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Eletrônica Analógica
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Lista de Exercícios 01 Amplificadores Operacionais Professor José Flavio Dums 1 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 100 kΩ e Rs 40 kΩ b O valor de Vo para Vs 2V c O valor de Vo para Vs 5V d O valor de Vo para Vs 8V e Os limites de variação de Vs para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 S F S F S S F S S V V R V R V V V R R R R Substituindo os valores de Rf e Rs temse 3 0 0 3 10 10 25 4 10 S S V V V V b Substituindo Vs 2V 0 0 25 2 50 V V V c Substituindo Vs 5V 0 0 25 5 125 V V V d Substituindo Vs 8V 0 0 0 25 8 200 15 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V 0 15 60 25 25 S S S V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 60 25 25 S S S V V V V V 15V 15V Rs Rf Vs Vo 60 60 S V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 2 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V c O valor de Vo para Va 45V d O valor de Vo para Va 6V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Utilizando a equação do Amplificador Inversor temse 3 0 0 0 3 47 10 10 47 10 F S a a S R V V V V V V R b Substituindo Va 2V 0 0 0 10 2 200 12 V V V Saturação V V c Substituindo Va 45V 0 0 0 10 45 45 12 V V V Saturação V V d Substituindo Va 6V 0 0 0 10 6 600 12 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 12V 0 12 12 10 10 a a a V V V V V Substituindo Vo 12V 0 12 12 10 10 a a a V V V V V 12V 12V 47k 47k Va Vo 12 12 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 3 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 100 kΩ e Rs 50 kΩ b O valor de Vo para Vs 2V c O valor de Vo para Vs 45V d O valor de Vo para Vs 6V e Os limites de variação de Vs para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 0 1 S S F S F S S S S F S S F S F S S S S V V V R V R V V V V V R R R R R R R V V ou V V R R Substituindo os valores de Rf e Rs temse 3 3 0 0 3 10 10 5 10 30 5 10 S S V V V V b Substituindo Vs 2V 0 0 3 2 60 V V V c Substituindo Vs 45V 0 0 3 45 135 V V V d Substituindo Vs 6V 0 0 0 3 6 180 15 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V 0 15 50 30 30 S S S V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 50 30 50 S S S V V V V V 15V 15V Rs Rf Vo Vs 50 50 S V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 4 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Vb 2V c O valor de Vo para Vb 45V d O valor de Vo para Vb 6V e Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a equação do Amplificador Não Inversor 3 3 0 0 3 34 10 68 10 15 68 10 b b V V V V b Substituindo Vs 2V 0 0 15 2 30 V V V c Substituindo Vb 45V 0 0 15 45 675 V V V d Substituindo Vb 6V 0 0 15 6 90 V V V e Substituindo Vo 18V 0 18 120 15 15 b b b V V V V V Substituindo Vo 18V 0 18 120 15 15 b b b V V V V V 18V 18V 68k 34k Vo Vb 120 120 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 5 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 8V c O valor de Vo para Va 16V d Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse dois Amplificadores Inversores Equacionando o primeiro temse a saída VX 3 3 60 10 2 30 10 X a X a V V V V Utilizando VX como a entrada do segundo amplificador 3 0 0 3 34 10 68 10 2 X X V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 2 2 a a V V V V b Substituindo Va 8V 0 0 0 2 8 160 150 15 75 2 2 X X X X V V V Saturação V V V V V V V c Substituindo Va 16V 0 0 0 2 16 320 150 15 75 2 2 X X X X V V V Saturação V V V V V V V d Para este circuito Vo nunca satura Quem satura é VX Os limites de Va para que VX sature são obtidos por Substituindo VX 15V 15 75 20 20 X a a a V V V V V Substituindo VX 15V 15 75 20 20 X a a a V V V V V 15V 15V 68k 34k Vo 15V 15V 30k 60k Va 75 75 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 6 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V c O valor de Vo para Va 3V d O valor de Vo para Va 4V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse dois Amplificadores não Inversores Equacionando o primeiro temse a saída VX 3 3 3 60 10 30 10 3 30 10 X a X a V V V V Utilizando VX como a entrada do segundo amplificador 3 3 0 0 3 34 10 68 10 15 68 10 X X V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 15 3 45 a a V V V V b Substituindo Va 2V 0 0 45 2 90 V V V c Substituindo Va 3V 0 0 45 3 135 V V V d Substituindo Va 4V 0 0 0 45 4 180 150 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V 0 15 333 45 45 a a a V V V V V Substituindo Vo 15V 15 333 45 45 X a a a V V V V V 15V 15V 68k 34k Vo 15V 15V 30k 60k Va 333 333 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 7 Para o circuito a seguir determine a O valor de Vo Resolução a Neste caso a única forma de resolver o circuito é equacionando o nó de entrada do pino Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes temse 6 6 6 0 0 0 6 0 25 10 25 10 33 10 825 33 10 V V V V 8 Para o circuito a segur determine a O valor de Vo b O valor de io Resolução a Neste caso a única forma de resolver o circuito é equacionando o nó de entrada do pino Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes temse 3 3 3 0 0 0 3 0 10 10 10 10 9 10 90 9 10 V V V V b Para encontrar o valor de io é preciso equacionar o nó de saída do circuito Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes temse 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 9 0 9 0 9 0 9 9 9 00 9 10 15 10 6 10 9 10 15 10 6 10 1 10 06 10 15 10 31 i i i i mA 9V 9V 33M 25 A Vo 15V 15V 9k 1mA Vo 15k 6k io MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 9 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Ra 10kΩ Rb 15kΩ Rc 30kΩ e Rf 60kΩ b O valor de Vo para Va 4V Vb 3V Vc 1V c Os limites de variação de Vc para que a saída Vo não sature considerando Va 4V e Vb 3V Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 0 0 a b c F a F b F c a b c F a b c F F F a b c a b c V V V V R V R V R V V R R R R R R R R R R V V V V R R R Substituindo os valores de Rf Rs Ra Rb e Rc temse 3 3 3 0 0 3 3 3 60 10 60 10 60 10 6 4 2 10 10 15 10 30 10 a b c a b c V V V V V V V V b Substituindo Va 4V Vb 3V Vc 1V 0 0 6 4 4 3 2 1 100 V V V c Substituindo Vo 15V Va 4V e Vb 3V 0 6 4 2 15 6 4 4 3 15 2 a b c c V V V V V Vc V Substituindo Vo 15V Va 4V e Vb 3V 0 6 4 2 15 6 4 4 3 135 2 a b c c V V V V V Vc V 15V 15V Ra Rf Va Vo Rb Vb Vc Rc 135 15 c V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 10 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 4V e Vb 2V c O valor de Vo para Va 45V e Vb 1V d Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 5V Resolução a Aplicando a equação do Amplificador Somador Inversor 3 3 0 0 3 3 40 10 40 10 2 4 20 10 10 10 a b a b V V V V V V b Substituindo Va 4V e Vb 2V 0 0 2 4 4 2 00 V V V c Substituindo Va 45V e Vb 1V 0 0 2 45 4 1 50 V V V d Substituindo Vo 10V e Va 5V 0 10 2 5 2 50 4 4 a b b b V V V V V V Substituindo Vo 10V e Va 5V 0 10 2 5 2 00 4 4 a b b b V V V V V V 10V 10V 20k 40k Va Vo 10k Vb 50 00 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 11 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 300kΩ Rs 20kΩ Ra 40kΩ Rb 10kΩ Rc 20kΩ e Rd 40kΩ b O valor de Vo para Va 2V Vb 2V Vc 3V e Vd 4V c O valor de Vo para Va 4V Vb 3V Vc 5V e Vd 6V d O valor de Vo para Va 3V Vb 4V Vc 2V e Vd 7V e Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 4V Vc 5V e Vd 6V Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a b c d a b c d a b c d a a b b