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Engenharia Mecatrônica ·
Mecânica dos Sólidos 2
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TAREFA 2 LISTA DE EXERCÍCIOS Tensões reversas sextafeira 11 de novembro de 2022 1542 com fator de segurança n15 nSfσmáx 403 x 106 72000033 15 b00299m b 003m verificação do fator de tamanho Kb de 0808 x 03212 de 0808 x 30 em mm de 2424 mm Kb 2424 71620107 088 O valor de Kb088 diverge um pouco de Kb085 mas pode ser considerado b30mm Lado da seção quadrada σmáx72000033 x 106 267MPa h420267 157 acima é permitido 614 L1 Aço AISI 1018 estirado e frio largura60mm espessura10mm hd18 Aço AISI 1018 Tabela A20 Su440 MPa Sy370MPa Su x 05 Se Su 1400MPa Se 05 x 440 Se 220MPa Tabela 62 laminado a frio α 451 e b 0265 mpa Fator de superfície ka Kaα x Sub 451 x 4400265 Ka0899 Fator de tamanho kb Para carregamento axial não há efeito de tamanho Kb1 Fator de carregamento Kc085 axial Fator de temperatura e confiabilidade Kd1 e Ke1 não mencionadas mas importantes SeKa x Kb x Kc x Se Se0899 x 1 x 085 x 220 Se16811 MPa O cálculo da razão entre o diâmetro do entalhe e a distância da barra R dL R 1260 R02 Encontrase ktn 14 A sensitividade q para r 25 mm no figuro 621 é q 081 Fator de concentração de tensao de fadiga Kfs 1 q ktn 1 Kfs 1 081 14 1 Kfs 132 Calculo do tensao de cisalhamento maximo na barra τmax ktn x T x R J τmax Kfs x T x d2 π d432 Com T 200 Nm d 20mm 20 x 10 3 m ktn 132 τmax 132 x 200 x 10 x 103 x 32 π 20 x 1034 τmax 84480 x 103 π x 204 x 1012 16807 MPA Limite de resistencia da barra Se 05 x Su Se 05 x 470 Se 235 MPA TABELA 62 a451 e b 0265 SUPERFICIE USINADA OU LAMINADO A FRIO Parametros para fator de superficie Marin Ka fator de superficie Ka a Su b Ka 451 470 0265 Ka 0883 Fator de tamanho kb 279mm d 51 mm Kb 124 d0107 Kb 124 x 200107 Kb 09 Fator de carregamento Kc 059 torcao b Para TF 750F Tc 400C TF 32 9 Tc 5 Pela tabela 64 fator de temperatura Para Tc 400C Kd 09 Se 0883 x 09 x 059 x 09 x 1 x 235 Se 9917 MPa Novo cálculo para a e b a 09 x 31492 9917 a 810 MPa b 13 log 09 x 3149 9917 b 01520 N Tmáx a 1b 16807 810 1 01520 N 31450 ciclos para TF 750F 615 Aisi 1095 HR TABELA A20 Su 830 MPa Sy 460 MPa Como Su 1400 MPa Se 05 x Su Se 05 x 830 Se 415 MPa O entalhe foi usinado então pela tabela 62 a 451 e b 0265 Ka 451 x 8300265 Ka 076 Lp fator de superfície de 037 d de diâmetro efetivo de 037 x 45 de 1665 mm Fator de tamanho Kb 124 16650107 279 mm de 51 mm Kb 092 Os restantes dos fatores são considerados 1 pois apresentam condições normais do ambiente Cálculo do limite de resistência no local crítico Se Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Se Se 076 x 092 x 415 Se 29017 MPa Dd 5045 111 dd 2545 0056 Usando a figura A151S o fator teórico de concentração de tensão Kt é Kt 21 Cálculo da sensitividade No sistema imperial Su 120 kpsi Equação de Neuber a 0246 308 103 Su 151 x 105 Su2 267 108 Su3 a 00477 para Su 120 q 11 aπ q 087 l 45 mm 18 in Foi usado o sistema imperial pelo motivo de não encontrar a fórmula para o SI Fator de concentração de fadiga Kf 1 q Kt 1 Kf 1 087 21 1 Kf 196 Momento de inércia do