Plano de Curso: Instrumentação Eletrônica - MECI060

Plano de curso Disciplina Instrumentação eletrônica Código MECI060 Carga Horária Total 80 Número de Créditos 4 Prerequisitos MATEMÁTICA APLICADA MICROCONTROLADORES Semestre S5 Nível Graduação EMENTA Conceitos de Automação industrial Introdução a Controladores Lógicos Programáveis CLP Norma IEC 611313 Programação LADDER Desenvolvimento de Aplicativos utilizando LADDER laboratório Sistemas SCADA Desenvolvimento de Aplicativos SCADA laboratório OBJETIVOS Estudar implementação de sistemas de controle baseados em CLP e sistemas SCADA para os sistemas de manufatura e controle de processos UNIDADE 1 Controladores Lógicos Programáveis Introdução a Automação Industrial Controladores industriais tipos características e aplicações Norma IEC 611313 Programação LADDER Introdução a GRAFCET e Desenvolvimento de Aplicativos utilizando LADDER laboratório UNIDADE 2 SCADA Sistema de aquisição de dados e controle supervisório Características dos sistemas SCADA Arquitetura distribuída Interface homemmáquina gráfica Exemplos aplicativos e Desenvolvimento de Aplicativos SCADA laboratório Bibliografia Bega Instrumentação industrial Instrumentação industrial Autor Silveira Paulo Rogério da EditoraÉrica 2002 ISBN 8571945918 Formato 18x25 cm BROCHURA 229 páginas Biblioteca campus Fortaleza Nº de chamada 62989 S587a Título Automação e controle discreto Ano 2002 Acervo 42 exemplares Biblioteca Virtual 4ª Edição Aguirre Fundamentos de Instrumentação Automação industrial Páginas 234 páginas Editora São Paulo Érica Edição 4 2002 Idioma Português ISBN 8571947074 Biblioteca campus Fortaleza Nº de chamada 62989 N271a Natale Ferdinando Automação industrial Acervo 47 exemplares Biblioteca Virtual 4ª Edição Thomazini Sensores industriais fundamentos e aplicações Instrumentação industrial Editora Érica Edição 8 1 de setembro de 2011 Idioma Português ISBN 9788599823118 Biblioteca campus Fortaleza Chamada 629892 A345r Albuquerque Pedro U U de Alexandria Auzuir Ripardo de Redes industriais aplicações em sistemas digitais de controle distribuído protocolos industriais aplicações SCADA Ano 2007 Acervo 6 exemplares BIBLIOGRAFIA Georgini Marcelo Automação Aplicada descrição e implementação de sistemas seqüenciais com PLC São Paulo Editora Érica 9ª ed 2007 Nascimento Jr Cairo Lúcio Inteligência Artificial e Controle e Automação São Paulo Editora Edgard Blucher 1ª ed 2004 Artigos em revistas especializadas e sites especializados na Internet Fim SDCD Processo O processo de controle G H Atuador Sensor Processo Setpoint Erro Variável controlada Variável atuadora Atuador Variável medida Num carro velocímetro sensor medidor de combustível sensor indicador de combustível baixo sensor alarme acelerador atuador câmbio atuador volante atuador Num processo industrial medidores de vazão temperatura nível etc sensores válvulas relés inversores atuadores Processo O processo de controle G H Atuador Sensor Transdutor Sensor Condicionador Transmissor Processo Setpoint Erro Variável controlada Variável atuadora Atuador Variável medida Transdutor O transdutor é uma combinação de Sensor Condicionador Transmissor Podendo ter um dois ou os três Exemplos de transdutores Sensor Condicionador transmissor FLUIDO AQUECIDO VAPOR PROCESSO INDUSTRIAL FLUIDO A SER AQUECIDO CONDENSADO Variável Controlada Temperatura Meio Controlado Fluído Variável Manipulada Vazão Agente de Controle Vapor Processo industrial Malhas de controle Controle em Malha Aberta O Sistema de controle em malha fechada ou controle com realimentação regula a variável controlada PV fazendo correções em outra variável de processo que é chamada de variável manipulada MV LÍQUIDO