c c d d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d V V V V V V V V R R R R V V V V V V V V R R R R R R R R V V V V V R R R R R R R R V V V V V R R R R R R R R Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 0 1 F F S F S S F S F S S V V R V R V V V V V V R R R R R R R V V ou V V R R Substituindo V na equação anterior temse 0 1 1 1 1 1 F S a b c d S a b c d a b c d R R V V V V V R R R R R R R R R 15V 15V Rs Rf Va Vo Vb Vc Vd Ra Rd Rc Rb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Substituindo Rf 300kΩ Rs 20kΩ Ra 40kΩ Rb 10kΩ Rc 20kΩ e Rd 40kΩ 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 3 3 3 300 10 20 10 1 1 1 1 1 20 10 40 10 10 10 20 10 40 10 40 10 10 10 20 10 40 10 16 5 10 2 8 4 2 40 10 10 10 20 10 40 10 a b c d a b c d a b c d V V V V V V V V V V V V V V V b Substituindo Va 2V Vb 2V Vc 3V e Vd 4V 0 0 2 2 8 2 4 3 2 4 00 V V V c Substituindo Va 4V Vb 3V Vc 5V e Vd 6V 0 0 0 2 4 8 3 4 5 2 6 240 150 V V V Saturação V V d Substituindo Va 3V Vb 4V Vc 2V e Vd 7V 0 0 0 2 3 8 4 4 2 2 7 320 150 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V Va 4V Vc 5V e Vd 6V 0 2 4 2 8 15 2 4 4 5 2 6 1875 8 a c d b b b V V V V V V V V Substituindo Vo 15V Va 4V Vc 5V e Vd 6V 0 2 4 2 8 15 2 4 4 5 2 6 1875 8 a c d b b b V V V V V V V V 1875 1875 c V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 12 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V Vb 10V e Vc 3V c O valor de Vo para Va 21V Vb 14V e Vc 8V d Considerando que as três fontes tenham sempre a mesma tensão encontre os limites de variação das fontes para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a equação do Amplificador Somador Não Inversor 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 60 10 30 10 1 1 1 1 30 10 47 10 47 10 47 10 47 10 47 10 47 10 1 47 10 3 47 10 3 a b c a b c a b c V V V V V V V V V V V V b Substituindo Va 2V Vb 10V e Vc 3V 0 0 2 10 3 90 V V V c Substituindo Va 21V Vb 14V e Vc 8V 0 0 21 14 8 150 V V V d Considerando que as fontes são iguais Va Vb Vc Vx a equação de Vo pode ser reescrita por 0 0 3 X X X X V V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 50 3 3 X X X V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 50 3 3 X X X V V V V V 15V 15V 30k 60k Va Vo Vb Vc 47k 47k 47k 50 50 a b c V V V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 13 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V e Vb 4V c O valor da corrente no resistor de 25kΩ para Va 2V e Vb 4V d valor de Vo para Va 3V e Vb 2V e Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 3V Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Não Inversor e um Amplificador Somador Inversor Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 3 25 10 50 10 15 50 10 X a X a V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador 3 3 0 0 3 3 100 10 100 10 2 4 50 10 25 10 X b X b V V V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 2 15 4 3 4 a b a b V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 4V 0 0 3 2 4 4 100 V V V c Utilizando o valor da fonte Vb 4V podese calcular a corrente no resistor por 25 25 25 3 3 0 4 160 25 10 25 10 Vb i i i A d Substituindo Va 3V e Vb 2V 0 0 0 3 3 4 2 170 150 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V e Va 3V 0 15 3 3 3 15 4 4 a b b b V V V V V V Substituindo Vo 15V e Va 3V 0 15 3 3 3 60 4 4 a b b b V V V V V V 15V 15V 50k 100k Vo 15V 15V 50k 25k Va Vb 25k 15 60 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 14 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 4V Vb 1V Vc 5V e Vd 4V c O valor da corrente no resistor de 25kΩ para Va 4V Vb 1V Vc 5V e Vd 4V d Os limites de variação de Vd para que a saída Vo não sature considerando Va 4V Vb 1V e Vc 5V Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse dois Amplificadores Somadores Inversores Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 3 3 3 3 100 10 100 10 100 10 4 2 100 10 25 10 50 10 X a b c X a b c V V V V V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador 3 3 0 0 3 3 100 10 100 10 2 4 50 10 25 10 X d X d V V V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 2 4 2 4 2 8 4 4 a b c d a b c d V V V V V V V V V V b Substituindo Va 4V Vb 1V Vc 5V e Vd 4V 0 0 2 4 8 1 4 5 4 4 40 V V V c Utilizando o valor da fonte Vd 4V podese calcular a corrente no resistor por 25 25 25 3 3 0 4 160 25 10 25 10 Vd i i i A d Substituindo Vo 15V e Va 4V Vb 1V e Vc 5V 0 2 8 4 4 15 2 4 8 1 4 5 125 4 a b c d d d V V V V V V V V Substituindo Vo 15V e Va 4V Vb 1V e Vc 5V 0 2 8 4 4 15 2 4 8 1 4 5 875 4 a b c d d d V V V V V V V V 15V 15V 50k 100k Vo 15V 15V 50k Vd 25k Va Vb Vc 100k 50k 25k 125 875 d V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 15 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 10kΩ e Rs 10kΩ b O valor de Vo para Va 2V e Vb 5V c O valor de Vo para Va 5V e Vb 6V d O valor de Vo para Va 6V e Vb 7V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature considerando Vb 5V Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 1 a b b a b a b F b F b S F S S F S F F F a b b a S S S S V V V V V V V V R V V R V V R R R R R R R R R V V V ou V V V R R R R Substituindo os valores de Rf e Rs temse 3 3 3 0 0 3 3 10 10 10 10 10 10 2 10 10 10 10 b ac b a V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 5V 0 0 2 5 2 80 V V V c Substituindo Va 5V e Vb 6V 0 0 2 5 6 160 V V V d Substituindo para Va 6V e Vb 7V 0 0 2 6 7 50 V V V e Substituindo Vo 18V e Vb 5V 0 2 18 2 5 80 a b a a V V V V V V Substituindo Vo 18V e Vb 5V 0 2 18 2 5 280 a b a a V V V V V V 18V 18V Vo Vb Va Rf Rs 80 280 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 16 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 10kΩ e Rs 10kΩ Ra 60kΩ e Rb 30kΩ b O valor de Vo para Va 2V e Vb 45V c O valor de Vo para Va 5V e Vb 6V d Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 2V Resolução a Aplicando o divisor de tensão no pino temse b b a b R V V R R Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 1 a a a F F S F S S F S F F F a a S S S S V V V V V V V V R V V R V V R R R R R R R R R V V V ou V V V R R R R Substituindo V na equação acima temse 0 F S b F b a S a b S R R R R V V V R R R R Substituindo os valores de Rf Rs Ra e Rb temse 3 3 3 3 0 0 3 3 3 3 10 10 10 10 30 10 10 10 2 10 10 60 10 30 10 10 10 3 b a b a V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 45V 0 0 2 45 2 10 3 V V V c Substituindo Va 5V e Vb 6V 0 0 2 6 5 90 3 V V V 18V 18V Vo Vb Va Rf Rs Ra Rb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr d Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 3 3 18 2 300 2 2 a b b b V V V V V V Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 3 18 2 3 240 2 2 a b b b V V V V V V 17 Para o circuito anterior determine a A equação de Vo considerando Rf 30kΩ e Rs 10kΩ Ra 10kΩ e Rb 30kΩ b O valor de Vo para Va 2V e Vb 7V c O valor de Vo para Va 1V e Vb 4V d Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 2V Resolução a Utilizando a equação encontrada no exercício anterior 0 F S b F b a S a b S R R R R V V V R R R R Substituindo os valores de Rf Rs Ra e Rb temse 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 0 30 10 10 10 30 10 30 10 10 10 10 10 30 10 10 10 3 3 3 b a b a b a V V V V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 7V 0 0 3 7 2 150 V V V c Substituindo Va 1V e Vb 4V 0 0 3 4 1 150 V V V d Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 18 2 40 3 3 b a b b V