Lista de Exercicios Matematica Discreta - Tecnicas de Demonstracao

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS IFNMG Criado pela Lei no11892 de 29122008 Campus Pirapora Sistemas de Informação 3º Período Disciplina Matemática Discreta 012023 Profª Renata Fernandes Pereira Lista 4 Técnicas de Demonstração Data de Entrega 14072023 FORMATO FÍSICO Valor 20 pontos Alunoa 1 Mostre por indução que para qualquer n Dica Note que a segunda parte da igualdade do item b é constituída pelo quadrado de uma Progressão Aritmética de razão r 1 assim podemos escrever Você deverá utilizar esta fórmula para resolver este exercício 2 Considere a função definida por A função está bem definida Justifique sua resposta 3 Mostre que se e então 4 Prove que se um triângulo tiver um ângulo medindo 100 graus então os outros dois ângulos são agudos 5 Prove que a soma de dois números racionais é um número racional 6 Suponha o conjunto universo 1 2 3 4 5 6 7 8101213 Determine o valorverdade V ou F de cada uma das seguintes proposições Dê exemplos para os casos verdadeiros e justifique os casos falsos com um contraexemplo a b c d e f 7 Uma conjectura é uma ideia fórmula ou frase a qual não foi provada ser verdadeira baseada em suposições ou ideias com fundamento não verificado A conjectura a seguir é falsa ou verdadeira Se for verdadeira demonstrea Se for falsa dê um contraexemplo Conjectura A soma de dois números pares é um número par