média equivalente à metade da corrente de carga 273 Enquanto que a corrente máxima a circular por estes componentes é a própria corrente de pico no indutor do filtro 274 2 0I I Dmd 273 I pico I D max 0 274 283 Esforços de Corrente Através dos Interruptores A partir da definição de valor eficaz 275 temse a máxima corrente eficaz de cada interruptor desprezado a corrente de ondulação por simplificação dada por 276 on eficaz t s Q dt aI T I 0 2 0 1 275 Resolvendo 275 temse 50 max 0 D aI I Qeficaz 276 Onde Dmax é a razão cíclica máxima permitida na operação do conversor Enquanto que a máxima corrente a atravessar cada um dos interruptores é expressa por pico Q aI I max 277 284 Perdas nos Semicondutores do Conversor De modo geral as perdas nos semicondutores podem ser consideradas basicamente de duas formas distintas perdas por condução e perdas por comutação No MOSFET a perda por condução depende da resistência de condução RDSon que pode ser obtida da folha de dados do fabricante da corrente IDS que passa pelos terminais D e S da chave e do ciclo de trabalho D conforme a seguinte equação Figura 213 MOSFET 10 2 DS DS Q I R P on on 278 A perda por chaveamento está associada ao tempo em que a corrente e a tensão sobre o MOSFET transitam para ligado ou desligado O cálculo das perdas por chaveamento está diretamente ligado às capacitâncias parasitas do MOSFET max 2 Q f r s Qcom EI t t f P 279 rt é o tempo de entrada em condução ft é o tempo de bloqueio 51 As perdas totais no MOSFET equivalem à somatória das perdas apontadas em 278 e 279 com on Q Q Q P P P 280 Na entrada em condução polarização direta os diodos necessitam de um nível mínimo de tensão provocando o aquecimento e consequentemente as perdas por condução md cond D D I D P 281 Onde IDmd é a corrente direta média no diodo O efeito da corrente de recuperação reversa ocorrida durante o bloqueio propicia o aparecimento das perdas por comutação do diodo rr rr D s D f V I t P on 2 282 Onde rr I é a corrente de recuperação reversa máxima do componente rr t é o tempo de recuperação do diodo D V é a tensão reversa sobre o semicondutor As perdas totais no diodo são dadas pela soma de suas perdas por condução e suas perdas por comutação com on D D D P P P 283 285 Esforços de Corrente nos Elementos Magnéticos Analogamente aos interruptores comandados a corrente em cada um dos enrolamentos primários é a mesma corrente que circula através dos seus interruptores e o seu valor eficaz é apresentado em 276 52 Já nos enrolamentos secundários conectados em série a corrente eficaz inferida por meio de indução eletromagnética oriunda dos enrolamentos primários ora em fase ora em contrafase pode ser determinada resolvendo 284 11 on eficaz t s dt I T I 0 2 0 sec 2 284 max 0 sec 2D I I eficaz 285 Desprezando a pequena ondulação de corrente no indutor podese considerar sua corrente eficaz igual ao seu valor médio ou seja a própria corrente de carga 11 53 3 PROJETO CONSTRUTIVO DO CONVERSOR PUSH PULL 31 Introdução A eletrônica de potência certamente tem experimentado um dos maiores desenvolvimentos nos últimos 20 anos O surgimento de componentes que comutam em altas velocidades permite a construção de conversores que utilizam frequências cada vez maiores propiciando redução de peso e volume Essas características são altamente desejáveis já que os equipamentos eletrônicos atuais possuem alto índice de compactação devido ao uso de circuitos integrados dedicados O tamanho final do conversor é diretamente dependente do tamanho dos componentes magnéticos e dos capacitores por isso sua otimização é fundamental para conseguirmos baixo volume Quanto maior a frequência de chaveamento menor será o tamanho do transformador e indutor considerando que está sendo usado um núcleo com baixas perdas em alta frequência Sabendo da importância em otimizar os componentes do conversor e a partir das especificações estudas no capítulo anterior lançarseá mão da metodologia apresentada anteriormente para determinar os parâmetros mais importantes e especificações de todos os componentes do circuito Os procedimentos de projeto para o conversor PushPull cuja potência esperada é de 300W RMS com tensão de entrada de 12V e tensão de saída 120V para carga de 48Ω frequência de chaveamento de 20kHz e frequência de corte de 1kHz 20 vezes menor do que a frequência de chaveamento e suficientemente maior do que a fundamental de 60Hz serão apresentados neste capítulo A partir das especificações de projeto apresentadas a seguir serão abordados os esforços dos componentes a determinação dos semicondutores grampeadores de tensão do filtro de saída e determinação dos elementos magnéticos Todos os demais parâmetros e metodologia utilizada para determinação dos componentes serão abordados individualmente ao longo deste capítulo 54 32 Especificações de Projeto O projeto do conversor CCCC se dará a partir das especificações mostradas na Tabela 31 Tabela 31 Especificações de Projeto Tensão