V V V V V Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 18 2 80 3 3 b a b b V V V V V V 240 300 b V V V 80 40 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 18 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 4V e Vb 2V c O valor de Vo para Va 8V e Vb 6V d O valor de Vo para Va 6V e Vb 8V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature considerando Vb 4V Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Não Inversor e um Subtrator Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 3 25 10 50 10 15 50 10 X a X a V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador 3 3 3 0 0 3 3 34 10 34 10 68 10 15 68 10 68 10 2 X X b b V V V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 15 15 075 15 2 a b a b V V V V V V b Substituindo Va 4V e Vb 2V 0 0 075 4 15 2 00 V V V c Substituindo Va 8V e Vb 6V 0 0 075 8 15 6 150 V V V d Substituindo Va 6V e Vb 8V 0 0 075 6 15 8 75 V V V e Substituindo Vo 15V e Vb 4V 0 15 15 4 15 120 075 075 b a a a V V V V V V O problema é que Va 12V leva o primeiro amplificador a saturação Portanto é necessário recalcular a saturação por meio da equação de Vx 15V 15V 68k 34k Vo Vb 15V 15V 50k 25k Va MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 15 100 15 15 X a a a V V V V V Substituindo Vo 15V e Vb 4V 0 15 15 4 15 280 075 075 b a a a V V V V V V O problema é que Va 28V leva o primeiro amplificador a saturação Portanto é necessário recalcular a saturação por meio da equação de Vx 15 100 15 15 X a a a V V V V V Sendo assim a resposta da Saturação é 19 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 6V c O valor de Vo para Va 12V d Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Não Inversor com um divisor de tensão na entrada e um Amplificador Inversor Equacionando o pino do primeiro circuito temse a saída V 3 3 3 40 10 40 10 80 10 3 a a V V V V Utilizando V como uma fonte de entrada do primeiro amplificador 3 3 3 80 10 10 10 9 10 10 X X V V V V Substituindo V na equação de VX temse 9 3 3 a X X a V V V V Utilizando VX como uma fonte de entrada do segundo amplificador 3 0 0 3 10 10 20 10 2 X X V V V V Substituindo VX na equação de Vo temse 15V 15V 20k 10k Vo 15V 15V 10k 80k Va 80k 40k 100 100 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 0 0 3 15 2 a a V V V V b Substituindo Va 6V 0 0 15 6 90 V V V O problema é que Va 6V leva o primeiro amplificador a saturação Sendo assim é preciso resolver primeiro VX para então encontrar Vo Sendo assim 0 0 3 6 180 150 15 75 2 X X X V V V Saturação V V V V V c Substituindo Va 12V 0 0 0 15 12 180 150 V V V Saturação V V O problema da resposta acima é que Va 12V leva o primeiro amplificador a saturação Sendo assim é preciso resolver primeiro VX para então encontrar Vo Sendo assim 0 0 3 12 360 150 15 75 2 X X X V V V Saturação V V V V V d Como o problema da saturação acontece no primeiro amplificador os limites de saturação devem ser calculados pela equação de VX Assim substituindo Vo 15V 15 50 3 3 X a a a V V V V V Substituindo Vo 15V 15 50 3 3 X a a a V V V V V 50 50 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 20 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V c Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Inversor e um Amplificador Subtrator Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 30 10 3 10 10 X a X a V V V V Utilizando VX como uma fonte para o segundo amplificador podese calcular a tensão do ponto pelo divisor de tensão 3 3 3 30 10 30 10 60 10 3 X X V V V V Substituindo VX na equação de V temse 3 3 a a V V V V Utilizando Vx como uma fonte de tensão e V como outra fonte de tensão podese equacionar o circuito subtrator como 3 3 3 0 0 3 3 10 10 10 10 20 10 15 20 10 20 10 2 X X V V V V V V Substituindo VX e V na equação de V0 temse 0 0 0 3 15 15 15 00 2 a a a a V V V V V V V V Dado o valor encontrado a saída do circuito será sempre igual a zero para qualquer valor de Va não permitindo que este circuito sature Desta forma não faz sentido resolver os intens b e c pois a resposta de b é zero e o item c não tem solução 15V 15V 20k 10k Vo 15V 15V 10k 30k 60k 30k Va MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 21 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 66kΩ Ra 10kΩ Rb 15kΩ Rc 20kΩ Rd 30kΩ e Re 60kΩ b O valor de Vo para Va 1V Vb 1V Vc 1V e Vd 1V c O valor de Vo para Va 2V Vb 3V Vc 3V e Vd 1V d Os limites de variação de Vd para que a saída Vo não sature considerando Va 1V Vb 1V e Vc 1V Resolução a Este circuito é uma composição de um Somador Inversor com um Somador Não Inversor Pode ser resolvido por suposição destes dois circuitos Matando as fontes Vc e Vd o circuito se transforma eu um Somador Inveror onde as resistências Rc Rd e Re ficam em paralelo Assim a saída pode ser equacionada por 3 3 0 0 0 3 3 66 10 66 10 66 44 10 10 15 10 F F a b a b a b a b R R V V V V V V V V V R R Matando agora as fontes Va e Vb os resitores Ra e Rb ficam em paralelo e seu valor equivalente passa a ser Rx 6kΩ Com isso a saída pode ser equacionada por 0 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 3 1 1 1 1 66 10 6 10 1 1 1 1 6 10 20 10 30 10 20 10 30 10 60 10 12 10 10 60 40 20 10 30 10 c d F X X c d c d e c d c d c d V V R R V R R R R R R V V V V V V V V V Juntando as respostas Vo e Vo temse a equação de saída final 0 66 44 60 40 a b c d V V V V V b Substituindo Va 1V Vb 1V Vc 1V e Vd 1V 0 0 66 1 44 1 60 1 40 1 10 V V V 20V 20V Vo Ra Rf Va Vb Vc Vd Rb Rc Rd Re MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr c Substituindo Va 2V Vb 3V Vc 3V e Vd 1V 0 0 0 66 2 44 3 60 3 40 1 220 200 V V V Saturação V V d Substituindo Vo 20V Va 1V Vb 1V e Vc 1V 0 20 66 1 44 1 60 1 66 44 60 4 4 625 a b c d d d V V V V V V V V Substituindo Vo 15V 0 20 66 1 44 1 60 1 66 44 60 4 4 375 a b c d d d V V V V V V V V Desta forma os limites de variação de Vd são dados por 22 Para o circuito a seguir determine a A faixa de valores de Va que faz com que o LED 1 fique apagado b A faixa de valores de Va que faz com que o LED 2 fique ligado Resolução a O primeiro paço para encontra a resposta é determinar a tensão de saída do primeiro amplificador Por este ser um Buffer a tensão de saída é a mesma da entrada que por sua vez pode ser obtida pela resolução do divisor de tensão de entrada 3 3 3 30 10 10 30 30 10 70 10 X X V V V No comparador de cima onde esta ligado o LED 1 para que este fique apagado é necessário que a tensão de saída seja zero Isso é conseguido quando a tensão do pino é maior que a tensão do pino Ou seja para o Led se mantar apagado a tensão da fonte Va tem que ser maior que VX Assim a faixa de valores pode ser escrita por 10V 10V 10V 10V 90k 10k 1k LED 1 LED 2 Va 1k 70k 30k 375 625 d V V V 30 Va V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Da mesma forma que no caso anterior para que o LED 2 que esta conectado no comparador de baixo fique ligado é preciso que a tensão do pino seja maior que a do pino Isso é obtido quando Va é maior que VX Desta forma a faixa de valores de Va é obtida por 23 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para V1 2V e V2 2V c O valor de Vo para V1 5V e V2 4V Resolução a Para resolver este circuito é necessário utilizar as propriedades do AMPOP de forma a obter as tensões nos terminais do resitor de 1kΩ Com estas tensões determinase a corrente no resistor de 1kΩ de cima para baixo por 1 2 1 1 103 k V V i Utilizando esta corrente