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POLIAS E TAMBORES Dr Eli Jorge da Cruz Junior dacruzeliifspedubr POLIAS As polias podem ser fabricadas nos dois tipos Móveis Movimentamse com o movimento da carga normalmente usada para distribuir a carga nos órgãos flexíveis Fixas Não movimentamse com a movimentação da carga e possuem a função de mudar a direção dos órgão flexíveis POLIAS FIXAS Uma extremidade do cabo que passa sobre a polia é carregada com a carga Q e a outra tracionada com a carga Z Desprezandose a resistência na polia a força de tração Z seria igual a Q Porém na realidade ZQ por causa das resistências na polia resistência à flexão e resistência de atrito nos mancais A relação ZQ é chamada de resistência da polia Onde o inverso recebe o nome de rendimento da polia POLIAS FIXAS O fator de resistência da polia pode ser calcula pela seguinte equação empírica Na equação o termo representa a resistência do cabo com a polia e o termo a resistência do mancal da polia Onde d diâmetro do cabo cm R Raio da polia cm D diâmetro da polia cm 𝜇 Coeficiente de atrito da polia com o cabo d diâmetro do eixo da polia cm POLIAS MÓVEIS Essas polias tem eixos móveis sobre os quais são aplicadas as cargas Existem polias dois tipos de configuração de polias móveis Para ganho em força Nesta configuração a carga é acoplada em um gancho na polia e um motor traciona o cabo com uma tensão Z Para ganho em velocidade Nesta configuração a carga é erguida pelo cabo que passa pela polia e o motor ergue a polia com a carga Z POLIAS MÓVEIS GANHO DE FORÇA Neste caso a carga é erguida a uma velocidade duas vezes menor que a velocidade do cabo Vcarga Vcabo2 Quanto a resistência da polia Normalmente o rendimento da polia móvel é um pouco maior que o da polia fixa POLIAS MÓVEIS GANHO DE VELOCIDADE Neste caso a carga é erguida a uma velocidade duas vezes maior que a velocidade do cabo Vcabo Vcarga2 Quanto a resistência da polia Neste caso o rendimento da polia móvel também é maior que o de uma polia fixa SISTEMA DE POLIAS Um sistema de polia é uma combinação de várias polias ou roldanas fixas e móveis Existem sistemas para um ganho em força e para um ganho em velocidade Dispositivos de elevação empregam predominantemente talhas para ganho em força e muito raramente talhas para um ganho em velocidade SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Estes sistemas podem ser das seguintes configurações Com cabo saindo de polia fixa Com cabo saindo de polia móvel SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia fixa Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por cada cabo poderemos fazer as seguintes relações Desprezandose a resistência de atrito a força em cada parte do cabo será Considerandose a resistência teremos Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema de polias SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia fixa Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por cada trecho de cabo é dado por Quanto a velocidade no sistema de polias a relação será dada pela seguinte equação SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia móvel Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por cada cabo poderemos fazer as seguintes relações Desprezandose a resistência de atrito a força em cada parte do cabo será Considerandose a resistência teremos Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema de polias SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia móvel Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por cada trecho de cabo é dado por Quanto a velocidade no sistema de polias a relação será dada pela seguinte equação SISTEMA DE POLIAS RENDIMENTO Com um fator de resistência 𝜖 105 a curva de rendimento para vários números de polias é mostrada pela gráfico SISTEMAS MÚLTIPLOS DE POLIAS Devido à suspensão direta das cargas nas extremidades dos cabos ou empregos de sistemas simples de polias para um ganho em força em órgãos de elevação os seguintes problemas podem ser salientados As partes do cabo estão num plano e isso pode provocar balanço da carga Grandes diâmetros de cabos A carga elevada movese na direção horizontal porque o cabo enrolandose no tambor movese ao longo de seu comprimento SISTEMAS MÚLTIPLOS DE POLIAS Sistema múltiplo de polias com quatro partes usado para transportar cargas até 25t seu rendimento é em torno de 094 A Sistema múltiplo de polias com seis partes e rendimento em torno de 092 B SISTEMAS MÚLTIPLOS DE POLIAS Sistema múltiplo de polias com oito partes usado para transportar