ENTRANDO MISTURADOR LÍQUIDO SAINDO VAPOR VÁLVULA CONTROLADOR SP SENSOR DE TEMPERATURA SINAL DE TEMPERATURA PARA O CONTROLADOR ABERTA Sistema sem realimentação ou Feedback FECHADA Sistema com realimentação MALHA DE CONTROLE TV 100 IP A A R TT 100 Água quente Vapor TE 100 Condensado Água fria Ty 100 TIC 100 Malha de controle Exemplo Sistema Automatizado LC LCV SP LE ligado desligado cheia vazia ligado desligado presente ausente ligado desligado motor da esteira garrafa válvula vazão saída vazão entrada Fim História da Automação Antiguidade httpwwwpanoramiocomphoto75937116 httpcentrowhiteorgbrdownloadsimagensne wbedfordnewbedfordateuriahsmith63 Revolução Industrial httpsyesteryearsnewswordpresscomtagrollingmill Revolução Industrial httpwwwslatecomarticlestechnologyhistoryofinnovation201405willia mgilmourpowerloomtheindustrialrevolutionandopeninnovationhtml Computadores httpwwwhitmillcomcomputershistoryabacushtml Circa 3000 AC httpftparlarmymilftphistoriccomputers 1946 ENIAC Válvulas 30 t 150 kW 5000 cálculoss Computadores 1959 IBM 7090 Transistores 32 k X 36 bits httpwwwpsychusydeduaupdp111144html httpwww 03ibmcomibmhistoryexhibitsmainframemainf ramePP7090html 1970 PDP11 Circuitos integrados 16 bits Século XX httpwwwdirectindustrycomprodaaeonproduct82135781021html httplibraryautomationdirectcomhistoryoftheplc httpphparkercomusenmpjserieshighpowerincreasedinertiabrushlessservomotors Computador Industrial CLP Servomotor Mais computadores CAD Computer Aided Design CAM Computer Aided Manufacturing CAE Computer Aided Engineering EDA Electronic Design Automation CAPP Computer Aided Process Planning CNC Computer Numerical Control CADCAM httpbobcadcomwpcontentuploads201605highspeedcadcamcncsoftwaresimulationpng CAE httpwwwpatriotengineeringcocompliersjpg CAE httpvignette2wikianocookienetntuopensource20imagesddaFluentpic3jpgrevisionlatestscaletowidth down556cb20130522182049 EDA httpwwwglobalspeccomImageRepositoryLearnMore2015520140318ednegpmentor3f23bdd1bf5d3475098138a87a56d3bf9png CAPP httpwwwportaldeconhecimentosorgbrvarezwebinsitestorageimagesmediaimagescapp171397051porBRcapp1jpg CNC INTRODUÇÃO Definições Automação é o estudo das técnicas que visam otimizar um processo aumentando sua produtividade promovendo a valorização da força de trabalho humano e assegurando uma operação ambientalmente segura A automação tem por foco o processo os ativos de produção e os especialistas envolvidos nas atividades de operação e gerenciamento do negócio A automação restitui ao homem sua condição de ser pensante no processo industrial Introdução à Automação Conjunto de técnicas destinadas a tornar automáticos vários processos na indústria substituindo o trabalho muscular e mental do homem por equipamentos diversos Quantidade com qualidade e economia Competitividade Início Henry Ford década de 20 linha de produção de automóveis Avanço microeletrônica transistores anos 60 Automação x desemprego Relatório divulgado pelo Fórum Econômico Mundial prevê que até 2025 a automação e a divisão do trabalho entre humanos e máquinas fecharão 85 milhões de empregos no mundo em empresas de médio e grande porte em 15 setores e 26 economias incluindo o Brasil Automação no DiaaDia Em casa Lavando roupa Lavando louça Esquentando o leite no microondas Na rua Sacando dinheiro Fazendo compras Automação no DiaaDia Objetivos da Automação Qualidade controle de qualidade eficiente compensação automática de deficiências do processo processos de fabricação sofisticados Flexibilidade inovações freqüentes no produto atendimento a especificidades do cliente produção de pequenos lotes Objetivos da Automação Produtividade produção de refugo zero redução dos estoques Viabilidade