nominal de entrada E 12V Variação da tensão de entrada E 10V E 15V Tensão de saída V0 120V Potência de saída P0 300W Frequência de operação fs 20kHz Ondulação de alta frequência na saída Vc 05 Ondulação de corrente no indutor IL 40 Ciclo de trabalho nominal D 04 Rendimento ᶯ 85 Realizado o equacionamento do conversor no capítulo anterior e tendo em mãos os parâmetros de projeto definese agora o tipo de chave a ser usada pois é fundamental para um bom funcionamento e rendimento Dentre os semicondutores de potência existentes no mercado destacase o MOSFET e o IGBT Neste trabalho foi escolhido o MOSFET para chave pois ele é capaz de trabalhar com frequência bem maior que a do IGBT e isso implica em algumas vantagens tais como o Menor conteúdo harmônico gerado pelo conversor o Especificação de um indutor de alisamento menor o Redução das perdas por calor Um dos parâmetros relacionados ao custo do MOSFET é a potência que ele é capaz de dissipar e quanto maior for essa potência maior será seu custo Quando o MOSFET passa a operar dissipando uma potência bem maior que a sua potência nominal resulta em uma considerável redução em sua vida útil Portanto o cálculo adequado dessa potência justificase na escolha apropriada da chave para o conversor bem como do seu dissipador de calor quando necessário Seguindo as orientações das especificações de projeto iniciase a fase de cálculo a partir das equações do capítulo anterior 55 321 Cálculo dos Esforços A determinação dos esforços nos componentes do conversor é essencial para a correta escolha dos tipos de chaves e diodos Para garantir que a tensão de saída obedeça à especificação de projeto V E 0 120 determinase primeiramente a relação de espiras do transformador Mostrada na equação 31 extraída a partir da equação 22 1256 2 2 0 E D V D V a nom nom d 31 Temse ainda a corrente de carga 32 e a ondulação máxima em alta frequência da tensão de barramento 33 Dadas por A V P I 52 0 0 0 32 V V VC 60 0 005 0 33 A partir da relação de espiras a corrente de carga e a ondulação máxima em alta frequência da tensão no barramento estratificamse agora os esforços no indutor nos MOSFET diodos nos enrolamentos primário e secundário e capacitor do conversor Esforços no indutor Ondulação máxima de corrente no indutor A I D I nom L 01 0 34 Corrente de pico no indutor A I I I L pico 03 2 0 0 35 Correntes média e eficaz através do indutor A I I I md ef L L 52 0 36 56 Esforços nas chaves MOSFET Tensão direta máxima sobre os MOSFET V E VQ 30 2 max max 37 Corrente máxima nos MOSFET A aI I pico Q 3767 0 max 38 Corrente eficaz nos MOSFET A D aI I Qeficaz 2220 max 0 39 Esforços nos diodos Tensão reversa máxima sobre os diodos V aE VD 18837 max max 310 Corrente média nos diodos A I I Dmd 1 25 2 0 311 Corrente de pico nos diodos A I I pico D 93 0 max 312 Esforços nos enrolamentos primário e secundário Corrente eficaz nos enrolamentos primários A D aI I I eficaz eficaz Q pri 2220 max 0 313 Corrente eficaz nos enrolamentos secundários A D I I eficaz 52 2 max 0 sec 314 Esforços no capacitor Corrente eficaz no capacitor de filtro A I I L Ceficaz 35 0 2 2 315 57 322 Determinação dos Semicondutores MOSFET e Diodos A correta determinação dos semicondutores de conversores de alta frequência está relacionada diretamente com a vida útil destes componentes e as perdas envolvidas no mesmo Chaves subdimensionadas implicam em operação com sobre temperatura e consequente queima precoce Já os diodos devem ser empregados os tipos com recuperação rápida por se tratar das altas frequências de chaveamento A partir destas considerações e dos cálculos realizados anteriormente fazse a correta escolha dos semicondutores 3221 Especificação do MOSFET A partir dos cálculos anteriores podemse dimensionar as chaves semicondutoras do conversor considerando a característica dos conversores Push Pull e confirmadas na equação 37 as chaves devem suportar o dobro da tensão de entrada A corrente eficaz do primário mostrada na equação 39 desta forma a chave deve ser capaz de conduzir essa corrente Conforme estratificação acima de tensão e corrente das chaves decidiuse pela chave IRFZ48N Tabela 32 Especificações do MOSFET Tensão direta VDSS 55V Resistência de condução RDSon 14mΩ Corrente IDS 64A 3222 Especificação dos diodos Sabendo que a tensão máxima reversa e a corrente de pico mostradas nas equações 310 e 312 respectivamente podemse determinar através de catálogos os diodos do projeto Tabela 33 Especificações dos diodos Tensão reversa VDmax 400V Corrente de pico IDmax 8A 58 323 Determinação do Circuito Snubber Os Snubbers conhecidos como circuitos grampeadores de tensão são utilizados para amortecer as oscilações de alta frequência absorvendo a energia dissipada geradas durante a comutação dos semicondutores de potência devido às suas indutâncias parasitas e capacitâncias intrínsecas Tais indutâncias e capacitâncias são provenientes da confecção dos elementos magnéticos e das trilhas e fios do