é possível obter a tensão na saída do ampop de cima chamada de VX Da mesma forma é possível obter a tensão na saída do ampop de baixo chamada de VY 3 3 1 2 1 1 1 1 2 3 5 10 5 10 6 5 1 10 X k X X V V V V i V V V V V 3 3 1 2 2 1 2 1 2 3 5 10 5 10 5 6 1 10 Y k Y Y V V V V i V V V V V Utilizando VX e VY como fontes para o terceiro amplificador podese calcular a tensão de saída como sendo um subtrator com resistências iguais e cuja equação é dada por 3 0 0 1 2 1 2 3 0 1 2 1 2 0 2 1 10 10 5 6 6 5 10 10 1 5 6 6 5 11 F Y X S R V V V V V V V V R V V V V V V V V V1 V2 Vo 15V 15V 15V 15V 5k 1k 5k 15V 15V 10k 10k 10k 10k 30 Va V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Substituindo V1 2V e V2 2V 0 0 11 2 2 00 V V V c Substituindo V1 5V e V2 4V 0 0 11 5 4 110 V V V 24 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo Vx e ia para Va 12V Resolução a Para resolver este circuito é necessário utilizar as propriedades do AMPOP e equacionar o circuito por nós porque apesar de parecer um amplificador inversor o circuito da esquerda ele não é Então só resta resolver por nós 0 0 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 3 0 0 0 0 10 10 40 10 75 10 10 10 40 10 75 10 75 10 75 1875 10 10 40 10 a a X X a X a X V V V V V V V V V V V V Como esta equação possui duas incógnitas é impossível resolvela sozinha Para resolver precisase encontrar outra equação para VX e então substituir na equação acima Esta nova equação de VX pode ser encontrada equacionando o nó do pino do segundo amplificador 0 0 3 3 3 3 3 3 0 0 3 0 0 5 10 20 10 5 10 5 10 20 10 4 10 08 5 10 X X X X X X V V V V V V V V V V 10V 10V 10V 10V 10k Va 40k 20k 5k 75k Vo Vx ia MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Substituindo VX na equação de Vo acima e isolando novamente o Vo temse 0 0 0 0 0 0 0 0 75 1875 08 75 15 75 15 75 3 25 a a a a a V V V V V V V V V V V V V b Substituindo Va 12V 0 0 3 12 36 V V V Utilizando a equação de Vx 08 36 288 X X V V V A partir de Vx é possível calcular ia 3 3 0 288 144 20 10 20 10 X a a a V i i i A 25 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor da resistência Rx para que a corrente na fonte Va seja nula Resolução a Para resolver este circuito é podese dividir o circuito em dois amplificadores inversores uma vez que a resistência RX não interfere nas correntes internas dos circuitos amplificadores Assim a saída do primeiro amplificador pode ser calculada 3 3 16 10 16 10 10 X a X a V V V V A saída Vo é então calculada considerando Vx como a fonte de entrada do circuito 3 0 0 3 100 10 5 20 10 X X V V V V Substituindo VX na equação acima 0 0 5 16 8 a a V V V V 10V 10V 10V 10V 10k Va 16k 100k Rx Vo 20k MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Para encontrar o valor do resistor RX que faz com que a corrente na fonte Va seja igual a zero basta equacionar as correntes no nó da fonte Va 3 0 0 3 10 10 0 10 10 a a a X X a V V V V V R R V Substituindo Vo pela equação de Vo temse 3 3 3 8 10 10 7 10 10 70 10 a a a X X X a a V V V R R R V V 26 Para o circuito a seguir considerando Va 198V determine a O valor da corrente ia b O valor da tensão Vb c O valor da corrente io Resolução a Aplicando a propriedade dos AMPOPs que diz que V V é possível calcular a corrente no resistor de 33kΩ 33 33 33 3 3 0 198 600 33 10 33 10 a k k k V i i i A Com a propriedade que diz que a corrente de entrada do AMPOP é igual a zero é possível dizer que 33 600 a k a i i i A b Conhecendo a corrente ia é possível calcular a tensão de saída do amplificador de baixo 3 6 3 0 0 0 198 47 10 600 10 47 10 198 48 a V i V V V O amplificador de baixo é um amplificador inversor e com essa informação é possível equacionar a tensão Vo para obter a tensão Vb 3 0 0 0 3 30 10 15 20 10 15 b b b V V V V V V 6V 6V 6V 6V 47k 30k 20k Va Vb 33k ia io MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Substituindo o valor de Vo já conhecido temse Vb 48 32 15 b b V V V c Equacionando as correntes no ponto de saída do amplificador de baixo é possível encontrar io 0 0 0 0 3 3 0 30 10 30 10 a a V V i i i i Substituindo os valores de Vo e ia já conhecidos 6 0 0 3 48 600 10 760 30 10 i i A 27 Para o circuito a seguir desenhe a A forma de onda da tensão Vx Desenhe esta forma de onda em escala sobre a forma de onda da tensão VC b A forma de onda da tensão de saída Vo Indique as escalas de tensão Resolução a Para desenhar as formas de onda primeiro é preciso conhecer as equações de VX e de Vo Para encontrar a equação de VX resolvese os dois primeiros circuitos onde VY é a tensão do primeiro amplificador c Equacionando VX considerando VY como uma fonte de tensão temse 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 20 10 10 10 1 1 1 10 10 30 10 15 10 30 10 15 10 3 10 10 2 30 10 15 10 Y B X Y B X X Y B V V V V V V V V V Substituindo a equação de VY que é conhecida temse 2 2 X a B V V V Vc 0V 5V Vo 10V 10V 5k 10k 10k 15k 20k 10V 10V Vb Va Vx 30k MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Para desenhar Vo basta fazer a análise do comparador de saída entre a tensão VX encontrada e a tensão Vb dada 28 Para o circuito a seguir considerando que Va é a fonte senoidal apresentada abaixo Vb uma fonte de tensão contínua Vb 2V e Vc uma fonte de tensão contínua de Vc 4V desenhe a A tensão no ponto Vx b A tensão no ponto Vz c A tensão de saída Vo 10 10 20 20 20 80 100 40 20 40 20 60 Va Vc e Vx 20 10 60 80 100 10 Vb Vo 50 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Resolução a A tensão Vx é obtida pela comparação do sinal Senoidal com uma tensão contínua de Vb Se a senoide for maior que 2V satura em 4V senão satura em 4V b A tensão no ponto Vz é dada pela comparação de Vc3 com Vb Como Vc3 é sempre maior que Vb a saída esta sempre saturada em 4V c A saída Vo é dada pela comparação de Vx com Vz Quando Vx é maior que Vz satura em 4V Quando são iguais a saída é igual a zero Vo 4V 4V 4V 4V 33k 4V 4V Vc Vb Va 66k 47k 22k Vx Vz 20 40 60 60 Va Vo 20 40 Vx Vz 40 40 40 40 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 29 Para o circuito a seguir desenhe a A tensão de saída Vo Resolução a Para poder desenhar a tensão de saída é preciso encontrar a equação de Vo Este circuito é um amplificador subtrator Então a equação de saída é dada por 3 3 3 0 0 3 3 15 10 15 10 6 10 25 35 6 10 6 10 a b a b V V V V V V Va Vb 6k 15k 10V 10V Vo 20 30 40 20 Va Vo 10 Vb 40 20 10 30 20 10 10 50 50 25 25 75 100 125 150 75 100 125 150 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 30 Para o circuito a seguir desenhe a A tensão de saída Vo Resolução b Para poder desenhar a tensão de saída é preciso encontrar a equação de Vo Este circuito é uma composição de um Amplificador Subtrator e um Somador Inversor Para equacionar o circuito podese separalos e assim a saída do primeiro amplificador chamada de VX é dada por 3 3 3 3 3 20 10 20 10 10 10 20 30 10 10 10 10 X a b X a b V V V V V V Utilizando VX como uma fonte de tensão para o segundo circuito este pode ser equacionado por 3 3 0 0 3 3 40 10 40 10 40 40 10 10 10 X c X c V V V V V V Substituindo a equação de VX na equação de Vo temse 0 0 20 30 40 20 30 40 a b c a b c V V V V V V V V Vo 10V 12V 10k 40k 20k 10k 40k 10V 12V Va Vc Vb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 10 10 20 20 20 10 80 120 100 140 40 20 40 20 20 60 Va Vc Vo 20 10 20 10 60 80 120 140 100 Vb 10
