Cinematica do Movimento Acelerado - Derivadas, Funcoes e Graficos

GAPS Y Hands importantes 6 a cinemática do movimento aplicada ao de movimento acelerado A cinemática do movimento acelerado e a derivada do movimento uniforme ou seja essa redução possível O que significa a derivada da posição da velocidade e da aceleração da função de movimento posição em função do tempo A aceleração é a taxa de variação da velocidade ou seja a derivada da velocidade O que significa quando ft e quando f t Quando a função aceleração é positiva o movimento é acelerado mas se é negativa é retardado Por exemplo o movimento de queda livre livre desconsiderando força de resistência do ar a aceleração é acelerada de 98ms2 pois ela está adotando uma direção que está em sentido contrário ao movimento ou seja o corpo está desacelerando O gráfico da velocidade é uma reta decrescente E o gráfico do movimento uniformemente variado é uma parabola Movimento uniforme Variado dobro não está gostado 27 dense importância da função aceleração Quando a 1 ciência uma função uma função qualquer de 2 derivada da posição Quando a função posição é dada pela função s t3 3t 5 Pode encontrar a função velocidade aceleração e a função posição do movimento em função do tempo da equação a qual dela x significa a função posição A primeira derivada em relação ao tempo é a função velocidade e a segunda derivada em relação ao tempo é a função aceleração É possível fazer uma partir a partir do gráfico do gráfico do movimento de partículas acelera e do movimento de variação a aceleração que está desenhada na linha de velocidade no gráfico da função uma função qualquer em que a função aceleração é constante A função aceleração é constante significa que o movimento acelerado A equação de velocidade para o movimento uniformemente acelerado e o movimento não uniforme que o movimento cujos gráficos são parábolas parabólicas A função aceleração é dado pela função da posição da velocidade e a aceleração é dado pela equação a qual dela x t3 3t 5 Então a função velocidade é dada pela função derivada da equação da posição em relação ao tempo A função aceleração é a função velocidade derivada da função posição d2xdt2 A função aceleração é a derivada da função velocidade e a função velocidade é a derivada da função posição então a função aceleração é a segunda derivada da posição em relação ao tempo A equação da posição pode ser representada pelas seguintes formas s s0 v0 t 12 a t2 onde s0 é a posição inicial v0 é a velocidade inicial e a é a aceleração constante t é o tempo Assim a função da posição é uma função do tempo com aceleração constante O gráfico da função velocidade em função do tempo é uma reta e o gráfico do movimento é uma parábola Portanto a aceleração constante indica um movimento acelerado uniforme E se a aceleração for negativa indica que o movimento é retardado Então a análise dessa função aceleração é fundamental para o estudo do movimento acelerado 13 Galileu Galilei foi o primeiro a estudar o movimento acelerado e a cinemática Ele observou que a velocidade dos corpos em queda livre aumentava de forma uniforme e que a aceleração era constante Isso levou à formulação da cinemática do movimento acelerado e ao desenvolvimento das equações do movimento uniformemente acelerado Além disso a observação de Galileu sobre o movimento dos corpos influenciou a compreensão da força da gravidade e contribuiu para a Teoria da Gravitação Universal Galileu utilizou um método experimental para estudar o movimento dos corpos utilizando planos inclinados para desacelerar a queda dos objetos e medir os tempos de movimento Ele concluiu que a distância percorrida por um corpo em queda livre é proporcional ao quadrado do tempo decorrido Essa descoberta foi fundamental para o desenvolvimento das equações do movimento uniformemente acelerado usadas até hoje na física clássica Portanto o estudo do movimento uniformemente acelerado é essencial para a compreensão da cinemática e dinâmica dos corpos e tem aplicações importantes em diversas áreas da física e engenharia