cargas até 75t seu rendimento é em torno de 09 C Sistema múltiplo de polias com dez partes usado para transportar cargas até 100t e rendimento em torno de 087 D SISTEMAS DE POLIAS COM GANHO DE VELOCIDADE Estes tipos de sistemas são raramente utilizados suas aplicações restringemse a elevadores hidráulicos e pneumáticos para moverem cargas mais rapidamente do que o movimento do pistão A figura mostra um exemplo deste tipo de sistema POLIAS PARA CORRENTES SOLDADAS Essas polias do tipo móvel ou fixa são usadas principalmente em talhas e guinchos de acionamento manual embora algumas possam ser empregadas em aparelhos acionados a motor O diâmetro de um polia para mecanismos de acionamento manual é selecionado pela relação D20d onde d é o diâmetro do fio da corrente Para polias acionadas por motor D30d POLIAS PARA CORRENTES SOLDADAS O rendimento de polias de corrente é em torno de 095 A resistência à flexão oferecida pelas correntes soldadas passando por polias é comumente determinada pela formula Onde R Raio da polia 𝜇 Coeficiente de atrito nas articulações 01 a 02 Q Força de tração na corrente RODA DENTADA PARA CORRENTES SOLDADAS São usadas como rodas de correntes de acionamento de talhas e guinchos operados manualmente A roda dentada apanha a corrente que entra e os elos assentamse nas cavidades evitando assim o escorregamento da corrente no aro Observase uma considerável resistência de atrito quando a corrente passa sobre a roda dentada Portanto a corrente e a roda dentada devem ser regularmente engraxadas O rendimento das rodas dentadas são em torno de 093 RODA DENTADA PARA CORRENTES SOLDADAS A resistência da corrente à flexão é determinada da mesma maneira que a das polias de corrente O diâmetro da roda dentada pode ser encontrado com a seguinte equação Onde 𝑙 comprimento interno do elo d diâmetro do fio da corrente n é o número de dentes mínimo de 4 RODA DENTADA PARA CORRENTES SOLDADAS Se o número de dentes for grande n 9 e o diâmetro da barra da corrente for suficientemente pequeno d15mm o segundo termo da formula anterior pode ser desprezado e o diâmetro da roda pode ser determinado da seguinte forma RODA DENTADA PARA CORRENTES DE ROLO Essas rodas dentadas são usadas como rodas de correntes de acionamento de talhas e guinchos O rendimento é em torno de 095 A resistência à flexão de uma corrente de rolos é determinada pala formula Onde 𝛿 é o diâmetro do pino do rolo e 𝜇 o coeficiente de atrito 008 a 01 RODA DENTADA PARA CORRENTES DE ROLO Designando por n o número de dentes e por t o passo da corrente então o diâmetro da circunferência primitiva pode ser determinado como segue O número mínimo de dentes é frequentemente 8 Para segurança de operação as rodas dentadas para correntes de rolos são às vezes fechadas em uma caixa que serve como guia e evita que a corrente escorregue fora da roda POLIAS PARA CABOS As polias para cabos podem ser de construção fixa e móvel Seus rendimentos variam entre 096 e 097 levandose em conta o atrito nos mancais O diâmetro das polias para cabos de fibra não devem ser menor que 10d onde d é o diâmetro do cabo POLIAS PARA CABOS Para cabos de aço o diâmetro mínimo da polia é determinado por tabelas POLIAS PARA CABOS O diâmetro das polias também podem ser calcula utilizando a equação abaixo Onde d diâmetro do cabo e1 e e2 são fatores apresentados nas tabelas POLIAS PARA CABOS As seções transversais dos aros das polias para cabos estão disponíveis em catálogos em tabelas conforme abaixo TAMBORES PARA CORRENTES Esses tambores são usados somente em casos excepcionais par guindastes giratórios operados manualmente ou com motores pneumáticos e elétricos de peque porte Levandose em conta o atrito dos mancais o rendimento é em torno de 094 a 096 O diâmetro deve ser D20d d diâmetro do fio da corrente A resistência à flexão pode ser calculada pela seguinte formula TAMBORES PARA CABOS Tambores para cabos de fibra são frequentemente lisos com flanges altas para possibilitar o enrolamento do cabo em várias camadas O diâmetro do tambor é selecionado a partir das mesas relações dos diâmetros das polias D 10d para cabos de fibra Os tambores para cabos de aço possuem rendimento em torno de 095 Neste caso o diâmetro do tambor também depende do diâmetro do cabo e pode ser obtidos utilizando tabelas TAMBORES PARA CABOS Com acionamento a motor o tambor deve ser sempre provido de ranhura helicoidais de modo que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a desgaste As dimensões das ranhuras são apresentadas em tabelas conforme a mostrada abaixo