Técnica processamento imediato de grande volume de informações eou complexidade limitações do homem condições desumanas de trabalho Tecnologias Disponíveis Instrumentação Inteligente Instrumentação Virtual Computador no Processo Controlador Lógico Programável CLP Sistema Digital de Controle Distribuído SDCD Controle Supervisório e Aquisição de Dados SCADA Integração de Sistemas Redes Instrumentação Inteligente Instrumentação inteligente é aquela à base de microprocessador Condiciona o sinal no lugar do operador e apresenta informação de modo amigável Possui CPU Memória Módulo IO link1ppt HARTFieldbus Diagnósticos de Sensores Dispositivos e Processo Estação de Operação Operações Status Cuidado Bom Mau ETR 57098 Instrumentação Inteligente Instrumentação Virtual Camada de software hardware ou de ambos colocada em um computador de uso geral para o usuário interagir com o computador como se fosse um instrumento convencional Instrumento personalizado feito dentro do computador através de software aplicativo Instrumentação Virtual Computador no Processo Computador usado em controle para fazer Aquisição de Dados Controle Seqüencial CLP SDCD ou supervisório Controle Lógico CLP Controle Distribuído SDCDDCS Controle Supervisório Controle Supervisório e Aquisição de Dados SCADA Computador no Processo Aquisição de Dados Primeira aplicação usada pelo computador ainda usada e combinada com controle supervisório Coleta de dados analógicos e digitais em tempo real para armazenagem e uso posterior análise indicação registro totalização alarme intertravamento e controle Aquisição de Dados Controlador Lógico Programável CLP Sistema digital 1969 introduzido para substituir relés eletromecânicos Sistema programável Aplicado a controle lógico ou discreto Grande capacidade de coletar dados e condicionar sinais Não possuia interface homemmáquina CLP Sistema Digital de Controle Distribuído Sistema 1974 introduzido para substituir painéis de controle convencionais centralizando tarefas e distribuindo funções Sistema configurável Aplicado a controle contínuo Possui IHM poderosa e amigável Sistema Digital de Controle Distribuído SDCD Processo Apesar dos diversos tipos existentes o conceito de processo pode ser considerado universal Assim seja para uma partida de futebol um almoço com os amigos e até mesmo um processo de manufatura o conceito pode ser estendido O conceito clássico pode ser definido como um conjunto de causas que tem por objetivo produzir um ou mais efeitos específicos Processo industrial Pode ser qualquer operação ou série de operações que produza o resultado final desejado O processo consiste na modificação das matérias primas colocadas na sua entrada nos produtos finais obtidos em sua saída através do suprimento de energia durante um determinado período de tempo Tipos de processos industriais Contínuo O processo é contínuo quando a matéria prima entra num lado do sistema e o produto final sai do outro lado continuamente O termo contínuo significa um período de tempo relativamente longo h dias Exemplos Mineração siderurgia petroquímia sucroalcooeira etc Tipos de processos industriais Discretos O processo discreto envolve muitas operações de liga desliga O seu controle se baseia no mundo binário digital onde os estados de um equipamento ou instrumento só podem assumir as condições de ligado ou desligado energizado ou desenergizado aceso ou apagado alto ou baixo 1 ou 0 O processo discreto requer controle lógico e pode ser dimensionado a partir dos SEDs sistemas de eventos discretos Exemplo indústria eletroeletrônica fábricas de navios e aviões montadoras de automóveis etc 1970 Funcionalidades divergentes CLP SDCD Aplicações em controle