Capítulo 1: Movimento Uniforme e Suas Características

CAPÍTULO 1 MOVIMENTO UNIFORME 11 Movimento Retilíneo Uniforme É o movimento onde a trajetória é uma reta movimento em uma dimensão e o vetor velocidade é constante em módulo e direção Neste movimento a aceleração é nula No movimento uniforme o corpo percorre distâncias iguais em tempos iguais O movimento da Terra em torno do seu eixo o movimento dos ponteiros de um relógio e a viagem de uma nave interplanetária são exemplos bem próximos do movimento uniforme 111 Distância Percorrida no Movimento Uniforme No movimento uniforme o produto da velocidade e do tempo nos fornece a distância percorrida 𝑑 𝑣𝑡 112 Equação Horária do Espaço em Função do Tempo no Movimento Uniforme A equação horária do espaço x tempo para o movimento uniforme é representada por uma equação do 1º grau tipo 𝑆 𝑆0 𝑣𝑡 onde S posição final 𝑆0 posição inicial 𝑣 velocidade constante t tempo Exemplo 𝑆 4 2𝑡 onde no SI 𝑆0 4𝑚 e 𝑣 2𝑚𝑠 113 Gráficos do Movimento Uniforme 1131 Gráficos da Velocidade x tempo para o Movimento Uniforme O gráfico da velocidade em função do tempo para o movimento uniforme é representado por uma reta paralela ao tempo Figura 101 Gráfico de velocidade x tempo onde o corpo se desloca no sentido positivo da trajetória Figura 102 Gráfico de velocidade x tempo onde o corpo se desloca no sentido negativa da trajetória 1132 Área de Gráfico Velocidade em Função de Tempo para o Movimento Uniforme Esta área nos fornece a distância percorrida Figura 103 Área do gráfico da velocidade x tempo 1133 Gráficos da posição x tempo para o Movimento Uniforme O gráfico da posição em função do tempo para o movimento uniforme é representado por uma reta inclinada 11331 Gráfico da posição x tempo para o Movimento Uniforme e Progressivo Figura 104 Gráfico da posição x tempo para um movimento uniforme e progressivo 11332 Gráfico da posição x tempo para o Movimento Uniforme e Retrógrado Figura 105 Gráfico da posição x tempo para um movimento uniforme e retrógrado 11333 Inclinação do gráfico da posição x tempo para o movimento uniforme A inclinação deste gráfico nos fornece a velocidade constante do movimento Figura 106 Inclinação do gráfico posição x tempo Inclinação 𝑡𝑔𝛼 𝑆 𝑡 𝑣 114 Exercícios Resolvidos Exercício 101 Dois carros A e B movemse em movimento uniforme na mesma direção e no mesmo sentido Suas velocidades valem respectivamente 15 ms e 10 ms Sabendo que inicialmente o carro A se encontra 100m atrás do carro B determine a o instante em que o carro A alcança o carro B b a distância percorrida pelo carro A até alcançar o carro B c a distância percorrida pelo carro B até ser alcançado pelo carro A Resolução a Equação da posição do carro A Equação da posição do carro B 𝑆𝐴 𝑆𝐴0 𝑣𝐴 𝑡 𝑆𝐵 𝑆𝐵0 𝑣𝐵 𝑡 𝑆𝐴 0 15𝑡 𝑆𝐵 100 10𝑡 Quando o carro A alcança o carro B ambos estarão na mesma posição 𝑆𝐴 𝑆𝐵 0 15𝑡 100 10𝑡 15𝑡 10𝑡 100 5𝑡 100 𝑡 100 5 𝑡 20𝑠 b 𝑑𝐴 𝑣𝐴𝑡 𝑑𝐴 1520 𝑑𝐴 300𝑚 c 𝑑𝐵 𝑣𝐵𝑡 𝑑𝐵 1020 𝑑𝐵 200𝑚 Exercício 102 Dois carros A e B estão se deslocando na mesma direção e sentidos contrários indo um ao encontro do outro com velocidades constantes e respectivamente iguais a 18 kmh e 36 kmh Sabendo que os carros inicialmente estão separados de 450m determine a o tempo gasto para ocorrer o encontro dos carros b a distância percorrida pelo carro A até encontrar o carro B c a distância percorrida pelo carro B até encontrar o carro A Resolução 𝑣𝐴 18𝑘𝑚ℎ 5𝑚𝑠 e 𝑣𝐵 36𝑘𝑚ℎ 10𝑚𝑠 a Equação da posição do carro A Equação da posição do carro B 𝑆𝐴 𝑆𝐴0 𝑣𝐴 𝑡 𝑆𝐵 𝑆𝐵0 𝑣𝐵 𝑡 𝑆𝐴 0 5𝑡 𝑆𝐵 450 10𝑡 Quando os carros se encontram ambos estarão na mesma posição 𝑆𝐴 𝑆𝐵 0 5𝑡 450 10𝑡 5𝑡 10𝑡 100 15𝑡 450 𝑡 450 15 𝑡 30𝑠 b 𝑑𝐴 𝑣𝐴𝑡 𝑑𝐴 530 𝑑𝐴 150𝑚 c 𝑑𝐵 𝑣𝐵𝑡 𝑑𝐵 1030 𝑑𝐵 300𝑚 115 Exercícios Propostos Exercício 103 Um carro em movimento uniforme possui uma velocidade de 90 kmh Sabendo que o carro se manteve neste movimento determine a a distância percorrida pelo carro em 25h de movimento b a distância percorrida pelo carro em 20 minutos de movimento c a distância percorrida pelo carro em 40s de movimento Resposta a 225 km b 30 km c 10 km Exercício 104 O movimento de um corpo está representado através da seguinte equação horária espacial S 24 6t onde a posição S é medida em m e o tempo t em s Determine a a classificação deste movimento b a posição inicial deste movimento em m c a velocidade deste movimento em ms d a posição final que o corpo se encontra no instante t 10s Resposta a movimento uniforme e progressivo b 24m c 6 ms d 84m Exercício105 O movimento de um corpo está representado através da seguinte equação horária espacial S 36 8t onde a posição S é medida em m e o tempo t em s Determine a a classificação deste movimento b a posição inicial deste movimento em m c a velocidade deste movimento em ms d a posição final que o corpo se encontra no instante t 15s 18 4 16 V ms t s Resposta a movimento uniforme e retrógrado b 36m c 8ms d 84m Exercício 106 Dois corpos A e B estão se deslocando na mesma direção e sentidos contrários indo um ao encontro do outro com velocidades constantes e respectivamente iguais a 72 kmh e 90 kmh Sabendo que os corpos inicialmente estão separados de 1350m determine a O tempo gasto para ocorrer o encontro dos corpos b a distância percorrida pelo corpo A até encontrar o corpo B c a distância percorrida pelo corpo B até encontrar o corpo A Resposta a 30s b 600m c 750m Exercício 107 O movimento de um corpo está representado através do gráfico velocidade x tempo mostrado na figura abaixo Analise o gráfico e termine a a classificação deste movimento b a distância percorrida no intervalo de tempo de 4s a 16s Resposta a movimento uniforme e progressivo b 216m Exercício 108 Dois corpos A e B partem do mesmo ponto P no mesmo instante em direções perpendiculares entre si conforme mostra a figura abaixo Sabendo que as velocidades são constantes e valem respectivamente 𝑉𝐴 60 𝑘𝑚ℎ e 𝑉𝐵 80 𝑘𝑚ℎ determine a menor distância entre eles após 2 h de movimento Resposta 200 km