circuito do conversor Os Snubbers também são utilizados para proteger os semicondutores de níveis de tensão destrutivos Dessa forma resultando em maior confiabilidade maior eficiência menor peso e volume e menor interferência eletromagnética Considerando as não idealidades dos componentes do conversor dificultando a análise matemática dos fenômenos envolvidos será adotada a metodologia apresentada em 13 e posteriormente realizado ajustes dos componentes do Snubber durante a etapa de simulação do projeto caso seja necessário A seguir será mostrado o funcionamento do circuito Snubber A Figura 31 mostra um circuito de fonte chaveada de alta frequência Figura 31 Fonte Chaveada com Capacitor A função do capacitor Cs em paralelo com o interruptor é absorver a energia armazenada em reatâncias e capacitâncias parasitas e para controlar a taxa de variação de tensão sobre o interruptor durante o bloqueio No bloqueio do interruptor S a corrente IL é inicialmente desviada para o capacitor Cs e devido à carga do capacitor a taxa de variação de tensão sobre o interruptor é controlada Contudo a energia armazenada no capacitor é descarregada instantaneamente no interruptor na sua entrada em condução resultando em um pico de corrente Para aperfeiçoar o circuito corrigindo o problema do pico de corrente e dissipar a energia acumulada no capacitor inserese um resistor em série com o capacitor conforme Figura 32 59 Figura 32 Fonte Chaveada com Resistor e Capacitor Entretanto a resistência dissipa energia tanto na entrada em condução quanto no bloqueio Novamente aperfeiçoando o circuito e corrigindo o problema da dissipação na condução da chave inserese um diodo A inclusão do diodo Ds torna o bloqueio do interruptor S dependente somente do capacitor Cs Finalizando com a descarga do capacitor Cs através do resistor Rs e do interruptor S Conforme a Figura 33 Figura 33 Fonte Chaveada com Resistor Capacitor e Diodo 3231 Especificação do Circuito Snubber do Primário Por se tratar de um circuito de baixa potência e dissipativo foi adotada uma potência dissipada de referência de 1W Sabese que a tensão no resistor é o dobro da tensão de entrada da fonte De posse da potência e tensão calculase a resistência Figura 34 Circuito Snubber 13 60 576 2 Dissip p P E R 316 Para o capacitor devese dimensionar para uma queda de 90 de sua tensão 13 considerando a frequência de chaveamento de 20kHz e devido as não idealidades do circuito foi adotando o resistor igual a 1200Ω assim nF V V R t C C C p p 47 395 ln 0 1 317 Foi adotado um capacitor de 500nF e o diodo UF4004 Tabela 34 Especificações dos diodos dos Snubbers Tensão reversa VDmax 400V Corrente de pico IDmax 1A 3232 Especificação do Circuito Snubber do Secundário Adotando os mesmos procedimentos para o cálculo do Snubber do primário calculase para o secundário considerando agora a tensão de saída de 120V e resistor de 100kΩ Têmse k P V R Dissip s 6 57 2 0 318 nF V V R t C C C s s 75 4 ln 0 1 319 Foi adotado um capacitor de 55nF e o dido UF4004 Tabela 35 Especificações dos diodos dos Snubbers Tensão reversa VDmax 400V Corrente de pico IDmax 1A 61 324 Cálculo do Filtro de Saída O projeto do filtro da saída do conversor visa manter uma tensão constante em seu barramento de saída considerando que este barramento sofre interferência direta da operação de alta frequência do conversor De posse da ondulação máxima de corrente e os demais parâmetros já conhecidos da equação 258 podese calcular a indutância mínima do filtro mH I f aE L L s 118 8 max 320 Considerando as não idealidades dos componentes eletrônicos devese ter cuidado ao dimensionar o capacitor em virtude das resistências parasitas Devemse seguir os três critérios já mencionados capacitância mínima equação 267 máxima resistência série equivalente equação 269 e a capacidade de condução de corrente equação 315 F L V f aE C c s 29 5 32 2 321 60 L c SE I V R 322 Por fim através de catálogos de fabricantes definese o valor do capacitor levando em consideração os parâmetros acima Figura 35 Características Técnicas do Capacitor Ficando o valor de indutância e capacitância definidas na equação 323 F C mH L 820 51 323 62 325 Cálculo dos Elementos Magnéticos O núcleo é o componente fundamental no projeto do conversor pois é através dele que se permite o caminho adequado ao fluxo magnético Nos conversores de alta frequência recomendase o núcleo de ferrite por apresentarem menores perdas por histerese e consequentemente menores temperaturas quando comparados com o núcleo de ferrosilício O projeto ou avaliação dos componentes magnéticos do conversor são demorados e trabalhosos Muitos especialistas utilizamse da técnica de tentativa e erro tradicionalmente realizando compensações e a otimização do projeto Desde 1927 os fabricantes atribuíram códigos numéricos de seus núcleos Estes códigos representam a capacidade de transferência de potência O método atribui um número a cada núcleo o qual é o produto de sua área de