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POLIAS E TAMBORES Dr Eli Jorge da Cruz Junior dacruzeliifspedubr POLIAS As polias podem ser fabricadas nos dois tipos Móveis Movimentamse com o movimento da carga normalmente usada para distribuir a carga nos órgãos flexíveis Fixas Não movimentamse com a movimentação da carga e possuem a função de mudar a direção dos órgão flexíveis POLIAS FIXAS Uma extremidade do cabo que passa sobre a polia é carregada com a carga Q e a outra tracionada com a carga Z Desprezandose a resistência na polia a força de tração Z seria igual a Q Porém na realidade ZQ por causa das resistências na polia resistência à flexão e resistência de atrito nos mancais A relação ZQ é chamada de resistência da polia Onde o inverso recebe o nome de rendimento da polia POLIAS FIXAS O fator de resistência da polia pode ser calcula pela seguinte equação empírica Na equação o termo representa a resistência do cabo com a polia e o termo a resistência do mancal da polia Onde d diâmetro do cabo cm R Raio da polia cm D diâmetro da polia cm 𝜇 Coeficiente de atrito da polia com o cabo d diâmetro do eixo da polia cm POLIAS MÓVEIS Essas polias tem eixos móveis sobre os quais são aplicadas as cargas Existem polias dois tipos de configuração de polias móveis Para ganho em força Nesta configuração a carga é acoplada em um gancho na polia e um motor traciona o cabo com uma tensão Z Para ganho em velocidade Nesta configuração a carga é erguida pelo cabo que passa pela polia e o motor ergue a polia com a carga Z POLIAS MÓVEIS GANHO DE FORÇA Neste caso a carga é erguida a uma velocidade duas vezes menor que a velocidade do cabo Vcarga Vcabo2 Quanto a resistência da polia Normalmente o rendimento da polia móvel é um pouco maior que o da polia fixa POLIAS MÓVEIS GANHO DE VELOCIDADE Neste caso a carga é erguida a uma velocidade duas vezes maior que a velocidade do cabo Vcabo Vcarga2 Quanto a resistência da polia Neste caso o rendimento da polia móvel também é maior que o de uma polia fixa SISTEMA DE POLIAS Um sistema de polia é uma combinação de várias polias ou roldanas fixas e móveis Existem sistemas para um ganho em força e para um ganho em velocidade Dispositivos de elevação empregam predominantemente talhas para ganho em força e muito raramente talhas para um ganho em velocidade SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Estes sistemas podem ser das seguintes configurações Com cabo saindo de polia fixa Com cabo saindo de polia móvel SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia fixa Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por cada cabo poderemos fazer as seguintes relações Desprezandose a resistência de atrito a força em cada parte do cabo será Considerandose a resistência teremos Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema de polias SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia fixa Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por cada trecho de cabo é dado por Quanto a velocidade no sistema de polias a relação será dada pela seguinte equação SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia móvel Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por cada cabo poderemos fazer as seguintes relações Desprezandose a resistência de atrito a força em cada parte do cabo será Considerandose a resistência teremos Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema de polias SISTEMA DE POLIAS GANHO DE FORÇA Cabo saindo de polia móvel Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por cada trecho de cabo é dado por Quanto a velocidade no sistema de polias a relação será dada pela seguinte equação SISTEMA DE POLIAS RENDIMENTO Com um fator de resistência 𝜖 105 a curva de rendimento para vários números de polias é mostrada pela gráfico SISTEMAS MÚLTIPLOS DE POLIAS Devido à suspensão direta das cargas nas extremidades dos cabos ou empregos de sistemas simples de polias para um ganho em força em órgãos de elevação os seguintes problemas podem ser salientados As partes do cabo estão num plano e isso pode provocar balanço da carga Grandes diâmetros de cabos A carga elevada movese na direção horizontal porque o cabo enrolandose no tambor movese ao longo de seu comprimento SISTEMAS MÚLTIPLOS DE POLIAS Sistema múltiplo de polias com quatro partes usado para transportar cargas até 25t seu rendimento é em torno de 094 A Sistema múltiplo de polias com seis partes e rendimento em torno de 092 B SISTEMAS MÚLTIPLOS DE POLIAS Sistema múltiplo de polias com oito partes usado para transportar cargas