Lista de Exercícios: Círculo de Mohr e Tensões em Vigas

Curso Engenharia Mecânica ENTREGA Disciplina Resistência dos Materiais II Professor Luiz Fernando Frezzatti Santiago Lista 1 Aluno a Assunto Círculo de Mohr para eixos principais de inércia e flexão assimétrica 1 Para as Figura 1 e 2 determine em relação aos eixos que passam pelo centroíde as seguintes propriedades Momento de inércia 𝐼𝑥 𝐼𝑦 produto de inércia 𝐼𝑥 𝑦 e utilizando o círculo de Mohr os valores das inércias principais da seção indicando em qual eixos elas pertencem assim como seu ângulo e sentido de rotação em relação a superfície da figura Figura 1 Seção Z medidas em milímetro Fonte próprio autor Figura 2 Seção C medidas em milímetro Fonte próprio autor 2 Para o momento fletor aplicado Figuras 4127 e 4128 determine as tensões no ponto A B e D Fonte BEER 7 Ed 3 Se o carregamento distribuído w4kNm Figura 2 pode ser considerado como passando pelo centroide da área da seção transversal da viga determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga e a orientação do eixo neutro A viga pode ser considerada simplesmente apoiada em A e B Figura 2 Carregamento distribuído fonte Ribbeler Exercícios 1 Figura1 𝐼𝑥𝑦 256 𝑥 10 6𝑚𝑚4 𝐼𝑥 405 𝑥 106 𝑚𝑚4 𝐼𝑦 272106 𝑚𝑚4 𝐼𝑥 𝐼𝑚𝑎𝑥 603 106 𝑚𝑚4𝐼𝑦𝐼𝑚𝑖𝑛 074 106 𝑚𝑚4 Ângulo em relação 𝜃𝑥 377 𝑔𝑖𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 𝑛𝑜 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑖𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑖ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜 Figura2 𝐼𝑥𝑦 0 𝑚𝑚4 𝐼𝑥 2261 106 𝑚𝑚4 𝐼𝑦 582 106 𝑚𝑚4 𝐼𝑥 𝐼𝑚𝑎𝑥 2261 106 𝑚𝑚4𝐼𝑦𝐼𝑚𝑖𝑛 582 106 𝑚𝑚4 Ângulo em relação 𝜃𝑥 0 2 Máxima tensão 𝜎𝑚𝑎𝑥 1512𝑀𝑃𝑎 𝜙 725 LN 4127 𝜎𝐴 337𝑀𝑃𝑎 𝜎𝐵 1860𝑀𝑃𝑎 𝜎𝐷 337𝑀𝑃𝑎 4128 𝜎𝐴 986𝑘𝑠𝑖 𝜎𝐵 264𝑘𝑠𝑖 𝜎𝐷 986𝑘𝑠𝑖 EFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BEER Ferndinand P et al Mecânica dos Materiais 7 ed New York Mcgrawhill Global Education Holdings 2015 HIBBELER R C Resistência dos materiais 10 ed São Paulo Pearson 2010