discreto Aplicações em controle contínuo abismo 1980 Funcionalidades comuns CLP SDCD Aplicações em controle discreto Aplicações em controle contínuo Espaço 1990 Funcionalidades superpostas CLP SDCD Aplicações em controle discreto Aplicações em controle contínuo Espaço 2000 Funcionalidades convergentes CLP SDCD Aplicações em controle discreto Aplicações em controle contínuo CLP x SDCD Sistemas SCADA Definição Os sistemas SCADA Supervisory Control And Data Acquisition começaram a ser idealizados desde a primeira metade do século XX com a necessidade de obtenção de dados meteorológicos em grande volume Atualmente eles estão sendo largamente utilizados na indústria principalmente aquelas cujos processos são geograficamente muito distribuídos Componentes Básicos Centro de Operações CO com uma Unidade Mestre UM que interage com as URs e uma Interface HomemMáquina IHM baseada em computador Uma ou mais Unidades Remotas URs que interagem diretamente com os processos Sistema de comunicação que permite a troca de informações entre o CO e as URs RÁDIO RÁDIO MODEM MODEM MODEM MODEM UR01 UR02 UR03 UM IHM CENTRO DE OPERAÇÕES CO MODEM Componentes Computadores principais host computers Redes de Área Local Estação Mestre Modems Mestres Redes de Telemetria Modems Remotos Estações Remotas Computadores Host Um ou mais computadores host podem se comunicar com a estação mestre através de uma rede de conexão local Os computadores host rodam um software de Interface HomemMáquina IHM que tipicamente exibe registra soa alarmes e relata os dados coletados pela estação mestre Computadores host podem também ser configurados para inicializar ações de controle para as estações remotas via a estação mestre Projeto de um Sistema SCADA Rede de Telemetria topologia de conexão modo de transmissão meio de ligação protocolo de comunicação Modems Estação Mestre Estações Remotas Rede de Telemetria 1 topologia de conexão 2 modo de transmissão 3 meio de ligação 4 protocolo de comunicação 1 Topologia de Conexão Pontomultiponto mais que dois modems particionam um canal de comunicação comum Pontoaponto entre dois modems tal como com modems de discagem ou uma combinação de ambos 2 Modo de Transmissão Linhas de transporte Dialup Leased Atmosfera Rádio Microondas Satélite 3 Meio de Ligação SemiDuplo transmissão de dados em uma única direção por vez utilizada em conexão pontoparamultiponto DuploCheio dois dispositivos podem simultaneamente enviar e receber dados duas direções utilizada em conexão pontoparaponto 4 Protocolo de Comunicação É primariamente dependente da topologia de conexão modo de transmissão e requerimentos de aplicação tal como conexão com equipamentos existentes Modems O tipo de Modem a ser utilizado em uma aplicação é ditado pela escolha dos meios de comunicação Uma vez especificado o tipo de Modem tal como por discagem ou por rádio existem várias características e opções que variam de acordo com o fabricante Modem por discagem Modem por linha dedicada Modem por rádio Modems Podem ser usados tanto para aplicações pontoparaponto como para aplicações pontoparamultiponto A consideração principal para modems de rádio é a banda de freqüência que os mesmos vão operar Os usuários finais devem estar licenciados para operar um modem de rádio em uma localização particular com determinadas freqüências de rádio Estação Mestre e Remotas Processadores do tipo CLP e Software de Controle podem ser usados como estação mestre de um sistema SCADA A determinação de qual tipo de CLPs devem ser usados em uma estação mestre é baseada estritamente nos requerimentos necessários de memória número de estações remotas que estão ligadas a cada estação mestre No caso de estações