Trocadores de Calor: Tipos e Funcionamento

Trocadores de Calor O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão a temperaturas diferentes e se encontram separados por uma parede sólida ocorre em muitas aplicações de engenharia O dispositivo utilizado para implementar essa troca é conhecido por trocador de calor e exemplos específicos de sua utilização podem ser encontrados no aquecimento de ambientes no condicionamento de ar na produção de energia na recuperação de calor em processos e processamentos químicos Trocadores de calor são geralmente classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção Trocador de calor de tubos concêntricos É aquele mais simples em que os escoamentos dos fluidos quente e frio estão no mesmo sentido ou em sentidos opostos em uma construção do tipo tubo concêntrico ou tubo duplo No arranjo dito de escoamento paralelo os fluidos quente e frio entram pela mesma extremidade escoam no mesmo sentido e deixam o dispositivo também pela mesma extremidade Escoamento paralelo Tipos de trocadores de calor Trocador de calor de tubos concêntricos No arranjo em contracorrente os fluidos entram no sistema por extremidades opostas escoam em sentidos opostos e deixam o sistema por extremidades opostas Escoamento contracorrente Tipos de trocadores de calor Trocador de calor casco e tubos Muito utilizado em instalações de potência e grandes aplicações industriais Esse trocador tem um casco com múltiplos tubos mas o escoamento se dá em um único passe através do casco Chicanas são frequentemente instaladas para aumentar o coeficiente de convecção do lado do casco pela indução de turbulência e por uma componente de velocidade de corrente cruzada Tipos de trocadores de calor Trocador de calor de correntes cruzadas É construído com uma pilha de placas finas fixadas a uma série de tubos em paralelo As placas funcionam como aletas para intensificar a transcal por convecção e garantir o escoamento cruzado sobre os tubos Frequentemente é um gás que escoa sobre a superfície das aletas e dos tubos enquanto um líquido escoa pelo tubo Esses trocadores são utilizados para condicionadores de ar e aplicações de rejeição de calor de refrigeração Tipos de trocadores de calor Balanço de energia equação da taxa e coeficiente global de transcal Para estimar o desempenho de um trocador de calor é necessário relacionar a taxa total de transcal a parâmetros como vazão do fluido temperaturas de entrada e de saída coeficiente global de transcal e área total da superfície de transcal Balanço de energia para os fluidos Supondo regime permanente desprezando as variações de energia cinética e potencial nenhum trabalho no eixo e nenhum calor perdido para a vizinhança e encarando 𝑐𝑝 como constante o balanço da taxa de energia se simplifica tornandose 𝑞 ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 ሶ𝑚𝑐𝑐𝑝𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 1 2 Balanço de energia equação da taxa e coeficiente global de transcal Onde as temperaturas são as temperaturas médias do fluido Observe que essas equações foram escritas de modo que a taxa de calor 𝑞 é um valor positivo para os fluidos quente e frio Representando os balanços de energia nos fluidos podem ser expressas por 𝑞 𝐶ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 𝐶𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 onde 𝐶ℎ e 𝐶𝑐 são as taxas de capacidade calorífica 𝑊𝐾 respectivamente e Observe que essas equações são independentes da configuração do