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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAC AO CIˆENCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS IBIRUBA CURSO DE ENGENHARIA MECˆANICA MAURICIO CELLA LENCINA SILVA DIMENSIONAMENTO DO RAIO MINIMO DE MANOBRA PARA CONJUNTO VEICULO E REBOQUE EM ACLIVE E DECLIVE IBIRUBA 2024 Relatorio de Estabilidade e Raio de Curvatura de Veıculo com Reboque August 21 2024 1 Introducao Este relatorio apresenta as condicoes de estabilidade para tombamento lateral e o calculo do raio maximo de curvatura para um carro com reboque acoplado em um aclive e um declive de uma estrada Todas as especificacoes do veıculo bem como as constantes e variaveis utilizadas estao definidas e os calculos sao apresentados de forma detalhada 2 Especificacoes do Veıculo e Constantes 21 Especificacoes do Veıculo Comprimento do carro Lc 4 5 metros Largura do carro Bc 1 8 metros Altura do carro Hc 1 5 metros Peso massa do carro Mc 1500 kg Comprimento do reboque Lr 3 0 metros Largura do reboque Br 1 7 metros Altura do reboque Hr 1 2 metros Peso massa do reboque vazio Mr 400 kg Peso maximo permitido com carga no reboque Mrc 1200 kg Comprimento total Lt Lc Lr 7 5 metros Largura total Bt maxBc Br 1 8 metros Altura total Ht Hc 1 5 metros Peso total massa Mt Mc Mr Mrc 3100 kg 1 22 Constantes e Variaveis Aceleracao da Gravidade g 9 81 ms2 ˆAngulo do Aclive e Declive θ 10 Coeficiente de Atrito µ 0 9 Velocidade do veıculo v 15 ms Peso Total em Newtons P Mt g 30411 N 3 Calculo da Estabilidade para Tombamento Lateral em Aclive 31 Momento de Tombamento O momento de tombamento ocorre quando o veıculo comeca a girar sobre a roda mais externa da curva em um aclive Esse momento e dado por Mtombamento P Bt 2 sinθ Substituindo os valores Mtombamento 30411 N 1 8 m 2 sin10 Mtombamento 30411 N 0 9 m 0 1736 4755 53 Nm 32 Forca de Atrito Resistente A forca de atrito que impede o tombamento lateral e calculada por Fatrito µ P cosθ Substituindo os valores Fatrito 0 9 30411 N cos10 0 9 30411 N 0 9848 26931 83 N 33 Momento Resistente ao Tombamento O momento resistente ao tombamento e dado por Mresistente Fatrito Ht Substituindo os valores Mresistente 26931 83 N 1 5 m 40397 75 Nm 2 Figure 1 Forcas atuantes em um veıculo em um aclive 34 Verificacao de Estabilidade Para garantir que o veıculo nao tombe o momento resistente deve ser maior que o mo mento de tombamento Mresistente Mtombamento 40397 75 Nm 4755 53 Nm Portanto o veıculo e estavel em um aclive de 10º e nao tombara lateralmente 4 Calculo do Raio Maximo de Curvatura em Aclive 41 Raio Maximo de Curvatura Para que o veıculo nao derrape a forca centrıpeta deve ser igual ou menor que a forca de atrito Mt v2 R µ Mt g cosθ Isolando R R v2 µ g cosθ Substituindo os valores Rmax 15 ms2 0 9 9 81 ms2 cos10 225 8 705 25 84 metros Portanto o raio maximo de curvatura que o veıculo pode fazer em um aclive de 10º e de aproximadamente 2584 metros 3 Figure 2 Forcas atuantes em um veıculo em movimento circular em um aclive 5 Calculo da Estabilidade para Tombamento Lateral em Declive 51 Momento de Tombamento em Declive O momento de tombamento em um declive e calculado da mesma forma Mtombamento P Bt 2 sinθ Substituindo os valores Mtombamento 30411 N 1 8 m 2 sin10 Mtombamento 4755 53 Nm 52 Forca de Atrito Resistente em Declive A forca de atrito que impede o tombamento lateral em um declive e calculada por Fatrito µ P cosθ Substituindo os valores Fatrito 0 9 30411 N cos10 26931 83 N 4 Figure 3 Forcas atuantes em um veıculo em movimento circular em um aclive 53 Momento Resistente ao Tombamento em Declive O momento resistente ao tombamento em um declive e dado por Mresistente Fatrito Ht Substituindo os valores Mresistente 26931 83 N 1 5 m 40397 75 Nm 54 Verificacao de Estabilidade em Declive Para garantir que o veıculo nao tombe em um declive o momento resistente deve ser maior que o momento de tombamento Mresistente Mtombamento 40397 75 Nm 4755 53 Nm Portanto o veıculo e estavel em um declive de 10º e nao tombara lateralmente 5 Figure 4 Forcas atuantes em um veıculo em um declive 6 Calculo do Raio Maximo de Curvatura em Declive 61 Raio Maximo de Curvatura em Declive Para que o veıculo nao derrape a forca centrıpeta deve ser igual ou menor que a forca de atrito Figure 5 Forcas atuantes em um veıculo em movimento circular em um aclive 6 Mt v2 R µ Mt g cosθ Isolando R R v2 µ g cosθ Substituindo os valores Rmax 15 ms2 0 9 9 81 ms2 cos10 25 84 metros Portanto o raio maximo de curvatura que o veıculo pode fazer em um declive de 10º e de aproximadamente 2584 metros 7 Conclusao Os calculos realizados indicam que o veıculo com reboque sera estavel tanto em aclive quanto em declive de 10º e nao apresentara risco de tombamento lateral Alem disso o raio maximo de curvatura para manter a aderˆencia em asfalto seco com um coeficiente de atrito de 09 e de aproximadamente 2584 metros 7