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Introdução à Transferência de Calor TC Fenômenos de Transporte 2 Profa Dra Kelly T Catelam Energia 1 Calor 2 Trabalho 3 Energia Interna 4 Energia Potencial 5 Energia Cinética Energias em trânsito não podem ser armazenadas 1 Calor Calor Q energia em trânsito Depende de um gradiente de temperature Não é uma propriedade do Sistema Representa uma quantidade de energia TRANSFERIDA entre um sistema e sua vizinhança 1 Calor Ambiente 25C Xícara com café a 40C Temperaturas diferentes transferência de calor do mais quente para o mais frio Q Força motriz para que ocorra a transferência de calor diferença de temperatura 1 Calor Gelo a 0C retirado do congelador Ambiente a 37C O que ocorre Q 2 Trabalho Transferência de energia por processos que envolvem movimento mecânico do sistema ou através de suas fronteiras Energia em trânsito logo não pode ser armazenado Não é propriedade do sistema F dl W F dl dW 3 Energia cinética Ek Relacionada ao movimento de um corpo velocidade m massa 4 Energia Potencial Ep Se um corpo de massa m vai de uma elevação inicial z1 para uma elevação final z2 com uma força exercida de no mínimo o peso do corpo aplicada na distância de z2 z1 m massa z altura g aceleração da gravidade Quando um corpo recebe TRABALHO ao ser elevado ele armazena esta energia como Ep Se o deixarmos cair em queda livre sua Ep convertese em Ek 5 Energia Interna Energia que se refere às moléculas internas à substância Energia de rotação translação vibração e potencial das forças intermoleculares Adição de Q ou realização de W pode aumentar sua energia interna Não pode ser medida diretamente Não são conhecidos valores absolutos U somente utilizamos variações da energia interna ΔU Introdução à transferência de Calor TC Energia térmica Energia contida no corpo em função da temperatura Pode apresentarse de duas formas Radiação térmica transferência se dá através da radiação Energia interna transferência se dá através da condução e convecção As vezes equivocadamente denominada de calor porém calor é fenômeno observável apenas na fronteira de um sistema onde existe uma diferença de temperatura fluxo de calor Simplificadamente calor é a transferência de energia térmica 6 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Balanço de energia global 1ª lei da termodinâmica DE é a energia total acumulada no sistema Q é o fluxo de calor que está entrando ou saindo do sistema W é o trabalho realizado pelo ou sobre o sistema potência do motor por exemplo 9 W Q Etotal acumulada D 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Balanço de energia global Logo a energia no sistema se conserva pode se transformar em outros tipos de energia mas não é perdida 10 W Q E E E E gera sai entra total acumulada D Energia interna cinética e potencial Outras formas de energia reação química fissão nuclear etc Transferência de calor energia térmica transferida no sistema por condução convecção eou radiação Trabalho 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Transferência de calor Transferência de calor ou calor é a energia térmica em transito devido a uma diferença de temperaturas no espaço Se existe diferença de temperatura força motriz ocorrerá transferência de calor no sentido das zonas onde a temperatura é mais baixa Essa transferência pode ocorrer pelo mecanismo de condução convecção e ou radiação 12 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Mecanismos de transferência de calor 13 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Mecanismos de transferência de calor 15 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é condução de calor Transferência de energia das partículas mais energéticas para as partículas menos energéticas de uma substância devido a interação entre as partículas Atividade atômica e molecular da substância gases líquidos ou sólidos 16 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é CONDUÇÃO de calor Fenômeno que acontece quando a energia flui através de meios estáticos Exemplos Extremidade exposta de uma colher de metal imersa em uma xícara de café quente é aquecida devido à condução de energia através da colher Perda de energia de um local com aquecedor ou ar condicionado transferência de calor por condução através das paredes 17 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Condução Fluxo de calor por condução unidimensional equação de Fourier Wm2 18 dx k dT qx L T T dx dT 2 1 L T k T qx 1 2 K condutividade térmica do material WmK Sinal negativo sentido que a temperatura diminui 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Condução Taxa de transferência de calor por conduçãoenergia por tempo W 19 L T k A T q A q x x 1 2 L T k A T q A q x x 2 1 Condução de calor 1 para 2 positivo 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Condução Condutividade térmica de diferentes corpos 20 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Aço inoxidável 10 a 30 WmK Exemplo 1 A parede de um forno industrial é construída com tijolo refratário com 015 m de espessura cuja condutividade térmica é 17 Wm K Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400 e 1150 K nas paredes interna e externa respectivamente Qual é a taxa e o fluxo de calor perdidos através de uma parede de 05 m x 12 21 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção 2 condueso Ma rociacoo Solugao Fluxo Gx k T2T4 L 47 11501400 4 ma 015m De 