escoamento do tipo de trocador assim como das dimensões físicas área de superfície 𝐶ℎ ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝐶𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 3 4 6 5 Balanço de energia equação da taxa e coeficiente global de transcal Equação da taxa por convecção Procuramos uma outra expressão para relacionar a taxa de calor a uma diferença apropriada de temperatura entre os fluidos quente e frio onde 𝑇 𝑇ℎ 𝑇𝑐 Essa expressão seria uma extensão da lei de Newton do resfriamento com o coeficiente global de transcal 𝑈 utilizado no lugar do coeficiente de convecção simples 7 Balanço de energia equação da taxa e coeficiente global de transcal Entretanto como 𝑇 varia com a posição no trocador de calor é necessário trabalhar com uma equação da taxa de convecção da forma 𝑞 𝑈𝐴𝑇𝑚 Onde 𝑇𝑚 é uma média diferença de temperatura apropriada e 𝐴 é a área da superfície pela troca de calor Essa expressão depende da configuração do trocador de calor e das condições de escoamento assim como das dimensões físicas 8 Balanço de energia equação da taxa e coeficiente global de transcal Coeficiente global de transferência de calor 𝑼 A equação da taxa de convecção pode ser representada pelo circuito térmico em termos das resistências térmicas à convecção nos lados dos fluidos quente e frio e da resistência à condução da parede O coeficiente global de transcal por convecção pode ser expresso por 1 𝑈𝐴 1 ℎ𝐴 ℎ 𝑅𝑤 1 ℎ𝐴 𝑐 1 𝑈𝐴 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 ℎ 𝑅𝑤 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐 Balanço de energia equação da taxa e coeficiente global de transcal Coeficiente global de transferência de calor 𝑼 Observe que o cálculo do produto 𝑈𝐴 pode ser baseado no lado quente ou no lado frio uma vez que Entretanto uma escolha da área de superfície do lado quente ou frio deve ser especificada porque 𝑈ℎ 𝑈𝑐 se 𝐴ℎ 𝐴𝑐 Os coeficientes de convecção para os lados quente e frio podem ser estimados utilizandose correlações empíricas para a geometria e para as condições do escoamento 1 𝑈𝐴 1 𝑈ℎ𝐴ℎ 1 𝑈𝑐𝐴𝑐 9 Balanço de energia equação da taxa e coeficiente global de transcal Coeficiente global de transferência de calor 𝑼 A resistência à condução 𝑅𝑤 pode ser obtida para uma parede plana ou para uma parede cilíndrica Durante a operação normal do trocador de calor as superfícies encontramse sujeitas a incrustações devidas a impurezas dos fluidos formação de ferrugem e deposição de resíduos que podem aumentar a resistência à transcal entre os fluidos Para tais situações é possível incluir a resistência das incrustações lado quente eou frio Análise de Trocadores de calor Método MLDT O método da análise do trocador de calor que se encontra descrito aqui é denominado método MLDT O uso do método é obviamente facilitado pelo conhecimento das temperaturas de entrada e de saída dos fluidos quente e frio Essas aplicações podem ser classificadas como problemas de projeto de trocadores de calor isto é problemas nos quais as temperaturas e as taxas de capacidade calorífica são conhecidas e desejase dimensionar o trocador Análise de Trocadores de calor Método MLDT É necessário determinar 𝑇𝑚 que depende do tipo de escoamento para análise de trocadores de calor a partir das equações do balanço de energia dos fluidos e da taxa de convecção É possível deduzir a equação da taxa de convecção 𝑞 𝑈𝐴𝑇𝑚 em função da diferença média de temperatura apropriada 𝑞 𝐶ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 