eixo I π64 d4 π64 454 I 20129 x 103 mm4 I 20129 x 109 m4 Tensão máxima no eixo σmáx MCI σmáx 2825 x 452 x 103 20129 x 109 σmáx 31578 MPa σm Kf σmáx σmin2 σm 196 31578 MPa 02 σm 30946 MPa Cálculo do fator de segurança 1nf σaSd σmSm 1nf 3094629017 30946830 1nf 136 nf 0735 nf 073 Cálculo do fator de segurança para escoamento ny Syσmáx 46031578 ny 148 nf 151 como proposta F1 10kN F2 4kN ΣMB 0 RA x 3 x 192 10 2 x 192 4 x 192 0 RA 768 3840576 RA 8 kN ΣFy 0 RA RB F1 F2 0 RB 10 4 8 RB 6 kN Cálculo do esforço cortante ao longo da barra VA RA 0 X 192 mm VA 8 kN 0 X 0192 m MA RAx MA RA X VC RA F1 VC 8 10 VC 2 kN MC RAx F1 x 0192 0 MC RA x F1 x F1 0192 MC RA F1X F1 0192 VO RA F1 F2 VO 6 kN MO RAx F1 x 0192 F2 x 2 x 0192 0 MO RA x F1 x F2 x F1 0192 F2 x 2 x 0192 0 Substituindo as equações dos momentos fletores em cada parte por RA F1 e F2 podese construir o diagrama do momento fletor O diagrama do esforço cortante e FORA DE ESCALA V KN 8 0 2 6 A C D B x Diagrama do momento fletor M KNm 1416 KNm O momento fletor entre C e D deve ser calculado por se tratar de uma seção critica Cálculo da tensão de flexão eixo girando σrev M cI M cπ64 d4 d 40 mm c d2 O momento fletor entre C e D é M RA 24012 F1 240 12 192 M 8 024 012 10 024 012 0192 M 2016 06 M 1416 KNm momento fletor da seção critica σrev 1416 x 20 x 103π64 40 x 1034 σrev 1812488042 x 106 σrev 225 MPa Aço 1040 CD Su 590 MPa Sy 490 MPa A tensão de flexão é menor que o resistência ao escoamento do material então o escoamento não é previsto Fator de concentração de tensão Entre C e D o diâmetro do eixo mudou de d 40 mm para D 45 mm O raio do filete de conexão é 16 mm Dd 1640 004 Dd 4540 1125 Pelo tabela A 159 Kt 195 Cálculo da constante de Neuber Va 0246 308 x 103 Su 151 x 105 Su2 267 x 108 Su3 Su 590 MPa 85 kpsi Va 007690 q 1 1 a n q 076 sensibilidade Kf 1 qKt 1 Kf 1 076 195 1 Kf 1722 o esse valor está conforme o sistema imperial pois não encontrei a equação da constante de Neuber para o SI Su 85 kpsi a 27 b 0265 usinada ou laminada Fator de superfície Ka a Sub Ka 27 x 850265 Ka 0832 Fator de tamanho Kb 40mm 16 in polegada 011in d 2 in Kb 0879 d0107 Kb 0879 160107 Kb 0835 Fator de carga é 1 pois é flexão O restante dos fatores é 1 pois serão considerados condições ambientes Se 05 x Su Se 05 x 85 Se 425 kpsi Limite de resistência Se Se Ka Kb Kc Kd Ke Se Se 0832 x 0835 x 1 x 1 x 1 x 425 Se 295 kpsi Considerando a frio pelo tabela 62 a 451 e b 0265 Fator de superfície ka ka a Su b Ka 451 x 470 0265 Ka 0883 Fator de tamanho de 35mm Kb A folha aceleraró na seção transversal mínima Kb d7620107 279mm d 51mm Kb 357620107 Kb 085 Fator de carga kc Kc 1 flexão Fator de temperatura kd kd 1 Ambiente Fator de Confibilidade ke kc 1 Equação de Murin Se ka x kb x kc x kd x ke x Su Se 0883 x 085 x 235 Se 1764 MPa Eito de 35 mm de diâmetro com filete de revalto r 3 mm rd 335 00857 Dd 5035 1428 Pela figura A159 e tabela A15 kt 17 fator de concentração de tensão Sensitividde de entalhe q 08 Para aço con Su 470 MPa e r 3 mm q 11 an a Constante do Neuber q1 an 1 q q an 1 1 q q an 1 qq n a a 1 08 308 Constante de Neuber a 04927mm Cálculo de