AP2 Lógica para Computação - Lógica de Predicados e Dedução Natural

LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO AP2 CONTEÚDO LOGICA DE PREDICADOS 1 Considerando os seguintes predicados Ganhaxy x ganha de y Futebolx x é um time de futebol e os símbolos constantes corinthians flamengo assinale a fórmula em lógica de predicados que corresponde à frase Se o Flamengo ganha do Corinthians então o Flamengo ganha de todos os times de futebol Escolha uma opção a xGanhaFlamengoCorinthiansFutebolxGanhaFlamengox b xGanhaflamengocorinthiansFutebolxGanhaflamengox c xGanhaflamengocorinthiansFutebolxGanhaflamengox d xGanhaflamengocorinthiansFutebolxGanhaflamengox e GanhaflamengocorinthiansxFutebolxGanhaflamengox Q2 Considere os seguintes predicados Mãexy x é mãe de y Assinale a fórmula em lógica de predicados correspondente à frase Todos têm uma mãe Escolha uma opção a xyMãexy b xyMãeyx c xyMãexy d xyMãexy e xyMãexy Q3Seja a fórmula φxyPxyzzPxyz em que P é um predicado ternário Considere a substituição φfyy e assinale a opção correta Escolha uma opção a ao substituir o termo fy pela variável y a ocorrência livre de y tornase presa b a variável y é um nó interno na árvore de análise c todas as ocorrências da variável y podem ser substituídas d ao substituir o termo fy pela variável y a ocorrência livre de y continua livre e apenas a primeira ocorrência de y pode ser substituída Q4 Prove utilzando o sistema de dedução natural da Lógica de Predicados xyPxQyyxPxQy Q5 Prove utilizando as regras de dedução natural na lógica de predicados xPxQxxPxQx Notação Direta 1 Letra q 2 Letra q 3 ψ1 x y Pxyz z Pxyz Regra de Morgan x y Pyyz z Pxyz ψ Proposta Letra q 4 x y Px Qy P2 y x Px Qy P2 Solução Temas x p y Px Qy EV y Pa Qy IV y x Px Qy 5 x Px Qx x Px Qx Solução x Px Qx EV Pa Qa IV xPx x Qx Regra de Morgan xPx Qx x Px Qx