Lista de Exercícios Resolvidos - Cinemática e Dinâmica

12201 Num dado instante o ciclista A trafega a 7 ms no trecho curvo da pista aumentando sua velocidade a uma taxa de 05 ms² O ciclista B trafegando no trecho retilíneo a 85 ms aumenta sua velocidade a uma taxa de 07 ms² Determine a velocidade e a aceleração de A em relação a B nesse instante 12206 Um passageiro num automóvel a 60 kmh observa que as gotas de chuva formam um ângulo de 30 com a horizontal Calcule a velocidade constante vr da chuva supondo que ela cai verticalmente 12205 O remador pode conduzir o bote a 5 ms em água parada Ele deseja cruzar o rio de 50 m de largura para atingir o ponto B 50 m rio abaixo Se as águas do rio escoam com velocidade de 2 ms determine a velocidade do bote e o tempo necessário para que ele faça a travessia 12207 Num dado instante o jogador A lança uma bola C com velocidade de 20 ms na direção mostrada na figura Determine a velocidade constante que o jogador B deve ter para que ele possa apanhar a bola à mesma altura a que ela foi arremessada Calcule também a velocidade e a aceleração da bola em relação ao jogador B no instante em que este a apanha O jogador B está a 15 m de A no momento do arremesso 134 A van está trafegando a 20 kmh quando o acoplamento A do trailer falha Se o trailer tem massa de 250 kg e se desloca por 45 m antes de parar determine a força horizontal F criada pelo atrito de rolamento que o leva a parar 136 O carrinho de bagagem A tem massa de 800 kg e é usado para tracionar dois vagonetes cada um deles com massa de 300 kg Se a força de tração sobre o carrinho é F 480 N determine a sua aceleração inicial Qual é a aceleração do veículo se o acoplamento cm C falha repentinamente As rodas do veículo podem rolar livremente Despreze a massa das rodas Condições do contorno ma 800 kg mb mc 300 kg Fr 480 N a1 a quando falha c desprezando atrito rodas desprezando massa rodas Pa ma g Pa 800 kg 081 Pa 7848 N Pc Pb mb g Pc Pb 300 kg 081 Pc Pb 2943 N F m a F ma mb mc a 480 N 800 kg 300 kg 300 kg 0 a 03148 m s0 a1 quando c falha F ma mb a 480 N 800 kg 1300 0 a 04363 ms2 a2 a 2 quando c falha a 04363 ms2 a aceleração inicial et todos as massas R A aceleração inicial quando veículo A tem massa de 800 kg força de tração de 480 N e esta rebocando duas vagonetes de 300 kg cada é de a 03148 ms2 Utilizando as mesmas condições porém sem o vagonete C a aceleração é de a 04363 ms2 1315 O motorista tenta rebocar o engradado de 500 lb usando uma corda que suporta uma tensão de 200 lb Se o engradado está inicialmente em repouso determine sua aceleração máxima se o coeficiente de atrito estático entre o engradado e o solo é μe 04 e o de atrito cinético é μc 03 Condições de contorno mc 500 lb 2268 kg 2max 0 e Ne 01 estático Nc 03 cinético corda T 20 lb 90 71 kg ΣFy 0 N P Tc sen 30 0 N 500 lb 18475 sen 30 ΣFx m a Tc x cos 3 0 04 x 400 200 lb a 200 cos 30 132 0 500 a 17 3 20 17 0 500 a a 342 ft s2 a 342 x 328034 a 10 22 ms2 N 400 0 lb Quando estática a corda não consegue puxar Ne 0 1 estático Nc 03 cinético N 407 02 lb P 500 lb Ne 04 Nc 03 Tc 184 75 lb nil jfondo os dados que e quest ão ferene o aceleraço maxima do caminh o quando inicialmente em repouso ed ve Ne e Mc de 03 e 01 e de a 322 m 18 1346 O trator é usado para levantar a carga B de 150 kg com uma corda de 24 m de comprimento um paudecarga e uma polia Se o trator se move para a direita a uma velocidade constante de 4 ms determine a tensão na corda quando sA 5 m Quando sA 0 sB 0 1347 O trator é usado para levantar a carga B de 150 kg com uma corda de 24 m de comprimento um paudecarga e uma polia Se o trator se move para a direita com aceleração de 3 ms2 e tem velocidade de 4 ms no instante em que sA 5 m determine a tensão na corda nesse instante Quando sA 0 sB 0 1354 Usando os dados do Problema 1353 determine a velocidade mínima com a qual o carro pode se deslocar sem escorregar para baixo 1360 No instante em que θ60º o centro de massa G do menino tem velocidade nula Determine sua velocidade e a tensão em cada corda do balanço quando θ90º O menino pesa 60 lb Despreze o tamanho do menino e a massa das cordas e do assento 1380 O bloco pesa 2 lb e pode se mover pela fenda do disco girante A mola tem rigidez de 25 lbpé e comprimento quando não deformada de 125 pé Determine a força da mola