remotas também podemos utilizar processadores do tipo CLP Sistemas Supervisórios Permitem uma visualização gráfica com informações do processo por cores e animações Dão ao projetista um ampla gama de comunicação com os mais diversos tipos de marcas e modelos de equipamentos disponíveis no mercado Sistemas Supervisórios P950 lavoraz bietole Q die dati tot greggio a depur circuito acque temp col baron 68 80 43 32 ai servizi 70 fredda carico 62 sug Bb 80 23 C Spig 43 7 cond torri decalcificazione col fase mch bar impianto 1 RAFFFDMA in marcia 2 SCAMBIO 189 dig in autom 3 SCAMBIO 189 4 SCAMBIO 31 SODA 31 a decalc 54 sop 98 C risald 50 170 bar bar 250 132 c vap caldaie 112 bar gest av pompe 150 127 c bar 100 120 c bar 030 107 c bar 02 94 C 84 C 336 mmHg boiler 120 C 687 Bx INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração O número é um conceito abstrato que representa a idéia de quantidade Sistema de numeração é o conjunto de símbolos utilizados para a representação de quantidades e as regras que definem a forma de representação Não posicional Posicional 1 Sistemas de Numeração Não Posicional O valor de cada símbolo é determinado de acordo com a sua posição no número Exemplo sistema de algarismos romanos Símbolos I V X L C D M Regras Cada símbolo colocado à direita de um maior é adicionado a este Cada símbolo colocado à esquerda de um maior tem o seu valor subtraído do maior 2 Sistemas de Numeração Posicional O valor de cada símbolo é determinado de acordo com a sua posição no número Um sistema de numeração é determinado fundamentalmente pela BASE que indica a quantidade de símbolos e o valor de cada símbolo Do ponto de vista numérico o homem lida com o Sistema Decimal 21 Sistemas Decimal Base 10 quantidade de símbolos Elementos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 Embora o Sistema Decimal possua somente dez símbolos qualquer número acima disso pode ser expresso usando o sistema de peso por posicionamento conforme o exemplo a seguir 3 x 103 5 x 102 4 x 101 6 x 100 3000 500 40 6 3546 Obs Dependendo do posicionamento o digito terá peso Quanto mais próximo da extrema esquerda do número estiver o digito maior será a potência de dez que estará multiplicando o mesmo ou seja mais significativo será o digito 22 Sistemas Binário É o sistema de numeração mais utilizado em processamento de dados digitais pois utiliza apenas dos algarismos 0 e 1 sendo portanto mais fácil de ser representado por circuitos eletrônicos os dígitos binários podem ser representados pela presença ou não de tensão Base 2 quantidade de símbolos Elementos 0 e 1 Os dígitos binários chamamse BITS Binary Digit Assim como no sistema decimal dependendo do posicionamento o algarismo ou bit terá um peso O da extrema esquerda será o bit mais significativo e o da extrema direita será o bit menos significativo O Conjunto de 8 bits é denominado Byte 23 Sistemas Octal O Sistema Octal foi criado com o propósito de minimizar a representação de um número binário e facilitar a manipulação humana Base 8 quantidade de símbolos Elementos 0 1 2 3 4 5 6 e 7 O Sistema Octal base 8 é formado por oito símbolos ou digitos para representação de qualquer digito em octal necessitamos de três digitos binários Os números octais têm portanto um terço do comprimento de um número binário e fornecem a mesma informação 24 Sistemas Hexadecimal Base 16 quantidade de símbolos Elementos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E e F O Sistema Hexadecimal base 16 fo criado com o mesmo propósito do Sistema Octal o de minimizar a representação de um número binário Se considerarmos quatro dígitos binários ou seja quatro bits o maior número que se pode expressar com