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Lista de Exercícios 01 Amplificadores Operacionais Professor José Flavio Dums 1 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 100 kΩ e Rs 40 kΩ b O valor de Vo para Vs 2V c O valor de Vo para Vs 5V d O valor de Vo para Vs 8V e Os limites de variação de Vs para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 S F S F S S F S S V V R V R V V V R R R R Substituindo os valores de Rf e Rs temse 3 0 0 3 10 10 25 4 10 S S V V V V b Substituindo Vs 2V 0 0 25 2 50 V V V c Substituindo Vs 5V 0 0 25 5 125 V V V d Substituindo Vs 8V 0 0 0 25 8 200 15 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V 0 15 60 25 25 S S S V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 60 25 25 S S S V V V V V 15V 15V Rs Rf Vs Vo 60 60 S V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 2 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V c O valor de Vo para Va 45V d O valor de Vo para Va 6V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Utilizando a equação do Amplificador Inversor temse 3 0 0 0 3 47 10 10 47 10 F S a a S R V V V V V V R b Substituindo Va 2V 0 0 0 10 2 200 12 V V V Saturação V V c Substituindo Va 45V 0 0 0 10 45 45 12 V V V Saturação V V d Substituindo Va 6V 0 0 0 10 6 600 12 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 12V 0 12 12 10 10 a a a V V V V V Substituindo Vo 12V 0 12 12 10 10 a a a V V V V V 12V 12V 47k 47k Va Vo 12 12 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 3 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 100 kΩ e Rs 50 kΩ b O valor de Vo para Vs 2V c O valor de Vo para Vs 45V d O valor de Vo para Vs 6V e Os limites de variação de Vs para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 0 1 S S F S F S S S S F S S F S F S S S S V V V R V R V V V V V R R R R R R R V V ou V V R R Substituindo os valores de Rf e Rs temse 3 3 0 0 3 10 10 5 10 30 5 10 S S V V V V b Substituindo Vs 2V 0 0 3 2 60 V V V c Substituindo Vs 45V 0 0 3 45 135 V V V d Substituindo Vs 6V 0 0 0 3 6 180 15 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V 0 15 50 30 30 S S S V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 50 30 50 S S S V V V V V 15V 15V Rs Rf Vo Vs 50 50 S V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 4 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Vb 2V c O valor de Vo para Vb 45V d O valor de Vo para Vb 6V e Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a equação do Amplificador Não Inversor 3 3 0 0 3 34 10 68 10 15 68 10 b b V V V V b Substituindo Vs 2V 0 0 15 2 30 V V V c Substituindo Vb 45V 0 0 15 45 675 V V V d Substituindo Vb 6V 0 0 15 6 90 V V V e Substituindo Vo 18V 0 18 120 15 15 b b b V V V V V Substituindo Vo 18V 0 18 120 15 15 b b b V V V V V 18V 18V 68k 34k Vo Vb 120 120 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 5 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 8V c O valor de Vo para Va 16V d Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse dois Amplificadores Inversores Equacionando o primeiro temse a saída VX 3 3 60 10 2 30 10 X a X a V V V V Utilizando VX como a entrada do segundo amplificador 3 0 0 3 34 10 68 10 2 X X V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 2 2 a a V V V V b Substituindo Va 8V 0 0 0 2 8 160 150 15 75 2 2 X X X X V V V Saturação V V V V V V V c Substituindo Va 16V 0 0 0 2 16 320 150 15 75 2 2 X X X X V V V Saturação V V V V V V V d Para este circuito Vo nunca satura Quem satura é VX Os limites de Va para que VX sature são obtidos por Substituindo VX 15V 15 75 20 20 X a a a V V V V V Substituindo VX 15V 15 75 20 20 X a a a V V V V V 15V 15V 68k 34k Vo 15V 15V 30k 60k Va 75 75 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 6 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V c O valor de Vo para Va 3V d O valor de Vo para Va 4V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse dois Amplificadores não Inversores Equacionando o primeiro temse a saída VX 3 3 3 60 10 30 10 3 30 10 X a X a V V V V Utilizando VX como a entrada do segundo amplificador 3 3 0 0 3 34 10 68 10 15 68 10 X X V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 15 3 45 a a V V V V b Substituindo Va 2V 0 0 45 2 90 V V V c Substituindo Va 3V 0 0 45 3 135 V V V d Substituindo Va 4V 0 0 0 45 4 180 150 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V 0 15 333 45 45 a a a V V V V V Substituindo Vo 15V 15 333 45 45 X a a a V V V V V 15V 15V 68k 34k Vo 15V 15V 30k 60k Va 333 333 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 7 Para o circuito a seguir determine a O valor de Vo Resolução a Neste caso a única forma de resolver o circuito é equacionando o nó de entrada do pino Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes temse 6 6 6 0 0 0 6 0 25 10 25 10 33 10 825 33 10 V V V V 8 Para o circuito a segur determine a O valor de Vo b O valor de io Resolução a Neste caso a única forma de resolver o circuito é equacionando o nó de entrada do pino Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes temse 3 3 3 0 0 0 3 0 10 10 10 10 9 10 90 9 10 V V V V b Para encontrar o valor de io é preciso equacionar o nó de saída do circuito Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes temse 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 9 0 9 0 9 0 9 9 9 00 9 10 15 10 6 10 9 10 15 10 6 10 1 10 06 10 15 10 31 i i i i mA 9V 9V 33M 25 A Vo 15V 15V 9k 1mA Vo 15k 6k io MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 9 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Ra 10kΩ Rb 15kΩ Rc 30kΩ e Rf 60kΩ b O valor de Vo para Va 4V Vb 3V Vc 1V c Os limites de variação de Vc para que a saída Vo não sature considerando Va 4V e Vb 3V Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 0 0 a b c F a F b F c a b c F a b c F F F a b c a b c V V V V R V R V R V V R R R R R R R R R R V V V V R R R Substituindo os valores de Rf Rs Ra Rb e Rc temse 3 3 3 0 0 3 3 3 60 10 60 10 60 10 6 4 2 10 10 15 10 30 10 a b c a b c V V V V V V V V b Substituindo Va 4V Vb 3V Vc 1V 0 0 6 4 4 3 2 1 100 V V V c Substituindo Vo 15V Va 4V e Vb 3V 0 6 4 2 15 6 4 4 3 15 2 a b c c V V V V V Vc V Substituindo Vo 15V Va 4V e Vb 3V 0 6 4 2 15 6 4 4 3 135 2 a b c c V V V V V Vc V 15V 15V Ra Rf Va Vo Rb Vb Vc Rc 135 15 c V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 10 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 4V e Vb 2V c O valor de Vo para Va 45V e Vb 1V d Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 5V Resolução a Aplicando a equação do Amplificador Somador Inversor 3 3 0 0 3 3 40 10 40 10 2 4 20 10 10 10 a b a b V V V V V V b Substituindo Va 4V e Vb 2V 0 0 2 4 4 2 00 V V V c Substituindo Va 45V e Vb 1V 0 0 2 45 4 1 50 V V V d Substituindo Vo 10V e Va 5V 0 10 2 5 2 50 4 4 a b b b V V V V V V Substituindo Vo 10V e Va 5V 0 10 2 5 2 00 4 4 a b b b V V V V V V 10V 10V 20k 40k Va Vo 10k Vb 50 00 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 11 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 300kΩ Rs 20kΩ Ra 40kΩ Rb 10kΩ Rc 20kΩ e Rd 40kΩ b O valor de Vo para Va 2V Vb 2V Vc 3V e Vd 4V c O valor de Vo para Va 4V Vb 3V Vc 5V e Vd 6V d O valor de Vo para Va 3V Vb 4V Vc 2V e Vd 7V e Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 4V Vc 5V e Vd 6V Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a b c d a b c d a b c d a a b b c c d d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d V V V V V V V V R R R R V V V V V V V V R R R R R R R R