Projeto de Vigas W - Calculo do Modulo de Resistencia e Dimensionamento

Curso Engenharia Mecânica TI 2 19072022 Disciplina Resistência dos Materiais II Professor Luiz Fernando Frezzatti Santiago NOTA Aluno a Assunto Projeto de vigas módulo de resistência W 1 Considere que a intensidade da carga P aplicada no ponto C Figura 1 será P 1000 X último digito do prontuário N caso último digito for X substituir pelo penúltimo digito Obs Se o último digito ou penúltimo for final 1 ou 2 substituir por 5 As proporções das dimensões serão L1500 mm L2L3L4500 x último digito do prontuário N caso último digito for X substituir pelo penúltimo digito Obs Se o último ou penúltimo digito for final 1 ou 2 substituir por 5 Determine a A Reações de apoio da estrutura isostática em função do carregamento P b Os diagramas de esforços internos da barra abc força cortante momento fletor e esforço norma c O setor de projeto da empresa deseja empregar vigas W de aba larga no braço da estrutura abc Figura 1 Sabese que o material das vigas W são de aço A36 com as propriedades 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝜎𝑌 250 𝑀𝑃𝑎 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐸 200 𝐺𝑃𝑎 O setor de engenharia deseja aplicar um coeficiente de segurança Cs200 para obtenção da tensão admissível sobre a tesão de escoamento do material limite de falha do material selecionado Determine o módulo de resistência W mínimo calculado da viga e especifique um valor de módulo tabelado ver apendice livro BEER Ferndinand P et al Mecânica dos Materiais 7 Ed que mais se aproxima dos calculos obtidos d Determine o diâmetro do pino ver detalhe 01 Figura 2 para ser aplicado no ponto b da estrutura sabendo que o pino possui uma tensão de cisalhamento admissível de 100MPa e Verifique se a tensão atuante abtida através de carregamento excentrico em um plano de simetria da viga W selecionada para o ponto b atenderá as condições 𝜎𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝜎𝑎𝑑𝑚 Justifique a resposta Figura 1 Estrutura isostatica Fonte prorpio autor Figura 2 Detalhe 01 da ligação no ponto b Fonte proprio autor Detalhe 01 L1 L2 L3 L4 P Pela viga ABC ΣMA0 FBDsenθ500 500030000 FBD30549117N ΣFy0 Ay 30549117senθ 5000 0 Ay 25000 N ΣFx0 Ax 30549117cosθ0 Ax 6000 N Pela barra vertical G ΣME0 ME 30549117cosθ2500 60005000 0 ME 15000000 N mm mm ΣFy0 Ey 30549117senθ 25000 Ey 5000 N ΣFx0 Ex 30549117cosθ 6000 0 Ex 0 b DEN N NA NB Ax 6000 6000 NB NC Ax FBDcosθ 6000 30549117cosθ 0 DEC N VA VB Ay 25000 VB VC Ay FBDsenθ 25000 30549117senθ 5000 DMF Nmm MA0 extremo rotulado MBMAA10 25000500 12500000 MCMBA2 12500000 50002500 0 c Se o coeficiente de segurança adotado é 2 a tensão admissível será σadm σy2 2502 125 MPa Então temos σadm MmáxW W Mmáxσadm 12500000125 W 100000 mm3 Esse valor considera a flexão pura que acontece no trecho BC da viga Segundo Bern et al o perfil de menor área que atende a essa necessidade é o W150 X 180 com W 120103 mm3 d 153 mm A 2290 mm2 RMII Questão 01 P 10005 5000 N L1 500 mm L2 L3 L4 50052500 mm a DCh da estrutura separada nas rótulas cosθ 500500² 2500² 525 625 126 senθ 2500500² 2500² 2525625 526 d O pino está sujeito a cisalhamento duplo Então τadm FBDA A FBDτadm πd²4 FBDτadm d 4FBDπτadm Assim d 430549117π100 d 197367 mm e Considerando que a excentricidade é a metade da altura ou seja a força normal atua na borda do perfil temos σT MW Nh2w NA σT 12 500 00012010³ 6000153212010³ 60002290 σT 1106095 Mpa Como σT σadm o perfil suporta o carregamento também na flexão composta