288333 Ch T T Taxa Gx x A kA 1 47 gh 12 tts0 100 015 Ome q O que é convecção Transferência de calor pelo movimento de um grande número de moléculas e global do fluido na presença de um gradiente de temperatura Acontece quando o fluxo de energia está necessariamente associado a movimentação de um fluido que pode ocorrer de modo forçado ou natural Convecção forçada escoamento do fluido causado por meios externos Exemplo do convecção forçada ventilador ar circula em virtude do movimento das pás 23 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Convecção natural escoamento do fluido é decorrência das variações de densidade do fluido em função da temperatura Exemplo de convecção natural circulação do ar em uma placa aquecidaar aquece ao entrar em contato com a placa tornandose mais leve que o ar adjacente assim o ar mais leve sobe e o ar mais denso desde ar frio movimento em função das forças de empuxo 24 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Convecção forçada Convecção natural Convecção mista 25 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Ebulição transferência de calor por convecção resulta da movimentação do fluido induzida por bolhas de vapor gerada no fundo de uma panela contendo água em ebulição 26 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Condensação transferência de calor por convecção resulta da condensação de vapor dágua na superfície externa de uma tubulação por onde escoa água fria 27 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Convecção Fluxo de calor por convecção unidimensional Lei de resfriamento de Newton Wm2 28 sT h T q h coeficiente de transferência de calor por convecção Wm2K depende da geometria da superfície natureza do escoamento e propriedades termodinâmicas Ts T Volume de controle Ts T calor transferido pela superfície perdido sai do sistema sinal negativo de q T Ts calor transferido para a superfície ganho entra no sistema sinal positivo de q 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção T h T q s ou Convecção Coeficiente de transferência de calor por convecção Wm2 K 29 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Convecção Fluxo de calor por convecção unidimensional Lei de resfriamento de Newton Wm2 30 sT h T q Quem é a superfície e a vizinhança 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é radiação É a energia emitida ou absorvida pela matéria que se encontra a uma temperatura diferente de zero Não necessita de meio material para a transferência de energia por radiação Ocorre mais eficientemente no vácuo 31 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é radiação Acontece quando há mudança nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas que constituem a matéria Sólidos gases e líquidos apesar da atenção ser maior em superfícies sólidas 32 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Radiação Lei de StefanBoltzmann energia liberada por unidade de área Wm2 para corpo negro No entanto o fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um corpo negro à mesma temperatura corpo cinza logo s constante de StefanBoltzmann 57 x 108 Wm2K4 e emissividade fator de correção em relação ao corpo negro indica emissão e absorção 33 4 s b T E s 4 s b T E e s 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Radiação Emissividade pode ser um valor de 0 refletida por um espelho até 10 corpo negro teórico 34 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Radiação Fluxo de calor por radiação diferença entre a energia térmica que é ganha devido à absorção de radiação e aquela que é perdida devido à emissão de radiação Wm2 Taxa de calor por radiação W 35 4 4 viz s T T q s e 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção q A q 4 4 viz s T T A q e s Radiação Convecção Exemplo 2 Uma tubulação de vapor dágua sem isolamento térmico atravessa uma sala na qual o ar e as paredes se encontram a 25C O diâmetro externo do tubo é 70 mm a temperatura de sua superfície é de 200C e esta superfície tem emissão igual a 08 Sendo o coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural da superfície para o ar igual a 15 Wm2 K qual é a taxa de calor perdida pela superfície por unidade de comprimento do tubo 36 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Solução Ts 200C 47315K T 25C 29815K ε 08 D 70 mm 0070 m h 15 Wm2 K s 57 x 108 Wm2K4 Solucdo Ts 200C 47315K A area lateral de um cilindro 1DL Too 25C 29815K E08 A 110070m1m 022 m D 70mm 0070 m h 15 Wm K o 57 x 10 WmkK4 Convecgao ghAT Too 15Wm2 K 022 m 47315 29815K q57727W Radiacgao qd eAa T Tyiz 08022 m2 57 x 10 WmK4 473154 298 15 K4 gq 42351 W q total q convecgao q radiagao 57727W 42351 W 10008W Exercício para entregar valendo nota Radiação Convecção Condução Exercício 1 A laje de concreto de um porão tem 11 m de comprimento 8 m de largura e 020 m de espessura Durante o inverno as temperaturas são normalmente de 17C no interior e 10C no exterior Se o concreto tiver uma condutividade térmica de 14 Wm K qual é a taxa de perda de calor através da laje Se o porão for aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de 90 e o gás natural estiver cotado a 002 MJ qual é o custo diário da perda térmica 38 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção DEWITT D P INCROPERA F P Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa 7 ed Rio de Janeiro LTC 2014 39 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção
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Introdução à Transferência de Calor TC Fenômenos de Transporte 2 Profa Dra Kelly T Catelam Energia 1 Calor 2 Trabalho 3 Energia Interna 4 Energia Potencial 5 Energia Cinética Energias em trânsito não podem ser armazenadas 1 Calor Calor Q energia em trânsito Depende de um gradiente de temperature Não é uma propriedade do Sistema Representa uma quantidade de energia TRANSFERIDA entre um sistema e sua vizinhança 1 Calor Ambiente 25C Xícara com café a 40C Temperaturas diferentes transferência de calor do mais quente para o mais frio Q Força motriz para que ocorra a transferência de calor diferença de temperatura 1 Calor Gelo a 0C retirado do congelador Ambiente a 37C O que ocorre Q 2 Trabalho Transferência de energia por processos que envolvem movimento mecânico do sistema ou através de suas fronteiras Energia em trânsito logo não pode ser armazenado Não é propriedade do sistema F dl W F dl dW 3 Energia cinética Ek Relacionada ao movimento de um corpo velocidade m massa 4 Energia Potencial Ep Se um corpo de massa m vai de uma elevação inicial z1 para uma elevação final z2 com uma força exercida de no mínimo o peso do corpo aplicada na distância de z2 z1 m massa z altura g aceleração da gravidade Quando um corpo recebe TRABALHO ao ser elevado ele armazena esta energia como Ep Se o deixarmos cair em queda livre sua Ep convertese em Ek 5 Energia Interna Energia que se refere às moléculas internas à substância Energia de rotação translação vibração e potencial das forças intermoleculares Adição de Q ou realização de W pode aumentar sua energia interna Não pode ser medida diretamente Não são conhecidos valores absolutos U somente utilizamos variações da energia interna ΔU Introdução à transferência de Calor TC Energia térmica Energia contida no corpo em função da temperatura Pode apresentarse de duas formas Radiação térmica transferência se dá através da radiação Energia interna transferência se dá através da condução e convecção As vezes equivocadamente denominada de calor porém calor é fenômeno observável apenas na fronteira de um sistema onde existe uma diferença de temperatura fluxo de calor Simplificadamente calor é a transferência de energia térmica 6 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Balanço de energia global 1ª lei da termodinâmica DE é a energia total acumulada no sistema Q é o fluxo de calor que está entrando ou saindo do sistema W é o trabalho realizado pelo ou sobre o sistema potência do motor por exemplo 9 W Q Etotal acumulada D 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Balanço de energia global Logo a energia no sistema se conserva pode se transformar em outros tipos de energia mas não é perdida 10 W Q E E E E gera sai entra total acumulada D Energia interna cinética e potencial Outras formas de energia reação química fissão nuclear etc Transferência de calor energia térmica transferida no sistema por condução convecção eou radiação Trabalho 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Transferência de calor Transferência de calor ou calor é a energia térmica em transito devido a uma diferença de temperaturas no espaço Se existe diferença de temperatura força motriz ocorrerá transferência de calor no sentido das zonas onde a temperatura é mais baixa Essa transferência pode ocorrer pelo mecanismo de condução convecção e ou radiação 12 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Mecanismos de transferência de calor 13 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Mecanismos de transferência de calor 15 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é condução de calor Transferência de energia das partículas mais energéticas para as partículas menos energéticas de uma substância devido a interação entre as partículas Atividade atômica e molecular da substância gases líquidos ou sólidos 16 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é CONDUÇÃO de calor Fenômeno que acontece quando a energia flui através de meios estáticos Exemplos Extremidade exposta de uma colher de metal imersa em uma xícara de café quente é aquecida devido à condução de energia através da colher Perda de energia de um local com aquecedor ou ar condicionado transferência de calor por condução através das paredes 17 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Condução Fluxo de calor por condução unidimensional equação de Fourier Wm2 18 dx k dT qx L T T dx dT 2 1 L T k T qx 1 2 K condutividade térmica do material WmK Sinal negativo sentido que a temperatura diminui 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Condução Taxa de transferência de calor por conduçãoenergia por tempo W 19 L T k A T q A q x x 1 2 L T k A T q A q x x 2 1 Condução de calor 1 para 2 positivo 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Condução Condutividade térmica de diferentes corpos 20 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Aço inoxidável 10 a 30 WmK Exemplo 1 A parede de um forno industrial é construída com tijolo refratário com 015 m de espessura cuja condutividade térmica é 17 Wm K Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400 e 1150 K nas paredes interna e externa respectivamente Qual é a taxa e o fluxo de calor perdidos através de uma parede de 05 m x 12 21 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção 2 condueso Ma rociacoo Solugao Fluxo Gx k T2T4 L 47 11501400 4 ma 015m De 288333 Ch T T