janela Aw e a área da seção reta transversal do núcleo Ae 8 3251 Cálculo do Núcleo do Indutor Determinado o núcleo de ferrite para os elementos magnéticos e sabendo que este possui baixa densidade de fluxo Bmax de saturação em torno de 03T E o valor de densidade de corrente Jmax que indica a capacidade de corrente por unidade de área que depende dos condutores utilizados nos enrolamentos usualmente utilizase 450Acm2 Considerando ainda a geometria circular dos fios os enrolamentos ocupam apenas determinada área da janela disponível Desta forma definese a constante Kw denominada fator de ocupação do cobre com valor usual de 07 4 Adotando os valores da Tabela 36 e substituindo em 24 temse o produto AeAw 324 e devese escolher o núcleo maior e mais próximo do valor encontrado Tabela 36 Parâmetros do Indutor Densidade de fluxo Bmax 03T Densidade de corrente Jmax 390Acm2 Fator de ocupação Kw 07 4 4 max max 137 10 cm K J B L I I A A w eficaz pico e w 324 63 Neste caso optouse pelo núcleo EE 422115 Sabendo que a área da seção reta transversal do núcleo Ae para este núcleo equivale a 181cm2 calculase o número de espiras do indutor usando a equação 212 83 max e pico L A B L I N 325 A partir da equação 243 têmse o diâmetro máximo do condutor Em seguida calculase a bitola do fio equação 244 sendo que esta não pode ter diâmetro maior que o especificado em 326 cm f d 0106 572 max 326 2 max 0 0064 cm j I S eficaz condutor 327 O diâmetro encontrado em tabela de condutores para á área calculada é de 0081cm portanto menor que 0106cm atendendo o critério mencionado acima O fio correspondente é o 20AWG Sendo a área de janela dada pela equação 246 o local para acondicionar todos os enrolamentos determinados no projeto 4 2 135 min cm K S N n A w fio cond w 328 Sfio é a área do condutor fundamental considerando o seu isolamento A possibilidade de execução é definido por 1 0 86 1 min ocup w w ocup f K A f núcleo 329 O fator de ocupação necessita ser menor que a unidade inferindo que todos os condutores possam ser alocados na janela do carretel escolhido O cálculo do entreferro é determinado a partir da equação 221 mm L A N i e L entreferro 1044 0 2 330 64 Tabela 37 Especificações do Indutor Núcleo de ferrite tipo EE 422115 Número de espiras 83 Entreferro 1044mm Condutor do enrolamento 1 x 20 AWG Apesar da metodologia clássica de tentativa e erro ser pessimista ainda é bastante usual considerase adequado os parâmetros do projeto demonstrado acima No capítulo seguinte serão realizadas simulações no PSIM para validação do projeto 3252 Cálculo do Núcleo do Transformador Sabendo da possibilidade de ocorrer assimetria dos tempos de condução ou seja tempos de condução diferentes pode ocorrer saturação do núcleo devido ocorrer maior corrente de magnetização durante o tempo de condução maior Por este motivo devese ter atenção redobrada para os cálculos do projeto físico do núcleo Adotase então a densidade máxima de fluxo no transformador num valor abaixo da máxima densidade suportada pelo núcleo de ferrite Mello Projetos de Fontes chaveadas 2011 fornece valores usuais do fator de ocupação da área da janela e dos enrolamentos Kw e Kp respectivamente Já as densidades máximas de corrente nos enrolamentos primário e secundário serão especificadas para atender a viabilidade de execução do projeto A Tabela 38 apresenta os parâmetros do projeto Tabela 38 Parâmetros do Transformador Densidade de fluxo Bmax 022T Densidade de corrente no primário Jp 310Acm2 Densidade de corrente no secundário Js 360Acm2 Fator de ocupação da área da janela Kw 040 Fator de ocupação do enrolamento primário Kp 040 Adotando os valores da Tabela 38 e substituindo em 240 temse o produto AeAw 331 e devese escolher o núcleo maior e mais próximo do valor encontrado 65 4 max max 0 8 35 2 21 cm D K K B J f P A A w p cc s e w 331 O núcleo recomendado é o EE 552821 Sabendo que a área da seção reta transversal do núcleo Ae para este núcleo equivale a 354cm2 Apartir da equação 241 calculase o número de espiras do transformador apresentado em 332 2 max B f A E D N s e p 332 A partir da equação 243 têmse o diâmetro máximo do condutor Em seguida calculase a bitola do fio equação 244 sendo que esta não pode ter diâmetro maior que o especificado em 333 cm f d 0106 572 max 333 2 max 0 0716 cm j I S eficaz condutor 334 A área do condutor referenciado em 334 sofreria com o efeito pelicular por apresentar diâmetro maior que 0106cm causando danos ao transformador Neste caso podemse usar condutores em paralelo O número de condutores pode ser determinado usando a equação 245 e apresentado em 335 O fio escolhido é o 18AWG 10 skin cond cond S S n 335 Sendo a área de janela dada pela equação 246 o local para acondicionar todos os enrolamentos determinados no projeto 4 2 0 898 min cm K S N n A w fio cond w 336 Sfio é a área do condutor fundamental considerando o seu isolamento A possibilidade de execução é dada pelo fator de ocupação de janela definido por 66 1 0 36 1 min ocup w w ocup f K A f núcleo 337 O fator de ocupação necessita ser menor que a unidade inferindo que todos os condutores possam ser alocados na janela do carretel escolhido Realizando a mesma a analogia de cálculos para o secundário chegase a mesma bitola de fio 18AWG porém com apenas um condutor Tabela 39 Especificações do Transformador Núcleo de ferrite tipo EE 552821 Número de espiras do primário 2 Número de espiras do secundário 25 Condutor do enrolamento primário 10 x 18AWG Condutor do enrolamento secundário 1 x 18 AWG 33 Conclusão Por se tratar da topologia clássica do conversor PushPull optouse por uma baixa potência caso contrário à complexidade do projeto tamanho peso e custo aumentariam significativamente A partir da especificação de projeto determinaram se os principais esforços que o conversor estará submetido De posse desses resultados foram apresentados os componentes do conversor Neste trabalho foram apresentados os cálculos dos Snubbers porém estes estão passivos de alterações durante a etapa de simulação do projeto visando encontrar o melhor ponto de funcionamento do projeto proposto Os cálculos dos elementos magnéticos solicitaram boa parcela de tempo neste projeto pois a metodologia aplicada em busca do núcleo adequado para atender o conversor é bastante rudimentar No próximo capítulo realizarseá as simulações para ajustes dos circuitos grampeadores de tensão e validação do projeto 67 4 SIMULAÇÃO DO CONVERSOR PUSH PULL NO PSIM 41 Introdução Concluída a etapa de projeto do conversor será realizada neste capítulo a simulação em malha aberta para validação e verificação do funcionamento do conversor Realizamse simulações com a tensão nominal do conversor com carga resistiva Mostramse as principais formas de onda evidenciando as amplitudes de tensão e corrente nos componentes para comprovação do correto funcionamento do conversor projetado O conversor foi simulado com o PSIM Este software é largamente usado na simulação de circuitos eletrônicos de potência devido à sua simplicidade mas também por representar os principais fenômenos associados aos modelos dos componentes Na simulação procurouse implementar o transformador com todas as grandezas envolvidas num transformador real com o objetivo de se aproximar ao máximo do circuito prático Na Figura 42 estão representados os valores usados para os parâmetros do transformador Estes valores foram escolhidos para serem os mais próximos possíveis da realidade O esquemático da Figura 45 representa o circuito completo do conversor implementado no PSIM em conjunto com o comando dos transistores do conversor Um sistema constituído por um flipflop tipo D e duas portas lógicas AND permitem implementar o esquema de controle em que os dois transistores do conversor são postos a conduzir alternadamente respeitando a não ocorrência de assimetria e principalmente condução simultânea Os grampeadores de tensão são um caso particular deste projeto pois várias literaturas apontam formas diferentes de cálculo outras se apoiam em simulações para determinar tais circuitos considerando as não idealidades do conversor Neste trabalho foram apresentados os cálculos dos Snubbers porém estes estão passivos de alterações durante a etapa de simulação do projeto visando encontrar o melhor ponto de funcionamento do projeto proposto 68 42 Parâmetros do Transformador O transformador presente no conversor PushPull já mencionado anteriormente possui quatro enrolamentos dois no primário e outros dois no secundário ambos com ponto médio acessível Em cada instante do período de comutação apenas metade do transformador está transferindo potência ao circuito associando assim um enrolamento a cada elemento de comutação quer no primário quer no secundário Desta forma é possível a excitação bidirecional do núcleo ou seja as partes positivas quadrante 1 e negativas quadrante 3 da curva BH são usadas alternadamente Os dois enrolamentos do primário são considerados iguais bem como os do secundário A indutância de magnetização usada na simulação foi de 5mH um valor relativamente usual em transformadores reais Na Figura 41 consideramos o transformador e suas não idealidades Já Figura 42 temse a configuração implementada no PSIM para realizar a simulação Figura 41 Modelo do Transformador Implementado no PSIM 12 Figura 42 Parametrização do Transformador no PSIM 69 43 Simulação do Conversor em Malha Aberta Na introdução deste capítulo fezse referência ao circuito de geração de pulsos PWM que é o controle de comutação das chaves Um sistema constituído por um flipflop tipo D e duas portas lógicas AND permitem implementar o esquema de controle Figura 43 em que os dois transistores do conversor são postos a conduzir alternadamente respeitando a não ocorrência de assimetria e principalmente condução simultânea Figura 43 Circuito de Controle no PSIM Neste circuito de controle a tensão de entrada Vef é comparada com uma portadora de onda triangular