𝐶𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 𝐶ℎ ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝐶𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑞 𝑈𝐴𝑇𝑚 Trocadores de calor em paralelo distribuições de temperatura dos fluidos quente e frio A diferença de temperatura 𝑇 é inicialmente muito grande mas decresce rapidamente com o aumento de 𝑥 se aproximando assintoticamente de zero É importante observar que para tal trocador a temperatura de saída do fluido frio nunca excede à do fluido quente Os índices 1 e 2 indicam as extremidades opostas do trocador de calor Trocadores de calor em paralelo distribuições de temperatura dos fluidos quente e frio A forma apropriada da diferença média de temperatura 𝑇𝑚 pode ser determinada pela aplicação do balanço de energia a volumes elementos de controle diferenciais nos fluidos quente e frio 𝑇𝑚 𝑇2 𝑇1 𝑙𝑛 Τ 𝑇2 𝑇1 𝑇1 𝑇2 𝑙𝑛 Τ 𝑇1 𝑇2 Onde as temperaturas das extremidades 𝑇1 e 𝑇2 são 𝑇1 𝑇ℎ𝑖 𝑇𝑐𝑖 𝑇2 𝑇ℎ𝑜 𝑇𝑐𝑜 10 11 12 Trocadores de calor em contracorrente distribuições de temperatura dos fluidos quente e frio Ao contrário do trocador com escoamento em paralelo essa configuração fornece a transcal entre as partes mais quentes de dois fluidos em uma extremidade assim como entre as partes mais frias na outra Por essa razão a variação na diferença de temperatura 𝑇 𝑇ℎ 𝑇𝑐 em relação a 𝑥 não é aqui tão alta quanto na região de entrada do trocador de calor de escoamento em paralelo Observe que a temperatura de saída do fluido frio pode agora ser maior que a temperatura de saída do fluido quente Trocadores de calor em contracorrente distribuições de temperatura dos fluidos quente e frio A forma da diferença média de temperatura apropriada 𝑇𝑚 pode ser obtida de uma dedução como a que foi realizada para o trocador de calor de escoamento em paralelo O resultado é o mesmo exceto pela forma como as temperaturas das extremidades 𝑇1 e 𝑇2 são definidas 𝑇𝑚 𝑇2 𝑇1 𝑙𝑛 Τ 𝑇2 𝑇1 𝑇1 𝑇2 𝑙𝑛 Τ 𝑇1 𝑇2 𝑇1 𝑇ℎ𝑖 𝑇𝑐𝑜 𝑇2 𝑇ℎ𝑜 𝑇𝑐𝑖 13 15 14 Diferenças entre trocadores de calor A média logarítmica da diferença de temperatura para o trocador de escoamento em contracorrente é maior que para o de escoamento em paralelo Assim sendo a área de superfície necessária para efetuar uma taxa de transcal 𝑞 desejada é menor para o trocador com escoamento em contracorrente que para a configuração de escoamento em paralelo para o mesmo valor de 𝑈 Para as mesmas temperaturas de entrada e saída dos fluidos Diferenças entre trocadores de calor Observe também que 𝑇𝑐𝑜 pode ser maior que 𝑇ℎ𝑜 para a configuração de escoamento em contracorrente mas não para o trocador de escoamento em paralelo Para as mesmas temperaturas de entrada e saída dos fluidos Condições especiais de operação dos trocadores de calor 𝐶ℎ 𝐶𝑐 Para esse caso a taxa de capacidade calorífica 𝐶ℎ do fluido quente é muito maior que a taxa de capacidade calorífica 𝐶𝑐 do fluido frio A temperatura do fluido quente permanece aproximadamente constante ao longo do trocador enquanto a temperatura do fluido frio aumenta 𝐶ℎ ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝐶𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑞 𝐶ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 𝐶𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 Condições especiais de operação dos trocadores de calor A mesma condição seria alcançada se o fluido quente fosse um vapor condensando A condensação ocorre à temperatura constante e para todas as finalidades práticas 𝐶ℎ 𝐶ℎ ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝐶𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑞 𝐶ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 𝐶𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 Condições especiais de operação dos trocadores de calor 𝐶ℎ 𝐶𝑐 Para esse caso a temperatura do fluido frio permanece aproximadamente constante ao longo do trocador enquanto a temperatura do fluido quente decresce O mesmo efeito é alcançado se o fluido frio estiver sujeito à evaporação para a qual 𝐶𝑐 𝐶ℎ ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝐶𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑞 𝐶ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 𝐶𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 Condições especiais de operação dos trocadores de calor Observe que com a evaporação e a condensação os balanços de energia dos fluidos seriam escritos em termos das entalpias de mudança de fase 𝐶ℎ ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝐶𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑞 𝐶ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 𝐶𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 Condições especiais de operação dos trocadores de calor 𝐶ℎ 𝐶𝑐 Envolve o trocador de calor com escoamento em contracorrente para o qual as taxas de capacidade calorífica são iguais A diferença de temperatura 𝑇 deve ser constante ao longo do trocador e nesse caso 𝑇1 𝑇2 𝑇𝑚 𝐶ℎ ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝐶𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑞 𝐶ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 𝑞 𝐶𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 Exemplo 1 trocador de calor em contracorrente Um trocador de calor de tubos concêntricos com configuração em contracorrente é utilizado para resfriar o óleo lubrificante de uma grande turbina industrial a gás A vazão mássica de água de resfriamento através do tubo interno 𝐷𝑖 25 𝑚𝑚 é de 02 𝑘𝑔𝑠 A vazão de óleo quente através da região anular 𝐷𝑜 45 𝑚𝑚 é de 01 𝑘𝑔𝑠 O coeficiente de transferência de calor por convecção associado ao escoamento do óleo é ℎ𝑜 40 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 O óleo e a água entram nas temperaturas de 100 e 30𝐶 respectivamente Qual deve ser o comprimento necessário do tubo para que a temperatura de saída do óleo seja de 60𝐶 Hipóteses 1 Perda de calor para a vizinhança desprezível 2 Efeitos das energias cinética e potencial desprezíveis Não há trabalho no eixo 3 Propriedades constantes 4 Resistência térmica da parede do tubo e fatores de incrustações desprezíveis 5 Escoamento completamente desenvolvido para água Exemplo 1 trocador de calor em contracorrente Exemplo 1 trocador de calor em contracorrente Propriedades Tabela TC4 óleo ത𝑇ℎ 80𝐶 353 𝐾 𝑐𝑝 2131 Τ 𝐽 𝑘𝑔𝐾 Tabela TC 5 água considera ത𝑇𝑐 35𝐶 308𝐾 𝑐𝑝 4178 Τ 𝐽 𝑘𝑔 K μ 725 106 Τ 𝑁 𝑠 𝑚² 𝑘 0625 Τ 𝑊 𝑚𝐾 𝑃𝑟 485 𝑞 ሶ𝑚ℎ𝑐𝑝ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 01 𝑘𝑔 𝑠 2131 𝐽 𝑘𝑔𝐾 100 60 𝐶 8524 𝑊 𝑞 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 𝑇𝑐𝑜 𝑞 ሶ𝑚𝑐 𝑐𝑝𝑐 𝑇𝑐𝑖 8524 𝑊 02 𝑘𝑔 𝑠 4178 Τ 𝐽 𝑘𝑔 𝐾 30𝐶 𝑇𝑐𝑜 402 𝐶 𝑞 𝑈𝐴𝑇𝑚 𝑈𝜋𝐷𝑖𝐿𝑇𝑚 Exemplo 1 trocador de calor em contracorrente 𝑇𝑚 𝑇ℎ𝑖 𝑇𝑐𝑜 𝑇ℎ𝑜 𝑇𝑐𝑖 𝑙𝑛 𝑇ℎ𝑖 𝑇𝑐𝑜 𝑇ℎ𝑜 𝑇𝑐𝑖 598 30 𝑙𝑛 Τ 598 30 432 𝐶 O coeficiente global de transcal em função dos coeficientes de convecção do lado da água 𝑖 e do lado do óleo 𝑜 é 𝑈 1 Τ 1 ℎ𝑖 Τ 1 ℎ𝑜 Para estimar ℎ𝑖 para o lado da água fluido frio calcularemos 𝑅𝑒𝐷 para caracterizar o escoamento Sendo 𝑅𝑒𝐷 Τ 𝜌𝑉𝐷 𝜇 e ሶ𝑚 𝜌𝑉𝐴 e 𝐴 Τ 𝜋𝐷2 4 combinando 𝑅𝑒𝐷 4 ሶ𝑚𝑐 