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Engenharia Mecânica ·

Elementos de Máquinas 2

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Curso Engenharia Mecânica ENTREGA Disciplina Elementos de Máquina II Professor Luiz Fernando Frezzatti Santiago TI 03 Aluno a Assunto Précarga e dimensionamento por múltiplos parafusos 1 Uma chapa suporte engastada de aço 1020 laminado a quente deve ser aparafusada a uma coluna rígida de aço utilizandose 4 parafusos M16 x 2 rosca normal de classe de resistência 46 Figura 1 Considerar coeficiente de segurança Cs15 sob a tesão de prova mínima 𝜎𝑑 Tensão provaCs considerar uma précarga nos parafusos de 50 da carga de prova mínima do parafuso e para o cálculo das tensões de cisalhamento considerar a área raiz da rosca Determine a Para um estado plano de tensões considerando ponto D como ponto crítico Figura 2 considerando o modo de falha por energia de distorção de VonMises se os parafusos mais solicitados serão aceitos Justifique sua resposta através dos cálculos Resposta a Obs Parafusos A e B é o mais solicitado Tensão resultante de cisalhamento em AB140 MPa e tensão normal de précarga 1125 MPa Tensões principais calculadas 𝜎1 20713 𝑀𝑃𝑎 𝜎2 0 𝑀𝑃𝑎 𝜎3 9463 𝑀𝑃𝑎 Tensão equivalente de Von Mises 𝜎𝑒𝑞 26732 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑑 𝜎𝑒𝑞 não passa para essas condições REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 PETER Childs R N Mechanical Design 2 ed ButterworthHeinemann 372 p ISBN13 9780750657716 Figura 1 Figura 2 Curso Engenharia Mecânica ENTREGA Disciplina Elementos de Máquina II Professor Luiz Fernando Frezzatti Santiago TI 04 Aluno a Assunto Elemento de fixação permanente Solda 1 Uma viga com perfil VS 500x61 é construída com solda por filete com perna b5 mm Ver tabela com dados Arquivo no moodle Pfeil Anexos A1 a A9 Para o carregamento distribuído w100kNm verifique através da falha por energia de distorção se a perna do filete é suficiente para um coeficiente de segurança Cs 2 Considere o material da viga Aço A36 MR250 solda realizada com eletrodo E60 Verifique ainda por resistência a tração se o modelo VS 500x61 passaria por resistência para um modo de falha por energia de distorção considerando Cs15 Caso não passe sugira um modelo de Viga VS 500 que seja adequado para o carregamento Justifique a resposta Resposta a 𝜏𝑠𝑜𝑙𝑑𝑎 6045 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑓𝑖𝑙𝑒𝑡𝑒 𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑑 1035 𝑀𝑃𝑎 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑑𝑎 𝜏𝑑 𝜏𝑠𝑜𝑙𝑑𝑎 Máxima tensão normal 227MPa 𝜎𝑑 167 𝑀𝑃𝑎 Não passa Escolher uma viga VS 500 com no mínimo um módulo de resistência W1871X103 mm3 PORQUE REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 PETER Childs R N Mechanical Design 2 ed ButterworthHeinemann 372 p ISBN13 9780750657716 as tensões principais são σmed 1125 0 2 5625 MPa R 1125 0 22 195832 1563 MPa σ1 5625 1563 21255 MPa σ2 0 σ3 5625 1563 10005 MPa a tensão de von mises é σv σ1 σ22 σ2 σ32 σ3 σ12 2 2765 MPa σv o coeficiente de segurança é n Sp σv 225 2765 081 15 portanto os parafusos A e B não serão aceitos 2 100 kNm 5 m Ay Ax By Encontrando as reações f MA 0 By5 100525 0 By 250 kN Fx 0 Ax 0 Fy 0 Ay 250 100 x 5 0 Ay 250 kN V 250 25 m 0 x 250 M M max 98 l2 para vigas biapoiadas M max 10052 8 3125 kNm M max perfil VS 500 x 61 aço A36 MR250 solda por filete eletrodo E60 b 5 mm perna 2 Nos pontos críticos x 0 V 250 kN e M 0 há termos nulos x 25 m V 0 e M 3125 kNm portanto realizando a análise no ponto intermediário Vx 250 Wx 250 100 x em x 25 0 2 125 m V125 125 kN V Mx 250 x Wx22 250 x 50 x2 M125 234375 kNm M do perfil 95 mm 63 mm 50 0 mm 250 mm solda A 778 cm2 Ix 34 416 cm2 aço A36 MR250 Sy 250 MPa MR média resistência Solda E60 Sy 345 MPa Suc 427 MPa A tensão normal na solda é σ My Ix 234375 0481 2 34416 108 16378 106 16378 MPa E a cisalhante τ VQ It t 2 x L garganta 2 x 5 x 0707 707 mm Q A mesa y mesa 250 x 95 500 95 2 582 46875 mm3 5825 104 m3 Q τ 125000 5825 104 34416 108 707 103 30 106 30 MPa A tensão resultante é τR σM2 τv2 1665 MPa A tensão admissível na solda é τadm 05 Sut n 05 427 2 10675 MPa como τR τadm a solda não suporta o carregamento especificamente em x 125 m no centro dos 4 parafusos o carregamento é V F 16000 N M 16000 300 50 75 103 6800 Nm em cada parafuso F 16000 4 4000 N parafuso F M r rAD2 rBD2 rCO2 rDO2 Mr 4 r2 M 4r 6800 4 96 103 rOA rOB rOC rOD r 602 752 96 mm M 1771 103 1771 kN parafuso Da regra do paralelogramo os dois vetores em A e B se somam resultante maior que F e F e em C e D se subtraem resultante menor que F e F então os parafusos A e B são mais solicitados Encontrando a resultante θ tg¹ 60 75 3866 Fx 0 F sen θ 1771 sen 3866 1106 kN Fy F F cos θ 4 1771 cos 3866 1783 kN F Fx2 Fy2 2098 kN 21 kN FA FB Da tabela 81 do shigley para M16 A menor 144 mm² At 157 mm² τ F A menor 21000 144 106 14583 106 14583 MPa τ Da tabela 811 para M16 classe 46 Sp 225 MPa Fp Sp At 225 106 157 106 35325 N Fi 05 Fp 176625 N σaperto σ Fi At 176625 157 106 1125 106 1125 MPa σ verificando no ponto onde V é extremo onde supostamente o cisalhamento é máximo em X0 V Vmax 250 kN M 0 σ0 e τ VQ It τ 250000 5825 104 34416 108 707 103 5985 106 5985 MPa 60 MPa τ rslt 59852 02 60 MPa 10675 MPa valores da resposta do arquivo 6045 1035 da resistência à tração σmax Mmax C I C 5002 250 mm onde M é máximo V é nulo então σ1 σ σ2 σ3 0 σmax 312500 0255 34416 108 227 106 227 MPa σvon mises σmax σadm Syn 250 15 16667 MPa σmax σadm escolher critério outro xerfif avaliando a dimensão mínima do perfil para atender σadm σadm Mmax Wx onde Wx IxC Wx Mmax σadm 312500 16667 106 1875 103 m3 Wx 1875 103 m3 100 cm3 1 m3 187496 cm3 Wx mínimo para W VS 500x61 Wx 1377 cm3 Wx mínimo vs 500x86 Wx 2090 cm3 perfis mais próximos de Wx 1875 cm3 vs 550x75 Wx 1918 cm3 m 75 kgm melhor perfil 4