A frequência dessa portadora é dupla da frequência que é escolhida para comutação dos transistores Portanto devido a frequência de comutação do projeto ser de 20kHz a portadora terá de ter 40kHz para gerar os sinais de PWM corretamente Na Figura 44 mostrase um exemplo dos sinais de PWM gerados para um duty cycle perto de 80 que é o valor que será usado no conversor devido ao parâmetro de projeto especificado Figura 44 Circuito de Controle no PSIM Q Q D 475 025 Vef 445 V Vg1 V Vg2 V Vtri V Vcontrole 5 40kHz 0001 000103125 00010625 000109375 0001125 Time s 0 02 04 06 08 1 Vg1 Vg2 Vg1 Vg2 70 431 Análise das Principais Formas de Onda do Conversor Figura 45 Circuito Implementado no PSIM Realizada a montagem do circuito e o sistema de geração de pulsos PWM onde foram inseridos os valores de indutância e capacitância do filtro de saída dos circuitos Snubbers do próprio transformador e demais componentes pré determinados no capítulo anterior A partir de agora será apresentada as principais formas de onda verificando as amplitudes de tensão e corrente envolvidas no conversor Temse o conversor operando com tensão nominal As Figuras de 46 a 418 mostram o conversor operando com tensão nominal A Tabela 41 mostra a comparação entre os resultados teóricos e os obtidos na simulação 71 Abaixo se tem a onda portadora com o sinal de controle usado para comandar os transistores alternadamente Figura 46 Sinal de Controle e Onda Portadora A Figura 47 apresenta a tensão de saída do conversor Os valores usados nos componentes do conversor e do transformador foram os obtidos nas seções anteriores Pode verse pela figura que a tensão de saída não atinge os 120V o que aconteceria se o transformador fosse ideal Assim a tensão que se obtém na saída é de 116V Resultando num rendimento de 97 para o transformador real Este rendimento poderá ser melhorado através de controle que inclui uma realimentação negativa Figura 47 Sinal de Saída Observase na Figura 48 a existência de um pico de corrente no indutor durante o início de operação tal comportamento não pode existir na prática O início de operação terá que ser de forma suave de maneira a evitar overshoot elevado Devido o conversor não apresentar a saída de 120V também a corrente média no indutor não é 25A mas sim 243A Conforme Figura 49 0001375 000140625 00014375 000146875 00015 000153125 Time s 0 1 2 3 4 5 Vcontrole Vtri 0 00005 0001 00015 0002 00025 0003 Time s 0 30 60 90 120 150 V0 Vcontrole Vtri V0 72 Figura 48 Corrente no Indutor Analisando a variação de corrente no indutor Figura 49 observase um pico de 261A e o mínimo de 226A resultando numa ondulação de 035A atendendo o parâmetro de projeto cujo valor de ondulação máxima é de 10A Figura 49 Ondulação da Corrente no Indutor Na Figura 410 temse a corrente de saída I0 novamente verificase a existência de um pico de corrente durante o início de operação tal comportamento não pode existir na prática O início de operação terá que ser de forma suave de maneira a evitar overshoot elevado Devido o conversor não apresentar a saída de 120V também a corrente eficaz na saída do conversor não é 25A mas sim 243A 0 00005 0001 00015 0002 00025 0003 Time s 0 2 2 4 6 8 IL1 00026875 000275 00028125 0002875 00029375 Time s 22 23 24 25 26 27 IL1 IL1 IL1 73 Figura 410 Corrente na Saída do Conversor Na Figura 411 verificase a tensão no transformador referente aos enrolamentos secundário e sua respectiva tensão retificada após os díodos Voi Desta forma a tensão na entrada do filtro de saída LC é positiva quando um dos transistores está ligado e é nula quando nenhum deles está em condução Verifica se também que o valor médio da tensão Voi é igual à tensão na saída Vo Sabese também que a forma de onda analisada anteriormente não atingia os 120V Isso acontece em virtude das perdas do transformador explicando dessa forma o motivo que a tensão retificada não tenha seu valor teórico de 150V a tensão de entrada multiplicada pela razão de espiras mas sim 1258V Figura 411 Formas de Onda nos Secundários do Transformador e Saída do Conversor 0 00005 0001 00015 0002 00025 0003 Time s 0 05 1 15 2 25 3 35 Io 0 50 100 150 50 100 150 V1 0 50 100 150 50 100 150 V2 00023125 0002375 00024375 00025 Time s 0 50 50 100 150 V0i I0 74 Figura 412 Tensão nos Secundários do Transformador e de Saída do Conversor Observarse na Figura 413 o ganho de tensão em um dos enrolamentos do primário ligado a Q1 e no enrolamento correspondente do secundário Notase ainda que em virtude da indutância de fugas no modelo do transformador faz surgir um gradiente de corrente elevado que origina um pico de tensão aplicada ao enrolamento primário devido o transistor cortar a corrente neste enrolamento Figura 413 Tensão nos Enrolamentos Individuais do Primário e Secundário As formas de ondas da tensão geradas no conversor PushPull resultam no dobro da tensão nominal de entrada nos terminais dos transistores Existem também aqui os picos de tensão já referidos Os