V V V V V R R R R R R R R V V V V V R R R R R R R R Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 0 1 F F S F S S F S F S S V V R V R V V V V V V R R R R R R R V V ou V V R R Substituindo V na equação anterior temse 0 1 1 1 1 1 F S a b c d S a b c d a b c d R R V V V V V R R R R R R R R R 15V 15V Rs Rf Va Vo Vb Vc Vd Ra Rd Rc Rb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Substituindo Rf 300kΩ Rs 20kΩ Ra 40kΩ Rb 10kΩ Rc 20kΩ e Rd 40kΩ 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 3 3 3 300 10 20 10 1 1 1 1 1 20 10 40 10 10 10 20 10 40 10 40 10 10 10 20 10 40 10 16 5 10 2 8 4 2 40 10 10 10 20 10 40 10 a b c d a b c d a b c d V V V V V V V V V V V V V V V b Substituindo Va 2V Vb 2V Vc 3V e Vd 4V 0 0 2 2 8 2 4 3 2 4 00 V V V c Substituindo Va 4V Vb 3V Vc 5V e Vd 6V 0 0 0 2 4 8 3 4 5 2 6 240 150 V V V Saturação V V d Substituindo Va 3V Vb 4V Vc 2V e Vd 7V 0 0 0 2 3 8 4 4 2 2 7 320 150 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V Va 4V Vc 5V e Vd 6V 0 2 4 2 8 15 2 4 4 5 2 6 1875 8 a c d b b b V V V V V V V V Substituindo Vo 15V Va 4V Vc 5V e Vd 6V 0 2 4 2 8 15 2 4 4 5 2 6 1875 8 a c d b b b V V V V V V V V 1875 1875 c V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 12 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V Vb 10V e Vc 3V c O valor de Vo para Va 21V Vb 14V e Vc 8V d Considerando que as três fontes tenham sempre a mesma tensão encontre os limites de variação das fontes para que a saída Vo não sature Resolução a Aplicando a equação do Amplificador Somador Não Inversor 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 60 10 30 10 1 1 1 1 30 10 47 10 47 10 47 10 47 10 47 10 47 10 1 47 10 3 47 10 3 a b c a b c a b c V V V V V V V V V V V V b Substituindo Va 2V Vb 10V e Vc 3V 0 0 2 10 3 90 V V V c Substituindo Va 21V Vb 14V e Vc 8V 0 0 21 14 8 150 V V V d Considerando que as fontes são iguais Va Vb Vc Vx a equação de Vo pode ser reescrita por 0 0 3 X X X X V V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 50 3 3 X X X V V V V V Substituindo Vo 15V 0 15 50 3 3 X X X V V V V V 15V 15V 30k 60k Va Vo Vb Vc 47k 47k 47k 50 50 a b c V V V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 13 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V e Vb 4V c O valor da corrente no resistor de 25kΩ para Va 2V e Vb 4V d valor de Vo para Va 3V e Vb 2V e Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 3V Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Não Inversor e um Amplificador Somador Inversor Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 3 25 10 50 10 15 50 10 X a X a V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador 3 3 0 0 3 3 100 10 100 10 2 4 50 10 25 10 X b X b V V V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 2 15 4 3 4 a b a b V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 4V 0 0 3 2 4 4 100 V V V c Utilizando o valor da fonte Vb 4V podese calcular a corrente no resistor por 25 25 25 3 3 0 4 160 25 10 25 10 Vb i i i A d Substituindo Va 3V e Vb 2V 0 0 0 3 3 4 2 170 150 V V V Saturação V V e Substituindo Vo 15V e Va 3V 0 15 3 3 3 15 4 4 a b b b V V V V V V Substituindo Vo 15V e Va 3V 0 15 3 3 3 60 4 4 a b b b V V V V V V 15V 15V 50k 100k Vo 15V 15V 50k 25k Va Vb 25k 15 60 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 14 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 4V Vb 1V Vc 5V e Vd 4V c O valor da corrente no resistor de 25kΩ para Va 4V Vb 1V Vc 5V e Vd 4V d Os limites de variação de Vd para que a saída Vo não sature considerando Va 4V Vb 1V e Vc 5V Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse dois Amplificadores Somadores Inversores Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 3 3 3 3 100 10 100 10 100 10 4 2 100 10 25 10 50 10 X a b c X a b c V V V V V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador 3 3 0 0 3 3 100 10 100 10 2 4 50 10 25 10 X d X d V V V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 2 4 2 4 2 8 4 4 a b c d a b c d V V V V V V V V V V b Substituindo Va 4V Vb 1V Vc 5V e Vd 4V 0 0 2 4 8 1 4 5 4 4 40 V V V c Utilizando o valor da fonte Vd 4V podese calcular a corrente no resistor por 25 25 25 3 3 0 4 160 25 10 25 10 Vd i i i A d Substituindo Vo 15V e Va 4V Vb 1V e Vc 5V 0 2 8 4 4 15 2 4 8 1 4 5 125 4 a b c d d d V V V V V V V V Substituindo Vo 15V e Va 4V Vb 1V e Vc 5V 0 2 8 4 4 15 2 4 8 1 4 5 875 4 a b c d d d V V V V V V V V 15V 15V 50k 100k Vo 15V 15V 50k Vd 25k Va Vb Vc 100k 50k 25k 125 875 d V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 15 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 10kΩ e Rs 10kΩ b O valor de Vo para Va 2V e Vb 5V c O valor de Vo para Va 5V e Vb 6V d O valor de Vo para Va 6V e Vb 7V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature considerando Vb 5V Resolução a Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 1 a b b a b a b F b F b S F S S F S F F F a b b a S S S S V V V V V V V V R V V R V V R R R R R R R R R V V V ou V V V R R R R Substituindo os valores de Rf e Rs temse 3 3 3 0 0 3 3 10 10 10 10 10 10 2 10 10 10 10 b ac b a V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 5V 0 0 2 5 2 80 V V V c Substituindo Va 5V e Vb 6V 0 0 2 5 6 160 V V V d Substituindo para Va 6V e Vb 7V 0 0 2 6 7 50 V V V e Substituindo Vo 18V e Vb 5V 0 2 18 2 5 80 a b a a V V V V V V Substituindo Vo 18V e Vb 5V 0 2 18 2 5 280 a b a a V V V V V V 18V 18V Vo Vb Va Rf Rs 80 280 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 16 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 10kΩ e Rs 10kΩ Ra 60kΩ e Rb 30kΩ b O valor de Vo para Va 2V e Vb 45V c O valor de Vo para Va 5V e Vb 6V d Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 2V Resolução a Aplicando o divisor de tensão no pino temse b b a b R V V R R Aplicando a Lei de Kirchoff das correntes no nó do pino temse 0 0 0 0 0 1 a a a F F S F S S F S F F F a a S S S S V V V V V V V V R V V R V V R R R R R R R R R V V V ou V V V R R R R Substituindo V na equação acima temse 0 F S b F b a S a b S R R R R V V V R R R R Substituindo os valores de Rf Rs Ra e Rb temse 3 3 3 3 0 0 3 3 3 3 10 10 10 10 30 10 10 10 2 10 10 60 10 30 10 10 10 3 b a b a V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 45V 0 0 2 45 2 10 3 V V V c Substituindo Va 5V e Vb 6V 0 0 2 6 5 90 3 V V V 18V 18V Vo Vb Va Rf Rs Ra Rb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr d Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 3 3 18 2 300 2 2 a b b b V V V V V V Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 3 18 2 3 240 2 2 a b b b V V V V V V 17 Para o circuito anterior determine a A equação de Vo considerando Rf 30kΩ e Rs 10kΩ Ra 10kΩ e Rb 30kΩ b O valor de Vo para Va 2V e Vb 7V c O valor de Vo para Va 1V e Vb 4V d Os limites de variação de Vb para que a saída Vo não sature considerando Va 2V Resolução a Utilizando a equação encontrada no exercício anterior 0 F S b F b a S a b S R R R R V V V R R R R Substituindo os valores de Rf Rs Ra e Rb temse 3 3 3 3 0 3 3 3 3 0 0 30 10 10 10 30 10 30 10 10 10 10 10 30 10 10 10 3 3 3 b a b a b a V V V V V V V V V b Substituindo Va 2V e Vb 7V 0 0 3 7 2 150 V V V c Substituindo Va 1V e Vb 4V 0 0 3 4 1 150 V V V d Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 18 2 40 3 3 b a b b V V V V V V Substituindo Vo 18V e Va 2V 0 18 2 80 3 3 b a b b V V V V V V 240 300 b V V V 80 40 b V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 