sobre o bloco e o componente tangencial da força que a fenda exerce na lateral do bloco quando este está em repouso em relação ao disco e está se movendo a uma velocidade constante de 12 péss 1385 O seguidor AB pesa 075 lb e tem movimento de vaievem conforme sua extremidade rola na superfície da came seguindo uma trajetória de equações r 02 pé e z 01 sen θ pés Se a came gira a uma taxa de 6 rads determine a força na extremidade A do seguidor quando θ 90 Nessa posição a mola no seguidor está comprimida 04 pé Despreze o atrito no suporte C 1386 O seguidor AB pesa 075 lb e tem movimento de vaievem conforme sua extremidade rola na superfície da came seguindo uma trajetória de equações r 02 pé e z 01 sen 2θ pés Se a came gira a uma taxa de 6 rads determine as forças máxima e mínima que o seguidor exerce na came se a mola se comprime 02 pé quando θ 45 1387 A barra AB de 2 kg movese para cima e para baixo conforme sua extremidade desliza na superfície da came seguindo uma trajetória de equações r 01 m e z 002 sen 2θ m Se a came gira a uma taxa constante de 5 rads determine as forças máxima e mínima que ela exerce na barra 1388 O menino de 40 kg desliza para baixo num escorregador helicoidal a uma velocidade escalar constante de modo que sua posição medida do topo da calha tem componentes r 15 m θ 07 rad e z 05 m onde t é dado em segundos Determine os componentes Fr Fθ Fz da força que o escorregador exerce no menino no instante t 2 s Despreze as dimensões do menino 1389 A barra OA gira a uma velocidade constante θ 5 rads O colar duplo B é formado por outros dois ligados por um pino de modo que um desliza ao longo da barra girante e o outro ao longo de uma barra horizontal curva cuja forma é descrita pela equação r152 cos θ pés Se ambos os colares pesam 075 lb determine a força normal que a barra curva exerce sobre um colar no instante em que θ 120 Despreze os atritos 1392 Resolva o Problema 1291 considerando que o braço tem uma aceleração angular de 3 rads² e uma velocidade angular de 2 rads 1399 Por um breve intervalo de tempo o carrinho de 250 kg deslocase ao longo dos trilhos helicoidais de modo que sua posição medida a partir do topo da trajetória tem coordenadas r8 m θ01t05 rad e z02t m onde t é dado em segundos Determine os módulos dos componentes da força total que os trilhos exercem no carrinho nas direções r θ e z no instante t2 s Despreze o tamanho do carrinho 1410 Desejase disparar uma bola de 05 kg e de dimensões desprezíveis num trilho circular O disparador mantém a mola comprimida em 008 m quando s 0 Determine o valor de s necessário para que a bola comece a deixar o trilho quando u03B8 135 condições de contorno m 05 kg x 008 m quando s 0 S quando u03B8 135 despreze as dimensoes da bola R Sendo uma bola de massa 05 kg e a mola c uma função de S 5 008m encontreamos que o valor necessário de s p a bola deixar o trilho é de 178 mm ou 0178 m u2211 F n m an P sen 135 05 vu00b2u221a p 4905 sen 135 05 vu00b215m Vu00b2 10410 V 322 ms 1417 O cursor tem massa de 20 kg e a barra horizontal é lisa As molas são presas no cursor e nas extremidades da barra e cada uma tem comprimento de 1 m quando não deformada Se o colar é deslocado para s 05 m e abandonado a partir do repouso determine sua velocidade no instante em que ele retorna ao ponto s 0 condições de contorno m 20 kg l 1m S 05 m V s 0 V a quando s 0m R A velocidade do cursor quando retoma s 0 tendo uma massa de 20 kg e seus respectivos k 50 Nm e k 100 Nm é de 137 ms P m g P 05 x 981 P 4905 N K 50 Nm K 100 Nm EX PAND E KONARO K 50 Nm K 100 Nm P 20 kg x 981 P 1962 N Ec u03a3 T Ec 0 T mola T pes m Vu00b2 2 K Su00b2 2 k Su00b2 2 m vu00b2 2 50 05u00b2 2 100 05u00b2 2 05 Vu00b2 625 125 05 Vu00b2 Vu00b2 1875 ms V 137 ms questões teóricas retiradas do livro MIBBELER RC DINÂMICA MECANICA PARA ENGENHARIA 10ª ed Fórmulas todas as formulas usadas foram retiradas do livro citado acima Usp12 Va Vb Vab Aa Ab Aalb v dsdt V Vo at an u221a VS S Sot Vot Usp13 Fs NN Fk Ks Vu00b2 Vou00b2 2aS a ds V d heta a d hetadt a n vu00b2S a x u03BEu02D9u02D9 h u03BEu02D9u02D9 a z u03B3u02D9u02D9 u03B8td r u03B8u02D9u02D9 2r u03B8u02D9 P 1 u2207xu2207yu00b2 32 du00b2xdyu00b2 Usp14 T F S T F u03B2 P m g W m g F s K S F mda K S U K2 S 2 S 1 u00b2 TM K Su00b22 T1 U1 T2 Ec u03a3 T Ec EM T Ec SA1 T Ec m vu00b2 2