transistores têm de estar preparados para suportar estes picos transitórios Os Snubbers referenciados na seção 323 conhecidos como circuitos grampeadores de tensão são utilizados para amortecer as oscilações de alta frequência absorvendo a energia dissipada geradas durante a comutação dos semicondutores de potência devido às suas indutâncias parasitas e capacitâncias intrínsecas Os Snubbers também são utilizados para proteger os semicondutores 0 10 20 10 20 V1p 00015625 0001625 00016875 000175 Time s 0 50 100 150 50 100 150 V1 75 de níveis de tensão destrutivos Nesta etapa de simulação foram usados os valores de resistência e capacitores anteriormente calculados estes apresentaram bons resultados não sendo necessário realizar ajustes do Snubbers Na Figura 414 observase o pico de tensão durante a comutação no transistor forma de onda sem o circuito Snubber Na Figura 415 temse as formas de onda nos transistores com aplicação do circuito Snubber atuando e amortecendo a tensão de pico durante o chaveamento Figura 414 Tensão no Transistor Q2 Figura 415 Tensão nos Transistores 0002 00020625 0002125 00021875 000225 Time s 0 10 20 30 40 Vt2 0 5 10 15 20 25 Vt1 00018125 0001875 00019375 0002 00020625 Time s 0 5 10 15 20 25 Vt2 76 Na Figura 416 confirma o enunciado sobre as etapas de funcionamento do conversor PushPull Quando um dos transistores está ligado a corrente de carga flui pelos diodos associados Enquanto a Figura 417 evidencia que quando não há condução dos transistores a corrente é dividida igualmente pelos quatro diodos Observase ainda a corrente média de 119A da simulação contra 125 obtidos nos cálculos Figura 416 Corrente nos Diodos D1 e D4 e Tensão no Transistor Q1 Figura 417 Corrente Dividida nos Diodos Durante o Tempo Morto 0 05 05 1 15 2 25 3 ID1 ID4 00020625 0002125 00021875 000225 Time s 0 5 10 15 20 25 Vt1 0 05 05 1 15 2 25 3 ID1 ID4 0 5 10 15 20 25 Vt1 0 05 05 1 15 2 25 3 ID2 ID3 0002125 000214063 000215625 000217188 00021875 Time s 0 5 10 15 20 25 Vt2 77 A corrente que percorre os transistores é a corrente que vai da fonte para a carga através do indutor do filtro de saída Como o transformador é elevador em tensão a corrente no secundário é baixa e no primário elevada Na forma de onda da Figura 418 temse a corrente eficaz nos transistores que é a mesma nos enrolamentos primários registrando o valor de 203A na simulação contra 222A encontrados nos cálculos teóricos Figura 418 Forma de Onda da Corrente Eficaz nos Enrolamentos Primários 44 Conclusão Este capítulo foi dedicado à simulação do conversor para validação do projeto teórico O conversor projetado apresenta desempenho satisfatório na etapa de simulação A transferência de potência do conversor CCCC através do transformador apresentou rendimento de 97 considerando apenas as não idealidades do transformador Fazse necessário no entanto adicionaremse grampeadores de tensão para proteger os semicondutores das sobretensões observadas durante as comutações O acréscimo destes elementos provoca uma redução no rendimento do sistema entretanto são fundamentais à operação segura do conversor A Tabela 41 apresenta as principais amplitudes de tensão e corrente simuladas no conversor Observase que as não idealidades do transformador a comutação em alta frequência e os próprios circuitos Snubbers contribuíram para as perdas do conversor As perdas refletem por exemplo uma menor corrente eficaz nos enrolamentos primários No entanto considerase satisfatório os resultados 0 5 10 15 20 25 30 35 IQ1 00020625 0002125 00021875 000225 00023125 Time s 0 5 10 15 20 25 30 35 IQ2 78 obtidos na simulação podendo inferir que a realização física do projeto é inteiramente viável Tabela 41 Comparação entre os valores simulados e calculados Parâmetro Observado Simulado Calculado Tensão de saída V0 116V 120V Corrente de carga I0 243A 25A Ondulação máxima de tensão no barramento Vc 03V 06V Ondulação máxima de corrente no indutor IL 035A 10A Corrente de pico no indutor Ip 260A 30A Corrente média e eficaz no indutor Im Ief 243A 25A Corrente eficaz no MOSFET IMef 203A 222A Corrente média nos diodos IDm 119A 125A Corrente eficaz nos enrolamentos primários IPef 203A 222A Corrente eficaz nos enrolamentos secundários ISef 243A 25A Corrente eficaz no capacitor de filtro ICef 01A 035A 79 5 CONCLUSÃO Este trabalho apresentou o estudo e a implementação em simulador computacional de um conversor PushPull CCCC alimentado por tensão com utilização de circuitos Snubbers grampeadores de tensão Cuja finalidade é fornecer de maneira constante uma saída de 120V de valor eficaz a partir de uma fonte de 12V fornecendo uma potência de 300W O projeto do transformador e indutor foi tratado de maneira peculiar considerando o método rudimentar de determinação do núcleo tentativa e erro Sendo necessário o ajuste das grandezas max max ncond J B para se chegar à viabilidade construtiva do conversor Quanto ao dimensionamento dos semicondutores não houve grandes dificuldades