concentração de tensão de fadiga usando a Constante de Neuber kf 1 kt 11 aρ kf 1 17 11 049273 154 kf 154 A concentração de tensão é existente no filete e lá ocorre o momento fletor máximo M R1 X M 21 02 M 042 kN m M 420 N m Módulo do seção IC πd³32 π35³32 IC 420910³ mm³ A tensão de flexão assumindo vida infinito σrev kf MIC σrev 154 420420910³10⁹ σrev 1545 MPa Fator de segurança nf Se kf σrev 17641545 nf 113 fator de segurança da fadiga A vida infinita é prevista Como a vida infinita é prevista não é necessário calcular de N N número de ciclos até o falha
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Encontrase ktn 14 A sensitividade q para r 25 mm no figuro 621 é q 081 Fator de concentração de tensao de fadiga Kfs 1 q ktn 1 Kfs 1 081 14 1 Kfs 132 Calculo do tensao de cisalhamento maximo na barra τmax ktn x T x R J τmax Kfs x T x d2 π d432 Com T 200 Nm d 20mm 20 x 10 3 m ktn 132 τmax 132 x 200 x 10 x 103 x 32 π 20 x 1034 τmax 84480 x 103 π x 204 x 1012 16807 MPA Limite de resistencia da barra Se 05 x Su Se 05 x 470 Se 235 MPA TABELA 62 a451 e b 0265 SUPERFICIE USINADA OU LAMINADO A FRIO Parametros para fator de superficie Marin Ka fator de superficie Ka a Su b Ka 451 470 0265 Ka 0883 Fator de tamanho kb 279mm d 51 mm Kb 124 d0107 Kb 124 x 200107 Kb 09 Fator de carregamento Kc 059 torcao b Para TF 750F Tc 400C TF 32 9 Tc 5 Pela tabela 64 fator de temperatura Para Tc 400C Kd 09 Se 0883 x 09 x 059 x 09 x 1 x 235 Se 9917 MPa Novo cálculo para a e b a 09 x 31492 9917 a 810 MPa b 13 log 09 x 3149 9917 b 01520 N Tmáx a 1b 16807 810 1 01520 N 31450 ciclos para TF 750F 615 Aisi 1095 HR TABELA A20 Su 830 MPa Sy 460 MPa Como Su 1400 MPa Se 05 x Su Se 05 x 830 Se 415 MPa O entalhe foi usinado então pela tabela 62 a 451 e b 0265 Ka 451 x 8300265 Ka 076 Lp fator de superfície de 037 d de diâmetro efetivo de 037 x 45 de 1665 mm Fator de tamanho Kb 124 16650107 279 mm de 51 mm Kb 092 Os restantes dos fatores são considerados 1 pois apresentam condições normais do ambiente Cálculo do limite de resistência no local crítico Se Ka x Kb x Kc x Kd x Ke x Se Se 076 x 092 x 415 Se 29017 MPa Dd 5045 111 dd 2545 0056 Usando a figura A151S o fator teórico de concentração de tensão Kt é Kt 21 Cálculo da sensitividade No sistema imperial Su 120 kpsi Equação de Neuber a 0246 308 103 Su 151 x 105 Su2 267 108 Su3 a 00477 para Su 120 q 11 aπ q 087 l 45 mm 18 in Foi usado o sistema imperial pelo motivo de não encontrar a fórmula para o SI Fator de concentração de fadiga Kf 1 q Kt 1 Kf 1 087 21 1 Kf 196 Momento de inércia do eixo I π64 d4 π64 454 I 20129 x 103 mm4 I 20129 x 109 m4 Tensão máxima no eixo σmáx MCI σmáx 2825 x 452 x 103 20129 x 109 σmáx 31578 MPa σm Kf σmáx σmin2 σm 196 31578 MPa 02 σm 30946 MPa Cálculo do fator de segurança 1nf σaSd σmSm 1nf 3094629017 30946830 1nf 136 nf 0735 nf 073 Cálculo do fator de segurança para escoamento ny Syσmáx 46031578 ny 148 nf 151 como proposta F1 10kN F2 4kN ΣMB 0 RA x 3 x 192 10 2 x 192 4 x 192 0 RA 768 3840576 RA 8 kN ΣFy 0 RA RB F1 F2 0 RB 10 4 8 RB 6 kN Cálculo do esforço cortante ao longo da barra VA RA 0 X 192 mm VA 8 kN 0 X 