Cálculo de Eficiência Térmica e Vapor em Ciclo de Rankine

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 11B Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Gerando Vapor üQuanto custa gerar vapor Água e seu tratamento Energia elétrica Mão de obra dos operadores Manutenção e depreciação Custos administrativos Combustível 80 CAMPUS DE ITAPETININGA Gerando Vapor ü Quanto custa gerar vapor Óleo BPF Baixo Ponto de Fluidez PCI 9600 kcalkg R 1900 tonelada Cavaco de madeira 35 umidade PCI 3000 kcalkg eucaliptopinus R 12500 tonelada Densidade 0336 tonm3 GLP Gás Liquefeito de Petróleo PCI 8600 kcalkg R 1200 tonelada CAMPUS DE ITAPETININGA O vapor dágua é o fluido em um ciclo ideal de Rankine com superaquecimento e reaquecimento O vapor entra na turbina do primeiro estágio a 8 MPa e 480oC e se expande até 07 MPa É em seguida reaquecido até 440oC antes de entrar na turbina do segundo estágio onde se expande até a pressão do condensador de 0008 MPa A potência líquida desejada na saída é de 100 MW A caldeira é alimentada com cavacos de madeiras de eucalipto e pinus cujo PCI é de 3000 kcalkg Exemplo 1 T s sv 8 MPa T1 480oC 1 4 5 6 4 700 kPa 8 kPa T3 440oC T2 2 3 sl s5 𝝌5 0 CAMPUS DE ITAPETININGA Determine aA eficiência térmica do ciclo b A vazão mássica do vapor th c A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pela gerador de vapor em MW d A quantidade de combustível necessária para manter a caldeira em funcionamento considerando uma eficiência de conversão térmica de 60 e Custo por tonelada de vapor gerado f Quantidade de carretas por dia para abastecer a central térmica Exemplo 1 T s sv 8 MPa T1 480oC 1 4 5 6 4 700 kPa 8 kPa T3 440oC T2 2 3 sl s5 𝝌5 0 CAMPUS DE ITAPETININGA Resumindo relembrando vide Videoaula 9 temos 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟑𝟏𝟔𝟕 𝟓𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒓𝒆𝒂𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝟔𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂𝟏 𝟔𝟎𝟕 𝟑𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂𝟐 𝟗𝟒𝟑 𝟐𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝟕 𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 Então podemos calcular o rendimento 𝜂 𝑤12345678 𝑤12345679 𝑤447 𝑞7537 𝑞372561 𝜂 60735 94326 76 316759 61034 𝜼 𝟎 𝟒𝟎𝟖𝟒 𝐨𝐮 𝟒𝟎 𝟖𝟒 Exemplo 1 Resposta a 4084 CAMPUS DE ITAPETININGA Sabemos que a potência líquida do ciclo deve ser de 100 MW A potência líquida do ciclo é 𝑊í 𝑊 𝑊 𝑊 𝑤 𝑤 𝑤 𝑚 Então 𝑊í 𝑤 𝑤 𝑤 𝑚 𝑚 𝑊í 𝑤 𝑤 𝑤 𝑚 100 𝑀𝑊 60735 94326 76 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝒎 𝟐𝟑𝟑 𝟑𝟏 𝒕 𝒉 Exemplo 1 Resposta b 23331 th 𝑀𝑊 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑀𝐽 𝑠 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑀𝐽 𝑘𝑔 𝑘𝐽 𝑠 10𝐽 𝑘𝑔 10𝐽 𝑠 10𝑘𝑔 𝑠 𝑥 3600 𝑠 1 𝒉 𝑥 1 𝒕 10𝑘𝑔 CAMPUS DE ITAPETININGA Agora podemos calcular a taxa de calor trocada com o fluido de trabalho no gerador de vapor Sabemos que 𝑄A373 B7C3 𝑄7537 𝑄372561 𝑄7537 𝑚5 ℎ8 ℎD 𝑚5 𝑞7537 𝑄372561 𝑚5 ℎE ℎ9 𝑚5 𝑞32561 Como 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟑𝟏𝟔𝟕 𝟓𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 e 𝒒𝒓𝒆𝒂𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝟔𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 Temos 𝑄A373 B7C3 𝑚5 𝑞7537 𝑞32561 23331𝑥10E 𝒌𝒈𝒉 316759 61034 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑸𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟖 𝟖𝟏𝟒 𝒙 𝟏𝟎𝟖 𝒌𝑱𝒉 𝟖 𝟖𝟏𝟒 𝒙 𝟏𝟎𝟓 𝑴𝑱𝒉 𝟐𝟒𝟒 𝟖𝟒 𝑴𝑾 𝑴𝑱𝒔 Exemplo 1 Resposta c 24484 MW CAMPUS DE ITAPETININGA Considerando 1 kcal 4186 kJ a quantidade de combustível necessária para manter a caldeira em funcionamento a uma eficiência de conversão térmica de 60 será calculada como segue Como 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟑𝟏𝟔𝟕 𝟓𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 e 𝒒𝒓𝒆𝒂𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝟔𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 