sendo necessário apenas verificar nos catálogos dos fabricantes os componentes que atendessem os parâmetros calculados a partir das especificações de projeto Ressaltase apenas o caso particular do capacitor do filtro de saída onde houve a necessidade de serem considerados três parâmetros clássicos para determinação sejam eles capacitância resistência série capacidade de condução de corrente Em relação aos circuitos Snubbers estes não necessitaram de ajuntes na etapa de simulação No caso de implementação física ainda devem ser consideradas as resistências parasitas provenientes dos trilhos da placa de montagem neste caso talvez seja necessário ajustes dos componentes deste circuito A simulação computacional através dos gráficos e grandezas apresentadas aplicada ao projeto do conversor confirmou que a modelagem matemática e as considerações realizadas a partir das literaturas pesquisadas se mostraram eficazes para os cálculos de dimensionamento dos componentes Em relação à análise dos gráficos e grandezas identificados na etapa de simulação corroboram com a metodologia aplica na etapa de cálculos Os pontos mais importantes como a tensão de saída a ondulação máxima de tensão no barramento a ondulação máxima de corrente no indutor e tensões e correntes máxima nos semicondutores foram todas atendidas 80 Dificuldades Identificadas Destacase duas dificuldades consideráveis identificadas durante a concepção deste trabalho a primeira foi em relação ao cálculo do núcleo dos elementos magnéticos devido à metodologia existente de tentativa e erro pois a partir do dimensionamento do núcleo destes componentes chegase ao tamanho do conversor que precisa atender a relação de custo peso e volume desejáveis e atraentes ao mercado consumidor A segunda dificuldade foi na etapa de simulação pois a implementação dos componentes precisa representar fisicamente a condição mais próxima da realidade sobretudo o transformador que foi o componente com maior grau de dificuldade para representação de seus parâmetros físicos Contudo todas as dificuldades foram resolvidas Perspectivas Futuras Como sugestão para trabalhos futuros podese propor o acoplamento em cascata de um conversor CCCA para obterse um sistema ligado a redes de concessionárias possibilitando o uso de energia mista Por exemplo energia solar em conjunto com a rede alternada das distribuidoras Propõese também a implementação de malha de controle evitando dessa forma o transitório de partida 81 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 ARRABAÇA Devair Aparecido GIMENEZ Salvador Pinillos Eletrônica de Potência Conversores de Energia CACC São Paulo 2011 2 BARBI Ivo Projetos de Fontes Chaveadas Edição do Autor Florianópolis 2001 3 BARBI Ivo MARTINS Denizar C Conversores CCCC Básicos não Isolados Edição dos Autores Florianópolis 2000 4 BARBI I ILLA FONT C H ALVES R L Projeto Físico de Indutores e Transformadores Documento Interno INEP 2002 5 CABALLERO Domingo Antonio Ruiz Novo Conversor FlybackPushPull Alimentado em Corrente Desenvolvimento Teórico e Experimental Tese de Doutorado Programa de PósGraduação em Engenharia Elétrica Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis 1999 6 GUIMARÃES L Fernando KAWAHARA L Gustavo Projeto e implementação de uma carga eletrônica Universidade Tecnológica Federal do Paraná departamento acadêmico de eletrotécnica engenharia industrial elétrica eletrotécnica Curitiba 2013 7 HART Daniel W Eletrônica de Potência Análise e Projetos de Circuitos Mc Graw Hill Bookman 2012 8 KULKARNI SV KHAPARDE SA Transformer Engineering Design and Practice Indian Institute of Technology Bombay Mumbai Índia 9 MELLO Luiz Fernando P de Projetos de Fontes Chaveadas Érica 2011 10 PEDROSO Douglas A Fernandes Desenvolvimento de uma carga eletrônica cc regenerativa para ensaio de bancos de baterias Dissertação de Mestrado Universidade Federal de Minas Gerais Belo Horizonte 2010 11 PINHEIRO FILHO Ricardo Ferreira Estudo e implementação de uma fonte de tensão alternada de 220V1kW alimentada por fontes CC de 24V Dissertação de Mestrado Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis 2005 12 PSIM Users Guide Programa computacional para simulações de circuitos de eletrônica de potência PSIM Users Guide Version 90 Release 2 March 2010 13 RODRIGUES Marcelo Topologia inversora baseada no conversor PushPull com modulação SPWM Dissertação de Mestrado Universidade Estadual de Londrina Londrina 2008 14 SADIKU Matthew N O Elementos de Eletromagnetismo Bookman 2008 15 SANTANDER Alberto C Arispe Inversor PushPull a três níveis Dissertação de Mestrado Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis 1993 16 VENDRÚSCULO Edson Adriano Carga eletrônica regenerativa para o teste de fontes de energia utilizando conversor com capacitor flutuante Dissertação de Mestrado Faculdade de Engenharia Elétrica UNICAMP Universidade Estadual de Campinas Campinas 1996 82 APÊNDICE Data Sheet do Diodo MUR860 83 Data Sheet do MOSFET