𝜋𝐷𝑖𝜇 402 𝑘𝑔𝑠 𝜋 0025𝑚 725 106 Τ 𝑁 𝑠 𝑚² 14050 Exemplo 1 trocador de calor em contracorrente O escoamento é turbulento e o valor de ℎ𝑖 pode ser estimado utilizando a correlação de Dittus Boelter eq 1764 da tabela 175 com 𝑛 04 porque 𝑇𝑠 𝑇𝑚 aquecimento 𝑁𝑢𝐷 0023𝑅𝑒𝐷 Τ 4 5𝑃𝑟04 002314050 Τ 4 548504 90 ℎ𝑖 𝑁𝑢𝐷𝑘 𝐷𝑖 900625 Τ 𝑊 𝑚𝐾 0025𝑚 2250 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 Logo 𝑈 1 Τ 1 2250 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 Τ 1 40 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 393 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 Exemplo 1 trocador de calor em contracorrente O comprimento necessário do tubo para que a temperatura de saída do óleo seja de 60𝐶 𝑞 𝑈𝐴𝑇𝑚 𝑈𝜋𝐷𝑖𝐿𝑇𝑚 𝐿 𝑞 𝑈𝜋𝐷𝑖𝑇𝑚 8524 𝑊 393 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 𝜋 0025𝑚 432 𝐶 𝐿 639 𝑚 Comentários O coeficiente de transcal por convecção do lado do óleo controla a taxa de transcal entre os dois fluidos e o baixo valor de ℎ𝑜 é responsável pelo elevado valor de 𝐿 Na prática a construção de passes múltiplos deveria ser utilizada para um trocador de calor de tubo concêntrico com tal comprimento de tubo Alternativamente um outro tipo de trocador poderia ser considerado para essa aplicação Como o escoamento da água é turbulento e 𝐿𝐷 2556 a consideração de escoamento completamente desenvolvido é justificada de acordo com Τ 𝑥 𝐷 10 Trocadores de calor do tipo casco e tubo e escoamento em contracorrente As condições de escoamento nos trocadores de calor de casco e tubo e escoamento em contracorrente são mais complicadas do que nos trocadores de calor de tubos concêntricos Entretanto os balanços de energia dos fluidos eqs 1 a 4 e a equação da taxa de convecção eq 8 podem ainda ser utilizados se a seguinte modificação for feita na média logarítmica da diferença de temperaturas 𝑇𝑙𝑚 𝐹𝑇𝑙𝑚𝐶𝐹 Trocadores de calor do tipo casco e tubo e escoamento em contracorrente Isto é a forma apropriada de 𝑇𝑙𝑚 é obtida pela aplicação de um fator de correção 𝐹 ao valor de 𝑇𝑙𝑚 que seria calculado levando em conta as condições de escoamento em contracorrente eqs 13 a 15 Expressões algébricas para o fator de correção 𝐹 foram desenvolvidas para várias configurações comuns de trocadores de calor Os resultados para os trocadores de calor de interesse são mostrados na Fig 1729 Trocadores de calor do tipo casco e tubo e escoamento em contracorrente A notação 𝑇 𝑡 é utilizada nas figuras para especificar as temperaturas dos fluidos com a variável 𝑡 designando sempre o lado do fluido do tubo Uma implicação importante da Fig 1729 é que se a variação de temperatura de um fluido for desprezível ou 𝑃 ou 𝑅 será nulo e 𝐹 será igual a 1 Portanto o comportamento do trocador de calor é independente da configuração específica Trocadores de calor do tipo casco e tubo e escoamento em contracorrente Esse seria o caso se um dos fluidos passasse por uma mudança de fase ver slides 22 a 25 Exemplo 2 trocador de calor de casco e tubos Um trocador de calor de casco e tubos deve ser projetado para aquecer 25 𝑘𝑔𝑠 de água de 15 para 85𝐶 O aquecimento deve ser feito pela passagem de óleo de motor aquecido que está disponível a 160𝐶 pelo lado do casco do trocador Sabese que o óleo proporciona um coeficiente médio de transferência de calor por convecção ho 400 Τ W m2K no exterior dos tubos A água escoa no interior dos tubos que são em número de dez Cada tubo é de parede delgada de diâmetro 𝐷 25 𝑚𝑚 e efetua oito passes através do casco Se o óleo deixa o trocador a 100𝐶 qual é a sua vazão mássica Qual deve ser o comprimento de cada tubo para se atingir o aquecimento desejado Hipóteses 1 Perda de calor para a vizinhança desprezível 2 Efeitos das energias cinética e potencial desprezíveis Não há trabalho no eixo 3 Propriedades constantes 4 Resistência térmica da parede do tubo e fatores de incrustações desprezíveis 5 Escoamento completamente desenvolvido para a água nos tubos Exemplo 2 trocador de calor de casco e tubos Exemplo 2 trocador de calor de casco e tubos Propriedades Tabela TC4 óleo ത𝑇ℎ 130𝐶 403 𝐾 𝑐𝑝 2350 Τ 𝐽 𝑘𝑔𝐾 Tabela TC5 água considera ത𝑇𝑐 50𝐶 323𝐾 𝑐𝑝 4181 Τ 𝐽 𝑘𝑔𝐾 μ 548 106 Τ 𝑁 𝑠 𝑚² 𝑘 0643 Τ 𝑊 𝑚𝐾 𝑃𝑟 356 𝑞 ሶ𝑚𝑐𝑐𝑝𝑐 𝑇𝑐𝑜 𝑇𝑐𝑖 25 𝑘𝑔 𝑠 4181 𝐽 𝑘𝑔𝐾 85 15 𝐶 7317 105𝑊 𝑞 ሶ𝑚ℎ 𝑐𝑝ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 ሶ𝑚ℎ 𝑞 𝑐𝑝ℎ 𝑇ℎ𝑖 𝑇ℎ𝑜 7317 105𝑊 2350 Τ 𝐽 𝑘𝑔𝐾 160 100 𝐶 ሶ𝑚ℎ 519𝑘𝑔𝑠 𝑞 𝑈𝐴𝐹𝑇𝑙𝑚𝐶𝐹 𝑈𝑁𝜋𝐷𝐿𝐹𝑇𝑙𝑚𝐶𝐹 Exemplo 2 trocador de calor de casco e tubos O coeficiente global de transcal em função dos coeficientes de convecção nos lados interno 𝑖 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎 e externo 𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑜 ó𝑙𝑒𝑜 é 𝑈 1 Τ 1 ℎ𝑖 Τ 1 ℎ𝑜 Onde ℎ𝑖 pode ser obtido pelo cálculo inicial de 𝑅𝑒𝐷 Com ሶ𝑚1 Τ ሶ𝑚𝑐 𝑁 Τ 25 10 025 𝑘𝑔𝑠 definido como a vazão de água por tubo sendo 𝑁 o número de tubos temse 𝑅𝑒𝐷 4 ሶ𝑚1 𝜋𝐷𝑖𝜇 4025 𝑘𝑔𝑠 𝜋 0025𝑚 548 106 Τ 𝑁 𝑠 𝑚² 23234 Exemplo 2 trocador de calor de casco e tubos Como 𝑅𝑒𝐷 2100 o escoamento da água é turbulento e o valor de ℎ𝑖 pode ser estimado utilizando a correlação de Dittus Boelter eq 1764 da tabela 175 com 𝑛 04 porque 𝑇𝑠 𝑇𝑚 𝑁𝑢𝐷 0023𝑅𝑒𝐷 Τ 4 5𝑃𝑟04 002323234 Τ 4 535604 119 ℎ𝑖 𝑁𝑢𝐷𝑘 𝐷 1190643 Τ 𝑊 𝑚𝐾 0025𝑚 3061 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 Logo 𝑈 1 Τ 1 400 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 Τ 1 3061 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 354 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 Exemplo 2 trocador de calor de casco e tubos Associando 𝑇 com o óleo e 𝑡 com a água o fator de correção 𝐹 pode ser obtido da figura 1729a onde 𝐹 087 𝑅 160 100 85 15 086 𝑃 85 15 160 15 048 Exemplo 2 trocador de calor de casco e tubos A área 𝐴 𝑁𝜋𝐷𝐿 onde 𝑁 10 é o número de tubos e substituindo os valores numéricos encontramos o comprimento necessário do tubo 𝑞 𝑈𝑁𝜋𝐷𝐿𝐹𝑇𝑙𝑚𝐶𝐹 𝐿 7317 105𝑊 354 Τ 𝑊 𝑚2𝐾 10 𝜋 0025𝑚 087 799 𝐶 𝐿 379 𝑚 𝑇𝑙𝑚𝐶𝐹 𝑇ℎ𝑖 𝑇𝑐𝑜 𝑇ℎ𝑜 𝑇𝑐𝑖 𝑙𝑛 𝑇ℎ𝑖 𝑇𝑐𝑜 𝑇ℎ𝑜 𝑇𝑐𝑖 75 85 𝑙𝑛 Τ 75 85 799 𝐶 Comentários Com 𝐿𝐷 1516 a consideração de condições de escoamento completamente desenvolvido através do tubo para a vazão de água é justificada uma vez que Τ 𝑥 𝐷 10 Com oito passes o comprimento do casco é aproximadamente 𝐿8 47 𝑚 Análise de Trocadores de calor Método de Efetividade NUT De forma alternativa se o tipo e o tamanho do trocador forem conhecidos e as temperaturas de saída do fluido tiverem que ser determinadas a aplicação é denominada problema de cálculo de desempenho Tais problemas são melhor analisados pelo método de efetividade NUT NUT número de unidades de transferência que é amplamente utilizado na prática de engenharia em cursos mais avançados de sistemas térmicos de engenharia Referências básicas INCROPERA FP DEWITT DP BERGMAN TL LAVINE AS Fundamentos de Transferência de Calor e Massa 6ª Edição LTC Editora Rio de Janeiro 2008 ÇENCEL YA et al Transferência de Calor e Massa uma abordagem prática 3ª Edição McGrawHill São Paulo 2003 MORAN M J et al Introdução à engenharia de sistemas térmicos termodinâmica mecânica dos fluidos e transferência de calor Rio de Janeiro LTC 2005