Temos que 𝒒𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟑𝟕𝟕𝟕 𝟗𝟑 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝟑 𝟕𝟕𝟕 𝟗𝟑𝟎 𝒌𝑱𝒕𝒐𝒏 E o Poder Calorífico do cavaco de madeira será 𝑷𝑪𝑰𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍𝒌𝒈 𝟏𝟐𝟓𝟓𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Continuando 𝒒𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝑷𝑪𝑰𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐 𝟑 𝟕𝟕𝟕 𝟗𝟑𝟎 𝒌𝑱 𝒕𝒐𝒏 𝟏𝟐𝟓𝟓𝟖 𝒌𝑱 𝒌𝒈 𝟑𝟎𝟎 𝟖𝟒 𝒌𝒈 𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐𝒕𝒐𝒏 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 E considerando uma eficiência de conversão térmica de 60 temos 𝟑𝟎𝟎 𝟖𝟒 𝟎 𝟔 𝟓𝟎𝟏 𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐𝒕𝒐𝒏 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 Como sabemos a quantidade de vapor que pretendemos gerar por hora conseguimos calcular quanto combustível precisaremos 23331 𝑡 ℎ 𝑥50140 𝑘𝑔 𝑐𝑎𝑣𝑎𝑐𝑜 𝑡𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑥 1 𝑡𝑜𝑛 1000 𝑘𝑔 𝟏𝟏𝟔 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏𝒉 Exemplo 1 Resposta d 11698 tonh CAMPUS DE ITAPETININGA Considerando a eficiência de conversão térmica de 60 teremos 𝟓𝟎𝟏 𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐𝒕𝒐𝒏 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 Sabendose o preço do combustível 𝟏𝟐𝟓 𝑹𝒕𝒐𝒏 𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐 Então 50140 𝑘𝑔 𝑐𝑎𝑣𝑎𝑐𝑜 𝑡𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑥 1 𝑡𝑜𝑛 1000 𝑘𝑔 𝑥 125 𝑅 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑣𝑎𝑐𝑜 𝟔𝟐 𝟔𝟖 𝑹𝒕𝒐𝒏 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 Exemplo 1 Resposta e 6268 Rt CAMPUS DE ITAPETININGA Como sabemos que a quantidade de combustível é 𝟏𝟏𝟔 𝟗𝟖 𝒕𝒐𝒏𝒉 A densidade aparente do cavaco é 𝟎 𝟑𝟑𝟔 𝒕𝒐𝒏𝒎𝟑 Conseguimos estimar o volume necessário 11698 𝑡𝑜𝑛 ℎ 𝑥 1 0 336 𝑚O 𝑡𝑜𝑛 𝟑𝟒𝟖 𝟏𝟓 𝒎𝟑𝒉 O volume máximo carregado é 100 m3 então 34815 𝑚O ℎ 𝑥 1 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑡𝑎 100 𝑚O 𝑥 24 ℎ 1 𝑑𝑖𝑎 𝟖𝟒 𝒄𝒂𝒓𝒓𝒆𝒕𝒂𝒔𝒅𝒊𝒂 Exemplo 1 Resposta f 84 carretasdia Cavaqueiro 100 m3 3 eixos CAMPUS DE ITAPETININGA Cavaco de madeira 𝑷𝑪𝑰 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍𝒌𝒈 𝑷𝑪𝑰 𝟏𝟐𝟓𝟓𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝟑 𝟕𝟕𝟕 𝟗𝟑𝟎 𝒌𝑱𝒕 𝟏𝟐𝟓𝟓𝟖 𝟑𝟎𝟎 𝟖𝟒 𝒌𝒈 𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟑𝟎𝟎 𝟖𝟒 𝟎 𝟔𝟎 𝜼 𝟔𝟎 𝟓𝟎𝟏 𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟓𝟎𝟏 𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟓𝟎𝟏𝟒 𝒕𝒐𝒏 𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟎 𝟓𝟎𝟏𝟒 𝒙 𝟏𝟐𝟓 𝑹𝒕𝒄𝒂𝒗𝒂𝒄𝒐 𝑹 𝟔𝟐 𝟔𝟖𝒕𝒐𝒏𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 Análise Óleo BPF 𝑷𝑪𝑰 𝟗𝟔𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍𝒌𝒈 𝑷𝑪𝑰 𝟒𝟎𝟏𝟖𝟓 𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝟑 𝟕𝟕𝟕 𝟗𝟑𝟎 𝒌𝑱𝒕 𝟒𝟎𝟏𝟖𝟓 𝟔 𝟗𝟒 𝟎𝟏 𝒌𝒈 ó𝒍𝒆𝒐 𝑩𝑷𝑭𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟗𝟒 𝟎𝟏 𝟎 𝟗𝟎 𝜼 𝟗𝟎 𝟏𝟎𝟒 𝟒𝟔 𝒌𝒈 ó𝒍𝒆𝒐 𝑩𝑷𝑭𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟏𝟎𝟒 𝟒𝟔 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟏𝟎𝟒𝟒𝟔 𝒕𝒐𝒏 ó𝒍𝒆𝒐 𝑩𝑷𝑭𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟎 𝟏𝟎𝟒𝟒𝟔 𝒙 𝟏𝟗𝟎𝟎 𝑹𝒕ó𝒍𝒆𝒐 𝑩𝑷𝑭 𝑹 𝟏𝟗𝟖 𝟒𝟕𝒕𝒐𝒏𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 Gás GLP 𝑷𝑪𝑰 𝟖𝟔𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍𝒌𝒈 𝑷𝑪𝑰 𝟑𝟓𝟗𝟗𝟗 𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝟑 𝟕𝟕𝟕 𝟗𝟑𝟎 𝒌𝑱𝒕 𝟑𝟓𝟗𝟗𝟗 𝟔 𝟏𝟎𝟒 𝟗𝟒 𝒌𝒈 𝑮𝑳𝑷𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟏𝟎𝟒 𝟗𝟒 𝟎 𝟗 𝜼 𝟗𝟎 𝟏𝟏𝟔 𝟔 𝒌𝒈 𝑮𝑳𝑷𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟏𝟏𝟔 𝟔 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝒕𝒐𝒏 𝑮𝑳𝑷𝒕𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟎 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝒙 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝑹𝒕𝑮𝑳𝑷 𝑹 𝟏𝟑𝟗 𝟗𝟐𝒕𝒐𝒏𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até a próxima aula Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr