Balanço de Massa e Cálculo da Altura de Recheio em Colunas

Para obter uma expressão que permita calcular a altura de recheio é preciso fazer um balanço de massa diferencial em uma seção qualquer da coluna Assim o balanço é feito no volume de controle na fase gasosa para o contaminante A ENTRA SAI PRODUZ VARIAÇÃO em termos de vazões molares 0 A A i A A dy dG y N dA G y G Abrindo os parênteses e operando NAdAi dGyAdGdyAGdyA G é constante para soluções G é constante para soluções diluídas então dG 0 Assim NA é o fluxo de A do gás para o líquido e dAi é a área interfacial do volume de coluna de altura dz Onde Ky é o coeficiente convectivo individual de transporte de massa na fase gasosa e yAs a de transporte de massa na fase gasosa e yAs a fração molar de A na interface do lado do gás Aqui é feita outra simplificação as composições de ambas as fases são constantes ao longo do raio da coluna ou seja yA f z Para se poder achar a altura da coluna temos que relacionar a área interfacial com a altura que relacionar a área interfacial com a altura para isto lançamos mão de um novo parâmetro designado por a definido como 3 2 int m de volume em m unidade erfacial área a m3 unidade de volume Assim podemos escrever dAi adV dAi aAdz onde A é a área transversal da onde A é a área transversal da coluna Substituindo na expressão do balanço obtemos A A G d y aAd z N NAdz GA dyA As A A y y y y d k a G dz As A y y k a y Esta equação possui um problema a fração molar de A na interface do lado do gás geralmente não é conhecida difícil de ser medida o que torena impraticável a sua aplicação Para resolver este problema usa o conceito de coeficiente global de transporte de massa massa As As e x y são desconhecidas porque a região onde ocorre o equilíbrio é muito pequena líquido A força motora yA yAS representa a distância que o gás está do líquido Deste modo pode se escrever K maiúsculo é o coeficiente convectivo global de transporte de massa da fase gasosa CÁLCULO DA ALTURA DE RECHEIO A A A y y y d y K a G dz Esta expressão pode ser utilizada Esta expressão pode ser utilizada porque ambas as frações molares são passíveis de serem medidas Como G é constante e a solução diluída o que implica em propriedades físicas constante Kya também será constante Invertendo se o intervalo de integração relação de equilíbrio linha de operação substituem se na integral cuja resolução fornece substituem se na integral cuja resolução fornece O termo É chamado de número de unidades de transferência NOG Tem unidade de comprimento mais especificamente altura por isso ele é chamado de altura da unidade de transferência de massa HOG Z HG NG NG fracyA1 yA2yA1 yA1s yA2 yA2s ln left fracyA1 yAs1yA1 yA2s right Z HL NL fracLkG a HL NL fracxA1 xA2xA1s xA1 xA2s xA2 ln left fracxA1s xA2xA1s xA2 right Z HOLNOL Vazão de líquido mínima e critério Vazão de líquido mínima e critério para determinação da vazão de líquido Fixados a vazão de gás as concentrações de entrada e saída do gás bem como a fração molar do líquido de absorção pode ser utilizada várias vazões de líquido porem quanto menor a vazão de líquido mais alta é a coluna menos líquido para absorver Isto pode coluna menos líquido para absorver Isto pode ser observado nas figuras abaixo L L1 Sendo tg a LG fixado G quanto menor L menor o valor da tangente o que acarreta uma menor inclinação da LOP L Lmin L2 L1 A LOP aproximando se da LEQ faz com que as forças motoras diminuam e consequentemente a altura do recheio aumente para a mesma variação de concentrações entre a entrada e a saída concentrações entre a entrada e a saída do gás serviço de purificação A diminuição da vazão de líquido tem um limite pode s diminuir a vazão de líquido pelo menos em teoria até que a LOP encosta na LEQ em yA1 custo R custo mínimo custo total custo de operação custo de instalação vazão de liquido L Ao se compor os dois custos observa se a existência de um valor mínimo constata se da prática que esse valor gira em torno de uma vazão 50 maior que a vazão mínima Às vezes um pouco mais ou um pouco menos dependendo das condições locais de dependendo das condições locais de disponibilidade de materiais e insumos Em resumo o critério da determinação da vazão de líquido baseia se no valor da vazão mínima de líquido RELAÇÕES EMPÍRICAS PARA CÁLCULO DO HOG Em uma experiência com uma coluna de absorção experimental podese medir x ez x y G L y A A A Ao 1 0 1 x ez x y G L y A A A Ao 1 0 1 A constante de equilíbrio m pode ser obtida da literatura Com estes dados podemos calcular a integral Ao A y y OG A A A n y y dy 1 Se z é conhecido podemos obter o H0G H z n OG OG K a G H y OG mas como a vazão molar de gás é conhecida pode se então determinar a Ky a Ky Isto é o máximo de informação que se pode obter de uma medida experimental em uma coluna de enchimento Não é possível se obterem os valores isolados de o y K ou a a visto que a área interfacial é impossível de ser medida Experiências conduzidas em que uma das fases apresenta resistência nula permite se fases apresenta resistência nula permite se obter valores de HOG para várias vazões e enchimentos e daí relações empíricas H L Sc L L Φ µ η 0 5 L é a viscosidade do líquido em cp L é a viscosidade do líquido em cp ScL é o número de Schmidt para a fase líquida L vazão mássica de líquido em Kghm2 φ e η constantes que dependem do tamanho e tipo de recheio Tipo de enchimento intervalo de L Kghm2 Anéis de Raischig 38 pol 0000176 046 1950 73000 1 pol 000177 022 1950 73000 1 12 pol 000213 022 1950 73000 enchimento Tabela 342 Bennett Selas de Berl 12 pol 000102 028 1950 73000 1 pol 00009 028 1950 73000 1 12 pol 000095 028 1950 73000 H G L Sc G g α β γ 0 5 G é a vasão do líquido por área da seção transversal em Kghm2 Scg é o número de Schmidt para a fase gasosa L vazão mássica de líquido por área da L vazão mássica de líquido por área da transversal em Kghm2 Α β e γ são constantes que dependem do tamanho e tipo do en chimento Tipo de enchimento G Kghm2 validade LKghm2 validade Anéis de Raschig 38 pol 073 045 047 10002450 24507300 1 pol 288 039 058 10003900 19502450 264 032 051 10002950 245022000 2 pol 124 041 045 10003900 245022000 Selas de Berl 12 pol 198 030 074 10003400 24507300 0192 030 024 10003400 730022000 1 pol 064 036 040 10003900 195022000 1 12 pol 189 032 045 10004900 195022000 Com estas correlações calculamse HL e HG obtendose HOG através da expressão H H mG H OG G L H H m L H OG G L