esses quatro bits é 1111 que é em decimal 15 Como não existem símbolos dentro do sistema arábico que possam representar os números decimais entre 10 e 15 sem repetir os símbolos anteriores foram usados símbolos literais A B C D E e F Conversões Entre os Sistemas de Numeração Teorema Fundamental da Numeração Relaciona uma quantidade expressa em um sistema de numeração qualquer com a mesma quantidade no sistema decimal N dn 1x bn 1 d1 x b1 d0 x b0 d1 x b1 d2 x b2 Onde d é o dígito n é a posição e b é a base Exemplos 128base10 1 x 102 2 x 101 8 x 100 54347base10 5 x 104 4 x 103 3 x 102 4 x 101 7 x 100 100base2 1 x 22 0 x 21 0 X 20 4 101base2 1 x 22 0 x 21 1 X 20 5 24base8 2 x 81 4 x 80 16 4 20 16base8 1 x 81 6 x 80 8 6 14 Tabela de conversão de números Decimal Binário Octal Hexadecimal 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F Conversão DecimalBinário Dividir sucessivamente por 2 o número decimal e os quocientes que vão sendo obtidos até que o quociente de uma das divisões seja 0 O resultado é a seqüência de baixo para cima de todos os restos obtidos Conversão DecimalBinário Caso exista fração a parte inteira não muda Aplicase multiplicações sucessivas na parte à direita da vírgula Ocorrência de uma parte fracionária nula Obtenção do número desejado de dígitos Obtenção de uma parte fracionada repetitiva Conversão BinárioDecimal Aplicase Teorema Fundamental da Numeração Conversão DecimalOctal Divisões sucessivas por 8 Multiplicações sucessivas por 8 parte fracionária O resultado é a seqüência de baixo para cima de todos os restos obtidos Conversão OctalDecimal Aplicase Teorema Fundamental da Numeração Conversão BinárioDecimal Aplicase Teorema Fundamental da Numeração Conversão DecimalOctal Divisões sucessivas por 8 Multiplicações sucessivas por 8 parte fracionária O resultado é a seqüência de baixo para cima de todos os restos obtidos Conversão OctalDecimal Aplicase Teorema Fundamental da Numeração Conversão DecimalHexa Divisões sucessivas por 16 Multiplicações sucessivas por 16 parte fracionária Conversão HexaDecimal Aplicase Teorema Fundamental da Numeração Conversão HexaBinário Agrupamento de 4 bits Usar a tabela Tabela Conversão BinárioHexa Usar a tabela Tabela Conversão OctalBinário Agrupamento de 3 bits Usar a tabela Tabela Conversão BinárioOctal Usar a tabela Tabela Conversão OctalHexa Dois passos Converter octal para binário Converter binário para hexa Conversão HexaOctal Dois passos Converter hexa para binário Converter binário para octal Estados lógicos tabela verdade funções lógicas álgebra de boole e mapas de karnaugh no text 1 110 Portas Lógicas e Álgebra Booleana 71 Portas Lógicas e Expressões Algébricas 1 111 72 Porta Lógica OR OU ou 1 1 112 72 Porta Lógica OR OU ou 1 1 113 72 Porta Lógica OR OU ou 1 Diagrama de temporização 2 Entradas 1 114 72 Porta Lógica OR OU ou 1 Diagrama de temporização 2 Entradas 1 115 72 Porta Lógica OR OU ou 1 Diagrama de temporização 3 Entradas 1 116 73 Porta Lógica AND E ou 1 1 0 73 Porta Lógica AND E ou 1 1 1 73 Porta Lógica AND E ou 1 1 2 73 Porta Lógica AND E ou 1 120 74 Porta Lógica NOT NÃO ou 1 1 121 75 Circuitos Lógicos e Expressões Booleanas Obtenha a expressão de X 1 122 75 Circuitos Lógicos e Expressões Booleanas 1 123 75 Circuitos Lógicos e Expressões Booleanas 1 124 75 Circuitos Lógicos e Expressões Booleanas 1 125 76 Resumo Geral das Principais Portas Lógicas 1 126 710 Portas Lógicas e Níveis de Tensão 12 3 711 Identidades Booleanas Resumo 12 6 712 Propriedade Comutativa OR 12 7 712 Propriedade Comutativa AND 12 8 713 Propriedade Associativa OR 12 9 713 Propriedade Associativa AND 13 0 714 Propriedade Distributiva 13 1 715 Propriedades Resumo Basic Boolean