18 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 4V e Vb 2V c O valor de Vo para Va 8V e Vb 6V d O valor de Vo para Va 6V e Vb 8V e Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature considerando Vb 4V Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Não Inversor e um Subtrator Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 3 25 10 50 10 15 50 10 X a X a V V V V Utilizando VX como uma entrada do segundo amplificador 3 3 3 0 0 3 3 34 10 34 10 68 10 15 68 10 68 10 2 X X b b V V V V V V Substituindo VX na equação de V0 temse 0 0 15 15 075 15 2 a b a b V V V V V V b Substituindo Va 4V e Vb 2V 0 0 075 4 15 2 00 V V V c Substituindo Va 8V e Vb 6V 0 0 075 8 15 6 150 V V V d Substituindo Va 6V e Vb 8V 0 0 075 6 15 8 75 V V V e Substituindo Vo 15V e Vb 4V 0 15 15 4 15 120 075 075 b a a a V V V V V V O problema é que Va 12V leva o primeiro amplificador a saturação Portanto é necessário recalcular a saturação por meio da equação de Vx 15V 15V 68k 34k Vo Vb 15V 15V 50k 25k Va MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 15 100 15 15 X a a a V V V V V Substituindo Vo 15V e Vb 4V 0 15 15 4 15 280 075 075 b a a a V V V V V V O problema é que Va 28V leva o primeiro amplificador a saturação Portanto é necessário recalcular a saturação por meio da equação de Vx 15 100 15 15 X a a a V V V V V Sendo assim a resposta da Saturação é 19 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 6V c O valor de Vo para Va 12V d Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Não Inversor com um divisor de tensão na entrada e um Amplificador Inversor Equacionando o pino do primeiro circuito temse a saída V 3 3 3 40 10 40 10 80 10 3 a a V V V V Utilizando V como uma fonte de entrada do primeiro amplificador 3 3 3 80 10 10 10 9 10 10 X X V V V V Substituindo V na equação de VX temse 9 3 3 a X X a V V V V Utilizando VX como uma fonte de entrada do segundo amplificador 3 0 0 3 10 10 20 10 2 X X V V V V Substituindo VX na equação de Vo temse 15V 15V 20k 10k Vo 15V 15V 10k 80k Va 80k 40k 100 100 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 0 0 3 15 2 a a V V V V b Substituindo Va 6V 0 0 15 6 90 V V V O problema é que Va 6V leva o primeiro amplificador a saturação Sendo assim é preciso resolver primeiro VX para então encontrar Vo Sendo assim 0 0 3 6 180 150 15 75 2 X X X V V V Saturação V V V V V c Substituindo Va 12V 0 0 0 15 12 180 150 V V V Saturação V V O problema da resposta acima é que Va 12V leva o primeiro amplificador a saturação Sendo assim é preciso resolver primeiro VX para então encontrar Vo Sendo assim 0 0 3 12 360 150 15 75 2 X X X V V V Saturação V V V V V d Como o problema da saturação acontece no primeiro amplificador os limites de saturação devem ser calculados pela equação de VX Assim substituindo Vo 15V 15 50 3 3 X a a a V V V V V Substituindo Vo 15V 15 50 3 3 X a a a V V V V V 50 50 a V V V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 20 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para Va 2V c Os limites de variação de Va para que a saída Vo não sature Resolução a Dividindo o circuito ao meio temse um Amplificador Inversor e um Amplificador Subtrator Equacionando o primeiro circuito temse a saída VX 3 3 30 10 3 10 10 X a X a V V V V Utilizando VX como uma fonte para o segundo amplificador podese calcular a tensão do ponto pelo divisor de tensão 3 3 3 30 10 30 10 60 10 3 X X V V V V Substituindo VX na equação de V temse 3 3 a a V V V V Utilizando Vx como uma fonte de tensão e V como outra fonte de tensão podese equacionar o circuito subtrator como 3 3 3 0 0 3 3 10 10 10 10 20 10 15 20 10 20 10 2 X X V V V V V V Substituindo VX e V na equação de V0 temse 0 0 0 3 15 15 15 00 2 a a a a V V V V V V V V Dado o valor encontrado a saída do circuito será sempre igual a zero para qualquer valor de Va não permitindo que este circuito sature Desta forma não faz sentido resolver os intens b e c pois a resposta de b é zero e o item c não tem solução 15V 15V 20k 10k Vo 15V 15V 10k 30k 60k 30k Va MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 21 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo considerando Rf 66kΩ Ra 10kΩ Rb 15kΩ Rc 20kΩ Rd 30kΩ e Re 60kΩ b O valor de Vo para Va 1V Vb 1V Vc 1V e Vd 1V c O valor de Vo para Va 2V Vb 3V Vc 3V e Vd 1V d Os limites de variação de Vd para que a saída Vo não sature considerando Va 1V Vb 1V e Vc 1V Resolução a Este circuito é uma composição de um Somador Inversor com um Somador Não Inversor Pode ser resolvido por suposição destes dois circuitos Matando as fontes Vc e Vd o circuito se transforma eu um Somador Inveror onde as resistências Rc Rd e Re ficam em paralelo Assim a saída pode ser equacionada por 3 3 0 0 0 3 3 66 10 66 10 66 44 10 10 15 10 F F a b a b a b a b R R V V V V V V V V V R R Matando agora as fontes Va e Vb os resitores Ra e Rb ficam em paralelo e seu valor equivalente passa a ser Rx 6kΩ Com isso a saída pode ser equacionada por 0 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 3 1 1 1 1 66 10 6 10 1 1 1 1 6 10 20 10 30 10 20 10 30 10 60 10 12 10 10 60 40 20 10 30 10 c d F X X c d c d e c d c d c d V V R R V R R R R R R V V V V V V V V V Juntando as respostas Vo e Vo temse a equação de saída final 0 66 44 60 40 a b c d V V V V V b Substituindo Va 1V Vb 1V Vc 1V e Vd 1V 0 0 66 1 44 1 60 1 40 1 10 V V V 20V 20V Vo Ra Rf Va Vb Vc Vd Rb Rc Rd Re MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr c Substituindo Va 2V Vb 3V Vc 3V e Vd 1V 0 0 0 66 2 44 3 60 3 40 1 220 200 V V V Saturação V V d Substituindo Vo 20V Va 1V Vb 1V e Vc 1V 0 20 66 1 44 1 60 1 66 44 60 4 4 625 a b c d d d V V V V V V V V Substituindo Vo 15V 0 20 66 1 44 1 60 1 66 44 60 4 4 375 a b c d d d V V V V V V V V Desta forma os limites de variação de Vd são dados por 22 Para o circuito a seguir determine a A faixa de valores de Va que faz com que o LED 1 fique apagado b A faixa de valores de Va que faz com que o LED 2 fique ligado Resolução a O primeiro paço para encontra a resposta é determinar a tensão de saída do primeiro amplificador Por este ser um Buffer a tensão de saída é a mesma da entrada que por sua vez pode ser obtida pela resolução do divisor de tensão de entrada 3 3 3 30 10 10 30 30 10 70 10 X X V V V No comparador de cima onde esta ligado o LED 1 para que este fique apagado é necessário que a tensão de saída seja zero Isso é conseguido quando a tensão do pino é maior que a tensão do pino Ou seja para o Led se mantar apagado a tensão da fonte Va tem que ser maior que VX Assim a faixa de valores pode ser escrita por 10V 10V 10V 10V 90k 10k 1k LED 1 LED 2 Va 1k 70k 30k 375 625 d V V V 30 Va V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Da mesma forma que no caso anterior para que o LED 2 que esta conectado no comparador de baixo fique ligado é preciso que a tensão do pino seja maior que a do pino Isso é obtido quando Va é maior que VX Desta forma a faixa de valores de Va é obtida por 23 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo para V1 2V e V2 2V c O valor de Vo para V1 5V e V2 4V Resolução a Para resolver este circuito é necessário utilizar as propriedades do AMPOP de forma a obter as tensões nos terminais do resitor de 1kΩ Com estas tensões determinase a corrente no resistor de 1kΩ de cima para baixo por 1 2 1 1 103 k V V i Utilizando esta corrente é possível obter a tensão na saída do ampop de cima chamada