Filtro Passa-Baixa de Primeira Ordem: Desenvolvimento da Equação a Diferenças via Transformada de Tustin

Disciplina Instrumentação Eletrônica Conceito Aluno Prof Edson Junior Acordi Curso Engenharia Elétrica Turma 3o ano Turno Integral Data Atividade Avaliativa 3º trimestre Trabalho Considerando a função de transferência do filtro passabaixa de primeira ordem 𝐺𝐹𝑃𝐵𝑠 redija um trabalho desenvolvendo e obtendo a equação a diferença seguindo o método que foi demonstrado para o caso da integral utilizando a transformada de Tustin Faça também o diagrama em blocos da equação a diferenças Obs 𝜔𝑛 é a frequência angular de corte do filtro em rads 𝐺𝐹𝑃𝐵𝑠 𝜔𝑛 𝑠 𝜔𝑛 INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Disciplina Instrumentação Eletrônica Prof Edson Junior Acordi Aluno Xxxx Xxxx RESPOSTAS DA ATIVIDADE AVALIATIVA A função de transferência do filtro é dada por 1 G FPBs ωn sωn 1 A transformação de Tustin bilinear é dada por 1 s 2 T z1 z1 2 Substituindose 2 em 1 G FPBz GFPB s s2 T z1 z1 G FPBz ωn 2 T z1 z1 ωn ωnT z1 2z1ωn ωnT 2 z1 z1 ωn 2 1 G FPBz ωnT 2 z1 z1 ωn 2 3 Para obter a equação a diferenças partimos da equação 3 G FPBz ωnT 2 z1 z1 ωn 2 ωnT 2 1 z 1 1 ωn 2 1 z 1 Y z U z ωnT 2 1z 1 1 ωn 2 1 z 1 1 ωn 2 1z 1Y zωnT 2 1z 1U z Aplicandose a transformada Z inversa yk ωn 2 1 yk1ωnT 2 ukuk1 1 ykωnT 2 u k u k1 ωn 2 1 yk1 4 Diagrama de blocos montado pela equação 4