até 75t seu rendimento é em torno de 09 C Sistema múltiplo de polias com dez partes usado para transportar cargas até 100t e rendimento em torno de 087 D SISTEMAS DE POLIAS COM GANHO DE VELOCIDADE Estes tipos de sistemas são raramente utilizados suas aplicações restringemse a elevadores hidráulicos e pneumáticos para moverem cargas mais rapidamente do que o movimento do pistão A figura mostra um exemplo deste tipo de sistema POLIAS PARA CORRENTES SOLDADAS Essas polias do tipo móvel ou fixa são usadas principalmente em talhas e guinchos de acionamento manual embora algumas possam ser empregadas em aparelhos acionados a motor O diâmetro de um polia para mecanismos de acionamento manual é selecionado pela relação D20d onde d é o diâmetro do fio da corrente Para polias acionadas por motor D30d POLIAS PARA CORRENTES SOLDADAS O rendimento de polias de corrente é em torno de 095 A resistência à flexão oferecida pelas correntes soldadas passando por polias é comumente determinada pela formula Onde R Raio da polia 𝜇 Coeficiente de atrito nas articulações 01 a 02 Q Força de tração na corrente RODA DENTADA PARA CORRENTES SOLDADAS São usadas como rodas de correntes de acionamento de talhas e guinchos operados manualmente A roda dentada apanha a corrente que entra e os elos assentamse nas cavidades evitando assim o escorregamento da corrente no aro Observase uma considerável resistência de atrito quando a corrente passa sobre a roda dentada Portanto a corrente e a roda dentada devem ser regularmente engraxadas O rendimento das rodas dentadas são em torno de 093 RODA DENTADA PARA CORRENTES SOLDADAS A resistência da corrente à flexão é determinada da mesma maneira que a das polias de corrente O diâmetro da roda dentada pode ser encontrado com a seguinte equação Onde 𝑙 comprimento interno do elo d diâmetro do fio da corrente n é o número de dentes mínimo de 4 RODA DENTADA PARA CORRENTES SOLDADAS Se o número de dentes for grande n 9 e o diâmetro da barra da corrente for suficientemente pequeno d15mm o segundo termo da formula anterior pode ser desprezado e o diâmetro da roda pode ser determinado da seguinte forma RODA DENTADA PARA CORRENTES DE ROLO Essas rodas dentadas são usadas como rodas de correntes de acionamento de talhas e guinchos O rendimento é em torno de 095 A resistência à flexão de uma corrente de rolos é determinada pala formula Onde 𝛿 é o diâmetro do pino do rolo e 𝜇 o coeficiente de atrito 008 a 01 RODA DENTADA PARA CORRENTES DE ROLO Designando por n o número de dentes e por t o passo da corrente então o diâmetro da circunferência primitiva pode ser determinado como segue O número mínimo de dentes é frequentemente 8 Para segurança de operação as rodas dentadas para correntes de rolos são às vezes fechadas em uma caixa que serve como guia e evita que a corrente escorregue fora da roda POLIAS PARA CABOS As polias para cabos podem ser de construção fixa e móvel Seus rendimentos variam entre 096 e 097 levandose em conta o atrito nos mancais O diâmetro das polias para cabos de fibra não devem ser menor que 10d onde d é o diâmetro do cabo POLIAS PARA CABOS Para cabos de aço o diâmetro mínimo da polia é determinado por tabelas POLIAS PARA CABOS O diâmetro das polias também podem ser calcula utilizando a equação abaixo Onde d diâmetro do cabo e1 e e2 são fatores apresentados nas tabelas POLIAS PARA CABOS As seções transversais dos aros das polias para cabos estão disponíveis em catálogos em tabelas conforme abaixo TAMBORES PARA CORRENTES Esses tambores são usados somente em casos excepcionais par guindastes giratórios operados manualmente ou com motores pneumáticos e elétricos de peque porte Levandose em conta o atrito dos mancais o rendimento é em torno de 094 a 096 O diâmetro deve ser D20d d diâmetro do fio da corrente A resistência à flexão pode ser calculada pela seguinte formula TAMBORES PARA CABOS Tambores para cabos de fibra são frequentemente lisos com flanges altas para possibilitar o enrolamento do cabo em várias camadas O diâmetro do tambor é selecionado a partir das mesas relações dos diâmetros das polias D 10d para cabos de fibra Os tambores para cabos de aço possuem rendimento em torno de 095 Neste caso o diâmetro do tambor também depende do diâmetro do cabo e pode ser obtidos utilizando tabelas TAMBORES PARA CABOS Com acionamento a motor o tambor deve ser sempre provido de ranhura helicoidais de modo que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a desgaste As dimensões das ranhuras são apresentadas em tabelas conforme a mostrada abaixo