Taxa Gx x A kA 1 47 gh 12 tts0 100 015 Ome q O que é convecção Transferência de calor pelo movimento de um grande número de moléculas e global do fluido na presença de um gradiente de temperatura Acontece quando o fluxo de energia está necessariamente associado a movimentação de um fluido que pode ocorrer de modo forçado ou natural Convecção forçada escoamento do fluido causado por meios externos Exemplo do convecção forçada ventilador ar circula em virtude do movimento das pás 23 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Convecção natural escoamento do fluido é decorrência das variações de densidade do fluido em função da temperatura Exemplo de convecção natural circulação do ar em uma placa aquecidaar aquece ao entrar em contato com a placa tornandose mais leve que o ar adjacente assim o ar mais leve sobe e o ar mais denso desde ar frio movimento em função das forças de empuxo 24 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Convecção forçada Convecção natural Convecção mista 25 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Ebulição transferência de calor por convecção resulta da movimentação do fluido induzida por bolhas de vapor gerada no fundo de uma panela contendo água em ebulição 26 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é convecção Condensação transferência de calor por convecção resulta da condensação de vapor dágua na superfície externa de uma tubulação por onde escoa água fria 27 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Convecção Fluxo de calor por convecção unidimensional Lei de resfriamento de Newton Wm2 28 sT h T q h coeficiente de transferência de calor por convecção Wm2K depende da geometria da superfície natureza do escoamento e propriedades termodinâmicas Ts T Volume de controle Ts T calor transferido pela superfície perdido sai do sistema sinal negativo de q T Ts calor transferido para a superfície ganho entra no sistema sinal positivo de q 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção T h T q s ou Convecção Coeficiente de transferência de calor por convecção Wm2 K 29 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Convecção Fluxo de calor por convecção unidimensional Lei de resfriamento de Newton Wm2 30 sT h T q Quem é a superfície e a vizinhança 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é radiação É a energia emitida ou absorvida pela matéria que se encontra a uma temperatura diferente de zero Não necessita de meio material para a transferência de energia por radiação Ocorre mais eficientemente no vácuo 31 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção O que é radiação Acontece quando há mudança nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas que constituem a matéria Sólidos gases e líquidos apesar da atenção ser maior em superfícies sólidas 32 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Radiação Lei de StefanBoltzmann energia liberada por unidade de área Wm2 para corpo negro No entanto o fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um corpo negro à mesma temperatura corpo cinza logo s constante de StefanBoltzmann 57 x 108 Wm2K4 e emissividade fator de correção em relação ao corpo negro indica emissão e absorção 33 4 s b T E s 4 s b T E e s 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Radiação Emissividade pode ser um valor de 0 refletida por um espelho até 10 corpo negro teórico 34 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Radiação Fluxo de calor por radiação diferença entre a energia térmica que é ganha devido à absorção de radiação e aquela que é perdida devido à emissão de radiação Wm2 Taxa de calor por radiação W 35 4 4 viz s T T q s e 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção q A q 4 4 viz s T T A q e s Radiação Convecção Exemplo 2 Uma tubulação de vapor dágua sem isolamento térmico atravessa uma sala na qual o ar e as paredes se encontram a 25C O diâmetro externo do tubo é 70 mm a temperatura de sua superfície é de 200C e esta superfície tem emissão igual a 08 Sendo o coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural da superfície para o ar igual a 15 Wm2 K qual é a taxa de calor perdida pela superfície por unidade de comprimento do tubo 36 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção Solução Ts 200C 47315K T 25C 29815K ε 08 D 70 mm 0070 m h 15 Wm2 K s 57 x 108 Wm2K4 Solucdo Ts 200C 47315K A area lateral de um cilindro 1DL Too 25C 29815K E08 A 110070m1m 022 m D 70mm 0070 m h 15 Wm K o 57 x 10 WmkK4 Convecgao ghAT Too 15Wm2 K 022 m 47315 29815K q57727W Radiacgao qd eAa T Tyiz 08022 m2 57 x 10 WmK4 473154 298 15 K4 gq 42351 W q total q convecgao q radiagao 57727W 42351 W 10008W Exercício para entregar valendo nota Radiação Convecção Condução Exercício 1 A laje de concreto de um porão tem 11 m de comprimento 8 m de largura e 020 m de espessura Durante o inverno as temperaturas são normalmente de 17C no interior e 10C no exterior Se o concreto tiver uma condutividade térmica de 14 Wm K qual é a taxa de perda de calor através da laje Se o porão for aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de 90 e o gás natural estiver cotado a 002 MJ qual é o custo diário da perda térmica 38 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção DEWITT D P INCROPERA F P Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa 7 ed Rio de Janeiro LTC 2014 39 1 Introdução 4 Radiação 4 Referências 2 Condução 3 Convecção