0192 m MA RAx MA RA X VC RA F1 VC 8 10 VC 2 kN MC RAx F1 x 0192 0 MC RA x F1 x F1 0192 MC RA F1X F1 0192 VO RA F1 F2 VO 6 kN MO RAx F1 x 0192 F2 x 2 x 0192 0 MO RA x F1 x F2 x F1 0192 F2 x 2 x 0192 0 Substituindo as equações dos momentos fletores em cada parte por RA F1 e F2 podese construir o diagrama do momento fletor O diagrama do esforço cortante e FORA DE ESCALA V KN 8 0 2 6 A C D B x Diagrama do momento fletor M KNm 1416 KNm O momento fletor entre C e D deve ser calculado por se tratar de uma seção critica Cálculo da tensão de flexão eixo girando σrev M cI M cπ64 d4 d 40 mm c d2 O momento fletor entre C e D é M RA 24012 F1 240 12 192 M 8 024 012 10 024 012 0192 M 2016 06 M 1416 KNm momento fletor da seção critica σrev 1416 x 20 x 103π64 40 x 1034 σrev 1812488042 x 106 σrev 225 MPa Aço 1040 CD Su 590 MPa Sy 490 MPa A tensão de flexão é menor que o resistência ao escoamento do material então o escoamento não é previsto Fator de concentração de tensão Entre C e D o diâmetro do eixo mudou de d 40 mm para D 45 mm O raio do filete de conexão é 16 mm Dd 1640 004 Dd 4540 1125 Pelo tabela A 159 Kt 195 Cálculo da constante de Neuber Va 0246 308 x 103 Su 151 x 105 Su2 267 x 108 Su3 Su 590 MPa 85 kpsi Va 007690 q 1 1 a n q 076 sensibilidade Kf 1 qKt 1 Kf 1 076 195 1 Kf 1722 o esse valor está conforme o sistema imperial pois não encontrei a equação da constante de Neuber para o SI Su 85 kpsi a 27 b 0265 usinada ou laminada Fator de superfície Ka a Sub Ka 27 x 850265 Ka 0832 Fator de tamanho Kb 40mm 16 in polegada 011in d 2 in Kb 0879 d0107 Kb 0879 160107 Kb 0835 Fator de carga é 1 pois é flexão O restante dos fatores é 1 pois serão considerados condições ambientes Se 05 x Su Se 05 x 85 Se 425 kpsi Limite de resistência Se Se Ka Kb Kc Kd Ke Se Se 0832 x 0835 x 1 x 1 x 1 x 425 Se 295 kpsi Considerando a frio pelo tabela 62 a 451 e b 0265 Fator de superfície ka ka a Su b Ka 451 x 470 0265 Ka 0883 Fator de tamanho de 35mm Kb A folha aceleraró na seção transversal mínima Kb d7620107 279mm d 51mm Kb 357620107 Kb 085 Fator de carga kc Kc 1 flexão Fator de temperatura kd kd 1 Ambiente Fator de Confibilidade ke kc 1 Equação de Murin Se ka x kb x kc x kd x ke x Su Se 0883 x 085 x 235 Se 1764 MPa Eito de 35 mm de diâmetro com filete de revalto r 3 mm rd 335 00857 Dd 5035 1428 Pela figura A159 e tabela A15 kt 17 fator de concentração de tensão Sensitividde de entalhe q 08 Para aço con Su 470 MPa e r 3 mm q 11 an a Constante do Neuber q1 an 1 q q an 1 1 q q an 1 qq n a a 1 08 308 Constante de Neuber a 04927mm Cálculo de concentração de tensão de fadiga usando a Constante de Neuber kf 1 kt 11 aρ kf 1 17 11 049273 154 kf 154 A concentração de tensão é existente no filete e lá ocorre o momento fletor máximo M R1 X M 21 02 M 042 kN m M 420 N m Módulo do seção IC πd³32 π35³32 IC 420910³ mm³ A tensão de flexão assumindo vida infinito σrev kf MIC σrev 154 420420910³10⁹ σrev 1545 MPa Fator de segurança nf Se kf σrev 17641545 nf 113 fator de segurança da fadiga A vida infinita é prevista Como a vida infinita é prevista não é necessário calcular de N N número de ciclos até o falha