de VX Da mesma forma é possível obter a tensão na saída do ampop de baixo chamada de VY 3 3 1 2 1 1 1 1 2 3 5 10 5 10 6 5 1 10 X k X X V V V V i V V V V V 3 3 1 2 2 1 2 1 2 3 5 10 5 10 5 6 1 10 Y k Y Y V V V V i V V V V V Utilizando VX e VY como fontes para o terceiro amplificador podese calcular a tensão de saída como sendo um subtrator com resistências iguais e cuja equação é dada por 3 0 0 1 2 1 2 3 0 1 2 1 2 0 2 1 10 10 5 6 6 5 10 10 1 5 6 6 5 11 F Y X S R V V V V V V V V R V V V V V V V V V1 V2 Vo 15V 15V 15V 15V 5k 1k 5k 15V 15V 10k 10k 10k 10k 30 Va V MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Substituindo V1 2V e V2 2V 0 0 11 2 2 00 V V V c Substituindo V1 5V e V2 4V 0 0 11 5 4 110 V V V 24 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor de Vo Vx e ia para Va 12V Resolução a Para resolver este circuito é necessário utilizar as propriedades do AMPOP e equacionar o circuito por nós porque apesar de parecer um amplificador inversor o circuito da esquerda ele não é Então só resta resolver por nós 0 0 3 3 3 3 3 3 3 0 0 3 3 0 0 0 0 10 10 40 10 75 10 10 10 40 10 75 10 75 10 75 1875 10 10 40 10 a a X X a X a X V V V V V V V V V V V V Como esta equação possui duas incógnitas é impossível resolvela sozinha Para resolver precisase encontrar outra equação para VX e então substituir na equação acima Esta nova equação de VX pode ser encontrada equacionando o nó do pino do segundo amplificador 0 0 3 3 3 3 3 3 0 0 3 0 0 5 10 20 10 5 10 5 10 20 10 4 10 08 5 10 X X X X X X V V V V V V V V V V 10V 10V 10V 10V 10k Va 40k 20k 5k 75k Vo Vx ia MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Substituindo VX na equação de Vo acima e isolando novamente o Vo temse 0 0 0 0 0 0 0 0 75 1875 08 75 15 75 15 75 3 25 a a a a a V V V V V V V V V V V V V b Substituindo Va 12V 0 0 3 12 36 V V V Utilizando a equação de Vx 08 36 288 X X V V V A partir de Vx é possível calcular ia 3 3 0 288 144 20 10 20 10 X a a a V i i i A 25 Para o circuito a seguir determine a A equação de Vo b O valor da resistência Rx para que a corrente na fonte Va seja nula Resolução a Para resolver este circuito é podese dividir o circuito em dois amplificadores inversores uma vez que a resistência RX não interfere nas correntes internas dos circuitos amplificadores Assim a saída do primeiro amplificador pode ser calculada 3 3 16 10 16 10 10 X a X a V V V V A saída Vo é então calculada considerando Vx como a fonte de entrada do circuito 3 0 0 3 100 10 5 20 10 X X V V V V Substituindo VX na equação acima 0 0 5 16 8 a a V V V V 10V 10V 10V 10V 10k Va 16k 100k Rx Vo 20k MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Para encontrar o valor do resistor RX que faz com que a corrente na fonte Va seja igual a zero basta equacionar as correntes no nó da fonte Va 3 0 0 3 10 10 0 10 10 a a a X X a V V V V V R R V Substituindo Vo pela equação de Vo temse 3 3 3 8 10 10 7 10 10 70 10 a a a X X X a a V V V R R R V V 26 Para o circuito a seguir considerando Va 198V determine a O valor da corrente ia b O valor da tensão Vb c O valor da corrente io Resolução a Aplicando a propriedade dos AMPOPs que diz que V V é possível calcular a corrente no resistor de 33kΩ 33 33 33 3 3 0 198 600 33 10 33 10 a k k k V i i i A Com a propriedade que diz que a corrente de entrada do AMPOP é igual a zero é possível dizer que 33 600 a k a i i i A b Conhecendo a corrente ia é possível calcular a tensão de saída do amplificador de baixo 3 6 3 0 0 0 198 47 10 600 10 47 10 198 48 a V i V V V O amplificador de baixo é um amplificador inversor e com essa informação é possível equacionar a tensão Vo para obter a tensão Vb 3 0 0 0 3 30 10 15 20 10 15 b b b V V V V V V 6V 6V 6V 6V 47k 30k 20k Va Vb 33k ia io MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Substituindo o valor de Vo já conhecido temse Vb 48 32 15 b b V V V c Equacionando as correntes no ponto de saída do amplificador de baixo é possível encontrar io 0 0 0 0 3 3 0 30 10 30 10 a a V V i i i i Substituindo os valores de Vo e ia já conhecidos 6 0 0 3 48 600 10 760 30 10 i i A 27 Para o circuito a seguir desenhe a A forma de onda da tensão Vx Desenhe esta forma de onda em escala sobre a forma de onda da tensão VC b A forma de onda da tensão de saída Vo Indique as escalas de tensão Resolução a Para desenhar as formas de onda primeiro é preciso conhecer as equações de VX e de Vo Para encontrar a equação de VX resolvese os dois primeiros circuitos onde VY é a tensão do primeiro amplificador c Equacionando VX considerando VY como uma fonte de tensão temse 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 20 10 10 10 1 1 1 10 10 30 10 15 10 30 10 15 10 3 10 10 2 30 10 15 10 Y B X Y B X X Y B V V V V V V V V V Substituindo a equação de VY que é conhecida temse 2 2 X a B V V V Vc 0V 5V Vo 10V 10V 5k 10k 10k 15k 20k 10V 10V Vb Va Vx 30k MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr b Para desenhar Vo basta fazer a análise do comparador de saída entre a tensão VX encontrada e a tensão Vb dada 28 Para o circuito a seguir considerando que Va é a fonte senoidal apresentada abaixo Vb uma fonte de tensão contínua Vb 2V e Vc uma fonte de tensão contínua de Vc 4V desenhe a A tensão no ponto Vx b A tensão no ponto Vz c A tensão de saída Vo 10 10 20 20 20 80 100 40 20 40 20 60 Va Vc e Vx 20 10 60 80 100 10 Vb Vo 50 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr Resolução a A tensão Vx é obtida pela comparação do sinal Senoidal com uma tensão contínua de Vb Se a senoide for maior que 2V satura em 4V senão satura em 4V b A tensão no ponto Vz é dada pela comparação de Vc3 com Vb Como Vc3 é sempre maior que Vb a saída esta sempre saturada em 4V c A saída Vo é dada pela comparação de Vx com Vz Quando Vx é maior que Vz satura em 4V Quando são iguais a saída é igual a zero Vo 4V 4V 4V 4V 33k 4V 4V Vc Vb Va 66k 47k 22k Vx Vz 20 40 60 60 Va Vo 20 40 Vx Vz 40 40 40 40 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 29 Para o circuito a seguir desenhe a A tensão de saída Vo Resolução a Para poder desenhar a tensão de saída é preciso encontrar a equação de Vo Este circuito é um amplificador subtrator Então a equação de saída é dada por 3 3 3 0 0 3 3 15 10 15 10 6 10 25 35 6 10 6 10 a b a b V V V V V V Va Vb 6k 15k 10V 10V Vo 20 30 40 20 Va Vo 10 Vb 40 20 10 30 20 10 10 50 50 25 25 75 100 125 150 75 100 125 150 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 30 Para o circuito a seguir desenhe a A tensão de saída Vo Resolução b Para poder desenhar a tensão de saída é preciso encontrar a equação de Vo Este circuito é uma composição de um Amplificador Subtrator e um Somador Inversor Para equacionar o circuito podese separalos e assim a saída do primeiro amplificador chamada de VX é dada por 3 3 3 3 3 20 10 20 10 10 10 20 30 10 10 10 10 X a b X a b V V V V V V Utilizando VX como uma fonte de tensão para o segundo circuito este pode ser equacionado por 3 3 0 0 3 3 40 10 40 10 40 40 10 10 10 X c X c V V V V V V Substituindo a equação de VX na equação de Vo temse 0 0 20 30 40 20 30 40 a b c a b c V V V V V V V V Vo 10V 12V 10k 40k 20k 10k 40k 10V 12V Va Vc Vb MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE ENSINO PESQUISA E EXTENSÃO Rua Pavão 1337 Costa e Silva 89220200 JoinvilleSC Fone 47 34315610 wwwjoinvilleifscedubr 10 10 20 20 20 10 80 120 100 140 40 20 40 20 20 60 Va Vc Vo 20 10 20 10 60 80 120 140 100 Vb 10