algebraic properties Additive A B B A A B C A B C AB C AB AC Multiplicative AB BA ABC ABC 716 Propriedades para Simplificação 13 3 716 Propriedades para Simplificação 13 4 716 Propriedades para Simplificação 13 5 716 Propriedades para Simplificação 13 6 717 Propriedades para Simplificação 13 7 717 Propriedades para Simplificação 13 8 718 Propriedades para Simplificação 13 9 Exemplo 1 Construindo um Circuito Lógico a partir da expressão 14 2 Exemplo 1 Construindo um Circuito Lógico a partir da expressão 14 3 Exemplo 2 Construindo um Circuito Lógico a partir da expressão 14 4 Exemplo 2 Construindo um Circuito Lógico a partir da expressão 14 5 Porta NOR Not OR FIGURA 319 a Símbolo da porta NOR b Circuito equivalente c Tabelaverdade Porta NOR Not OR Diagrama de Temporização 14 7 Porta NOR Not OR Diagrama de Temporização 14 8 Porta NAND Not AND FIGURA 322 a Símbolo da porta NAND b Circuito equivalente c Tabelaverdade Porta NAND Not AND Diagrama de Temporização Obtenha x 15 0 Porta NAND Not AND Diagrama de Temporização 15 1 Obtenha a TabelaVerdade FIGURA 325 Teoremas para uma única variável FIGURA 326 a Circuitos equivalentes relativos ao teorema 16 b Símbolo alternativo para a função NOR FIGURA 327 a Circuitos equivalentes relativos ao teorema 17 b Símbolo alternativo para a função NAND FIGURA 321 Exemplo 39 Obtenha a expressão do circuito abaixo e simplifique 15 7 Obtenha a expressão do circuito abaixo e simplifique 15 8 Porta NAND Obtenha as expressões de saída 15 9 Porta NAND Obtenha as expressões de saída 16 0 Porta NAND Obtenha as expressões de saída 16 1 Porta NAND Obtenha as expressões de saída 16 2 Porta NOR Obtenha as expressões de saída 16 3 Porta NOR Obtenha as expressões de saída 16 4 FIGURA 333 Símbolospadrão e alternativos para várias portas lógicas e para o inversor Obtenha a tabelaverdade do seguinte circuito 16 6 Obtenha a tabelaverdade do seguinte circuito 16 7 A B S 0 0 0 1 1 0 1 1 Obtenha a tabelaverdade do seguinte circuito 16 8 A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Porta OrExclusivo ou XOR Obtenha a tabelaverdade do seguinte circuito 16 9 A B S 0 0 0 1 1 0 1 1 Obtenha a tabelaverdade do seguinte circuito 17 0 A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Obtenha a tabelaverdade do seguinte circuito 17 1 A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 NXOR ou Coincidencia Obtenha a tabelaverdade do seguinte circuito 17 2 A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 TabelaVerdade XOR NXOR ou Coincidencia Equivalencia entre portas Entrada Saída Ativa Nível Alto Nível Baixo 17 4 Entrada Saída Ativa Nível Alto Nível Baixo 17 5 Mapas de Karnaugh 1 Mapa de KARNAUGH ou Mapa K A B 0 1 0 1 SS SS É uma exposição visual de produtos fundamentais necessários para um solução de uma soma de produtos 11 Duas variáveis 1 Mapa de KARNAUGH 12 Três variáveis AB C 0 1 00 01 11 10 SS S S SS S S 1 Mapa de KARNAUGH 13 Quatro variáveis AB CD 00 00 01 11 10 01 11 10 SS S S SS S S SS S S SS S S Tabela Verdade x Mapa K A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 B A Tabela Verdade Mapa K Mapa de Karnaugh Exemplo com três variáveis 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 A B C S C AB 0 1 00 0 0 01 1 0 11 1 1 10 0 0 Mapa de Karnaugh D00 01 11 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 Exemplo com quatro variáveis C AB 00 01 11 10 1 Mapa de KARNAUGH Obtenção e Simplificação de expressões por Mapas de Karnaugh Baseiase no fato de que X X 1 Exemplo S ABC ABC ABCC AB A entrada C tornase irrelevante 1 Mapa de KARNAUGH A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Obtenção e Simplificação de expressões por Mapas de Karnaugh 1 1 0 0 1 1 0 0 B A S AB AB S A Obtenção da Expressão 1 Mapa de KARNAUGH Simplificação Usar o menor número de blocos possível Na expressão de cada bloco eliminamse as variáveis que mudam de estado dentro do bloco As variáveis que não mudam de estado são mantidas na expressão representando o seu respectivo valor fixo no bloco A 1 A A 0 A Sist Combinatórios FIM 1 Mapa de KARNAUGH Simplificação Quanto maior o bloco maior o número de variáveis eliminadas e mais simplificada fica a expressão final Unidade nenhuma variável eliminada Par uma variável eliminada Quadra duas variáveis eliminadas Oitava três variáveis eliminadas Sist Combinatórios 1 Mapa de KARNAUGH A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Agrupamentos 1 1 0 0 1 1 0 0 B A S A 1 Mapa de KARNAUGH Obtenção e Simplificação de expressões por Mapas de A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 00 0 1 01 0 1 11 0 0 10 1 1 Karnaugh C AB 1 Mapa de KARNAUGH Obtenção e Simplificação de expressões por Mapas de A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 00 0 1 01 0 1 11 0 0 10 1 1 Karnaugh C AB S AB AC EXEMPLOS 1 0 00 0 1 01 1 0 11 1 1 10 0 0 C AB 1 0 00 1 1 01 1 0 11 0 0 10 0 1 C AB 1 Pares uma variável eliminada EXEMPLOS 1 0 00 0 1 01 1 0 11 1 1 10 0 0 C AB 1 0 00 1 1 01 1 0 11 0 0 10 0 1 C AB 1 Pares uma variável eliminada S ACCB S ABCCBAB EXEMPLOS 1 0 00 1 0 01 1 0 11 1 0 10 1 0 C AB 2 Quadras duas variáveis eliminadas 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 0 10 1 1 C AB EXEMPLOS 1 0 00 1 0 01 1 0 11 1 0 10 1 0 C AB 2 Quadras duas variáveis eliminadas 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 0 10 1 1 C AB S C S B EXEMPLOS 3 Quadras e Pares CD A B 00 01 11 10 00 0 1 1 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 0 0 0 1 EXEMPLOS 3 Quadras e Pares CD A B 00 01 11 10 00 0 1 1 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 0 0 0 1 EXEMPLOS 3 Quadras e Pares CD A B 00 01 11 10 00 0 1 1 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 0 0 0 1 S ADBDCDB EXEMPLOS CD A B 00 01 11 10 00 1 1 0 0 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 10 1 1 0 0 S CB 4 Quadras duas variáveis eliminadas EXEMPLOS CD A B 00 01 11 10 00 1 0 1 1 01 0 0 1 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 1 5 Quadras duas variáveis eliminadas EXEMPLOS CD A B 00 01 11 10 00 1 0 1 1 01 0 0 1 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 1 5 Quadras duas variáveis eliminadas EXEMPLOS CD A B 00 01 11 10 00 1 0 1 1 01 0 0 1 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 1 S DBCD 5 Quadras duas variáveis eliminadas EXEMPLOS 6 Oitavas três variáveis eliminadas CD A B 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 EXEMPLOS 6 Oitavas três variáveis eliminadas CD A B 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 EXEMPLOS 6 Oitavas três variáveis eliminadas CD A B 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 S B EXEMPLOS 7 Octetos e Quartetos 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 01 11 10 00 01 11 10 CD 00 AB EXEMPLOS 7 Octetos e Quartetos 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 01 11 10 00 01 11 10 CD 00 AB EXEMPLOS 7 Octetos e Quartetos 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 01 11 10 00 01 11 10 CD 00 AB S BCD Exercício 1 Dada a Tabela Verdade ao lado ache a equação simplificada de saída utilizando a Mapa de Karnaugh 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 A B C S 2 Usar o mapa de Karnaugh para simplificar a expressão abaixo S ABCD CD ABC D Unidade Quadra Par Oitava Exercício 2 D00 01 11 10 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 C AB 00 01 11 10 D00 01 11 10 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 C AB 00 01 11 10 S ABCD